On the Equivalent Theory of the Generalized τ^{(2)}-model and the Chiral Potts Model with two Alternating Vertical Rapidities
本文用Baxter的$Q_{72}$算符方法，证明了广义$τ^{(2)}$模型（除了两种具有赝真空态的特殊情况）与具有两个交替垂直快度的$N$态手征Potts模型之间的等价理论，其中包括简并模型.因此，与$U_{\sf q}(sl_2)$和${\sf q}^N=1$（对于奇数$N$）的循环表示（参数为$ς$）相关联的XXZ链模型的理论，要么（对于$ς^N=1$）与具有两个超可积垂直快度的手征Potts模型相一致，要么（对于$ς^N \neq 1$）与星三角关系的自对偶解的退化模型相一致。在所有这些识别中，手征Potts模型（包括简并模型）的转移矩阵$T, \hat{T}$充当相应$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -算子，使得函数关系与可解的$N$ -状态手征Potts模型一样成立。
2008-02-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The L(sl_2) symmetry of the Bazhanov-Stroganov model associated with the superintegrable chiral Potts model
在幂零Bazhanov-Stroganov模型的一个扇区中发现了圈代数$L(\mathfrak{sl}_{2})$对称性.该模型的$L(\mathfrak{sl}_{2})$ -退化本征空间的Drinfeld多项式等价于超可积手征Potts模型的Ising-like谱子空间的特征多项式。
2006-05-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New symmetries of the chiral Potts model
本文发现三态手征Potts模型的一个迄今未知的对称性是由两个耦合的Temperley-Lieb代数构成的。由此我们可以构造新的超可积模型。一种实现是根据交错的各向同性XY自旋链。进一步我们研究了代数对于相互交换电荷的存在性的重要性。这使我们对产生电荷的助推算子有了自然的概括。
2012-04-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Random Matrix Theory and higher genus integrability: the quantum chiral Potts model
我们进行随机矩阵理论（RMT）分析的量子四态手性Potts链的不同大小的链的大小L=8。我们的分析给出了明确的证据高斯正交包络统计，这表明存在广义时间反演不变性。此外，当满足可积性条件时，会发生从（一般）GOE分布到Poisson分布的变化。已知手征波茨模型对应于与亏格高于零或一的曲线相关联的（星形三角形）可积性。因此，RMT分析也可以被看作是“更高亏格可积性”的检测器。
2002-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Onsager Algebra Symmetry of $τ^{(j)}$-matrices in the Superintegrable Chiral Potts Model
我们证明了超可积手征Potts模型中的$τ^{(j)}$ -矩阵的退化特征值具有Onsager代数对称性.通过识别方程中的等价项，详细分析了八顶点单位根模型与超可积手征Potts模型函数关系的Fabricius-McCoy比较，由此得到了手征Potts模型中$T\hat{T}$ -关系对应的$Q$ -算子与八顶点模型中所有融合矩阵的关系.
2005-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th math.AG
On the duality relation for correlation functions of the Potts model
本文证明了最近关于平面晶格边界自旋Potts模型的关联函数对偶关系的一个猜想。具体地说，我们推导出的显式表示的对偶的n-网站的关联函数，并建立求和规则的身份的形式的莫比乌斯反演的偏序集。证明的策略是首先将问题公式化为更一般的手征Potts模型。本文还将我们的考虑推广到多分量Potts模型。
1997-12-08 cond-mat.stat-mech
On the form factors of local operators in the Bazhanov-Stroganov and chiral Potts models
我们考虑了6-顶点Yang-Baxter代数的一般循环表示，并分析了有限格上相应的量子可积系统、Bazhanov-Stroganov模型和相应的手征Potts模型.我们首先确定的传播算子的手征Potts传输矩阵和我们计算的标量产品的分离状态（包括传输矩阵本征态）作为一个单一的行列式公式Sklyanin的量子分离变量的框架。然后，我们解决了量子逆问题，并重建的本地运营商的分离变量。我们还确定了一个基础的运营商的形状因子的特点是由一个单一的行列式公式。这意味着任何局部算子的形状因子都表示为行列式的有限和。在这些以行列式形式书写的形状因子中，特别是那些将在热力学极限中再现手性Potts序参量的形状因子。
2013-10-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Discrete Holomorphicity in the Chiral Potts Model
利用量子群的准局域流构造了$Z(N)$手征Potts模型的格点赝费米子.我们发现，量子群电流的守恒导致扭曲的离散全纯（DH）条件的parafermion。在临界Fateev-Zamolodchikov点的parafermion是通常的，和DH条件与Rajabpour和Cardy以前发现的一致。远离临界点，我们表明，我们的扭曲DH条件可以理解为变形的晶格电流守恒条件的基本扰动共形场论在一般的$N\geq 3$和$N=2$伊辛的情况下。
2015-02-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On $τ^{(2)}$-model in Chiral Potts Model and Cyclic Representation of Quantum Group $U_q(sl_2)$
我们确定了$N$ -态手征Potts模型中的五参数$τ^{(2)}$ -族与具有$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ链之间的精确关系。通过研究六顶点模型的Yang-Baxter关系，我们发现了一个单参数的$L$ -算子族，它是用量子群$U_q (sl_2)$表示的.当$N$为奇数时，$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型可以看作是具有${\sf q}^N=1$的$U_{\sf q} (sl_2)$循环表示的XXZ链. $τ^{(2)}$模型的对称代数通过正则表示用量子仿射代数$U_{\sf q} (\hat{sl}_2)$来描述.在一般情况下，对于任意的$N$，我们表明，XXZ链与$U_q (sl_2)$ -循环表示的$q^{2N}=1$是等价的两个副本相同的$N$ -状态$τ^{(2)}$ -模型。
2009-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The order parameter of the chiral Potts model
统计力学中的一个突出问题是手征Potts模型的序参量。1983年，人们对此提出了一个优雅的猜想。它已经成功地测试了系列扩张，但据作者所知，还没有证明的猜想。在这里，我们表明，如果一个人作出一定的解析性假设类似于用于获得自由能，那么人们确实可以验证猜想。该方法基于Jimbo，Miwa和Nakayashiki开创的“破碎快度线”方法。
2005-03-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Duality of critical interfaces in Potts model: numerical check
本文报道了二维Potts模型中临界界面分形性质的数值研究。本文给出了求Fortuin-Kasteleyn团簇的旋转界面、外周长和自旋团簇界面的算法。分形维数的测量和精确的理论预测进行比较。
2010-08-30 cond-mat.stat-mech
The challenge of the chiral Potts model
手征波茨模型继续在统计力学中提出特殊的挑战：它是“完全可解的”，因为它满足杨-巴克斯特关系，但实际上获得解决方案并不容易。1988年计算了自由能，一年后全面地给出了序参量。然而，这一猜想的推导不得不等到2005年。在这里，我们讨论这个推导。
2005-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Variational method and duality in the 2D square Potts model
本文用一种精细的算符变分法分析了正方晶格上的铁磁q态Potts模型（q>4）。在本文提出的变分方法中，对偶关系是完全满足的，在更基本的层次上，涉及变分参数之间的对偶关系。除了一些精确的预测，该方法是非常有效的，在整个温度范围内的数值估计，可以系统地改进。
1997-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The tau_2-model and the chiral Potts model revisited: completeness of Bethe equations from Sklyanin's SOV method
分析了量子可积τ_2模型的最一般的循环表示。本文在Sklyanin的分离变量（SOV）方法的框架下，通过对文[1，2]中首次提出的思想的扩展和改进，实现了τ_2谱（本征值和本征态）的完整表征：i）τ_2谱的确定归结为给定函数方程在一类多项式中的解的分类。ii）τ_2-本征态的确定归结为相应Baxter方程解的分类。证明了这些最后的解对于一个相当一般的tau_2-自伴表示类是多项式的，并导出了相应的Bethe不等式型方程的完备性.最后，对非均匀手征Potts模型导出了下列结果：i）谱的简单性，对于一般表示.（2）对于τ_2-模型在手征Potts代数曲线上的自伴表示，手征Potts谱（本征值和本征态）的完全刻画和Bethe animals型方程的完备性。
2012-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Star-Triangle Relation of the Chiral Potts Model Revisited
给出了手征Potts模型的星三角关系的简单证明。我们还给出了理解手征Potts模型的星三角关系的构造性方法，这可能为构造新的可积模型提供线索。
2001-12-20 cond-mat.stat-mech
Duality Relations for Potts Correlation Functions
利用简单的图形分析方法，得到了q态Potts模型在任意平面晶格或图形上的关联函数的对偶关系.对于两点相关性，我们表明，相关长度正是表面张力的双重模型，概括了一个结果，已知持有的伊辛模型。对于三点关联，在固定边界条件下，得到了关联函数与对偶配分函数之比的显式表达式。
1997-02-10 cond-mat.stat-mech
Duality relations for M coupled Potts models
我们建立了Mq态Potts模型通过局域能量密度耦合的系统的显式对偶变换，推广了M = 1，2，3时的已知结果. M维耦合常数空间包含一个维数为D_M =[M/2]的自对偶子流形。对于M = 4的情形，用数值转移矩阵方法研究了有效中心荷沿自对偶表面的变化.证明了一类临界点的存在性，这类临界点对应于具有扩展S_M对称代数的共形场论。
2000-05-19 cond-mat.stat-mech
New sum rule identities and duality relation for the Potts $n$-point correlation function
结果表明，存在一定的和规则的身份有关的关联函数$n$波茨自旋的边界上的平面晶格$n\geq 4$。给出了$n=4,5$的恒等式的显式表达式.它还表明，身份提供了一个完整的$n$点关联函数的对偶关系的确定所需的缺失环节。明确地得到了$n=4$对偶关系。更一般地，我们推导出的相关身份的任何$n$以及反转关系和猜想的一般形式的对偶关系。
1997-06-25 cond-mat.stat-mech
Eigenvectors of an Arbitrary Onsager Sector in Superintegrable $τ^{(2)}$-model and Chiral Potts Model
利用对称性原理研究了齐次超可积$N$态手征Potts模型（CPM）的本征向量问题.利用CPM中的对偶对称性和（自旋）反演，结合超可积$τ^{(2)}$模型的Onsager-代数对称性和$sl_2$ -圈-代数对称性，构造了任意Onsager扇区的定域自旋基中完全依赖于$k'$的CPM-本征向量.本文给出了超可积$τ^{(2)}$模型量子数的完全分类。因此，有四种类型的部门。利用代数-Bethe-代数技巧和CPM对偶性，通过等价的自旋- $\frac{N-1}{2}$ -XXZ链，构造了超可积$τ^{(2)}$模型的Bethe态和Fabricius-McCoy流.扇区中的$τ^{(2)}$ -本征向量由Bethe状态和由扇区的Fabricius-McCoy电流确定的$sl_2$ -乘积结构导出。由这些$τ^{(2)}$ -本征矢量，利用超可积手征Potts量子链的Onsager-代数对称性，得到了定域自旋基形式的CPM态矢量对$k'$的依赖性.
2011-11-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Correlation functions for the three state superintegrable chiral Potts spin chain of finite lengths
本文计算了三态超可积手征Potts自旋链的关联函数，其中链长为3，4，5。根据这些结果，我们给出了最近邻关联函数的形式。
2010-01-07 cond-mat.stat-mech
Spontaneous Magnetization of the Integrable Chiral Potts Model
我们展示了如何$Z$ -不变性的手征Potts模型提供了一个策略来计算对相关的一般可积手征Potts模型只使用超可积的本征向量。当关联函数中两个自旋之间的距离变为无穷大时，它变为序参量的平方。这样，我们表明，自发磁化强度可以表示在$N$渐近退化的最大本征值的本征向量的内积。利用我们以前的结果，这些特征向量，我们能够获得的序参量作为一个几乎相同的一个由巴克斯特。这给出了已知的自发磁化的手征波茨模型通过一个完全不同的方法。
2011-09-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Comment on ``Duality relations for Potts correlation functions''
在Wu最近的一篇论文中（Phys. Lett. A 228，43-47（1997）），在固定边界条件下，q态Potts模型在平面图上的三点相关性与对偶配分函数的比率有关。有人声称，所采用的方法可以直接适用于更高的相关性，以及;这是不正确的。通过明确考虑四点相关性，我们演示了如何出现非嵌套连接无效的方法。
1997-05-13 cond-mat.stat-mech
Duality and Fisher zeros in the 2D Potts model on square lattice
提出了一种研究正方晶格铁磁二维Potts模型的唯象方法。我们的目标是提出一个简单的函数形式，服从已知的性质所拥有的自由能的q-状态Potts模型。二维Potts模型的对偶对称性及其临界指数α的已知结果允许一致地确定所提出的自由能表达式的细节。在q=3的情况下，在高温和低温以及在临界点处，解析分析与数值数据的一致性非常好。结果表明，q>4的情况下，自然适合于相同的计划，人们也应该期待一个很好的协议与数值数据。极限q=4的情况进行了简短的讨论。
2010-04-20 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-lat
Asymptotic scattering and duality in the one-dimensional three-state quantum Potts model on a lattice
利用密度矩阵重整化群方法，数值计算了格点上三态量子Potts模型的单粒子谱和两粒子谱，并提取了准粒子的渐近（小动量）S矩阵信息.有限尺寸谱的低能量部分可以理解为在以前的工作中引入的一个简单的有效模型，并且与动量标度$p^*$以下的交换形式的渐近S-矩阵一致。当接近临界点时，这个标度似乎比康普顿标度$mc$消失得更快，这表明一个危险的不相关算子可能对晶格上观察到的行为负责。
2013-01-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Duality and the universality class of the three-state Potts antiferromagnet on plane quadrangulations
我们提供了一个新的标准的基础上的图形对偶预测是否有一个零温度或有限温度的临界点，和它的普适类的三态Potts反铁磁体的平面四边形。前一种情况发生在自对偶类型的四边形上，并且零温度临界点具有中心荷$c=1$。后一种情况发生在非自对偶型的四边形，临界点属于三态Potts铁磁体的普适类。我们已经测试了这个标准对高精度计算的四个格子的每一种类型，非常好的协议。我们还发现，Wang-Swendsen-Koteckstrom算法在前一种情况下没有临界慢化，而在后一种情况下有临界慢化。
2018-05-04 cond-mat.stat-mech
Fermat Surface and Group Theory in Symmetry of Rapidity Family in Chiral Potts Model
本文从代数几何和群论的角度讨论手征Potts模型（CPM）中快度对称性的各种数学问题。我们重新分析了$N$态CPM中快度曲线的对称群，探索了所有$N$的普适群结构，并进一步将其扩展到CPM中完整快度族的模对称性.本文将证明$N$态CPM中的所有快度曲线构成2N次$\PZ^3$中的Fermat超曲面，作为Fermat K3椭圆曲面$(N=2)$的自然推广，我们利用代数曲面理论中的技巧对Fermat曲面的快度纤维化及其约化超椭圆纤维化进行了深入的代数几何研究。通过数学中普适结构群的几何表示，揭示了CPM模型中快度族和$τ^{(2)}$模型中超椭圆族的对称性。
2013-01-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
An integral arising from the chiral sl(n) Potts model
我们证明了积分$J(t) = (1/π^3) \int_0^π\int_0^π\int_0^πdx dy dz \log(t - \cos{x} - \cos{y} - \cos{z} + \cos{x}\cos{y}\cos{z})$，可以表示为${_5F_4}$超几何函数。该积分出现在Baxter和Bazhanov对$sl(n)$ Potts模型的自由能的解中，该模型包括项$J(2)$。我们的结果直接给出了Laurent多项式$k - (x+1/x) - (y+1/y) - (z+1/z) + 1/4(x+1/x) (y+1/y) (z+1/z)$在相同的超几何函数下的对数Mahler测度.
2012-08-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Functional relations for the order parameters of the chiral Potts model: low-temperature expansions
本文是建立和讨论N态手征Potts模型中"分裂快度线“关联函数的函数关系的系列文章之三。通过该函数可以得到模型的序参量。在这里，我们考虑的情况下N = 3和写的方程显式的超椭圆函数参数化。我们还提出了四项低温级数展开，我们希望这将有助于解决关系所需的解析性质。这个问题仍然没有解决，但我们希望这将证明是朝着正确方向迈出的一步。
1998-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Hyperelliptic parametrization of the generalized order parameter of the N=3 chiral Potts model
一段时间以来，人们已经知道手征波茨模型的玻尔兹曼权重可以用超椭圆函数来参数化，但是到目前为止，还没有这样的参数化被应用于分区和关联函数。在这里，我们表明，对于N=3的功能$S(t_p)$，发生在最近的计算的序参量可以表示相当简单的这样一个参数化。
2006-01-16 cond-mat.stat-mech
A symmetry formula for correlation functions in the superintegrable chiral Potts spin chain
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文证明了周期性N态超积分奇点普otts自旋链中两点函数的精确有限体积对称性公式，揭示了在特定条件下关联函数的对称性质，并解决了Fabricius和McCoy的猜想。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
CSOS models descending from chiral Potts models: Degeneracy of the eigenspace and loop algebra
已知$τ_2$模型的单值矩阵满足以六顶点$R$ -矩阵作为缠绕器的杨-巴克斯特方程。单值矩阵元素的对易关系完全由这个$R$ -矩阵决定。我们说明了为什么在超可积的情况下，本征空间是退化的，而不是在一般情况下。然后，我们表明，特殊的CSOS模型下降的手征Potts模型的本征空间也退化。通过证明生成元的Serre关系成立，证明了在这些模型中存在一个$L({\mathfrak{sl}}_2)$量子圈代数（或子代数）.对于超可积情形，利用Baxter方法得到了表示的最高权多项式（或Drinfeld多项式）.作为一个副产品，所有这样的CSOS模型的特征值明确给出。
2016-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Self-dual property of the Potts model in one dimension
本文导出了一维Potts模型的一个新的对偶关系。结果表明，配分函数是自对偶的，最近邻相互作用和外场都是对偶参数。分析了配分函数的零点。特别地，我们证明了新的对偶关系蕴涵着一维伊辛模型在复温度平面上的圆定理。
1998-05-26 cond-mat.stat-mech
Coupled Potts models: Self-duality and fixed point structure
我们考虑q态Potts模型耦合的能量运营商。限制我们的研究，自对偶耦合，数值模拟证明了存在的非平凡不动点2 <= q <= 4。这些不动点首先预测微扰重整化群计算。精确值的中心荷和多标度指数的自旋和能量运营商使用一系列新颖的转移矩阵算法，采用集群和循环计算。这些结果与微扰展开的结果相比，后者是有效的参数值的范围内。通过检查偶数扇区中的较高特征值，并通过证明蒙特卡罗模拟的标度律的存在，独立验证了定点模型的临界性。这可能是识别描述这类模型临界行为的共形场论的第一步。
1999-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Equivalence of the two results for the free energy of the chiral Potts model
手征Potts模型的自由能可以用两种方法得到。第一个只使用了星三角关系、对称性和不变性，并导致了一个方程系统，该系统隐含地定义了自由能，并从中可以获得临界行为。第二个使用的功能关系推导出的Bazhanov和Stroganov，解决他们获得的自由能明确作为一个双重积分。在这里，我们第一次得到一个直接的验证，即这两个结果在所有温度下都是相同的。
1999-05-14 cond-mat.stat-mech
The Yang-Baxter Equation for the Chiral Potts Model and Integrable Parafermions
Department of Physics, University of Oslo（奥斯陆大学物理系）
从手性波茨模型的星-三角和星-星关系构造出具有三个谱参数的杨-巴克斯特方程，推广了可积边模型与顶点模型的统一。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spontaneous magnetization of the superintegrable chiral Potts model: calculation of the determinant D_PQ
对于伊辛模型，自发磁化强度的计算导致了行列式的计算问题。杨通过计算大晶格极限中的本征值做到了这一点。Montroll、Potts和Ward将其表示为Toeplitz行列式，并使用了Szego定理：这几乎可以肯定是Onsager最初旅行的路线。对于超可积手征Potts模型中的相应问题，这两种方法似乎都不起作用：在这里，我们证明了行列式D_PQ可以表示为两个Cauchy-like矩阵的乘积。然后可以使用柯西行列式的初等精确公式。其中一个当然恢复已知的结果，最初在1989年公布。
2010-01-11 cond-mat.stat-mech
Some remarks on a generalization of the superintegrable chiral Potts model
二维晶格模型的自发磁化可以用具有固定边界自旋和取决于特定中心自旋值的额外权重的系统的配分函数$W$来表示。对于圆柱边界条件的手征Potts模型的超可积情形，W可以用约化的哈密顿量H和中心自旋算符S表示。我们在以前的论文中指出，W可以写成行列式，类似于伊辛模型的行列式。这里我们把这个猜想推广到任何满足更一般的Onsager代数的Hamilton算子，并给出了S的元素的一个猜想。
2009-06-18 cond-mat.stat-mech
Proof of the determinantal form of the spontaneous magnetization of the superintegrable chiral Potts model
超可积的手征Potts模型与伊辛模型有许多相似之处，因此寻找与Onsager、Kaufman和Yang发现的伊辛模型相似的代数性质是很自然的。自发磁化强度M_r可以用矩阵S_r的元素之和来表示。作者在2008年证明了这个和可以表示为行列式，并在最近对行列式进行了计算，得到了关于M_r的已知结果。这里我们证明了和与行列式确实是相同的表达式。
2010-01-02 cond-mat.stat-mech
The Chiral Potts Spin Glass in d=2 and 3 Dimensions
利用重整化群理论在d=2和3维空间中研究了q=3态的手征自旋玻璃Potts系统，计算了温度、手征浓度p和手征破坏浓度c下的全局相图，确定了相混沌和相边界混沌。在d=3时，系统具有铁磁相、左手征相、右手征相、手征自旋玻璃相和无序相。铁磁，左，右手性相的相边界显示，不同的是，一个不寻常的，纤维拼凑（microreentrances）的所有四个（铁磁，左手性，右手性，手性自旋玻璃）有序有序相，特别是在多临界区。在尺度变化下，在手性自旋玻璃相和手性自旋玻璃相与无序相之间的边界上确定了相互作用的混沌行为，显示了与通常的铁磁-反铁磁自旋玻璃系统相反的李雅普诺夫指数。在低温下，左手性相和右手性相的边界在p和c中变得阈值化。在d=2时，手性自旋玻璃系统不具有自旋玻璃相，与铁磁-反铁磁自旋玻璃的较低临界尺寸一致。左右手征有序相显示手征浓度p的重入。
2016-09-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The "inversion relation" method for obtaining the free energy of the chiral Potts model
本文用无限格点“反演关系”方法导出了手征Potts模型的自由能。这种方法是不严格的，因为它总是需要适当的分析性假设。根据精确有限格点函数关系的计算，我们发现，除了通常的假设，即自由能是解析的，并且在包括物理区域的快度参数空间的某个主域中有界之外，我们还需要一个不太明显的对称性。然后，我们可以通过Wiener-Hopf分解在适当的变量的复平面中获得自由能。与反演关系一起，这种对称性将所有相邻域中的自由能值与主域中的自由能值联系起来。
2002-12-03 cond-mat.stat-mech
Dynamical phase transition and scaling in the chiral clock Potts chain
本研究利用TDVP技术研究手性量子三态Potts链的动力学临界行为，发现手性相互作用增强动力学相变并减小关联长度指数，为非平衡多体物理提供参考。
2023-12-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A coupled Temperley-Lieb algebra for the superintegrable chiral Potts chain
$N$态超可积手征Potts（SICP）模型的哈密顿量用$N-1$型Temperley-Lieb生成元定义的耦合代数表示.这推广了J.F. Fjelstad和T. Månsson [J. Phys. A { \bf 45}（2012）155208].一个相关的耦合代数的图形表示给出的$N=3$的情况下，其中涉及的概括的图形表示的Temperley-Lieb代数，包括一个极点周围的循环可以成为纠缠。对于这个代数的两个已知表示，$N=3$ SICP链和交错自旋1/2 XX链，闭合（可收缩）回路分别具有权重$\sqrt{3}$和权重$2$。对于这两种表示，围绕极点的闭合（不可收缩）回路的权重为零。图形表示提供了代数关系的图形解释。图的分辨率中的一个关键成分是围绕极点的回路的交叉关系，其涉及SICP链的参数$ρ= e^{ 2π\mathrm{i}/3}$和交错XX链的参数$ρ=1$。这些$ρ$值是在假设考夫曼括号绞合关系的情况下导出的。
2020-05-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A conjecture for the superintegrable chiral Potts model
我们将以前的结果应用于开边界超可积手征Potts模型的"配分函数"，得到了相应的矩阵元e^{-αH}，其中H是相应的哈密顿量.自发磁化强度M_r可用e^{-αH} S ^r_1 \e^{-βH}的特殊矩阵元表示，其中S_1是对角矩阵，我们提出了一个关于这些矩阵元的m × m行列式的猜想，其中m与晶格宽度成正比.作者以前曾用解析的方法推导了手征Potts模型的自发磁化强度，但希望这项工作将有助于更代数的推导，类似于Yang对伊辛模型的推导。
2008-07-12 cond-mat.stat-mech
Spin operator matrix elements in the superintegrable chiral Potts quantum chain
本文导出了有限长超可积Z_N对称手征Potts量子链一般本征态之间的自旋算符矩阵元。我们的出发点是扩展的Onsager代数最近提出的R。对于Onsager代数的不可约表示的每对空间（Onsager扇区），我们计算量子链的哈密顿量的本征态之间的自旋矩阵元素的因式分解形式，直到一个整体的标量因子。该因子对于基态Onsager扇区是已知的。对于这些扇区基态之间的矩阵元，我们进行热力学极限，并获得序参量的公式。对于横场中的Ising量子链（N=2），矩阵元的因式分解形式与最近用分离变量法得到的相应表达式一致。
2009-12-28 cond-mat.stat-mech
Identifying the Huse-Fisher universality class of the three-state chiral Potts model
使用角转移矩阵重整化群的方法，我们重新审视了三态手性Potts模型的正方形晶格，在八十年代提出的模型来描述表面的无公度跃迁，并与最近的实验上的里德伯原子链直接相关。这个模型是由Huse和Fisher提出的，在Potts点附近有一个手征跃迁，这种可能性很难在数值上确定或反驳。我们的研究结果证实，过渡改变的特点，在一个Lifshitz点，分离线Pokrosky-Talapov过渡足够远的Potts点从一条线的直接连续的有序-无序过渡接近it. Thanks的数值结果的准确性，我们已经能够完全基于有效指数的分析，以处理交叉，阻碍了以前的数值调查。新出现的图像是一个新的普适类，其指数在Potts点和Lifshitz点之间不改变，并且与模型的自对偶版本的指数一致，即在不对称方向上的相关长度指数$ν_x=2/3$和垂直于它的$ν_y=1$，不对称性指数$\bar β=2/3$，保持三态Potts模型的值$α=1/3$的比热指数和动力学指数$z=3/2$。这些结果与90年代在重构表面上获得的实验结果非常一致，并为最近关于里德伯原子链周期3相的Kibble-Zurek实验提供了启示。
2020-08-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
An algebraic derivation of the eigenspaces associated with an Ising-like spectrum of the superintegrable chiral Potts model
利用$\mathfrak{sl}_{2}$圈代数和代数Bethe-anesthetic方法，导出了任意非齐次参数的超可积手征Potts（SCP）模型的对角-对角转移矩阵的$2^{r}$特征值组成的类Ising谱的不变子空间.我们发现，每一个经常贝特本征态的$τ_2$模型导致一个Ising样的频谱，是一个特征向量的SCP传输矩阵，这是由两个对角到对角的传输矩阵的产品与约束的频谱参数。我们还表明，在一个部门的$τ_2$模型与$\mathfrak{sl}_{2}$循环代数，$L(\mathfrak{sl}_{2})$，和每一个定期贝特状态的$τ_2$模型是最高权。因此，从物理假设，如Bethe变换的完备性，它遵循的部门，每一个正规的Bethe状态的$τ_2$模型产生一个$L(\mathfrak{sl}_{2})$ -退化的本征空间，它给出了不变的子空间，即直和的本征空间与Ising类谱。
2009-05-25 cond-mat.stat-mech nlin.SI
The Riemann surface of the chiral Potts model free energy function
在最近的一篇论文中，我们利用无限晶格"反演关系“方法，结合非明显的超对称性，导出了$N$态手征Potts模型的自由能或配分函数.这给了我们无限晶格的每格点配分函数$T_{pq}$的三个递归关系。在这里，我们使用这些递归关系，以获得完整的黎曼曲面的$T_{pq}$。就$t_p, t_q$变量而言，它由无穷多个黎曼面组成，每个黎曼面对应于$(2N-1)$维晶格（对于$N > 2$）上的一个点。函数$T_{pq}$在这个曲面上是亚纯的：我们得到了所有零点和极点的阶。对于$N$奇，我们表明，这些订单是由通常的反转和旋转关系（没有额外的对称性），以及一个简单的线性animals。即使对于$N$，该方法也不唯一地给出阶，而只留下$[(N+4)/4]$参数待确定。
2002-12-03 cond-mat.stat-mech
Fisher Zeroes and Singular Behaviour of the Two Dimensional Potts Model in the Thermodynamic Limit
对q>4态二维Potts模型铁磁临界点附近的Fisher零点进行了对偶变换。要求零的轨道与热力学极限中零的轨道的对偶相同，（i）恢复了临界点处比热与内能不连续性的比值以及更高累积量的不连续性之间的关系，（ii）用复共轭识别对偶性。假设所有的零铁磁奇异行为满足后者的要求给出了完整的轨迹，这样的费舍尔零是一个圆。这个轨迹，再加上密度的零，然后被证明是足以恢复奇异形式的热力学函数的热力学极限。
1997-08-14 cond-mat.stat-mech hep-lat
Hyperbolic Monopoles, (Semi-)Holomorphic Chern-Simons Theories, and Generalized Chiral Potts Models
本文通过（半）全纯场论建立双曲磁单极子与广义手征波茨模型的对应，推广至SU(n)群，提出4d CS构造技术，并揭示其源于10维全纯CS理论的维数约化，统一为同一物理的两种体现。
2025-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Confinement in the q-state Potts field theory
q态波茨场论描述了与q色的排列对称性的自发破缺相关的普适类。在二维中，它被定义为q=4，并在没有磁场的情况下表现出对偶性和远离临界温度的可积性。我们展示了如何，当一个磁场被打开时，它提供了最简单的模型，限制允许介子和重子。退禁闭夸克（扭结）存在于一侧为一阶跃迁，另一侧为二阶跃迁的相位中。讨论了质谱随温度和磁场的演化。
2007-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Monte Carlo Study of an Extended 3-State Potts Model on the Triangular Lattice
通过在三角晶格上的三态Potts模型的哈密顿量中引入手征项，在顺时针和反时针态与铁磁态之间获得了额外的对称性。这个模型是用蒙特卡罗方法研究。我们调查了完整的相图，并找到了一条线的三临界点分离的铁磁和反铁磁相的证据。
2002-08-20 cond-mat.stat-mech
Kramers-Wannier duality from conformal defects
我们证明，融合代数的共形缺陷的二维共形场论包含的信息的内部对称性的理论，并允许一个读过概括的Kramers-Wannier对偶。我们以伊辛模型和三态Potts模型为例说明了一般机制。
2004-10-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Collective behavior in the nonreciprocal multi-species Vicsek model
University of Seoul（首尔大学）；Saarland University（萨尔兰大学）
该研究探讨了非互惠多物种 Vicsek 模型中集体行为的相图，揭示了旋性与物种分离的形成机制。
2026-08-12 cond-mat.stat-mech
Entanglement entropy and massless phase in the antiferromagnetic three-state quantum chiral clock model
利用von Neumann纠缠熵估计了混合铁-反铁磁三态量子Potts模型$H = \sum_i [ J ( X_i X_{i+1}^{\,2} + X_i^{\,2} X_{i+1} ) - h\, R_i ]$的临界点$h_c/J \simeq 0.143(3)$，其中$X_i$和$R_i$为标准三态Potts自旋算符，$J>0$为反铁磁耦合参数.这个临界点值给出了改进的估计两个Kosterlitz-无反铁磁（$β< 0$）区域的$Δ$- $β$相图的三态量子手征时钟模型，其中$Δ$和$β$，分别是手征和耦合参数的时钟模型。这些是过渡点$β_c \simeq - 0.143(3)$，在$Δ= \frac12$处在无公度相和公度相之间，以及$β_c \simeq - 7.0(1)$在$Δ= 0$处在无序相和无公度相之间。冯诺依曼熵也被用来计算中心电荷$c$的基本共形场理论在无质量阶段$h \le h_c$。在这个阶段的估计$c \simeq 1$是一致的，在特定的点$h/J = -1$对应于纯反铁磁三态量子波茨模型的已知的精确值。在无质量阶段的Potts自旋自旋相关的代数衰减被用来估计连续变化的临界指数$η$。
2016-11-22 cond-mat.stat-mech
