The order parameter of the chiral Potts model
统计力学中的一个突出问题是手征Potts模型的序参量。1983年，人们对此提出了一个优雅的猜想。它已经成功地测试了系列扩张，但据作者所知，还没有证明的猜想。在这里，我们表明，如果一个人作出一定的解析性假设类似于用于获得自由能，那么人们确实可以验证猜想。该方法基于Jimbo，Miwa和Nakayashiki开创的“破碎快度线”方法。
2005-03-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Ansatz and Symmetry in Superintegrable Chiral Potts Model and Root-of-unity Six-vertex Model
研究了超可积手征Potts模型中$τ^{(j)}$ -矩阵的Onsager代数对称性.利用$Q$ -算子和融合矩阵，从函数关系的角度比较了手征Potts模型的Onsager代数对称性和六顶点模型在单位根处的$sl_2$ -loop代数对称性.通过对称代数的评价参数，以统一的方式讨论了两种模型的Bethe不等式。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The tau_2-model and the chiral Potts model revisited: completeness of Bethe equations from Sklyanin's SOV method
分析了量子可积τ_2模型的最一般的循环表示。本文在Sklyanin的分离变量（SOV）方法的框架下，通过对文[1，2]中首次提出的思想的扩展和改进，实现了τ_2谱（本征值和本征态）的完整表征：i）τ_2谱的确定归结为给定函数方程在一类多项式中的解的分类。ii）τ_2-本征态的确定归结为相应Baxter方程解的分类。证明了这些最后的解对于一个相当一般的tau_2-自伴表示类是多项式的，并导出了相应的Bethe不等式型方程的完备性.最后，对非均匀手征Potts模型导出了下列结果：i）谱的简单性，对于一般表示.（2）对于τ_2-模型在手征Potts代数曲线上的自伴表示，手征Potts谱（本征值和本征态）的完全刻画和Bethe animals型方程的完备性。
2012-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The challenge of the chiral Potts model
手征波茨模型继续在统计力学中提出特殊的挑战：它是“完全可解的”，因为它满足杨-巴克斯特关系，但实际上获得解决方案并不容易。1988年计算了自由能，一年后全面地给出了序参量。然而，这一猜想的推导不得不等到2005年。在这里，我们讨论这个推导。
2005-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Group Theory in $τ^{(2)}$-model, Duality of $τ^{(2)}$-model and XXZ-model with Cyclic ${\bf U_q(sl_2)}$-representation for ${\bf q^n =1}$, and Chiral Potts Model
我们将一般$\textsl{w}$的$τ^{(2)}$ -模型的$L$ -算符中的量子群${\Large\textsl{U}}_\textsl{w}(sl_2)$确定为具有$\textsl{w} = {\sf q}^{-2}$的$U_{\sf q} (sl_2)$的子代数.在单位根的情形下，${\sf q}=q, \textsl{w} = ω$ with $q^{\bf n} = ω^N = 1$，XXZ模型的$U_q (sl_2)$ -循环表示的特征值和特征向量由$τ^{(2)}$ -模型的诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示决定，该诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示被分解为非超可积非齐次$N$ -态手征Potts模型的$τ^{(2)}$ -模型的有限和.通过手征Potts模型的理论，XXZ-模型的$Q$ -算符可以与相应的手征Potts转移矩阵等同起来，并具有${\bf n}=2N$，如$N$偶时所具有的特殊性质.我们还建立了与$U_q (sl_2)$的循环表示有关的$τ^{(2)}$ -模型的对偶性，类似于手征Potts模型中的$τ^{(2)}$ -对偶性，并识别了与$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ模型对偶的模型.
2012-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the Equivalent Theory of the Generalized τ^{(2)}-model and the Chiral Potts Model with two Alternating Vertical Rapidities
本文用Baxter的$Q_{72}$算符方法，证明了广义$τ^{(2)}$模型（除了两种具有赝真空态的特殊情况）与具有两个交替垂直快度的$N$态手征Potts模型之间的等价理论，其中包括简并模型.因此，与$U_{\sf q}(sl_2)$和${\sf q}^N=1$（对于奇数$N$）的循环表示（参数为$ς$）相关联的XXZ链模型的理论，要么（对于$ς^N=1$）与具有两个超可积垂直快度的手征Potts模型相一致，要么（对于$ς^N \neq 1$）与星三角关系的自对偶解的退化模型相一致。在所有这些识别中，手征Potts模型（包括简并模型）的转移矩阵$T, \hat{T}$充当相应$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -算子，使得函数关系与可解的$N$ -状态手征Potts模型一样成立。
2008-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spontaneous Magnetization of the Integrable Chiral Potts Model
我们展示了如何$Z$ -不变性的手征Potts模型提供了一个策略来计算对相关的一般可积手征Potts模型只使用超可积的本征向量。当关联函数中两个自旋之间的距离变为无穷大时，它变为序参量的平方。这样，我们表明，自发磁化强度可以表示在$N$渐近退化的最大本征值的本征向量的内积。利用我们以前的结果，这些特征向量，我们能够获得的序参量作为一个几乎相同的一个由巴克斯特。这给出了已知的自发磁化的手征波茨模型通过一个完全不同的方法。
2011-09-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Star-Triangle Relation of the Chiral Potts Model Revisited
给出了手征Potts模型的星三角关系的简单证明。我们还给出了理解手征Potts模型的星三角关系的构造性方法，这可能为构造新的可积模型提供线索。
2001-12-20 cond-mat.stat-mech
On the form factors of local operators in the Bazhanov-Stroganov and chiral Potts models
我们考虑了6-顶点Yang-Baxter代数的一般循环表示，并分析了有限格上相应的量子可积系统、Bazhanov-Stroganov模型和相应的手征Potts模型.我们首先确定的传播算子的手征Potts传输矩阵和我们计算的标量产品的分离状态（包括传输矩阵本征态）作为一个单一的行列式公式Sklyanin的量子分离变量的框架。然后，我们解决了量子逆问题，并重建的本地运营商的分离变量。我们还确定了一个基础的运营商的形状因子的特点是由一个单一的行列式公式。这意味着任何局部算子的形状因子都表示为行列式的有限和。在这些以行列式形式书写的形状因子中，特别是那些将在热力学极限中再现手性Potts序参量的形状因子。
2013-10-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Onsager Algebra Symmetry of $τ^{(j)}$-matrices in the Superintegrable Chiral Potts Model
我们证明了超可积手征Potts模型中的$τ^{(j)}$ -矩阵的退化特征值具有Onsager代数对称性.通过识别方程中的等价项，详细分析了八顶点单位根模型与超可积手征Potts模型函数关系的Fabricius-McCoy比较，由此得到了手征Potts模型中$T\hat{T}$ -关系对应的$Q$ -算子与八顶点模型中所有融合矩阵的关系.
2005-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th math.AG
The Transfer Matrix of Superintegrable Chiral Potts Model as the Q-operator of Root-of-unity XXZ Chain with Cyclic Representation of $U_q(sl_2)$
我们证明了具有两个垂直超可积快度的非齐次$N$态手征Potts模型的转移矩阵可以作为XXZ链模型的$Q$ -算符，用于$U_{\sf q}(sl_2)$的循环表示，其中$N$是单位根${\sf q}$，对于奇数$N$是表示参数.将XXZ链在一般循环$U_{\sf q}(sl_2)$ -表示下的对称性问题映射为一类特殊单参数广义$τ^{(2)}$ -模型族的$Q$ -算子的研究问题.特别地，在一个特定的超可积点上，将具有${\sf q}^N=1$的自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链模型和均匀$N$态手征Potts模型统一为一个物理理论.利用Baxter提出的单位根八顶点模型的$Q_{72}$ -算子的产生方法，构造了超可积$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -和$Q$ -算子，并将它们与正整数$N$的$N$ -态手征Potts模型的转移矩阵进行了等价的证明.由此我们得到了一种从$τ^{(2)}$ -模型通过构造其$Q$ -算符产生超可积$N$ -态手征Potts转移矩阵的新方法.
2007-09-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Chiral Potts Rapidity Curve Descended from Six-vertex Model and Symmetry Group of Rapidities
本文在Bazhanov-Stroganov和Schmidter-Bazhanov-Perk工作的基础上，利用$τ^{(j)}$ -算符的融合关系，系统地描述了从六顶点模型到$N$态手征Potts模型的下降过程.通过对下降过程的仔细分析，发现手征Potts模型的高亏格曲线是快速性的约束。确定了快度曲线的完全对称性，并确定了其对称群结构。利用手征Potts模型的归一化转移矩阵，将$τ^{(2)}T$关系化为与快度相关的超椭圆曲线上的泛函方程，从而揭示了超可积手征Potts模型下$τ^{(2)}$ -本征值的简并性.
2005-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Correlation functions for the three state superintegrable chiral Potts spin chain of finite lengths
本文计算了三态超可积手征Potts自旋链的关联函数，其中链长为3，4，5。根据这些结果，我们给出了最近邻关联函数的形式。
2010-01-07 cond-mat.stat-mech
Fermat Surface and Group Theory in Symmetry of Rapidity Family in Chiral Potts Model
本文从代数几何和群论的角度讨论手征Potts模型（CPM）中快度对称性的各种数学问题。我们重新分析了$N$态CPM中快度曲线的对称群，探索了所有$N$的普适群结构，并进一步将其扩展到CPM中完整快度族的模对称性.本文将证明$N$态CPM中的所有快度曲线构成2N次$\PZ^3$中的Fermat超曲面，作为Fermat K3椭圆曲面$(N=2)$的自然推广，我们利用代数曲面理论中的技巧对Fermat曲面的快度纤维化及其约化超椭圆纤维化进行了深入的代数几何研究。通过数学中普适结构群的几何表示，揭示了CPM模型中快度族和$τ^{(2)}$模型中超椭圆族的对称性。
2013-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A symmetry formula for correlation functions in the superintegrable chiral Potts spin chain
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文证明了周期性N态超积分奇点普otts自旋链中两点函数的精确有限体积对称性公式，揭示了在特定条件下关联函数的对称性质，并解决了Fabricius和McCoy的猜想。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An integral arising from the chiral sl(n) Potts model
我们证明了积分$J(t) = (1/π^3) \int_0^π\int_0^π\int_0^πdx dy dz \log(t - \cos{x} - \cos{y} - \cos{z} + \cos{x}\cos{y}\cos{z})$，可以表示为${_5F_4}$超几何函数。该积分出现在Baxter和Bazhanov对$sl(n)$ Potts模型的自由能的解中，该模型包括项$J(2)$。我们的结果直接给出了Laurent多项式$k - (x+1/x) - (y+1/y) - (z+1/z) + 1/4(x+1/x) (y+1/y) (z+1/z)$在相同的超几何函数下的对数Mahler测度.
2012-08-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenvectors of an Arbitrary Onsager Sector in Superintegrable $τ^{(2)}$-model and Chiral Potts Model
利用对称性原理研究了齐次超可积$N$态手征Potts模型（CPM）的本征向量问题.利用CPM中的对偶对称性和（自旋）反演，结合超可积$τ^{(2)}$模型的Onsager-代数对称性和$sl_2$ -圈-代数对称性，构造了任意Onsager扇区的定域自旋基中完全依赖于$k'$的CPM-本征向量.本文给出了超可积$τ^{(2)}$模型量子数的完全分类。因此，有四种类型的部门。利用代数-Bethe-代数技巧和CPM对偶性，通过等价的自旋- $\frac{N-1}{2}$ -XXZ链，构造了超可积$τ^{(2)}$模型的Bethe态和Fabricius-McCoy流.扇区中的$τ^{(2)}$ -本征向量由Bethe状态和由扇区的Fabricius-McCoy电流确定的$sl_2$ -乘积结构导出。由这些$τ^{(2)}$ -本征矢量，利用超可积手征Potts量子链的Onsager-代数对称性，得到了定域自旋基形式的CPM态矢量对$k'$的依赖性.
2011-11-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
CSOS models descending from chiral Potts models: Degeneracy of the eigenspace and loop algebra
已知$τ_2$模型的单值矩阵满足以六顶点$R$ -矩阵作为缠绕器的杨-巴克斯特方程。单值矩阵元素的对易关系完全由这个$R$ -矩阵决定。我们说明了为什么在超可积的情况下，本征空间是退化的，而不是在一般情况下。然后，我们表明，特殊的CSOS模型下降的手征Potts模型的本征空间也退化。通过证明生成元的Serre关系成立，证明了在这些模型中存在一个$L({\mathfrak{sl}}_2)$量子圈代数（或子代数）.对于超可积情形，利用Baxter方法得到了表示的最高权多项式（或Drinfeld多项式）.作为一个副产品，所有这样的CSOS模型的特征值明确给出。
2016-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Functional relations for the order parameters of the chiral Potts model: low-temperature expansions
本文是建立和讨论N态手征Potts模型中"分裂快度线“关联函数的函数关系的系列文章之三。通过该函数可以得到模型的序参量。在这里，我们考虑的情况下N = 3和写的方程显式的超椭圆函数参数化。我们还提出了四项低温级数展开，我们希望这将有助于解决关系所需的解析性质。这个问题仍然没有解决，但我们希望这将证明是朝着正确方向迈出的一步。
1998-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Phase ordering and symmetries of the Potts model
本文研究了二维正方格子上q色Potts模型的有序性。根据我们的观察，我们提出，如果q足够大，系统在零温度下不能打破全局和局部零磁化对称性：当q 4时<4 the system forms domains with a size proportional to the system size while for q>，它向能量大于基态能量的非平衡相弛豫，与De Oliveira等人（M. J. de Oliveira，A.佩特里，T.托米，欧罗巴。信件：65，20（2004））。
2006-07-05 cond-mat.stat-mech
Hyperelliptic parametrization of the generalized order parameter of the N=3 chiral Potts model
一段时间以来，人们已经知道手征波茨模型的玻尔兹曼权重可以用超椭圆函数来参数化，但是到目前为止，还没有这样的参数化被应用于分区和关联函数。在这里，我们表明，对于N=3的功能$S(t_p)$，发生在最近的计算的序参量可以表示相当简单的这样一个参数化。
2006-01-16 cond-mat.stat-mech
The Yang-Baxter Equation for the Chiral Potts Model and Integrable Parafermions
Department of Physics, University of Oslo（奥斯陆大学物理系）
从手性波茨模型的星-三角和星-星关系构造出具有三个谱参数的杨-巴克斯特方程，推广了可积边模型与顶点模型的统一。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On $τ^{(2)}$-model in Chiral Potts Model and Cyclic Representation of Quantum Group $U_q(sl_2)$
我们确定了$N$ -态手征Potts模型中的五参数$τ^{(2)}$ -族与具有$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ链之间的精确关系。通过研究六顶点模型的Yang-Baxter关系，我们发现了一个单参数的$L$ -算子族，它是用量子群$U_q (sl_2)$表示的.当$N$为奇数时，$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型可以看作是具有${\sf q}^N=1$的$U_{\sf q} (sl_2)$循环表示的XXZ链. $τ^{(2)}$模型的对称代数通过正则表示用量子仿射代数$U_{\sf q} (\hat{sl}_2)$来描述.在一般情况下，对于任意的$N$，我们表明，XXZ链与$U_q (sl_2)$ -循环表示的$q^{2N}=1$是等价的两个副本相同的$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型。
2009-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Equivalence of the two results for the free energy of the chiral Potts model
手征Potts模型的自由能可以用两种方法得到。第一个只使用了星三角关系、对称性和不变性，并导致了一个方程系统，该系统隐含地定义了自由能，并从中可以获得临界行为。第二个使用的功能关系推导出的Bazhanov和Stroganov，解决他们获得的自由能明确作为一个双重积分。在这里，我们第一次得到一个直接的验证，即这两个结果在所有温度下都是相同的。
1999-05-14 cond-mat.stat-mech
A coupled Temperley-Lieb algebra for the superintegrable chiral Potts chain
$N$态超可积手征Potts（SICP）模型的哈密顿量用$N-1$型Temperley-Lieb生成元定义的耦合代数表示.这推广了J.F. Fjelstad和T. Månsson [J. Phys. A { \bf 45}（2012）155208].一个相关的耦合代数的图形表示给出的$N=3$的情况下，其中涉及的概括的图形表示的Temperley-Lieb代数，包括一个极点周围的循环可以成为纠缠。对于这个代数的两个已知表示，$N=3$ SICP链和交错自旋1/2 XX链，闭合（可收缩）回路分别具有权重$\sqrt{3}$和权重$2$。对于这两种表示，围绕极点的闭合（不可收缩）回路的权重为零。图形表示提供了代数关系的图形解释。图的分辨率中的一个关键成分是围绕极点的回路的交叉关系，其涉及SICP链的参数$ρ= e^{ 2π\mathrm{i}/3}$和交错XX链的参数$ρ=1$。这些$ρ$值是在假设考夫曼括号绞合关系的情况下导出的。
2020-05-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spontaneous magnetization of the superintegrable chiral Potts model: calculation of the determinant D_PQ
对于伊辛模型，自发磁化强度的计算导致了行列式的计算问题。杨通过计算大晶格极限中的本征值做到了这一点。Montroll、Potts和Ward将其表示为Toeplitz行列式，并使用了Szego定理：这几乎可以肯定是Onsager最初旅行的路线。对于超可积手征Potts模型中的相应问题，这两种方法似乎都不起作用：在这里，我们证明了行列式D_PQ可以表示为两个Cauchy-like矩阵的乘积。然后可以使用柯西行列式的初等精确公式。其中一个当然恢复已知的结果，最初在1989年公布。
2010-01-11 cond-mat.stat-mech
Some remarks on a generalization of the superintegrable chiral Potts model
二维晶格模型的自发磁化可以用具有固定边界自旋和取决于特定中心自旋值的额外权重的系统的配分函数$W$来表示。对于圆柱边界条件的手征Potts模型的超可积情形，W可以用约化的哈密顿量H和中心自旋算符S表示。我们在以前的论文中指出，W可以写成行列式，类似于伊辛模型的行列式。这里我们把这个猜想推广到任何满足更一般的Onsager代数的Hamilton算子，并给出了S的元素的一个猜想。
2009-06-18 cond-mat.stat-mech
Proof of the determinantal form of the spontaneous magnetization of the superintegrable chiral Potts model
超可积的手征Potts模型与伊辛模型有许多相似之处，因此寻找与Onsager、Kaufman和Yang发现的伊辛模型相似的代数性质是很自然的。自发磁化强度M_r可以用矩阵S_r的元素之和来表示。作者在2008年证明了这个和可以表示为行列式，并在最近对行列式进行了计算，得到了关于M_r的已知结果。这里我们证明了和与行列式确实是相同的表达式。
2010-01-02 cond-mat.stat-mech
Topological aspects of the critical three-state Potts model
本文研究了临界三态Potts自旋系统在环面、克莱因瓶和柱面上的拓扑缺陷。通过将二维有理CFT的Fuchs-Runkel-Schweigert构造分解到格点设置，得到了一个完整的特征。这是通过将奇怪的相关器处方应用于最近获得的关于双模类别的弦网基态的张量网络描述[Lootens，Fuchs，Haegeman，Schweigert，Verstraete，SciPost Phys. 10，053（2021）]来完成的。对称性由矩阵乘积算符（MPO）表示，对角四临界伊辛模型和非对角三态Potts模型之间也存在着相互缠绕.我们的分类建设升降机的全球传输矩阵的对称性和缠绕，以前通过求解杨巴克斯特方程，MPO对称性和缠绕，可以局部变形，融合和分裂。这使得从配分函数中提取共形特征成为可能，并产生所有边界条件的综合图像。
2022-03-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
The "inversion relation" method for obtaining the free energy of the chiral Potts model
本文用无限格点“反演关系”方法导出了手征Potts模型的自由能。这种方法是不严格的，因为它总是需要适当的分析性假设。根据精确有限格点函数关系的计算，我们发现，除了通常的假设，即自由能是解析的，并且在包括物理区域的快度参数空间的某个主域中有界之外，我们还需要一个不太明显的对称性。然后，我们可以通过Wiener-Hopf分解在适当的变量的复平面中获得自由能。与反演关系一起，这种对称性将所有相邻域中的自由能值与主域中的自由能值联系起来。
2002-12-03 cond-mat.stat-mech
The Chiral Potts Spin Glass in d=2 and 3 Dimensions
利用重整化群理论在d=2和3维空间中研究了q=3态的手征自旋玻璃Potts系统，计算了温度、手征浓度p和手征破坏浓度c下的全局相图，确定了相混沌和相边界混沌。在d=3时，系统具有铁磁相、左手征相、右手征相、手征自旋玻璃相和无序相。铁磁，左，右手性相的相边界显示，不同的是，一个不寻常的，纤维拼凑（microreentrances）的所有四个（铁磁，左手性，右手性，手性自旋玻璃）有序有序相，特别是在多临界区。在尺度变化下，在手性自旋玻璃相和手性自旋玻璃相与无序相之间的边界上确定了相互作用的混沌行为，显示了与通常的铁磁-反铁磁自旋玻璃系统相反的李雅普诺夫指数。在低温下，左手性相和右手性相的边界在p和c中变得阈值化。在d=2时，手性自旋玻璃系统不具有自旋玻璃相，与铁磁-反铁磁自旋玻璃的较低临界尺寸一致。左右手征有序相显示手征浓度p的重入。
2016-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamical phase transition and scaling in the chiral clock Potts chain
本研究利用TDVP技术研究手性量子三态Potts链的动力学临界行为，发现手性相互作用增强动力学相变并减小关联长度指数，为非平衡多体物理提供参考。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A classification of four-state spin edge Potts models
我们根据四态自旋模型在一组特定的对称变换下的行为，对沿边缘具有相互作用的四态自旋模型进行了分类。这种分析使用的对称性的作用的复杂性的措施，在离散动力系统的模型的参数空间上的研究的精神，并旨在发现可解的。我们发现，这些对称性的行动具有低复杂性（多项式增长，零熵）。我们得到自然的参数化的各种模型，其中一个意想不到的椭圆参数化的四态手征Potts模型，我们使用本地化可能的可积性条件与高属曲线。
2002-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
A conjecture for the superintegrable chiral Potts model
我们将以前的结果应用于开边界超可积手征Potts模型的"配分函数"，得到了相应的矩阵元e^{-αH}，其中H是相应的哈密顿量.自发磁化强度M_r可用e^{-αH} S ^r_1 \e^{-βH}的特殊矩阵元表示，其中S_1是对角矩阵，我们提出了一个关于这些矩阵元的m × m行列式的猜想，其中m与晶格宽度成正比.作者以前曾用解析的方法推导了手征Potts模型的自发磁化强度，但希望这项工作将有助于更代数的推导，类似于Yang对伊辛模型的推导。
2008-07-12 cond-mat.stat-mech
Spin operator matrix elements in the superintegrable chiral Potts quantum chain
本文导出了有限长超可积Z_N对称手征Potts量子链一般本征态之间的自旋算符矩阵元。我们的出发点是扩展的Onsager代数最近提出的R。对于Onsager代数的不可约表示的每对空间（Onsager扇区），我们计算量子链的哈密顿量的本征态之间的自旋矩阵元素的因式分解形式，直到一个整体的标量因子。该因子对于基态Onsager扇区是已知的。对于这些扇区基态之间的矩阵元，我们进行热力学极限，并获得序参量的公式。对于横场中的Ising量子链（N=2），矩阵元的因式分解形式与最近用分离变量法得到的相应表达式一致。
2009-12-28 cond-mat.stat-mech
Identifying the Huse-Fisher universality class of the three-state chiral Potts model
使用角转移矩阵重整化群的方法，我们重新审视了三态手性Potts模型的正方形晶格，在八十年代提出的模型来描述表面的无公度跃迁，并与最近的实验上的里德伯原子链直接相关。这个模型是由Huse和Fisher提出的，在Potts点附近有一个手征跃迁，这种可能性很难在数值上确定或反驳。我们的研究结果证实，过渡改变的特点，在一个Lifshitz点，分离线Pokrosky-Talapov过渡足够远的Potts点从一条线的直接连续的有序-无序过渡接近it. Thanks的数值结果的准确性，我们已经能够完全基于有效指数的分析，以处理交叉，阻碍了以前的数值调查。新出现的图像是一个新的普适类，其指数在Potts点和Lifshitz点之间不改变，并且与模型的自对偶版本的指数一致，即在不对称方向上的相关长度指数$ν_x=2/3$和垂直于它的$ν_y=1$，不对称性指数$\bar β=2/3$，保持三态Potts模型的值$α=1/3$的比热指数和动力学指数$z=3/2$。这些结果与90年代在重构表面上获得的实验结果非常一致，并为最近关于里德伯原子链周期3相的Kibble-Zurek实验提供了启示。
2020-08-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The Riemann surface of the chiral Potts model free energy function
在最近的一篇论文中，我们利用无限晶格"反演关系“方法，结合非明显的超对称性，导出了$N$态手征Potts模型的自由能或配分函数.这给了我们无限晶格的每格点配分函数$T_{pq}$的三个递归关系。在这里，我们使用这些递归关系，以获得完整的黎曼曲面的$T_{pq}$。就$t_p, t_q$变量而言，它由无穷多个黎曼面组成，每个黎曼面对应于$(2N-1)$维晶格（对于$N > 2$）上的一个点。函数$T_{pq}$在这个曲面上是亚纯的：我们得到了所有零点和极点的阶。对于$N$奇，我们表明，这些订单是由通常的反转和旋转关系（没有额外的对称性），以及一个简单的线性animals。即使对于$N$，该方法也不唯一地给出阶，而只留下$[(N+4)/4]$参数待确定。
2002-12-03 cond-mat.stat-mech
An algebraic derivation of the eigenspaces associated with an Ising-like spectrum of the superintegrable chiral Potts model
利用$\mathfrak{sl}_{2}$圈代数和代数Bethe-anesthetic方法，导出了任意非齐次参数的超可积手征Potts（SCP）模型的对角-对角转移矩阵的$2^{r}$特征值组成的类Ising谱的不变子空间.我们发现，每一个经常贝特本征态的$τ_2$模型导致一个Ising样的频谱，是一个特征向量的SCP传输矩阵，这是由两个对角到对角的传输矩阵的产品与约束的频谱参数。我们还表明，在一个部门的$τ_2$模型与$\mathfrak{sl}_{2}$循环代数，$L(\mathfrak{sl}_{2})$，和每一个定期贝特状态的$τ_2$模型是最高权。因此，从物理假设，如Bethe变换的完备性，它遵循的部门，每一个正规的Bethe状态的$τ_2$模型产生一个$L(\mathfrak{sl}_{2})$ -退化的本征空间，它给出了不变的子空间，即直和的本征空间与Ising类谱。
2009-05-25 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Monte Carlo Study of an Extended 3-State Potts Model on the Triangular Lattice
通过在三角晶格上的三态Potts模型的哈密顿量中引入手征项，在顺时针和反时针态与铁磁态之间获得了额外的对称性。这个模型是用蒙特卡罗方法研究。我们调查了完整的相图，并找到了一条线的三临界点分离的铁磁和反铁磁相的证据。
2002-08-20 cond-mat.stat-mech
Collective behavior in the nonreciprocal multi-species Vicsek model
University of Seoul（首尔大学）；Saarland University（萨尔兰大学）
该研究探讨了非互惠多物种 Vicsek 模型中集体行为的相图，揭示了旋性与物种分离的形成机制。
2026-08-12 cond-mat.stat-mech
Entanglement entropy and massless phase in the antiferromagnetic three-state quantum chiral clock model
利用von Neumann纠缠熵估计了混合铁-反铁磁三态量子Potts模型$H = \sum_i [ J ( X_i X_{i+1}^{\,2} + X_i^{\,2} X_{i+1} ) - h\, R_i ]$的临界点$h_c/J \simeq 0.143(3)$，其中$X_i$和$R_i$为标准三态Potts自旋算符，$J>0$为反铁磁耦合参数.这个临界点值给出了改进的估计两个Kosterlitz-无反铁磁（$β< 0$）区域的$Δ$- $β$相图的三态量子手征时钟模型，其中$Δ$和$β$，分别是手征和耦合参数的时钟模型。这些是过渡点$β_c \simeq - 0.143(3)$，在$Δ= \frac12$处在无公度相和公度相之间，以及$β_c \simeq - 7.0(1)$在$Δ= 0$处在无序相和无公度相之间。冯诺依曼熵也被用来计算中心电荷$c$的基本共形场理论在无质量阶段$h \le h_c$。在这个阶段的估计$c \simeq 1$是一致的，在特定的点$h/J = -1$对应于纯反铁磁三态量子波茨模型的已知的精确值。在无质量阶段的Potts自旋自旋相关的代数衰减被用来估计连续变化的临界指数$η$。
2016-11-22 cond-mat.stat-mech
Transfer matrix functional relations for the generalized tau_2(t_q) model
晶格统计力学中的$N$态手征Potts模型可以作为六顶点模型的“后代”，通过中间的"$Q$"或"$τ_2 (t_q)$"模型得到。在这里，我们推广到列非齐次$τ_2 (t_q)$模型，并推导出其行到行的传输矩阵所满足的函数关系。我们不需要每列快度参数\em的$N$次幂之间通常的手征Potts关系。这使我们能够很容易地考虑在最左列和最右列上的固定自旋边界条件的情况。我们由此重新推导出该模型的转移矩阵本征值的简单直积结构，这与具有固定自旋边界条件的超可积手征Potts模型密切相关。
2004-09-19 cond-mat.stat-mech
Free energy of the three-state $τ_2(t_q)$ model as a product of elliptic functions
{We表明三态$τ_2(t_q)$模型的自由能可以表示为Jacobi椭圆函数的乘积，参数是相关手性Potts模型的超椭圆参数化。这是第一次应用这种参数化的$N$状态手性Potts自由能问题的$N > 2$。
2006-02-15 cond-mat.stat-mech
Hyperbolic Monopoles, (Semi-)Holomorphic Chern-Simons Theories, and Generalized Chiral Potts Models
本文通过（半）全纯场论建立双曲磁单极子与广义手征波茨模型的对应，推广至SU(n)群，提出4d CS构造技术，并揭示其源于10维全纯CS理论的维数约化，统一为同一物理的两种体现。
2025-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Universal asymptotic correlation functions for point group $\boldsymbol{C_{6v}}$ and an observation for triangular lattice $\boldsymbol{Q}$-state Potts model
本文针对具有C6v对称性的离临界系统，提出了仅含两个自由参数的渐近关联函数最小普适形式，并通过三角晶格Q态Potts模型的蒙特卡洛模拟验证其广泛适用性，进而推导出蜂窝晶格Potts模型平衡晶体的普适形状，并指出双有理等价在比较不同点群对称性渐近形式中的作用。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Discrete symmetries of unitary minimal conformal theories
我们分类可能的离散（有限）对称性的二维临界模型所描述的酉最小共形不变理论。我们发现除了六个模型外，所有模型都以群Z_2为最大对称性。在这六个例外理论中，有四个完全没有对称性，而另外两个是我们熟悉的临界和三临界3-Potts模型，它们都具有S_3对称性。这些对称是所期望的对称，并且与单--laced单李代数ADE的Dynkin图的自同构群相一致。我们注意到，扩展手征代数，当存在时，几乎从来没有保存在挫折部门。
1998-03-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Fusion Operators in the Generalized $τ^{(2)}$-model and Root-of-unity Symmetry of the XXZ Spin Chain of Higher Spin
利用融合的$L$ -算子构造了广义$τ^{(2)}$ -模型中的融合算子，并用截断恒等式验证了融合关系.本文对两类特殊的$τ^{(2)}$进行了代数Bethe分析，其中包括超可积手征Potts模型.然后对XXZ自旋链的单位根进行了平行讨论，证明了具有较高自旋的单位根XXZ自旋链存在$sl_2$ -环代数对称性，其中对称性代数的评价参数由Bethe态的显式Fabricius-McCoy流确定.平行线也提请与超可积手征Potts模型的比较。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Ordering transition of the three-dimensional four-state random-field Potts model
本研究利用准精确方法确定基态，通过有限尺寸标度分析研究了三维四态随机场Potts模型的磁有序化转变，发现其为连续转变并精确测定了临界点与临界指数。
2025-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Lattice Realizations of Topological Defects in the critical (1+1)-d Three-State Potts Model
本文在三态Potts共形场论中提出自旋链正则化方案，构造所有基本拓扑缺陷的晶格实现，并通过精确对角化、密度矩阵重整化群及纠缠熵计算验证其与共形场论预期一致。
2023-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Chiral phase from three spin interactions in an optical lattice
一个包含三个自旋相互作用的自旋1/2链模型可以有效地描述两类玻色子在三角梯型光晶格中的动力学行为。对其基态进行了微扰理论方法和数值研究，揭示了丰富的相和临界性。我们确定阶段的周期性一，二，三，以及临界点，属于同一普适性类的伊辛或三态波茨模型。我们建立了一系列的参数，对应于一个大的简并阶段与周期2和3，嵌套一个无间隙的无公度手性相之间存在。
2005-08-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fluctuation relations for equilibrium states with broken discrete or continuous symmetries
本文导出了离散对称性或连续对称性破缺的凝聚态物理平衡系统序参量涨落的等距涨落关系。这些关系是类似的非平衡系统，其中破缺的对称性是时间反演得到的类似物。在平衡状态下，这些关系表明，相反的波动的概率比与破缺外场和波动的大小呈指数关系。这些关系适用于居里-外斯，海森堡，和$XY$ ~模型的磁性连续旋转对称性被打破，以及$q$状态波茨模型和$p$状态时钟模型的离散对称性被打破。在各向异性Curie-Weiss模型中也考虑了对称性破缺。对于无限大系统，结果使用大偏差理论计算。这种关系也适用于序参量为张量的双相液晶的平均场模型。此外，还推导了它们在量子系统中的推广。
2015-10-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
