On Central Skew Armendariz rings
Mahboubeh Sanaei, Shervin Sahebi, Hamid H. S. Javadi
对于环自同态，我们引入了中心斜Armendariz环，它是斜Armendariz环和中心Armendariz环的推广，并研究了它们的性质。
For a ring endomirphism, we introduce the central skew Armendariz rings, which are a generalization of skew Armendariz rings and central Armendariz rings, and investigate their properties.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On extended quasi-Armendariz rings
本文研究一般情形下的拟Armendariz环。将拟Armendariz环和$α$ -斜Armendariz环的概念推广到拟$α$ -Armendariz环和拟$α$ -斜Armendariz环，并研究了它们的性质.我们还考虑了Laurent型环的拟Armendariz性质。
Extension of Almost Armendariz Rings
一个环$R$称为几乎Armendariz环，如果只要$R[x]$中的两个多项式的乘积为零，则它们的系数的乘积在$N_{*}(R)$中。对于$R$上的自同态$α$，我们定义了$R$的$α$ -几乎Armendariz环，它考虑了斜多项式环$R[x; α]$中的多项式而不是$R[x]$中的多项式.它是几乎Armendariz环[9]和$α$ -Armendariz环[4]的推广.此外，对于$R$的自同态$α$，我们定义了$α$ -斜几乎Armendariz环，并证明了可逆环$R$在满足一定的自同态$α$条件下，其多项式环$R[x]$是$\overlineα$ -斜几乎Armendariz环.
On Almost Armendariz Rings
本文引入了几乎Armendariz环的概念，它是Armendariz环的推广，并讨论了它的一些性质。证明了环R是几乎Armendariz环当且仅当n × n上三角形矩阵环T_{n}（R）是几乎Armendariz环.同样，如果R几乎是Armendariz当且仅当R[x]几乎是Armendariz。我们观察到几乎Armendariz环都是弱Armendariz环，但反之不一定成立。但是，如果R是半交换环，则弱Armendariz环几乎是Armendariz环。此外，极小非交换几乎Armendariz环的类是完全确定的，直到同构（极小平均具有最小基数）。
On A Generalization of Weak Armendariz Rings
我们引入了J-Armendariz环的概念，它是弱Armendariz环的推广，并研究了它们的性质。证明了任何局部环都是J-Armendariz环，进而发现了一个非弱Armendariz的局部环.
Extended Armendariz Rings
本文引入了中心线性Armendariz环作为Armendariz环的推广，并研究了它们的性质。
A note on lower nil M-Armendariz rings
本文证明了下诣零M-Armendariz环的一些结果。设M是严格全序幺半群，I是R的半交换理想。若R/I是下诣零M-Armendariz环，则R是下诣零M-Armendariz环。类似地，对上M，若I是2-素的且I的子集为N_{*}（R）且R/I是M-Armendariz环，则R是下诣零M-Armendariz环.进一步，我们观察到，如果M是幺半群，N是u. p. -其中R是2-原始M-Armendariz环，则R[N]是下诣零M-Armendariz环。
Armendariz ring with weakly semicommutativity
本文将Armendariz环与环的弱半交换性质结合起来，引入了弱理想Armendariz环。实际上，它是理想Armendariz环的推广。研究了弱理想Armendariz环的一些性质，证明了R是弱理想Armendariz环当且仅当R[x]是弱理想Armendariz环.此外，我们概括弱理想Armendariz强nil-IFP和一些属性进行了讨论，区分它与其他现有的结构。证明了若I是环R的半交换理想且R/I是强nil-IFP，则R是强nil-IFP.此外，如果R是2-素的，则R[x]/<x^{n}>是强nil-IFP。
Centeral Armendariz rings relative to a monoid
本文引入了关于么半群的中心Armendariz环的概念，它是中心Armendariz环的推广，并研究了它们的性质。证明了若R是中心约化的，则R是M-中心Armendariz，其中u. p. -幺半群M.对幺半群M和环R，证明了如果R是M-中心Armendariz，则R是交换的或M是可消的.提供了各种例子来说明和界定本文的结果。
$σ$-PBW Extensions of Skew Armendariz Rings
本文的目的是研究Armendariz环上$σ$ -PBW扩张的一般概念。作为应用，讨论了Baer，quasi-Baer，p. p.和p.q.- Baer是为这些扩展而建立的。我们推广了文献中的几个结果的Ore扩张的内射型和斜PBW扩张。
Armendariz ring property via idempotent elements
本文推广Armendariz环，引入右e-Armendariz环概念，证明其无左右对称性并给出例子，核心结论是环为右e-Armendariz环当且仅当e为左半中心元且角环eRe是Armendariz环。
On some classes of rings and their links
本文研究了Armendariz环，并讨论了它与一些著名环的关系.然后讨论了Armendariz环的推广，如McCoy环，Abel环及其环链.我们还考虑了一类环关于环自同态$α. $的斜形式
Skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions over weak $Σ$-rigid rings
本文引入了弱$Σ$ -刚性环的概念，它分别推广了Ore扩张和斜PBW扩张的$α$ -刚性环和$Σ$ -刚性环.我们还提出了弱$Σ$ -斜Armendariz环的概念，它推广了$α$ -斜Armendariz环的概念.通过这种方式，我们推广了文献中的几个结果，从Ore扩展的内射型更一般的设置斜PBW扩展。
Nil-reversible rings
本文引入并研究了零可逆环，如果环R的每个幂零元的左零化子和右零化子相等，则称环R为零可逆环。可逆环（从而也是约化环）是诣零可逆环的一个真子类，因此我们给出了诣零可逆环约化的一些条件。证明了诣零可逆环是交换的、2-原始的、弱半交换的和诣零Armendariz的。进一步，我们观察到，一般情况下，诣零可逆环R上的多项式环不一定是诣零可逆的，但如果R是附加Armendariz环，则它是诣零可逆的.
Ore extensions of principally quasi-Baer rings
设$R$是环，$(σ,δ)$是$R$的拟导子.本文证明了若$R$是$(σ,δ)$ -斜Armendariz环且满足条件$(\mathcal{C_σ})$，则$R$是右p. q. - Baer当且仅当Ore扩展$R[x;σ,δ]$是右p.q.-贝尔作为结果，我们得到一个推广的\cite{hong/2000}。
Rings in which every nilpotent is central
本文引入了一类每个幂零元都是中心的环。这类环推广了所谓的约化环。环$R$称为{ \it中心约化}，如果$R$的每个幂零元都是中心的.对于环$R$，证明了$R$是中心约化的当且仅当$R[x_1,x_2,\ldots,x_n]$是中心约化的当且仅当$R[[x_1,x_2,\ldots,x_n]]$是中心约化的当且仅当$R[x_1,x_1^{-1},x_2,x_2^{-1},\ldots,x_n,x_n^{-1}]$是中心约化的.此外，若$R$是中心约化环，则平凡扩张$T(R,R)$是中心Armendariz.
Reduced Archimedean skew polynomial rings and skew power series rings
我们刻画了约化的斜多项式环和斜幂级数环，并给出了它们的右阿基米德环和左阿基米德环的刻画.
Goldie twisted partial skew power series rings
本文研究了$\mathbb{Z}$在单位环$R$上的单位扭部分作用，引入了扭部分斜幂级数环和扭部分斜洛朗级数环.研究了这类环的素性、半素性和素理想。完全刻画了部分斜洛朗级数环中的素根。此外，我们还研究了部分斜幂级数环和部分斜洛朗级数环的Goldie性质，给出了扭曲部分斜幂级数环的半素性条件.
Skew braces, near-rings, skew rings, dirings
本文引入左斜环和左弱环概念，通过将近环的单乘法替换为两个操作，研究Yang-Baxter方程的集合解。
Skew polynomial rings over abelian and idempotent reflexive rings
设$R$是环，$σ$是$R$的自同态.本文研究了幂等自反环和阿贝尔环上的斜多项式环和斜幂级数环。此外，我们还引入了权利的概念（分别为，左）$σ$ -幂等自反环，左）幂等自反环和$σ$ -阿贝尔环。从我们的结果中得到了一些推论。
Simple regular skew group rings
给定一个作用在环R上的群G，可以构造斜群环R*G。斜群环已被深入研究，但一般斜群环单的充要条件还不知道。本文对某些类型的斜群环给出了这样的条件，重点是Von Neumann正则斜群环。然后利用第一节的结果构造了一类单斜群环。特别是，我们获得了H构造的某些环的简单性的更有效的证明。Kambara和J. Trlifaj.
On weak $α$-skew McCoy Rings
设$α$是环$R$的自同态.引入了弱$α$ -斜McCoy环的概念，它是$α$ -斜McCoy环和弱McCo环的推广.研究了弱$α$ -斜McCoy环$R$与$n\times n$上三角环$T_n(R)$的性质之间的联系.研究了环$R$的弱斜McCoy性质与它的多项式环$R[x]$的弱斜McCoy性质之间的关系.在应用中，我们证明了弱$α$ -斜McCoy环$R$的一些有趣的性质，如环$R$的弱斜McCoy性质.
Skew-convex function rings and evaluation of skew rational functions
本文利用斜多项式乘积的赋值公式构造了一类环，并基于此提出对斜多项式商进行赋值的方法。
On $Σ$-skew reflexive-nilpotents-property for rings
本文研究了单射型Ore扩张的自反幂零性（简称RNP），更一般地，研究了斜PBW扩张的自反幂零性。为此，我们引入了$Σ$ -斜CN环和$Σ$ -斜自反（RNP）环的概念，其中$Σ$是环$R$的环自同态的有限族.在一定的相容性条件下，研究了系数环上的$Σ$ -斜RNP性质向环上的Ore扩张或斜PBW扩张的转移.我们还考虑了这些非交换环的局部化的这个性质。我们的结果推广了Bhattacharjee \cite{Bhattacharjee2020}的相应结果.
Hermitian and skew hermitian forms over local rings
研究了局部环上可能退化的厄密双线性型和斜厄密双线性型的分类问题，其中2是单位元。
Evaluation and interpolation over multivariate skew polynomial rings
将赋值和插值的概念从一元斜多项式推广到多元斜多项式，系数在除环上。迭代斜多项式环一般不适合于此目的。相反，多元斜多项式环在这项工作中构造如下：首先，自由多元斜多项式环的定义，其中乘法是加性的程度和限制到连接单项式。这允许通过唯一的余数除法来定义在任何点处的任何偏斜多项式的求值。多元斜多项式环则被定义为自由环与在每一点为零的（双侧）理想的商。这项工作的主要目标和结果是描述这些多元斜多项式的零集，家庭的功能，这种斜多项式定义，以及如何执行拉格朗日插值与他们。为了得到这些描述，现有的概念的P-闭集，P-独立，P-基地（这是形成一个拟阵）和斜范德蒙矩阵从单变量的情况下扩展到多变量的。
Classification of multivariate skew polynomial rings over finite fields via affine transformations of variables
在这项工作中，自由的多元斜多项式环被认为是连同他们的直子上的斜多项式的理想，消失在每一个点（其中包括最小多元斜多项式环）。我们提供了一个完整的分类，这样的多元斜多项式环（自由或不）在有限域。为此，我们首先证明了从域到方阵环的所有环态射都是可对角化的，并且相应的导子都是内导子。其次，我们证明了有限域上所有这样的多元斜多项式环作为代数同构于一个多元斜多项式环，该环的域到方阵环的环态射是对角的，且其导子是零导子.此外，我们证明了两个这样的表示只在相应的对角线上出现的域自同构的排列不同。代数同构由变量的仿射变换给出，并保持赋值和度。此外，我们的证明表明，多元斜多项式环的简化形式可以计算地和显式地找到。
Algebraic aspects of general free skew extensions of rings
本文研究环的自由斜扩张（即自由多元斜多项式环），给出其多种刻画，并分别给出其为整环、可嵌入级数环及素环的充分条件。
Left-App rings of skew generalized power series
如果左零化子$l_{R}(Ra)$是右$s$ -单位元，作为任何$a\in R$的$R$的理想，则环$R$称为左APP-环。设$R$是环，$(S,\leq)$是严格序幺半群，$ω:S\longrightarrow {\rm End}(R)$是幺半群同态.斜广义幂级数环$[[R^{S,\leq},ω]]$是（斜）多项式环、（斜）幂级数环、（斜）Laurent多项式环、（斜）群环和Malcev-Neumann Laurent级数环的一个普通推广。研究了斜广义幂级数环$[[R^{S,\leq},ω]]$的左APP-性质。证明了：若$(S,\leq)$是严格全序幺半群，$ω:S\longrightarrow {\rm Aut}(R)$是幺半群同态，$R$是右零化子满足降链条件的环，则$[[R^{S,\leq},ω]]$是左APP当且仅当对$R$的任意$S$ -指标子集$A$，理想$l_{R}\big(\sum_{a\in A}\sum_{s\in S}Rω_{s}(a)\big)$是右$s$ -酉的.
Right Serial Skew Laurent Series Rings
设$A$是环，$φ$是环的自同构.证明了斜洛朗级数环$A((x,φ))$是右级数环当且仅当$A$是右级数右Artin环.
On the separability of the partial skew groupoid ring
部分（Resp.）一个整体）作用$α$，我们确定了环$A$上的连通有限广群$G$的部分（分别为.全局）斜广群环$A\star_α G$是$A$的可分扩张.
Finiteness properties and homological dimensions of Skew Group rings
设$G$是作用在环$R$上的有限群，$H$是$G$的子群。本文比较了斜群环$RG$和$RH$的同调维数.在$RG$是$RH$上的可分扩张的假设下，证明了斜群环$RG$和$RH$具有$n$ -Gorenstein环、$n$-完备环、$n$ -凝聚环、$(n,d)$环、Ding-Chen环和IF-环等性质.
Discriminants and Automorphism Groups of Veronese subrings of skew polynomial rings
本文研究了$q$ -斜多项式环的Veronese子代数的重要不变量和性质，包括它们的判别式、中心和自同构群，以及消去性质和Tits择一性。
There are no nontrivial two-sided multiplicative (generalized)-skew derivations in prime rings
正如Ashraf和Mozumder最初定义的那样，乘法（广义）-斜导算子必须满足两个恒等式。在这篇短文中，我们证明了，作为同时满足两个恒等式的结果，素环的乘法（广义）-斜导算子或者是乘法（广义）导引子（即，不偏斜），或广义的斜导算子（即，添加剂）。因此，在定义乘法（广义）-斜导算子时，只需取其中一个恒等式，即可得到素环中一类新的导算子.
On types of elements, Gelfand and strongly harmonic rings of skew PBW extensions over weak compatible rings
研究并刻画了弱相容环上斜PBW扩张的单位元、幂等元、vonNeumann正则元、$π$ -正则元和clean元.我们还研究了这些代数族的Gelfand和调和环的概念。本文的结果推广了文献中关于多项式型交换环和非交换环的相应结果。
Maximal commutative subrings and simplicity of partial skew group rings
本文证明了：对于部分斜群环R*G，其中R是交换环，R*G的每个非零理想与R非平凡相交当且仅当R是R*G的极大交换子环.由此得到了部分斜群环R*G单的充要条件：部分斜群环R*G是单的当且仅当R是R*G的G-单极大交换子环.因此，我们推广我们以前的结果，斜群环，部分斜群环不一定是单位的。
Quasi-Duo Skew Polynomial Rings
给出了右（左）拟duo自同态型斜多项式环和斜Laurent多项式环的一个刻划.特别地，证明了（1）多项式环R[x]是右拟duo当且仅当R[x]是交换模其Jacobson根当且仅当R[x]是左拟duo;（2）斜Laurent多项式环是右拟duo当且仅当它是左拟duo.这些结果推广了关于拟duo多项式环的一个刻画的一些已知结果，并部分回答了Lam和Dugas提出的右拟duo环是否是左拟duo环的问题.
Ring theoretic properties of partial skew groupoid rings with applications to Leavitt path algebras
设$α=(A_g,α_g)_{g\in G}$是环$A=\bigoplus_{z\in G_0}A_z$上连通群胚$G$的群型部分作用，而$B=A\star_αG$是相应的部分斜群胚环.本文第一部分研究了$A$与$B$之间的一些环论性质的关系。第二部分利用每个Leavitt路代数同构于由部分群胚作用$λ$得到的部分斜群胚环，刻画了$λ$是群型的.在这种情况下，我们从一般部分斜广群环的结果得到了Leavitt路代数的环论性质。给出了几个例子来说明Leavitt路代数上的结果。
Automorphisms for skew PBW extensions and skew quantum polynomial rings
本文研究了斜$PBW$扩张和斜量子多项式的自同构。我们利用Artamonov的工作作为参考，得到了一般斜$PBW$扩张和一般斜量子多项式的自同构的主要结果。一般来说，如果我们在一般的斜$PBW$扩张上有一个自同态，并且有一些$x_i,x_j,x_u$使得在这个元素上的自同态不为零，并且主系数是可逆的，那么对于系数环中的一些$a_i$，自同态作用在$x_i$上为$a_ix_i$。当然，这对量子多项式环是有效的，有$r=0$，正如阿尔塔莫诺夫在他的工作中所展示的那样。我们使用这个结果给一些更一般的结果斜$PBW$扩展，使用过滤分级技术。最后，我们利用局部化方法刻画了Ore整环上斜$PBW$扩张和斜量子多项式的自同态和自同构.
Skew incidence rings and the isomorphism problem
设$X$是有限偏序集，$R$是结合酉环，$σ$是$R$的自同态.本文讨论了斜关联环$I(X,R,σ)$的可逆元、幂等元、Jacobson根和中心等性质。此外，若斜关联环$I(X,R,σ)$和$I(Y,S,τ)$同构，且$R,S$的唯一幂等元是平凡幂等元，则证明了偏序集$X$和$Y$同构.
Embedding truncated skew polynomial rings into matrix rings and embedding of a ring into 2x2 supermatrices
对于R的自同态s，s^{t}=1，证明了截断多项式环（代数）R[w，s]/（w^{t}）嵌入到M_{t}（R[z]/（z^{t}））中.对于对合，我们证明了R嵌入到M_{2,1} ^{s}（R）中，其中M_{2,1} ^{s}（R）是所谓的（s，2，1）超矩阵的代数。
On the semiprimitivity of free skew extensions of rings
设$X$是基数为$card(X)\geqslant 2$的非交换变量集，${\mathscr G}=\{σ_x\}_{x\in X}$，${\mathscr D}=\{δ_x\}_{x\in X}$是环$R$的自同构和斜导算子族.证明了若环$R$是半素Goldie环，则自由斜扩张$R[X;{\mathscr G},{\mathscr D}]$是半本原环.
Filtered skew derivations on simple artinian rings
给定一个完备的正滤环$(R,f)$和一个相容的斜导子$(σ,δ)$，我们可以构造它的斜幂级数环$R[[x;σ,δ]]$ .由于拓扑障碍，即使$δ$是一个\emph{inner} $σ$ -派生，一般来说，我们不能"解开”它，即重新参数化以找到一个过滤同构$R[[x; σ, δ]] \cong R[[x'; σ]]$，这可能是从斜多项式环理论中预期的;类似地，当$σ$是一个内部自同构时。我们发现一般条件下，它是可能的解扭的乘法数据，并使用此来分析结构的$R[[x;σ,δ]]$在最简单的情况下，当$R$是一个矩阵环（非交换）诺特离散赋值环。
Goldie Ranks of Skew Power Series Rings of Automorphic Type
设A是一个半素右诺特环，其自同构为α，B：= A[[y; alpha]]表示相应的斜幂级数环（也是半素右Noether环）.我们证明了A和B的Goldie秩相等。我们也记录应用于诱导理想。
The strong b-lattice of quasi skew-rings
本文研究拟完全逆半环与强加法拟完全逆半环的关系，刻画后者构成拟斜环强 b-格的充要条件。
On Reduced archimedean skew power series rings
本文证明了：若$R$是阿基米德约化环，且在零化子上满足ACC，则$R[[x]]$也是阿基米德约化环.更一般地，证明了若$R$是满足零化子上的\emph{ACC}的右阿基米德环，且$α$是$R$的刚性自同构，则斜幂级数环$R[[x;α]]$是右阿基米德约化环.我们还提供了一些例子来证明我们所做的假设，以获得所需的结果。
d-Hermite rings and skew PBW extensions
量子力学中的许多环和代数可以解释为斜PBW（Poincaré-Birkhoff-Witt）扩张。事实上，Weyl代数、有限维李代数的包络代数（及其量子化）、Artamonov量子多项式、扩散代数、量子矩阵的Manin代数等等都是斜PBW扩展的例子。本文研究斜PBW扩张的稳定自由模的d-Hermite条件。为此，我们估计了这些非交换环的稳定秩。此外，与这些问题密切相关的是，我们将证明关于某些特殊类型的斜PBW扩张的非生成理想的根的Kronecker定理。
A note on $σ$-reversibility and $σ$-symmetry of skew power series rings
设$R$是环，$σ$是$R$的自同态.本文研究了$R$到其斜幂级数环$R[[x;σ]]$的对称性（$σ$ -对称性）和可逆性（$σ$ -可逆性）的转移.此外，我们还研究了Baerness，quasi-Baerness和p. p. -环$R$的性质和在$R$是右$σ$ -可逆的情况下斜幂级数$R[[x;σ]]$的性质。作为结果，我们得到一个推广的\cite{hong/2000}。
Shephard-Todd-Chevalley Theorem for skew polynomial rings
我们证明了经典的Shephard-Todd-Chevalley定理的以下推广。设$G$是斜多项式环$A:=k_{p_{ij}}[x_1,...,x_n]$的分次代数自同构的有限群.则固定子环$A^G$具有有限整体维数当且仅当$G$由拟反射生成.在这种情况下，固定子环$A^G$是同构的斜多项式环可能不同的$p_{ij}$的.对于作用在一般量子多项式环上的阿贝尔群，也证明了该定理的一个版本。
The Hilbert Basis Theorem for Non-Associative Skew Power Series Rings and Non-Associative Skew Laurent Series Rings over a Non-Associative Coefficient Ring
本文为非结合斜幂级数环和斜洛朗级数环建立希尔伯特基定理，通过引入拟结合性质给出Noetherian条件，并指出一般非结合情形下定理不成立。
Additivity of multiplicative (generalized) skew semi-derivations on rings
本文引入推广斜导与半导的新“斜半导”类，并研究此类乘法导子在环上可加的条件。
The ascending chain condition for principal left or right ideals of skew generalized power series rings
设$R$是环，$(S,\leq)$是严序幺半群，$ω: S\rightarrow End(R)$是幺半群同态.本文研究了主左上的升链条件（分别是右）斜广义幂级数环$R[[S,ω]]$的理想.在其他结果中，证明了$R[[S,ω]]$是右阿基米德约化环，如果$S$是Artin严格全序幺半群，$R$是右阿基米德，且$S$ -刚性环满足零化子上的ACC，且$ω_s$对每个$s\in S$保持$R$的非单位元.由此我们得到幂级数环、Laurent级数环、斜幂级数环、斜Laurent级数环和广义幂级数环都是约化的，满足主左（或右）理想上的升链条件条件.证明了斜Laurent多项式环$R[x,x^{-1};α]$满足\emph{ACCPL(R)}，如果$R$是$α$ -刚性的，并且满足\emph{ACCPL(R)}和左（左）$ACC$.右）零化子。提供的例子来说明和界定我们的结果。
Noetherian Skew Inverse Power Series Rings
研究了斜逆幂级数扩张R[[y^{-1};tau，delta]]，其中R是一个诺特环，具有一个自同构tau和一个tau-导子delta.我们发现，这些扩展共享许多众所周知的功能交换幂级数环。作为我们分析的应用，我们看到对应于第n个Weyl代数的迭代斜逆幂级数环是完备的局部Noether Auslander正则整环，其右克鲁尔维数、整体维数和经典克鲁尔维数都等于2n.
On Weakly Separable Polynomials in Skew Polynomial Rings
本文研究了斜多项式环中弱可分离多项式的特征化及其与可分离性的关系。
Dieudonne Determinants for Skew Polynomial Rings
我们观察到在斜多项式环上的矩阵环上，Dieudonné行列式诱导出一个非负度函数。然后，我们将这个度函数应用于两个例子。在第一个中，我们找到一个表达式的自同态的代数群$\mathbb{G}_a^n$的核的秩的特征$p>0$的领域。第二部分，我们计算了线性矩阵微分方程解空间的维数。
On the Jacobson radical of skew polynomial extensions of rings satisfying a polynomial identity
设$R$是满足多项式恒等式的环，$D$是$R$的导子.本文研究了系数在$R$中的斜多项式环$R[x;D]$关于$D$的Jacobson根，证明了$J(R[x;D])\cap R$是零$D$ -理想.这扩展了Ferrero、Kishimoto和Motose的结果，他们在$R$是交换的情况下证明了这一点。
Fixed points and orbits in skew polynomial rings
研究了一般斜多项式环$D[x,σ, δ]$中多项式的轨道和不动点。我们推广了第一作者和Vishkautsan关于$D[x]$中多项式动力学的结果。特别是，我们表明，如果$a \in D$和$f \in D[x,σ,δ]$满足$f(a) = a$，那么$f^{\circ n}(a) = a$的每一个形式的权力$f$。更一般地，我们给出了一个充分条件点$a$是$r$ -周期的多项式$f$。我们的证明是建立在Lam和Leroy关于斜多项式环的基础上的。
Skew $N$-Derivations on Semiprime Rings
对于具有自同构$σ$的环$R$，如果对于每个变元它总是$R$的$σ$ -导子，则称$n$ -加性映射$Δ:R\times R\times... \times R \rightarrow R$相对于$σ$的偏斜$n$ -导子.也就是说，一旦$R$中的$n-1$元素固定了$n-1$参数，则始终是$R$的$σ$ -派生，因为参数被保留。本文从Brešar定理出发，证明了半素环$R$上的斜$n$ -导子（$n\geq 3$）必映入$R$的中心.
Some open problems in the context of skew PBW extensions and semi-graded rings
本文从斜$PBW$扩张和半分次环的角度讨论了非交换代数和非交换代数几何中的一些公开问题。更确切地说，我们将分析在研究Ore整环的中心和全分式分式环之间的交换的Gelfand-Kirillov猜想中出现的同构。Serre猜想将讨论一类特殊的斜$PBW$扩展。在半分次环中，将Artin-Schelter正则代数的Noetherianity和Zerkki消去性质的问题重新表述为半分次环.其中一些问题的解决方案的进展。
Fractional skew monoid rings
给定幺半群$T$在环$A$上的环自同态作用，以及$T$的Ore子集$S$，给出了分数斜幺半群环$S^{\rm op} * A * T$的一般构造，推广了通常的斜群环和斜半群环的构造.若$S$是群$G$的一个子半群，使得$G=S^{-1}S$，我们得到一个$G$ -分次环$S^{\rm op} * A * S$，它具有这样的性质：对于每个$s\in S$，$s$ -分支包含一个左可逆元，而$s^{-1}$ -分支包含一个右可逆元.在最基本的情况下，其中$G$是整数的加法群，$S=T$是非负整数的子幺半群，其结构完全由$A$的单环自同态$α$决定。如果$α$是一个同构到一个正常的角$pAp$，我们得到了一个模拟的通常斜劳伦多项式环，记为$A[t_+,t_-;α]$。给出了这种构造的例子，并证明了几类已知的代数，包括$(1,n)$型的Leavitt代数，都可以用$A[t_+,t_-;α]$的形式表示.最后，得到了$S^{\rm op} * A * S$是纯无限单环的温和而合理的自然条件.
Derivations and Iterated Skew Polynomial Rings
两个是本文件的目标。首先研究微分单交换环R关于R的导子集合D的性质。其中，我们研究了R的D-单性与局部环RP关于R的素理想P的D-单性之间的关系，并证明了当R是特征为零的域上的1-维（克鲁尔维数）Krull生成代数且D是单点集时，R的D-单性的一个判别准则。上述标准在作者早先的一篇论文中引用，但未加证明。其次，我们构造了一类特殊的迭代斜多项式环，它是关于环R（不一定是交换的）的导子的有限集而定义的，它们是相互交换的。这类环中重要的一点是，如果R是交换环，则它的微分单性是相应的斜多项式环单性的充要条件。关键词-导子，微分单环，代数生成，迭代斜多项式环，单环。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。