Graphs derived from perfect difference sets
本文研究了一类直径为2的图族，其最大度为渐近最优阶，由完全差集得到。我们表明，对于所有已知的例子完美差集，我们得到的图形是同构的布朗图，一个著名的家庭的图的度直径问题。
2019-03-06 math.CO
Some Difference Graphs
Ain Shams University（艾因夏姆斯大学）；The British University in Egypt（埃及英国大学）
本文证明了若干标准图是差分图，并引入了差分标记方法，同时探讨了相关图的差分图性质。
2022-09-15 math.CO
Spectral Properties of Dual Unit Gain Graphs
本文在对偶单位增益图框架下研究对偶四元数和对偶复数单位增益图，建立交错定理、谱半径比较与平衡性刻画，并给出圈图邻接矩阵和拉普拉斯矩阵特征值的闭式表达及系数定理。
2024-05-07 math.CO
Small unit-distance graphs in the plane
证明了一个顶点数不超过9的图是单位距离图当且仅当它不包含74个所谓的最小禁止图之一。这扩展了Chilakamarri和Mahoney（1995）的工作，他们为最多7个顶点的单位距离图提供了类似的分类。
2019-05-24 math.CO
Unit Ball Graphs on Geodesic Spaces
考虑在测地空间中有多个点。如果两点的距离小于一个固定的阈值，那么我们认为这两点是“近”的。用边连接邻近点，得到点上的一个单图，称之为单位球图。如果空间是实直线，则称为单位区间图。测地空间上的单位球图用图的形式描述了测地空间的几何特征。本文证明了测地空间上的每个单位球图是（强）弦的当且仅当该空间是一棵$ \mathbb{R} $ -树，并且证明了测地空间上的每个单位球图是（爪，网）自由的当且仅当该空间是一个维数至多为$ 1 $的连通流形.作为推论，我们证明了单位球图的集合本质上刻画了实直线和单位圆。
2020-09-14 math.CO
Spectral Properties of Complex Unit Gain Graphs
复数单位增益图是这样的图，其中边缘的每个方向被给予复数单位，该复数单位是分配给相反方向的复数单位的逆。我们将谱图论中的一些基本概念推广到复单位增益图。我们定义了邻接矩阵、关联矩阵和拉普拉斯矩阵，并对它们进行了研究。本文的主要结果是邻接矩阵和Laplacian矩阵的特征值界。
2011-11-15 math.CO
Unitary graphs and classification of a family of symmetric graphs with complete quotients
一个有限图$Γ$称为$G$ -对称的，如果$G$是$Γ$的一个自同构群，且该自同构群在$Γ$的邻顶点的序偶的集合上是传递的.本文研究一类对称图，称为酉图，其顶点是厄米酉标的标志，其邻接关系由基础有限域的某些元素决定。这样的图允许酉群作为自同构群，并且它们在具有完全关联的对称图族的分类中起着重要的作用，使得相关的关联结构是一个双重点传递的线性空间。本文给出了酉图的分类，并研究了酉图的组合性质。
2015-03-24 math.CO
The Möbius-Kantor graph is a faithful unit-distance graph
本文证明了广义Petersen图$\mathrm{GP}(8,3)$（即Möbius-Kantor图）在平面上具有忠实的单位距离表示。
2025-08-08 math.CO
Clique-width of unit interval graphs
在单位区间图类中，已知图宽是无界的。在本文中，我们证明了这是一个最小的遗传类的无限的cumber-width，即，在单位区间图的每个遗传子类中，cn-width是有界的。
2007-09-12 math.CO
A bound on the girth of quaternion unit gain graphs in terms of the rank
该研究针对四元数单位增益图，得到其围长g关于邻接矩阵秩r的界g ≤ r + 2，刻画了满足g=r+2的图类，扩展了普通图、符号图及复单位增益图的相关结果。
2024-11-28 math.CO
Deza Cayley graphs from difference sets
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文提出利用差集构造具有广义二面体子群的Deza Cayley图的方法。
2026-01-14 math.CO
On lower bounds of the order of $k$-chromatic unit distance graphs
本文给出了欧氏平面上$k$ -色单位距离图的最小顶点数的精确数值。
2023-03-26 math.CO
Toward a Unit Distance Embedding for the Heawood graph
图的单位距离可嵌入性，如平面性，涉及组合和几何约束的混合。我们构造了一个单位距离嵌入$H-e$，希望它将导致嵌入$H$。然后，我们调查分析方法的一般决策程序测试单位距离嵌入。
2007-11-07 math.CO
On the adjacency matrix of a complex unit gain graph
复数单位增益图是单图，其中边缘的每个方向被赋予模为1的复数，并且其逆被分配给边缘的相反方向。在本文中，首先我们建立复单位增益图特征值的界。然后结合特征多项式和积和多项式研究了复单位增益图的邻接矩阵的一些性质。建立了复单位增益图的邻接矩阵的谱性质。特别地，利用Perron-Frobenius理论，我们建立了二部图的增益图的特征值集和基础图的特征值集的特征。此外，我们推导出一个等价条件的增益，使特征值的增益图和特征值的基础图是相同的。
2019-10-03 math.CO
The vertex-isoperimetric number of the incidence andnon-incidence graphs of unitals
我们得到了么正关联图的顶点等周数的上、下界，并确定了它的数量级。在单位元包含足够大的弧的情况下，这些界限一致并产生该参数的精确值。特别地，我们得到了经典么正和BM-么正的某个子族的关联图的顶点等周数的精确值。在单位元中弧的最大长度相对较小的情况下，我们得到了这个参数的一个上界，它是由关联图的顶点等周数决定的。我们还确定了任意单位元的非关联图的点等周数的精确值。
2017-12-06 math.CO
Unitary graphs
酉图是弧传递图，其顶点是厄米酉的标志，其边由基础有限域的某些元素定义。他们在最近的一类弧传递图的分类中发挥了重要作用，这些图允许自同构群在顶点上直接起作用。本文证明了所有酉图都是直径为2围长为3的连通图。在此基础上，对任意素数幂$q > 2$，得到了度为$Δ= q(q^2-1)$，直径为2的弧传递图的最大顶点数的阶$O(Δ^{5/3})$的下界.
2015-03-24 math.CO
Divisible design graphs obtained by plugging a difference set into a construction for antipodal distance-regular graphs of diameter 3
Ghent University（根特大学）；Hebei Normal University（河北师范大学）
研究通过将商群的差集插入已知直径为3的对映距离正则图构造来获得具有新参数的可分设计图，还表明在特征2下新图是初等阿贝尔2 -群上的凯莱图。
2026-07-07 math.CO
Eleven Unit Distance Embeddings of the Heawood Graph
本文用图象和顶点坐标的15位近似法给出了Heawood图，即二阶有限射影平面的点-线关联图的11种单位距离嵌入.这些与定义的代数方程一起足以计算精确嵌入的任意精确近似，从而表明希伍德图确实是一个单位距离图。因此，我们驳斥了1972年对V. Chvatal的“怀疑”。
2009-12-30 math.CO
Alternating Signed Bipartite Graphs and Difference-1 Colourings
我们研究了一类2-边着色二部图，称为交替符号二部图（ASBG），它将信息编码在交替符号矩阵中。中心问题是当一个给定的二部图允许ASBG着色; 2-边着色，使得所得到的图是一个ASBG。我们引入了差1着色的概念，放宽了ASBG着色的概念，并给出了图允许差1着色的一组充要条件。不同的差异-1染色的一个特定的图之间的关系的特点，并确定了一些类的图，所有的差异-1染色是ASBG染色。其中一个关键步骤是定理3.4.6，它通过描述二部图的子图$H$存在的充要条件来推广霍尔匹配定理，其中$H$的每个顶点$v$都有某个指定的度$r(v)$。
2019-11-25 math.CO
A lower bound for 4-regular planar unit distance graphs
我们执行一个穷举搜索的最小4-正则单位距离图的下界的34个顶点。
2014-01-17 math.CO
Skew Hadamard difference sets from cyclotomic strongly regular graphs
在分圆强正则图存在的假设下，我们在初等阿贝尔群中找到了斜Hadamard差集无限族的新构造.我们的构造是基于在有限域中选择分圆类。
2012-08-27 math.CO
1-planar unit distance graphs
本文研究1-平面单位距离图，证明n个顶点的此类图最多有3n-√[4]{n}/15条边，结果几乎紧，并推广到k-平面与k-准平面情形。
2025-06-03 math.CO
Unit Mixed Interval Graphs
在本文中，我们扩展了Rautenbach和Szwarcfiter的工作，给出了一个结构表征的图形，可以表示为交叉的单位区间，可能会或可能不会包含其端点。Joos独立地证明了一个特征，但是我们的方法提供了一个算法，可以产生这样的表示，以及一个禁止的图形特征。
2014-05-16 math.CO
The difference between several metric dimension graph invariants
本文研究了与度量维数有关的几种图的不变量之差的极值：混合度量维数、边度量维数和强度量维数。这些非平凡的极值计算在所有连通图给定的顺序。为了获得这样的极值，开发了几种技术。他们使用与度量维数图不变量相关的函数来获得这些极值的下限和/或上界，并在限制于某些特定的图族时进行精确计算。
2020-12-14 math.CO
Symmetry in complex unit gain graphs and their spectra
本文研究复单位增益图的结构、谱与符号对称性之间的关系，并构造无穷多个切换互异、谱对称但非符号对称的图，推广了符号图中的存在性结论。
2024-10-03 math.CO
Fast regocnition of planar non unit distance graphs
我们研究了一个给定的图不能嵌入到平面中，使得相邻顶点相距单位距离，并且直线边不相交的准则。
2014-01-17 math.CO
Formulas in connection with parameters related to convexity of paths on three vertices: caterpillars and unit interval graphs
本文给出了毛毛虫的P3-测地数、P3-壳数和渗流时间的计算公式，并给出了单位区间图的渗流时间与单位区间图直径参数之间的关系，最后给出了由禁止诱导子图定义的遗传图类，使得其渗透时间等于一。
2020-02-25 math.CO
On the computational complexity of degenerate unit distance representations of graphs
有些图允许以这样一种（自然的）方式在欧几里德k空间中绘图，即边被表示为单位长度的线段。这样的绘图将被称为k维单位距离表示。当两个非邻顶点画在同一点上时，我们说这个表示是退化的。图的维数（欧几里德维数）被定义为给定图具有非退化k维单位距离表示（具有非邻顶点映射到距离不为1的点的性质）所需的最小整数k。证明了判定一个输入图是否同态于一个维数k ≥ 2的图（其中欧几里德维数k ≥ 2）是NP-难问题。
2010-01-06 math.CO
Strongly regular Cayley graphs from partitions of subdifference sets of the Singer difference sets
本文给出了“双曲”型强正则Cayley图的一个新的提升构造。基于Singer差集的次差集的划分，给出了有限域的可加群上强正则Cayley图的新构造.我们的结果统一了有限几何中与$m$ -卵形和$i$ -紧集有关的强正则Cayley图的一些新的构造.此外，本文所得到的强正则Cayley图中有一些是新的，或者与已知的具有相同参数的强正则图不同构.
2017-06-17 math.CO
Gain distance matrices for complex unit gain graphs
复数单位增益图（$ \mathbb{T} $ -增益图），$ Φ=(G, φ) $是函数$ φ$将单位复数分配给$ G $的边缘的每个方向，并且将其逆分配给相反方向的图。复数单位增益图（$ \mathbb{T} $ -增益图）是一个单图，其中边的每个方向都被赋予一个复数单位，其逆方向被分配给边的相反方向。在这篇文章中，我们提出了$ \mathbb{T} $ -增益图的增益距离矩阵。这些概念推广了距离矩阵和符号距离矩阵的相应已知概念。沙胡尔湾Hameed等人引入了符号距离矩阵并发展了它们的性质。受他们工作的启发，我们建立了几个谱性质，包括平衡$ \mathbb{T} $ -增益图和增益距离矩阵之间的一些等价关系。在此基础上，我们引入了正加权$ \mathbb{T} $ -增益图的概念，并研究了它的一些性质。利用这些性质，推导出了Acharya和Stanić的平衡谱判据。此外，还研究了序无关性和距离相容性的概念。此外，我们还得到了距离相容性的一些刻画。
2021-01-27 math.CO
The Unit Acquisition Number of a Graph
设$G$是一个权值为非负整数的图. { \it单位获取移动}将一个单位的权重从顶点转移到具有至少同样多权重的邻居。图$G$的{ \it单元获取数}，记为$a_u(G)$，是当从每个顶点具有权重$1$的配置开始时，具有正权重的顶点集合可以通过连续单元获取移动减少到的最小大小。对于具有$n$顶点和最小度$k$的图$G$，我们证明了$a_u(G)\le (n-1)/k$，完全图与$C_5$相等.此外，$a_u(G)$至多是$G$中的最大匹配的最小尺寸，在无限图族上具有相等性。此外，当$G$是直径至多为$4$的$n$ -顶点树时，$a_u(G)$以最大度和$\sqrt{n-1}$为界。我们还构造了具有最大度$5$的任意大树，其单位采集数为$1$，得到了计算毛虫采集数的线性时间算法，并证明了直径为$2$的图除了$C_5$和Petersen图之外都具有单位采集数$1$。
2017-11-07 math.CO
Computing Small Unit-Distance Graphs with Chromatic Number 5
我们提出了一种新的方法来减少具有给定性质的图的大小。我们的方法，这是基于子句证明最小化，使我们能够计算几个553顶点的单位距离图的色数5，而最小的公布的单位距离图的色数5有1581个顶点。后一个图是由Aubrey de Grey构造的，表明平面的色数至少为5。我们的图缺乏4-着色是由于在某些顶点上强制执行了清晰的模式。此外，我们的图表可以在一秒钟内得到机械验证，这表明该模式是基于一个相当短的论点。
2018-05-30 math.CO
Unit distance graphs with ambiguous chromatic number
首先，拉斯洛·塞克利（Laszlo Szekely）和最近的萨哈龙·谢拉（Saharon Shelah）和亚历山大·索伊费尔（Alexander Soifer）提出了无限图的例子，这些图的色数取决于为集合论选择的公理。这类图的存在性可能与平面问题的色数有关。本文构造了一类新的具有模糊色数的图。它们是顶点集为R^n的单位距离图，因此可以进一步证明平面的色数可能依赖于集合论。
2009-12-16 math.CO
Triangle-free induced subgraphs of the unitary polarity graph
设$\perp$是$q^2$阶有限射影平面$π$的酉极性.酉极性图是以$π$中的点为顶点集的图，其中两个顶点$x$和$y$相邻，如果$x \in y^\perp$。证明了任意射影平面的酉极性图的无三角形导出子图至多有$(q^4+q)/2$顶点。当$π$是Deskiesian射影平面$\mathrm{PG}(2,q^2)$且$q$是偶数时，我们通过在$q^4/2$顶点上提供一个例子，证明了上界是渐近尖锐的.最后讨论了当$π$是Figueroa平面时的情形。
2018-05-02 math.CO
Sum index and difference index of graphs
设$G$是一个非空简单图，它有一个点集$V(G)$和一个边集$E(G)$ .对于每个单射顶点标号$f:V(G)\to\mathbb{Z}$，有两个诱导边标号，即由$f^+(uv)=f(u)+f(v)$定义的$f^+:E(G)\to\mathbb{Z}$和由$f^-(uv)=|f(u)-f(v)|$定义的$f^-:E(G)\to\mathbb{Z}$.和指数和差指数分别是$f^+$和$f^-$的范围的最小基数。给出了和指数与差指数的上、下界，并确定了各类图的和指数与差指数。我们还提供了一个有趣的猜想有关的和指数和差指数的图。
2021-04-14 math.CO
Constructions of Strongly Regular Cayley Graphs and Skew Hadamard Difference Sets from Cyclotomic Classes
本文给出了强正则Cayley图和斜Hadamard差集的构造。这两个构造都是基于有限域上分圆类的选择，推广了Feng和Xiang \cite{FX111,FX113}的构造.得到了三个具有新参数的强正则图无限族。我们采用的主要工具是指数2高斯和，而不是分圆数。
2012-01-03 math.CO
Proper and Unit Trapezoid Orders and Graphs
我们表明，类的梯形订单，其中没有梯形严格包含任何其他梯形严格包含类的梯形订单，其中每一个梯形可以绘制单位面积。这与区间序的情况不同，在区间序的情况下，真区间序的类与单位区间序的类完全相同。
1996-11-22 math.CO
Sets of Complex Unit Vectors with Two Angles and Distance-Regular Graphs
我们研究{0，α}-集，它是$\mathbb{C}^m$的单位向量的集合，其中任意两个不同的向量有角0或α。我们研究了一些距离正则图，这些图利用Godsil和Roy的方法提供了{0，α}-集的新构造.我们证明了平坦向量的{0，α}-集的大小的界，并刻画了所有产生{0，α}-集的距离正则图在相等时满足界.
2013-06-13 math.CO
Beyond Hamiltonicity of Prime Difference Graphs
一个图是哈密尔顿的，如果它包含一个圈，该圈访问图的每个顶点仅一次。本文研究了一个图$G_n$的Hamilton性问题，它称为$n$阶素差图，其顶点集$\{1,2,\cdots, n\}$和边集$\{uv: |u-v|$是素数$\}$ .最近的一个结果，由Sun提出，后来由Chen证明，断言$G_n$是$n\geq 5$的Hamilton。本文在三个方向上推广了他们的结果。首先，证明了对于任意两个整数$a$和$b$，除了小$n$的某些情况外，都存在从$a$到$b$的Hamilton路.这一结果意味着素数差图的Hamilton性质的鲁棒性，在某种意义上，对于任何边$e$在$G_n$存在一个Hamilton圈包含$e$。第二，我们表明，素差图包含更多的关于圈结构比Hamilton性;确切地说，对于任何整数$n\geq 7$，素差图$G_n$包含任何2-因子的顺序$n$作为一个子图的完全图。最后，我们发现$G_n$可能包含更多的边不相交Hamilton圈.特别地，这些哈密尔顿循环由两个素数差生成。
2020-04-09 math.CO
Unit Rectangle Visibility Graphs
在过去的二十年里，矩形可见性图产生了相当大的兴趣，部分原因是它们适用于超大规模集成电路芯片设计。在这里，我们研究单位矩形可见性图，固定尺寸的限制更紧密地建模在计算机芯片应用中的门和其他电路元件的约束尺寸。一个图$G$是一个单位矩形可见性图（URVG），如果它的顶点可以用平面中的闭单位正方形表示，其边平行于轴，内部两不相交，使得两个顶点相邻当且仅当有一个非退化的水平或垂直可见性带连接两个矩形。我们的结果包括$K_n$，$K_{m,n}$，树是URVG的充要条件，以及一些一般的边缘边界。
2007-10-11 math.CO
Some colouring problems for unit-quadrance graphs
两点$A_1 = (x_1, y_1)$和$A_2 = (x_2, y_2)$之间的四边形是数字$Q (A_1, A_2) = (x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2$。设$q$为奇素数幂，$F_q$为含$q$元的有限域.单位四边形图$D_q$具有顶点集$F_q^2$，$X, Y \in F_q^2$相邻当且仅当$Q (A_1, A_2) = 1$。本文研究了单位四边形图$D_q$的几个着色问题，并讨论了一些公开问题。
2006-06-20 math.CO
Complex unit gain bicyclic graphs with rank 2, 3 or 4
$\mathbb{T}$增益图是由图$G=(V,E)$、圆组$\mathbb{T}=\{z\in C: |z|=1\}$和增益函数$φ:\overrightarrow{E}\rightarrow \mathbb{T}$组成的三重$Φ=(G,\mathbb{T},φ)$，使得$φ(e_{ij})=φ(e_{ji})^{-1}=\overline{φ(e_{ji})}$。用$r(Φ)$表示的$\mathbb{T}$ -增益图$Φ$的秩是$Φ$的邻接矩阵的秩。2015年，Yu，Qu和Tu [ G. H. Yu，H. Qu，J.H.涂，复单位增益图的惯性，应用数学计算。265（2015）619--629 ]获得了$\mathbb{T}$ -增益图的惯性的一些性质。他们刻画了具有小正指数或小负指数的$\mathbb{T}$ -增益单圈图。受此启发，本文刻画了秩为2，3，4的复单位增益双圈图。
2015-11-24 math.CO
On the Sombor index of the total graph and the unit graph of commutative rings
该文针对$n$取$2k、p^α$等四类值时的$\u2124_n$，研究其全图与单位图的Sombor指数，还拓展计算了任意有限局部环的Sombor指数，丰富了环论与图论交叉领域的相关结果。
2024-05-12 math.CO
A Moser-spindle-free 5-chromatic unit distance graph on 2131 vertices in the plane
针对Hadwiger-Nelson问题，本研究构造出不含Moser纺锤体的2131顶点5色单位距离图，改进了此前64513顶点的同类结果，利用21顶点7对称单位距离图的弧完成构造。
2026-10-07 math.CO
On certain properties of the $p$-unitary Cayley graph over a finite ring
本文延续有限交换环相关Cayley图的研究，探究$p$-酉Cayley图的基本性质，在温和条件下给出其为素图的充要条件。
2024-03-08 math.CO
Bounds for the rank of a complex unit gain graph in terms of the independence number
复单位增益图（或$\mathbb{T}$ -增益图）是由作为$(G, φ)$的基础图的图$G$、$\mathbb{T}= \{ z \in C:|z|=1 \} $和增益函数$φ: \overrightarrow{E} \rightarrow \mathbb{T}$组成的三元组$Φ=(G, \mathbb{T}, φ)$（简称$(G, φ)$），$\mathbb{T}= \{ z \in C:|z|=1 \} $是所有非零复数$\mathbb{C}^{\times}$的乘法群的子群，使得$φ(e_{ij})=φ(e_{ji})^{-1}=\overline{φ(e_{ji})}$。本文研究了阶为$n$的复单位增益图$(G, φ)$的秩、独立数和圈数之间的关系，证明了$2n-2c(G) \leq r(G, φ)+2α(G) \leq 2n$ .其中$r(G, φ)$、$α(G)$和$c(G)$分别是Hermite邻接矩阵$A(G, φ)$的秩、$G$的独立数和圈数。进一步刻画了复单位增益图达到下界的性质。
2019-09-17 math.CO
Graph Isomorphism for unit square graphs
在过去的几十年中，越来越多的图类的图同构问题被证明是可以在多项式时间内求解的。一个有趣的图形类家族产生于几何对象的交图。本文证明了平面上平行轴单位正方形的交图的图同构问题可以在多项式时间内得到解决。由于这类图的识别问题是NP-难的，我们不能依赖于基于构造一个规范实现的几何图的标准技术。相反，我们开发了新的技术，结合结构的见解到类的单位平方图的理解，这样的图形的自同构群。对于后者，我们介绍了一个推广的有界度图，它是用来捕捉单位平方图的主要结构。利用群论算法，我们获得了足够的信息来解决同构问题的单位平方图。
2016-06-22 cs.DS math.CO
On the spectrum of unitary finite-Euclidean graphs
我们利用欧氏距离的一个类似物来考虑附着在Z_d ^n上的酉图。当n为奇数或维数d为偶数时，这些图被证明是整数。
2008-07-17 math.CO math.NT
On embeddings of the difference graph of the intersection power graph and the power graph
Birla Institute of Technology and Science Pilani（比拉理工学院皮拉尼分校）
本文刻画了差图为平面图、亏格不超过2的有限幂零群，证明不存在差图为射影平面的群，研究了交幂图与幂图之差图的嵌入问题。
2026-10-08 math.CO math.GR
Graph minimization, focusing on the example of 5-chromatic unit-distance graphs in the plane
本文提出了一种新的图极小化方法，该方法要求保持图的某些性质，并给出了一种有效的检验方法。我们将此方法应用于极小化5-色单位距离图，得到了一个有509个顶点和2442条边的图。
2022-06-28 math.CO math.MG
The diameter and dominating sets of the difference graph of a nilpotent group
School of Science, Xi’an Shiyou University（西安石油大学理学院）；University of Novi Sad, Faculty of Sciences, Department of Mathematics and Informatics（诺维萨德大学理学院）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学与艺术学院数学研究所）
本文研究了nilpotent群的差图的直径和支配集，证明其直径上界为4，并分类了所有直径为k的nilpotent群。
2026-01-03 math.CO math.GR
Geometry based heuristics for unit disk graphs
单位圆盘图是平面上单位半径圆的交图。我们提出了简单的和可证明的好算法的一些经典的NP-难最优化问题的单位圆盘图。所考虑的问题包括最大独立集、最小顶点覆盖、最小染色和最小控制集。我们还提出了一个在线着色启发式，实现了单位盘图的竞争比为6。我们的算法不需要单位圆盘图的几何表示。几何表示法仅用于确定几何学的性能保证。我们的几个近似算法可以推广到平面上任意半径圆的交图、正多边形的交图以及高维规则物体的交图。
1994-09-21 cs.CC math.CO
Metric Dimension of Difference Graph of Finite Groups
Birla Institute of Technology and Science Pilani（比拉理工学院皮拉尼分校）；Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文研究了有限群差图的度量维数，针对有限-nilpotent群和特定非-nilpotent群得出其度量维数的计算方法。
2026-02-14 math.CO math.GR
Minimum Bisection is NP-hard on Unit Disk Graphs
本文证明了\textsc{Min-Bisection}问题在\emph{unit disk graphs}上是NP困难的，从而解决了一个长期存在的问题.
2017-04-27 cs.CC math.CO
