Transfer matrix approach to 1d random band matrices: density of states
本文研究了一维高斯厄米特随机带阵的特殊情况，即阵元的协方差由矩阵$n\times n$决定.在假定$n\ge CW\log W\gg 1$的情况下，我们证明了在$W^{-1}$阶修正之前，平均态密度符合Wigner周期律.
2016-03-28 math-ph math.MP
Action of Clifford algebra on the space of sequences of transfer operators
从广义量子可积自旋链模型的量子转移矩阵的行列式恒等式出发，导出了它们的母函数。我们构造了传递矩阵序列的Clifford代数模与对称函数玻色子空间的同构。作为应用，传递矩阵的τ-函数直接由对称函数的经典τ-函数产生。
2018-01-17 math-ph math.MP
The spectrum of quantum-group-invariant transfer matrices
最近在arXiv：1802.04864和arXiv：1805.10144中考虑了由与仿射李代数$\hat g$相关联的三角R矩阵和取决于离散参数p的某些K矩阵（反射矩阵）构造的可积开量子自旋链转移矩阵。结果表明，这些转移矩阵具有量子群对称性，对应于从$\hat g$ Dynkin图中删除第p个节点。本文利用解析Bethe矩阵确定了这些转移矩阵的谱，并确定了相应的Bethe方程对p的依赖性，给出了Bethe态的Dynkin标号公式，并简要地研究了如何对Bethe矩阵解进行对偶变换.
2018-10-22 hep-th math-ph math.MP
Transfer matrices, non-Hermitian Hamiltonians and Resolvents: some spectral identities
本文考虑了一般分块Hamilton系统的N阶转移矩阵T，其特征值方程为L_n = H_n +1}+ H_n = H_n + L_{n-1} ^\dagger = E_n，其中H_n和L_n是矩阵，并给出了它在边界条件为H_0 = H_{N +1}= 0，长度为N的系统的Hamilton矩阵的预解式的分块形式的显式表示.然后，我引入了当Z_0 = z ^{-1} Z_N和Z_{N +1}= z Z_1时的相关哈密顿量，并给出了其预解式的迹与Tr（T-z）^{-1}之间的精确关系，以及一个连接Tr（\log |T|）与z = e ^{i}的哈密顿本征值的无尾型恒等式.然后，通过表明T ^\dagger T本身是一个传递矩阵，将结果扩展到T ^\dagger T。除了他们自己的数学兴趣，身份应该是有用的分析方法，在研究的频谱性质的物理相关类的转移矩阵。P.A.C.S.：02.10.Sp（矩阵理论），05.60（量子输运理论），71.23（安德森模型），72.17.Rn（量子局域化）
1998-10-08 math-ph math.MP
Boundary transfer matrices and boundary quantum KZ equations
对于具有反射边界条件的量子可积系统，给出了非齐次转移矩阵与边界量子KZ方程之间的简单关系，类似于Gaudin对周期系统的观察.这样，边界量子KZ方程得到了新的动力.我们还得到了交换Sklyanin的边界转移矩阵，仅施加适当的反射方程，即不使用的R-矩阵的交叉对称性和酉性的条件。
2015-07-15 math-ph math.MP math.QA
Bethe eigenvectors of higher transfer matrices
我们考虑与李代数$gl_N$相关的XXX型和Gaudin量子可积模型。模型定义在张量积不可约$gl_N$ -模上。对于每个模型，在张量积上存在交换算子的$N$单参数族，称为转移矩阵。我们表明，这些模型的Bethe向量，给出了代数嵌套Bethe变换是高转移矩阵的特征向量，并计算相应的特征值。
2007-02-10 math-ph math.MP math.QA
Counting the exponents of single transfer matrices
带或块三对角矩阵的本征值方程，晶体、分子或具有随机势或跳跃振幅的晶格中的粒子的紧束缚模型：这些和其他问题导致（多分量）振幅的三项递归关系。振幅n步之间通过一个传递矩阵线性相关，传递矩阵是n个矩阵的乘积。它的指数描述了振幅的衰减长度。根据解析函数零点的对偶关系和幅角原理，得到了指数计数函数的一个公式。它涉及到相关的哈密顿矩阵的逆的角块。作为例子，给出了准一维Anderson模型计数函数的数值计算。
2011-02-08 math-ph math.MP
On Bethe eigenvectors and higher transfer matrices for supersymmetric spin chains
本文研究了$\mathfrak{gl}_{m|n}$ XXX超对称自旋链，证明了在壳Bethe向量是高阶转移矩阵的特征向量并计算出对应特征值，从而证实了先前文献的猜想并将已有结果扩展至超对称情形及其经典极限下的Gaudin模型。
2023-01-24 math-ph math.MP
Relations between Transfer and Scattering Matrices in the presence of Hyperbolic Channels
我们考虑一个离散的，空间齐次的，准一维薛定谔算子$H_0$描述的电缆。我们研究了插入电缆内部的有限无序块（散射体）的散射。对于能量$E$，其中$H_0$只有椭圆形通道，我们使用Lippmann-Schwinger方程来表明，散射矩阵和传输矩阵，写在适当的基础上，由一定的极分解。对于能量$E$，其中$H_0$有双曲线通道，我们表明，散射矩阵是有关的减少传输矩阵，都是较小的尺寸比传输矩阵。此外，在这种情况下，散射矩阵由较大维度散射矩阵的极限确定，如下：我们取一段长度为$m$的电缆，接着是散射体和另一段长度为$m$的电缆，考虑插入能量为$E$的理想引线内的这三个连接件的散射矩阵（理想意味着仅椭圆通道），并取极限$m\to\infty$。
2012-01-03 math-ph math.MP
Boundary transfer matrices arising from quantum symmetric pairs
Università di Parma（帕尔马大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学科学研究所）
本文受 Sklyanin 双行转移矩阵方法启发，提出边界转移矩阵通用框架，涵盖有限型与仿射型量子对称对，并恢复 Kolb 构造、梳理反射方程通用解及开放问题。
2025-10-21 math-ph math.MP math.RT
Semi-classical analysis of non self-adjoint transfer matrices in statistical mechanics. I
提出了一种利用传递算子研究复作用量一维统计力学模型的方法。论证分为两个步骤。首先，积分的轮廓变形，使相关的传输算子是一个正常的扰动。然后利用半经典分析方法研究了转移算子。在本文中，我们集中在第二步，主要的技术成果是一个半经典的估计幂的积分算子是近似正常的。
2015-01-10 math-ph math.MP math.SP
QQ-system and Weyl-type transfer matrices in integrable SO(2r) spin chains
我们提出了具有$D_r$李代数对称性的可积自旋链的Baxter Q-函数的完整系统（QQ-系统）。我们使用这个QQ系统，通过$r+1$基本Q函数推导出新的Weyl型公式，表示所有对称和反对称（基本）表示的传递矩阵。我们的功能关系是一致的Q-运营商最近提出的作者之一，并验证了明确的水平上的运营商在小有限长。
2020-11-23 hep-th math-ph math.MP
Integrability in $[d+1]$ dimensions: combined local equations and commutativity of the transfer matrices
本文在ABA框架下提出一般维顶点模型的组合局部可积性方程，构造三维$R$矩阵解并建立星-三角方程的三维类比。
2023-09-29 math-ph math.MP nlin.SI
Diagonalizing transfer matrices and matrix product operators: a medley of exact and computational methods
传递矩阵和矩阵乘积算符在多体物理中起着普遍的作用。本文给出了对角化的转移矩阵和矩阵乘积算子的应用，精确结果和计算方面的一个特殊的概述。本文中的结果是经典结果的混合，从张量网络的角度来看，和新的结果。讨论的主题是在平衡和非平衡统计物理，张量网络状态，矩阵产品运营商代数，和数值矩阵产品状态的方法，寻找矩阵产品运营商的极值特征向量的转移矩阵的精确解。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Spectral duality and distribution of exponents for transfer matrices of block tridiagonal Hamiltonians
考虑了一般的块三对角矩阵和相应的转移矩阵。通过允许在边界条件中的一个复杂的布洛赫参数，这两个矩阵是相关的谱对偶。因此，我推导出一些解析性质的指数的转移矩阵的特征值的（非埃尔米特）块矩阵。其中一些是单矩阵模拟的结果举行的李雅普诺夫指数的合奏块矩阵，这发生在模型的运输。指数的计数函数与特征值的缠绕数有关。我讨论了一些对偶的分布（真正的乐队和复杂的弧）和动力学的特征值的影响。
2003-03-21 cond-mat math-ph math.MP
Transfer matrices for scalar fields on curved spaces
我们应用纳尔逊的技术，构建欧几里德领域的情况下，经典的标量场弯曲空间。它示出了如何构造一个转移矩阵，并为一类度量，其生成元的基本谱性质进行了研究。给出了非凸不相交区域解耦的一个应用。
1999-01-20 hep-th math-ph math.FA
Resonance Relations for Solutions of the Elliptic QKZB Equations, Fusion Rules, and Eigenvectors of Transfer Matrices of Restricted Interaction-round-a-face Models
环面上WZW模型的共形块可以用Cartan子代数上满足根超平面上消失条件的向量值Weyl反对称θ函数表示。我们在sl（2）情形中引入了这些消失条件的量子形式。它们与qKZB方程相容，并且服从超几何解以及它们的临界水平对应物，它们是IRF行到行传输矩阵的Bethe本征函数。在IRF模型的语言中，消失条件等价于定义限制模型的sl（2）融合规则。
1999-01-25 math-ph math.MP math.QA
Bijective combinatorial proof of the commutation of transfer matrices in the dense O(1) loop model
稠密O（1）圈模型是一个统计物理模型，它与量子XXZ自旋链、交替符号矩阵、六顶点模型和正方形晶格上的临界键渗流有联系。当施加圆柱边界条件时，该模型具有可交换的传递矩阵族。对易性的原始证明是代数的，并且基于杨-巴克斯特方程。在本文中，我们给出了一个新的证明这一事实使用直接组合双射。
2014-07-21 math-ph math.CO math.MP
A new transfer-matrix algorithm for exact enumerations: self-avoiding walks on the square lattice
我们最近出版了[J.物理A：数学理论。{ \bf 45} 115202（2012）]一种新的和更有效的用于自避免多边形的精确枚举的转移矩阵算法的实现。在这里，我们将这项工作扩展到枚举的自我避免行走的正方形格。与我们以前的最好的算法进行了详细的比较表明，新算法的运行时间非常显着的改善。新算法用于将自避免行走的枚举长度从先前的记录71扩展到79，并且用于度量属性，例如平均端到端距离，从59扩展到71。
2013-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lyapunov exponent for products of random Ising transfer matrices: the balanced disorder case
本文分析了在分析几种无序统计力学模型中出现的二乘二矩阵序列乘积的最大李雅普诺夫指数：例如，这些矩阵是具有随机外场的最近邻Ising链的转移矩阵，而该Ising链的自由能密度就是我们考虑的李雅普诺夫指数。我们得到了尖锐的行为，这个指数在大的相互作用极限时，外部场的中心：这种平衡的情况下，原来是在许多方面的关键。从数学的角度来看，我们精确地确定的行为的顶部李雅普诺夫指数的产品的二维随机矩阵接近对角随机矩阵的顶部和底部的李雅普诺夫指数重合。特别地，李雅普诺夫指数仅是$\log$ -Hölder连续的。
2022-02-24 math-ph math.MP math.PR
Transfer Matrices and Green Functions for the study of elementary excitations in multilayered heterostructures
本文介绍了一种数学工具，关联传递矩阵T，它被证明在研究涉及多层异质结构的广泛的一类物理问题中是有用的。讨论了线性二阶微分矩阵Sturm-Liouville算子的一般性质，作为建立T的一般性质的基础，T也一般地与Green函数G有关。一些恒等式满足T的推导，证明在实践中有用的监测计算过程的数值质量。
2004-11-02 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Transfer matrices of rational spin chains via novel BGG-type resolutions
我们得到了经典李代数$\mathfrak{g}$的不可约有限维表示的转移矩阵的BGG型公式，它的最高权是基本权的倍数，并且可以提升到Yangian $Y(\mathfrak{g})$上的表示.这些转移矩阵表示为辅助空间中某些无限维最高权表示（如抛物韦尔马模及其推广）的转移矩阵。我们进一步将相应的无穷维转移矩阵分解为两个Baxter $Q$ -算子的乘积，这两个算子来自我们以前对退化Lax矩阵的研究（arXiv：2001.04929，arXiv：2104.14518）。我们的方法是至关重要的基础上新的BGG型决议的有限维$\mathfrak{g}$ -模块，自然产生的几何限制的Cousin复合物的相对局部上同调群的丰富的线丛上的部分标志品种$G/P$分层的$B_{-}$ -轨道。
2023-01-17 hep-th math-ph math.MP
Integrable quenches in nested spin chains II: fusion of boundary transfer matrices
我们考虑了可积$SU(3)$不变自旋链（Lai-Sutherland模型）中的量子猝灭，并重点研究了可积初态族.通过量子传输矩阵的方法，这些可以与“孤子非保持”的边界传输矩阵在适当的横向方向。在这项工作中，我们提供了一个技术分析，这样的可积传输矩阵。特别是，我们解决其频谱的计算：这是通过推导出一组的功能关系的特征值之间的某些“融合运营商”的构造开始从孤子非保持边界转移矩阵（即$T$ -和$Y$ -系统）。作为我们的分析的直接物理应用，我们计算的Loschirst回声虚的和实的时间后，从可积态淬火。我们的结果也是相关的$SU(3)$不变的哈密顿算子与开边界条件的频谱的研究。
2019-05-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Jacobi matrices that realize perfect quantum state transfer and early state exclusion
本文研究如何构造Jacobi矩阵（1D Hamiltonians）以实现完美量子态传输与早期态排除，利用Krawtchouk和Chebyshev多项式证明其可行性及部分情况下的不可能性。
2024-11-12 math-ph math.MP math.SP
Quantum transfer-matrices for the sausage model
本文研究了二维O（3）非线性西格玛模型及其单参数可积变形香肠模型的量子化问题。我们的考虑是基于所谓的ODE/IQFT对应，量子逆散射方法的一种变体，这种方法使我们能够探索量子O（3）/香肠模型的可积结构。其中所获得的结果是一个系统的非线性积分方程的量子传输矩阵的真空本征值的计算。
2017-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Scale invariant transfer matrices and Hamiltionians
给定一个希尔伯特空间$s\mapsto \mathcal H_s$（具有$s\leq t$的等距包含映射$ι_s^t:\mathcal H_s\rightarrow \mathcal H_t$）的直接系统对应于尺度$s$上的量子系统，我们定义了尺度不变算子和弱尺度不变算子的概念.在量子自旋链的某些情况下，我们找到了转移矩阵和最近邻哈密顿量是标度不变或弱标度不变的条件。尺度不变性迫使光谱参数的空间不均匀性。但弱尺度不变的传递矩阵可能是空间均匀的，在这种情况下，从一个尺度到另一个尺度的谱参数的变化是由一个经典的动力系统表现出分形行为。
2017-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Transfer matrices for discrete Hermitian operators and absolutely continuous spectrum
本文介绍了一种用于局部有限跳变离散厄米特算子的谱分析的转移矩阵方法。这样的运营商可以与一个局部有限的图形结构和方法的工作原理上的任何这样的图。关键的结果是众所周知的Jacobi或1-通道运营商的频谱平均公式给出的谱测度在一个根向量的弱限制的产品的转移矩阵。在这里，我们假设一个增加的秩的球壳之间的连接，这是一个典型的情况和真正的有限维格子$\mathbb{Z}^d$。传递矩阵的乘积被认为是边界预解式数据沿壳的关系的变换。权衡是，在每个水平或壳与更多的前向连接，然后向后连接（秩增加），我们有一组传递矩阵在一个固定的频谱参数。考虑到这些乘积，我们仍然可以将所有乘积的集合上的最小范数增长与根处的谱测度联系起来，并得到绝对连续谱的几个准则。最后，我们给出了一些例子的阶梯状图（增加宽度），它具有绝对连续的频谱与一个足够快的衰减随机壳矩阵的潜力。
2020-04-14 math-ph math.FA math.MP
A new transfer-matrix algorithm for exact enumerations: Self-avoiding polygons on the square lattice
我们提出了一个新的和更有效的实现转移矩阵方法的精确枚举的格对象。新的方法说明了应用程序的自避免多边形上的正方形格的枚举。与以往最好的算法进行了详细的比较表明，该算法的运行时间显着改善。新算法用于将多边形的枚举从先前的记录110扩展到长度130。
2011-11-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Polynomial Toda maps are transfer matrices
本文研究取值于 $\operatorname{SL}(2,\mathbb C)$ 的多项式矩阵函数 $A(z)$，通过因式分解证明若其诱导 Toda 映射，则本质上是转移矩阵。
2025-03-04 math-ph math.MP math.SP
Surface defects as transfer matrices
通过膜镶嵌实现的4d $\mathcal{N} = 1$理论的超对称指数与可积2d晶格模型的配分函数一致。我们认为，一类半BPS表面缺陷膜平铺模型表示的晶格模型侧的传输矩阵构造从L-运营商。对于最简单的表面缺陷的理论与$\mathrm{SU}(2)$味群，我们确定了相关的L-运营商发现Sklyanin的上下文中的八顶点模型。我们通过计算类- $\mathcal{S}$和- $\mathcal{S}_k$理论在表面缺陷的存在下的指数来验证这种识别。
2016-12-09 hep-th math-ph math.MP
Correlations and commuting transfer matrices in integrable unitary circuits
我们考虑一个酉电路，其中底层门被选择为满足Yang-Baxter方程的R-矩阵，并且关联函数可以通过传输矩阵形式表示。这些传输矩阵不再是埃尔米特的，不同于保证局部守恒律的传输矩阵，但在定义电路的谱参数的不同值处保持相互交换。精确的本征态仍然可以被构造为贝特变换，但是这些转移矩阵在非齐次情况下是可对角化的，齐次极限对应于多个本征态合并和约旦块出现的例外点。值得注意的是，完整的一套（广义）本征态时，只有考虑到一个组合的非平凡真空状态。在所有情况下，Bethe方程都简化为自旋为1的可积链的方程，并表现出整体SU（2）对称性，从而显著减少了计算关联函数所需的本征态总数。一个类似的结构，以持有的时间顺序的相关性的计算。
2021-10-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The density of states of 1D random band matrices via a supersymmetric transfer operator
最近，T.和M. Shcherbina证明了大带宽一维高斯带状矩阵态密度的逐点周期律。证明的主要步骤是研究半经典区域内非自伴算子的谱性质的一种新方法。该方法适用于从超对称整表示的状态密度构造的转移算子。我们提出了一个简单的证明略有升级版本的循环定律，它只需要标准的半经典参数和一些特殊的初等计算。这种简化是由于使用了超对称性，它表现在转移算子和超空间变换族之间的交换，并且在早些时候由Constantinescu应用于带状矩阵的上下文中。这种超对称性的其他版本一直是理论物理学家研究定域-离域跃迁的重要组成部分。
2019-02-04 math-ph math.MP math.PR
Of Bulk and Boundaries: Generalized Transfer Matrices for Tight-Binding Models
我们构造了一个广义转移矩阵对应于非相互作用的紧束缚晶格模型，随后可以用来计算体带以及边缘状态。至关重要的是，即使在跳变矩阵不可逆的情况下，我们的形式也有效。继Hatsugai [PRL 71，3697（1993）]之后，我们明确地构建了与特定类别的系统的能带结构相关的能量Riemann表面，所述特定类别的系统包括像Chern绝缘体、Dirac半金属和石墨烯的系统。边缘状态可以被解释为不可收缩的环，其缠绕数等于体陈数。对于这些系统，传输矩阵是辛的，因此我们也描述了与$Sp(2, \mathbb{R})$上的边缘状态相关联的绕组，并将相应的绕组数解释为Maslov指数。
2016-04-08 cond-mat.other math-ph math.MP
New D_{n+1}^(2) K-matrices with quantum group symmetry
我们发现新的家庭的解决方案的$D_{n+1}^{(2)}$边界杨巴克斯特方程。用这些K矩阵构造的开自旋链转移矩阵具有量子群对称性，对应于从$D_{n+1}^{(2)}$ Dynkin图中移除一个节点，即$U_{q}(B_{n-p}) \otimes U_{q}(B_{p})$，其中$p=0, \ldots, n$。这些传递矩阵也具有$p \leftrightarrow n-p$对偶对称性。这些对称性有助于解释转移矩阵谱中的简并性。
2018-08-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer Matrices as Non-Unitary S-Matrices, Multimode Unidirectional Invisibility, and Perturbative Inverse Scattering
我们证明了在一维中，任意散射势v的转移矩阵M与相关的非含时的2 × 2矩阵哈密顿量H（τ）的S矩阵一致.如果v是实值，则H（τ）是伪厄米特的，它的例外点对应于v的经典转折点。应用含时微扰理论，我们得到了M的微扰级数展开，并利用它研究了单向不可见现象。特别是，我们建立了具有多模单向不可见性与波长相关的方向的不可见性的可能性，并构建各种物理上可实现的光学潜力拥有这一属性。我们还提供了一个简单的演示的事实，即非对角项的第一玻恩近似的M确定的潜在的形式。这就产生了微扰逆散射方案，特别适合于光学设计。作为该方案的一个简单应用，我们构造了一个无限程单向不可见势。
2014-02-17 cond-mat.other hep-th math-ph
Reflective Conditions for Radiative Transfer in Integral Form with H-Matrices
本研究将多频率含散射的辐射传输非线性积分系统拓展至反射边界条件，采用P1有限元离散、H矩阵预存卷积积分，实现了低复杂度不动点迭代求解并完成数值验证。
2023-06-09 cs.NA math-ph math.MP
Classical tau-function for quantum spin chains
对于任意广义量子可积自旋链，我们引入了一个“主T -算子”，它表示在辅助空间中通过融合过程构造的量子转移矩阵的交换生成函数。我们证明了转移矩阵的函数关系等价于主T算子的Hirota形式的模型无关双线性方程的无限集合，这使得人们可以将其与经典孤子方程的可积族的τ函数相一致。在本文中，我们考虑自旋链与有理GL（N）-不变的R-矩阵，但结果是独立的特定功能形式的转移矩阵，并直接适用于量子可积模型更一般的（三角和椭圆）R-矩阵和超对称自旋链。
2012-07-06 hep-th math-ph math.MP
Symmetries and General Principies in the Multiband Effective Mass Theory: A Transfer Matrix Study
研究了能谱和输运过程计算中常用的几种转移矩阵的时间反演和空间反演对称性。研究了在能谱和输运过程计算中常用的转移矩阵的时间反演和空间反演对称性。我们确定了与传递矩阵相关的酉变换。我们考虑准二维系统的Kohn-Luttinger模型，并表明，即使在（4 × 4）方案中研究的系统满足所有的对称性要求，（2 × 2）子空间不满足这样的约束，除了在伽玛点的布里渊区。我们发现了（2 \times 2）子空间量之间新的交换性质.
2004-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.other math-ph
Functional equations for transfer-matrix operators in open Hecke chain models
我们考虑可积开链模型制定的仿射Hecke代数的生成元。利用融合过程构造了交换元素的族（它们是交换转移矩阵的类似物）。这些元素满足一组函数关系，这些函数关系推广了可解自旋链模型U_q（gl（n））中一族转移矩阵之间的函数关系|m））类型。
2010-03-17 math-ph math.MP math.QA
Composition of Transfer Matrices for Potentials with Overlapping Support
对于一对具有支撑$I_j$和转移矩阵$M_j$的实散射势或复散射势$v_j:\mathbb{R}\to\mathbb{C}$（$j=1,2$），如果$I_1$位于$I_2$的左侧，则$v_1+v_2$的转移矩阵由乘积$M_2 M_1$给出。我们探讨的$I_1$和$I_2$有一个小的交集的情况下，推广这种组合规则的前景。特别是，我们表明，如果$I_1$和$I_2$相交于一个有限的封闭区间长度$\ell$，其中两个潜在的是解析的，那么最低阶的修正上述组成规则是成比例的$\ell^5$。如果$v_1$和$v_2$在除$x=\ell$和$x=0$外的整个时间间隔内均为分析型，则该校正为$\ell^3$级。我们利用这些结果来探讨叠加的一对单向不可见的潜力重叠的支持。
2015-03-13 math-ph math.MP physics.optics
Extended T-systems, Q matrices and T-Q relations for $s\ell(2)$ models at roots of unity
考虑了临界六顶点模型的可交换$1\times n$融合的单行和双行传递矩阵在$q=e^{iλ}$的单位根上，交叉参数$λ=\frac{(p'-p)π}{p'}$是$π$的有理分式.密集回路模型类似物的$1\times n$传递矩阵，即对数最小模型${\cal LM}(p,p')$，被类似地考虑。对于这些$s\ell(2)$模型，我们发现明确的$T$系统功能方程的封闭关系，并获得扩展的双线性$T$系统身份。我们还定义了扩展的$Q$矩阵作为融合转移矩阵的线性组合，并得到了扩展矩阵$T$-$Q$关系。这些结果适用于圆柱体上的对角扭曲边界条件以及条带上的$U_q(s\ell(2))$不变/Kac真空和非对角/Robin真空边界条件。利用扩展的$T$ -系统和特征值的扩展的$T$-$Q$关系，我们推导了通常的标量Baxter $T$-$Q$关系和融合转移矩阵$T^{n}(u+λ)$和$D^{n}(u+λ)$在融合层$n=p'-1$上的乘积$Q^+(u)Q^-(u)$或$Q(u)^2$的Bazhanov-Mangazeev分解.因此，$T^{p'-1}(u+λ)$和$D^{p'-1}(u+λ)$的零由Bethe根和完整的$p'$字符串组成。我们还澄清了Pronko和杨Nepomechie张的正式意见，并建立在有利的条件下，存在一个无限的融合极限$n\to\infty$在辅助空间的融合转移矩阵。…
2018-12-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Complete spectrum of quantum integrable lattice models associated to Y(gl(n)) by separation of variables
我们应用我们的新方法的量子分离变量（SoV）的量子可积晶格模型的转移矩阵谱的完整表征gl（n）不变的R-矩阵的基本表示。我们考虑格N网站和准周期边界条件与任意扭曲K具有简单的频谱（但不一定可对角化）。在我们的方法中，SoV基是以一种通用的方式从直接使用模型的保守电荷开始构建的，即，从交换矩阵家族中分离出来。使用可积结构的模型，体现在层次的传输矩阵融合关系，我们证明了我们的SoV基础确实分离相应的传输矩阵的频谱。此外，结合使用的融合规则，已知的分析性质的传输矩阵和SoV的基础，使我们能够获得完整的表征的传输矩阵谱，并证明其简单性。任何转移矩阵本征值完全表征为所谓的量子谱曲线方程的解，我们获得作为n阶差分泛函方程。也就是说，任何本征值都满足这个方程，并且这个方程的任何具有规定性质的解都导致本征值。我们构造相关的特征向量，唯一的归一化，通过计算其分解的SoV的基础上，这是一个因式分解的形式写在相应的特征值的权力。如果扭转矩阵K可以用简单谱对角化，那么传递矩阵也可以用简单谱对角化。在这种情况下，我们给出了满足n阶T-Q方程（量子谱曲线方程）的Baxter Q-算子的构造，其中涉及到融合转移矩阵的层次。
2019-05-14 hep-th math-ph math.MP
Spectrum of the transfer matrices of the spin chains associated with the $A^{(2)}_3$ Lie algebra
本文利用融合技术建立 $A^{(2)}_3$ 扭李代数自旋链融合转移矩阵的闭合递推关系，进而求得非对角边界下系统的本征值和 Bethe ansatz 方程，并将方法推广到周期边界及任意 $n$ 的 $A^{(2)}_n$ 可积模型。
2023-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Asymptotic Analysis of Orthogonal Polynomials via the Transfer Matrix Approach
本文利用转移矩阵方法给出了变差系数渐近相同的正交多项式的渐近公式。我们利用递归矩阵的双曲性，并利用Kooman定理同时对角化它们。本文介绍的方法允许考虑矩阵的乘积，使得连续矩阵的元素有界变化。最后，我们应用所得到的渐近公式来解决实直线上的点质量问题时的措施是本质上支持的一个区间。我们证明了如果一个点质量被添加到这样一个测度的本质支持之外，那么扰动的递归系数也将是渐近相同的极限和有界变差。
2011-03-29 math-ph math.CA math.MP
Surveying the quantum group symmetries of integrable open spin chains
利用仿射李代数$\hat g$（具体地说，$A_{2n}^{(2)}, A_{2n-1}^{(2)}, B_n^{(1)}, C_n^{(1)}, D_n^{(1)}$）的各向异性R-矩阵和适当的K-矩阵，我们构造了一族有限长度的可积开量子自旋链，其转移矩阵在$\hat g$的Dynkin图中去掉一个节点所对应的量子群下是不变的.我们发现，这些转移矩阵也有一个对偶对称性（$C_n^{(1)}$和$D_n^{(1)}$的情况下）和额外的$Z_2$对称性，映射复杂的表示，他们的共轭（$A_{2n-1}^{(2)}, B_n^{(1)}, D_n^{(1)}$的情况下）。一个关键的简化是通过在一个特定的“幺正”规范中工作来实现的，在这个规范中只有不破缺的对称生成元出现。这些对称性的证明依赖于R-矩阵的一些新性质。我们用这些对称性来解释的退化的转移矩阵。
2018-02-13 hep-th math-ph math.MP
Bound States in Continuum via Singular Transfer Matrices
本研究针对当前非均匀薄图案化薄层器件的BICs研究缺乏传输矩阵精确解析解与数值数据结合方法的问题，利用此前提出的解析公式转化为方程，探究BICs的起源、特性及实现，推导器件几何参数与工作频段。
2024-07-10 cond-mat.other math-ph math.MP
Simultaneous Block Diagonalization of Matrices of Finite Order
众所周知，一组非亏损矩阵可同时对角化当且仅当它们可交换。在非交换矩阵的情况下，可以实现的最好的是同时块对角化。在这里，我们给出了一个有效的算法来显式计算的转移矩阵，实现了同时块对角化的酉矩阵，其分解在不可约块（公共不变子空间）是已知的从其他地方。我们的主要动机在于粒子物理学，其中所产生的传输矩阵必须明确地知道，以明确地确定外部自同构的作用，如宇称，电荷共轭，或时间反转的粒子谱。
2020-12-28 hep-ph hep-th math-ph
Transfer matrices and partition-function zeros for antiferromagnetic Potts models. VI. Square lattice with special boundary conditions
使用转移矩阵方法，研究了零温度下正方形晶格q态Potts反铁磁物质（=正方形晶格色多项式）的配分函数零点，这些配分函数零点是从具有自由边界条件的m x n网格中通过邻接最左列中所有位点的一个新顶点和邻接最右列中所有位点的第二个新顶点获得的。我们提供的数值证据表明，配分函数的零变得密集的限制曲线B_ \infty（sq）外的复q平面上的普通（如自由或圆柱）边界条件的模型。尽管如此，无限体积自由能在这个区域是完全解析的。
2011-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Spreading Estimates for Quantum Walks on the Integer Lattice via Power-Law Bounds on Transfer Matrices
我们讨论了动力系统的扩展估计由一个扩展的CMV矩阵的迭代。使用由于Canadian-Grünbaum-Moral-Velázquez的连接，这使我们能够研究一维空间中量子行走的传播速率。我们证明了几个一般性的结果，建立量化的上界和下界的量子行走的传播的一对相关的矩阵上循环的估计。为了证明这些方法的功能和实用性，我们将它们应用到几个具体的案例中。在硬币根据斐波那契子移位的元素分布的情况下，我们能够在特定的渐近状态下完全描述动态。作为一个令人愉快的结果，这提供了第一个具体的例子，量子步行与反常运输，尽我们所知。我们还证明了硬币周期性分布的量子行走的弹道输运。
2016-03-03 math-ph math.DS math.FA
Compound transfer matrices: Constructive and destructive interference
复合障碍物的散射，由许多不同的不重叠的子障碍物组成，具有许多有趣而微妙的数学特征。如果是散射经典粒子，其中粒子的波方面可以忽略不计，复合势垒的透射概率简单地由单个子势垒的透射概率的乘积给出。相比之下，如果是散射波（无论我们处理的是纯粹的经典波还是量子薛定谔波函数），每个子势垒都会贡献相位信息（以及传输概率），并且这些相位可能导致相长干涉或相消干涉，传输概率在非平凡的上限和下限之间振荡。在这篇文章中，我们将研究这些上限和下限的一些细节，并推导出通过参数共振量子激发（粒子生产）的密切相关的过程的界限。
2011-12-21 hep-th math-ph math.MP
Lattice non-invertible symmetry from non-commuting transfer matrices
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation（法国国家科学研究中心概率、统计与建模实验室）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎西岱大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学宇宙物理数学研究所（WPI），UTIAS，卡弗里宇宙物理数学研究所）；Graduate School of Physics, University of Tokyo（东京大学物理学研究生院）；Trans-Scale Quantum Science Institute, University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
在XXZ自旋链中，通过非对易转移矩阵构造Onsager代数及其对偶自同构，证明其满足Tambara-Yamagami融合规则，实现自由紧致玻色子CFT的拓扑缺陷线。
2026-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
ABCD Matrices as Similarity Transformations of Wigner Matrices and Periodic Systems in Optics
通常称为$ABCD$矩阵的梁传递矩阵是具有单位行列式的二乘二矩阵，并且具有三个独立参数。注意，该矩阵不能总是对角化的。然而，它可以通过旋转得到具有相等对角元素的矩阵。这个等对角矩阵然后可以被挤压变换为旋转、挤压或两个剪切矩阵之一。这些单参数矩阵构成了基本粒子时空对称性的维格纳子群的基本元素。因此，每个$ABCD$矩阵都可以写成一个维格纳矩阵的相似变换，而变换矩阵是一个旋转，前面有一个挤压。这种数学性质使我们能够计算周期系统中的散射过程。详细讨论了激光腔和多层膜光学。对于这两种情况下，它是可能的写一个周期的转移矩阵作为一个相似变换的维格纳矩阵之一。因此，可以计算任意数量的循环的$ABCD$矩阵。
2008-05-16 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models III. Triangular-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了m个\times n个三角网格条的色多项式P_G（q），其宽度m <= 12_P，9_F（分别具有周期性或自由横向边界条件）和任意长度n（具有自由纵向边界条件）。色多项式给出了q态Potts反铁磁体的配分函数的零温度极限。我们计算的转移矩阵的Fortuin-Kasteleyn表示，并获得相应的累积集的色零点在复q平面上的极限n \to \infty。我们重新计算的极限曲线巴克斯特在热力学极限m，n \to \infty，并找到新的有趣的功能与可能的物理后果。最后，我们分析了孤立极限点及其与Beraha数的关系。
2003-04-09 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Separation of variables bases for integrable $gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$ and Hubbard models
我们构造了基本非齐次$gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$超对称可积模型和非齐次哈伯德模型的量子变量分离基. SoV基是通过使用这些量子模型的可积结构获得的，即相关的交换转移矩阵，遵循[1]中介绍的一般方案;即，它们由转移矩阵对一般共向量的多重作用产生的状态集给出。这类SoV基的存在性意味着相应的转移矩阵具有非退化谱，并且如果定义拟周期边界条件的扭矩阵具有简单谱可对角化的性质，则相应的转移矩阵具有简单谱可对角化的性质.此外，在这些SoV基地的传递矩阵特征值问题的决议导致的解决方案的全谱问题，即本征值和本征向量。事实上，任何特征值都与唯一的（直到平凡的整体归一化）特征向量相关联，其在SoV基中的波函数被分解为在单独变量的谱上计算的相应传递矩阵特征值的乘积。作为一个应用，我们在我们的SoV框架下的基本$gl_{1|2}$超对称可积模型与一类特殊的扭曲矩阵的传输矩阵谱完全表征。从这些结果中，我们也证明了这种情况下的Bethe Anglands的完整性。基本非齐次$gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$超对称可积模型和一般扭曲边界条件下的非齐次哈伯德模型的谱问题的完整解将在未来的出版物中讨论。
2020-08-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
