Powers of binomial edge ideals with quadratic Gröbner bases
研究了闭图和块图的二项式边理想的幂。
2020-09-23 math.AC math.CO
(Generalized) binomial edge ideals and their regularity
本文综述二项式边理想及广义二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性研究进展，并将已知上界推广至广义情形。
2025-08-18 math.AC math.CO
Gorenstein Binomial Edge Ideals
对二项式边理想为Gorenstein的连通图$G$进行了分类.证明使用了主要特征的方法。
2021-02-22 math.AC math.CO
Irreducible decomposition of binomial ideals
基于协非中初等分解[Kahle and Miller，2014]，我们组合地构造任何给定的二项式理想的不可约分解。在一个平行的方式，在交换幺半群的同余，我们构造分解是直接的组合类似物的二项式不可约分解，并为二项式理想，我们构造分解成理想，尽可能不可约，而其余二项式。我们提供了一个例子，一个二项式理想是不是一个交集的二项式不可约理想，从而回答了一个问题的艾森巴德和Sturmfels [1996]。
2016-04-05 math.AC math.CO
Arithmetical rank of binomial ideals
本文研究了二项理想$J$的算术秩.给出了$J$的二项算术秩和$J$ -完全算术秩的下界.特别注意的情况下，$J$是二项式边理想的图。我们计算这样一个理想在各种情况下的算术秩。
2017-09-18 math.AC math.AG
D-Sequence Edge Binomials, and Regularity of Powers of Binomial Edge Ideals of Trees
本文以图的度序列为依据，给出了树的边二项式构成 $d$-序列的充要条件，并研究了由 $d$-序列边二项式生成的树的二项式边理想幂的正则性。
2023-05-18 math.AC math.CO
Regularity of Binomial Edge Ideals of Certain Block Graphs
得到了树的二项边理想正则性的一个改进的下界。本文证明了块图的某些子类的二项式边理想的正则性的一个上界。作为一个结果，我们得到尖锐的上限和下界的正则性二项式边理想的一类树称为龙虾。我们还得到了精确的表达式的二项式边理想的某些类别的树和块图的。
2018-04-27 math.AC math.CO
Invariants of Binomial Edge Ideals via Linear Programs
本文通过线性规划刻画图的二项式边理想的不变量，证明其最优值对应二项式次数、高度、F-阈值及对数规范阈值，并给出König型图的新刻画，证明所有树均属此类。
2023-06-16 math.AC math.AG math.CO
Extremal Betti numbers of some classes of binomial edge ideals
设$G$是圈或完全二部图。证明了关于字典序的二项式边理想$J_{G}$和它的初始理想具有相同的极值贝蒂数.
2013-10-10 math.AC math.CO
On ideals generated by monomials and one binomial
在域上的多项式环中，我们确定了由一组单项式和一个二项式生成的某些理想的算术秩。
2005-10-03 math.AC math.AG
Binomial vanishing ideals
本文用代数和几何的方法刻画了域K上的分次消失理想由二项式生成的条件。
2015-04-21 math.AC math.AG
Regularity of powers of d-sequence (parity) binomial edge ideals of unicycle graphs
本文分类了单圈图中边缘二项式构成d-序列的图，并研究其（奇偶）二项式边缘理想的幂的正则度。
2024-03-18 math.AC math.CO
Binomial extensions of Simplicial ideals and reduction number
在这篇文章中，我们定义了一类与单纯复形相关的二项理想。这类理想出现在介绍纤维锥的余维2格理想\cite{hm}，并在工作的Barile和莫拉莱斯\cite{bm2}，\cite{bm3}，\cite{bm4}。我们计算了单纯理想的二项式扩张的约化数。这推广了以前在这方面的所有结果。
2009-11-28 math.AC math.AG
Binomial edge ideals of weakly closed graphs
闭图由Herzog等人刻画为其二项式边理想具有关于对角项阶的二次Gröbner基的图。本文主要研究闭图的一种推广，即弱闭图（或称余可比较图）。基于一般矩阵的Knutson理想的一些结果，我们刻画了弱闭图是唯一的对于某个多项式$f$其二项式边理想是Knutson理想的图.在此基础上，我们重新证明了Matsuda关于正特征弱闭图的二项式边理想的F-纯性定理，并将其推广到广义二项式边理想。此外，我们给出了弱闭图的二项式边理想的最小素数的一个特征，我们刻画了所有的最小素数的Knutson理想的选择$f$。
2022-08-27 math.AC math.CO
Regularity of parity binomial edge ideals
设$G$是$n$顶点上的单图，$\mathcal{I}_G$表示$G$在多项式环$S = \mathbb{K}[x_1,\ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n].$中的奇偶二项式边理想，得到了图的奇偶二项式边理想的正则性的一个下界.然后，我们分类的所有图的奇偶二项式边理想具有正则性$3$。我们对奇偶二项式边理想具有纯分解的图进行了分类。
2021-08-19 math.AC math.AG
On the symbolic $F$-splitness of binomial edge ideals
本文研究了二项边理想族的符号$F$-分裂性及其符号吹胀代数的强$F$-正则性，利用Fedder类准则和相关图的组合性质对上述情形进行了探讨。
2024-04-23 math.AC math.CO
Algebraic properties of binomial edge ideals of Levi graphs associated with curve arrangements
研究复射影平面曲线配置相关 Levi 图的二项边理想的代数性质，利用组合性质探讨 Cohen-Macaulay 性，并通过导出圈获得理想幂正则性的下界。
2024-03-28 math.AC math.AG math.CO
Sequentially Cohen-Macaulay binomial edge ideals of closed graphs
本文给出了闭图的序列Cohen-Macaulay二项式边理想的一个完整的组合刻画。此外，我们还证明了闭图的二项式边理想近似Cohen-Macaulay当且仅当它几乎是Cohen-Macaulay。
2022-07-11 math.AC math.CO
On the extremal Betti numbers of binomial edge ideals of block graphs
我们计算了块图的二项式边理想的一个显著的极值贝蒂数，并对所有只允许一个极值贝蒂数的块图进行了分类。
2018-02-16 math.AC math.CO
Some Cohen-Macaulay and unmixed binomial edge ideals
研究了几类图的二项式边理想的非混合性质和Cohen-Macaulay性质。我们计算了广义块图的二项式边理想的深度。我们还刻画了所有二项式边理想是Cohen-Macaulay且非混合的广义块图。从而推广了Ene，Herzog和Hibi关于块图的结果.此外，我们还研究了一些图的乘积（如图的并和图的冠）的二项式边理想相对于原图的二项式边理想的非混合性和Cohen-Macaulay性。
2015-06-03 math.AC math.CO
Regularity and depth of binomial ideals arising from combinatorics
Osaka University（大阪大学）；Universidad de los Andes（安第斯大学）
研究组合学中由相邻2-子式及有限格产生的二项式理想的正则性与深度。
2026-10-07 math.AC math.CO
Binomial edge ideals with pure resolutions
我们刻画了所有二项式边理想具有纯分解的图。此外，我们引入了一种新的图的切换，它不改变图的某些代数不变式，并利用它研究了几类图的二项式边理想的线性串。此外，我们提出了一个猜想的线性链，这样的理想的每一个图。
2014-01-20 math.AC math.CO
Binomial Ideals
我们调查的结构所产生的理想二项式（多项式最多有两个条款）和计划和品种与他们有关。二项式理想类包含了代数几何中的许多经典例子，它在纯数学内外都有许多应用。定义复曲面簇的理想正是二项式素理想。我们的主要结果涉及初级分解：如果$I$是一个二项式理想，然后根，相关的素数，并孤立的主要成分$I$再次二项式，和$I$承认初级分解的二项式准素理想。给出了可由二项式定义的仿射代数集的一个几何特征。我们的结构的结果产生稀疏保持算法找到一个二项式理想的基本和主要的分解。
1994-01-11 alg-geom math.AC math.AG
Collections of cells, binomial ideals and combinatorics
本文介绍了一个用于处理细胞集合、多细胞及相关二项式理想的新工具，拓展了组合学与代数几何的研究方法。
2025-11-28 math.AC math.CO
Bounded powers of edge ideals: symmetric exchange binomials
本文研究离散多拟阵基环的toric理想生成问题，证明了几类离散多拟阵（特别是源于有限图边理想有界幂的）的toric理想可由对称交换二项式生成。
2025-07-16 math.AC math.CO
Binomial edge ideals of regularity $3$
设$J_G$是图$G$的二项式边理想.我们刻画了所有图的二项式边理想，以及他们的初始理想，有正则性$3$。因此，我们刻画了所有图$G$，使得$J_G$是极值Gorenstein。事实上，这些特征的后果，我们得到的一个明确的公式的正则性二项式边理想的两个图的连接产品。最后，利用我们的正则性公式，讨论了文献中的一些公开问题。特别是我们反驳了\cite{CDI}中关于弱闭图的正则性的一个猜想。
2017-06-27 math.AC math.CO
Krull dimension and regularity of binomial edge ideals of block graphs
通过计算一类新的块图（花图）的两个极值贝蒂数，给出了块图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的一个下界.此外，我们提出了一个线性时间算法来计算块图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性和克鲁尔维数。
2019-08-02 math.AC math.CO
Some Computations for Binomial Edge Ideals and Koszul Duality
我们做了一些观察二项式边缘理想，其Koszulness的表征为动机。受Ene，Herzog和Hibi结果的启发，我们讨论了以受控的方式从较小的片段构建Koszul图。刻画了锥图的Koszul性质，并计算了由任意二项边理想生成的二次代数的对偶代数。我们计算了由二项式边理想定义的代数上的剩余域的无穷小自由分解的前两个合势，并观察到它们总是线性的。
2014-12-11 math.AC math.CO
Koszul Binomial Edge Ideals
University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；SUNY Polytechnic Institute（纽约州立理工大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文证明图定义Koszul双项边理想当且仅当图是强弦图且无爪图。
2026-01-21 math.AC math.CO
On the Depth of Generalized Binomial Edge Ideals
本文通过推广d-兼容映射并利用顶点连通性，给出了广义二项式边理想深度的组合下界与上界，并证明两界差异可任意大，同时计算了循环图等若干图类的深度。
2024-01-12 math.AC math.CO
The Castelnuovo-Mumford regularity of binomial edge ideals
证明了Matsuda和Murai关于图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的一个严格的上界。证明了对于任何具有非路的$n$顶点的图$G$，都有$\mathrm{reg}(J_G)\leq n-1$，并且研究了图的联积下的二项式边理想的正则性。
2015-04-06 math.AC math.CO
Log canonical thresholds of binomial ideals
本文证明了一类二项式理想，如完全交二项式理想和空间单项曲线的定义理想，其对数标准阈值是可由线性规划计算的。
2009-04-09 math.AC math.AG math.OC
Binomial edge ideals of crown graphs
本文研究冠图和圈的二项式边理想，刻画投射维数等于大高度的图类，并证明关于圈的Vasconcelos数的一个猜想。
2025-08-18 math.AC math.CO
Classification of unmixed parity binomial edge ideals of cactus and chordal graphs
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文基于图的结构性质，研究cactus和chordal图的非混杂和Cohen-Macaulay奇偶二项式边理想的分类问题。
2026-03-17 math.AC math.CO
Analytic spread of binomial edge ideals
本文研究有限简单图的二项式边理想的解析扩张，给出一般紧界，并针对闭图和伪森林等特殊图族用组合与凸几何方法计算精确值。
2025-10-07 math.AC math.CO
A proof for a conjecture on the regularity of binomial edge ideals
本文引入了图的团不交边集的概念。然后，对于图$G$，我们定义不变量$η(G)$为$G$中团不相交边集的最大尺寸。证明了$G$的二项式边理想的正则性是由$η(G)$上有界的.这，特别是解决了一个猜想的规律性二项式边缘理想在充分的一般性。
2020-07-20 math.AC math.CO
On the binomial arithmetical rank of lattice ideals
对于任何格$L \subset \mathbb{Z}^{m}$，人们可以将格理想$I_{L} \subset K[x_{1},...,x_{m}]$与之联系起来。本文研究了二项算术秩与$I_{L}$的最小生成元数之间的关系。给出了$I_{L}$的二项算术秩和$\mathcal{A}$ -齐次算术秩的下界.此外，在某些情况下，我们证明了二项式算术秩等于生成$I_{L}$的最小数量。最后，我们考虑了一类行列式格理想，并研究了它们的一些代数性质。
2013-04-26 math.AC math.AG
Diagonal F-threshold of binomial edge ideals
University of Messina（墨西拿大学）；University of Cassino and Southern Lazio（卡西诺与南拉齐奥大学）
该研究计算了几类图对应的二项式边理想的对角F-阈值，并给出了任意图的该阈值的一般界。
2026-08-31 math.AC math.CO
Minimal systems of binomial generators and the indispensable complex of a toric ideal
设$A=\{{\bf a}_1,...,{\bf a}_m\} \subset \mathbb{Z}^n$是一个矢量构形，而$I_A \subset K[x_1,...,x_m]$是它相应的复曲面理想。本文共分两部分。在第一部分中，我们完全确定了$I_A$的二项式生成元的不同极小系统的个数。我们还证明了通有环面理想是由必不可少的二项式生成的。在第二部分中，我们将$A$与单纯复形$Δ_{\ind(A)}$相关联。证明了$Δ_{\ind(A)}$的顶点对应于复曲面理想$I_A$的必不可少的单项式，而$Δ_{\ind(A)}$的具有最小二项式$A$度的一维刻面对应于$I_{A}$的必不可少的二项式.
2006-07-11 math.AC math.CO
The binomial edge ideal of a pair of graphs
本文引入了一类由图对所标的不定根$m\times n$ -矩阵的2-子式集生成的理想。这类理想是二项式边理想和由相邻子式生成的理想的自然的共同推广。我们确定了这类理想的极小素理想，并给出了它们的幂零度的下界。在某些特殊情况下，我们计算了它们的Gröbner基，刻画了它们的非混合性和Cohen-Macaulayness性.
2012-03-13 math.AC math.CO
Koszul binomial edge ideals of pairs of graphs
研究了由图对$(G_1,G_2)$的二项式边理想定义的标准分次$K$ -代数$R$的Koszul性质.我们证明了下列陈述是等价的：（i）$R$是Koszul;（ii）$R$的定义理想$J_{G_1,G_2}$有二次Gröbner基;（iii）$R$的分次极大理想关于其生成元的适当阶有线性幂等
2018-07-26 math.AC math.CO
Indispensable binomials in semigroup ideals
本文讨论了半群理想的极小二项式生成元系的唯一性问题。具体地，我们给出了这类极小生成元系统唯一性的不同的必要和/或充分条件。这些条件来自于对半群理想中所谓必不可少的二项式的研究和组合描述。
2010-02-22 math.AC math.CO
Binomial edge ideals of cographs
确定了补可约图（余图）的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性。对于具有$n$顶点的余图，最大正则性增长为$2n/3$。我们还绑定的正则性图论不变量和构造一个家庭的反例Hibi和Matsuda猜想。
2021-03-10 math.AC math.CO
On the binomial edge ideals of proper interval graphs
证明了真区间图$G$（也称为闭图）的二项式边理想$J_G$的贝蒂数猜想的几种情形.也就是说，我们证明了这个猜想是正确的线性链的$J_G$，并在一般情况下，正确的任何适当的区间图$G$，使$S/J_G$的正则性等于2。
2016-11-30 math.AC math.CO
Generalized binomial edge ideals are Cartwright-Sturmfels
本文证明广义二项式边理想是Cartwright-Sturmfels理想，并探讨了保持该性质的理想构造及更高minors的性质
2026-01-10 math.AC math.CO
Desingularization of binomial varieties in arbitrary characteristic. Part I. A new resolution function and their properties
本文致力于给出所有的技术结构和定义，将导致构造一个算法的奇点的分解二项式理想。我们构造了一个分解函数，它将提供一个奇点的分解的二项式理想，在一个域的任意特征。对我们来说，二项式理想是指由二项方程生成的理想，没有任何限制，包括单项式和$p$次幂，其中$p$是基场的特征。该分辨率函数基于修改的阶函数，称为$E$ -阶。二项式理想的$E$ -阶是理想沿正规交叉因子$E$的阶。解析函数允许我们构造$E$ - \emph{resolution of binomial basic objects}的算法，该算法将是主解析算法的子程序。
2010-09-03 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford regularity of generalized binomial edge ideals of graphs
本文研究图的广义二项式边理想的正则度，证明其范围为2到n-1，并给出P4-free图的新特征化。
2026-01-03 math.AC math.CO
On the extremal Betti numbers of the binomial edge ideal of closed graphs
研究了闭图$G$的二项式边理想$J_G$的极值贝蒂数与其初始理想${\rm in}(J_G)$的极值Betti数相等的问题.我们证明了在某些情况下${\rm in}(J_G)$存在唯一的极值Betti数，从而$J_G$也存在唯一的极值Betti数，并且这些极值贝蒂数相等
2017-08-02 math.AC math.CO
Cohen-Macaulay binomial edge ideals and accessible graphs
一个图的割集是一组特殊的顶点，如果去掉这些顶点，图就会断开。它们是研究二项式边理想的基础，因为它们编码了它们的最小准素分解。引入了一类可达图，即具有非混合二项边理想且其割集构成可达集系的图。证明了二项式边理想为Cohen-Macaulay的图是可达图，并推测其逆定理成立。我们解决猜想的大型类的图形，包括弦和可追踪的图形，提供一个纯粹的组合描述的科恩-麦考莱。证明中的关键思想是证明这两个性质等价于一个进一步的组合条件，我们称之为强非混合性。
2022-01-03 math.AC math.CO
Cohen-Macaulay generalized binomial edge ideals
本文研究了简单图的广义二项式边理想，分类了 Cohen-Macaulay 广义二项式边理想，并进一步探讨与分类了二部图和幂圈的无混合情形。
2023-07-03 math.AC math.CO
Binomial generation of the radical of a lattice ideal
设$I_{L, ρ}$是格理想。给出了$I_{L, ρ}$中的一组二项式生成$I_{L, ρ}$的根直至根的充要条件.我们应用我们的结果的问题，确定的最小数量的生成元的$I_{L, ρ}$或的$rad(I_{L, ρ})$的自由基。
2010-07-13 math.AC math.AG
Binomial canonical decompositions of binomial ideals
本文证明了特征为零的代数闭域上的多项式环中的每一个二项式理想都有一个到二项式理想的标准准素分解。此外，我们证明了这种特殊的分解是从细胞分解，这也是在一个典型的方式定义，并不依赖于字段。
2010-05-07 math.AC
Binomial edge ideals and bounds for their regularity
设$G$是一个以$n$为顶点的单图，$J_G$表示$S = K[x_1, \ldots, x_n, y_1,\ldots, y_n].$中相应的二项边理想.证明了当$G$是拟块图或半块图时，$J_G$的Castelnuovo-Mumford正则性是由$c(G)+1$上有界的.给出了弦图的Saeedi Madani-Kiani正则性上界猜想的另一个证明.得到了Jahangir图的二项式边理想的正则性。随后，我们建立了Hibi-Matsuda猜想成立的一个充分条件。
2021-08-19 math.AC math.CO
Partial Betti splittings with applications to binomial edge ideals
本文提出齐次理想的偏 Betti 分裂概念，并将其用于二项式边理想，推广割边相关结果、给出通用分裂描述且算出树情形的总第二 Betti 数。
2024-12-05 math.AC math.CO
