$C^1$-classification of gapped parent Hamiltonians of quantum spin chains
我们考虑的$C^1$ -分类的间隙哈密顿引入[Fannes-Nachtergaele-Werner，Nachtergaele]作为父母哈密顿平移不变的相关态。在这个家庭中，我们表明，边缘模式的数量，这是相等的左右边缘，是完整的不变。的建设证明，翻译不变性的“散装”基态不需要被打破，以建立$C^1$ -等价，即自旋链不需要被阻止。
2014-10-06 math-ph math.MP quant-ph
Maximally entangled gapped ground state of lattice fermions
量子系统中各组成部分之间的纠缠是实现许多量子过程和算法的重要资源。事实上，通过测量包含高度纠缠的簇态的单个量子比特，通用量子计算是可能的。本文证明了在特殊制备的晶格上跳跃的非相互作用费米子的独特的带隙基态等价于一个团簇态，其中量子比特之间的纠缠完全由费米子的不可逆性和反对称性引起.描述了利用该资源进行基于测量的量子计算的确定性策略。因为大多数物质是由费米子组成的，这些结果表明，量子信息处理的资源在自然界中可能是通用的。
2011-12-21 quant-ph
Hamiltonian and Algebraic Theories of Gapped Boundaries in Topological Phases of Matter
我们提出了一个精确可解的格点哈密顿量来实现Kitaev量子双模型的带隙边界。对边界元激发进行了分类，系统地描述了体-边界凝聚过程。我们还提出了平行的代数/范畴结构的间隙边界。
2018-01-30 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Gapped Parent Hamiltonians for the Strongly Deformed Toric Code
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文构造了强变形托里码的局域带隙母哈密顿量，证明其为平凡带隙相，规避了相关禁则定理，揭示需更强局域性概念以禁止带隙相中的反直觉性质。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Chiral gapped states are universally non-topological
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出一个关于chiral能隙态角纠缠的普遍性质的广义Li-Haldane猜想，并揭示了其与拓扑场论的不同之处。
2026-02-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Measurement-based quantum computer in the gapped ground state of a two-body Hamiltonian
我们提出了一个基于地面码测量的量子计算机方案，它具有两个主要优点。首先，每个逻辑量子比特被编码在具有最近邻两体相互作用的自旋为1的链的带隙简并基态子空间中，使得它具有对噪声的内置鲁棒性。第二，通过沿着按需动态耦合的多个链的单自旋测量来处理计算，以便在关闭与要测量的自旋的相互作用之后保持仅将逻辑信息传送到剩余链的间隙保护的基态。我们描述了在光晶格中使用被捕获的原子或极性分子的实现方式，其中期望间隙分别大到0.2 kHz或4.8 kHz。
2008-07-10 cond-mat.other quant-ph
On Topology of the Moduli Space of Gapped Hamiltonians for Topological Phases
提出系统研究拓扑相Gapped Hamiltonians模空间拓扑的方案，利用有效场论分析其上同调类，并揭示其在保护孤立相变、拓扑缺陷屏蔽及体-边界对应中的应用。
2023-03-16 cond-mat.str-el hep-th math.QA
History-state Hamiltonians are critical
到目前为止，所有的哈密顿复杂性结果都是通过构造一个局部哈密顿来证明的，该局部哈密顿的基态--或者至少是一些低能态--是一个“计算历史态”，将量子计算编码为计算历史的叠加。我们证明了所有的历史状态哈密顿算子都是批判的。更准确地说，对于任何将量子线路映射到具有低能量历史状态的局域哈密顿量的回路到哈密顿量映射，存在一个递增的回路序列，该回路序列映射到具有谱隙的增长的哈密顿量序列，该谱隙至少以O（1/n）的速度关闭，其中回路中的量子位数为n。这一结果适用于历史状态的一般概念，也适用于具有指数衰减相互作用的准局域哈密顿量。这表明带隙哈密顿的QMA-硬度（以及具有恒定间隙的绝热量子计算的BQP-完备性）需要超越历史状态构造的技术。或者，有间隙的哈密尔顿算子不可能是QMA-困难的（相应地，BQP-完全的）。
2018-10-15 quant-ph
Universal entanglement signatures of foliated fracton phases
分形模型表现出各种奇异的性质，并超越了传统的框架间隙拓扑秩序。在以前的工作中，我们通过允许在有间隙的三维模型之间的绝热演化中添加有间隙的二维资源层，将有间隙的相位的概念推广到叶状分形子相位。此外，我们还证明了X-cube模型是其中一个相的不动点。在本文中，根据这个定义，我们寻找这样的相位保持不变的整个阶段的普遍性质。我们提出了多体纠缠量，推广了为传统拓扑相设计的拓扑纠缠熵的建议。我们提出的论点，这些数量的普遍性，并表明，他们达到非零常数值在非平凡的叶状分形阶段。
2019-01-07 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and ground states of gapped Hamiltonians
首先，我们推导了任意纯相干态（FCS）中自旋与（相邻和非相邻）自旋间隔的纠缠边界。当考虑单个自旋与其右侧半无限链的纠缠时，我们推导出的边界变得精确。我们的结果允许更有效地计算任意有限相关量子自旋链中的纠缠，在某些情况下甚至是解析计算。我们继续研究了具有谱隙的哈密顿量的基态的纠缠。特别地，对于$Z^d$的有限子集$V$，我们用$H_V$表示$V$上的哈密顿量，该哈密顿量具有有限范围，有限强度的相互作用和一个具有非零谱隙的唯一基态.对于描述有限体积限制到唯一基态区域$A$的密度矩阵$ρ_A$，我们提供了M. Hastings的研究表明，$ρ_A$的熵受一个均匀常数$C$的约束。此外，我们提供了一个详细的推广的1维结构的黑斯廷斯近似的基态在2维和更高。最后，我们把我们的注意力转移到一个猜想的研究中心的量子信息理论，最大输出Schatten $p$ -范数的量子信道，$p > 1$的乘法。特别是，我们研究了一类特殊的量子通道，去极化的维尔纳-Holevo通道的输出2-范数，并表明，乘法保持在这一类的两个相同的通道的产品。
2008-07-29 quant-ph
On preparing ground states of gapped Hamiltonians: An efficient Quantum Lovász Local Lemma
一个无阻挫的局域哈密顿量具有这样的性质，即它的基态同时使所有局域项的能量最小。一般来说，即使决定一个哈密顿量是否是无挫折的也是一项艰巨的任务，因为它与QMA 1-完全量子可满足性问题（QSAT）密切相关-SAT的量子模拟，这是经典计算机科学中的NP完全问题。这种联系表明，无挫折特性不仅与物理学有关，而且与计算机科学有关。量子洛瓦兹局部引理（QLLL）提供了无挫折的充分条件。一个自然的问题是，是否有一种有效的方法来准备一个无挫折的状态下的条件下的QLLL。以前的结果表明，如果所有的本地条款通勤的答案是肯定的。在这项工作中，我们改进了以前的建设性的结果，通过设计一个算法，有效地为非交换条款，以及，假设系统是“均匀”间隙，这意味着系统和它的所有子系统有一个逆多项式能隙。此外，我们的分析工作在最一般的条件下的QLLL，被称为希勒的界限。与之前的结果类似，我们的算法具有仅使用与局部汉密尔顿项相对应的局部测量操作的迷人特征。
2016-11-25 cs.DS quant-ph
Learning ground states of gapped quantum Hamiltonians with Kernel Methods
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出一种基于核方法的统计学习方案，近似实现幂方法以高效求解带隙量子哈密顿量的基态，并通过核岭回归在一维和二维多体系统中验证其有效性与灵活性。
2023-08-10 cs.LG physics.comp-ph quant-ph
Universal Quantum Computation with Gapped Boundaries
这封信讨论了二维拓扑相位带隙边界的拓扑量子计算。提出了一种系统的方法，利用带隙边界对量子信息进行拓扑编码，并对这种编码进行拓扑保护操作。特别是，我们介绍了一个新的和一般的计算原语的拓扑电荷测量，并提出了一个安全保护实现这个原语。在整个信中，讨论了一个具体的物理例子，$\mathbb{Z}_3$复曲面代码（$\mathfrak{D}(\mathbb{Z}_3)$）。在这个例子中，我们有一个qutrit编码和一个抽象的通用门集。在物理上，$\mathfrak{D}(\mathbb{Z}_3)$的带隙边界可以在双层分数量子霍尔$1/3$系统中实现。如果找到一个实际的实现所需的拓扑电荷测量，这些边界将产生一个直接的物理实现的通用量子计算机的基础上一个纯粹的阿贝尔拓扑相位。
2017-11-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Pure gapped ground states of spin chains are short-range entangled
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
研究具有有限范围哈密顿量的自旋链，结合相关技术证明每个唯一能隙基态是短程纠缠的，可通过特定映射到乘积态，明确了一维能隙系统主体拓扑平凡的观点。
2026-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Topological Quantum Computation with Gapped Boundaries
本文研究了带隙边界的容错量子计算。首先，我们介绍了Kitaev的量子双模型的Dijkgraaf-Witten理论，利用其哈密顿实现的间隙边界。对边界元激发进行了分类，系统地描述了体-边界凝聚过程。我们还提供了一个可交换的哈密顿量来实现任何量子双模型中边界之间的缺陷。接下来，我们给出了带隙边界和边界缺陷的代数/范畴结构，这些结构将被用来描述拓扑保护操作并获得量子门。为了证明一个潜在的物理实现，我们提供了量子线路的表面码，可以执行所有的基本操作的间隙边界。最后，我们展示了如何间隙边界的阿贝尔理论$\mathfrak{D}(\mathbb{Z}_3)$可以用来执行通用的量子计算。
2016-10-17 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Two classes of quantum spin systems that are gapped on any bounded-degree graph
研究两类平移不变量子自旋哈密顿量，证明在任意有界度图上，随机秩-1或Haar投影相互作用在足够大局部维度下存在能隙，推广了Bravyi-Gosset结果。
2025-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Universal Decay of Mutual Information and Conditional Mutual Information in Gapped Pure- and Mixed-State Quantum Matter
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文系）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）
研究证明有隙纯态和混合态量子物质中互信息和条件互信息呈现超多项式衰减，且在多种相中验证，同时强化了混合态相的概念。
2026-03-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
From communication complexity to an entanglement spread area law in the ground state of gapped local Hamiltonians
在这项工作中，我们在两个看似不同的问题之间建立了联系。第一个问题涉及到描述带隙局域哈密顿量的基态的纠缠特性，这是量子多体物理的一个中心课题。第二个问题是在电子顺磁共振辅助下测试二分态的量子通信复杂性，这是量子信息理论中的一个著名问题。我们构造了一个测试（或测量）基态的通信协议，并利用它的通信复杂性揭示了基态纠缠的一种新的结构性质。这种特性被称为纠缠扩散，粗略地测量了基态中最大和最小施密特系数之间的比率。我们的主要结果表明，带隙的基态具有有限的纠缠分布在任何切割，表现出“面积定律”的行为。我们的结果相当普遍地适用于任何相互作用图的特殊情况下，格与改进的界限。该纠缠扩散面积定律包括在[Aharonov等人，FOCS'14]，违反了纠缠熵的广义面积定律。我们的建设也提供了一个猜想在物理学的李和Haldegree的纠缠谱的晶格哈密顿[李和Haldegree，PRL'08]的证据。在技术方面，我们使用最近的进展，随着量子相位估计的哈密顿模拟算法，给出一个新的建设近似地面空间投影仪（AGSP）在任意的相互作用图。
2020-04-30 cond-mat.str-el cs.CC quant-ph
Engineering non-equilibrium quantum phase transitions via causally gapped Hamiltonians
我们介绍了一个唯象理论的多体控制的临界现象的工程因果诱导的量子哈密顿系统的差距。核心机制是控制在量子临界点附近创建的集群内和/或集群之间的信息流。为此，我们通过设计时空量子涨落来构造非均匀量子相变。我们展示了无序量子系统的非平衡演化如何产生新的有效关联长度尺度和有效动力学临界指数。特别是，我们构建了一类因果诱导的非绝热量子退火跃迁的强无序量子伊辛链导致指数抑制拓扑缺陷超出标准的Kibble-Zurek预测。使用精确的数值技术的一维量子哈密顿系统，我们证明了我们的方法指数优于绝热量子计算。利用强无序重整化群（SDRG），我们证明了非均匀量子临界动力学的普适性，并展示了SDRG流中的因果区重构。我们推导出一个最小的因果差距的比例关系，显示他们缩小更慢，比任何多项式的系统的大小增加，在标准的绝热演化拉伸指数标度。此外，我们证明了类似的标度行为的随机集群伊辛哈密顿高阶相互作用。
2018-10-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
A simple efficient algorithm in frustration-free one-dimensional gapped systems
提出了一种计算无阻挫一维带隙哈密顿量的基态的有效算法。该算法比Landau等人的原始算法简单得多，因此社区中的普通观众可以容易地访问。我们在两页中介绍了所有细节。
2015-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Catalytic Tomography of Ground States
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）
该研究提出了一种无需恢复或重放的地面态成像协议，通过优化哈密顿量演化时间，实现高精度测量并降低量子模拟中的成像开销。
2025-12-11 quant-ph
Gapped boundaries and string-like excitations in (3+1)d gauge models of topological phases
本文研究了带间隙边界的（3+1）d Dijkgraaf-Witten理论的格点哈密顿实现.除了大量的环状激发，哈密顿量产生大量的双音弦状激发，终止于有间隙的边界。使用管代数的方法，我们分类这样的激发，并推导出相应的表示理论。通过降维参数，我们将这个管代数描述（2+1）D边界点样激发在两个有间隙的边界之间的接口。众所周知，这种点状激励被编码到输入融合类别上的模块类别的双类别中。利用这种对应关系，我们定义了一个bicategory，编码字符串样的激励结束在缺口的边界，表明它是一个子bicategory的中心的输入bicategory组分级2-向量空间。在这个过程中，我们解释了如何在（3+1）d中的间隙边界可以标记为所谓的伪代数对象在这个输入bicategory。
2021-05-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Computing local properties in the trivial phase
如果一个带空位的局部哈密顿量可以通过一条光滑的带空位的局部哈密顿量的路径与一个完全解耦的哈密顿量相连接，那么这个带空位的局部哈密顿量就是平凡相。对于这样的哈密顿量的基态，我们表明，当地的可观察的期望值可以计算在时间$\text{poly}(1/δ)$在一个空间维度和$e^{\text{poly}\log(1/δ)}$在两个和更高的维度，其中$δ$是所需的（添加剂）的准确性。该算法适用于系统的有限大小和在热力学极限。它只是假设存在，而不是任何道路的知识。
2020-01-29 cond-mat.str-el quant-ph
Relevant long-range interaction of the entanglement Hamiltonian emerges from a short-range gapped system
通过新发展的量子蒙特卡洛方法研究自旋-1/2海森堡双层系统，发现纠缠哈密顿量中存在相关长程相互作用项并导致有限温度相变，从而揭示Li-Haldane-Poilblanc猜想忽略了必要修正。
2024-06-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Simulation of Two-Dimensional Free Dirac Hamiltonian in Multimode Circuit QED
KAIST（韩国科学技术院）；Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本研究在电路QED中实现了可编程的二维有质量狄拉克哈密顿量，通过单个拉比驱动量子比特耦合多模腔，观测到旋转颤动并验证了其动力学，为高维相对论量子模拟提供了紧凑平台。
2026-09-15 quant-ph
Diverging Entanglement Length in Gapped Quantum Spin Systems
我们证明了带隙量子哈密顿算符的存在，其基态呈现出无限的纠缠长度，而不是它们的有限的相关长度。利用纠缠交换的概念，精确计算了价键和双原子关联态的可定域纠缠，并讨论了所谓的弦序参量的存在性。我们还报告的证据表明，反铁磁链的基态可以被用作一个完美的量子信道，如果本地测量的个人自旋可以实施。
2004-01-12 cond-mat quant-ph
General conditions for universality of Quantum Hamiltonians
最近的工作已经证明了普遍哈密顿的存在-简单的自旋晶格模型，可以模拟任何其他量子多体系统到任何期望的精度水平。到目前为止，普适性的证明依赖于明确的结构，适合于每个特定的泛哈密顿族。在这项工作中，我们超越了这种方法，并完全分类的模拟能力的量子哈密顿的复杂性类。我们这样做，通过推导出必要的和充分的复杂性理论条件表征普遍的量子哈密顿。虽然结果涉及模拟哈密顿模拟的理论-一个有前途的应用近期量子技术-证明依赖于抽象的复杂性理论概念和量子计算理论。除了为以前的哈密顿普适性结果提供简化的证明，并为新的普适性构造提供一条途径外，本文的结果还深入了解了普适性的起源。例如，最后解释前面提到的泛哈密顿量族和复杂性理论中出现的哈密顿量族之间的巧合。
2022-02-02 quant-ph
A ${\mathbb Z}_2$-index of symmetry protected topological phases with time reversal symmetry for quantum spin chains
我们引入了一个${\mathbb Z}_2$ -指数来描述量子自旋链上具有唯一带隙基态的时反不变哈密顿量。我们发现这是一个不变量的$C^1$分类的间隙哈密顿。
2020-06-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum antiferromagnetic Heisenberg half-odd integer spin model as the entanglement Hamiltonian of the integer spin Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states
将对称体双分法应用于一维Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki价键固体（VBS）态，在约化体体系中，利用超晶胞$l$，可以构造出一系列分数化的自旋S/2边态，并揭示VBS波函数的拓扑性质.含$l=even$的纠缠哈密顿量（EH）对应于量子反铁磁海森堡自旋S/2模型。对于偶数整数自旋，EH仍然描述Half-gapped相位。而对于奇数自旋，EH恰好对应于自旋子激发的量子反铁磁海森堡半奇数自旋模型，表征了拓扑Half相位与平凡带隙相位的临界点.因此，我们的研究结果表明，拓扑体属性不仅决定了它的分数边缘状态，但也与拓扑相，其中的基本激发正是那些分数边缘自由度限制在大部分的拓扑相相的量子临界性。
2016-02-15 cond-mat.str-el quant-ph
Characterization of universal two-qubit Hamiltonians
假设我们可以将给定的2-qubit哈密顿量H应用于任何（有序的）qubit对。我们说H是n-泛的，如果它可以用来近似n个量子比特上的任何幺正运算。虽然众所周知，几乎任何2-qubit哈密顿量都是2-泛的（Deutsch，Barenco，Ekert 1995; Lloyd 1995），但非泛的2-qubit哈密顿量的集合的明确表征一直难以捉摸。我们的主要结果是2-非泛2-量子比特哈密顿算子的完整刻画。特别地，有三种方式可以使2-量子位的哈密顿量H不具有普适性：（1）H与交换两个量子位的门共享本征向量，（2）H独立地作用于两个量子位（在某个基族中的任何一个中），或者（3）H具有零迹。一个2-非普适的2-量子比特哈密顿算子对于某些n >= 3仍然可以是n-普适的。给出了3-普适性的部分结果。最后，我们还展示了我们对2-泛哈密顿算子的描述如何暗示了几乎任何2-量子比特幺正都是泛的这一著名结果。
2014-12-10 quant-ph
Universal measurement-based quantum computation in two-dimensional SPT phases
近年来在表征带隙量子相位方面的进展也引发了对对称带隙量子计算通用资源的探索。以前的工作在一个维度上表明，这是一个功能比以前认为，非平凡的一维保序拓扑（SPT）阶段提供量子计算能力，其特征在于定义这些阶段的代数结构更常见。到目前为止，在二维和更高维度上的进展仅限于SPT阶段的特殊固定点。在这里，我们提供了两个家庭的二维$Z_2$对称波函数，使得存在一个有限的区域的参数在SPT阶段，支持通用的量子计算。量子计算能力在SPT和破缺阶段之间的边界处失去了它的普适性。
2017-05-18 cond-mat.str-el quant-ph
Universal qudit Hamiltonians
一个量子哈密顿量族被称为是普适的，如果任何其他有限维哈密顿量可以近似地编码在该族中的一个哈密顿量的低能空间内。如果编码是有效的，则泛族哈密顿量可以用作泛模拟量子模拟器和泛量子计算机，并且从泛族近似确定哈密顿量的基态能量的问题是QMA完全的。一个自然的方法来分类汉密尔顿到家庭是根据他们的相互作用。本文证明了Qudit（$d$ -能级系统）上几类重要相互作用的普适性：（1）我们完全证明了$k$ -Qudit相互作用是普适的，如果用任意的1-局部项增广.我们发现，对于所有的$k \geqslant 2$和所有的局部尺寸$d \geqslant 2$，几乎所有这样的相互作用是普遍的除了一个简单的随机类。(2)我们证明了普遍性的概括海森堡模型是无处不在的凝聚态物理，即使没有提供免费的1-本地条款。我们证明了$SU(d)$和$SU(2)$海森堡相互作用对于所有的局部维数$d \geqslant 2$（自旋$\geqslant 1/2$）都是普适的，这意味着Max- $d$ -Cut问题的量子变体是QMA完全的.我们还证明了对于$d=3$，所有的双线性-双二次海森堡相互作用都是普适的。一个例子是通用AKLT模型。(3)我们证明了任何相互作用的普适性成正比的投影到一个纯粹的纠缠态。
2018-02-20 quant-ph
A rapidly mixing Markov chain from any gapped quantum many-body system
该研究建立了有隙局域哈密顿量逆谱隙与对应连续时间马尔可夫链混合时间的关联，借助固定节点哈密顿量构造拓展了适用范围，数值实验验证其在56量子比特霍尔丹-沙斯特里哈密顿量基态采样中混合速度快于标准梅特罗波利斯-黑斯廷斯链。
2023-10-30 cond-mat.str-el quant-ph
Universal quantum walks and adiabatic algorithms by 1D Hamiltonians
我们构造了一个与时间无关的最近邻哈密顿算子族，将八态系统耦合到一维环上，使通用量子计算成为可能。这个族中的哈密尔顿算子可以通过驱动连续时间量子行走或终止绝热算法来实现普适性。在任何一种情况下，普适性都可以被理解为来自于对可编程量子线路的有效模拟。使用小工具微扰理论，可以证明在2D中作用于量子比特的相关哈密顿家族的相同类型的普适性。我们的研究结果表明，模拟自旋为7/2的粒子的一维链是BQP困难的，实际上是BQP完全的，因为决策问题的输出可以编码在这样的模拟的输出。
2008-02-08 quant-ph
Robust universal Hamiltonian quantum computing using two-body interactions
提出了一种利用两体相互作用进行抗噪声通用绝热量子计算的新方案。为了实现这一目标，我们引入了一个新的家庭的错误检测子系统代码的规范生成器和一组他们的逻辑运算符-能够编码通用的哈密顿计算-可以使用两体相互作用来实现。该代码的逻辑运算符被用来编码任何给定的计算哈密顿量，规范算子被用来构造一个惩罚哈密顿量，其地面子空间被保护免受局部错误。与以前的方法相比，构造的惩罚哈密顿算子不一定与编码的计算哈密顿算子交换，但是对于我们的构造，惩罚哈密顿算子对计算的不良影响可以通过对实现的哈密顿算子的简单修改来补偿。我们还研究了是否可以通过仅使用子系统代码的裸逻辑运算符对计算Hamilton进行编码来构造类似的方案，以保证计算Hamilton与惩罚Hamilton交换。我们证明了一个不去定理表明，限制到两体相互作用，并使用任何一般的CSS型子系统代码，这样的建设不能编码系统以外的伊辛链在横向领域。我们指出，这样的链是通用的基于哈密顿量子计算，但它不是通用的基态量子计算。
2019-11-04 quant-ph
Gapped quantum liquids and topological order, stochastic local transformations and emergence of unitarity
本文提出了对拓扑序的一些新的认识，主要包括三个方面：（1）认为拓扑序的分类对应于带隙量子态的分类。我们表明，这种说法是不准确的。我们引入了\emph{gapped quantum liquid}的概念，它是一种特殊的带隙量子态，可以“溶解”任何额外位点上的产物态。拓扑有序态实际上对应于具有稳定基态简并性的带隙量子液体。在位对称性的对称破缺态也是带隙量子液体，但具有不稳定的基态简并。(2)我们指出，广义局部酉（gLU）变换（没有任何对称性）的普适类既包含拓扑有序态，又包含拓扑破缺态。这使我们能够使用gLU不变量-拓扑纠缠熵-来探测隐藏在有限系统的精确基态中的量子破坏性质，它不会破坏任何对称性。这种方法可以在不知道对称性和相关的序参量的情况下探测对称破缺序. (3)拓扑序和破缺序的普适类可以用\emph{stochastic local (SL) transformations}（即\ \emph{local invertible transformations}）：小的SL变换可以将破序类转化为具有有限成功概率的平凡类的乘积态，而拓扑序类对任何小的SL变换都是稳定的，这表明了幺正性的出现现象。这使得我们可以给出一个新的定义的长程纠缠的基础上SL变换，在此基础上，只有拓扑有序的状态是长程纠缠。
2015-03-02 cond-mat.str-el quant-ph
Realizable Hamiltonians for Universal Adiabatic Quantum Computers
已经建立了局域晶格自旋哈密顿量可以用于通用绝热量子计算。然而，在这些证明中使用的2-局部模型哈密顿量是通用的，因此不限制自旋之间所需的相互作用的类型。为了解决这个问题，本文提供了两个简单的模型哈密顿量，是对实现通用绝热量子计算机的实验工作者的实际利益。所提出的模型哈密顿量是已知的最简单的QMA-完全2-局部哈密顿量。具有1-局域横场的2-局域伊辛模型可能是最简单的量子自旋模型，但不太可能是绝热量子计算的通用模型。我们证明，这个模型可以呈现出普遍性和QMA完成通过添加一个可调的2本地横向XX耦合。我们还证明了只有1-局域Z和X场以及2-局域ZX相互作用的自旋模型的普适性和QMA完备性。
2008-06-17 quant-ph
Energy gaps of Hamiltonians from graph Laplacians
Cheeger不等式根据图的几何特征给出了定义在图上的离散拉普拉斯算子的谱间隙的上、下界。我们推广这种方法，我们采用它来确定是否一个给定的离散哈密顿与非正元素是缺口或没有在热力学极限。首先，我们定义对应于这样一个通用的哈密顿量的图。然后，我们提出了一个适当的推广的Cheeger不等式，克服了原来的版本的缩放不足。通过采用简单的例子，我们说明了如何广义Cheeger不等式可以成功地识别有间隙或无间隙的阶段，我们评论这种方法的计算复杂性。
2010-12-06 cond-mat.other math-ph math.MP
Topology and Phases in Fermionic Systems
在不关闭能隙的情况下，可以存在拓扑障碍来连续地将自由费米子的能隙哈密顿量变形为平凡形式。这些拓扑障碍是密切相关的障碍指数局部Wannier函数的存在。我们表明，通过采取两个副本的间隙，自由费米子系统与复共轭哈密顿，它总是可以克服这些障碍。这使我们能够使用格拉斯曼值键变量以矩阵乘积形式写出基态，并显示基态密度矩阵对边界条件不敏感。
2007-10-17 cond-mat.str-el quant-ph
Non-equilibrium almost-stationary states and linear response for gapped quantum systems
我们证明了线性响应理论的有效性在零温度下描述相互作用的费米子格带隙的哈密顿扰动。作为一个重要的创新，我们的结果需要的频谱间隙假设只为未扰动的哈密顿量，并适用于一个大类的扰动，关闭频谱间隙。此外，我们还证明了高阶响应系数的公式。我们的理由线性响应理论是基于一个新的扩展绝热定理的情况下，一个随时间变化的扰动关闭的差距。根据绝热定理的标准版本，当微扰被动态地打开并且只要能隙不闭合，初始基态就演化为受扰算符的基态。新的绝热定理指出，无论是缓慢变化的潜力或小的准本地运营商的扰动，一旦扰动关闭的差距，绝热演化遵循非平衡准定态（NEASS），我们明确构建。
2019-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement Hamiltonian in the non-Hermitian SSH model
SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；ICTP（理论物理中心）
本文研究了非厄米特SSH链中纠缠哈密顿量的特性，发现临界点处存在新的虚化学势项，导致负纠缠熵。
2024-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Corrections to universal Rényi entropy in quasiparticle excited states of quantum chains
我们研究了费米子、玻色子和自旋为1/2的XY链中一般双分配的能量本征态Rényi熵。当理论的缺口很大或所有激发准粒子的动量都很大时，Rényi熵具有一种普适形式，它与模型、准粒子动量和子系统连通性无关。我们分析计算的Rényi熵在极端gapped限制，并找到不同的额外的贡献，在各种模型的通用Rényi熵。当激发准粒子的动量差很小时，对普适Rényi熵的修正不能忽略。只要激发态准粒子的动量都很大，在极能隙极限下导出的Rényi熵在弱能隙甚至临界链中仍然有效。在XY链中存在双区间的情况下，我们得到了新的普适结果及其修正。我们称这个结果是普适的，尽管它只对自旋为1/2的XY链中的双区间有效。在极大质量极限下的玻色子链的情况下，我们通过分析发现了一个新的雷尼熵公式，该公式被写成某个矩阵的积和式。我们支持我们所有的分析结果与数值计算。
2021-09-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Asymptotic Correlations in Gapped and Critical Topological Phases of 1D Quantum Systems
受对称性保护的拓扑相可以出现在有间隙的系统中，令人惊讶的是，也可以出现在临界系统中。我们考虑一维无自旋时间反演对称的非相互作用费米子。已知相位通过拓扑不变量$ω$和中心荷$c$来分类。我们调查弦运营商的相关性，深入了解拓扑结构和临界性之间的相互作用。在有间隙的相位中，这些非局部字符串序参量允许我们提取$ω$。值得注意的是，相关长度的比率是通用的。在临界阶段，这些算子的标度维数用作序参量，编码为$ω$和$c$。我们推导出这些关联函数使用Toeplitz行列式理论的精确渐近。我们包括物理讨论，例如，将格算子与共形场论联系起来。此外，我们还讨论了对偶自旋链。利用上述普适性，自旋链的拓扑不变量可以从局域观测量的相关性中得到。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A discriminating string order parameter for topological phases of gapped SU(N) spin chains
具有对称性PSU（N）= SU（N）/Z_N的一维带隙自旋链具有N种不同的拓扑相。在本文中，我们引入了一个非本地字符串序参量，它明确地描述了这N个相位中的每一个。数值计算证实，我们的序参量允许提取一个量子化的拓扑不变量从一个给定的非简并带隙基态波函数。当改变哈密尔顿算子中的物理耦合时出现的离散拓扑次序中的不连续跳跃可用于检测不同拓扑相位之间的量子相变。
2013-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
An entropic invariant for 2D gapped quantum phases
我们引入了一个熵量来描述二维量子自旋系统的带隙量子相位。该定义是基于最近推出的一个特定的算子代数上定义的一个环形区域，它编码的超选择部门的模型。这个量可以从局域性质计算出来，并且在任何恒定深度的局域量子线路下都是不变的，因此是带隙的量子自旋液体的一个指标。我们对Kitaev量子双模型的纠缠熵进行了计算，结果表明该纠缠熵与模型的拓扑纠缠熵完全一致。我们的方法避免了提取TEE的一些问题，使我们能够证明恒定深度量子线路下的不变性。
2019-12-17 cond-mat.str-el quant-ph
Projected entangled-pair states can describe chiral topological states
我们证明了二维空间中的投影纠缠对态（PEPS）可以通过显式构造一类具有非平凡陈数的手性拓扑态来描述。它们是两种不同类型的自由费米子哈密顿量的基态：（i）局部的和无隙的;（ii）有隙的，但跳跃幅度根据幂律衰减。我们推导出拓扑自由费米子PEPS的一般条件，表明它们不能对应于带隙的局部父哈密顿量的精确基态，并提供数值证据表明，它们仍然可以很好地近似拓扑绝缘体的物理性质与局部哈密顿量在任意温度下。
2013-12-19 cond-mat.str-el quant-ph
The Pursuit of Uniqueness: Extending Valiant-Vazirani Theorem to the Probabilistic and Quantum Settings
Valiant-Vazirani在1985年[VV 85]证明，在保证“是”的实例只有一个见证人的情况下解决NP问题足够强大，可以解决整个NP类（在随机约简下）。我们有兴趣将这个结果推广到量子环境。我们证明了类Merlin-Arthur MA和量子经典Merlin-Arthur QCMA的扩展。我们的研究结果的复杂性近似的基态能量的量子局域哈密顿与一个独特的基态和一个逆多项式谱间隙的影响。我们表明，估计（多项式精度内）的多缺口1-D本地哈密顿的基态能量是QCMA硬[AN 02]，随机减少。这与NP [Has 07]中的常数间隙1-D Hamilton的情况形成鲜明对比。此外，它表明，除非QCMA可以减少到NP随机约化，有没有经典的描述的基态的每一个poly-gapped本地哈密顿量，允许有效计算的期望值。最后，我们讨论了几个障碍，建立一个类似的结果，类量子梅林亚瑟（QMA）。特别是，我们表明，随机预测未能提供两个证人之间的多项式差距。
2022-03-11 cs.CC quant-ph
Entanglement Spectra of Stabilizer Codes: A Window into Gapped Quantum Phases of Matter
纠缠谱（ES）提供了量子纠缠的晴雨表，并且编码了超过纠缠熵中所包含的物理信息。在本文中，我们探讨了ES的稳定剂代码，它提供了完全可解的模型，大量的缺口量子相位的物质。因此，在存在任意弱局部扰动的情况下，研究稳定剂哈密顿量的ES使我们能够开发一个通用框架，在该框架内，可以计算和对比有间隙的拓扑相位的纠缠特征。特别是，我们研究模型窝藏分形秩序，I型和II型，并比较所产生的ES与传统的拓扑秩序和（强）子系统对称保护拓扑（SSPT）状态。我们发现，非局域表面稳定剂（NLSS），一组对称性的哈密顿量的边界上的纠缠切割，作为普遍的非局域功能出现在纠缠谱的供应商。而在传统的拓扑秩序和分形序，NLSS保留的一种形式的拓扑不变性相对于纠缠切割，子系统对称系统-分形和SSPT阶段-另外显示出非平凡的几何依赖于纠缠切割，对应于子系统对称性。这进一步揭示了几何和拓扑效应之间的相互作用，在分形阶段的物质，并表明，强SSPT阶段港口的准本地纠缠超出了在传统的SPT阶段遇到的措施。我们进一步表明，一个版本的边缘纠缠对应，早期建立的间隙二维拓扑相位，也适用于间隙三维分形模型。
2019-01-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Uncertainties in Gapped Graphene
受基于石墨烯的量子计算机的启发，我们研究了单层带隙石墨烯中位置-动量和位置-速度不确定度的时间依赖性。通过类康普顿波长$λ_c$，给出了能隙对不确定度的影响。石墨烯中的不确定性主要由两种现象造成，即扩散和zitterbewegung。前者决定了长期的不确定性，而后者则使短期的不确定性具有强烈的振荡性。石墨烯中的不确定性与通常的自由哈密顿量$\hat{H}_{free} = (p_1^2 + p_2^2) / 2 M$的相应值进行比较。结果表明，如果能隙参数$λ_c$可以自由选择，则不确定性可以在量子力学定律范围内得到控制。
2012-03-20 cond-mat.str-el quant-ph
Computing the Degenerate Ground Space of Gapped Spin Chains in Polynomial Time
给定自旋链的带隙哈密顿量，我们给出了求简并基空间投影的多项式时间算法。输出是矩阵乘积状态的正交归一化集合，其近似真实地面空间投影仪直到在任何Schatten范数中的逆多项式误差，在退化中具有运行时指数。我们的算法是最近的算法的Landau，Vazirani和Vidick的非退化的情况下，它包括最近的改进，由于黄。主要的新思想是将半链上的基态的局部可重构性结合起来，以确保算法返回一组完整的全局基态。
2016-05-11 cond-mat.str-el cs.DS quant-ph
Prethermalization and the local robustness of gapped systems
本文证明任意维度下有能隙局域多体量子系统在小微扰下普遍具有拉伸指数时间尺度的预热化，并推广至非无挫情形，支撑量子模拟、量子疤痕、虚假真空与拓扑量子信息的鲁棒性。
2023-04-18 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Bifurcation in entanglement renormalization group flow of a gapped spin model
为了理解长程纠缠结构，我们研究了三维三次码模型$H_A$基态的纠缠重整化群变换.立方码模型在周期性边界条件下具有简并和局部不可分辨的基态。在纠缠重整化中，人们对一个状态进行局域幺正变换，称为解纠缠变换，之后一些自旋与其余的自旋完全解纠缠，然后丢弃。我们发现一个解纠缠酉建立等价的基态$H_A$的晶格间距$a$的晶格上的两个独立的哈密顿$H_A$和$H_B$的晶格间距$2a$的地面空间的张量积。我们进一步找到了一个解纠缠幺正的$H_B$的基空间与晶格间距$a$，以表明它分解成两个副本的晶格上的晶格间距$2a$本身。解纠缠变换产生立方码模型的基态的张量网络描述。使用确切的公式作为系统大小的函数的简并度，我们表明，两个哈密顿量$H_A$和$H_B$代表不同的物质相。
2014-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Local observable errors from truncating interaction tails in gapped quantum lattice systems
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文针对有能隙量子格点系统，推导了截断长程相互作用尾部产生的局域可观测量误差界，明确了误差与截断范围的关系，证明了所得界的最优性，为有限范围截断的适用性提供了量化依据。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Energy spectrum of massive Dirac particles in gapped graphene with Morse potential
本文研究了极坐标系下具有Morse势的有质量Dirac方程。狄拉克哈密顿量被写为两个二阶微分方程的两个旋量波函数。由于石墨烯中电子的运动像相对论性费米子准粒子一样传播，因此仅考虑任意$k$的对准自旋和非对准自旋的赝自旋对称性。接下来，我们使用合流Heun函数计算波函数和本征值。然后，根据$N$和$k$得到相应的能谱。之后，我们绘制的能谱和波函数的图形$k$和$r$，分别。此外，我们研究了石墨烯的能带结构的线性色散关系，创建一个能隙中的狄拉克点称为gapped石墨烯。最后，我们绘制了价带和导带的波矢图。
2021-04-14 cond-mat.other quant-ph
