Taxonomy of integrable and ground-state solvable models: Jastrow wave functions on graphs and parent Hamiltonians
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）
引入基于图邻接矩阵的可区分连续变量多体系统族，其基态波函数为广义Jastrow形式，并推导出包含两体和三体相互作用的母哈密顿量，通过图论方法系统分类了已知和新的基态可解模型。
2026-08-18 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
PEPS as unique ground states of local Hamiltonians
本文研究任意格点上的投影纠缠对态。我们构建本地父哈密顿每个PEPS和隔离的条件下，该状态是唯一的基态的哈密顿。这个条件，验证了通用PEPS和例子，如AKLT模型，是一个内射关系的边界和任何局部区域的体积。虽然这意味着在一维情况下存在能隙，但我们将证明在某些情况下（例如，在2D六边形晶格上），母哈密顿量可以与临界基态无隙。为了证明这一点，我们调用经典和量子模型之间的映射，并证明在这些情况下，边界和批量之间的注入性关系完全取决于晶格几何形状。
2007-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Parent Hamiltonians of Jastrow Wavefunctions
我们找到了基态为Jastrow形式的多体量子哈密顿量的完整族，它涉及任意空间维度上对函数的两两乘积。母哈密顿量通常包括两体成对势和三体势。因此，我们推广的Calogero-Marchioro建设的三维情况下，任意空间维度。由此产生的家庭的模型进一步扩展到包括一个单一的长期代表的外部潜力，这引起了一个额外的远程两体相互作用。使用这个框架，我们提供了推广到任意空间维度的知名系统，如Calogero-Sutherland和Calogero-Moser模型。我们还引入了新的模型，将麦奎尔多体量子亮孤立子解推广到更高维度，并考虑基态，其中涉及例如，多项式、高斯、指数和双曲对函数。最后，我们展示了如何对函数进行反向工程，以构建具有给定势（例如成对汤川势）的模型，并识别仅由三体相互作用控制的模型。
2021-09-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Mapping of Parent Hamiltonians: from Abelian and non-Abelian Quantum Hall States to Exact Models of Critical Spin Chains
本文介绍了具有任意自旋S的临界自旋链的精确模型，其中包括作为S=1/2特殊情况的Haldal-Shastry模型。在Half-Shastry模型中的自旋子服从阿贝尔半费米统计，而在这里介绍的一般模型中的自旋子服从非阿贝尔统计。这表现在分数动量间距的拓扑选择上。一般模型是通过将量子化霍尔态的精确模型映射到自旋链上而得到的。这本书开始与教学审查的所有相关模型，包括非阿贝尔统计在Pfidian霍尔状态，是可以理解的每一个学生与研究生课程的量子力学。
2011-09-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Exact Parent Hamiltonians for All Landau Level States in a Half-flux Lattice
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Temple University（天普大学）；Lamar Community College（拉玛社区学院）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术研究所）；Advanced Institute for Materials Research (WPI-AIMR), Tohoku University（东北大学材料科学高等研究所）
本研究推广泊松求和规则至更高朗道能级，推导半通量晶格上含精确平带的多组母哈密顿量，分析对称性对能级的影响，提出实现全带隙的方法，该模型跃迁振幅快衰减，有望用中性原子光晶格实现，助力非阿贝尔分数量子态研究。
2025-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Parent Hamiltonian construction of generalized Calogero-Sutherland models
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Würzburg–Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群 ctd.qmat）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡朱利叶斯-马克西米利安大学）
本文提出一种反向工程方法，构造正定连续父哈密顿量，用于具有有理共形场论描述的试态，应用于Moore-Read和k=3 Read-Rezayi态，获得精确零模哈密顿量。
2026-08-11 cond-mat.other cond-mat.str-el math-ph
Parent Hamiltonians for lattice Halperin states from free-boson conformal field theories
我们介绍了一个家庭的多体量子态，描述相互作用的自旋一半的硬核粒子与玻色子或费米子统计的任意一维和二维晶格。在晶格填充分数$ν=2/(2m+1)$的波函数来自Wess-Zumino-Witten模型$\mathfrak{su}(3)_1$的变形，并与$(m+1,m+1,m)$ Halperin分数量子霍尔态。我们导出了这些态的长程SU（2）不变的父哈密顿量，它们在二维中是具有附加三体相互作用项的手征$t$ - $J$ - $V$模型.在一维中，我们得到了[Z]中提出的周期平方反比$t$ - $J$ - $V$模型的开链推广。N. C. Ha和F. D. M. Halaldine，Phys. Rev. $\mathbf{46}$，9359（1992）]。我们观察到，该模型的无隙低能谱和它的开边界推广可以用具有相同的广义泡利不相容原理的快度集来描述。一个两分量紧致自由玻色子共形场论被确定为具有与周期玻色子平方反比$t$ - $J$ - $V$模型相同的中心电荷和标度维数。
2017-01-12 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Zero-variance of perturbation Hamiltonian density in perturbed spin systems
研究了微扰哈密顿量对包含淬火无序的量子自旋系统的影响。模型独立的不等式推导，使用一个额外的人工无序扰动。这些不等式使我们能够证明，扰动哈密顿密度的方差消失在无限体积极限，即使人工扰动被关闭。将该定理应用于无序经典自旋模型、无无序量子自旋模型和无序量子自旋模型中的自发对称性破缺现象。
2019-06-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Self-averaging of perturbation Hamiltonian density in perturbed spin systems
结果表明，在具有淬火无序的微扰自旋系统的无限体积极限下，微扰哈密顿密度的方差为零。这是证明在一个更简单的方式和更少的假设比以前。这个定理的一个推论指出，在无序自旋系统中不可能发生非自发的复本对称性破缺。复本对称性破缺的无限体积极限和关闭极限之间的交换性意味着自旋重叠的方差在副本对称吉布斯态中为零。
2019-10-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Locality at the boundary implies gap in the bulk for 2D PEPS
证明投射纠缠对态（PEPS）的父哈密顿量是带隙的，仍然是一个重要的开放问题。我们向前迈出了一步，在解决这个问题，显示两个结果：第一，我们确定一个近似因式分解条件的边界状态的矩形子区域，这是足以证明，父哈密顿量的散装2D PEPS有一个恒定的差距在热力学极限;第二，然后我们表明，吉布斯状态的本地，有限范围的哈密顿量满足这样的条件。证明适用于内射和MPO-内射PEPS的情况下，采用几乎可换投影的鞅方法，并利用荒木关于一维Gibbs态的鲁棒性的结果。我们的结果提供了第一个严格的边界理论和动力学性质之间的联系，在相互作用的多体系统。
2018-12-14 math-ph math.MP quant-ph
Perturbation theory of PT-symmetric Hamiltonians
在微扰理论的框架下，利用稳定性技巧证明了一类$\PT$对称哈密顿算子的扰动特征值的真实性。我们将此方法应用于$\PT$对称未微扰哈密顿量受$\PT$对称附加相互作用的扰动。
2006-07-19 math-ph math.MP
Hamiltonian perturbations at the second order approximation
研究了可积的流体动力型Hamilton偏微分方程在二阶近似下的Hamilton扰动的可积性条件。
2020-02-03 math-ph math.MP nlin.SI
The Chebotarev-Gregoratti Hamiltonian as singular perturbation of a nonsemibounded operator
通过将Albeverio-Kurasov构造的自伴扩张扩展到Fock空间，我们导出了与量子随机流相关联的哈密顿量。
2008-04-14 math-ph math.MP
On applying the subspace perturbation theory to few-body Hamiltonians
我们提出了一个选择的结果厄米特算子的谱子空间的厄米特扰动下的变化，并显示这些结果可能会工作的少体哈密顿。
2013-11-26 math-ph math.MP physics.atm-clus
On Effective Hamiltonians for Adiabatic Perturbations of Magnetic Schrodinger Operators
构造了磁Bloch带的几乎不变子空间和相应的有效哈密顿量。我们还讨论了与有效哈密顿量有关的动力学问题。我们假设磁势和电势分别是恒定磁场势和周期晶格势的缓慢变化的扰动。
2004-01-08 math-ph math.MP
Partons as unique ground states of quantum Hall parent Hamiltonians: The case of Fibonacci anyons
本文提出多 Landau 能级父哈密顿量，证明其基态为 parton-like 状态，并通过 Entangled Pauli Principle 精确确定其拓扑特性，发现体激发为 Fibonacci anyons，揭示了量子 Hall 流体 DNA 的普适性。
2023-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Local spectral asymptotics for metric perturbations of the Landau Hamiltonian
我们考虑朗道哈密顿量的度量扰动。本文研究了在朗道能级附近的扰动算子的离散谱的渐近行为，其中扰动具有类幂衰减、指数衰减或紧支集。
2015-04-15 math-ph math.MP math.SP
On the number of bound states for weak perturbations of spin-orbit Hamiltonians
对一类自旋轨道哈密顿量（包括Rashba和Dresselhaus哈密顿量）的弱扰动，给出了在连续谱下存在无穷多个束缚态的变分证明.
2006-11-28 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Perturbation method for non-square Hamiltonians and its application to polynomial oscillators
本文对Rayleigh-Schroedinger微扰法作了一个显著的推广，它的（N+q）×（N+1）维哈密顿量（如新出现的，在束缚态的准精确构造期间）在q > 1处是非方阵。本征值的作用由能量/耦合q-小峰发挥。在所有阶中，其扰动通过q维反演来定义。
2005-04-25 math-ph math.MP
Numerical Evidence that the Perturbation Expansion for a Non-Hermitian $\mathcal{PT}$-Symmetric Hamiltonian is Stieltjes
最近，已经进行了几项具有$\mathcal{PT}$对称性的非厄米哈密顿量的研究。最引人注目的是，这些复杂的哈密顿是多么密切，他们的性质类似于那些传统的厄米哈密顿。本文提出了进一步的证据，这些哈密顿厄米哈密顿的相似性，通过检查的总和的$\mathcal{PT}$ -对称哈密顿$H=p^2+{1/4}x^2+iλx^3$的基态能量的发散弱耦合微扰级数最近研究的本德和邓恩。为此，计算了基态能量的瑞利-薛定谔微扰级数的前193个（非零）系数（以$λ^2$的幂表示）。Padé求和和Padé预测技术最近描述的Weniger应用到这个扰动序列。以这种方式获得的结果的定性特征是无法区分的情况下获得的四次非谐振子，这是已知的Stieltjes系列的微扰系列。
2000-10-03 math-ph math.MP
Simulation of Many-Body Hamiltonians using Perturbation Theory with Bounded-Strength Interactions
我们展示了如何将具有束缚强度k体相互作用的给定n量子位目标哈密顿映射到具有两体相互作用的模拟器哈密顿上，使得目标和模拟器哈密顿的基态能量相同，对于任意小的π，误差为O（π n）。模拟器哈密顿量中的相互作用强度取决于k和k，但不取决于n。我们完成这一减少使用一种新的方法来推导一个有效的低能量哈密顿量，依赖于多体物理的Schriffal-Wolff变换。
2008-03-18 cond-mat.other math-ph math.MP
Perturbation Theory for the Thermal Hamiltonian: 1D Case
本文的工作是J.M. Luttinger在1964年提出了固体中热流传导的模型。以前的工作[DL]包含了一个完整的研究“自由”模型在一个空间维度随着卷积型扰动的初步散射结果。这项工作补充了在[DL]中获得的结果，通过提供一维热哈密顿量的微扰理论的详细分析。更详细地建立了以下结果：未扰动热哈密顿量域中元素的正则性和衰减性质;确定了一类自伴的和相对紧的热哈密顿量扰动;证明了此类势子类的波算子的存在性和完备性。
2021-02-21 math-ph math.MP
The Lie Transform Method for perturbations of contravariant antisymmetric tensor fields and its applications to Hamiltonian dynamics
借助于反变反对称张量场的Schouten演算，我们应用Lie变换方法研究了张量场的光滑变形，特别是由Poisson括号的变形产生的Hamilton系统的扰动.利用Karasev和Vorobiev关于泊松上同调计算的结果，我们描述了李变换的无穷小生成元。我们给出了六维李余代数上的扰动欧拉方程和配有狄拉克括号的泊松流形上的哈密顿系统的应用。
2013-08-01 math-ph math.MP
Dissipative Perturbations of 3d Hamiltonian Systems
本文给出了三维Hamilton系统自然耗散扰动的一些结果。给定一个哈密顿系统dx/dt = PdH，和一个Casimir函数S，我们构造一个对称协变张量g，使得修改的（所谓的“metriplectic”）系统dx/dt = PdH + gdS满足以下条件：dH是g的零向量，并且dS（gdS）< 0。沿着这种类型的动力系统的解，哈密顿函数H保持不变，而函数S减小，即S被系统耗散。我们的动机是由P. J. Morrison的松弛刚体的例子，其中引入了这种类型的系统。
2005-06-18 math-ph math.MP
Hamiltonian Perturbation Theory on a Lie Algebra. Application to a non-autonomous Symmetric Top
本文提出了一种求解李代数$\mathbb{V}$上Hamilton系统的扰动算法，使之能应用于非正则哈密顿系统.给定一个保持$\mathbb{V}$的子代数$\mathbb{B}$的哈密顿系统，当我们添加一个扰动时，子代数$\mathbb{B}$将不再保持。我们展示了如何将扰动动力系统保持$\mathbb{B}$二次项的扰动。本文应用这种方法研究了非自治对称刚体的动力学问题。在这个例子中，我们的代数变换在KAM类语句的证明中扮演了迭代引理的角色。
2021-01-05 math-ph math.DS math.MP
On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems of conservation laws, II: universality of critical behaviour
研究了最简双曲型方程$u_t + a(u) u_x=0$的Hamilton扰动.我们认为，扰动方程的解在未扰动方程的梯度突变点附近的行为应该基本上独立于一般扰动的选择，也不依赖于一般解的选择。此外，这种行为描述了一个特殊的解决方案，可积的四阶常微分方程。
2005-10-20 math-ph math.MP nlin.SI
Renormalization of bosonic quadratic Hamiltonians involving rank-one perturbations
该研究通过玻利约夫转换对包含一阶扰动的玻色二次哈密顿量进行重整化，探讨了不同重整化方法对能量和耦合常数的影响。
2026-01-14 math-ph math.MP math.SP
Singular perturbations of a free quantum field Hamiltonian
我们研究自由量子场汉密尔顿函数的泛函本征态方程的解。容许的解决方案是有一个有限的范数和一个有限的特征值w.r.t.自由理论的基态的范数和本征值。我们证明了在库仑规范中的标量场和矢量场的简单情形下，存在容许本征态，并且具有负能量。这些泛函可以看作是微分算子奇异摄动理论的本征函数的无穷维对应物，并且可以用来构造具有渐近自由度的模型的重整化态。
2019-12-03 math-ph math.MP
Fractional powers and singular perturbations of quantum differential Hamiltonians
我们考虑了拉普拉斯算子的分数阶奇异摄动和拉普拉斯算子的分数阶奇异扰动，并比较了这两种结构的预解式的摄动结构和局部奇异结构.在应用于相应的运营商的线性和非线性薛定谔方程，我们概述了一个程序的相关问题，值得研究。
2018-07-25 math-ph math.FA math.MP
A Hamiltonian Perturbation Theory for the Nonlinear Vlasov Equation
非线性Vlasov方程包含了给定Hamilton系统的全部非线性动力学和集体效应。线性化近似对各种有趣的系统都是无效的，也不能简单地推广到高阶。同样众所周知的是，对弗拉索夫方程的线性化近似在很长一段时间内是无效的，因为它不能正确地捕获精细的相空间结构。我们推导出一个微扰理论的基础上的相空间演化的哈密顿结构的弗拉索夫方程。我们得到了一个显式的摄动级数适用于任何系统的动力学可以描述的非线性Vlasov方程的打扮哈密顿。
2016-02-09 math-ph math.MP physics.class-ph
Irregular time dependent perturbations of quantum Hamiltonians
本文的主要目的是证明含时量子哈密顿量$\hat H(t)$在二次白噪声$\dotβ\hat K$扰动下的量子传播子的存在性和唯一性. $β$是时间上的连续函数$t$，$\dot β$是它的时间导数，$K$是二次哈密尔顿算子。$\hat K$是$K$的Weyl量子化。对于含时的二次Hamilton算子$H(t)$，在较少的限制性假设下，我们恢复了在\cite{bofu, du}中得到的结果，在我们的方法中，我们使用精确的Hermann-Kluk公式\cite{ro2}来推导$\hat H(t) +\dot βK$的传播子的一个Schahartz估计.这是适用于获得局部和整体的非线性薛定谔方程的解的不规则的时间依赖的线性部分的适定性。
2016-01-20 math-ph math.MP
A note on the KAM theorem for partially integrable Hamiltonian systems
本文给出了部分可积哈密顿系统到完全可积系统的辛约化。KAM定理被应用到这个约化的完全可积的哈密顿系统。它的KAM扰动产生了原来的部分可积系统的扰动，使得由这个扰动保持的环面集是大的。
2002-11-13 math-ph math.MP math.SG
Pure Point Spectrum of the Floquet Hamiltonian for the Quantum Harmonic Oscillator Under Time Quasi- Periodic Perturbations
我们证明了$1-d$量子谐振子在空间定域、时间准周期扰动下对正测度丢番图频率是稳定的。这证明了Enss-Veselic在他们1983年的论文\cite{EV}中提出的一个猜想。本文的动机也来自于相应的非线性方程的拟周期解的构造。
2008-05-24 math-ph math.MP math.SP
On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems of conservation laws
本文研究了一维空间双曲型偏微分方程组哈密顿扰动形式扰动解的一般结构。在一定的一般性假设下，证明了任何双哈密顿扰动都可以通过改变无限喷流空间上的坐标来消除扰动展开的所有阶数，该坐标合理地依赖于导数。主要的工具是在建设所谓的准三浦变换射流坐标消除任意变形的半简单bihamilton结构的流体动力学类型（准平凡性定理）。我们还描述，以下\cite{LZ1}，这样的双哈密顿结构的不变量相对于组的三浦型变换多项式依赖于衍生物。
2004-10-02 math-ph math.DG math.MP
Rank one perturbations and Anderson-type Hamiltonians
受离散随机薛定谔算子应用的启发，数学物理学家和分析师开始研究更一般的安德森型哈密顿算子，即可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的自伴算子族$$H_ω= H + V_ω$$，其中扰动由$$V_ω= \sum_n ω_n (\cdot, φ_n)φ_n$$给出，序列为$\{φ_n\}\subset\mathcal{H}$和独立同分布随机变量$ω_n$。我们表明，与任何两个实现的随机变量的哈密顿量的基本部分是（几乎肯定）有关的秩一扰动。这一结果连接的最小可跟踪的扰动问题（几乎肯定非紧扰动）与一个扰动是“唯一”的秩一扰动。后者介绍了模型论的一个基本应用。我们还证明了本质谱与开集的交集几乎肯定是空集，或者它具有非零的勒贝格测度。
2019-01-23 math-ph math.FA math.MP
Generalisation of the explicit expression for the Deprit generator to Hamiltonians nonlinearly dependent on small parameter
这项工作探讨了一个结构的Determination扰动系列和它的连接到加藤预解式扩展。它扩展了以前开发的线性依赖于扰动参数的哈密顿形式的非线性情况。我们构造了一个典型的纠缠的扰动和未扰动的平均算子。这导致了一个明确的表达的生成器的李-德芬变换在任何扰动顺序。使用这个表达式，我们讨论了一个规则的模式，在该系列，非唯一性的生成器和规范化的哈密顿量，和唯一性的古斯塔夫森积分。与经典的扰动法的计算算法的比较表明，它的竞争力与有限数量的微扰项的哈密顿量。
2016-12-15 math-ph math.DS math.MP
Non-random perturbations of the Anderson Hamiltonian
考虑Anderson哈密顿量$H_0=-Δ+V(x,ω)$，其中$V$为Bernoulli型随机势.算子$H_0$受非随机连续势$-w(x) \leq 0$的扰动，在无穷远处衰减。它将表明，之间的边界线，和无穷多个负特征值的扰动运营商，是实现与潜在的$-w(x)$衰减为$O(\ln^{-2/d} |x|)$。
2010-03-04 math-ph math.MP math.SP
Lower-dimensional invariant tori for perturbations of a class of non-convex Hamiltonian functions
考虑一类准可积哈密顿系统，该系统是通过向可积系统的非凸哈灵顿函数添加仅取决于角度变量的扰动而获得的。我们专注于一个共振的极大环面的未扰动系统，叶成一个家庭的低维环面余维1，不变的准周期流的旋转向量满足一些温和的丢番图条件。我们表明，至少有一个低维环面的旋转矢量总是存在的扰动系统。证明是基于发散级数的多尺度分析和重算程序。一个关键的作用是发挥适当的对称性和取消，最终由于系统的哈密顿结构。
2012-09-13 math-ph math.CA math.DS
Integrable perturbations of polynomial Hamiltonian systems
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
研究在原点非退化平衡位置的哈密顿系统，通过非共振假设证明存在解析函数F，使H+F在R^{2n}中完全可积。
2026-05-07 math-ph math.DS math.MP
Quantum Hamiltonians with weak random abstract perturbation. I. Initial length scale estimate
我们研究随机哈密顿有限大小的立方体和波导段的直径增加。决定运算符的随机参数的数量与立方体的体积成正比。在渐近制度的立方体的大小，因此参数的数量，以及，趋于无穷大，我们得出确定性和概率的最低特征值，即频谱最小值，以及指数非对角衰减的格林函数在能量以上，但接近整体频谱底部的变分界限。
2015-01-26 math-ph math.AP math.MP
Nearly-integrable almost-symplectic Hamiltonian systems
几乎-辛流形上的可积哈密顿系统最近引起了人们的关注。在适当的性质下，它们具有类似于标准辛哈密顿完全可积系统的结构。在这里，我们研究这些系统的小哈密顿扰动。首先，我们研究了这些系统的一些一般性质。特别是，我们表明，如果扰动是“强哈密顿”（即，它的哈密顿向量场也是对称的几乎哈密顿结构），然后系统减少，下一个几乎辛版本的辛约化，到一个家庭的几乎可积的标准辛哈密顿向量场上减少相空间，余维不小于3。因此，我们限制我们的研究，非强哈密顿扰动。我们将表明，KAM定理的生存强非共振准周期环面不适用，但一个弱版本的Nekhoroshev定理的稳定性的行动，而不是有效的，即使是一个时间尺度这是多项式（而不是指数）的扰动参数的倒数。
2016-01-04 math-ph math.DS math.MP
Ultraviolet finite non-local Hamiltonian perturbation Quantum Field Theories and their weak adiabatic limit
非定域量子场论作为考虑量子引力效应的有效描述现实的候选理论引起了数学和物理界的兴趣。传统的局域量子场论的标准方法往往不适用。本文将最初为量子化非定域有效理论而提出的哈密顿方法推广到一大类紫外有限非定域哈密顿微扰量子场论。这些理论的一般性质进行了讨论。证明了这类理论的弱绝热极限的存在性。
2022-11-18 hep-th math-ph math.MP
