Self-dual property of the Potts model in one dimension
本文导出了一维Potts模型的一个新的对偶关系。结果表明，配分函数是自对偶的，最近邻相互作用和外场都是对偶参数。分析了配分函数的零点。特别地，我们证明了新的对偶关系蕴涵着一维伊辛模型在复温度平面上的圆定理。
1998-05-26 cond-mat.stat-mech
Variational method and duality in the 2D square Potts model
本文用一种精细的算符变分法分析了正方晶格上的铁磁q态Potts模型（q>4）。在本文提出的变分方法中，对偶关系是完全满足的，在更基本的层次上，涉及变分参数之间的对偶关系。除了一些精确的预测，该方法是非常有效的，在整个温度范围内的数值估计，可以系统地改进。
1997-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Duality and Symmetry in Chiral Potts Model
在一般的$N$态手征Potts模型中发现了Ising型对偶，即N=2时平面伊辛模型的Kramers-Wannier对偶.这种二元性将低温下（小$k'$）的一个手征波茨模型的光谱和本征向量与高温下（$k'^{-1}$）的另一个手征波茨模型的光谱和本征向量联系起来。在对偶格点上建立了$τ^{(2)}$ -模型和手征Potts模型.借助于这种对偶关系，我们通过识别它们的本征态，精确地确定了齐次超可积手征Potts模型的Onsager-代数对称性与其自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链的$sl_2$ -圈-代数对称性之间的关系.
2010-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New critical frontiers for the Potts and percolation models
我们得到的临界阈值的主机Potts和渗流模型的晶格具有允许的结构的对偶性考虑。考虑推广最近获得的阈值Scullard和Ziff的债券和网站上的马提尼和相关晶格的渗透Potts模型和其他晶格。
2006-01-08 cond-mat.stat-mech
Asymptotic scattering and duality in the one-dimensional three-state quantum Potts model on a lattice
利用密度矩阵重整化群方法，数值计算了格点上三态量子Potts模型的单粒子谱和两粒子谱，并提取了准粒子的渐近（小动量）S矩阵信息.有限尺寸谱的低能量部分可以理解为在以前的工作中引入的一个简单的有效模型，并且与动量标度$p^*$以下的交换形式的渐近S-矩阵一致。当接近临界点时，这个标度似乎比康普顿标度$mc$消失得更快，这表明一个危险的不相关算子可能对晶格上观察到的行为负责。
2013-01-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Selfduality for coupled Potts models on the triangular lattice
本文给出了三角格点上耦合Potts模型的自对偶流形。我们利用两种不同的技术：二元性，然后抽取，并映射到一个相关的循环模型。后一种技术被认为是优越的，它允许包括三自旋耦合。从三个耦合模型出发，这种耦合对于产生自对偶解是必要的。两个耦合模型的情况下的数值研究导致识别新的临界点。
2004-02-16 cond-mat.stat-mech
Duality and Fisher zeros in the 2D Potts model on square lattice
提出了一种研究正方晶格铁磁二维Potts模型的唯象方法。我们的目标是提出一个简单的函数形式，服从已知的性质所拥有的自由能的q-状态Potts模型。二维Potts模型的对偶对称性及其临界指数α的已知结果允许一致地确定所提出的自由能表达式的细节。在q=3的情况下，在高温和低温以及在临界点处，解析分析与数值数据的一致性非常好。结果表明，q>4的情况下，自然适合于相同的计划，人们也应该期待一个很好的协议与数值数据。极限q=4的情况进行了简短的讨论。
2010-04-20 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-lat
Quantum Group Theory in $τ^{(2)}$-model, Duality of $τ^{(2)}$-model and XXZ-model with Cyclic ${\bf U_q(sl_2)}$-representation for ${\bf q^n =1}$, and Chiral Potts Model
我们将一般$\textsl{w}$的$τ^{(2)}$ -模型的$L$ -算符中的量子群${\Large\textsl{U}}_\textsl{w}(sl_2)$确定为具有$\textsl{w} = {\sf q}^{-2}$的$U_{\sf q} (sl_2)$的子代数.在单位根的情形下，${\sf q}=q, \textsl{w} = ω$ with $q^{\bf n} = ω^N = 1$，XXZ模型的$U_q (sl_2)$ -循环表示的特征值和特征向量由$τ^{(2)}$ -模型的诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示决定，该诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示被分解为非超可积非齐次$N$ -态手征Potts模型的$τ^{(2)}$ -模型的有限和.通过手征Potts模型的理论，XXZ-模型的$Q$ -算符可以与相应的手征Potts转移矩阵等同起来，并具有${\bf n}=2N$，如$N$偶时所具有的特殊性质.我们还建立了与$U_q (sl_2)$的循环表示有关的$τ^{(2)}$ -模型的对偶性，类似于手征Potts模型中的$τ^{(2)}$ -对偶性，并识别了与$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ模型对偶的模型.
2012-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Multicritical Points of Potts Spin Glasses on the Triangular Lattice
我们预测了三角晶格上Potts自旋玻璃模型的几个多临界点的位置。特别地，对于两种类型的两状态Potts（即，伊辛）自旋玻璃的三角晶格上的两体和三体相互作用。这些结果为我们提供了大量的例子来进一步验证该猜想的正确性，该猜想已成功地导出了几种自旋玻璃模型的多临界点的高精度位置。该技术称为直接三角对偶，是普通对偶变换的一种变体，直接将三角晶格与其对偶三角晶格联系起来，并结合复制方法。
2007-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Coupled Potts models: Self-duality and fixed point structure
我们考虑q态Potts模型耦合的能量运营商。限制我们的研究，自对偶耦合，数值模拟证明了存在的非平凡不动点2 <= q <= 4。这些不动点首先预测微扰重整化群计算。精确值的中心荷和多标度指数的自旋和能量运营商使用一系列新颖的转移矩阵算法，采用集群和循环计算。这些结果与微扰展开的结果相比，后者是有效的参数值的范围内。通过检查偶数扇区中的较高特征值，并通过证明蒙特卡罗模拟的标度律的存在，独立验证了定点模型的临界性。这可能是识别描述这类模型临界行为的共形场论的第一步。
1999-06-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Internal Energy of the Potts model on the Triangular Lattice with Two- and Three-body Interactions
在满足一定的耦合常数条件下，计算了三角晶格上具有二体和三体相互作用的Potts模型的内能.该方法是一个对偶变换。因此，我们必须假设过渡点是唯一的，并且过渡是二阶的。这些假设已被验证为持有的数值模拟q=2，3和4，和我们的结果的内能，预计在这些情况下是准确的。
2006-11-15 cond-mat.stat-mech
Aperiodicity-Induced Second-Order Phase Transition in the 8-State Potts Model
研究了最近邻行间交换作用为非周期分布的二维八态Potts模型的临界行为。通过密集的蒙特卡罗模拟使用Swendsen-Wang聚类算法的模型进行了数值研究。通过对偶关系确定了相变点的位置，并在临界状态下利用FSS技术研究了相变点的临界行为。当所考虑的非周期序列的涨落足够强时，发现了一个二阶相变，并在新的不动点处得到了指数$β/ν$和$γ/ν$.
1997-11-20 cond-mat.stat-mech
Universality of coupled Potts models
我们研究由局部能量密度耦合的M Potts模型系统。每个模型被取为具有不同数目的状态，并且在相同耦合模型的情况下存在的置换对称性S_M因此被初始破缺。在2^M-1多能耦合空间中的对偶变换具有特别简单的形式。自对偶流形的维数为D_M = 2^{M-1}-1。专门的情况下M=3，我们确定了一个独特的非平凡的临界点在三维自对偶空间。我们比较其临界指数计算从微扰重整化群与数值传递矩阵的结果。我们的主要目的是提供证据证明在三个不同的耦合模型的临界点对称性S_3恢复。
2001-12-07 cond-mat.stat-mech
Fisher Zeroes and Singular Behaviour of the Two Dimensional Potts Model in the Thermodynamic Limit
对q>4态二维Potts模型铁磁临界点附近的Fisher零点进行了对偶变换。要求零的轨道与热力学极限中零的轨道的对偶相同，（i）恢复了临界点处比热与内能不连续性的比值以及更高累积量的不连续性之间的关系，（ii）用复共轭识别对偶性。假设所有的零铁磁奇异行为满足后者的要求给出了完整的轨迹，这样的费舍尔零是一个圆。这个轨迹，再加上密度的零，然后被证明是足以恢复奇异形式的热力学函数的热力学极限。
1997-08-14 cond-mat.stat-mech hep-lat
A comparative study of the dynamic critical behavior of the four-state Potts like models
本文研究了BW模型和3TU模型的短时临界动力学，估计了它们的全局持续性指数$n=3$.我们的结论是，这个新的动力学指数可以是有用的，在检测这些模型的临界行为之间的差异，这是很难获得在通常的模拟。此外，我们再次估计的动力学指数的四态波茨（FSP）模型，以比较它们与先前获得的BW和3TU模型的结果，并决定在目前的文献中提出的两套估计。我们还重新审视了3TU模型的短时动力学，以检查初始磁化$x_{0}$的异常尺寸是否可以等于零。
2017-02-17 cond-mat.stat-mech
Critical temperatures of the three- and four-state Potts models on the kagome lattice
对于二维无限带上的一类自旋系统，每个自旋的内能值与带宽无关。通过对两个最小宽度的内能的精确转移矩阵计算，证实了kagome晶格上的伊辛模型属于这一类。更一般地说，人们可以建议一个上限的临界耦合强度$K_c(q)$的$q$状态波茨模型从精确计算的内能的两个最小的带宽度。将其与对偶晶格的相应计算相结合，并使用精确的对偶关系，使我们能够推测可果美晶格上三态和四态波茨模型的临界耦合强度。这些值是$K_c(q=3)=1.056~509~426~929~0$和$K_c(q=4) = 1.149~360~587~229~2$，原则上可以以任意精度获得这些值。我们讨论的事实是，这些值是在早期的近似结果的中间，而且不同于早期的精确值的计算。
2011-06-07 cond-mat.stat-mech
Potts q-color field theory and scaling random cluster model
我们研究了q色Potts场论的结构性质，对于q的实值，它描述了随机团簇模型的标度极限。我们证明了独立的n点Potts自旋交换子的数目与独立的n点团簇连通性的数目一致，并由广义Bell数给出。只有这些自旋极化子的一个子集进入了对q整数的Potts磁性的测定。一般q的自旋场的算子乘积展开的结构也被确定。对于二维情形，我们分析了体情形和边界情形下自旋场和扭结场散射子之间的对偶关系，特别得到了一个扭结-扭结弹性散射振幅的求和规则。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Kramers-Wannier duality from conformal defects
我们证明，融合代数的共形缺陷的二维共形场论包含的信息的内部对称性的理论，并允许一个读过概括的Kramers-Wannier对偶。我们以伊辛模型和三态Potts模型为例说明了一般机制。
2004-10-20 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical properties of quantum three- and four-state Potts models with boundaries polarized along the transverse field
通过用密度矩阵重整化群算法计算低激发能谱，我们证明了在量子四态Potts模型的临界点处，沿横场方向极化的边界会导致标度不变的共形态塔--Ashkin-Teller模型的一种特殊对称情形.此外，通过激发光谱的直接比较，我们唯象地建立在四态Potts临界点的横向极化和三态混合边界条件之间的对偶性。最后，为了完整性，我们验证了在量子三态Potts模型中，与混合边界条件对偶的“新”边界条件可以通过沿横向场极化边缘自旋来实现。
2022-05-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Asymptotic correlation functions in the $Q$-state Potts model: a universal form for point group $C_{4v}$
重新研究八顶点模型中的代数曲线，我们提出了具有正方形晶格的旋转对称性和镜像对称性的非临界系统的关联函数的渐近形式，即，$C_{4v}$对称性。与使用Ornstein-Zernike形式相比，研究具有方向依赖性（或各向异性）的相关长度是有效的。我们研究了正方晶格上的$Q$态Potts模型. Monte Carlo（MC）模拟使用Evertz和von der Linden的无限尺寸算法进行。在临界温度以上用渐近形式拟合MC数据，得到了伊辛模型（$Q=2$）各向异性关联长度（ACL）的精确解，精度达到五位数.对于$Q=3$和4，我们得到的数值证据表明，渐近形式是适用于他们的关联函数和的。此外，我们成功地将其应用到对应于$Q\rightarrow1$极限的键渗流问题。从计算的结晶度，平衡晶体形状（ECS）推导出通过对偶和武尔夫的建设。当$Q$为连续变量时，我们发现$Q$ -态Potts模型的ECS与在米字旗和4-8格上的伊辛模型的ECS基本上相同，都用亏格为1的简单代数曲线表示.
2020-10-05 cond-mat.stat-mech
The three-state Potts antiferromagnet on plane quadrangulations
我们研究了一般（周期）平面四边形$Γ$上的反铁磁三态Potts模型。任何四边形都可以从双对$(G,G^*)$构建。基于$G$的对偶性质，我们提出了一个新的判据来预测该模型的相图。如果$Γ$是自对偶类型（即，如果$G$同构于它的对偶$G^*$），则该模型具有带中心荷$c=1$的零温度临界点，并且在所有正温度下都是无序的。如果$Γ$是非自对偶类型（即，如果$G$与$G^*$不同构），则在低温下三个有序相共存，并且在高温下该模型是无序的。此外，存在一个有限温度临界点（分离这两个阶段），它属于普适类的铁磁三态Potts模型与中心荷$c=4/5$。我们通过研究四个（分别是）来检查这些图表。7）自对偶的四边形化（分别为非自对偶）类型，并使用三种互补的高精度技术：蒙特卡罗模拟，传递矩阵和临界多项式。在所有的情况下，我们发现协议与猜想。我们还发现，Wang-Swendsen-Kotecky Monte Carlo算法没有（或）。在自对偶四边形上的相应临界点处有临界减速（分别是）。非自对偶）类型。
2018-08-02 cond-mat.stat-mech
Operator content of the critical Potts model in d dimensions and logarithmic correlations
利用$Q$ -态Potts模型的对称群$S_Q$对称性，我们对任意维下其基础场论的（标量）算符内容进行了分类.除了通常的身份，能源和磁化运营商，我们发现领域，推广的$N$集群运营商众所周知的二维，连同他们的subleading同行。我们给出了明确的形式，所有这些运营商-非普遍常数-无论是在晶格和连续极限的朗道理论。本文用简单概率精确地计算了它们在任意图上的两点和三点关联函数，并给出了这些关联函数在临界点处的连续极限的一般形式.专门为整数值的参数$Q$，我们认为，解析延续的$S_Q$对称性产生对数相关的临界点在任意维度，从而意味着混合的一些缩放字段的规模变换发生器。所有这些对数关联函数都被赋予了明确的几何意义，可以在数值模拟中进行检验。几个物理例子进行了讨论，包括键渗流，生成树和森林，电阻网络和伊辛模型。我们还简要地讨论了我们的方法的推广的$O(n)$模型。
2014-01-16 cond-mat.stat-mech
Evolution of scale-free random graphs: Potts model formulation
研究了$N$加权顶点随机图中的键渗流问题，其中每个顶点$i$都有一个指定的权$P_i$，并且一条边可以以速率$P_iP_j$连接顶点$i$和$j$.这个问题是解决的$q\to 1$极限的$q$状态Potts模型与非均匀相互作用的所有对的自旋。我们将这种方法应用到具有$P_i\propto i^{-μ} (0<μ<1)$的静态模型，使得所得到的图是无标度的，其度指数为$λ=1+1/μ$。在热力学极限下得到了环的数目、巨团簇的大小和平均团簇的大小随边缘密度的变化关系，并得到了它们的临界指数.使用最大的集群大小在临界状态下，这是从集群大小分布计算，并检查数值模拟结果的大小标度行为。我们发现，形成巨星系团的过程在$λ>3$和$2 < λ<3$的情况下是有质的不同。对于前者，巨团簇在渗流转变时突然形成，而对于后者，巨团簇的形成是渐进的，有限$N$的平均团簇尺寸呈现双峰.
2004-10-27 cond-mat.stat-mech
Connectivities of Potts Fortuin-Kasteleyn clusters and time-like Liouville correlator
最近，我们中的两个人认为，在Q态Potts模型中，FK团簇连接三个给定点的概率与类时Liouville三点关联函数有关。此外，他们预测FK三点连通性具有揭示离散对称性的前因子，使人想起Q= 2，3，4 Potts模型的S_Q置换对称性。他们的理论预测已被检查的情况下，渗流，对应于Q=1。我们重新推导了Al. Zamolodchikov给出的类时Liouville关联函数，证明了它是极小模型结构常数的唯一一致解析延拓.然后，我们提出了强有力的数值测试之间的关系的类时刘维尔关联函数和FK集群的实值Q的分解性质。
2013-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary Criticality of Complex Conformal Field Theory: A Case Study in the Non-Hermitian 5-State Potts Model
Westlake University（西湖大学）；Zhejiang University（浙江大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文研究了非厄米特5态Potts模型中边界临界现象，识别了不同共形边界条件并揭示了共形塔结构，为复杂CFTs的理解提供了新视角。
2025-12-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Critical frontier of the Potts and percolation models in triangular-type and kagome-type lattices I: Closed-form expressions
我们考虑Potts模型和相关的债券，网站，和混合网站债券渗流问题的三角型和kagome型晶格，并获得封闭形式的临界前沿的表达式。对于三角形型格的临界前沿是已知的，通常来自对偶考虑结合一个独特的过渡的假设。然而，我们的分析是严格的，并基于一个既定的结果，而不需要一个唯一性假设，从而坚定地建立所有衍生的结果。对于kagome型格，精确的临界边界是未知的。我们推导出一个封闭形式的表达式的Potts临界前沿利用同质性假设。封闭形式的表达是新的，我们将其应用到主机的问题，包括网站，债券，和混合网站债券渗流各种晶格。它会产生精确的阈值，网站上的戈薇，马提尼，和其他晶格渗滤，并在其他应用中是高度精确的数值相比，数值测定。
2009-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Numerical revision of the universal amplitude ratios for the two-dimensional 4-state Potts model
为了估计临界振幅的普遍组合，在临界点附近分析了正方形晶格上铁磁4态Potts模型的能量、比热、磁化强度和磁化率的Monte Carlo（MC）模拟和级数展开（SE）数据。使用重整化群（RG）方法和共形不变性的预测，并限制在适当的温度窗口内的数据的拟合的质量得到改善。RG预测的取消的对数校正的通用振幅比进行了测试。直接计算的有效比率的能量振幅使用对偶关系明确地证明了这种取消的能量，从而支持RG的预测。我们强调背景项的修正对振幅测定的作用。在我们的分析中得到的磁化率的临界振幅的比率显着不同的理论预测和支持早期SE和MC分析。这种不一致可能表明，在分析估计中使用的两个扭结近似不足以以公平的精度描述4状态模型的振幅。
2008-09-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
Universal ratios of critical amplitudes in the Potts model universality class
为了估计临界振幅的普遍组合，对正方形晶格上的三态和四态Potts模型和Wu模型在临界点附近的能量、比热、磁化强度和磁化率进行了Monte Carlo（MC）模拟和级数展开（SE）数据分析.我们还形成有效的比率的观测接近临界点，并分析他们如何接近普适的临界振幅比。特别地，利用对偶关系，我们分析表明，对于Potts模型与一些状态$q\le 4$，能量临界振幅的有效比率总是接近单位线性相对于约化温度。这一事实导致预测的振幅之间的关系的校正标度项的比热在低温和高温阶段。一般认为四态Potts模型和Wu模型属于同一普适类。同时，对四态Potts模型的临界行为进行了对数修正，而对四态Wu模型的临界行为没有进行对数修正。数值分析表明，临界振幅比是非常接近的两个模型，因此，支持的假设，这两个系统的临界行为是由相同的重整化群不动点。
2008-09-29 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-lat
Critical and tricritical singularities of the three-dimensional random-bond Potts model for large $q$
我们研究了键随机性的不同强度$δ$对大$q$的三维Potts模型相变的影响。系统的合作行为是由大的相关域，其中的自旋指向相同的方向。这些域在无序相中具有有限的范围。在有序相中，存在相关自旋的扩散簇。对于足够大的无序$δ>δ_t$，这个自旋团与非相关自旋的自旋团共存。这种共存只有在两个以上的维度中才有可能。我们认为，并检查数值$δ_t$是三临界的障碍，它分开的第一和第二阶过渡制度。三临界指数估计为$β_t/ν_t=0.10(2)$和$ν_t=0.67(4)$。我们声称这些指数是$q$独立的，足够大的$q$。在二级跃迁区，临界指数$β_t/ν_t=0.60(2)$和$ν_t=0.73(1)$与无序强度无关。
2005-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Fractal Ansatz for the configurations of Two-Dimensional Critical Systems
临界系统总是引起物理学家的兴趣，并促进了新技术的发展。最近，人们重新对它们的经典构型中所包含的信息产生了兴趣，这些构型的计算不需要完全知道波函数。受全息对偶的启发，我们通过引入随机分形图像的纠缠系综，研究了Potts模型经典组态（快照）的纠缠特性。凭借中心极限定理，我们的anatomy准确地再现纠缠谱的实际波茨快照没有任何微调的参数或人为的限制系综的选择。它提供了一个微观解释的结果，以前的研究，建立了快照熵的标度行为和临界指数之间的关系。更重要的是，它阐明了在恢复共形不变性，一个方面以前被忽视的合奏障碍的作用。远离临界性，尺度不变性的崩溃导致随机分形分析中的参数$Σ$的重整化，其变化可以用作临界指数的替代确定。最后，我们提供了一个明确的建设与给定的标度指数一致的分形单位细胞的配方。
2016-11-28 cond-mat.stat-mech
Making complex CFTs real: The two-dimensional Potts model for $Q>4$ and complex $Q$
CNRS-Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, PSL Research University, Sorbonne Université, Université Paris Cité（法国国家科学研究中心-巴黎高等师范学院物理实验室，PSL研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）；Sorbonne Université, Ecole Normale Supérieure, CNRS, Laboratoire de Physique (LPENS)（索邦大学，巴黎高等师范学院，法国国家科学研究中心，物理实验室（LPENS））；Institut de Physique Théorique, CEA, CNRS, Université Paris-Saclay（理论物理研究所，法国原子能和替代能源委员会，法国国家科学研究中心，巴黎萨克雷大学）
通过研究具有两体和三体相互作用的三角晶格 Potts 模型对应的环模型，发现 $Q=4$ 时临界和三相临界不动点碰撞，在 $Q>4$ 或复数 $Q$ 下成为一对复共形不变理论，并推测所有共形数据可通过解析延拓得到。
2026-06-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Duality analysis on random planar lattice
传统的对偶分析是用来确定一个临界点的位置上的一个均匀的晶格没有任何混乱的结构。在本研究中，我们处理的随机平面格，它是由随机结构的基础上的正方形格。我们引入了均匀随机修改的债券稀释和收缩的一部分的单位平方。随机平面晶格包括在控制结构的参数的极端情况下的三角形和六边形晶格。在一个现代的时尚与实空间重整化的对偶分析被发现是可用于估计的随机参数范围宽的临界点的位置。作为一个简单的测试平台，我们证明，我们的方法确实给出了几个临界点的情况下的伊辛和波茨模型，和债券的渗流阈值的随机平面晶格。我们的方法不仅推广了经典统计力学中的对偶分析，而且得到了一类量子纠错码--随机平面晶格上的表面码的最优纠错门限的有趣结果，这种表面码被认为是保护量子态的一种巧妙的技术.
2012-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Conformally Invariant Fractals and Potential Theory
在二维空间中求解了任意共形不变分形边界附近静电势的多重分形分布，如临界O（N）圈或$Q$态Potts团簇.具有局部楔角$θ$的边界集的维数$\hat f(θ)$是$\hat f(θ)=\fracπθ -\frac{25-c}{12} \frac{(π-θ)^2}{θ(2π-θ)}$，其中$c$是模型的中心荷。作为推论，Potts团簇的外周长的维数$D_{\rm EP} =sup_θ\hat f(θ)$和壳的维数$D_{\rm H}$服从对偶方程$(D_{\rm EP}-1)(D_{\rm H}-1)={1/4}$。一个相关的协变MF频谱获得锚定在集群边界的自避免行走。
1999-08-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spin clusters and conformal field theory
用$1\leq Q\leq 4$数值计算了二维Q态Potts模型自旋团簇的分形维数和体三点连通性。我们检查，通常调用FK集群和自旋集群之间的对应关系的工作在分形维数的水平。然而，描述临界团簇的共形场论的精细结构首先表现在三点连通性的水平上。与最近发现的FK团簇相反，没有明显的关系出现之间的自旋团簇连接性和结构常数从解析延续的极小模型的一般Q。数值结果强烈地表明，自旋和FK集团描述的共形场论与不同的实现的色对称性的Potts模型。
2013-10-11 cond-mat.stat-mech hep-th
Weak universality, quantum many-body scars and anomalous infinite-temperature autocorrelations in a one-dimensional spin model with duality
研究具有对偶性的一维自旋-1/2模型，发现其自对偶点呈现弱普适性、量子多体疤痕现象及反常的无限温度自相关弛豫行为。
2024-01-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Hamiltonian Truncation Study of the Phi^4 Theory in Two Dimensions II. The Z_2-Broken Phase and the Chang Duality
进一步发展了Fock空间哈密顿截断方法，特别注意了对标量场零模的处理。这适用于Z_2对称性自发破缺的相的二维Phi^4理论，补充了我们先前对Z_2不变相和临界点的研究。我们还检查数值的弱/强的对偶性，这个理论很久以前讨论的张。
2019-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
