Tensor network states for the description of quantum many-body systems
本论文主要分为两个独立的部分：第一部分，我们给出了一个判定矩阵乘积态（MPS）具有长程可局域纠缠的判据，即对应的态具有某种非局域的隐序。我们给出的例子，满足这一标准，并最终使用它来获得所有这样的MPS键维2和3。在第二部分中，我们证明了二维空间中的投影纠缠对态（PEPS）可以通过显式构造一族具有非平凡Chern数的手性拓扑态来描述。我们证明，这种自由的费米子PEPS必须是非内射的，并有无隙的父哈密顿。此外，我们提供的数值证据表明，他们仍然可以近似以及在任意温度下的物理性质的陈省身绝缘体与当地的哈密顿。我们还构建了长程，拓扑哈密顿与平坦的能量谱，这些PEPS是唯一的基态。对于非手性拓扑PEPS，非平凡的拓扑性质可以追溯到用于构建状态的PEPS张量的虚能级上的对称性的存在。我们使用PEPS的特殊性质来建立边界理论，并展示了对称性如何导致手征模的出现，环面上的父哈密顿量的基态简并以及对零Rényi熵的面积定律的普遍修正。最后，我们表明，PEPS也可以描述手性拓扑有序相。为此，我们构建了一个简单的PEPS自旋1/2粒子在二维晶格。我们揭示了对称性的PEPS张量，产生的全球拓扑字符。我们还提取的特征量的边缘共形场论使用的体积边界对应。
2015-09-20 cond-mat.str-el quant-ph
Long range order and symmetry breaking in Projected Entangled Pair State models
投影纠缠对态（PEPS）提供了一个框架，用于构建一个单一的张量产生的哈密顿量和基态波函数在同一个基础上的模型。一个关键的问题是要描述的行为出现在系统中的性质的张量，从而哈密顿量。本文考虑具有$\mathbb Z_2$在位对称性的PEPS模型，研究长程序和自发对称性破缺的发生。我们展示了长程序如何与PEPS转移算子谱中的简并相联系，以及后者如何在扰动下引起自发对称性破缺。我们提供了一个简洁的描述的对称性破缺态的PEPS张量，并发现，使用对称性破缺态，我们可以得到一个本地纠缠哈密顿量，从而恢复本地的纠缠哈密顿量的所有带隙相位。
2015-10-04 cond-mat.str-el quant-ph
Exact projected entangled pair ground states with topological Euler invariant
本文提出一类具有非平凡欧拉拓扑的有能隙PEPS，在非相互作用极限下具有平坦最低能带和唯一基态，并构造了相互作用变体及母哈密顿量，为自旋液体和量子霍尔物理等研究提供新平台。
2025-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Criticality, the area law, and the computational power of PEPS
量子态在二维格点上的投影纠缠对态（PEPS）表示在态空间中引入了基于纠缠的层次结构。我们发现，这个层次的最低水平表现出一个非常丰富的结构，包括国家的关键和拓扑性质，以及共振价键状态。我们证明，特别是，相干版本的热态的任何本地二维经典自旋模型对应于这样的PEPS，这反过来又是基态的本地二维量子哈密顿量。这种对应映射到量子涨落热，它使我们能够解析地构建临界量子模型，表现出严格的面积律缩放的纠缠熵在面对幂律衰减相关。此外，它使我们能够表明，存在PEPS在同一类的集群状态，这可以作为计算资源的解决方案的NP难问题。
2006-01-27 cond-mat.str-el quant-ph
PEPS as ground states: degeneracy and topology
我们介绍了一个框架来表征矩阵乘积态（MPS）和投影纠缠对态（PEPS）的对称性。这使我们能够理解PEPS如何表现为具有双简并基态的局部哈密顿量的基态，并表征基态子空间。随后，我们应用我们的框架，以显示这些基态的拓扑性质可以解释单独从对称性：我们证明了基态是局部不可区分的，可以相互转化，通过作用于一个限制区域，我们解释了拓扑熵的起源，我们讨论了如何重整化这些国家的基础上，他们的对称性。最后，我们展示了如何激发的任意子字符可以被理解为潜在的对称性的后果。
2010-09-15 cond-mat.str-el quant-ph
How local is the information in MPS/PEPS tensor networks?
二维张量网络，如投影纠缠对态（PEPS），通常很难收缩。这可以说是2D变分张量网络方法仍然不如1D成功的主要原因。然而，如果张量网络表示局部哈密顿量的带隙基态，则不一定是这种情况;这样的状态受到许多约束，并且包含更多的结构。在本文中，我们介绍了一种新的方法来近似的期望值的本地观测基态的本地哈密顿量表示为PEPS张量网络。我们不收缩整个张量网络，而是尝试仅使用可观察点周围的张量网络的局部补丁来估计期望值。令人惊讶的是，我们证明，这往往是更容易做到这一点时，系统是沮丧的。在这种情况下，局部补丁的生成向量受到非平凡约束，可以通过半定规划来利用这些约束来计算期望值的严格下限和上限。我们测试我们的方法在1D系统中，在那里我们展示了如何的期望值可以计算到至少3或4位数的精度，即使当补丁半径小于相关长度。
2016-11-23 cond-mat.str-el quant-ph
A generalization of the injectivity condition for Projected Entangled Pair States
我们引入了一类张量网络态，我们称之为半内射投射纠缠对态（PEPS）。它们扩展了单射PEPS类，并包括其他状态，如正方形晶格中的AKLT和CZX模型的基态。我们构建了半内射PEPS是唯一的基态的父哈密顿算子。我们还确定了两个张量在两个空间维中产生同一族这样的态的充分必要条件。利用这一结果，我们证明了对称保护拓扑相位的第三上同调标记扩展到半内射PEPS。
2018-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Spectral Gap of the Hexagonal AKLT Model via Boundary-State Factorization
University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文提出一种基于边界态分解的充分条件，证明六角AKLT模型和Ising PEPS具有均匀谱隙，误差随重叠宽度指数衰减。
2026-09-24 math-ph math.MP quant-ph
Gauging quantum states: from global to local symmetries in many-body systems
我们提出了一个操作程序，将全球的对称性转化为局部对称性的水平上的个人量子态，而不是典型的规范规定的哈密顿量或拉格朗日量。然后，我们构建了一个兼容的规范映射的运营商，保持局部性和再现简单运营商的最小耦合计划。通过将这种构造与投影纠缠对态（PEPS）的形式主义相结合，我们可以证明，对于可能具有拓扑序的组合规范-物质系统，物质场的单射PEPS被规范化为G-单射PEPS.我们导出了相应的父哈密顿量，它是一个与零耦合常数下的Kogut-Susskind哈密顿量密切相关的无阻挫规范理论哈密顿量。然后，我们可以引入规范动力学在有限值的耦合常数通过应用本地过滤操作。这个方案的结果在一个低参数的家庭规范不变的状态，我们可以准确地探测相图，我们通过研究Z2规范理论与希格斯物质。
2015-01-12 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Projected entangled-pair states can describe chiral topological states
我们证明了二维空间中的投影纠缠对态（PEPS）可以通过显式构造一类具有非平凡陈数的手性拓扑态来描述。它们是两种不同类型的自由费米子哈密顿量的基态：（i）局部的和无隙的;（ii）有隙的，但跳跃幅度根据幂律衰减。我们推导出拓扑自由费米子PEPS的一般条件，表明它们不能对应于带隙的局部父哈密顿量的精确基态，并提供数值证据表明，它们仍然可以很好地近似拓扑绝缘体的物理性质与局部哈密顿量在任意温度下。
2013-12-19 cond-mat.str-el quant-ph
Gauged Gaussian PEPS -- A High Dimensional Tensor Network Formulation for Lattice Gauge Theories
本文提出了一个统一且无符号问题的规范高斯投影纠缠对态（PEPS）张量网络变分框架，用于在任意维度和规范群下高效模拟包含动态费米子的格点规范理论非微扰区。
2024-10-11 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Edge theories in Projected Entangled Pair State models
本文在投影纠缠对态（PEPS）模型的框架下研究了带隙量子系统的边缘物理。我们表明，有效的低能量模型的任何区域的作用在边界处的纠缠自由度，对应于位于边缘的物理激发。这使我们能够确定在附近的PEPS模型的边缘哈密顿量，我们证明，通过选择适当的体微扰，边缘哈密顿量可以表现出丰富的相图和相变。虽然在平凡阶段的任何哈密顿模型可以实现在边缘，我们表明，拓扑模型，边缘的哈密顿约束的拓扑顺序在散装，例如可以保护铁磁伊辛链的边缘对自发对称性破缺。
2013-09-18 cond-mat.str-el quant-ph
Efficient optimization and conceptual barriers in variational finite Projected Entangled-Pair States
本文提出用改进的 TDVP 最小步随机重构方案优化有限二维 PEPS，分析随机张量纠缠相变，并用于手征自旋液体和长程里德堡阵列。
2025-03-25 cond-mat.str-el quant-ph
Projected Entangled Pair States with non-Abelian gauge symmetries: an SU(2) study
在过去的几年里，投射纠缠对态在许多体系统的研究中表现出了巨大的力量，因为它们自然地描述了带隙的许多体哈密顿量的基态，并提出了一种建设性的方法来编码和分类它们的对称性。PEPS的研究不仅限于全局对称性，而且还扩展和应用于局部对称性，允许使用它们来描述格点规范理论中的状态。在本文中，我们讨论了具有局域SU（2）规范对称性的PEPS，并演示了使用PEPS的功能和技术来研究一个简单的家庭的许多身体状态与非阿贝尔规范对称性。特别地，我们提出了在适当的截断下，既能描述双色费米子物质又能描述SU（2）规范场自由度的费米子PEPS的构造。
2016-07-27 hep-lat quant-ph
Gauss Law, Minimal Coupling and Fermionic PEPS for Lattice Gauge Theories
在这些课堂讲稿中，我们回顾了最近关于哈密顿格点规范理论的一些工作，特别是涉及张量网络方法的工作。这里回顾的结果是以一种与第一次介绍它们时所用的方法略有不同的方式剪裁在一起的，从两个不同的角度来看高斯定律：对于规范场，它是一个微分方程，而从物质的角度来看，它是一个简单的、明确的代数方程。我们将回顾和讨论这两种观点允许我们做什么，不允许我们做什么，在幺正规范一个纯物质理论和从规范理论中消除物质方面，并将其与格点规范理论的PEPS（投影纠缠对态）的构造联系起来。
2019-12-19 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Computational complexity of injective projected entangled pair states
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Centrum Wiskunde en Informatica（荷兰数学与计算机科学研究中心）；QuSoft
本工作研究单射投影纠缠对态（PEPS）的计算复杂度，发现低于某单射性阈值时评估局域可观测量仍为postBQP-完全，高于另一阈值时存在高效经典算法，解决了相关开放问题。
2025-11-12 quant-ph
Classifying quantum phases using Matrix Product States and PEPS
在矩阵乘积态（MPS）及其相关的父哈密顿量的框架下，对具有唯一和简并基态的一维系统，在对称性存在和不存在的情况下，给出了带隙量子相位的分类.我们发现，没有对称性，所有的系统是在同一个阶段，直到偶然的基态简并。如果强加对称性，则没有对称性破坏的相位（即，具有唯一基态）按对称群的上同调类，即其射影表示的等价类进行分类，这是[X. Chen，Z. - C. Gu和X。- G. Wen，Phys.Rev.B83，035107（2011）; arXiv：1008.3745]。对于具有对称性破坏的相位（即，简并基态），我们发现对称性由两部分组成，一部分作用于基态的置换作用，另一部分作用于单个基态，相位由前者的置换作用和后者的上同调类来标记.使用投影纠缠对状态（PEPS），我们随后扩展我们的框架，在一些重要的情况下，在特定的系统具有独特的基态，退化的基态与当地的序参量，和拓扑顺序的附近的二维相位的分类。我们还表明，在两个维度上，施加对称性并不约束的相图在一维的方式。作为一个中心工具，我们介绍了等距形式，规范形式的MPS和PEPS，这是一个重整化不动点。将一个状态变换为它的等距形式并不改变相位，因此，我们可以把重点放在等距形式的分类上。
2011-10-23 cond-mat.str-el quant-ph
Symmetries and boundary theories for chiral Projected Entangled Pair States
本文研究了二维格手征高斯费米子态的拓扑性质，它具有最简单的投影纠缠对态（PEPS）描述。它们是两种不同哈密顿量的基态。第一个是$\mathcal H_\mathrm{ff}$，它是本地的、无挫折的、无缝的。它可以被解释为描述不同拓扑相位之间的量子相变。第二个，$\mathcal H_\mathrm{fb}$是有间隙的，并且具有跳跃项，其随着距离$r$缩放为$1/r^3$。的差距是强大的局部扰动，这使我们能够定义一个陈数的PEPS。对于（非手性）拓扑PEPS，非平凡的拓扑性质可以追溯到用于建立状态的虚模中存在对称性。基于这种对称性，我们构造了作用于虚模的弦状算子，这些虚模可以在不改变状态的情况下连续变形。在环面上，这种对称性意味着局域母哈密顿量的基态空间是二重简并的。通过在圆环周围加上一个弦，人们可以把一个基态变成另一个。我们使用PEPS的特殊性质来建立边界理论，并显示对称性如何导致手征模的出现，以及对零Rényi熵的面积定律的普遍修正。
2014-08-25 cond-mat.str-el quant-ph
Projected Entangled Pair States with continuous virtual symmetries
我们研究了具有连续虚对称性的投影纠缠对态（PEPS），即，对称性的虚拟自由度，通过一个基本类的模型与SU（2）对称性。这种离散对称性以前已经允许在PEPS形式主义中对拓扑序进行全面的解释。我们构建当地的父哈密顿的开放边界的地面空间是完全参数化的PEPS波函数，并显示如何的基态可以通过一个合适的选择边界条件的唯一。我们还发现，这些模型表现出对数校正的纠缠熵和广泛的地面空间退化的系统与周期性边界，这表明他们不描述传统的间隙拓扑相位，但无论是临界模型或其他一些异国情调的阶段。
2018-05-09 cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic Gaussian PEPS in $3+1d$: Rotations and Relativistic Limits
本文将费米子高斯投影纠缠对态从二维推广到三维，重点解决自旋表示与格点旋转问题，为用无符号问题变分蒙特卡罗方法研究 2+1 维和 3+1 维含费米子物质的非微扰格点规范理论提供关键构造。
2023-08-08 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Stacked tree construction for free-fermion projected entangled pair states
本文提出一种分治方法，通过局部树形张量网络、堆叠组合和局部张量压缩，直接为自由费米子态构造 PEPS 表示，并在一维和二维系统（含受阻原子绝缘体基态）中验证了其有效性。
2023-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Matrix product operators for symmetry-protected topological phases: Gauging and edge theories
投影纠缠对态（PEPS）为带隙局域哈密顿量的基态提供了一种自然的解释，其中量子态的整体特征被编码在局域张量的性质中。我们开发了一个框架来描述现场的对称性，发生在系统表现出保序拓扑（SPT）量子秩序，在虚拟对称性的局部张量表示为一组矩阵乘积算子（MPO）标记的不同的组元素。这些MPO描述了边缘理论的可能异常对称性，其局部自由度在PEPS中具体确定。通过研究一组MPO连续变形为另一组MPO的障碍物，获得了SPT阶段的分类，恢复了定点模型[X. Chen等人，B 87，155114（2013）]。我们的形式主义适应扰动远离固定点模型，打开不同的SPT阶段之间的相变研究的可能性。我们还表明，应用最近开发的量子态测量程序的SPT PEPS产生的拓扑顺序由初始对称MPO的PEPS。因此，MPO框架统一了不同的方法来分类SPT阶段，通过固定点模型，边界异常，或测量的对称性，到单一的问题，分类不等价的矩阵乘积算子对称性的定义纯粹的PEPS方面。
2016-11-30 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Merlin Arthur with Exponentially Small Gap
研究了具有逆指数小承诺间隙的QMA证明系统的复杂性。我们表明，这一类可以完全其特征在于PSPACE，一类问题可解决的多项式量的内存。作为应用程序，我们表明，“精确”版本的本地哈密顿问题是PSPACE-完全的，并给出了一个可证明的设置中，准备PEPS状态的能力是不是强大的能力，准备一般的本地哈密顿的基态。
2016-01-08 cs.CC quant-ph
The spin-1/2 Kagome XXZ model in a field: competition between lattice nematic and solid orders
本文数值研究了无限Kagome格点上自旋为1/2的XXZ模型。为此，我们使用基于无限投射纠缠对态（iPEPS）的不同算法，即：（i）使用单纯形张量和9位晶胞，以及（ii）在Kagome晶格中粗粒化三个自旋并将其映射到具有最近邻相互作用的正方形晶格模型，使用通常的PEPS张量，6位和12位晶胞。类似于我们之前在SU（2）对称点的计算（海森堡哈密顿量），对于从伊辛极限到XY极限的任何各向异性，我们还观察到磁化平台的出现作为磁场的函数，在使用6- 9-和12-位点PEPS晶胞的$m_z = \frac{1}{3}$处，以及在使用9-位点PEPS晶胞的$m_z = \frac{1}{9}, \frac{5}{9}$和$\frac{7}{9}$处，后一种设置能够容纳$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$固体订单。我们还发现，在$m_z = \frac{1}{3}$，（晶格）双和$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$ VBC阶状态退化的9位单纯形方法的精度内，所有的各向异性。6位和12位粗粒度PEPS方法产生几乎退化的P-S和$1 \times 2$ VBC-Solid序列。在我们的精度范围内，6位粗粒度PEPS方法给出的能量略低，这可以解释为这种方法可以处理的纠缠量更大，即使当PEPS晶胞与预期的基态不相称时。此外，我们没有观察到手性自旋液体行为在XY点和接近XY…
2016-12-08 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Gradient methods for variational optimization of projected entangled-pair states
我们提出了一个共轭梯度法的基态优化的投影纠缠对态（PEPS）的热力学极限，作为一个直接执行的变分原理内的PEPS流形。我们的优化是基于一个有效的和准确的评估的梯度的全球能源功能，通过使用有效的角落环境，是强大的相对于初始起点。它的另一个优点是可以直接实现物理和虚拟对称。我们提供的工具来计算静态结构因子直接在动量空间，以及方差的哈密顿量。我们基准我们的方法上的伊辛和海森堡模型，并显示出显着的改进的能量和序参量相比，基于时间演化的算法。
2016-11-07 cond-mat.str-el quant-ph
Fermionic Projected Entangled Pair States
我们介绍了一个家庭的状态，fPEPS，它描述了在任意空间维度的晶格上的费米子系统。它构成了另一个状态族PEPS的自然延伸，PEPS有效地近似了具有短程相互作用的自旋系统的基态和热态。我们给出了这些家庭之间的显式映射，这使我们能够将以前的模拟方法扩展到费米子系统。我们还表明，fPEPS自然出现的确切基态的某些费米子哈密顿。我们给出了一个例子，这样的哈密顿，表现出临界性，同时遵守面积法。
2010-06-14 cond-mat.other quant-ph
Topological and Entanglement Properties of Resonating Valence Bond wavefunctions
我们详细研究了在广义边界条件下（和最多20个晶格间距的周长），在（准）无限柱体上的kagome和正方晶格上，利用投影纠缠对态（PEPS），短程共振价键（RVB）波函数的拓扑性质和纠缠性质之间的联系.利用二聚体晶格覆盖空间中不连通的拓扑扇区，我们显式推导出（正交）“最小纠缠”PEPS RVB态。对于kagome晶格，我们用量子海森堡反铁磁体作为参考模型，得到了这些态之间能量分离的有限尺寸标度。特别是，我们提取两个单独的（消失）的能量尺度对应（i）插入之间的两端的圆柱体和（ii）拉出来，并冻结在任何一端的自旋的维森线。我们还研究了体积和边界性质之间的关系，并表明，对于一个bipartition的圆柱体，定义在边缘上的边界哈密顿量可以写为一个产品的高度非本地投影与紧急（本地）su（2）不变的一维（超流）t-J哈密顿量，这是由于在边缘的辅助自旋的对称性。这种乘法结构是二聚体晶格覆盖空间中不连通的拓扑扇区的结果，是态的拓扑性质的特征。对于最小纠缠的RVB态，它表明，纠缠谱，这反映了边缘模式的属性，是一个子集（kagome RVB的一半）的频谱的本地哈密顿量，提供了一个简单的论点，例如起源的拓扑纠缠熵S 0 =-ln 2的Z2自旋液体。我们建议使用这些功能来探测微观哈密顿的拓扑相位，并将一些结果与现有的DMRG数据进行了比较。
2012-06-10 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectrum and boundary theories with projected entangled-pair states
在许多物理场景中，已经观察到量子系统的体性质与与其边界相关的理论之间的密切关系。在这项工作中，我们提供了一个精确的对偶映射之间的体积的量子自旋系统和它的边界使用投影纠缠对态（PEPS）。这种对偶性使每个区域在其边界上都有一个哈密顿量，这样，大体积的纠缠谱就对应于边界哈密顿量的激发谱。我们研究了各种特定的模型，如变形AKLT [1]，Ising型[2]和Kitaev的复曲面码[3]，无论是在有限阶梯还是无限正方形晶格中。在后一种情况下，其中一些模型显示量子相变。我们发现，一个有间隙的体相与当地秩序对应的边界哈密顿与当地的相互作用，而在散装的临界行为反映在一个发散的相互作用长度的边界哈密顿。此外，拓扑有序态产生非局域哈密顿量。由于我们的对偶性也将边界算符与体中的任何算符联系起来，它实际上为通过边界研究量子多体系统提供了一个完整的全息框架。
2011-03-17 cond-mat.str-el quant-ph
Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians Defining a Unitary Quantum System and Uniqueness of the Metric Operator
量子测量公理规定物理可观测量，特别是哈密顿量必须是可对角化的，并且具有实谱。对于时间无关的哈密顿量（具有离散谱），这些条件确保存在一个正定的内积，使哈密顿量自伴。与时间无关的哈密顿量不同，这并不意味着一般含时哈密顿量的薛定谔时间演化的么正性。给出了时间演化的么正性的一个充要条件。特别地，我们得到了满足这个条件的两能级哈密顿量的一般形式。我们表明，这个条件是几何的性质，它意味着现实的绝热几何相位。我们还解决了度量算子的唯一性问题。
2007-10-29 hep-th math-ph math.MP
Unique continuation for many-body Schrödinger operators and the Hohenberg-Kohn theorem. II. The Pauli Hamiltonian
针对多体 Pauli 算子，本文在局域 $L^p$ 势与磁场、局域 $L^q$ 磁势条件下证明强唯一延拓性，核心工具是含分数阶 Laplacian 的奇异 Carleman 估计。
2024-07-05 math-ph math.AP math.MP
$W$ state is not the unique ground state of any local Hamiltonian
本文发现$W$态等一类简单态在任何局部哈密顿量下都无法成为唯一基态，只能与简并伙伴共存，并探讨了其在无能隙系统中的激发谱特征及对数值搜索和热力学极限的意义。
2024-03-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
C, PT, and CPT invariance of pseudo-Hermitian Hamiltonians
我们提出了一个唯一的和明确的度量（$η_+$），时间反演算子（T）和内积的建设，使伪厄米矩阵哈密顿量是C，PT和CPT不变和PT（CPT）-范数是不定（确定）。这里，P和C分别表示广义对称性：宇称和电荷共轭。指出了目前其他方法的局限性。
2003-02-19 math-ph math.MP quant-ph
Uniquely determined pure quantum states need not be unique ground states of quasi-local Hamiltonians
我们考虑的问题，从限制，准本地信息的多体量子系统的特征状态，强调唯一确定的纯态。通过利用耗散量子控制理论的工具，我们展示了如何搜索与指定的约简密度矩阵列表一致的状态可以被限制到一个适当的子空间，该子空间仅由它们的支持决定。在这样的子空间上达到其唯一最小值的准局部可观测量的存在进一步提供了一个充分的标准，一个纯态是唯一确定的约化状态。虽然一个纯粹的状态是唯一确定的条件是必要的，它出现作为一个非简并的基态的准局域哈密顿量，我们证明了相反的含义是假的一般情况下，通过展示一个明确的分析反例。我们证明了在半定规划的意义上，确定准局部父汉密尔顿算子是否承认给定的纯态作为其唯一的基态的问题与确定这样的状态是否由准局部信息唯一确定的问题是对偶的。这个对偶程序未能达到其最优值，就是阻止这两类状态重合的原因。
2019-02-25 quant-ph
A Fluctuation-Dissipation Structure of Quantum Dynamical Semigroups Reveals a Unique Internal Hamiltonian
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
通过精炼量子动力学半群的涨落-耗散框架，解决了马尔可夫主方程中长期存在的歧义，证明了扩散-耗散结构在Lindblad生成元对称性下不变，从而唯一确定内哈密顿量。
2026-06-23 quant-ph
The local characterization of global tensor network eigenstates
Instituto de Física Teórica, UAM-CSIC（理论物理研究所，马德里自治大学-西班牙国家研究委员会）；University of Vienna, Faculty of Mathematics（维也纳大学数学学院）；University of Vienna, Faculty of Physics（维也纳大学物理学院）；Ghent University（根特大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
研究MPS或矩阵积算符作为广泛局部算子（如哈密顿量）精确本征态的条件，提出局部固定大小方程可作为必要充分条件，应用于量子系统多种情形，如哈密顿量本征态、驱动量子系统的MPS轨迹、局部主方程稳态等。
2026-09-09 cond-mat.str-el quant-ph
Gapped Two-body Hamiltonian whose Unique Ground State is Universal for One-way Quantum Computation
在凝聚态物理中研究的多体纠缠量子态可以作为量子信息的主要资源，允许任何量子计算仅使用对该态的测量来实现。这样一个普适态将是非常有价值的，只要它在物理上是稳定的，并且在实验上是可以实现的，因为它是由两体最近邻相互作用组成的物理上合理的哈密顿量的唯一基态。我们介绍了这样一种状态，六态粒子组成的六角晶格，并描述了一个一般的方法来分析其性质的基础上，其投影纠缠对状态表示。
2008-12-21 quant-ph
Correlations in excited states of local Hamiltonians
$k$ -定域哈密顿量的基态和激发态的物理性质主要由$k$ -粒子约化密度矩阵（$k$ -RDM）决定，或者对于费米子系统，简单地由$k$ -矩阵决定--它们至少足以计算基态和激发态能量。此外，对于$k$ -定域哈密顿量的非简并基态，甚至状态本身也完全由其$k$-RDM确定，因此不包含真正的${>}k$ -粒子关联，因为它们可以从$k$ -粒子关联函数中推断出来.人们自然会问，对于非简并激发态，是否也有类似的结果。事实上，对于费米子系统，已经证明了一个2-定域哈密顿量的任何非简并激发态同时是另一个2-定域哈密顿量的唯一基态，因此由它的2-矩阵唯一确定。这个猜想的一个较弱的版本指出，在所有的纯$n$粒子态中，2-局域哈密顿量的任何非简并激发态都是由它的2-矩阵唯一确定的。我们构造明确的反例，以表明这两个假设都是假的。这意味着局域哈密顿量的激发态的关联可能与基态的关联有很大的不同。进一步证明了一个$k$ -定域哈密顿量的任何非简并激发态都是另一个$2k$ -定域哈密顿量的唯一基态，因此由它的$2k$ -RDM（或$2k$ -矩阵）唯一确定.
2011-10-21 quant-ph
Temperature--Hamiltonian Ambiguity in Strong-Coupling Quantum Equilibrium
School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）
本研究提出强耦合量子平衡中温度与哈密顿量的歧义性，通过独立识别局域哈密顿量解决，并给出操作性框架，区分态表示与热力学赋值。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ground state uniqueness of the twelve site RVB spin-liquid parent Hamiltonian on the kagome lattice
安德森的（短程）共振价键（RVB）自旋液体的想法是我们现在所说的拓扑有序相的第一个建议。从那时起，大量的精确可解的晶格模型已经被构建，具有拓扑有序的基态。然而，长期以来，Anderson关于基态具有不破缺的SU（2）自旋旋转对称性并受单重键涨落控制的设想一直难以在这些可解模型中实现。kagome晶格是最简单的晶格几何，其稳定的原型自旋1/2短程RVB波函数的父哈密顿已被构造，并给出了强有力的证据，这种状态属于拓扑相。然而，所需的RVB型基态的唯一性还没有被严格地证明为最简单的可能的这种哈密顿量，其作用于12个自旋的时间。相反，这种独特性已经由Schuch等人证明了该哈密顿量的更长范围（19位点）变体，通过与投射纠缠对状态的强大结果联系起来。在本文中，我们将这个结果推广到12格的哈密顿量。我们的结果是基于有限集群的数值研究，我们证明了“基态交叉属性”与任意系统大小的影响。我们还回顾了文献中发现的RVB父Hamilton算子的各种构造方案之间的关系。
2013-10-30 cond-mat.str-el quant-ph
On the complexity of unique quantum witnesses and quantum approximate counting
本文通过量子预言机分离排除了从 QMA 到 UniqueQMA 的黑盒归约，并证明满足本征态热化假说的局部哈密顿量基态能量可通过 UniqueQMA 协议估计，揭示了混沌哈密顿量可能比一般哈密顿量计算更简单。
2025-09-18 cs.CC quant-ph
Using Random Boundary Conditions to simulate disordered quantum spin models in 2D-systems
二维化合物中的无序量子反铁磁体由于其奇异的性质而成为近年来研究的热点。然而，除了极少数例外，相应的哈密顿量的基态非常难以模拟，使得它们的表征和检测在理论上和实验上都非常难以捉摸。在这里，我们提出了一种方法，通过在小晶格中使用随机边界条件进行精确对角化，并在不同的无序实现上平均感兴趣的观测值，来发送量子无序反铁磁体的信号。我们应用我们的方法研究了各向异性三角晶格中的海森堡自旋1/2模型。在这个模型中，挫折和量子涨落之间的竞争可能会导致一些自旋液相从自旋波平均场论到2D-DMRG或PEPS的不同方法预测。我们的方法准确地再现了预期的有序相的模型和信号的无序相的存在下，大量的准简并基态连同一个本地的序参量的情况下。该方法提出了一个弱的有限尺寸效应的依赖。
2016-12-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
A simple mechanism for unstable degeneracies in local Hamiltonians
该研究通过局域算符与哈密顿量对易的基本性质，推导出局域哈密顿量中态无法同时具备唯一基态性与局域微扰下的简并保护性的不可行结论，揭示了不稳定简并的简单机制。
2025-10-30 quant-ph
The Pursuit of Uniqueness: Extending Valiant-Vazirani Theorem to the Probabilistic and Quantum Settings
Valiant-Vazirani在1985年[VV 85]证明，在保证“是”的实例只有一个见证人的情况下解决NP问题足够强大，可以解决整个NP类（在随机约简下）。我们有兴趣将这个结果推广到量子环境。我们证明了类Merlin-Arthur MA和量子经典Merlin-Arthur QCMA的扩展。我们的研究结果的复杂性近似的基态能量的量子局域哈密顿与一个独特的基态和一个逆多项式谱间隙的影响。我们表明，估计（多项式精度内）的多缺口1-D本地哈密顿的基态能量是QCMA硬[AN 02]，随机减少。这与NP [Has 07]中的常数间隙1-D Hamilton的情况形成鲜明对比。此外，它表明，除非QCMA可以减少到NP随机约化，有没有经典的描述的基态的每一个poly-gapped本地哈密顿量，允许有效计算的期望值。最后，我们讨论了几个障碍，建立一个类似的结果，类量子梅林亚瑟（QMA）。特别是，我们表明，随机预测未能提供两个证人之间的多项式差距。
2022-03-11 cs.CC quant-ph
Bang-bang preparation of a quantum many-body ground state in a finite lattice: optimization of the algorithm with a tensor network
该研究利用张量网络优化Bang-bang算法，在有限晶格中高效制备量子多体基态，通过边界修正实现高精度，并在量子Ising模型中验证了其有效性。
2025-05-13 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum codes give counterexamples to the unique pre-image conjecture of the N-representability problem
众所周知，对于只涉及两体相互作用的多粒子哈密顿量的基态能量，可以通过约化一个N粒子态的密度矩阵进行约束优化得到。虽然确定哪些2-粒子密度矩阵是“N-可表示”的是一个计算困难的问题，但所有已知的极端N-可表示的2-粒子约化密度矩阵都产生于唯一的N-粒子原像，满足1972年建立的猜想。通过给出具有退化基态的两体相互作用的哈密顿量，给出了该猜想的明确反例。我们将这些反例的存在与量子纠错码和拓扑有序自旋系统联系起来。
2011-03-14 physics.chem-ph quant-ph
