Calogero-Sutherland-Lieb-Liniger gas in one-dimensional cold atoms
我们研究了一系列雪茄状玻色原子凝聚体，考察了原子间的偶极-偶极相互作用和短程相互作用之间的竞争。该系统有效地减少到一个一维玻色子一个接触和平方反比的相互作用。我们称之为Calogero-Sutherland-Lieb-Liniger气体。用重整化群理论分析了基态的普适性质。将玻色化技术应用于排斥气体，计算了依赖于微观参数的非普适指数。该指数可以通过实验测量。
2006-05-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Exact correlations in the Lieb-Liniger model and detailed balance out-of-equilibrium
本文研究了一维Lieb-Liniger模型的密度-密度关联函数，得到了静态关联函数在热力学极限下的小动量极限的精确表达式。我们实现这一点的总和，正是在相关的形状因子的密度经营者在小动量限制。结果对任何本征态都是有效的，包括热态和非热态。我们还表明，小动量限制的动态结构因子服从一个广义的细致平衡关系，适用于任何平衡态。
2016-12-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Recurrence times of the Lieb-Liniger model in the weak and strong coupling regimes
量子系统在平衡后表现出递归现象，但是评估量子系统的递归时间是一项困难的任务，因为它随着系统大小的增加而急剧增加（通常是粒子数量的双指数）并且强烈依赖于初始状态。在这里，我们解析推导出的Lieb-Liniger模型的复发时间相对较小的粒子数的弱和强耦合制度。事实证明，这些递归时间是独立的初始状态和增加的系统规模的多项式。
2018-11-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Exact Matrix Elements of the Field Operator in the Thermodynamic Limit of the Lieb-Liniger Model
我们研究了矩阵元素的Lieb-Liniger模型中的场算子使用Bethe anomaly技术加上一个功能的方法来计算Slavnov行列式。对于任何耦合常数$c$，我们精确地得到了热力学极限下的矩阵元，并将我们的结果与已知的半经典极限$c\to0.$进行了比较
2021-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Solution for an interaction quench in the Lieb-Liniger Bose gas
研究了一维自由多粒子玻色子理论的基态在$δ$相互作用排斥玻色子的可积Lieb-Liniger哈密顿量下随时间幺正演化的猝灭方案.本文利用最近提出的变分方法，得到了该系统在热力学极限下的精确非热定态，并讨论了它的一些主要物理性质。除了是一个罕见的情况下，一个真正的相互作用淬火的情况下，这有趣的是代表了一个例子，一个天真的实施广义吉布斯合奏失败。
2014-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Expectation Values in the Lieb-Liniger Bose Gas
利用相对论可积模型和Lieb-Liniger模型之间的精确映射，我们提出了一种计算Lieb-Liniger玻色气体在零温和有限温下的期望值的新方法.这些物理量与一维超冷玻色气体的物理学有关，用一个具有显著收敛性的级数来表示。在其他结果中，我们展示了有限温度下三体期望值的计算，该值决定了玻色气体的复合率。
2010-01-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
1D Lieb-Liniger Bose Gas as Non-Relativistic Limit of the Sinh-Gordon Model
排斥的Lieb-Liniger模型可以作为Sinh-Gordon模型的非相对论极限而得到：后者模型的所有物理量（S-矩阵、拉格朗日量和算子）都可以与前者对应。我们使用这个映射，连同热力学Bethe Answer方程和精确的形状因子的Sinh-Gordon模型，建立一个紧凑的和一般的形式计算Lieb-Liniger模型的期望值在零温度和有限的温度。一点扩散器的计算是彻底详细的，并在可能的情况下，与文献中的已知结果进行比较。
2010-05-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
The Lieb-Liniger Model as a Limit of Dilute Bosons in Three Dimensions
我们表明，具有排斥$δ$ -函数相互作用的一维玻色子的Lieb-Liniger模型可以严格地推导出通过一个有限散射长度的任意排斥相互作用势的稀释三维玻色气体的标度极限。为此目的，我们证明了三维玻色子的本征值和相应的本征函数的边界在强拉长的陷阱，并将它们与相应的量在Lieb-Liniger模型。特别地，如果圆柱形陷阱的散射长度$a$和半径$r$都为零，则导出具有耦合常数$g \sim a/r^2$的Lieb-Liniger模型。我们的边界是统一的$g$在整个参数范围$0\leq g\leq \infty$，并适用于三维玻色子的哈密顿量在一个频谱窗口的大小$\sim r^{-2}$以上的基态的能量。
2007-09-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Finite temperature single-particle Green's function in the Lieb-Liniger model
University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种蒙特卡洛采样算法，用于计算李-林杰模型中排斥性体系有限温度单粒子格林函数的李曼表示，实现了温度和相互作用范围内的谱函数计算，并在广义吉布斯集合中验证了结果。
2026-03-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Low-density limit of dynamical correlations in the Lieb-Liniger model
我们推导出显式的动力学相关的场和密度运营商的Lieb-Liniger模型，在任意本征态与一个小的粒子密度${\cal D}$。它们对所有空间和时间以及任何相互作用强度$c>0$都有效，并且是${\cal D}$中展开式的前导阶。当形式上分解为部分分数时，通过将关联函数写为形状因子上的和来获得这种扩展。
2021-03-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Exact Overlaps in the Lieb-Liniger Model from Coordinate Bethe Ansatz
在arXiv：2002.12065中，作者发展了一种新的方法来计算可积自旋链中可积边界态与壳层上Bethe态之间的精确重叠公式.该方法利用了波函数的坐标Bethe近似表示和离壳重叠的奇异性。本文用这种新方法导出了Lieb-Liniger Bethe态与玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）态的重叠公式。作为该方法的一个简单应用，我们得到了具有对结构的自由粒子态与Lieb-Liniger本征态的重叠。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quasi-local charges and the Generalized Gibbs Ensemble in the Lieb-Liniger model
本文考虑了排斥Lieb-Liniger模型中由守恒电荷的完备基组成的广义Gibbs系综的构造。我们将证明，这是可能的，以不同的地方，以及证明，这种建设总是可能的，只要一个在手，至少有一个完整的基础收费。这个过程使建设基地的收费，拥有良好的定义，有限的期望值给定一个任意的初始状态。我们证明了使用这些费用的上下文中的两个不同的量子猝灭：猝灭的强度在一维气体的相互作用突然从零切换到一些有限的值和释放的一维冷原子气体从一个封闭的抛物面陷阱。虽然我们专注于Lieb-Liniger模型在本文中，这些电荷的建设原则适用于所有可积模型，无论是在连续和晶格形式。
2018-06-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Particle-hole pairs and density-density correlations in the Lieb-Liniger model
我们回顾了最近引入的热力学形状因子的Lieb-Liniger模型中的有限熵态的粒子-空穴对激发。我们专注于密度算子，我们展示了如何的形状因子可用于动态关联函数的分析计算。我们推导出一个新的表示的形状因子，我们讨论了它们的结构的一些方面。我们严格表明，在小的动量限制（或等价地，在流体动力学尺度上）一个单一的粒子-空穴激发完全饱和的频谱总和，我们还讨论了两个粒子-空穴对的贡献。最后，我们表明，热力学形状因子也可以用来研究的基态的相关性和推导的边缘指数。
2018-05-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Large-N ground state of the Lieb-Liniger model and Yang-Mills theory on a two-sphere
本文导出了环上一维玻色气体（Lieb-Liniger模型）的基态Bethe方程的大粒子数极限，并在任意耦合下求解了它。我们证明了该系统的基态可以映射到U（N）规范群的双球上的Euclidean Yang-Mills理论的大N鞍点上，并且在均匀和孤子区域之间的相变与Douglas-Kazakov置信-解禁闭相变是对偶的.
2015-09-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Conjectures about the structure of strong- and weak-coupling expansions of a few ground-state observables in the Lieb-Liniger and Yang-Gaudin models
本文将实验数论应用于两个一维可积量子模型：具有接触相互作用的Lieb-Liniger玻色气体和Yang-Gaudin费米气体。我们确定的模式，弱耦合和强耦合的系列展开的基态能量，本地关联函数和压力。根据文献中最精确的数据，我们对它们的数学结构做了一些说明，并外推到更高阶。
2019-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
The relevant excitations for the one-body function in the Lieb-Liniger model
研究了Lieb-Liniger模型中的基态单体关联函数。在光谱表示中，相关性是从模型的不同激发态产生的贡献建立的。我们的目标是了解哪些激发态具有重要的贡献，特别是专注于小的能量动量部分的动态单体功能。我们推测，相关的激发采取类似的形式，从XXZ自旋链已知的两个自旋态。我们验证了这一假设的数值评估与ABACUS算法的相关性和强相互作用制度的分析计算。
2021-06-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Approximate expression for the dynamic structure factor in the Lieb-Liniger model
最近，Imambekov和Glazman [Phys. Rev. Lett. 100，206805（2008）]表明，一维玻色气体的动态结构因子（DSF）沿集体模的极限色散曲线表现出幂律行为，并精确计算了相应的指数。结合这些最近的结果与以前得到的强耦合展开，我们提出了一个插值公式的DSF的一维玻色气体。得到的表达式与Luttinger液体理论的精确低能指数进一步一致，并与最近的数值结果吻合良好。
2009-06-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Exact perturbative results for the Lieb-Liniger and Gaudin-Yang models
本文从Bethe近似解出发，给出了一个系统的方法来求解Lieb-Liniger和Gaudin-Yang模型中基态能量密度的微扰级数.这使得有可能明确地计算这些系列的系数，并研究它们的高阶行为。我们发现，这两个系列发散factorially，不是博雷尔求和。在Gaudin-Yang模型的情况下，第一Borel奇点由非微扰能隙决定。这为库珀不稳定性提供了一个新的视角。
2019-11-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Drude Weight for the Lieb-Liniger Bose Gas
本文利用流体力学投影方法，导出了排斥性Lieb-Liniger $δ$ -玻色气体Drude重量的简明公式。我们的公式只包含可从热力学贝特定理得到的量。Drude权是一个无限维矩阵，或双线性泛函：它在电流中是双线性的，每个电流可以指模型的守恒电荷的一般线性组合。作为一个副产品，我们得到的动态两点关联函数涉及在小波长和长时间的电荷和电流密度，以及此外的缩放的电荷转移的协方差矩阵。我们希望我们的公式可以推广到其他可积量子模型。
2017-10-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Systematic strong coupling expansion for out-of-equilibrium dynamics in the Lieb-Liniger model
我们考虑了排斥Lieb-Liniger模型中相互作用猝灭后局部观测量的时间演化。系统初始化在基态消失的相互作用，然后时间演化与大，有限的相互作用强度$c$的Lieb-Liniger哈密顿量。我们采用淬灭作用的方法来表达的本地观测的能量本征态的总和方面的完整的时间演化，然后推导出领先的条款的$1/c$展开的几个一点和两点函数作为时间的函数$t > 0$量子淬灭后。我们观察到微妙的取消的贡献，取决于细节的选择的代表性的状态在淬灭行动的方法和我们的最终结果是独立的选择的光谱总和。我们的研究结果提供了一个高度非平凡的确认淬火行动的方法的典型性假设。
2021-02-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Non Relativistic Limit of Integrable QFT and Lieb-Liniger Models
本文研究了可积QFT的一个合适的极限，目的是识别具有局部相互作用的连续非相对论可积模型。这个极限等于把光速c推到无穷大，但同时调整量子场论的耦合常数g，使各种激发的能量保持有限。这里考虑的QFT是户田场论和O（N）非线性西格玛模型。在这两种情况下，所得到的非相对论可积模型只包括Lieb-Liniger模型，其对于Toda理论是完全解耦的，而对于O（N）模型是对称耦合的。这些例子为Lieb-Liniger模型的普适性和普遍性提供了明确的证据，同时表明这些模型可能耗尽了具有局域相互作用的玻色子粒子的可能非相对论可积理论的列表。
2017-01-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Whitham Approach to the $c\to0$ limit of The Lieb-Liniger Model and Generalized Hydrodynamics
Whitham方法是描述非线性可积系统的一种成熟的方法。虽然近似的性质，它的结果可以相当准确地预测在许多情况下，这样的系统的初始条件的时间演化。最近出现了一种类似的强有力的方法，适用于量子可积系统，即广义流体力学方法。本文旨在通过将量子侧的Lieb-Liniger模型的两种形式方法与经典侧的非线性薛定谔方程在$c\to0$极限（$c$为相互作用参数）的情况下显式连接起来，表明Whitham方法是广义流体力学方法的半经典极限。我们展示了如何量子期望值可以计算在此限制的基础上建立的连接，这是上面提到的。
2019-12-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Determinant formula for the field form factor in the anyonic Lieb-Liniger model
我们推导出一个精确的公式的字段形状因子的任意值的相互作用$c$，任意参数$κ$，和粒子数$N$的任意Lieb-Liniger模型，有效的。类似于玻色子的情况，形状因子用一个$N\times N$矩阵的行列式表示，该矩阵的元素是贝特准动量的有理函数，但显式地依赖于$κ$。该公式是有效的评估，并提供了几个数值和分析计算的基本成分。它的推导包括三个步骤。首先，我们证明了在标准Lieb-Liniger模型中，两个特殊的离壳Bethe态之间的任意形状因子等于玻色子的形状因子。其次，我们刻画了它的解析性质，并给出了一组唯一地确定它的条件，最后，我们证明了我们的行列式公式满足这些条件。
2020-05-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation Functions of One-Dimensional Lieb-Liniger Anyons
研究了一维任意子通过$δ$函数排斥势相互作用的性质。阐明了任意子场算符和多任意子波函数的拟周期边界条件的结构。计算了周期性和扭曲边界条件下的低激发谱，包括粒子-空穴激发。利用共形场论的思想，我们得到了在临界温度T=0和有限小温度下密度和场关联函数的大距离渐近性。我们的表达式的领域关联函数推广的结果在文献中得到的谐波量子任意流体。
2008-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
One-body dynamical correlation function of Lieb-Liniger model at finite temperature
本文利用代数Bethe ansatz形式因子方法与数值计算，系统研究了有限温度下Lieb-Liniger模型的单体动力学关联函数，从谱分布、线型和静态关联等角度揭示了热涨落和相互作用的影响。
2025-03-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The complete trans-series for conserved charges in the Lieb-Liniger model
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心）；Roland Eötvös University（罗兰·厄特沃什大学）
研究Lieb-Liniger模型中非相对论快速密度矩的完整转级数解，通过求解常微分方程获得扰动基底，并利用Volin方法确定未知积分常数，结果符合分析一致性要求并与高精度数值解一致。
2025-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Interaction quench in a Lieb-Liniger model and the KPZ equation with flat initial conditions
最近的一维Kardar-Parisi-Zhang方程的精确解利用了相互作用玻色子的一维可积Lieb-Liniger模型。对于平坦的初始条件，它需要的知识之间的重叠的均匀状态和任意精确的贝特本征态。同样的量也是研究1D非相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体在转动相互作用时的量子猝灭的中心。我们比较了这两个领域的最新进展，即我们以前的精确解，以及De Nardis等人的一个新猜想。这导致了量子猝灭和KPZ问题的新的精确结果和表达式。
2014-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Relaxation dynamics of the Lieb-Liniger gas following an interaction quench: A coordinate Bethe-ansatz analysis
研究了一维接触相互作用玻色子的可积Lieb-Liniger模型在碰撞相互作用强度突然猝灭后的弛豫动力学。该系统最初准备在其非相互作用的基态和相互作用强度，然后突然切换到一个正值，对应于玻色子之间的排斥相互作用。通过对Lieb-Liniger本征态间算符矩阵元的坐标Bethe-anomaly表达式进行符号化计算，计算了最多5个粒子的小系统非平衡玻色场的等时关联函数.我们通过比较随时间演化的关联函数的淬火后的对角系综预测的平衡相关性和相关的行为的多体波函数和系统的初始状态之间的量子保真度的系统的松弛的特征。我们的结果的渐近标度的本地二阶相关性与相互作用强度的增加同意最近广义热力学Bethe-anonymous计算的预测。相比之下，我们的方法内获得的三阶相关表现出显着不同的幂律依赖于相互作用强度的无限强相互作用的Tonks-Girardeau极限接近。
2015-02-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
On the Lieb-Liniger model in the infinite coupling constant limit
本文研究了在无限耦合常数极限下的一维Lieb-Liniger模型（玻色子通过两体δ势相互作用）（即所谓的Tonks-Girardeau模型）。这个模型可能是相关的描述原子玻色气体限制在一维几何。由于N体波函数必须在重合点处为零，因此它是费米子斯莱特波函数的对称化，因此它具有费米子谱。我们认为，在无限耦合常数限制的模型是不可区分的自由费米子，即，所有物理上可及的观测量都与自由费米子的观测量相同。因此，有限能量下的玻色-爱因斯坦凝聚体实验保持了一维的几何结构，但不能检验这种模型的任何玻色子特征。
2008-12-03 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
Conjectures about the ground-state energy of the Lieb-Liniger model at weak repulsion
我们发展了一种替代的描述来解决具有接触排斥的一维玻色子的Lieb-Liniger模型的基态能量问题。对于这个可积模型，我们表示的Chebyshev多项式表示的Lieb积分方程。后一种形式便于在弱相互作用的奇异极限下有效地获得非常精确的数值结果。这样的高精度数据使我们能够使用整数关系算法，以发现在小的相互作用参数值的基态能量的展开系数的解析形式。我们用相当适度的数值计算得到了展开式的前九项。对相互作用的基态能量行为的详细了解立即导致激发光谱的精确微扰结果。
2019-08-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Universal local pair correlations of Lieb-Liniger bosons at quantum criticality
一维Lieb-Liniger玻色气体是一个典型的多体系统，具有普适的Tomonaga-Luttinger液体（TLL）物理和自由费米子量子临界性。本文在Yang-Yang热力学方程的框架下，利用Polylog函数，解析计算了强耦合玻色气体在量子临界状态下的有限温度局域对关联。我们证明了局域对关联在量子临界区、TLL相和准经典区具有普适值$g^{(2)}(0)\approx 2 p/(n\varepsilon)$，其中$p$是单位长度上的压强，由相互作用能$\varepsilon=\frac{\hbar^2}{2m} c^2$重新标度，相互作用强度为$c$，线密度为$n$ .这表明有可能测试有限的温度本地对相关的TLL在相对论色散制度和探测量子临界与本地相关超出TLL阶段。此外，高温下的热力学性质得到高温和维里展开的杨-杨热力学方程。
2013-03-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Exact formulas for the form factors of local operators in the Lieb-Liniger model
给出了有限尺寸下排斥Lieb-Liniger模型中局部算子的形状因子的精确公式。这些都是数值计算和分析计算的基本要素。从代数Bethe Anglesian的理论中可以知道局部算子的形状因子满足一种特殊的递归关系。我们表明，在某些情况下，这些关系可以直接用于导出紧凑的表达形式的行列式的矩阵的尺寸尺度与系统的大小呈线性关系。我们的主要结果是对任意整数$R$的算子$(Ψ^{\dagger}(0))^2Ψ^2(0)$和$Ψ^{R}(0)$的形状因子的行列式公式，其中$Ψ$，$Ψ^{\dagger}$是通常的场算子.从这些表达式中，我们还得到了这些本地运营商的形状因子的吸引力制度的无限大的限制。
2015-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Local Properties of the Rapidity Distribution in the Lieb-Liniger Model
本文研究了Lieb-Liniger模型的度分布，推导了Fermi能级处导数的精确关系，从而解析处理低温及任意相互作用下的自由能，计算了对共形场论结果的主阶修正，并推广至其他Galilean不变的可积系统。
2025-02-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Spectrum statistics in the integrable Lieb-Liniger model
我们解决了旧的和广泛争论的问题的统计性质的可积量子系统，通过分析的范式Lieb-Liniger模型。这种1-D相互作用玻色子的量子多体模型允许通过Bethe anomaly方法严格确定能谱，我们的兴趣是了解泊松统计是否是这个模型的一个特征。使用分析和数值研究，我们表明，谱的性质强烈依赖于分析是否是一个完整的能量谱或固定的总动量为一个单一的子集。我们表明，最近邻能量之间的间距的泊松分布只能发生在一组能级与固定的总动量，既不太大，也不太弱相互作用强度，并为足够高的能量。另一方面，当研究能级之间的长程相关性时，我们发现了与泊松过程预测的强烈偏差。
2021-05-05 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Non-Equilibrium Steady State of the Lieb-Liniger model: exact treatment of the Tonks Girardeau limit
为了研究量子可积模型中非平衡定态的出现，我们研究了Lieb-Liniger模型的Tonks-Girardeau或硬核玻色子极限.我们考虑气体从一半突然膨胀到整个封闭箱，一个典型的非均匀淬火的情况下，也被称为“几何淬火”。在精确计算猝灭重叠的基础上，通过严格处理热力学和大的时间和距离限制，我们发展了一种推导NESS的解析方法。我们的方法是基于复杂的分析工具的推导渐近的多体波函数，并没有必要使用有效的非相互作用的字符的硬核玻色子气体和足够强大的推广到真正的相互作用的情况下。
2020-07-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
One-particle density matrix of a trapped Lieb-Liniger anyonic gas
利用空间非均匀量子系统场论描述的最新进展，我们提供了一个彻底的零温度单粒子密度矩阵的特性，在一维被困相互作用的任意离子气体。我们首先重温均匀的任意子气体与逐点相互作用。在有限相互作用强度的单粒子密度矩阵的谐波Luttinger液体展开中，非普适场振幅还不知道。我们提取它们从Bethe Anastrous公式的字段的形状因子，提供了一个精确的渐近展开的关联函数，从而扩展了现有的结果在Tonks-Girardeau限制。接下来，我们分析被困气体与非平凡的密度分布。通过应用最近的分析和数值技术的非均匀Luttinger液体，我们提供了精确的单粒子密度矩阵的扩展。我们提出了我们的结果为不同的限制势，突出的主要差异，玻色子气体。
2020-09-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Emptiness formation in the Lieb-Liniger gas: hydrodynamic instantons and a conjectured rate function
Stony Brook University（石溪大学）
本文针对一维Lieb-Liniger玻色气体基态的空区形成概率，提出无参数积分方程形式的速率函数猜想，验证其与相关极限及数值结果吻合，还得到类星状真空区域的空区瞬子。
2026-08-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Analytic thermodynamic properties of the Lieb-Liniger gas
本文综述并推导Lieb-Liniger一维排斥Bose气体在六种区域的有限温度闭式解析热力学结果，其与TBA数值高度吻合，并可推广到囚禁气体及相关量子多体系统。
2024-06-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
The Lieb-Liniger model
Université de Toulouse, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique（图卢兹大学，法国国家科学研究中心，理论物理实验室）
本文回顾了李-林杰模型的精确解及近似结果，重点讨论了交互参数对物理量的影响，揭示了各物理量间的精确关系，并讨论了实验实现及强相互作用下的基态能量收敛性等新结果。
2026-04-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
A systematic $1/c$-expansion of form factor sums for dynamical correlations in the Lieb-Liniger model
我们介绍了一个框架，计算动力学相关的Lieb-Liniger模型在任意能量本征态和所有的空间和时间，结合了莱曼表示与$1/c$扩展。展开的$n^{\rm th}$项是$1/c^n$阶，并考虑了平均本征态上的所有$\lfloor \tfrac{n}{2}\rfloor+1$粒子空穴激发。重要的是，与“裸”$1/c$展开相反，它在空间和时间上是均匀的。该框架是基于一种方法，采取的热力学极限的总和表现出不可积的奇异性的形状因子。我们希望我们的框架适用于任何本地运营商。我们确定了这种扩展的前三项，并获得了密度-密度动力学关联和$1/c^2$阶动力学结构因子的显式表达式。我们将这些应用到有限温度的平衡态和量子猝灭后的非平衡稳态。我们恢复预测（非线性）Luttinger液体理论和广义流体力学在适当的限制，并能够计算这些子领先的修正。
2020-12-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Equilibrium Steady State of the Lieb-Liniger model: multiple-integral representation of the time evolved many-body wave-function
我们继续研究量子可积模型中非平衡定常态的出现，重点是任意排斥相互作用的Lieb-Liniger气体的膨胀。作为推导热力学和大距离和时间极限下观测量渐近性的第一步，我们推导了时间演化多体波函数的精确多重积分表示。从已知的，但复杂的几何淬火，这是来自Slavnov公式的Bethe状态的标量积的初始状态的重叠的表达式，我们消除了尴尬的依赖于系统的大小和区分Bethe状态到方便的部门。这些步骤使我们能够表示相当不切实际的总和贝特国家作为一个多个快速积分在各种替代形式。此外，我们检查所获得的被积函数的奇异性，并计算多变量运动极点的贡献，这是必要的信息，用于推导的渐近感兴趣。
2020-10-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Discrete Thermodynamic Bethe Ansatz
我们提出了离散TBA方程的模型与离散谱。我们说明了我们的建设上的Calogero-Moser模型，并确定离散的2体TBA功能，产生精确的N体Calogero-Moser热力学。我们将此算法应用于谐波阱中的Lieb-Liniger模型，该模型与一维谐波阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的微观描述有关。我们发现离散的TBA在一阶微扰理论中正确地再现了谐振阱中Lieb-Liniger模型的N体基态能量，但在二阶时出现了修正。
2001-04-06 cond-mat.stat-mech
Asymptotic analysis of a Fredholm determinant occurring in the description of the dynamical correlation functions of the Lieb--Liniger Bose gas
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Univ Lyon, ENS de Lyon, Univ Claude Bernard, CNRS, Laboratoire de Physique（里昂大学，巴黎高等师范学院里昂分校，克劳德·贝尔纳大学，法国国家科学研究中心，物理实验室）
本文对与Lieb-Liniger玻色气体关联函数相关的带广义正弦核的可积积分算子Fredholm行列式开展大x渐近分析，依托矩阵Riemann-Hilbert问题，适配有限温度及任意正耦合常数的关联函数研究。
2026-08-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Construction of the Temperley-Lieb algebra from bond algebra: From the transverse-field Ising to the XXZ
我们证明了Temperley-Lieb代数是由横场Ising型键代数的生成元构成的。当我们把生成元的表示取到一维横场伊辛模型上时，由三个连续的键生成元构成的Temperley-Lieb代数就成为XXZ模型.此外，我们还从键生成元的其他表示得到了几个可积自旋系统。
2022-03-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonlocal pair correlations in Lieb-Liniger gases: A unified nonperturbative approach from weak degeneracy to high temperatures
我们提出了一维玻色子系统中的非局部对相关的排斥接触相互作用，是一致有效的，从经典的高温制度到弱量子简并进入超低温制度的分析结果。通过使用包含在完整的多体传播子的短时间近似的信息，我们得到的结果是非微扰的相互作用参数，同时涵盖了广泛的温度和密度。对于三个粒子的情况下，我们给出了一个简单的公式，任意耦合，这是准确的稀释限制，而保持有效的制度，其中热德布罗意波长$λ_T$是系统的特征长度$L$的顺序。然后，我们将展示如何使用这个结果找到任意的，但固定的粒子数$N$，包括有限尺寸的修正的非局部相关的解析表达式。在热力学极限中忽略后者提供了量子简并参数$Nλ_T/L$的扩展。我们比较我们的分析结果与数值Bethe anomaly计算，发现极好的协议。
2018-07-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Particles, holes and solitons: a matrix product state approach
介绍了计算平移不变（1 + 1）维量子场论色散关系的变分方法。该方法基于连续矩阵乘积状态，可以有效地实现。我们以临界Lieb-Liniger模型为基准，得到了与精确解非常吻合的结果，并观察到了Lieb第二类激发的孤子特征。此外，引入了一个不可积模型，其中U（1）-对称性破缺项被添加到Lieb-Liniger哈密顿量。对于这个模型，我们发现证据的非平凡的束缚态激发的色散关系。
2013-07-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
One-boundary Temperley-Lieb algebras in the XXZ and loop models
本文给出了具有任意左边界项的量子群不变XXZ链与具有纯对角边界项的XXZ链的精确谱等价性。这个等价性，以及另一个具有链接模式哈密顿量的等价性，可以被理解为产生于单边界坦珀利-李伯代数的不同表示。对于一个大小为L的系统，这些表示都是2^L维的，并且对于代数的一般点，它们是等价的。然而，在特殊情况下，它们可以具有不同的不可分解结构。本文研究了单边界Temperley-Lieb代数在自旋1/2表示下的中心化子，并求出了它的特征值和特征向量。在特殊情况下，中心化器变得不可分解。我们展示了如何得到一个截断空间的“好”的状态。中心化子的不可分解部分导致上述三个Hamilton算子的退化。
2004-11-19 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
A Gaudin-like determinant for overlaps of Néel and XXZ Bethe states
在反铁磁伊辛极限下，我们导出了XXZ自旋链的Bethe态与系统的基态N{é}el态重叠的行列式表达式.我们的公式，行列式形式，是有效的一般系统的大小。有趣的是，它非常类似于著名的Gaudin公式的规范的贝特状态，另一个最近推出的重叠公式出现在Lieb-Liniger模型。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum spin chains of Temperley-Lieb type: periodic boundary conditions, spectral multiplicities and finite temperature
利用Temperley-Lieb等价的概念，以S=1/2XXZ链为参考系，确定了一类Temperley-Lieb型量子自旋链的能谱.我们考虑开边界条件，特别是周期性边界条件。对于这两种类型的边界的识别与XXZ光谱内进行同构表示的基础Temperley-Lieb代数。对于开边界，这些模型的谱与相关XXZ链的谱的不同之处仅在于特征值的多重性。周期性的情况是相当不同的。在这里，我们展示了如何从全局扭曲XXZ链的光谱中获得扇形光谱。作为一个分拆，我们得到了一个紧凑的公式的动量算符本征值的简并。我们的代表性的理论结果允许通过建立一个TL-等价在有限温度和有限领域的热力学研究。
2010-08-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Ansatz for the Temperley-Lieb loop model with open boundaries
我们对角化的坦珀利-Lieb环模型的哈密顿与开放的边界，使用坐标贝特Anglerian计算。我们发现，在基态部门的回路哈密顿量，而不是在其他部门，一定的约束的参数必须得到满足。这个约束在具有边界生成元的Temperley-Lieb代数中有一个自然的解释。圈模型的谱包含了非对角边界条件下自旋为1/2的量子XXZ链的谱。因此，我们得到了最近的解决方案的完整频谱的XXZ链。此外，我们指出了最近的结果的两个边界sine-Gordon模型的连接。
2004-02-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical Q=1 Potts Model and Temperley-Lieb Stochastic Processes
本文研究了具有$q=\exp(πi/3)$的$L$格点XXZ $U_q[s\ell(2)]$不变量子自旋链的基态波函数和光谱.这条链与临界Q=1 Potts模型有关，并具有$c=0$共形不变性。我们发现，这个问题是有关的Hamilton描述一维随机过程定义的Temperley-Lieb代数。bra基态波函数是平凡的，ket基态波函数给出了定态的概率分布。随机过程可以理解为具有非局部速率的界面RSOS增长模型。允许缺陷，可以跳上的接口，获得随机模型具有相同的稳态和光谱（但不是退化）的XXZ链。
2001-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th
A homomorphism between link and XXZ modules over the periodic Temperley-Lieb algebra
我们研究有限环模型上的晶格包裹在一个圆柱。圆柱体的一部分具有N个位点。本文利用Martin和Saleur，Graham和Lehrer在周期Temperley-Lieb代数EPTL_N（β，α）上引入的一类链模.这些被标记的网站N和缺陷d的数量，并扩展了原来的Temperley-Lieb代数的标准模。除了定义参数β=u^2+u^{-2}，其中u=e^{iλ/2}（可收缩环的权重）和α（不可收缩环的权重）之外，这个族还取决于扭曲参数v，它跟踪缺陷如何围绕圆柱体缠绕。传递矩阵T_N（λ，ν）取决于各向异性ν和固定模型的谱参数λ。(The T_N的热力学极限被认为是描述中心荷c=1-6λ^2/（π（λ-π））的共形场论。扩展了周期XXZ哈密顿量族，使其依赖于这个新参数v，并建立了该族与回路模型之间的关系。在这些链模上的自然双线性形式的Gram行列式被证明是根据这些链表示和XXZ模型的S^z的特征空间之间的交织因子i_N^d分解的。证明了该映射对于u和v的一般值是同构的，并给出了i_N^d不同构的临界曲线.
2013-02-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From the sinh-Gordon field theory to the one-dimensional Bose gas: exact local correlations and full counting statistics
本文导出了具有逐点排斥相互作用的一维玻色子气体（Lieb-Liniger模型）中局部观测量的期望值的精确公式。从最近得到的sinh-Gordon场论中顶点算符的期望值的表达式出发，导出了Lieb-Liniger气体中单点$K$ -体关联函数$\langle (Ψ^\dagger)^K(Ψ)^K\rangle$的显式解析表达式，其中$K$为任意整数$K$ .这些都是有效的所有激发态的热力学极限，包括热态，广义吉布斯系综和非平衡稳态中产生的运输设置。我们的公式显示了几个物理上有趣的应用：最突出的是，它们允许我们计算在短时间间隔内粒子数波动的完整计数统计。此外，结合我们的研究结果与最近推出的广义流体力学，我们能够研究多点关联函数在欧拉尺度在非均匀设置。我们的研究结果补充了文献中以前的研究，并提供了一个完整的解决方案，在Lieb Liniger模型计算一点函数的问题。
2018-11-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
On the reality of spectra of $\boldsymbol{U_q(sl_2)}$-invariant XXZ Hamiltonians
在Temperley-Lieb代数$\mathsf{TL}_n(β)$上的每个标准模上构造了一个新的内积，其中有$β\in \mathbb R$和$n \ge 2$ .在这些模上，哈密顿量$h = -\sum_i e_i$被证明是关于这个内积自伴的。这意味着它在这些模上的作用是可对角化的。一个表示论的论点表明，现实的频谱的哈密顿扩展到所有其他坦珀利-李伯表示。特别地，该结果适用于所有$q+q^{-1}\in \mathbb R$的著名的$U_q(sl_2)$不变XXZ哈密顿量。
2015-02-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
