Annealed Potts models on rank-1 inhomogeneous random graphs
本文研究稀疏秩-1随机图上的退火铁磁 $q$ 态 Potts 模型，刻画压力极限、临界温度及外场下一级相变，并对 Pareto 权重给出由 $τ(q)$ 决定的一级与二级相变分界。
2025-02-14 math-ph math.MP math.PR
Poisson structure and Integrability of a Hamiltonian flow for the inhomogeneous six-vertex model
本文计算了非均匀六顶点模型 Hamiltonian 流的 action-angle 变量，证实了其可积性猜想，并利用 Faddeev 和 Takhtajan 的方法通过 Poisson 括号和矩阵条目分析证明了该性质。
2025-11-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Chiral Potts model and the discrete Sine-Gordon model at roots of unity
单位根处的离散量子Sine-Gordon模型将经典的可积系统与可积的量子自旋系统结合起来，其参数服从经典的运动方程。我们表明，基本的R-矩阵的模型（满足差分性质杨巴克斯特方程）自然分裂成一个产品的奇异的“经典”的一部分和一个有限维的量子部分。$R$ -矩阵的经典部分本身满足量子杨-巴克斯特方程，因此可以被分解掉，然而，产生了量子部分的某种“扭曲”。我们证明了所得方程与N态手征Potts模型的星三角关系完全吻合。事实上，整个晶格上的相关自旋模型比手征波茨模型更一般，并且仅在最简单（恒定）的经典背景下才简化为后者。在一般情况下，该模型是非齐次的：它的玻尔兹曼权重由经典离散正弦-戈登模型的运动方程的非平凡背景解确定。
2008-11-27 hep-th math-ph math.MP
The tau_2-model and the chiral Potts model revisited: completeness of Bethe equations from Sklyanin's SOV method
分析了量子可积τ_2模型的最一般的循环表示。本文在Sklyanin的分离变量（SOV）方法的框架下，通过对文[1，2]中首次提出的思想的扩展和改进，实现了τ_2谱（本征值和本征态）的完整表征：i）τ_2谱的确定归结为给定函数方程在一类多项式中的解的分类。ii）τ_2-本征态的确定归结为相应Baxter方程解的分类。证明了这些最后的解对于一个相当一般的tau_2-自伴表示类是多项式的，并导出了相应的Bethe不等式型方程的完备性.最后，对非均匀手征Potts模型导出了下列结果：i）谱的简单性，对于一般表示.（2）对于τ_2-模型在手征Potts代数曲线上的自伴表示，手征Potts谱（本征值和本征态）的完全刻画和Bethe animals型方程的完备性。
2012-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Group Theory in $τ^{(2)}$-model, Duality of $τ^{(2)}$-model and XXZ-model with Cyclic ${\bf U_q(sl_2)}$-representation for ${\bf q^n =1}$, and Chiral Potts Model
我们将一般$\textsl{w}$的$τ^{(2)}$ -模型的$L$ -算符中的量子群${\Large\textsl{U}}_\textsl{w}(sl_2)$确定为具有$\textsl{w} = {\sf q}^{-2}$的$U_{\sf q} (sl_2)$的子代数.在单位根的情形下，${\sf q}=q, \textsl{w} = ω$ with $q^{\bf n} = ω^N = 1$，XXZ模型的$U_q (sl_2)$ -循环表示的特征值和特征向量由$τ^{(2)}$ -模型的诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示决定，该诱导${\Large\textsl{U}}_ω(sl_2)$ -循环表示被分解为非超可积非齐次$N$ -态手征Potts模型的$τ^{(2)}$ -模型的有限和.通过手征Potts模型的理论，XXZ-模型的$Q$ -算符可以与相应的手征Potts转移矩阵等同起来，并具有${\bf n}=2N$，如$N$偶时所具有的特殊性质.我们还建立了与$U_q (sl_2)$的循环表示有关的$τ^{(2)}$ -模型的对偶性，类似于手征Potts模型中的$τ^{(2)}$ -对偶性，并识别了与$U_q (sl_2)$ -循环表示的XXZ模型对偶的模型.
2012-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrability in $[d+1]$ dimensions: combined local equations and commutativity of the transfer matrices
本文在ABA框架下提出一般维顶点模型的组合局部可积性方程，构造三维$R$矩阵解并建立星-三角方程的三维类比。
2023-09-29 math-ph math.MP nlin.SI
New series of multi-parametric solutions to GYBE: quantum gates and integrability
本文提出了广义杨-Baxter方程的两个谱参数依赖解系列，适用于特定维度的矩阵，并探讨了其幺正解作为量子信息论中多部分Bell矩阵推广的意义。
2023-10-25 math-ph math.MP
Explicit solutions with non-trivial phase of the inhomogeneous coupled two-component NLS system
本文利用Lie对称方法构造了一类具有空间非齐次非线性项的非线性薛定谔方程组的新的显式解。我们把注意力集中在具有非平凡相位的解上，这在相关文献中是很少考虑的。首先，基于李对称性的理论方法被暴露，从而将问题简化为常微分方程的可积性。非平凡阶段在常微分方程中引入了一个奇异项。然后，该方法被用来构造新的解析解族。提供了一些说明性的例子。
2019-09-19 math-ph math.MP nlin.SI
The Transfer Matrix of Superintegrable Chiral Potts Model as the Q-operator of Root-of-unity XXZ Chain with Cyclic Representation of $U_q(sl_2)$
我们证明了具有两个垂直超可积快度的非齐次$N$态手征Potts模型的转移矩阵可以作为XXZ链模型的$Q$ -算符，用于$U_{\sf q}(sl_2)$的循环表示，其中$N$是单位根${\sf q}$，对于奇数$N$是表示参数.将XXZ链在一般循环$U_{\sf q}(sl_2)$ -表示下的对称性问题映射为一类特殊单参数广义$τ^{(2)}$ -模型族的$Q$ -算子的研究问题.特别地，在一个特定的超可积点上，将具有${\sf q}^N=1$的自旋- $\frac{N-1}{2}$ XXZ链模型和均匀$N$态手征Potts模型统一为一个物理理论.利用Baxter提出的单位根八顶点模型的$Q_{72}$ -算子的产生方法，构造了超可积$τ^{(2)}$ -模型的$Q_R, Q_L$ -和$Q$ -算子，并将它们与正整数$N$的$N$ -态手征Potts模型的转移矩阵进行了等价的证明.由此我们得到了一种从$τ^{(2)}$ -模型通过构造其$Q$ -算符产生超可积$N$ -态手征Potts转移矩阵的新方法.
2007-09-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Inhomogeneous discrete-time exclusion processes
本文研究了具有周期或开边界条件的离散时间马氏过程，并研究了其在整体上的非齐次速率。马尔可夫矩阵由前面介绍的非齐次转移矩阵给出，证明了量子自旋链的可积性。我们表明，这些过程有一个简单的图形解释，并对应于一个连续的更新。我们使用矩阵变换计算它们的定态，并将它们的归一化因子表示为舒尔多项式。Bethe根和李-杨零点之间的联系也被指出。
2015-10-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hamiltonian formulation and aspects of integrability of generalised hydrodynamics
该研究提出广义流体动力学方程的一般形式，证明其哈密顿结构，并引入新泊松括号，在无外力约化下展示无限多对合守恒量，暗示场论可积性。
2024-11-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum inverse scattering for the 20-vertex model up to Dynkin automorphism: 3D Poisson structure, triangular height functions, weak integrability
本文基于量子反散射方法研究20顶点模型，利用更高维的L算子实现类似可积性的概念，探讨3D泊松结构和三角高度函数对相关性的影响。
2026-04-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact solution of a anisotropic $J_1-J_2$ spin chain with antiperiodic boundary condition
研究了具有最近邻、次最近邻和标量手征耦合的可积各向异性海森堡自旋链的精确解，其中边界条件为反周期边界条件。给出了哈密顿量的详细构造和可积性的证明。反周期边界条件破坏了系统的$U(1)$对称性，采用非对角Bethe Anterior方法求解，用非齐次$T-Q$关系表征了系统的能谱，研究了非齐次项的贡献.得到了不同区域的基态能和扭曲边界能。我们还发现，虽然Bethe Ansoum方程是非齐次方程，但当耦合常数为$J=-1$时，基态的Bethe根形成弦结构。
2019-12-03 math-ph math.MP nlin.SI
The Floquet Baxterisation
量子可积性已被证明是研究量子多体非平衡系统的一个有用工具。在本文中，我们构建了一个通用的框架，可积量子线路，通过Floquet简化的过程。通过在Floquet发展算子和从Yang-Baxter关系获得的非齐次转移矩阵之间建立联系来保证可积性。这使我们能够构建可积Floquet发展运营商与任意深度和各种边界条件。此外，我们专注于交错6顶点模型的例子。在标度限制，我们建立了一个连接的Floquet协议与非理性的共形场论。利用仿射Temperley-Lieb代数结构的性质，我们证明了在易平面制度的动力学反酉对称性破缺。最后对与可积性相关的量子线路进行了综述，并指出了未来的研究方向。
2024-01-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact matrix product decay modes of a boundary driven cellular automaton
我们研究了可逆确定性元胞自动机的可积性（[Bobenko et al.，Commun. Math.Phys.158，127（1993）]），并给出了一个体代数关系及其非齐次扩展，该关系允许明确构造两个不同族的随机边界驱动的Liouvillian衰变模式。定义时间传播的多体随机矩阵的谱被发现分离成集合，我们称之为轨道，并且发现每个轨道中的本征值服从一组不同的Bethe-like方程。用非齐次矩阵乘积的方法构造了第一轨道的衰变模（包含主导衰变模），研究了谱的热力学性质及其能隙的标度，并对所有轨道的类Bethe-like方程及其简并度提出了一个猜想.
2017-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
