Armendariz ring with weakly semicommutativity
本文将Armendariz环与环的弱半交换性质结合起来，引入了弱理想Armendariz环。实际上，它是理想Armendariz环的推广。研究了弱理想Armendariz环的一些性质，证明了R是弱理想Armendariz环当且仅当R[x]是弱理想Armendariz环.此外，我们概括弱理想Armendariz强nil-IFP和一些属性进行了讨论，区分它与其他现有的结构。证明了若I是环R的半交换理想且R/I是强nil-IFP，则R是强nil-IFP.此外，如果R是2-素的，则R[x]/<x^{n}>是强nil-IFP。
2018-01-20 math.RA
Centeral Armendariz rings relative to a monoid
本文引入了关于么半群的中心Armendariz环的概念，它是中心Armendariz环的推广，并研究了它们的性质。证明了若R是中心约化的，则R是M-中心Armendariz，其中u. p. -幺半群M.对幺半群M和环R，证明了如果R是M-中心Armendariz，则R是交换的或M是可消的.提供了各种例子来说明和界定本文的结果。
2014-10-13 math.RA
Armendariz ring property via idempotent elements
Aligarh Muslim University（阿利加尔穆斯林大学）
本文推广Armendariz环，引入右e-Armendariz环概念，证明其无左右对称性并给出例子，核心结论是环为右e-Armendariz环当且仅当e为左半中心元且角环eRe是Armendariz环。
2026-08-12 math.RA
On some classes of rings and their links
本文研究了Armendariz环，并讨论了它与一些著名环的关系.然后讨论了Armendariz环的推广，如McCoy环，Abel环及其环链.我们还考虑了一类环关于环自同态$α. $的斜形式
2012-10-10 math.RA
$σ$-PBW Extensions of Skew Armendariz Rings
本文的目的是研究Armendariz环上$σ$ -PBW扩张的一般概念。作为应用，讨论了Baer，quasi-Baer，p. p.和p.q.- Baer是为这些扩展而建立的。我们推广了文献中的几个结果的Ore扩张的内射型和斜PBW扩张。
2016-11-04 math.OA math.RA
Nil-reversible rings
本文引入并研究了零可逆环，如果环R的每个幂零元的左零化子和右零化子相等，则称环R为零可逆环。可逆环（从而也是约化环）是诣零可逆环的一个真子类，因此我们给出了诣零可逆环约化的一些条件。证明了诣零可逆环是交换的、2-原始的、弱半交换的和诣零Armendariz的。进一步，我们观察到，一般情况下，诣零可逆环R上的多项式环不一定是诣零可逆的，但如果R是附加Armendariz环，则它是诣零可逆的.
2021-02-23 math.RA
Skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions over weak $Σ$-rigid rings
本文引入了弱$Σ$ -刚性环的概念，它分别推广了Ore扩张和斜PBW扩张的$α$ -刚性环和$Σ$ -刚性环.我们还提出了弱$Σ$ -斜Armendariz环的概念，它推广了$α$ -斜Armendariz环的概念.通过这种方式，我们推广了文献中的几个结果，从Ore扩展的内射型更一般的设置斜PBW扩展。
2018-05-29 math.QA math.RA
Ore extensions of principally quasi-Baer rings
设$R$是环，$(σ,δ)$是$R$的拟导子.本文证明了若$R$是$(σ,δ)$ -斜Armendariz环且满足条件$(\mathcal{C_σ})$，则$R$是右p. q. - Baer当且仅当Ore扩展$R[x;σ,δ]$是右p.q.-贝尔作为结果，我们得到一个推广的\cite{hong/2000}。
2009-02-22 math.RA
Rings in which every nilpotent is central
本文引入了一类每个幂零元都是中心的环。这类环推广了所谓的约化环。环$R$称为{ \it中心约化}，如果$R$的每个幂零元都是中心的.对于环$R$，证明了$R$是中心约化的当且仅当$R[x_1,x_2,\ldots,x_n]$是中心约化的当且仅当$R[[x_1,x_2,\ldots,x_n]]$是中心约化的当且仅当$R[x_1,x_1^{-1},x_2,x_2^{-1},\ldots,x_n,x_n^{-1}]$是中心约化的.此外，若$R$是中心约化环，则平凡扩张$T(R,R)$是中心Armendariz.
2013-12-14 math.RA
Ore Extensions of Extended Symmetric and Reversible Rings
设$σ$是环$R$的自同态，$δ$是环的$σ$ -导子.在本文中，我们表明，如果$R$是$(σ,δ)$ -斜Armendariz和$aσ(b)=0$意味着$ab=0$ $a,b\in R$。然后$R$是对称的（分别，可逆的）当且仅当$R$是$σ$ -对称的（分别，$σ$ -可逆的）当且仅当$R[x;σ,δ]$是对称的（分别，可逆的）。此外，我们还研究了Baerness，quasi-Baerness和p.q.环$R$的Baerness和Ore扩展$R[x;σ,δ]$的Baerness。作为结果，我们得到了部分推广的\cite{hong/2000}。
2009-02-22 math.RA
*-Clean Rings; Some Clean and Almost Clean Baer *-rings and von Neumann Algebras
戒指是干净的（resp。几乎干净），如果它的每个元素都是一个单位的总和（分别是）。正则元素）和幂等元。在本文中，我们定义了类似的概念，*-环：一个 *-环是 *-干净的（分别）。almost *-clean），如果它的每个元素都是一个单位的和（分别是规则元素）和投影。虽然 *-clean是一个比clean更强的概念，但对于某些 *-环，我们证明它更自然。单位正则环的清洁性定理[V. P. Camillo，D. Khurana，A Characterization of Unit正则环，Communications in Algebra，29（5）（2001）2293-2295]被修改为阿贝尔（或约化或Armendariz）的 *-正则环的 *-清洁性。利用这个结果，证明了所有满足某些公理的有限的I型Baer *-环（在[S. K. Berberian，Baer *-rings，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 195，Springer-Verlag，Berlin-Heidelberg-New York，1972]和[L. Vas，Dimension and Torsion Theories for a Class of Baer *-Rings，Journal of Algebra，289（2）（2005）614-6…
2011-03-20 math.RA
Local rings of bounded module type are almost maximal valuation rings
证明了每一个有界模型交换局部环都是几乎极大赋值环。
2005-10-04 math.RA
Classes of almost clean rings
一个环是干净的（几乎干净的），如果它的每个元素是一个单位（正则元素）和一个幂等元的和。一个模是干净的（几乎干净），如果它的自同态环是干净的（几乎干净）。我们证明了每个拟连续非奇异模是几乎clean的，每个右CS和右非奇异环是几乎clean的。作为推论，所有的强半遗传环，包括有限$AW^*$ -代数，特别是Noether Leavitt路代数，几乎是clean的.我们称环$R$是特殊干净的（特殊几乎干净的），如果每个元素$a$可以分解为单位（正则元素）$u$和幂等元$e$之和，其中$aR\cap eR=0.$ Camillo-Khurana定理将单位正则环刻画为特殊干净环。我们证明了交换Rickart环的一个类似定理：交换环是Rickart环当且仅当它是特殊几乎干净的。作为推论，我们证明了右拟连续右非奇异环是左Rickart环和右Rickart环。如果一个特殊（几乎）干净分解是唯一的，我们说这个环是唯一特殊（几乎）干净的。证明了（1）阿贝尔环是单位正则的（等价于）; Special Clean）当且仅当它是唯一Special Clean，且（2）交换右拟连续环是Rickart（equiv.特殊几乎干净）当且仅当它是唯一特殊几乎干净的。最后，我们将我们的一些结果应用于对合环：一个 *-环是 *-clean（几乎 *-clean）的，如果它的每个元素是一个单位（正则元素）和一个投影（自伴…
2013-05-09 math.RA
Aspects on weak, s-CS and almost injective rings
右CF-环（FGF-环）是否是右Artin（拟Frobenius）环尚不清楚。本文在弱CS（s-CS）环和GC ~ 2环的情形下给出了这个问题的肯定回答。在几乎内射环上也得到了一些新的结果。
2015-09-19 math.RA
Graded Almost Prime Ideals over Non-Commutative Graded Rings
定义和研究了非交换分次环上的分次几乎素理想，并考虑了非交换分次环的分次右理想都是分次几乎素的情形.
2022-04-02 math.RA
Almost prime ideals in noncommutative rings
有单位元的交换环的真理想$P$是几乎素理想，如果$ab \in P{\setminus}P^2$蕴涵$a \in P$或$b \in P$ .本文定义了非交换环的几乎素理想，并给出了几个等价定义。我们还研究了非交换环的所有右理想都是几乎素右理想的情形。
2022-01-24 math.RA
Rings of the right (left) almost stable range 1
本文提出右（左）几乎稳定秩1环概念，建立矩阵规范对角化简理论，并刻画相关非交换初等因子环及D-充分、Hermite、L-环条件。
2025-08-29 math.RA
On division subrings normalized by almost subnormal subgroups in division rings
设$D$是一个具有无穷中心的除环，$K$是$D$的真除子环，$N$是$D$的乘法群$D^*$的几乎次正规子群.本文的目的是证明如果$K$是$N$不变的，并且$N$是非中心的，那么$K$是中心的.还给出了除环中几乎次正规子群不是次正规的例子。
2019-02-19 math.RA
Almost subnormal subgroups in division rings with generalized algebraic rational identities
本文研究了满足非零广义有理恒等式的除环的乘法群的非中心几乎次正规子群。主要结果推广了Chiba关于次正规子群的定理.作为应用，得到了满足广义代数有理恒等式的几乎次正规子群的一个定理。最后一个定理有几个推论，它们完全或部分地推广了以前的一些结果。
2017-09-13 math.RA
Almost projective and almost injective modules
我们描述环上的每个右模几乎是内射的。我们给出了环上的每一个简单的模块是一个几乎投射的描述。
2016-12-30 math.RA
n-torsion clean and almost n-torsion clean matrix rings
完全确定了二元域$F_2$上的全矩阵环$M_n(F_2)$和三角形矩阵环$T_n(F_2)$是n-挠干净的或几乎n-挠干净的自然数$n$.这些结果在一定程度上解决了Danchev-Matczuk最近在Contemp中提出的一个问题。数学。（2019），以及他们在一个更精确的方面提供了全矩阵$n\times n$环$M_n(F_2)$的零清洁属性的所有自然$n \geq 1$，建立在线性代数和应用。（2013）由Breaz-Calujanu-Danchev-Micu和再次在线性代数和应用。（2018）由Ster以及Indag。数学（2020）由Shitov。
2019-12-02 math.RA
On the rings whose injective right modules are max-projective
本文在局部环、半局部右半遗传环等更一般环类上刻画了极大QF环，证明了右几乎QF性与右极大QF性非左右对称且对商环不封闭，并由此引出对所有商环均为几乎QF和极大QF的环的研究。
2024-04-02 math.RA
Rings whose proper factors are right perfect
我们证明了Bazzoni和Salce在“Almost perfect domains”（Colloq.Math.95（2）（2003），285-301）中发现的几乎完满环的几乎所有性质对于交换环在非交换环境下都成立.
2010-05-23 math.RA
Almost clean rings and arithmetical rings
证明了具有紧极小素谱的交换Bézout环$R$是初等除子环当且仅当对每个极小素理想$L$都是$R/L$.这个结果是通过使用环$R$的素谱的商空间$\mathrm{pSpec} R$模包含生成的等价得到的。当每一个素理想只包含一个极小素时，例如如果$R$是算术的，$\mathrm{pSpec} R$是Hausdorff的，并且在这个商空间和极小素谱$\mathrm{Min} R$之间存在一个双射，它是同胚当且仅当$\mathrm{Min} R$是紧的。如果$x$是$\mathrm{pSpec} R$的闭点，则存在纯理想$A(x)$使得$x=V(A(x))$。如果$R$几乎是干净的，即每个元素是一个正则元素与幂等元的和，它表明，$\mathrm{pSpec} R$是完全不连通的，$\forall x\in\mathrm{pSpec} R$，$R/A(x)$几乎是干净的;反之亦然，如果每个主理想都是不存在的。本文还讨论了Facchini和Faith在1995年第二届国际交换环会议上提出的一些问题。若$R$是交换环，且对于每个真理想$A$，$R/A$的子环$Q(R/A)$是IF-环，则证明了对于每个极大理想$P$，$R_P$是强离散赋值环，对于每个真理想$A$，$R/A$是半相干的.
2009-10-14 math.RA
Injective modules and fp-injective modules over valuation rings
证明了使得每个不可分解的内射模是可数生成的几乎极大赋值环R满足条件（C）：每个fp-内射模是局部内射的.如果R是整环，则相反。证明了满足这一条件（C）的赋值环是几乎极大的.
2004-09-27 math.RA
Intersection graphs of almost subnormal subgroups in general skew linear groups
设$D$是除环，$n$是正整数，GL $_n(D)$是$D$上的$n$次的一般线性群.本文研究了GL-$_n(D)$的交图由GL-$_n(D)$的所有非平凡真几乎次正规子群生成的导出子图.我们证明了这个子图是完全的，如果它是非空的。这个性质将被用来研究除环的子群结构。特别地，我们证明了除环$D$的乘法群$D^*$的每个非中心几乎次正规子群包含$D^*$的一个非中心次正规子群.
2020-02-16 math.RA
max-projective modules
一个右$R$ -模$M$称为极大投射，只要每个同态$f:M \to R/I$，其中$I$是任何极大右理想，因子通过规范投影$π: R \to R/I$。我们称一个环$R$几乎正确- $QF$（resp.右max- $QF$）如果每个内射右$R$ -模是$R$ -投射的（分别是max-projective）。本文试图理解右几乎- $QF$类（分别是右max- $QF$）环。证明了右遗传右Noether环$R$是右几乎- $QF$当且仅当$R$是右max-$QF$当且仅当$R=S\times T$，其中$S$是半单Artin环，$T$是右小环.右遗传环是max- $QF$当且仅当每个单右$R$ -模是投射的.此外，交换Noether环$R$几乎是- $QF$当且仅当$R$是max-$QF$当且仅当$R=A \times B$，其中$A$是$QF$，$B$是小环。
2019-03-14 math.RA
Lie Maps on Alternative Rings
本文研究交错环上李乘映射和李三可导映射的几乎可加性。
2018-02-12 math.RA
Finitely presented modules over semihereditary rings
证明了每一个几乎局部-整体半遗传环都具有堆叠基性质，并且几乎是Bezout环。若M是一个非线性表现模，则它的挠部分tM是循环模的直和，其中零化子族是可逆理想的升链.这些理想是M的不变量。此外，M/tM是2-生成理想的直和，其乘积是M的不变量.由M/tM的秩定义的幂等元和正整数也是M的不变量。
2007-10-03 math.RA
Generalizations of almost prime and right $S$-prime ideals in noncommutative rings
本文在非交换环中推广了几乎素理想概念，引入了几乎右 $S$-素理想，并利用 Nagata 理想化方法研究其在相关环中的性质与构造。
2024-07-25 math.AC math.RA
Almost-free E-rings of cardinality aleph_1
一个E-环是一个有单位元的环R，使得它的基础阿贝尔群R^+的每个自同态都与某个环元相乘。基数大于2^{aleph_0}的几乎自由E-环的存在性在ZFC中是不可判定的。虽然它们存在于哥德尔的宇宙中，但它们不存在于集合论的其他模型中。对于正则基数aleph_1 <= lambda <= 2^{aleph_0}，我们构造了ZFC中基数为lambda的E-环，它具有aleph_1-free加法结构.当λ = aleph_1时，我们得到ZFC中基数为aleph_1的几乎自由E-环的存在性.
2001-12-20 math.LO math.RA
Tilting via torsion pairs and almost hereditary noetherian rings
本文将Happel，Reiten和Smalten的倾斜过程推广到右凝聚环上的拟表示模的集.此外，我们将拟倾斜Artin代数作为几乎遗传代数的刻画推广到所有右诺特环。
2010-05-31 math.RA math.RT
Almost zip Bezout domain
J. Zeldowitz介绍了环的概念，我们称之为拉链环。本文刻画了交换Bezout整环的有限同态像是模其幂零根的zip环.
2019-03-07 math.KT math.RA
Schur rings over cyclic groups having Almost Commutative Terwilliger algebras
分类有限循环群上产生几乎交换Terwilliger代数的轨道Schur环，并给出Schur环的楔积产生几乎交换Terwilliger代数的条件。
2026-06-18 math.CO math.RA
Rings of almost everywhere defined functions
本文证明偏序交换环可表示为紧 Hausdorff 空间上几乎处处定义的连续实值函数环子环的充要条件是其兼具 Archimede 性与可局部化性，并给出多类代数应用。
2024-10-08 math.OA math.RA
Almost ring theory
几乎模和几乎代数的范畴被引入作为发展Faltings的几乎余扩张方法的一个方便的设置。在对一般的“几乎同调代数“进行了一些讨论之后，我们构造了余切复形的几乎形式，并利用它推广了Faltings关于幂零扩张上几乎余态射和几乎余代数的提升的一些结果.我们还研究了几乎平坦且几乎完全表示的态射的“几乎迹”，特别地，我们证明了几乎迹是（几乎）完美的当且仅当态射是几乎真的。最后，我们研究了几乎环的非平坦下降的一些情形，并建立了几乎格态射在Frobenius下的不变性。
2000-02-09 math.AC math.AG math.RA
Type conditions of stable range for identification of qualitative generalized classes of rings
本文主要讨论以下问题：当交换环的等价物的经典环是稳定值域为1的环时？引入了（von Neumann）正则值域1的环，半遗传值域1的环，正则值域1的环，半遗传局部环，正则局部环的概念.我们发现了引入的环类与已知环类之间的关系，特别是，我们证明了交换不可分解的几乎clean环是正则局部环。幂等正则值域为1的交换环是几乎干净环。证明了任何交换不可分解的几乎clean Bezout环是Hermite环，任何交换半遗传环是幂等正则值域为1的环。交换Bezout环的子环的经典环是（von Neumann）正则局部环当且仅当R是交换半遗传局部环.
2016-04-19 math.KT math.RA
Almost ring theory - sixth release
我们几乎发展了环论，这是介于环论和范畴论之间的一个数学领域（因此很难找到合适的MSC-类数）。我们将这一理论应用于赋值论和p-adic解析几何。你真的应该看看介绍（每一章都有一个）。
2002-07-22 math.AC math.AG math.NT
Algebraic properties of the ring $C(X)_\mathcal{P}$
该文研究实值函数环$C(X)_\mathcal{P}$的代数性质，通过各类理想与拓扑刻画$\mathcal{P}P$-空间及几乎$\mathcal{P}P$-空间，证明环中五类环概念一致，还给出素理想与本质理想深度为零的$\mathcal{P}$条件。
2024-02-02 math.GN math.RA
Absolute Ideals of Almost Completely Decomposable Abelian Groups
本文研究了环型阿贝尔块刚性CRQ-群的绝对理想，描述了其主绝对理想，并证明该类群中的任何群都是afi-群，即其所有绝对理想均为全不变子群。
2023-10-19 math.GR math.RA
Almost free modules and Mittag--Leffler conditions
Drinfeld最近建议在$X$上无限维向量丛的定义中用平坦的Mittag-Leffler模代替投射模。由此产生两个问题：（1）一般环上所有平坦Mittag-Leffler模的类$\mathcal D$的结构是什么？(2)平坦Mittag-Leffler模能否在$X$上的拟凝聚层的所有链复形范畴上建立Quillen模型范畴结构？我们通过证明一个模$M$是平坦的Mittag-Leffler，当且仅当$M$是Eklof和Mekler意义下的$\aleph_1$ -投射模来回答（1）。我们用它来表征环，使$\mathcal D$是封闭的产品，并涉及类的所有Mittag-Leffler，严格的Mittag-Leffler，和可分离的模块。然后证明了类$\mathcal D$对任何非右完满环都是不可分解的.因此，与所有投射模和平坦模的类不同，类$\mathcal D$不接受Hovey最近开发的同伦理论工具。这对（2）给出了否定的答案。
2009-10-22 math.AG math.RA
Koszul pairs and applications
设$R$是半单环.一对$(A,C)$称为几乎-Koszul，如果$A$是连通分次$R$ -环，$C$是相容连通分次$R$ -核.对于几乎-Koszul对，人们将三个链复形和三个上链复形联系起来，使得其中一个是正合的，当且仅当其他的都是正合的。在这种情况下，$(A,C)$被称为Koszul。证明了一个连通的$R$ -环$A$是Koszul当且仅当存在一个连通的$R$ -核$C$使得$(A,C)$是Koszul.这一结果使我们能够研究Koszul环的Hochschild（上）同调。我们应用我们的方法证明了两个Koszul环的扭曲张量积是Koszul环。本文最后讨论了Koszul对的更多例子和应用，包括Fröberg定理的推广。
2016-02-05 math.KT math.RA
An axiomatic construction of an almost full embedding of the category of graphs into the category of R-objects
本文在交换环R上构造了图范畴到R-模范畴的嵌入G，在G R[Hom_Graphs（X，Y）] --> Hom_R（GX，GY）的函子性所诱导的映射是同构的意义下，G是几乎满的.上面的符号R[S]表示具有基S的自由R-模。这意味着，对于任何无余挠环R，R-模范畴的复杂性不低于图范畴。得到了图在具有四个可区别子空间的向量空间范畴中的类似嵌入（在任意域上，如F_2={0，1}）.
2013-05-15 math.AC math.CT math.RA
