尺度不变转移矩阵和哈密尔顿算子
Scale invariant transfer matrices and Hamiltionians
摘要：
给定一个希尔伯特空间$s\mapsto \mathcal H_s$（具有$s\leq t$的等距包含映射$ι_s^t:\mathcal H_s\rightarrow \mathcal H_t$）的直接系统对应于尺度$s$上的量子系统，我们定义了尺度不变算子和弱尺度不变算子的概念.在量子自旋链的某些情况下，我们找到了转移矩阵和最近邻哈密顿量是标度不变或弱标度不变的条件。尺度不变性迫使光谱参数的空间不均匀性。但弱尺度不变的传递矩阵可能是空间均匀的，在这种情况下，从一个尺度到另一个尺度的谱参数的变化是由一个经典的动力系统表现出分形行为。
英文摘要：
Given a direct system of Hilbert spaces $s\mapsto \mathcal H_s$ (with isometric inclusion maps $ι_s^t:\mathcal H_s\rightarrow \mathcal H_t$ for $s\leq t$) corresponding to quantum systems on scales $s$, we define notions of scale invariant and weakly scale invariant operators. Is some cases of quantum spin chains we find conditions for transfer matrices and nearest neighbour Hamiltonians to be scale invariant or weakly so. Scale invariance forces spatial inhomogeneity of the spectral parameter. But weakly scale invariant transfer matrices may be spatially homogeneous in which case the change of spectral parameter from one scale to another is governed by a classical dynamical system exhibiting fractal behaviour.
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