Hamiltonian structure for dispersive and dissipative dynamical systems
我们开发了一个时间色散和耗散的非均匀介质的哈密顿理论，描述了一个线性响应方程的因果关系和功耗。所提出的哈密顿量将给定的系统耦合到辅助场，以所谓的正则热浴的普遍形式。在积分出热浴后，原始耗散演化被精确地再现。此外，我们表明，与一个最小的哈密顿量的动力学本质上是唯一的，自然类的同构。使用这种形式主义，我们得到封闭形式的表达式的能量密度，能量通量，动量密度，和应力张量涉及的辅助领域，从我们推导出一个近似的，"布里渊型“，公式的时间平均能量密度和应力张量与几乎单色波。
2007-01-15 math-ph math.MP physics.class-ph
Dissipative perturbations for the K(n,n) Rosenau-Hyman equation
紧致子是具有非线性色散的非耗散发展方程的紧支孤波。在应用中，这些模型方程伴随着耗散项，可以被视为小扰动。我们应用绝热微扰的方法来控制的K（n，n）Rosenau-Hyman方程中的耗散项的存在下，保持的“质量”的光子。演化方程的速度和振幅的双光子确定的一些线性和非线性耗散项：第二，第四，第六阶在前一种情况下，和第二和第四阶在后者。该方法的数值验证，提出了一个四阶，线性，耗散扰动，对应于一个奇异摄动项。
2012-08-20 math-ph math.AP math.MP
A geometric approach to solve time dependent and dissipative Hamiltonian systems
本文应用几何Hamilton-Jacobi理论，得到了经典力学中Hamilton系统的解，这些解与共辛结构或接触结构相容。众所周知，第一种结构在含时哈密顿理论中起着核心作用，而第二种结构在这里用于处理包括耗散项的经典哈密顿。另一方面，几何Hamilton-Jacobi方程的兴趣在于原始观察到，Hamilton向量场$X_{H}$可以通过1-形式$dW$投影到位形流形上，那么投影向量场$X_{H}^{dW}$的积分曲线可以变换为$X_{H}$的积分曲线，只要$W$是Hamilton-Jacobi方程的解。在这种方式中，我们使用几何Hamilton-Jacobi理论导出的物理系统的解决方案与哈密顿制定。本文利用共辛结构描述含时哈密顿量，得到了几何Hamilton Jacobi方程的一个新的表达式。然后，另一个表达式的汉密尔顿雅可比方程检索与摩擦项通过接触几何描述的哈密顿量。这两种方法都适用于物理示例。
2016-07-05 math-ph math.MP
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
Dissipative Mechanics Using Complex-Valued Hamiltonians
我们表明，一个大类的耗散系统可以带来一个规范的形式，通过引入复杂的坐标相空间和复值哈密顿。一个朴素的正则量子化这些系统导致非厄米哈密顿算子。激发态是不稳定的，并衰减到基态。我们还计算了穿过势垒的隧穿振幅。
2007-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Lagrangian-Hamiltonian formalism for time-dependent dissipative mechanical systems
本文在K。Kamimura和后来由R. Skinner和R.腊斯克当处理由奇异拉格朗日函数描述的系统时，这种形式主义特别有趣，因为二阶条件是从约束算法中恢复的。为了说明这一提法，一些相关的例子进行了详细描述：Duffing方程，一个上升粒子与时间相关的质量和二次阻力，和带电粒子在一个固定的电场与时间相关的约束。
2022-05-29 math-ph math.MP math.SG
Hamiltonian treatment of time dispersive and dissipative media within the linear response theory
我们开发了一个时间色散和耗散（TDD）的非均匀介质的哈密顿理论，所描述的线性响应方程尊重因果关系和功耗。本文构造的正则哈密顿量精确地再现了对辅助场积分后的耗散演化。特别地，对于电介质，我们得到了一个简单的哈密顿公式和封闭形式的能量密度和能量通量的表达式，涉及辅助场。所开发的方法还允许处理一个长期存在的问题，从一个有损耗的非球形障碍物的散射，更一般地说，波在TDD介质中的传播。
2006-01-24 math-ph math.MP physics.class-ph
Hamiltonian extension and eigenfunctions for a time dispersive dissipative string
我们进行了详细的分析的时间色散耗散（TDD）字符串，使用我们最近开发的保守和哈密顿扩展TDD系统。这种对TDD弦的分析特别包括：（i）其保守哈密顿扩展的显式构造，由耦合到“隐藏弦”的物理弦组成;（ii）扩展系统中能量和动量密度的显式公式，提供精确解释色散和耗散的透明物理图像;（iii）扩展弦系统的本征模，其提供本征模展开以用于对支配TDD弦的TDD波动方程的解。特别是，我们发现，在一个本征模的扩展系统的物理字符串的位移不满足正式的本征值问题，而是一个方程的源项从激发的隐藏字符串。所获得的结果提供了坚实的基础，严格的治疗长期存在的问题，散射TDD散射，这里所示的计算散射状态的字符串与耗散限制在半行。
2007-02-06 math-ph math.MP
Mourre's method for a dissipative form perturbation
本文证明了由自伴算子的耗散扰动所给出的抽象算子在形式意义下的一致预解式估计。为此，我们采用了Brackers的方法。我们还得到了极限吸收原理和预解式导数的一致估计。这种抽象的工作是由薛定谔方程和波动方程的波导与耗散的边界。
2014-11-27 math-ph math.AP math.MP
Evolution of Perturbation in Quiescent Medium
本文从线性化可压缩纳维-斯托克斯方程的第一性原理出发，在不考虑斯托克斯假设的情况下，导出了耗散介质的摄动方程。这个通用的控制方程的色散关系得到的一维和三维扰动，表现出色散和耗散性质的扰动在耗散介质中，取决于长度尺度。我们特别提供了一个理论截止波数以上的扰动方程表示扩散和耗散性质。据作者所知，这种行为以前没有报道过。
2023-03-27 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Quantization of non-Hamiltonian and Dissipative Systems
本文提出了正则量子化的一个推广，它把一个动力学算符映射成一个动力学超算符。考虑了不能用泊松括号表示的动力学算符的Weyl量子化。观测量的通常外尔量子化是建议量子化的一个特例。这种方法允许定义一致的量子化过程的非哈密顿和耗散系统。以具有摩擦力的谐振子（广义Lorenz-Rossler-Leipnik-Newton方程）、Fokker-Planck型系统和Lorenz-type系统为例进行了讨论。
2003-11-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Dissipative extensions and port-Hamiltonian operators on networks
本文研究一维流形上的port-Hamilton偏微分方程。我们对产生压缩半群的边界条件进行了分类。作为应用，我们研究了网络上的端口哈密顿算子，其边可以有有限或无限长。特别是，我们讨论了可能无限的网络，其中的边长可以累积为零和端口的哈密顿算子的哈密顿量，既不是有界的，也不是有界的远离零。我们实现这一点，首先提供了一个新的描述最大耗散扩展的斜对称算子。用于此的主要技术工具是边界系统的概念。后者推广了经典的边界三元组（t）s的概念，并允许处理具有不等亏指数的斜对称算子。为了处理相当一般的变系数，我们开发了一个理论，可能无界的，非负的，内射重量的抽象希尔伯特空间。
2020-01-09 math-ph math.AP math.FA
Time-minimal control of dissipative two-level quantum systems: The Integrable case
本文的目的是应用几何最优控制的最新发展来分析动力学由林德布拉德方程控制的耗散二能级量子系统的时间最小控制问题。我们集中我们的分析的情况下，极值哈密顿量是可积的。
2008-09-24 math-ph math.MP
An Examination of the Time-Centered Difference Scheme for Dissipative Mechanical Systems from a Hamiltonian Perspective
本文提出了一种从Hamilton的角度观察耗散力学系统的时间中心差分格式的方法，并将辛算法的思想引入耗散系统。本文讨论的耗散力学系统是有限维的，这种方法是基于这样一个命题：对于任何非保守的经典力学系统和任何初始条件，都存在一个保守的系统，两个系统共享一条且只有一条公共的相曲线;保守系统的哈密顿量是在上述相位曲线上的非保守系统的总能量和一个依赖于在初始条件下。因此，这种方法需要用无穷多个保守系统来代替对应于不同初始条件的耗散力学系统。因此，首先利用时间中心差分格式直接求解原系统，然后用数值解代替解析解，在相曲线上构造一个等于耗散力的保守力，从而在数值上得到一个替代的保守系统。最后，我们使用时间中心格式对替代系统进行数值积分。我们将发现一个有趣的事实，即由代入系统得到的后一种解与前一种解是等价的。实际上，在时间网格点内有两个转移矩阵：第一个是非辛的，第二个是辛的。事实上，耗散系统的时间中心格式可以被认为是一种保持替代保守系统辛结构的算法。另外，通过数值例子我们发现时间中心格式保持了耗散系统的总能量。
2010-07-16 math-ph math.MP math.SG
Time-Minimal Control of Dissipative Two-level Quantum Systems: the Generic Case
本文的目的是完成关于动力学由林德布拉德方程控制的耗散二能级量子系统的时间最小控制的初步结果。极值系统由依赖于三个参数的3D-Hamiltonian描述。我们结合几何技术与数值模拟推导出最佳的解决方案。
2008-09-24 math-ph math.MP
Pure Gaussian quantum states from passive Hamiltonians and an active local dissipative process
University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防军学院）；Keio University（庆应义塾大学）
研究通过共振工程制备纯高斯态，考虑具有被动哈密顿量的线性量子系统及单个仅作用于单个站点的耗散 reservoir，提供纯高斯态的完整参数化。
2016-08-09 cs.SY eess.SY math-ph
Scattering Theory for Open Quantum Systems
与环境相互作用的量子系统通常由最大耗散算子或所谓的伪哈密顿算子来建模。本文考虑了这种开放系统的散射理论。首先假设在Hilbert空间$\sH$中用单个极大耗散算子$A_D$描述开放量子系统。在这种情况下，$A_D$的最小自伴伸缩$\widetilde K$可以被看作是包含开放系统$\{A_D,\sH\}$的封闭系统的哈密顿量，但是由于$\widetilde K$不一定从下面是半有界的，所以这个模型很难从物理的角度来解释。本文的第二部分用依赖于能量$μ$的最大耗散算符族$\{A(μ)\}$模拟了一个开放量子系统，并证明了开放系统可以嵌入到哈密顿量是半有界的封闭系统中.令人惊讶的是，原来，相应的散射矩阵可以完全恢复从散射矩阵的单伪哈密顿在第一部分的文件。一般结果被应用到一类Sturm-Liouville算子中产生的耗散和量子传输薛定谔-泊松系统。
2006-10-31 math-ph math.MP
Contact Hamiltonian Mechanics
在这项工作中，我们介绍接触哈密顿力学，辛哈密顿力学的扩展，并表明它是一个自然的候选人的非耗散和耗散系统的几何描述。为此，我们详细回顾了标准辛哈密顿动力学的主要特点，并表明，所有这些都可以推广到接触的情况下。
2016-11-15 math-ph math.MP math.SG
Finding Hannay angle in dissipative oscillatory systems via conservative perturbation theory
对非保守系统使用哈密顿微扰理论是违反直觉的，一般来说，根据定义，这在技术上是不可能的。然而，非保守系统的与时间无关的对偶哈密顿形式为使用各种保守微扰理论研究此类系统的动力学打开了大门。在这里，我们证明了李变换哈密顿摄动理论可以适用于寻找微扰解和频率校正的耗散振动系统。作为进一步的应用，我们利用微扰理论解析地计算了vanderPol振子的非线性强度和线性部分的频率周期性演化时其极限环轨迹的Hannay角。对于这种vanderPol振子，我们还数值计算了相应的几何相位，并建立了它与汉内角的等价关系。
2018-06-03 math-ph math.MP nlin.CD
Infinite-dimensional Hamiltonian description of a class of dissipative mechanical systems
本文提出了用相应的无穷维哈密顿系统来表示一类耗散力学系统的方法。该方法基于以下结构：对任意非保守经典力学系统和任意初始条件，存在一个保守系统，两个系统共享且仅共享一条公共相曲线;并且，保守系统的哈密顿量的值直到一个加性常数为止等于上述相位曲线上的非保守系统的总能量，常数取决于初始条件。我们详细描述了这种关系，称保守系统为“替代”保守系统。通过将耗散力学系统看作相空间的一个区域$D$中的一种特殊流体，即该区域中的粒子集合，我们将该系统发展为一个理想流体的无限维Hamilton系统。通过比较理想流体在拉格朗日坐标系中的描述，我们可以把哈密顿量和拉格朗日量分别看作是替代保守系统的哈密顿量和拉格朗日量在初值空间上的积分，并定义一个新的泊松括号来表示哈密顿形式的运动方程。这种方法的优点是正则动量密度$π$与力学动量$m\dot{q}$的值相同，正则坐标$q$与耗散力学系统的坐标值相同.因此，我们不需要将牛顿运动方程解耦成几个一维常微分方程。
2011-03-07 math-ph math.DG math.DS
Contact formalism for dissipative mechanical systems on Lie algebroids
本文在切触几何的框架下，利用交换理论，给出了李代数胚上切触拉格朗日系统和哈密顿系统的几何描述。我们通过一个方便的勒让德变换的概念讨论了拉格朗日定值和哈密顿定值之间的关系。我们还讨论了在这个框架下的Hamilton-Jacobi问题，并介绍了接触李代数胚的Legendrian李子代数胚的概念。
2023-08-02 math-ph math.MP math.SG
Jacobi-Haantjes manifolds, integrability and dissipative mechanical systems
Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa（墨西哥自治大学伊斯塔帕拉帕分校）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas（数学科学研究所）
本文提出Jacobi-Haantjes流形作为统一定义保守与耗散哈密顿系统可积性的几何框架，并通过扩展Haantjes代数定义新类可积接触哈密顿系统，同时提出耗散系统的分离变量理论。
2025-12-22 math-ph math.DG math.MP
Fourth-Order Energy-Consistent Average Vector Field Discrete Gradient Methods for Dissipative Hamiltonian Systems
Trier University（特里尔大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出四阶能量一致平均向量场离散梯度方法，通过同余补全保持耗散矩阵正半定性，实现耗散哈密顿系统的高阶保结构时间积分，数值实验验证了其精度与效率优势。
2026-09-22 cs.NA math-ph math.MP
Perturbation determinants and trace formulas for singular perturbations
我们使用边界三重态的方法来扩展微扰行列式的经典概念，以更一般的设置。特别是，我们研究的概念扰动行列式对适当的扩展封闭对称运营商。对于一个有序对的扩展，我们表示的扰动行列式的抽象外尔函数和相应的边界算子。在我们的方法中，一个至关重要的作用是所谓的几乎可解扩展。我们得到了自伴、耗散和其它扩张对的迹公式，并用抽象Weyl函数和几乎可解扩张的特征函数表示谱移函数.我们强调，对耗散扩展我们的结果是新的，即使是添加剂扰动的情况下。在这种情况下，我们改进和完善了M.G.自伴和耗散算子对的克莱因。我们将主要结果应用于常微分算子和椭圆算子。
2012-12-31 math-ph math.MP math.SP
Variational integrators for stochastic dissipative Hamiltonian systems
推导了随机受迫哈密顿系统保结构模拟的变分积分器。推导是基于一个随机离散哈密顿近似的第二型随机生成函数的随机流的哈密顿系统。通过引入适当的随机作用泛函并考虑确定性拉格朗日-达朗贝尔原理的随机推广，得到了生成函数。我们的方法提出了一种通用的方法来获得新的结构保持数值方案。所得积分满足离散版本的随机拉格朗日-达朗贝尔原理，并在对称性的存在下，他们也满足离散对应的诺特定理。此外，提出了均方和弱拉格朗日-达朗贝尔龙格-库塔法，并进行了数值测试，以证明其优越的长期数值稳定性和能量行为相比，非几何方法。以Vlasov-Fokker-Planck方程为例，提出了一种新的计算碰撞动力学等离子体的几何方法。
2020-02-06 cs.NA math-ph math.DS
Gradient blow-up for dispersive and dissipative perturbations of the Burgers equation
考虑一类无粘Burgers方程的色散和耗散扰动，包括$α$阶分数阶KdV方程，$β$阶分形Burgers方程，其中$α, β\in [0,1)$，和Whitham方程.对于所有的$α, β\in [0,1)$，我们构造的解决方案，其梯度在一个点上爆炸，其振幅保持有界，因此显示了“冲击”的奇异性。此外，我们提供了一个渐近描述的爆破。据我们所知，这构成了fKdV方程在$α\in [2/3, 1)$范围内梯度爆破的第一个证明，以及分形Burgers方程在$β\in [2/3, 1)$范围内显式爆破动力学的第一个描述。我们的建设是基于调制理论，著名的光滑自相似的解决方案，无粘Burgers方程被用作配置文件。有趣的是，在初始数据扰动下不太稳定的分布（因为不稳定方向的数量较大）在方程扰动下更稳定（因为允许高阶色散和/或耗散项），因为它们的浓度速率较慢。本文的另一个创新，这可能是独立的利益，是一个流线型的加权$L^{2}$为基础的方法（代替的特征方法）的发展，建立尖锐的空间行为的解决方案在自相似变量，这导致尖锐的Hölder正则性的解决方案的爆破时间。
2021-07-15 math-ph math.AP math.MP
Contact Hamiltonian Systems
本文研究了接触流形上的哈密顿系统，这是讨论耗散系统的一个合适的场景。我们证明了一个类似于辛力学中的共各向同性约化定理。
2018-11-08 math-ph math.MP math.SG
Non-Hermitian quantum dynamics of a two-level system and models of dissipative environments
我们考虑一个非厄米哈密顿量，以有效地描述一个两能级系统耦合到一个通用的耗散环境。该模型的总哈密顿量是通过在隧穿二能级系统的厄米哈密顿量上增加一个依赖于四个参数的一般反厄米部分而得到的。利用模型的归一化密度算符，推导了模型的时间演化，揭示并分析了不同类型的衰变。特别是，人口差异和相干性的定义和计算分析。我们已经能够模拟具有不同性质的各种物理情况，如失相，消失的人口差异和纯化。
2013-10-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Semiclassical Evolution of Dissipative Markovian Systems
得到了由“闭”哈密顿算子和“开”马尔科夫Lindblad算子驱动的演化密度算子的半经典逼近。该理论基于弦函数，即维格纳函数的傅里叶变换。如果哈密顿算子是二次函数，Lindblad算子是位置和动量的线性函数，则它归结为Lindblad主方程的精确解。最初，半经典公式的厄米林德布拉德运营商的情况下重新解释的（实）双相空间，产生一个适当的经典双哈密顿。在耗散马尔可夫演化的一般情况下，Lindblad算子的非厄米部分给双哈密顿量增加了一个额外的“开”项。特殊情况下的通用哈密顿算子，但线性耗散Lindblad运营商，进行了更详细的研究。Liouville型等方差仍然适用于相应的经典演化双相，但中心子空间，支持维格纳函数，被压缩，随着其共轭子空间，支持和弦功能的扩展。退相干将双相空间的相关区域缩小到魏格纳函数和弦函数的焦散附近。这种困难是避免了传播在一个混合表示，使进一步的“小弦”近似导致一个简单的推广的二次理论不断发展的维格纳函数。
2008-12-20 math-ph math.MP math.SG
Stationary Solutions of Liouville Equations for Non-Hamiltonian Systems
我们考虑一类非哈密顿和耗散统计系统的分布是由哈密顿。的分布推导出解析作为固定的解决方案的刘维尔方程的非哈密顿系统。这类非哈密顿系统可以用非完整（不可积）约束来描述：基本相体积变化的速度与非势力的幂成正比。该比例系数由哈密顿量确定。恒温系统、正则耗散系统和Fermi-Bose经典系统是这类非Hamilton系统的特例。
2006-02-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Rapid thermalization of dissipative many-body dynamics of commuting Hamiltonians
Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎高等电信学校-通信与图像处理实验室，巴黎理工学院）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（马德里自治大学/西班牙国家研究委员会理论物理研究所）；Fachbereich Mathematik, Eberhard Karls Universität Tübingen（蒂宾根大学数学系）；Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics, University of Cambridge（剑桥大学应用数学和理论物理系）；Department of Mathematics, Technische Universität München（慕尼黑工业大学数学系）
本文研究了具有可交换哈密顿量的耗散多体动力学的快速热化问题，证明了在特定条件下热化时间与系统规模对数成正比，展示了快速混合现象及其在不同系统中的应用。
2024-04-25 math-ph math.MP quant-ph
Beyond the lemon: Spectra of random Lindblad operators with a Hamiltonian component
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）；Doctoral School of Exact and Natural Sciences, Jagiellonian University（雅盖隆大学精确与自然科学博士学院）；Department of Computer Science, Oslo Metropolitan University（奥斯陆城市大学计算机科学系）；Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心）
本研究针对含哈密顿分量的随机林德布拉德算子，结合算子值自由概率与序贯噪声平均的新框架，分析其谱特性，揭示哈密顿分量对谱支撑的影响。
2026-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hamiltonian Information Geometric Regularization of the Compressible Euler Equations
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；New York University（纽约大学）
本文提出哈密顿信息几何正则化方法，用于改进可压缩欧拉方程的热力学特性，并分析其守恒与耗散动力学的分离。
2025-12-15 math-ph math.DS math.MP
A Guide to Applications of $k$-Contact Geometry in Dissipative Field Equations
University of Warsaw（华沙大学）
本文探讨k-接触Hamilton-De Donder-Weyl形式在耗散场方程中的应用，分析了k-接触流形和精确k-辛相空间的k-接触化，提出特殊两接触化结构，并发展了用于应用的工具，包括Hamilton-De Donder-Weyl方程的分裂结果和耗散定律。
2026-05-13 math-ph math.DG math.MP
Hamiltonian perturbations at the second order approximation
研究了可积的流体动力型Hamilton偏微分方程在二阶近似下的Hamilton扰动的可积性条件。
2020-02-03 math-ph math.MP nlin.SI
Dissipative self-interference and robustness of continuous error-correction to miscalibration
我们推导出一个有效的运动方程内的稳定状态子空间的一个大家庭的马尔可夫开放系统（即，Lindbladian）由于他们的哈密顿量和系统浴耦合的扰动。在温和和现实的条件下，竞争耗散过程破坏性地干扰，而不需要微调，并在稳态子空间内不产生耗散。在量子纠错中，这些效应意味着连续纠错的Lindbladian对校准误差是鲁棒的，包括由代码无法检测到的算子组成的误校准。类似的干扰存在于更一般的系统中，如果实现特定的哈密顿驱动，导致耗散的相干抵消。在另一个极端，我们提供了一个简单的实现通用Lindbladian模拟。
2018-09-19 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A canonical Hamiltonian for open quantum systems
如果一个开放量子系统最初与它的环境不相关，那么它的动力学可以用林德布拉德形式的主方程来表示。主方程被分为一个幺正部分（由有效哈密顿量表示）和一个耗散部分（由保厄米性超算子表示）;然而，开放系统动力学分为幺正部分和耗散部分是不唯一的。对于有限维量子系统，我们解决了这种非唯一性的耗散超算子空间上指定一个规范，并定义的正则哈密顿量是一个其耗散子是最小的。我们表明，因此定义的规范哈密顿量是等价的哈密顿最初定义的Lindblad，它是唯一指定的要求的算子的跳跃算子是无迹的，扩展了以前已知的唯一性结果在特殊情况下的马尔可夫主方程。对于与环境弱耦合的系统，我们给出了一个计算任意阶正则有效哈密顿量的微扰论递推公式，我们可以把它看作是对系统裸哈密顿量进行重正化的微扰方案.
2022-05-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the information content of the difference from hamiltonian evolution
利用偏离哈密顿演化的最小信息量原理，提出了一种耗散形式的哈密顿力学。我们表明，我们可以涵盖粘性，塑性，损伤和单边接触。本文继续arXiv：1807.10480
2019-02-12 cs.IT math-ph math.IT
Construction and description of the stationary measure of weakly dissipative dynamical systems
我们考虑有限体积中耗散动力系统的定态测度。一个有限的耗散，无论多么小，一般使措施奇异，而在零耗散的措施是恒定的。因此，耗散部分的动态是一个奇异的扰动产生无限的变化的措施。这是无限演化时间的结果，它增强了耗散的微小效应，形成了奇点。我们展示了如何处理奇异的扰动和描述的统计措施。我们导出了小球中所有的关联函数和“质量”的统计量。得到了吸引子的维数谱。分形维数等于空间维数，而信息维数等于Kaplan-Yorke维数。
2011-10-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Contractivity of time-dependent driven-dissipative systems
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Basel（巴塞尔大学）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文研究了时间依赖驱动耗散系统的收缩性，揭示了在特定条件下，即使固定耗散算子具有指数收缩性，哈密顿量的驱动强度也会影响系统的收缩行为。
2026-10-16 math-ph math.MP quant-ph
