On off-diagonal decay properties of the generalized Stokes semigroup with bounded measurable coefficients
研究了$\mathrm{L}^2_σ (\mathbb{R}^d)$上具有有界可测系数的广义Stokes半群的非对角衰减性质.这样的估计是众所周知的椭圆型方程的逐点热核界的形式和椭圆系统的形式集成的非对角估计。在我们的方式来揭示这种非对角行为，我们证明了预解估计在Morrey空间$\mathrm{L}^{2 , ν} (\mathbb{R}^d)$与$0 \leq ν< 2$。
2021-03-04 math.AP math.FA
Functional inequalities for some generalised Mehler semigroups
本文研究广义Mehler半群，在存在不变测度σ的条件下证明了对数Sobolev型和Poincaré型泛函积分不等式，并由此得到指数函数关于σ的可积性结论。
2021-06-08 math.AP math.FA
Stability of a functional equation of Deeba on semigroups
设$S$是半群，$X$是Banach空间.称函数方程$ϕ(xyz)+ ϕ(x) + ϕ(y) + ϕ(z) = ϕ(xy) + ϕ(yz) + ϕ(xz)$对$(X, S)$稳定当且仅当$f: S\to X$对某个正实数$δ$和所有$x, y, z \in S$满足$\| f(xyz)+f(x) + f(y) + f(z) - f(xy)- f(yz)-f(xz)\| \leq δ$，存在解$ϕ: S \to X$使得$f-ϕ$有界。本文证明了下列结果：1）该函数方程在任意半群上一般不稳定; 2）该方程在周期半群上稳定; 3）该方程在阿贝尔半群上稳定; 4）任何具有左（或右）约化律的半群都可以嵌入到具有左（或右）约化律的半群中，其中该方程是稳定的.
2007-07-05 math.CA math.FA
The theory of Besov functional calculus: developments and applications to semigroups
本文在解析Besov函数的代数$\mathcal B$的基础上，扩展和深化了半群生成元的谓词演算理论.特别是，我们表明，我们的建设的演算是最佳的几个自然的感觉。此外，我们阐明了$\mathcal B$的结构，并确定了几个重要的子空间在实践中。这导致新的谱映射定理的算子半群和广泛推广的一些基本结果从半群理论。
2021-05-10 math.CA math.FA
Functional calculus for generators of symmetric contraction semigroups
证明了$σ$ -有限测度空间上的对称压缩半群的每个生成元在角$ϕ^*_p=\arcsin|1-2/p|$的扇区上都存在$L^p$上的Hörmander型全纯谓词演算.所得到的角度是最佳的。
2014-07-25 math.CA math.FA
Regularity estimates of fractional heat semigroups related with uniformly elliptic operators
本文利用从属公式和一致抛物方程基本解，研究由一致椭圆算子生成的分数阶热半群的正则性估计，避免 Fourier 变换，并以此刻画 Campanato 型空间。
2025-05-08 math.FA
On the $\mathrm{L}^p$-theory for second-order elliptic operators in divergence form with complex coefficients
给定一个复椭圆系数函数，研究了$p$的值对应的二阶散度型算子，补以Dirichlet，Neumann或混合边界条件，生成$\mathrm{L}^p(Ω)$上的强连续半群.另外还讨论了半群的解析性、$\mathrm{H}^\infty$ -演算和极大正则性等性质。最后，我们证明了一个扰动的结果，真正的系数，使整个范围的$p$的小虚部的系数。我们的结果是基于最近的概念$p$ -椭圆，反向赫尔德不等式和高斯估计的实系数。
2019-03-15 math.AP math.FA
Hyers-Ulam stability of Jensen functional equation on amenable semigroups
本文证明了Jensen函数方程$$f(xy)+f(xσ(y))=2f(x),\phantom{+} x,y\in{G},$$的Hyers-Ulam稳定性，其中$G$是顺从半群，$σ$是$G.$的对合
2014-06-13 math.FA
Construction of dynamical semigroups by a functional regularisation à la Kato
介绍了一个功能版本的加藤单参数正则化的相对界1扰动的动力半群生成器的建设。它不要求未扰动半群的负生成元是保正算子。正则化说明了玻色子数截止正则化的一个例子。
2017-01-12 math.FA
Functional inequalities for Feynman-Kac semigroups
利用随机分析的工具，证明了具有可能无界位势的Feynman-Kac半群的各种梯度估计和Harnack不等式.主要结果之一是一个导数公式，它可以用来表征一个下界的里奇曲率使用潜在的。
2019-04-15 math.FA
Stability of additive functional equation on discrete quantum semigroups
证明了非对易的可加函数方程在顺从离散量子（半）群上具有Hyers-Ulam稳定性。这推广了一个古老的经典结果。
2015-06-22 math.FA math.OA
A variant of Wilson's functional equation on semigroups
我们确定了下列函数方程\[f(xy)+μ(y)f(σ(y)x) = 2f(x)g(y),\quad x,y\in S,\]的复值解，其中$S$是半群，$σ$是自同构，$μ:S\rightarrow \mathbb{C}$是乘性函数，使得对所有$x\in S$都有$μ(xσ(x))=1$.
2022-10-18 math.FA
A d'Alembert type functional equation on semigroups
本文讨论了半群上两个相关的三角函数方程。首先我们求解$μ$ -正弦减法律\[μ(y) k(x σ(y))=k(x) l(y)-k(y) l(x), \quad x, y \in S,\]对于$k, l : S\rightarrow \mathbb{C}$，其中$S$是半群，$σ$是对合自同构，$μ:S\rightarrow \mathbb{C}$是乘法函数使得$μ(xσ(x))=1$对于所有$x\in S$，然后我们确定以下函数方程\[f(xy) - μ(y)f(σ(y)x) = g(x)h(y),\quad x,y\in S,\]在更大类半群上的复值解.
2022-10-17 math.FA
Functional calculus for $C_0$-semigroups using infinite-dimensional systems theory
在这个简短的说明中，我们使用系统理论的思想来定义一个谓词演算的无穷小生成元的强连续半群的希尔伯特空间。除其他外，我们将展示如何导致新的证明（已知）结果在谓词演算。
2015-02-06 math.FA
$L_\infty$-estimates for the torsion function and $L_\infty$-growth of semigroups satisfying Gaussian bounds
研究了欧几里得整环上满足Gauss上界的自伴$C_0$ -半群.主要的例子是由二阶一致椭圆算子生成的半群与加藤势和磁场。研究了半群的$L_\infty$算子范数的长时间行为。作为应用，我们证明了一个新的$L_\infty$ -界的扭转函数的欧几里得整环，是接近最佳的。
2018-04-11 math.AP math.FA math.SP
$H^\infty$--functional calculus for generators of semigroups that admit lower bounds
Université de Bordeaux（波尔多大学）；Institut de Mathématiques de Bordeaux（波尔多数学研究所）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究UMD空间上半群的$H^\infty$函数calculus有界性，通过扩张论证结合Madani构造与UMD空间群转移结果，将半群嵌入更大空间的$C_0$群，并获得半群的指数下界及Batty-Geyer等价关系在Banach空间中的失效
2026-04-27 math.FA
Gamma-boundedness of $C_0$-semigroups and their $H^\infty$-functional calculi
讨论了半平面上的$γ$ - $H^{\infty}$ -有界演算、强$γ$-$m$-$H^{\infty}$ -有界演算和弱- $γ$ -Gomilko-Shi-Feng条件的概念，并给出了它们之间的联系.然后给出了$K$ -凸空间中$γ$ -有界$C_0$ -半群生成的一个刻画，从而得到了$K$-凸空间中Gearhart-Prüss的一个版本.
2019-07-06 math.FA
Optimal semigroup estimates and functional calculus for the Laplacian on weighted Sobolev spaces
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究推广了Lindemulder等人的成果，证明半空间上带Dirichlet和Neumann边界条件的Laplace算子在幂权Sobolev空间上的最优半群估计，及边界满足相容性条件时具有有界$H^\infty$-泛函演算，且该条件不可省略。
2026-08-14 math.AP math.FA
Estimates near the origin for functional calculus on analytic semigroups
本文提供了定义在扇区上的算子半群的生成元$A$的谓词演算$F(-uA)$在原点附近的精确下估计;这里，$F$被给出为解析泛函的Fourier-Borel变换。这些结果与半群生成的巴拿赫代数中单位元的存在性有关。考虑了拟幂零和非拟幂零的情形，得到了一些尖锐的结果，推广了许多文献中的结果。
2018-01-11 math.CV math.FA
The $L^1$-realization of an elliptic operator with unbounded coefficients
Université Laval（拉瓦尔大学）；Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Université Ferhat Abbas, Sétif 1（费拉特·阿巴斯大学塞蒂夫第一应用数学实验室）
本文建立带无界系数椭圆算子的$L^1$理论，将半群生成结果推广至$p=1$，生成正解析紧$C_0$-半群，并通过加权估计刻画定义域，证明与$L^p$半群一致。
2026-10-15 math-ph math.AP math.FA
Eventually Positive Semigroups of Linear Operators
本文主要在连续函数空间上发展了一个系统的最终正线性算子半群理论。最终正的意思是，对于每个正的初始条件，相应的柯西问题的解在足够长的时间内都是正的。利用生成元的预解式性质和Perron-Frobenius型谱条件给出了这类半群的特征.我们应用这些特征证明了几个例子的半群，包括一些四阶椭圆算子和延迟微分方程生成的最终正性。最后，我们还考虑了任意巴拿赫格上的正半群，并建立了它们的谱界的几个结果，这些结果以前只知道是正半群的。
2015-11-29 math.AP math.FA
$H^{\infty}$ functional calculus and square functions on noncommutative $L^p$-spaces
本文研究了作用在非交换$L^p$ -空间上的算子半群。我们介绍了非交换平方函数和他们的连接扇区，Rademacher扇区的变种，和$H^\infty$谓词演算。讨论了非交换扩散半群的几个例子。这包括Schur乘子、$q$ -Ornstein-Uhlenbeck半群和自由群上的非交换泊松半群。
2006-01-26 math.FA
A Kannappan-cosine functional equation on semigroups
该研究针对半群上的Kannappan余弦函数方程，求解了含固定元素$z_0$的函数定律的所有复值解，丰富了半群上函数方程的解理论。
2023-05-01 math.FA math.GM
A monotone convergence theorem for strong Feller semigroups
本文研究了Polish空间上的次马氏核算子单参数半群的增序列$(T_n)$的极限半群，证明了它是强Feller的充分条件。特别地，我们证明了强Feller性质从近似半群延续到极限半群，如果后者的预解式将常数1函数映射到连续函数。这是有助于椭圆算子的研究$\mathbb{R}^d$与无界系数：我们的抽象结果使我们能够分配一个半群这样的操作，并表明，半群是强费勒下非常温和的正则性假设的系数。我们还提供了反例来证明我们的主要结果中的假设接近最优。
2022-04-05 math.AP math.FA
Lower estimates near the origin for functional calculus on operator semigroups
本文给出了定义在（严格）正实数线上的算子半群的生成元$A$的谓词演算$F(-uA)$在原点附近的较低估计;这里的$F$是测度或分布的拉普拉斯变换.这些结果与半群生成的巴拿赫代数中的单位元或幂等元的穷举序列的存在性有关。考虑了拟幂零和非拟幂零的情形，得到了一些尖锐的结果，推广了许多文献中的结果。
2015-04-09 math.CV math.FA
Ultracontractivity of heat semigroups with non-local Robin boundary conditions via two-sided bounds for a positive eigenfunction
Institute of Mathematics, University of Rostock（罗斯托克大学数学研究所）
该研究在非局部Robin边界条件下，通过构造控制椭圆算子的正特征函数并得到其双侧界，结合Nash不等式与对偶性，证明了高维有界Lipschitz区域上热半群的超收缩性并给出短时间范数阶。
2026-09-01 math.AP math.FA
A Besov algebra calculus for generators of operator semigroups and related norm-estimates
本文对希尔伯特空间上有界半群的生成元和巴拿赫空间上有界全纯半群的生成元构造了一个新的有界谓词演算.该演算是经典的Hille-Phillips谓词演算的自然（和严格）扩展，它与其它著名的泛函演算是兼容的.它满足函数演算的标准性质，为文献中的一些范数估计提供了一个统一和直接的方法，并允许对其中一些进行改进。
2019-10-17 math.FA
$H^\infty$ functional calculus and maximal inequalities for semigroups of contractions on vector-valued $L_p$-spaces
设$\{T_t\}_{t>0}$是$L_p(X,μ)$上具有$1<p<\infty$的正压缩的强连续半群.设$E$是另一个测度空间$(Ω,ν)$上可测函数的UMD Banach格.对于$f\in L_p(X; E)$定义$$\mathcal M(f)(x, ω)=\sup_{t>0}\frac1t\Big|\int_0^tT_s(f(\cdot,ω))(x)ds\Big|,\quad (x,ω)\in X\timesΩ.$$则下列极大遍历不等式成立$$\big\|\mathcal M(f)\big\|_{L_p(X; E)}\lesssim \big\|f\big\|_{L_p(X; E)},\quad f\in L_p(X; E).$$如果半群$\{T_t\}_{t>0}$被附加地假定为解析的，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，并且对于某些$θ>0$，上述不等式中的$\mathcal M(f)$可以由下列扇形极大函数$$\mathcal T_θ(f)(x, ω)=\sup_{|{\rm arg}(z)|<θ}\big|T_z(f(\cdot,ω))(x)\big|$$代替。在后一个解析性假设下，如果$E$是Hilbert空间和UMD Banach空间之间的复插值空间，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，…
2014-05-24 math.CA math.FA
A system of cosine-sine functional equations on a semigroup generated by its squares
给定一个由其平方生成的半群$S$，我们确定下列余弦-正弦函数方程组\begin{align*} f(xy)=f(x)g_{1}(y)+g_{1}(x)f(y)+λ_{1}^{2}\,h(x)h(y),\; x,y\in S,\\ h(xy)=h(x)g_{2}(y)+g_{2}(x)h(y)+λ_{2}^{2}\,f(x)f(y),\; x,y\in S, \end{align*}的复值解，其中$λ_{1},λ_{2}\in\mathbb{C}$是给定常数，$f,g_{1},g_{2},h:S\to\mathbb{C}$是未知函数.
2022-09-20 math.FA
Chernoff approximations of Feller semigroups in Riemannian manifolds
研究了Feller半群在黎曼流形中的Dupff逼近及相应的扩散过程.流形被假定为有界几何，因此包括所有的紧流形和广泛的非紧流形。给出了一类二阶椭圆算子在有界几何流形上生成Feller半群的充分条件.利用移位算子构造了这类Feller半群的Dupff逼近.这提供了流形上变系数抛物型方程的初值问题的近似解。它也产生弱收敛的序列的随机游动的流形上的扩散过程与椭圆生成。对于可平行流形，这一结果特别适用于流形上的布朗运动作为相应的随机游动的极限的表示。
2021-10-18 math-ph math.AP math.FA
Mean Ergodic Theorems for Bi-continuous Semigroups
本文研究了Kühnemund在[24]中引入并研究的双连续半群的Cesàro平均的主要性质。我们也给出了$C_b(\R^N)$中由无界系数的二阶椭圆型微分算子生成的Feller半群和$C_b(\R^N)$中与时间周期系数的非自治二阶微分算子相关的发展算子的一些应用.
2009-12-22 math.FA
Smoothing of operator semigroups under relatively bounded perturbations
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
研究强连续算子半群的平滑性质，探讨其在相对有界扰动下的稳定性，推导出谱扰动定理，对椭圆算子驱动的演化方程长期动力学有影响。
2026-05-08 math.AP math.FA
Strictly elliptic operators with generalized Wentzell boundary conditions on continuous functions on manifolds with boundary
证明了具有广义Wentzell边界条件的严格椭圆算子在具有边界的紧致带边流形流形上的连续函数空间上生成角为$\fracπ{2}$的解析半群.
2019-09-03 math.FA
Abstract elliptic and parabolic equatıons in Morrey spaces and applications
研究了Morrey空间中微分算子方程的可分性。证明了在向量值Morrey空间中相应的微分算子是解析半群的生成元。并得到了相应的抛物型方程的极大正则性.在应用方面，给出了Morrey空间中椭圆型方程的Wentzell-Robin型问题和退化抛物型方程的混合值问题的极大正则性.
2019-10-18 math.AP math.FA
Gaussian heat kernel bounds through elliptic Moser iteration
在赋有“carré du champ”的加倍度量测度空间上，考虑热半群梯度的$L^p$估计$(G_p)$和尺度不变的$L^p$ Poincaré不等式$(P_p)$ .我们证明了对于$p\ge 2$，$(G_p)$和$(P_p)$的组合总是隐含双侧高斯热核界。情形$p=2$是Saloff-Coste的一个著名定理，我们给出了它的一个较短的证明，无需抛物Moser迭代.对\cite{HS}中的主要结果也给出了更直接的证明。这特别依赖于一个新的概念$L^p$赫尔德正则性的半群和表征$(P_2)$方面的调和函数。
2015-03-06 math.AP math.DG math.FA
Core property of smooth contractive embeddable functions for an elliptic operator
在边界光滑的有界区域中，给出一个二阶椭圆型微分算子L。我们证明了：如果系数在边界上是Hölder连续的，且边界是$C^{2,α}$ -光滑的，则在所有满足u=0和Lu=0（在边界上）的$C^{2,α}$-光滑（在边界上）函数u的空间上，算子L是耗散的，且可闭于具有零边界条件的连续函数空间中的强连续算子半群的生成元.证明了如果二阶导数和一阶导数的系数都在$C^{2,α}$中，则作为半群生成元核的$C^{2,α}$的上述子空间可以以压缩光滑的方式嵌入（连续）.因此，我们构造了一个线性扩张算子，它将满足边界条件的$C^{2,α}$ -光滑函数映射到$\R^n$中的$C^{2,α}$ -光滑函数，使得上确界不增加。
2010-12-06 math.AP math.FA
Functional calculus for semigroup generators via transference
本文应用最近建立的转移原理，得到了半群生成元的某些泛函演算的有界性。特别地，证明了如果$-A$在Hilbert空间上生成一个$C_0$ -半群，则对于每个$τ>0$，算子$A$对于（足够大的）右半平面上满足$f(z)=O(e^{-τ\textrm{Re}(z)})$的有界全纯函数的闭理想有界演算为$|z|\rightarrow \infty$ .这个演算的界最多以数学方式增长为$τ\searrow 0$。因此，$f(A)$是每个全纯函数$f$（在右半平面上）的有界算子，多项式衰减在$\infty$。然后，我们表明，每个半群生成元有一个所谓的（强）$m$有界演算的所有$m\in\mathbb{N}$，这个属性的特点半群生成元。如果基本的Banach空间是UMD空间，得到类似的结果。在限制到所谓的$γ$ -有界半群时，Hilbert空间的结果实际上在一般的Banach空间中成立。
2013-11-18 math.FA math.OA
On semigroup maximal operators associated with divergence-form operators with complex coefficients
设$L_{A}=-{\rm div}(A\nabla)$是任意开集$Ω\subseteq\mathbb{R}^{d}$上具有混合边界条件的有界复系数椭圆型散度型算子.证明了极大算子${\mathscr M}^{A} f=\sup_{t>0}|\exp(-tL_{A})f|$在$L^{p}(Ω)$中有界，只要$A$是[10]意义下的$p$ -椭圆算子.这个结果的相关性在于，一般地，由$-L_{A}$生成的半群在$L^{\infty}$中既不是压缩的，也不是正的，因此，Hopf-Dunford-Schwartz极大遍历定理[15，Chap.~ [1]也不能使用Akcoglu的最大遍历定理。我们还表明，如果$d\geq 3$和域的sesquilinear形式与$L_{A}$嵌入到$L^{2^{*}}(Ω)$与$2^{*}=2d/(d-2)$，那么${\mathscr M}^{A}$的$L^{p}$ -有界的范围改善到区间$(rd/((r-1)d+2),rd/(d-2))$，其中$r\geq 2$是这样的$A$是$r$ -椭圆。利用我们的方法，我们还可以研究两参数极大算子$\sup_{s,t>0}|T^{A_{1}}_{s}T^{A_{2}}_{t}f|$的有界性。
2022-11-22 math.FA
Weighted Number Operators on Bernoulli Functionals and Quantum Exclusion Semigroups
量子伯努利噪声（QBN）是一类作用在伯努利泛函上的湮灭和产生算子，它们在等时满足正则反对易关系（CAR）。本文首先利用QBN引入了一类作用在Bernoulli泛函上的自伴算子，我们称之为加权数算子。然后，我们明确了这些算符的谱分解，并建立了它们与湮灭算符和产生算符的对易关系。我们还得到了加权数算子有界的一个充要条件。最后，作为上述结果的应用，我们构造了一类与加权数算子相关的量子马尔可夫半群，它们属于量子排斥半群范畴。给出了这类量子马尔可夫半群的一些基本性质，并举例说明。
2019-11-27 math-ph math.FA math.MP
Dirichlet-to-Neumann operators on manifolds
本文考虑紧流形$\overline{M}$的边界$\partial M$上的连续函数空间$\mathrm{C}(\partial M)$上的严格椭圆算子所对应的Dirichlet-to-Neumann算子.证明了它生成一个角为$\fracπ{2}$的解析半群。由此得到相应的严格椭圆算子在空间$\mathrm{C}(\overline{M})$上具有Wentzell边界条件生成一个紧的解析的角$\fracπ{2}$半群.
2019-09-03 math.FA
Symbolic calculus and convolution semigroups of measures on the Heisenberg group
设$P$是$R^{2n+1}$上的广义拉普拉斯算子。已知$P$是Heisenberg群$H^{n}$上的测度半群$μ_{t}$和阿贝尔群$R^{2n+1}$上的测度半群$ν_{t}$的生成泛函.在泛函$P$上用其Abel傅里叶变换$\widehat{P}$表示的光滑性和增长性条件下，证明了半群$μ_{t}$是半群$ν_{t}$的一种扰动.更精确地说，我们给出了测度$μ_{t}$和$ν_{t}$的密度差的逐点估计。作为结果，我们得到了在原点的渐近行为的描述或逐点估计的Heisenberg群上的措施，这是一个模拟（通过生成泛函）的对称化伽玛（伽玛方差）半群$R^{2n+1}$上的半群的密度。主要工具是海森堡群上的卷积算子的符号演算。
2017-09-08 math.FA math.RT
On multidimensional Bochner-Phillips functional calculus
本文在多元Bernstein函数类的基础上，发展了半群生成元的谓词演算，给出了由该演算中产生的算子生成的半群全纯的条件，并在一维情形下证明了这类算子的矩不等式.
2019-02-23 math.FA
Umbral Calculus and Cancellative Semigroup Algebras
我们描述了三个不同领域之间的一些联系：组合学（本影演算），泛函分析（线性泛函和算子）和调和分析（类群结构上的卷积）。系统地使用可消半群，它们的卷积代数，以及它们之间的标记，为描述这三个领域的对象提供了一种通用语言。关键词：可消半群，影演算，调和分析，记号，卷积代数，积分变换
2000-02-08 funct-an math.FA
Second order elliptic operators with complex bounded measurable coefficients in $L^p$, Sobolev and Hardy spaces
设$L$是具有复有界可测系数的二阶发散型椭圆算子。与$L$有关的算子，如热半群和Riesz变换，一般不是Calderón-Zygmund型的，并且表现出与拉普拉斯算子不同的行为。本文的目的是在$L^p$，Sobolev，和一些新的Hardy空间，自然与$L$这样的运营商的性质进行了彻底的描述。首先，我们证明了热半群和$L$的Riesz变换在$L^p$中的有界性的已知范围是尖锐的。特别地，热半群$e^{-tL}$不需要在$L^p$中有界，如果$p\not\in [2n/(n+2),2n/(n-2)]$。然后我们给出了{ \it all} Sobolev空间的一个完整的描述，其中$L$允许有界谓词演算，特别是其中$e^{-tL}$是有界的。其次，我们发展了与$L$相关的Hardy和Lipschitz空间的综合理论，该理论服务于$p$超出$[2n/(n+2),2n/(n-2)]$的范围。它包括，特别是，刻画由尖锐的最大函数和Riesz变换（对于某些范围的$p$），以及分子分解和对偶和内插定理。
2010-11-23 math.FA
On $m$-isometric semigroups, and $2$-isometric cogenerators
希尔伯特空间算子的$C_0$ -半群是$m$ -等距的当且仅当它的生成元满足一定的条件，我们称之为$m$ -斜对称.本文的主要结果有两个：给出了$m$ -等距半群的生成元的Lumer-Phillips型刻划.这是基于一个简单的观察，即$m$ -等距半群是拟压缩的。刻画了$2$ -等距半群的余生成元.为此，我们的主要策略是构造一个具有解析余生成元的$2$ -等距半群的泛函模型。的功能模型产生了许多简单的例子$2$ -等距半群，但也允许建设一个封闭的，密集定义的，$2$ -斜-对称算子这不是一个半群生成器。
2019-05-17 math.FA
On some properties of multidimensional Bochner-Phillips functional calculus
基于多元Bernstein函数类，发展了半群生成元的多维谓词演算，给出了联合谱的谱映射定理，给出了该演算中算子生成的半群全纯的条件，并证明了这类算子的矩不等式.
2019-02-22 math.FA
Eigenvalues for Infinitesimal Generators of Semigroups of Composition Operators
Julius-Maximilians University of Würzburg（维尔茨堡大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
研究复合算子半群的无穷小生成元在Hardy空间、Bergman空间和Dirichlet空间中的特征值，分析Holomorphic半群类型及其Koenigs域欧几里得几何对点谱特征的影响。
2026-05-13 math.CV math.FA
On semigroups of nonnegative functions and positive operators
本文推广了非负矩阵半群的结果，从相应的局部性质，例如，从有限性或有界性的价值观的某些线性泛函适用于他们。我们还考虑了更一般的函数半群。
2013-03-20 math.FA
Bounded functional calculi for unbounded operators
本文总结了最近发现的几种无界算子的有界泛函演算理论。推广了某些有界$C_0$ -半群的（负）生成元$A$的Hille-Phillips演算，特别是对于希尔伯特空间上的有界半群和巴拿赫空间上的有界全纯半群.它们包括Hille-Phillips类之外的函数，并且它们通常为所得算子$f(A)$的范数给出更清晰的界。微积分大多是基于适当的再生公式的相关类的功能，他们依赖于显着和有趣的发展功能理论。它们与标准的泛函演算兼容，并承认适当的收敛引理和谱映射定理。它们也可以用来导出几个著名的算子范数估计，提供其中一些的推广，并扩展算子半群的一般理论。我们的目的是帮助读者利用这些结石，而不必了解他们的建设细节。
2022-02-07 math.FA
A new type of functional equations on semigroups with involutions
设$S$是交换半群，$K$是特征不同于$2$的二次闭交换域，$G$是$2$可消阿贝尔群，$H$是唯一可被$2$整除的阿贝尔群.本文的目的是确定d'Alembert型方程的通解$f:S^2\to K$：$$ f(x+y,z+w)+f(x+σ(y),z+τ(w)) =2f(x,z)f(y,w),\quad\quad (x,y,z,w\in S) $$，Jensen型方程的通解$f:S^2\to G$：$$ f(x+y,z+w)+f(x+σ(y),z+τ(w)) =2f(x,z),\quad\quad (x,y,z,w\in S) $$，二次型方程的通解$f:S^2\to H$：$$ f(x+y,z+w)+f(x+σ(y),z+τ(w)) =2f(x,z)+2f(y,w),\quad\quad (x,y,z,w\in S) $$其中$σ,τ: S\to S$是两个对合.
2021-02-02 math.FA
On supermatrix idempotent operator semigroups
引入并研究了反三角幂等超矩阵的单参数半群及相应的超算子半群。证明了$t$ -线性幂等超算子与指数超算子在某种意义下是相互对偶的，且前者给出了初始Cauchy问题的指数解的补充.找到了它们对应的函数方程和近似解式。针对幂等（超）算子的一般$t$幂型依赖性，导出了幂等（超）算子的微分方程和函数方程。
2000-06-01 gr-qc hep-th math-ph
Generation of subordinated holomorphic semigroups via Yosida's theorem
利用泛函演算理论，得到了$\|ψ(A)g(A)\|$的几个估计，其中$ψ$是Bernstein函数，$g$是有界完全单调函数，$-A$是巴拿赫空间上有界于$[0,\infty)$上的全纯$C_0$ -半群的生成元.这样的估计是有价值的，特别是在算子半群的逼近论中。作为推论，我们得到了最近在[8]中用不同方法建立的$-A$生成全纯半群时$-ψ(A)$生成全纯半群的一个新证明。
2014-10-06 math.AP math.FA math.PR
On the Generalized Ornstein-Uhlenbeck Semigroup
本文在Dunkl微分-差分算子框架下建立Ornstein-Uhlenbeck半群的若干函数不等式，并由此推导出该半群的Sobolev-对数性质与超压缩性质。
2023-12-03 math.FA
The Hohenberg-Kohn Theorem for Schrodinger Semigroups
计算化学的基础是密度泛函理论，由Hohenberg-Kohn定理发起。该定理指出，当原子核固定时，原子核势由$1$ -电子密度决定。我们在薛定谔半群的主本征值的背景下改写并导出了这个结果。
2017-11-26 math.FA
