Dehn surgery and non-separating two-spheres
Jennifer Hom, Tye Lidman
在有理同调球面中，对零同调结K的手术何时能产生非分离球面？利用Heegaard弗洛尔同调给出了K解纽结的充分条件。我们还讨论了一些应用同调配边，和谐，和Mazur流形。
When can surgery on a null-homologous knot K in a rational homology sphere produce a non-separating sphere? We use Heegaard Floer homology to give sufficient conditions for K to be unknotted. We also discuss some applications to homology cobordism, concordance, and Mazur manifolds.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Sutured manifold hierarchies, essential laminations, and Dehn surgery
我们使用缝合流形理论，必要的叠层和必要的分支表面，建立上界的距离之间的某些类型的非简单的Dehn手术斜坡。这是早期预印本{ \it Dehn手术和简单流形}的修订版。
Hyperbolic Dehn surgery on geometrically infinite 3-manifolds
本文将Thurston的双曲Dehn外科定理推广到一类几何无限的双曲三维流形。作为应用，我们证明了Kleinian群的一个适度密度定理.我们还讨论了几何有限双曲锥流形上的双曲Dehn手术。
Dehn surgery on the minimally twisted seven-chain link
我们将所有特殊的Dehn手术分类为最小扭曲链环，有六个和七个组件。
Reidemeister torsion and Dehn surgery on twist knots
我们计算了$S^3$中扭结的补的Reidemeister挠率和对扭结进行Dehn手术得到的3-流形的Reidemeister挠率。
Can Dehn surgery yield three connected summands?
Gonzalez-Acuña和Short的布线猜想的一个结果是，对$S^3$中的一个纽结进行Dehn手术不能产生一个具有两个以上连通被加数的流形。在某些Dehn手术产生一个流形与三个或更多个连接的被加数的情况下，那么手术参数是有界的桥数的结果Sayari。在这里，这个界限变得尖锐，为布线猜想提供了进一步的证据。
Exceptional Dehn surgery on large arborescent knots
如果在$S^3$中的结$K$上进行Dehn手术产生可约、环形或Seifert双曲流形，则该手术是例外的。众所周知，除非是II型树状结，否则大型树状结不允许进行此类手术。本文的主要定理表明，直到合线，正好有三个大的树状结承认例外手术，其中每一个承认只有一个例外手术，产生一个环面流形。
Dehn surgery and Seifert surface system
对于3-球面中具有连通边界的紧致连通3-子流形，我们将曲面的Seifert曲面系的存在性与沿零同调链的Dehn手术联系起来。作为其推论，我们得到了Fox重嵌入定理的一个改进。
Dehn surgery on arboresent knots and links -- a survey
这篇文章是由C。亚当斯为一个特殊的问题{ \it混沌，孤子和分形\/}致力于纽结理论及其应用。我们提出了一些最近的结果德恩手术的乔木结和链接。
Dehn surgery on complicated fibered knots in the 3-sphere
设K是三维球面上的一个纤维纽结。我们表明，如果单值的K是足够复杂的，然后Dehn手术K不能产生一个透镜空间。Yi Ni的工作表明，如果K有一个透镜空间手术，那么它是纤维化的。结合我们的结果，我们看到，如果K有一个透镜空间手术，那么它是纤维化的，单值相对简单。
Chainmail links, Dehn surgery number and $10/8$
本文扩展了Liu和Piccirillo利用10/8定理证明某些流形不能由纽结Dehn手术得到的组合论证，通过链甲链环构造了更多反例。
Reidemeister torsion of a 3-manifold obtained by a Dehn-surgery along the figure-eight knot
设M是沿8字形纽结通过Dehn手术得到的闭3-流形。本文给出了M的不可约SL（2;C）-表示的Reisdemeisiter挠率的一个公式。它被描述为经络图像的轨迹的理性表达。
A complete list of lens spaces constructed by Dehn surgery I
Berge在[1]中定义了双原始结，通过Dehn手术产生透镜空间。在同一篇论文中，他把结分成几种类型。本文将证明当$τ>1$ .不变量$τ$是关于透镜空间手术的量，本文定义了它。同时证明了当$τ>1$为Poincaré同调球面时，[8]中的表6是完备的。
A Dehn surgery description of regular finite cyclic covering spaces of rational homology spheres
给出了有理同调球面及其一类正则有限循环覆盖空间的Dehn手术描述。作为应用，我们使用手术描述的覆盖空间的卡森不变量的底空间。最后，我们表明，这地方的限制的数量有限和循环Dehn填充的覆盖空间的结补beyone所施加的Culler-Gordon-Luecke-Shalen和Boyer-张。
The colored Jones polynomials of the figure-eight knot and its Dehn surgery spaces
我们计算的极限的彩色琼斯多项式的8字结，并得出结论，在大多数情况下，他们确定的体积和陈-西蒙斯不变量的三个流形的德恩手术沿它。
Genericity of hyperbolic 3-manifolds via Dehn surgery
研究如何描述链环和德恩手术性质，引入计数模型，证明在该模型下随机链环和随机三维流形是双曲的。
Dehn surgery, the fundamental group and SU(2)
设K是三维球面上的一个非平凡纽结，Y（r）是在K上通过外科手术得到的三维流形，外科手术系数为有理数r.证明了当r小于或等于2时，存在从Y（r）的基本群到SU（2）的非循环象的同态.
Dehn surgery on knots in $S^3$ producing Nil Seifert fibred spaces
我们证明，有确切的$6$ Nil Seifert的空间，可以通过Dehn手术在$S^3$中的非三叶形结，与$\{60, 144, 156, 288, 300\}$作为确切的一套所有这样的手术斜坡上采取的结的镜像。我们推测，在$S^3$中确实存在$4$特异性双曲结，允许Nil Seifert进行手术。我们也给出了一些更一般的结果和更一般的猜想关于Seifert的双曲结手术在$S^3$。
Mapping cone formula in Heegaard Floer homology and Dehn surgery on knots in $S^3$
我们写下一个明确的公式$+$版本的Heegaard弗洛尔同调（作为一个绝对分次向量空间在任意字段）的结果Dehn手术结$K$在$S^3$在同源数据来自$CFK^{\infty}(K)$。这使我们能够证明关于Dehn手术在$S^3$结上的一些结果。特别是，我们表明，对于一个固定的流形，只有100多个交替的结，可以通过手术产生它。这是对Lackenby和Purcell最近结果的改进。我们还得到了一个下界的纽结依赖于流形，他们给手术的属。还提出了一些新的限制塞弗特血管瘤手术。
Small Seifert-fibered Dehn surgery on hyperbolic knots
在本文中，我们定义了S^3中纽结的本原/塞弗特纤维性质。如果满足，则该属性确保结具有Dehn手术，产生小的塞弗特纤维空间（即基底S^2和三根或更少的关键纤维）。接下来，我们描述扭曲环面结，这提供了大量的原始/塞弗特纤维结的例子。通过分析扭曲的环面结，我们证明了几乎所有可能的三倍的多重性的关键纤维出现通过原始/塞弗特纤维结Dehn手术。
Knots yielding homeomorphic lens spaces by Dehn surgery
我们证明了在三维球面中存在无穷多对不同的纽结，使得每对纽结都可以通过相同的Dehn手术产生同胚的透镜空间。此外，该对中的每个结可以被选择为环面结、卫星结或双曲线结，除了两者不能同时是卫星结。这个例外是不可避免的二元二次型的经典理论。
A polynomial defined by the SL(2;C)-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by a Dehn surgery along a (2p,q)-torus knot
设K是一个（2 p，q）-环面纽结，M_n是一个沿K通过1/n-Dehn手术得到的三维流形。考虑SL（2;C）-不可约表示的多项式，其零点是M_n的Reideimeister挠率的逆.约翰逊给出了（2，3）-环面结情况下经过一定修改和规范化的公式。我们利用切比雪夫多项式推广了这个公式。
Divisibility of great webs and reducible Dehn surgery
本文利用交图的组合技巧研究了三球面上纽结的可约Dehn手术。特别地，在一个可约手术的三个球的斜率r的结K产生一个流形与两个以上的连接和，我们表明，r是有界的绝对值的桥数K。因此，对于桥数最多为5的结和正编织闭合，排除了这种可能性。
A polynomial defined by the $\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$-Reidemeister torsion for a homology 3-sphere obtained by Dehn-surgery along a torus knot
令$M_n$为通过沿$(p,q)$ -环面结的$\frac1n$ -Dehn手术获得的同源3球。我们考虑一个多项式$σ_{(p,q,n)}(t)$，其零点是$\mathit{SL}(2;\mathbb{C})$ -不可约表示的$M_n$的Reideimeister挠率的逆。利用第一类切比雪夫多项式给出了该多项式的一个显式表达式。进一步给出了这些多项式的三项关系式。
Bounding the Dehn surgery number by 10/8
本文通过Furuta的10/8定理，构造了具有权重一基本群且与透镜空间同调相同但非纽结手术的三维流形新例子。
Spherical CR Dehn Surgery
考虑三维尖点球面$\mathrm{CR}$流形$M$，并假设$π_1(M)$的完整表示可以变形，使得其周边完整表示由非抛物元生成.我们证明，在这种情况下，有一个球形$\mathrm{CR}$结构上的一些Dehn手术的$M$。结果与R非常相似。Schwartz的球形$\mathrm{CR}$ Dehn手术定理，但假设较弱，并且没有给出结构的均匀性。我们应用我们的定理的情况下，Deraux-Falbel结构的图8结补，并获得球形$\mathrm{CR}$结构的所有Dehn手术的斜率$-3 + r$ $r \in \mathbb{Q}^{+}$足够小。
Combinatorial methods in Dehn surgery
这是一篇简要的文章，我们在其中给出了一些约翰Luecke和作者的德恩手术的联合工作的总结。我们考虑的情况下，我们有两个Dehn填充$M(α)$和$M(β)$在一个给定的3-流形$M$，每个包含一个表面，是本质或Heegaard表面。我们展示了如何组合分析的两个相应的穿孔表面的$M$交叉的图形，使人们能够找到这些图形的面，提供有用的拓扑信息$M(α)$和$M(β)$，因此，在某些情况下，良好的上界的相交数$Δ(α, β)$的两个填充斜坡。
An Elementary Approach on Left-Orderability, Cables of Torus Knots and Dehn Surgery
受Clay和Watson关于$r' \in (pq-p-q,pq)$的结式空间的基本群的左可序性问题的启发，本文用初等方法证明了对于特定的环面结的$(p,q)$ -索结对，$r' \in [pq-1,pq]$给出了产生非左可序基本群的一个运算.
Combinatorial Dehn surgery on cubed and Haken 3-manifolds
得到了紧致三维流形中具有环面边界分量的浸入或嵌入不可压缩曲面在Dehn手术后保持不可压缩的组合条件。描述了层次结构的组合特征。本文给出了Hass和Scott关于包含浸入不可压缩曲面的三维流形的拓扑刚性定理的一个新的证明，该定理可在非正曲率的立方中找到.
Dehn surgery functions are never injective
本文证明了对于任意固定有理数 p/q，存在不同纽结具有保持定向同胚的 p/q-手术，从而证实了 Gordon 1978 年的猜想。
Dehn Surgery Equivalence Relations on Three-Manifolds
当一个3-流形可以通过一个有限序列的Dehn变换变换为另一个3-流形时，该变换被限制为保持流形的第一同调。3-流形上的结果等价关系是什么？如果外科手术圈被进一步限制在基本群的下中心序列中，会怎样？我们回答这些问题。它表明，许多这些问题的答案在经典的拓扑不变量。讨论了它与Heegard分裂和Torelli群的关系。这也与是否可以通过限制型链接上的Dehn手术从另一个3-流形获得一个3-流形有关。这些等价关系的哲学基础，作者联合工作与保罗梅尔文理论的有限型不变量的任意3流形。
A new invariant on hyperbolic Dehn surgery space
本文定义了1-尖点有限体积双曲三维流形M上不完全双曲结构的一个新的不变量，称为正交长度不变量。我们表明，远离一个（可能是空的）子品种的排除值这两个不变局部parameterises等价类的双曲结构，是一个完整的不变的德恩填充M承认一个双曲结构。我们还给出了M中某些环的完整性迹的正交长度不变量的一个显式公式。猜想这个新的不变量与M的双曲Dehn手术空间的边界密切相关。
Obtaining genus 2 Heegaard splittings from Dehn surgery
设K'是S^3中的一个双曲纽结，并假设在K'上的某个距离子午线至少为3的Dehn变换产生一个Heegaard亏格为2的三维流形M。我们证明，如果M不包含嵌入的Dyck曲面（欧拉示性数-1的闭合不可可定向曲面），则相对于M的亏格2 Heegaard分裂，外科手术的结对偶是0-桥或1-桥。在M包含嵌入Dyck曲面的情况下，我们得到类似的结果。作为推论，如果M不包含不可压缩亏格为2的曲面，则K'的隧道数至多为2。
The big Dehn surgery graph and the link of S^3
在2005年康奈尔拓扑学节的一次演讲中，W。Thurston讨论了一个我们称之为“大Dehn手术图”的图，B。在这里，我们探索这个图，特别是S^3的环，并证明关于B的几何和拓扑的事实。我们还研究了一些有趣的子图，并提出了我们认为是关于B的重要问题。
Dehn surgery and negatively curved 3-manifolds
证明了对任意给定的3-流形M，在3-球面和分数p/q（q > 22）中至多存在1/2个双曲纽结K，使得M是沿K通过p/q手术得到的.这是下列结果的推论。如果M是通过Dehn填充双曲三维流形X的尖点而得到的，其中每个填充斜率的长度大于2 π+ ε，则对于任何给定的M和ε> 0，X和填充斜率只有100多种可能性。在本文中，我们还研究了边界斜率的长度，以及给定的3-流形上的负曲度量序列。
Instantons, indefinite 4-manifolds, and Dehn surgery
该研究利用基于模2瞬子同调的Froyshov不变量$q_3$，证明存在Dehn手术数可任意大的双曲整数同调球，并将相关不等式扩展至有理同调球。
Small Dehn surgery and SU(2)
本文证明三维球面中非平凡纽结的3-手术基本群总有不可约SU(2)-表示，回答Kronheimer-Mrowka问题，并推广至区间[3,5)的无穷多斜率。
Bridge number, Heegaard genus and non-integral Dehn surgery
我们证明了存在一个线性函数w：N->N，具有如下性质。设K是双曲三维流形M中的双曲纽结，M允许非纵向S^3外科手术。如果K相对于M的一个强不可约亏格g Heegaard分裂处于薄位置，则K与一个厚能级相交至多2 w（g）次.典型地，这表明K关于该Heegaard分裂的桥数至多为w（g），并且K的隧道数至多为w（g）+ g-1。
Heegaard Floer genus bounds for Dehn surgeries on knots
我们提供了一个新的障碍，一个合理的同源3球出现的Dehn手术上一个给定的结的3球。障碍的形式是一个不等式，涉及纽结的亏格、外科手术系数和3流形上的L-结构的计数，即具有最简单可能关联的Heegaard Floer群的spin-c结构。应用程序包括两个框架结的障碍，以产生相同的3-流形，障碍是特别有效的，当与家庭的框架结。我们介绍了合理的和完整的Dehn手术的合理同源3-球的一般，并使用我们的不等式提供的界限，在某些情况下，这些一般的精确值。我们还表明，积分和合理的德恩手术属之间的差异可以是任意大。
Dehn surgeries on knots which yield lens spaces and genera of knots
设$K$是三维球面中的双曲纽结。如果$r$ -手术对$K$产生一个透镜空间，那么我们表明，该透镜空间的基本群的顺序是最多$12g-7$，其中$g$是属的$K$。如果我们专门研究属一的病例，将证明用Dehn手术从属一的双曲结中不能获得透镜空间。因此，结合已知的事实，我们有一个属一个结$K$允许Dehn手术产生一个透镜空间，当且仅当$K$是三叶形。
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on two-bridge knots
我们证明了，任何特殊的非平凡的Dehn手术双曲二桥结产生一个3-流形的基本群是左序的。这为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的佐证.
Exceptional Dehn surgery on the minimally twisted five-chain link
本文考虑了3-球面中5个构件的最小扭转链节，分析了其上的Dehn手术，即其外部M5上的Dehn填充。三维流形M5是一个很好的对称双曲流形，填充它可以得到大量的具有4个或更少（包括0个）尖点的双曲三维流形。鉴于Thurston的双曲Dehn填充定理，自然会面临对M5上所有例外填充进行分类的问题，即那些产生非双曲3-流形的填充。在这里，我们完全解决了这个问题，还表明，由于对称性的M5和一些双曲流形所产生的填充M5，一组特殊的填充M5是由一个非常小的信息量。
Dehn surgery, homology and hyperbolic volume
若闭的可定向双曲3-流形M的体积至多为1.22，则H_1（M;Z_p）的维数至多为2，且H_1（M;Z_2）和H_1（M;Z_7）的维数至多为3。证明结合了双曲3-流形的几个深层次的结果。其策略是将M中关于最短闭测地线C的管的体积与通过C上的Dehn手术从M得到的一列双曲流形中关于短闭测地线C的管的体积进行比较。
The Dehn surgery characterization of the trefoil and the figure eight knot
我们给出了一个Dehn手术特征的三叶形和数字8结。这些结果是通过结合手术公式Heegaard弗洛尔同调从早期的文件与这些结的特点，他们的结弗洛尔同调在最近的一篇论文中给出的Ghiggini。
Universal bounds for hyperbolic Dehn surgery
本文给出了Thurston双曲Dehn手术定理的一个定量形式。应用程序包括第一个普遍的界限上的非双曲Dehn填充的尖双曲3-流形的数量，并估计双曲Dehn填充过程中的体积和核心测地线长度的变化。证明涉及到一个家庭的双曲锥流形结构的建设，使用无穷小调和变形和几何极限分析。
Immersed surfaces and Dehn surgery
设$F$是双曲三维流形$M$中的真本质浸入曲面，其边界与$M$的环面边界分量$T$不相交.令$α$为$T$上的$F$的共环斜率的集合。本文的主要定理表明，在$T$上存在一个常数$K$和一个有限的斜率集$Λ$，使得如果$β$是$T$上的一个斜率，且对$α$中的所有$α_i$都有$Δ(β, α_i) > K$，且$β$不在$Λ$中，则在沿斜率$β$向$T$上进行Dehn填充后，$F$仍然是不可压缩的.从某种意义上说，这意味着$F$可以在大多数Dehn填充物中存活。证明使用了极小曲面理论、微分形式的积分和几何有限群的性质。作为我们的方法的结果，它也将被证明，弗里德曼管浸没几何有限表面是必不可少的，如果管是足够长的。
Boundedness of Dehn surgery slopes admitting hyperbolic $\mathrm{PSL}(2,\mathbb{R})$-representations for two-bridge knots
本文研究双桥结的Dehn填充，通过非交换$\mathrm{PSL}(2,\mathbb{R})$表示，证明了对于每个非平凡双桥结，承认具有双曲子午线像的表示的斜率集有界，即绝对值足够大的斜率对应的Dehn填充不承认此类表示。
Symplectic Instanton Homology: twisting, connected sums, and Dehn surgery
我们定义了一个扭曲的版本Manolescu和伍德沃德的辛Instanton同源性，证明了这个不变量适合的框架Wehrheim和伍德沃德的Floer域论，并描述其行为的连接和Dehn手术。
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on twist knots
对于任意的三维球面上的双曲扭纽结，如果$r$的斜率满足不等式$0\le r \le 4$，则对纽结进行$r$ -手术所得到的流形具有左序基本群.
Cosmetic surgery on knots
本文讨论Dehn手术的构造，特别是不改变流形的Dehn手术。特别地，我们描述了具有一对斜率r_1，r_2的定向1-尖点双曲3-流形X，使得Dehn填充流形X（r_1），X（r_2）是透镜空间L（49，18）的反向拷贝，并且X不存在同胚h使得h（r_1）=h（r_2）.
The SL(2,C) Casson invariant for Dehn surgeries on two-bridge knots
我们研究了由Dehn手术得到的三维流形的SL（2，C）Casson不变量沿两桥纽结的行为。使用Hatcher和Thurston的结果，以及Ohtsuki的结果，我们概述了如何计算的Culler-Shalen规范，我们说明了这种方法提供明确的计算双扭结。然后我们应用Curtis的手术公式推导出了在这类纽结上通过p/q-Dehn手术得到的3-流形的SL（2，C）Casson不变量。这些结果被用来证明SL（2，C）Casson不变量的非平凡性几乎所有的3-流形上的非平凡Dehn手术双曲两桥结。我们将公式推导出的A-多项式的次数，并使用这些信息来确定在$\hat{A}$ -多项式，这是A-多项式的多重性定义的Boyer-张的更高的多重性的因素。
Left-orderability and exceptional Dehn surgery on twist knots
我们表明，任何特殊的非平凡的Dehn手术的扭曲结，除了三叶草，产生一个3-流形的基本群是左序。这是Clay，Lidman和Watson的一个结果的推广，也为Boyer，Gordon和Watson的一个猜想提供了新的支持证据。
Contact Dehn surgery, symplectic fillings, and Property P for knots
这是2005年在波恩举行的数学工作会议上的一个演讲的笔记。根据Ozbagci-Stipsicz的思想，给出了切触3-流形上Eliashberg凹填充定理的一个基于切触Dehn手术的证明.该定理在Kronheimer-Mrowka证明非平凡结的性质P中的作用被勾勒出来。
Systoles and Dehn surgery for hyperbolic 3-manifolds
给定一个封闭的双曲3-流形M的体积V，和一个链接L在M，使补充M \ L是双曲的，我们建立了一个界的收缩长度M \ L的V。这扩展了亚当斯和里德的结果，谁表明，在的情况下，M不是双曲的，有一个普遍的界7.35534. .作为证明的一部分，我们建立了一个非紧有限体积双曲流形的收缩长度的界，它渐近地增长像（4/3）log（V）。
Hyperbolic, L-space knots and exceptional Dehn surgeries
一个纽结在三维球面上被称为L-空间纽结，如果它允许一个非平凡的Dehn手术产生一个L-空间。像环面结和贝尔奇结一样，许多L-空间结也承认塞弗特纤维外科手术。我们给出了一个具体的例子，一个双曲，L-空间结没有特殊的手术，特别是，没有塞弗特纤维手术。
Horizontal Dehn Surgery and genericity in the curve complex
我们引入了一个一般的概念“genericity”可数子集的Borel测度的空间，并将其应用到一个曲面S的曲线复形的顶点集，解释为投影测量层空间的子集在S中，配备其自然勒贝格测度。证明了对任意3-流形M，M中Heegaard曲面S上的曲线集c，使得在c处的每个非平凡Dehn扭产生高距离的Heegaard分裂，在S上的所有本质简单闭曲线的集合中是通用的.我们的定义“genericity”是不同的，更内在的比其他现有的概念，例如，通过随机游动或通过有限集的约束的限制。
On cabled knots, Dehn surgery, and left-orderable fundamental groups
作者以前的工作建立了一个标准的基本群的结补，确定当Dehn手术结将有一个基本群，是不是左序。我们提供了一个完善的标准，通过引入一个腐烂的结的概念，它表明，Dehn手术腐烂的结产生手术流形，有非左序基本群的所有充分积极的手术。作为应用，我们证明了衰减纽结的充分正电缆总是衰减纽结。这些结果反映了Heegaard弗洛尔同调背景下L空间手术的性质。
Hyperbolic tunnel-number-one knots with Seifert-fibered Dehn surgeries
假设$α$和$R$是在亏格两体$H$的边界中的不相交的简单闭合曲线，使得$H[R]$嵌入在$S^3$中作为双曲结$k$的外部（因此，$k$是隧道编号一的结），并且$α$是$H$中的Seifert（即，2-手柄加法$H[α]$是塞弗特纤维空间），而不是$H[R]$的子午线。然后，对于由$α$表示的$k$的斜率$γ$，$γ$-Dehn手术$k(γ)$是塞弗特纤维空间。Seifert纤维Dehn手术的这种构造推广了由结的原始/Seifert位置产生的Seifert纤维Dehn手术，其在[D 03]中引入。本文证明了在$\partial H$中存在$k$（或$H[R]$）的二次曲线$M$，使得$α$与$M$横交于一点.因此，Seifert-纤维化Dehn手术$k(γ)$的这种构造可以由具有$γ$的表面斜率的$k$的原始/Seifert位置产生。这一结果部分支持了以下两个假设：（1）在$S^3$中双曲结上的任何塞弗特纤维化手术都是完整的，（2）在双曲隧道一号结上的任何塞弗特纤维化手术都是从一个原始/塞弗特位置产生的，该位置的表面斜率对应于手术斜率。
Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on the knot $5_2$
证明了在有理数3/7的二桥纽结$5_2$上通过$r$ -手术得到的流形具有左序基本群，如果斜率$r$满足$0\le r\le 4$ .
Dehn surgery on knots of wrapping number 2
假设$K$是与子午线圆盘$D$相交两次的实心环面$V$中的双曲结。我们将证明，如果$K$是不是怀特黑德结和边界的一个定期附近的$K \cup D$是不可压缩的结外部，然后$K$承认在最多一个特殊的手术，这必须是环形的。将$V$嵌入$S^3$中给出了无穷多个结$K_n$，其斜率$r_n$对应于$V$中的斜率为$K$的$r$。如果$V$中$K$的$r$手术是环形的，那么除了最多三个$K_n(r_n)$之外的所有$K_n(r_n)$都是环形的，或者它们都是可还原的或小的塞弗特纤维，具有两个共同的单一纤维指数。这些将用于对实心环面中包裹的Montesinos结上的特殊手术进行分类，通过将Montesinos缠结的顶部端点连接到实心环面周围的两个圆弧的底部端点来获得。
Heegaard Floer groups of Dehn surgeries
我们使用Ozsvath和Szabo的算法，找到封闭的公式的帽子版本的Heegaard弗洛尔同调组的非零Dehn手术结的3-球的行列。作为应用程序，我们提供了新的界限上的数量不同的行列的Heegaard Floer组Dehn手术可以有。这些又给出了有理同调3-球面的有理Dehn手术亏格的一个新的下界。我们还提供了新的障碍，一个结是一个潜在的反例布线猜想。
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