Binomial edge ideals of regularity $3$
设$J_G$是图$G$的二项式边理想.我们刻画了所有图的二项式边理想，以及他们的初始理想，有正则性$3$。因此，我们刻画了所有图$G$，使得$J_G$是极值Gorenstein。事实上，这些特征的后果，我们得到的一个明确的公式的正则性二项式边理想的两个图的连接产品。最后，利用我们的正则性公式，讨论了文献中的一些公开问题。特别是我们反驳了\cite{CDI}中关于弱闭图的正则性的一个猜想。
2017-06-27 math.AC math.CO
Regularity of powers of d-sequence (parity) binomial edge ideals of unicycle graphs
本文分类了单圈图中边缘二项式构成d-序列的图，并研究其（奇偶）二项式边缘理想的幂的正则度。
2024-03-18 math.AC math.CO
The Castelnuovo-Mumford regularity of binomial edge ideals
证明了Matsuda和Murai关于图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的一个严格的上界。证明了对于任何具有非路的$n$顶点的图$G$，都有$\mathrm{reg}(J_G)\leq n-1$，并且研究了图的联积下的二项式边理想的正则性。
2015-04-06 math.AC math.CO
A proof for a conjecture on the regularity of binomial edge ideals
本文引入了图的团不交边集的概念。然后，对于图$G$，我们定义不变量$η(G)$为$G$中团不相交边集的最大尺寸。证明了$G$的二项式边理想的正则性是由$η(G)$上有界的.这，特别是解决了一个猜想的规律性二项式边缘理想在充分的一般性。
2020-07-20 math.AC math.CO
Binomial edge ideals and bounds for their regularity
设$G$是一个以$n$为顶点的单图，$J_G$表示$S = K[x_1, \ldots, x_n, y_1,\ldots, y_n].$中相应的二项边理想.证明了当$G$是拟块图或半块图时，$J_G$的Castelnuovo-Mumford正则性是由$c(G)+1$上有界的.给出了弦图的Saeedi Madani-Kiani正则性上界猜想的另一个证明.得到了Jahangir图的二项式边理想的正则性。随后，我们建立了Hibi-Matsuda猜想成立的一个充分条件。
2021-08-19 math.AC math.CO
Castelnuovo-Mumford regularity of generalized binomial edge ideals of graphs
Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic)（阿米尔卡比尔理工大学（德黑兰理工学院））；Institute for Research in Fundamental Sciences（基础科学研究所）；Soochow University（苏州大学）
本文研究图的广义二项式边理想的正则度，证明其范围为2到n-1，并给出P4-free图的新特征化。
2026-01-03 math.AC math.CO
The regularity of binomial edge ideals of graphs
本文证明了几类图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的上界的两个新结果。本文证明了Matsuda和Murai关于有割边或单纯顶点的图的猜想，从而也证明了弦图的猜想。本文利用原图的正则性，确定了图的联的二项式边理想的正则性，从而证明了Matsuda和Murai关于这类图的猜想，进而证明了完全$t$ -部图的猜想.我们还推广了Schenzel和Zafar关于完全$t$ -部图的一些结果.对于一类弦图，我们也证明了作者的猜想。
2013-11-17 math.AC math.CO
Generalized binomial edge ideals of complete $r$-partite graphs
针对完全$r$-部图的广义二项式边理想，研究其同调代数性质，明确算出该理想的上同调维数及其商环的Krull维数、深度等多项关键不变量。
2023-12-19 math.AC
Regularity of binomial edge ideals of chordal graphs
在弦图的情形下，本文证明了文献[23]中提出的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的限制上界。事实上，我们证明了任何弦图G的正则性是有界的G的最大团的数量，表示为c（G）。此外，我们还对L（G）= c（G）的弦图G进行了分类，其中L（G）是G的连通分支的最长诱导路的长度之和.我们称这样的图为强区间图。此外，我们还证明了强区间图G的正则性与L（G）和c（G）一致.
2018-10-07 math.AC math.CO
Koszulness, Krull Dimension and Other Properties of Graph-Related Algebras
图G的基本覆盖代数记为\A（G），它是由Juergen Herzog引入的，作为图G的顶点覆盖代数的一个合适的商.本文证明了：如果图是二部图，则\A（G）是具有拉直律的齐次代数，因而是Koszul.进一步，我们利用G的组合学计算了\A（G）的克鲁尔维数.作为结果，我们得到了纯余维为2的单项理想的算术秩的新的上界。最后，我们刻画了一类图的边理想的Cohen-Macaulay性质和Castelnuovo-Mumford正则性。
2010-04-28 math.AC math.CO
Binomial edge ideals of cographs
确定了补可约图（余图）的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性。对于具有$n$顶点的余图，最大正则性增长为$2n/3$。我们还绑定的正则性图论不变量和构造一个家庭的反例Hibi和Matsuda猜想。
2021-03-10 math.AC math.CO
On the binomial edge ideals of block graphs
我们发现一类块图的二项式边理想具有最小正则性。作为一个结果，我们刻画了树的二项式边理想具有最小的正则性。此外，我们还证明了块图的二项式边理想与其初始理想具有相同的深度。
2014-02-10 math.AC math.CO
Regularity of two classes of Cohen-Macaulay binomial edge ideals
本文针对带须的圈链和带须的$r$-正则$r$-连通块两类Cohen-Macaulay二项式边理想，给出Castelnuovo-Mumford正则性的显式组合公式，并引入基于诱导块图块数的新不变量。
2024-09-03 math.AC math.CO
On a regularity-conjecture of generalized binomial edge ideals
本文证明了关于广义二项式边理想正则性的上界猜想，并给出了更优的上界及紧性证明。
2025-12-01 math.AC math.CO math.RA
On the regularity of binomial edge ideals
研究了二项式边理想的正则性。对于闭图$G$，我们证明了二项式边理想$J_G$的正则性与$\ini_{\lex}(J_G)$的正则性一致，并且可以用$G.$的组合数据来表示.此外，我们还对某些图类给出了Matsuda-Murai猜想的肯定答案.
2013-07-08 math.AC
Regularity bounds for binomial edge ideals
证明了图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的下界是由其最长诱导路的长度所决定的，而下界是由其顶点数所决定的.
2012-08-12 math.AC
An upper bound for the regularity of binomial edge ideals of trees
本文给出了树的二项边理想正则性的一个改进的上界。
2018-08-20 math.AC
Bound for the regularity of binomial edge ideals of cactus graphs
在这篇文章中，我们获得了每个块都是圈或团的图的二项边理想的正则性的上界。作为结果，我们得到了仙人掌图的二项式边理想的正则性的一个上界。我们还确定某些子类达到上界。
2020-10-22 math.AC
Licci binomial edge ideals
给出了二项式边理想为licci的图的一个完全刻画。一个重要的工具是一个新的一般上界的二项式边理想的正则性。
2019-10-08 math.AC math.CO
Regularity of powers of quadratic sequences with applications to binomial ideals
本文利用多项式环中齐次二次序列生成的理想的相关理想的正则性和生成元的次数，得到了该理想的方幂的Castelnuovo-Mumford正则性的一个上界.作为结果，我们计算了几个二项式理想的幂的正则性的上界。推广了Matsuda和Murai的一个结果，证明了对于所有的$s \geq 1$，$J^s_G$的正则性下有界于$2s+\ell(G)-1$，其中$J_G$表示图$G$的二项式边理想，$\ell(G)$表示$G$中最长诱导路的长度.我们计算了圈图，星图和气球图的二项式边理想的幂的正则性。同时，我们给出了几乎完全交二项边理想和奇偶二项边理想的幂的正则性的精确界。
2020-10-21 math.AC
Generalized binomial edge ideals of whisker graphs via an extension of generalized corona products
SRM University-AP（SRM大学安得拉邦校区）
本文通过扩展广义冠状积，研究whisker图的广义二项式边理想，推导了深度和正则性的精确界，并给出了Cohen-Macaulay二项式边理想的构造方法。
2026-02-07 math.AC math.CO
Regularity of powers of (parity) binomial edge ideals
本文给出了由齐次$d$ -序列生成的几乎完全交理想$I$的幂的Castelnuovo-Mumford正则性的精确公式.作为应用，当$I$是几乎完全交时，取连通图的（奇偶）二项式边理想的形式，我们可以明确地描述$t\ge 2$的$\reg(I^t)$的公式.唯一的例外是当$I$是一个图的奇偶二项式边理想，这是通过添加两个不相交的奇循环之间的边缘。
2021-11-30 math.AC
Hilbert Coefficients and Regularity of Binomial Edge Ideals
该研究通过分析双曲系数与正则性之间的关系，展示了二项式边理想中希尔伯特系数和正则性之间无固有联系的结论。
2025-12-02 math.AC math.CO
Regularity of parity binomial edge ideals
设$G$是$n$顶点上的单图，$\mathcal{I}_G$表示$G$在多项式环$S = \mathbb{K}[x_1,\ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n].$中的奇偶二项式边理想，得到了图的奇偶二项式边理想的正则性的一个下界.然后，我们分类的所有图的奇偶二项式边理想具有正则性$3$。我们对奇偶二项式边理想具有纯分解的图进行了分类。
2021-08-19 math.AC math.AG
Application of Betti Splittings to the Regularity of Binomial Edge Ideals
Indian Institute of Technology, Jammu（印度理工学院詹穆分校）
本文利用 Betti 分裂框架，为树的二项式边理想正则度提供上下界，并在特定条件下给出显式计算。
2026-09-14 math.AC
Characterization of Some Graphs Realizing Regularity Bounds for Binomial Edge Ideals
Gebze Technical University（盖布泽理工大学）；Osaka University（大阪大学）
本文研究了二项式边理想正则性界限的图特征化问题，探讨了正则性在不同区间内的可能取值。
2026-10-01 math.AC math.CO
Regularity and h-polynomials of binomial edge ideals
设$G$是顶点集$[n] = \{ 1, \ldots, n \}$上的有限简单图，$K[X, Y] = K[x_1, \ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n]$是域$K$上的$2n$变量的多项式环，每个$\mathrm{deg} x_i = \mathrm{deg} y_j = 1$都有. $G$的二项式边理想是由$\{i, j\}$是$G$的边的那些二项式$x_iy_j - x_jy_i$生成的二项式理想$J_G \subset K[X, Y]$。$K[X, Y]/J_G$的希尔伯特级数$H_{K[X, Y]/J_G}(λ)$具有$H_{K[X, Y]/J_G}(λ) = h_{K[X, Y]/J_G}(λ)/(1 - λ)^d$的形式，其中$d = \mathrm{dim} K[X, Y]/J_G$和其中$h_{K[X, Y]/J_G}(λ) = h_0 + h_1λ+ h_2λ^2 + \cdots + h_sλ^s$与每个$h_i \in \mathbb{Z}$和与$h_s \neq 0$是$K[X, Y]/J_G$的$h$ -多项式。已知当$K[X, Y]/J_G$是Cohen-Macaulay时，有$\mathrm{reg}(K[X, Y]/J_G) = \mathrm{deg} h_{K[X, Y]/J_G}(λ)$，其中$ \mathrm{re…
2020-08-26 math.AC math.CO
Rees algebra and special fiber ring of binomial edge ideals of closed graphs
本文计算了闭图的二项式边理想的Rees代数的正则性。得到了二项式边理想的Rees代数的正则性的一个下界.利用闭图的初始代数的代数性质和Sagbi基理论，研究了闭图的Rees代数和二项式边理想的特殊纤维环的一些代数性质。得到了闭图的二项式边理想的特殊纤维环的正则性的一个上界。
2021-12-05 math.AC
Regularity of binomial edge ideals of Cohen-Macaulay bipartite graphs
设$G$是一个以$n$为顶点的有限简单图，$J_G$表示$S = K[x_1, \ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n].$中相应的二项边理想.本文证明了：如果$G$是一个完全图的扇形图，则有$reg(S/J_G) \leq c(G)$，其中$c(G)$表示$G$中的最大团数.进一步，我们证明了如果$G$是$k$ -纯扇形图，则$reg(S/J_G) = k+1$ .然后，我们计算的Cohen-Macaulay二部图的正则性的精确表达式。
2019-03-13 math.AC
On the Betti numbers of some classes of Binomial edge ideals
研究了一类具有大Castelnuovo-Mumford正则性的图的二项式边理想的贝蒂数.作为应用，我们给出了依赖于诱导子图的任意图的Castelnuovo-Mumford正则性的几个下界.
2013-10-15 math.AC
On the symbolic $F$-splitness of binomial edge ideals
本文研究了二项边理想族的符号$F$-分裂性及其符号吹胀代数的强$F$-正则性，利用Fedder类准则和相关图的组合性质对上述情形进行了探讨。
2024-04-23 math.AC math.CO
On the binomial edge ideals of proper interval graphs
证明了真区间图$G$（也称为闭图）的二项式边理想$J_G$的贝蒂数猜想的几种情形.也就是说，我们证明了这个猜想是正确的线性链的$J_G$，并在一般情况下，正确的任何适当的区间图$G$，使$S/J_G$的正则性等于2。
2016-11-30 math.AC math.CO
Level and pseudo-Gorenstein binomial edge ideals
本文证明正则度2的level二项式边理想与正则度3的伪Gorenstein二项式边理想均为锥并完全描述之，同时刻画二部图的相应理想。
2023-08-10 math.AC
Some algebraic invariants of edge ideal of circulant graphs
设$G$是具有$S\subseteq\{ 1,\ldots,\left \lfloor\frac{n}{2}\right \rfloor\}$的循环图$C_n(S)$，$I(G)$是它在环$K[x_0,\ldots,x_{n-1}]$中的边理想.在$n$是素数的假设下，我们：1）计算了$R/I(G)$的正则性指标; 2）计算了当$R/I(G)$是Cohen-Macaulay时的Castelnuovo-Mumford正则性; 3）证明了具有$S=\{1,\ldots,s\}$的循环图是序列$S_2$ .最后，我们刻画了Krull维数为$2$的Cohen-Macaulay循环图，并计算了它们的Cohen-Macaulay型和Castelnuovo-Mumford正则性.
2017-06-06 math.AC math.CO
Combinatorics of Castelnuovo-Mumford Regularity of Binomial Edge Ideals
该研究提出新的图不变量$ν(G)$，证明其与二项式边理想Castelnuovo-Mumford正则性的不等式关系，刻画等式成立的多类图情形，最终给出块图正则性的组合解释，解决了相关公开问题。
2025-03-21 math.AC math.CO
On The Generalized Binomial Edge Ideals of Generalized Block Graphs
我们计算了与广义块图相关的广义二项式边理想的深度和正则性（给出了其界）。
2017-09-22 math.AC
Binomial Edge Ideals of Generalized block graphs
我们对具有唯一极值贝蒂数的二项式边理想的广义块图进行了分类.证明了广义块图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性是由$m(G)+1$定义的下有界，其中$m(G)$是图$G$的最小割集的个数，并得到了关于图$G$的最大团数和悬挂顶点数的正则性的一个改进的上界.
2020-06-11 math.AC
Generalized binomial edge ideals of bipartite graphs
本文针对Bolognini等人分类的连通二部图，计算其广义二项式边理想的深度、正则性和维数，完善了该类理想的代数性质刻画。
2023-05-09 math.AC
Extremal Betti numbers of some Cohen-Macaulay binomial edge ideals
给出了Cohen-Macaulay锥的二项式边理想的正则性和Cohen-Macaulay型，并给出了Cohen-Macaulay二部图和扇形图的极值贝蒂数.此外，我们还计算了某些Cohen-Macaulay二部图的二项式边理想的Hilbert-Poincaré级数.
2018-09-10 math.AC
On binomial edge ideals of corona of graphs
本文研究连通图冠积及冠型积的二项式边理想，给出维数、深度和正则度公式，并分析其 Cohen-Macaulay 性等性质。
2025-03-15 math.AC math.CO
Hilbert-Poincaré series of parity binomial edge ideals and permanental ideals of complete graph
本文给出了完全图$K_{n}$的奇偶二项边理想的Hilbert-Poincaré级数的一个显式公式，或等价地给出了$2\times n$ -矩阵的所有$2\times 2$ -持久式生成的理想的Hilbert-Poincaré级数的一个显式公式.由此得出这些理想的深度和Castelnuovo-Mumford正则性与$n$无关。
2020-03-02 math.AC
Gorenstein binomial edge ideals associated with scrolls
设$I_G$是与顶点集[n]上的闭图$G$相关联的一般2 × n - Hankel矩阵上的二项式边理想.我们刻画了图$G$，其中$I_G$具有最大正则性，并且是Gorenstein图.
2015-12-01 math.AC
Local cohomology of binomial edge ideals and their generic ideals
给出了二项式边理想的局部上同调模的一个Hochster型公式。因此，我们得到了一个简单的标准，这些理想的科恩-Macaulayness，我们描述他们的Castelnuovo-Mumford正则性和希尔伯特级数。我们还证明了Conca，De Negri和Gorla关于二项式边理想的局部上同调模及其一般初始理想的分次分量的猜想。
2019-09-28 math.AC
Asymptotic invariants of symbolic powers of binomial edge ideals
本文研究二项式边理想的符号幂的渐近不变量，显式计算Waldschmidt常数并证明其与边理想的关系，给出已知界的替代证明。
2025-10-16 math.AC math.CO
Comparisons between ordinary and symbolic powers of edge ideals with respect to regularity and depth
Okayama University（冈山大学）
本文研究边理想普通幂与符号幂在正则性和深度上的差异，证明单纯图情形下二者正则性一致，并给出深度不等式成立条件及差异模的Krull维数图论公式。
2026-09-09 math.AC math.CO
Algebraic properties of classes of path ideals
我们考虑路径理想与特殊类别的偏序集，如树偏序集和周期。我们表示他们的性质是序列Cohen-Macaulay的基础偏序集。此外，由代数统计中的Luce-可分解模型产生的单项理想，可以被看作是某些偏序集的路理想。我们研究这些所谓的\emph{Luce-decomposable} monomial理想的钻石偏序集和产品的链的不变量。特别地，对于这些偏序集类，我们明确地计算了它们的克鲁尔维数、投射维数、正则性和贝蒂数.
2013-04-17 math.AC math.CO
Some algebraic invariants of the residue class rings of the edge ideals of perfect semiregular trees
设S是域上的多项式代数.如果I是完美半正则树的边理想，则给出了S/I的深度、Stanley深度、投射维数、正则性和克鲁尔维数的精确计算公式.
2022-11-10 math.AC
Binomial edge ideals and rational normal scrolls
设$X$为$2\times n$的Hankel矩阵，$G$为$[n].$上的闭图，研究了$X$的所有$2$ -子式生成的二项式理想$I_G\subset K[x_1,\ldots,x_{n+1}]$，这些子式对应于$G.$的边，证明了$I_G$是Cohen-Macaulay理想.我们找到了$I_G$的极小素数，并证明了$I_G$是一个集合论完全交.此外，还给出了$I_G$正则性的一个精确上界.
2014-06-15 math.AC
The Regularity of Tor and Graded Betti Numbers
令S=K[x_1，...，x_n]，设A，B是分次生成S-模，m=（x_1，.，x_n）。在Tor_1（A，B）的克鲁尔维数至多为1的假设下，给出了Tor_1（A，B）的局部上同调的Castelnuovo-Mumford正则性的界.我们将结果应用于合偶，Groebner基地，产品和权力的理想，和关系的Rees和对称代数。例如，我们证明了任何齐次线性表示的m-准素理想都有某个幂等于m的幂;如果I的分解的前（大致）（n-1）/2步是线性的，则I^2是m的幂。
2004-05-19 math.AC math.AG
Finding binomials in polynomial ideals
我们描述了一种算法，发现在一个给定的理想$I\subset\mathbb{Q}[x_1,\dots,x_n]$，特别是决定是否二项式存在于$I$在所有的二项式。多项式理想中的二项式可以很好地隐藏。例如，一个二项式的最低次数不能被界定为不定数的函数，生成元的次数，或卡斯泰尔诺沃-芒福德正则性。我们接近检测问题减少到阿廷的情况下，使用热带几何。Artinian的情况下，解决了计算数论的算法。
2017-04-18 cs.SC math.AC
Binomial expansion for saturated and symbolic powers of sums of ideals
在文献中存在两种不同的理想的符号幂的概念，一种是用相伴素数定义的，另一种是用极小素数定义的。在阐述艾森巴德、赫尔佐格、希比和忠的一个想法时，我们将象征性权力的两个概念解释为普通权力的适当饱和。证明了理想和的饱和幂的一个二项式展开式。这给出了一个统一的治疗一系列现有的和新的结果上的两个概念的符号权力等款项：二项式展开公式，计算的深度和规律性，以及标准的平等的普通和象征性的权力。
2021-12-17 math.AC
Algebraic properties of binomial edge ideals of Levi graphs associated with curve arrangements
研究复射影平面曲线配置相关 Levi 图的二项边理想的代数性质，利用组合性质探讨 Cohen-Macaulay 性，并通过导出圈获得理想幂正则性的下界。
2024-03-28 math.AC math.AG math.CO
Binomial Edge Ideals of Complements of Graphs of Girth at Least 5
本文借助 Àlvarez Montaner 的工具计算围长至少为5的图的补图之二项式边理想的局部上同调模，并据此得到其深度、维数与正则度。
2025-06-07 math.AC
On the $\mathrm{v}$-number of binomial edge ideals of some classes of graphs
本文研究若干图类的二项式边理想的 v-数，计算了 Cohen-Macaulay 闭图和路径图的 v-数，给出圈图和二叉树图的锐上界，刻画 v-数为 2 的图，并证明关于线性分解理想幂的 v-数猜想。
2024-05-24 math.AC
