Duality and Symmetry in Chiral Potts Model
在一般的$N$态手征Potts模型中发现了Ising型对偶，即N=2时平面伊辛模型的Kramers-Wannier对偶.这种二元性将低温下（小$k'$）的一个手征波茨模型的光谱和本征向量与高温下（$k'^{-1}$）的另一个手征波茨模型的光谱和本征向量联系起来。在对偶格点上建立了$τ^{(2)}$ -模型和手征Potts模型.借助于这种对偶关系，我们通过识别它们的本征态，精确地确定了齐次超可积手征Potts模型的Onsager-代数对称性与其自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链的$sl_2$ -圈-代数对称性之间的关系.
2010-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Equation of $τ^{(2)}$-model and Eigenvalues of Finite-size Transfer Matrix of Chiral Potts Model with Alternating Rapidities
在具有交替垂直快度的$N$态手征Potts模型（包括简并自对偶情形）中，建立了$τ^{(2)}$ -模型的Bethe方程.利用函数关系计算了手征Potts模型的有限尺寸转移矩阵的本征值。讨论了手征Potts模型的“交替超可积”情形的意义，发现$τ^{(2)}$ -模型的简并性与均匀超可积手征Potts模型相同.
2008-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The tau_2-model and the chiral Potts model revisited: completeness of Bethe equations from Sklyanin's SOV method
分析了量子可积τ_2模型的最一般的循环表示。本文在Sklyanin的分离变量（SOV）方法的框架下，通过对文[1，2]中首次提出的思想的扩展和改进，实现了τ_2谱（本征值和本征态）的完整表征：i）τ_2谱的确定归结为给定函数方程在一类多项式中的解的分类。ii）τ_2-本征态的确定归结为相应Baxter方程解的分类。证明了这些最后的解对于一个相当一般的tau_2-自伴表示类是多项式的，并导出了相应的Bethe不等式型方程的完备性.最后，对非均匀手征Potts模型导出了下列结果：i）谱的简单性，对于一般表示.（2）对于τ_2-模型在手征Potts代数曲线上的自伴表示，手征Potts谱（本征值和本征态）的完全刻画和Bethe animals型方程的完备性。
2012-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Ansatz and Symmetry in Superintegrable Chiral Potts Model and Root-of-unity Six-vertex Model
研究了超可积手征Potts模型中$τ^{(j)}$ -矩阵的Onsager代数对称性.利用$Q$ -算子和融合矩阵，从函数关系的角度比较了手征Potts模型的Onsager代数对称性和六顶点模型在单位根处的$sl_2$ -loop代数对称性.通过对称代数的评价参数，以统一的方式讨论了两种模型的Bethe不等式。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The challenge of the chiral Potts model
手征波茨模型继续在统计力学中提出特殊的挑战：它是“完全可解的”，因为它满足杨-巴克斯特关系，但实际上获得解决方案并不容易。1988年计算了自由能，一年后全面地给出了序参量。然而，这一猜想的推导不得不等到2005年。在这里，我们讨论这个推导。
2005-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Group Theory in $τ^{(2)}$-model, Duality of $τ^{(2)}$-model and XXZ-model with Cyclic ${\bf U_q(sl_2)}$-representation for ${\bf q^n =1}$, and Chiral Potts Model
我们将一般$\textsl{w}$的$τ^{(2)}$ -模型的$L$ -算符中的量子群${\Large\textsl{U}}_\textsl{w}(sl_2)$确定为具有$\textsl{w} = {\sf q}^{-2}$的$U_{\sf q} (sl_2)$的子代数.在单位根的情形下，${\sf q}=q, \textsl{w} = ω$ with $q^{\bf n} = ω^N = 1$，XXZ模型的$U_q (sl_2)$ -循环表示的特征值和特征向量由$τ^{(2)}$ -模型的诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示决定，该诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示被分解为非超可积非齐次$N$ -态手征Potts模型的$τ^{(2)}$ -模型的有限和.通过手征Potts模型的理论，XXZ-模型的$Q$ -算符可以与相应的手征Potts转移矩阵等同起来，并具有${\bf n}=2N$，如$N$偶时所具有的特殊性质.我们还建立了与$U_q (sl_2)$的循环表示有关的$τ^{(2)}$ -模型的对偶性，类似于手征Potts模型中的$τ^{(2)}$ -对偶性，并识别了与$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ模型对偶的模型.
2012-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Recent Developments on Ising and Chiral Potts Model
在简要回顾了选定的伊辛和手征波茨模型的结果，我们讨论了一些性质的循环超几何函数自然出现在描述的可积手征波茨模型及其三维推广。
2006-06-09 math-ph math.MP
On the Equivalent Theory of the Generalized τ^{(2)}-model and the Chiral Potts Model with two Alternating Vertical Rapidities
本文用Baxter的$Q_{72}$算符方法，证明了广义$τ^{(2)}$模型（除了两种具有赝真空态的特殊情况）与具有两个交替垂直快度的$N$态手征Potts模型之间的等价理论，其中包括简并模型.因此，与$U_{\sf q}(sl_2)$和${\sf q}^N=1$（对于奇数$N$）的循环表示（参数为$ς$）相关联的XXZ链模型的理论，要么（对于$ς^N=1$）与具有两个超可积垂直快度的手征Potts模型相一致，要么（对于$ς^N \neq 1$）与星三角关系的自对偶解的退化模型相一致。在所有这些识别中，手征Potts模型（包括简并模型）的转移矩阵$T, \hat{T}$充当相应$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -算子，使得函数关系与可解的$N$ -状态手征Potts模型一样成立。
2008-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Identities in the Superintegrable Chiral Potts Model
我们提出了一些身份，需要研究超可积手征Potts模型在$Q\ne0$部门的证明。
2010-01-03 math-ph math.MP
Spontaneous Magnetization of the Integrable Chiral Potts Model
我们展示了如何$Z$ -不变性的手征Potts模型提供了一个策略来计算对相关的一般可积手征Potts模型只使用超可积的本征向量。当关联函数中两个自旋之间的距离变为无穷大时，它变为序参量的平方。这样，我们表明，自发磁化强度可以表示在$N$渐近退化的最大本征值的本征向量的内积。利用我们以前的结果，这些特征向量，我们能够获得的序参量作为一个几乎相同的一个由巴克斯特。这给出了已知的自发磁化的手征波茨模型通过一个完全不同的方法。
2011-09-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Trigonometrical sums connected with the chiral Potts model, Verlinde dimension formula, two-dimensional resistor network, and number theory
\ \我们最近开发的方法获得完全图减去$N$边的精确两点电阻。我们用这些方法得到了某些三角和的封闭公式，出现在与一维晶格，在证明Scott的猜想永久的柯西矩阵，和微扰手征Potts模型。本文证明了手征Potts模型的广义三角和满足递推公式，这些递推公式是透明的和直接的，并且不同于Gervois和Mehta的公式。通过改变这些递归公式中的变量，可以递归地计算$SU(2)$和$SO(3)$ WZW模型的共形块空间的维数。我们的方法，然后扩展到计算的角到角的电阻，和基尔霍夫指数的第一个非平凡的二维电阻网络，$2\times N$。最后，我们得到新的封闭公式的变体三角和，其中一些出现在数论。
2014-01-22 hep-th math-ph math.MP
On the form factors of local operators in the Bazhanov-Stroganov and chiral Potts models
我们考虑了6-顶点Yang-Baxter代数的一般循环表示，并分析了有限格上相应的量子可积系统、Bazhanov-Stroganov模型和相应的手征Potts模型.我们首先确定的传播算子的手征Potts传输矩阵和我们计算的标量产品的分离状态（包括传输矩阵本征态）作为一个单一的行列式公式Sklyanin的量子分离变量的框架。然后，我们解决了量子逆问题，并重建的本地运营商的分离变量。我们还确定了一个基础的运营商的形状因子的特点是由一个单一的行列式公式。这意味着任何局部算子的形状因子都表示为行列式的有限和。在这些以行列式形式书写的形状因子中，特别是那些将在热力学极限中再现手性Potts序参量的形状因子。
2013-10-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fermat Surface and Group Theory in Symmetry of Rapidity Family in Chiral Potts Model
本文从代数几何和群论的角度讨论手征Potts模型（CPM）中快度对称性的各种数学问题。我们重新分析了$N$态CPM中快度曲线的对称群，探索了所有$N$的普适群结构，并进一步将其扩展到CPM中完整快度族的模对称性.本文将证明$N$态CPM中的所有快度曲线构成2N次$\PZ^3$中的Fermat超曲面，作为Fermat K3椭圆曲面$(N=2)$的自然推广，我们利用代数曲面理论中的技巧对Fermat曲面的快度纤维化及其约化超椭圆纤维化进行了深入的代数几何研究。通过数学中普适结构群的几何表示，揭示了CPM模型中快度族和$τ^{(2)}$模型中超椭圆族的对称性。
2013-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Transfer Matrix of Superintegrable Chiral Potts Model as the Q-operator of Root-of-unity XXZ Chain with Cyclic Representation of $U_q(sl_2)$
我们证明了具有两个垂直超可积快度的非齐次$N$态手征Potts模型的转移矩阵可以作为XXZ链模型的$Q$ -算符，用于$U_{\sf q}(sl_2)$的循环表示，其中$N$是单位根${\sf q}$，对于奇数$N$是表示参数.将XXZ链在一般循环$U_{\sf q}(sl_2)$ -表示下的对称性问题映射为一类特殊单参数广义$τ^{(2)}$ -模型族的$Q$ -算子的研究问题.特别地，在一个特定的超可积点上，将具有${\sf q}^N=1$的自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链模型和均匀$N$态手征Potts模型统一为一个物理理论.利用Baxter提出的单位根八顶点模型的$Q_{72}$ -算子的产生方法，构造了超可积$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -和$Q$ -算子，并将它们与正整数$N$的$N$ -态手征Potts模型的转移矩阵进行了等价的证明.由此我们得到了一种从$τ^{(2)}$ -模型通过构造其$Q$ -算符产生超可积$N$ -态手征Potts转移矩阵的新方法.
2007-09-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A symmetry formula for correlation functions in the superintegrable chiral Potts spin chain
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文证明了周期性N态超积分奇点普otts自旋链中两点函数的精确有限体积对称性公式，揭示了在特定条件下关联函数的对称性质，并解决了Fabricius和McCoy的猜想。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Superintegrable chiral Potts model: Proof of the conjecture for the coefficients of the generating function G(t,u)
本文证明了前一篇文章中关于二元母函数系数的猜想。这个猜想以前曾用数值方法进行过验证，但至今还没有得到证明。
2011-08-23 math-ph math.MP
Integrable Chiral Potts Model and the Odd-Even Problem in Quantum Groups at Roots of Unity
在单位根处，$N$态可积手征Potts模型和六顶点模型以$τ_2$模型为中间体相互下降。我们将讨论六顶点模型中不同的规范选择如何导致两种不同的量子群结构，它们具有不同的$q$ -Pochhammer符号，一种结构只对$N$奇数有效，另一种结构对所有$N$都同样有效。我们还解决了基于SL $(m,n)$顶点模型的泛化。
2018-06-08 math-ph math.MP
Chiral Potts model and the discrete Sine-Gordon model at roots of unity
单位根处的离散量子Sine-Gordon模型将经典的可积系统与可积的量子自旋系统结合起来，其参数服从经典的运动方程。我们表明，基本的R-矩阵的模型（满足差分性质杨巴克斯特方程）自然分裂成一个产品的奇异的“经典”的一部分和一个有限维的量子部分。$R$ -矩阵的经典部分本身满足量子杨-巴克斯特方程，因此可以被分解掉，然而，产生了量子部分的某种“扭曲”。我们证明了所得方程与N态手征Potts模型的星三角关系完全吻合。事实上，整个晶格上的相关自旋模型比手征波茨模型更一般，并且仅在最简单（恒定）的经典背景下才简化为后者。在一般情况下，该模型是非齐次的：它的玻尔兹曼权重由经典离散正弦-戈登模型的运动方程的非平凡背景解确定。
2008-11-27 hep-th math-ph math.MP
Eigenvectors of an Arbitrary Onsager Sector in Superintegrable $τ^{(2)}$-model and Chiral Potts Model
利用对称性原理研究了齐次超可积$N$态手征Potts模型（CPM）的本征向量问题.利用CPM中的对偶对称性和（自旋）反演，结合超可积$τ^{(2)}$模型的Onsager-代数对称性和$sl_2$ -圈-代数对称性，构造了任意Onsager扇区的定域自旋基中完全依赖于$k'$的CPM-本征向量.本文给出了超可积$τ^{(2)}$模型量子数的完全分类。因此，有四种类型的部门。利用代数-Bethe-代数技巧和CPM对偶性，通过等价的自旋- $\frac{N-1}{2}$ -XXZ链，构造了超可积$τ^{(2)}$模型的Bethe态和Fabricius-McCoy流.扇区中的$τ^{(2)}$ -本征向量由Bethe状态和由扇区的Fabricius-McCoy电流确定的$sl_2$ -乘积结构导出。由这些$τ^{(2)}$ -本征矢量，利用超可积手征Potts量子链的Onsager-代数对称性，得到了定域自旋基形式的CPM态矢量对$k'$的依赖性.
2011-11-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Explicit R-matrices for inhomogeneous 3D chiral Potts models: Integrability and the action formulation for
我们构造了经典的三维$\mathcal{N}$ -态手征Potts模型的精确的谱参数依赖的顶点R-矩阵，便于在Bethe变换的背景下考虑该模型。R-矩阵定义在$\mathcal{N}^4$维空间$V_\mathcal{N}\otimes V_\mathcal{N}\otimes V_\mathcal{N}\otimes V_\mathcal{N}$上，适合于通过[14]中定义的立方方程来考虑。在$\mathcal{N}=2$中，我们给出了一般情况下的二维量子自旋哈密顿量，并给出了与三维伊辛统计模型相对应的费米子格点作用量表示。
2021-12-18 math-ph math.MP
An integral arising from the chiral sl(n) Potts model
我们证明了积分$J(t) = (1/π^3) \int_0^π\int_0^π\int_0^πdx dy dz \log(t - \cos{x} - \cos{y} - \cos{z} + \cos{x}\cos{y}\cos{z})$，可以表示为${_5F_4}$超几何函数。该积分出现在Baxter和Bazhanov对$sl(n)$ Potts模型的自由能的解中，该模型包括项$J(2)$。我们的结果直接给出了Laurent多项式$k - (x+1/x) - (y+1/y) - (z+1/z) + 1/4(x+1/x) (y+1/y) (z+1/z)$在相同的超几何函数下的对数Mahler测度.
2012-08-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
CSOS models descending from chiral Potts models: Degeneracy of the eigenspace and loop algebra
已知$τ_2$模型的单值矩阵满足以六顶点$R$ -矩阵作为缠绕器的杨-巴克斯特方程。单值矩阵元素的对易关系完全由这个$R$ -矩阵决定。我们说明了为什么在超可积的情况下，本征空间是退化的，而不是在一般情况下。然后，我们表明，特殊的CSOS模型下降的手征Potts模型的本征空间也退化。通过证明生成元的Serre关系成立，证明了在这些模型中存在一个$L({\mathfrak{sl}}_2)$量子圈代数（或子代数）.对于超可积情形，利用Baxter方法得到了表示的最高权多项式（或Drinfeld多项式）.作为一个副产品，所有这样的CSOS模型的特征值明确给出。
2016-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Birational Mappings and Matrix Sub-algebra from the Chiral Potts Model
我们研究双有理变换的投影空间起源于晶格统计力学，特别是从各种手征波茨模型。关联这些模型的\emph{stable patterns}和\emph{signed-patterns}，我们给出了一般的结果，使我们能够找到\emph{all}手性$q$状态的自旋边缘Potts模型时，状态数$q$是一个素数或素数的平方，以及几个$q$依赖的家庭的模型。我们还证明了不存在四个以上状态的单色稳定符号图案。这证明了一个关于循环Hadamard矩阵的猜想。与这些晶格自旋边缘模型相关联的双有理变换显示复杂性降低。特别地，我们恢复了一个单参数可积变换族，并给出了它的矩阵表示
2008-09-01 math-ph math.MP
The Yang-Baxter Equation for the Chiral Potts Model and Integrable Parafermions
Department of Physics, University of Oslo（奥斯陆大学物理系）
从手性波茨模型的星-三角和星-星关系构造出具有三个谱参数的杨-巴克斯特方程，推广了可积边模型与顶点模型的统一。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Early History of the Integrable Chiral Potts Model and the Odd-Even Problem
本文的第一部分将讨论可积手征Potts模型是如何在30年前被发现的。由于应该有更多的更高的属模型被发现，这可能是感兴趣的。在第二部分中，我将讨论一些量子群方面，特别是奇数与偶数$N$相关的问题，我们的Serre关系猜想在我们的量子循环子代数5年前的文件，以及我们如何可以很好地利用余产品，也借用Drinfeld，Jimbo，Deguchi，Fabricius，McCoy和Nishino的想法。
2016-01-18 math-ph math.MP
On $τ^{(2)}$-model in Chiral Potts Model and Cyclic Representation of Quantum Group $U_q(sl_2)$
我们确定了$N$ -态手征Potts模型中的五参数$τ^{(2)}$ -族与具有$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ链之间的精确关系。通过研究六顶点模型的Yang-Baxter关系，我们发现了一个单参数的$L$ -算子族，它是用量子群$U_q (sl_2)$表示的.当$N$为奇数时，$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型可以看作是具有${\sf q}^N=1$的$U_{\sf q} (sl_2)$循环表示的XXZ链. $τ^{(2)}$模型的对称代数通过正则表示用量子仿射代数$U_{\sf q} (\hat{sl}_2)$来描述.在一般情况下，对于任意的$N$，我们表明，XXZ链与$U_q (sl_2)$ -循环表示的$q^{2N}=1$是等价的两个副本相同的$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型。
2009-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A coupled Temperley-Lieb algebra for the superintegrable chiral Potts chain
$N$态超可积手征Potts（SICP）模型的哈密顿量用$N-1$型Temperley-Lieb生成元定义的耦合代数表示.这推广了J.F. Fjelstad和T. Månsson [J. Phys. A { \bf 45}（2012）155208].一个相关的耦合代数的图形表示给出的$N=3$的情况下，其中涉及的概括的图形表示的Temperley-Lieb代数，包括一个极点周围的循环可以成为纠缠。对于这个代数的两个已知表示，$N=3$ SICP链和交错自旋1/2 XX链，闭合（可收缩）回路分别具有权重$\sqrt{3}$和权重$2$。对于这两种表示，围绕极点的闭合（不可收缩）回路的权重为零。图形表示提供了代数关系的图形解释。图的分辨率中的一个关键成分是围绕极点的回路的交叉关系，其涉及SICP链的参数$ρ= e^{ 2π\mathrm{i}/3}$和交错XX链的参数$ρ=1$。这些$ρ$值是在假设考夫曼括号绞合关系的情况下导出的。
2020-05-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
About 30 Years of Integrable Chiral Potts Model, Quantum Groups at Roots of Unity and Cyclic Hypergeometric Functions
在本文中，我们讨论可积手征Potts模型，因为它显然涉及到我们如何得到朋友沃恩琼斯，我们庆祝了他的生日在秦皇岛会议。值得注意的是，我们也可以庆祝该模型的生日，因为它在大约30年前被引入，作为第一个以高等亏格函数参数化的星三角方程的解。在介绍了最一般的棋盘式杨-巴克斯特方程之后，我们专门讨论了星三角形方程，并讨论了它与纽结理论的关系。然后，我们展示了如何可积手征Potts模型导致特殊的身份的基本超几何级数在$q$一个根的单位极限。许多著名的基本超几何级数的求和公式在这种情况下不起作用。然而，如果我们要求被加数是周期性的，那么就有许多可和级数。例如，可积性条件，即星形三角形方程，是一个良好平衡的${}_4Φ_3$级数的求和公式。最后，我们对单位根上的量子群的关系作一些评论。
2016-01-08 math-ph math.MP
Quantum Loop Subalgebra and Eigenvectors of the Superintegrable Chiral Potts Transfer Matrices
在以前的工作中已经证明，当Q=0，L是N的倍数时，超可积τ_2（t_q）模型的基态扇形本征空间是高度简并的，并且是由量子圈代数L（sl_2）生成的.进一步地，该loop代数可分解为r=（N-1）L/N单sl_2代数.当Q不等于0时，我们将证明tau_2（t_q）的相应本征空间仍然是高度退化的，但分裂成两个空间，每个空间包含2^{r-1}个独立的本征向量。给出了sl_2子代数和量子圈子代数的生成元，推广了Q=0情形下的生成元。然而，Serre关系的循环子代数的发电机只证明了一些状态，测试小系统和其他的。在此基础上，我们构造了超可积手征Potts模型的转移矩阵的Q不等于0的基态扇区的本征向量。
2010-11-09 math-ph math.MP
Hyperbolic Monopoles, (Semi-)Holomorphic Chern-Simons Theories, and Generalized Chiral Potts Models
本文通过（半）全纯场论建立双曲磁单极子与广义手征波茨模型的对应，推广至SU(n)群，提出4d CS构造技术，并揭示其源于10维全纯CS理论的维数约化，统一为同一物理的两种体现。
2025-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Eigenvectors in the Superintegrable Model I: sl_2 Generators
为了计算手征Potts模型的关联函数，人们只需要研究超可积模型的本征向量。在这里，我们开始这项研究，寻找特征向量的周期τ_2（t）模型的转移矩阵的手征波茨转移矩阵交换。当转移矩阵L为N的倍数时，τ 2（t）在Q=0扇区中的特征空间的退化为2^r，其中r=（N-1）L/N.我们引入了手征Potts模型算子，与更常用的量子群U字形_q（sl-hat（2））的生成元不同。由此我们可以形成循环代数L（sl（2））的生成元。对于这个代数，我们然后使用Drinfeld多项式的根给出新的显式表达式的生成元表示的循环代数的r个副本的单代数sl（2）的直和。
2008-05-12 math-ph math.MP
Structure of Certain Chebyshev-type Polynomials in Onsager's Algebra Representation
在这份报告中，我们提出了一个系统的数学结构的某些特殊的多项式所产生的能量研究的超可积$N$状态手征Potts模型的有限数量的大小。低位扇区的多项式有两种不同的表示形式，其中一种直接关系到超可积手征Potts $\ZZ_N$ -自旋链通过Onsager代数表示理论的能量描述.这两类多项式都满足某些$(N+1)$项递推关系和$N$阶微分方程;一类多项式显示某些Chebyshev类性质。本文对$N=2, 3$情形给出了严格的数学证明，并进一步对一般$N$的特殊多项式给出了一些数学证明。
2007-04-13 hep-th math-ph math.MP
Fusion Operators in the Generalized $τ^{(2)}$-model and Root-of-unity Symmetry of the XXZ Spin Chain of Higher Spin
利用融合的$L$ -算子构造了广义$τ^{(2)}$ -模型中的融合算子，并用截断恒等式验证了融合关系.本文对两类特殊的$τ^{(2)}$进行了代数Bethe分析，其中包括超可积手征Potts模型.然后对XXZ自旋链的单位根进行了平行讨论，证明了具有较高自旋的单位根XXZ自旋链存在$sl_2$ -环代数对称性，其中对称性代数的评价参数由Bethe态的显式Fabricius-McCoy流确定.平行线也提请与超可积手征Potts模型的比较。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A master solution of the quantum Yang-Baxter equation and classical discrete integrable equations
我们得到一个新的解决方案的星三角关系与积极的玻尔兹曼权重，其中包含作为特殊情况下，这种关系的所有连续和离散的自旋解决方案，这是以前已知的。这个新的主解定义了一个精确可解的统计力学的二维晶格模型，它涉及连续的自旋变量，生活在一个圆上，并包含两个温度参数。如果这些参数中的一个接近单位根（对应于零温度），自旋变量就会冻结在离散的位置上，在圆上等距分布。这些位置在圆上的绝对取向通过整体旋转在晶格位点之间缓慢变化。这些旋转的允许配置描述的经典离散可积方程，密切相关的著名的$Q_4$ -方程阿德勒Bobenko和Suris。零温附近简并基态之间的涨落用一个具有离散自旋变量的较一般的可积晶格模型描述。在一些简单的特殊情况下，后者减少到Kashiwara-Miwa和手征Potts模型。
2010-08-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
