Hitting time for Hamilton cycles in pseudorandom graphs
Fudan University（复旦大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
研究伪随机图中Hamilton环的出现时间与最小度数的关系，证明两者在特定条件下时间一致，并确定了Hamilton环的精确阈值。
2026-03-05 math.CO
Hamilton cycles in pseudorandom graphs
寻找一个图是哈密尔顿图的一般条件是图论的一个中心问题。一个古老的和众所周知的猜想在该地区的国家，任何$d$-正规$n$-顶点图$G$，其第二大特征值的绝对值$λ(G)$是最多$\frac{d}{C}$，对于一些通用常数$C>0$，有一个汉密尔顿圈。在本文中，我们得到了两个主要的结果，取得了实质性的进展，对这个问题。首先，当度$d$至少是$n$的一个小幂时，我们完全解决了这个猜想.其次，在一般情况下，我们表明，$λ(G) \leq \frac{d}{C(\log n)^{1/3}}$意味着存在一个Hamilton圈，提高了20岁的界$\frac{d}{ \log^{1-o(1)} n}$的Krivelevich和Sudakov。我们以一种新颖的方式使用各种方法，如强大的Pósa旋转扩展技术，Friedman-Pippenger树嵌入回滚和吸收方法，结合其他工具和想法。我们的结果有几个有趣的应用，给出最佳界的生成元的数量，保证随机凯莱图的Hamilton性，这是一个重要的部分情况下，著名的Hamilton猜想的Lovász。它们也可以用来改进Alon和Bourgain关于乘法子群中加法模式的一个结果。
2023-03-09 math.CO
Hamiltonicity of Sparse Pseudorandom Graphs
本文证明了在$d\geq \log^{6}n$且$λ\leq cd$时，每个$(n,d,λ)$-图均含哈密顿圈，改进了前人多项式增长条件下的结果，并基于诱导子图特征值与不相交路径连接的新结果完成证明。
2024-11-26 math.CO
Resilience of rainbow Hamilton cycles in pseudorandom graphs
该论文证明在伪随机图中，满足一定最小度条件的生成子图在全局有界着色下必含彩虹哈密顿圈，并给出计数、渗流及避免边对冲突的推广，回答了随机图上的相关问题。
2026-10-22 math.CO
Rainbow spanning configurations in uniformly coloured pseudorandom graphs
本文提出定量调色板转移原理，在均匀边染色伪随机图中证明彩虹生成配置（如完美匹配、哈密顿圈、有界度生成树）的渐近几乎必然存在性，调色板大小仅比配置大小多任意小的$\n$倍。
2026-10-08 math.CO
Long cycles in subgraphs of (pseudo)random directed graphs
本文研究了随机和伪随机有向图关于具有长有向圈的弹性。对于每一个$0 < γ< 1/2$，我们找到一个常数$c=c(γ)$，使得以下成立。设$G=(V,E)$是$n$顶点上的（伪）随机有向图，$G'$是$G$的一个有$(1/2+γ)|E|$边的子图.则$G'$包含长度至少为$(c-o(1))n$的有向环。此外，存在$G$的具有$(1/2+γ-o(1))|E|$边的子图$G''$，其不包含长度至少为$cn$的圈。
2010-09-20 math.CO
Exact-palette rainbow embeddings in uniformly coloured pseudorandom graphs
研究均匀着色稀疏双混合图中彩虹结构的涌现，证明在亚线性调色板盈余下完美匹配等结构存在，并推广到精确调色板情形，利用耦合与传播测度方法。
2026-09-30 math.CO
On covering expander graphs by Hamilton cycles
随机图和伪随机图的填充Hamilton圈问题已经得到了广泛的研究。本文研究了图的边被Hamilton圈覆盖的对偶问题，证明了：如果一个最大度$Δ$图满足一些基本的扩张性质，并且包含一族$(1-o(1))Δ/2$边不相交的Hamilton圈，那么它的边也存在被$(1+o(1))Δ/2$ Hamilton圈覆盖的问题.这意味着对每个$α>0$和每个$p \geq n^{α-1}$，几乎必然存在一个由$(1+o(1))np/2$ Hamilton圈覆盖的$G(n,p)$的所有边，这是几乎最优的.
2011-11-14 math.CO
A note on pseudorandom Ramsey graphs
对于固定的$s \ge 3$，证明了如果存在最优的无$K_s$的伪随机图，则Ramsey数$r(s,t) = t^{s-1+o(1)}$为$t \rightarrow \infty$ .我们的方法还改进了由Bohman和Keevash从随机$C_{\ell}$ -free过程中获得的$r(C_{\ell},t)$的最佳下界，对所有奇数$\ell \geq 5$和$\ell \in \{6,10\}$都使用了多对数因子。对于$\ell = 4$，它与无$C_4$过程的下限相匹配.我们还证明，通过不同的方法，$r(C_5, t)> (1+o(1))t^{11/8}$和$r(C_7, t)> (1+o(1))t^{11/9}$。这些改善指数的$t$在以前的最佳结果，似乎是第一个例子的图形$F$与周期，这种改善的指数$r(F, t)$显示在边界上给出的随机$F$ -免费的过程和随机图。
2019-09-29 cs.DM math.CO
Enumeration of Maximal Cycles Generated by Orthogonal Cellular Automata
元胞自动机（CA）是设计伪随机数发生器（PRNG）的一个有趣的计算模型，因为它们可以表现出依赖于底层局部规则的复杂动力学行为。然而，文献中提出的大多数基于CA的PRNG都存在扩散性差的问题，因为单个细胞中的变化只能在单个时间步长内在其邻域内传播。这可能会造成问题，特别是当这种PRNG用于加密目的时。在本文中，我们考虑了另一种方法来产生伪随机序列通过\emph{orthogonal CA}（OCA），它保证了更好的扩散量。在定义了相关的PRNG之后，我们对直径为$d=8$的OCA对中的最大圈进行了实证研究。接下来，我们重点研究了由线性规则诱导的OCA，基于Sylvester矩阵的有理标准形给出了它们的圈结构的一个刻画。最后，我们设计了一个算法来枚举所有的线性OCA对特征在于一个单一的最大圈，并将其应用到直径$d=16$和$d=13$的OCA分别在二进制和三进制字母表。
2022-03-05 cs.CR math.CO
Optimal covers with Hamilton cycles in random graphs
图G的Hamilton圈填充是指图G中边不相交的Hamilton圈的集合。最近的结果表明，G_n，p a.a.s.大小为\lfloor delta（G_n，p）/2 \rfloor。Glebov、Krivelevich和Szabó最近开始研究“对偶”问题，其中要求一组覆盖G的所有边的Hamilton圈。我们的主要结果表明，对于log^{117}n / n < p < 1-n^{-1/8}，a.a.s. G_n，p的边可由\lceil Delta（G_n，p）/2 \rceil Hamilton圈覆盖.这显然是最优的，并且改进了Glebov、Krivelevich和Szabó的近似结果，该结果对p > n^{-1+ \eps }成立。我们的证明是基于Knox，Kühn和Osthus关于伪随机图中填充Hamilton圈的一个结果.
2013-07-24 math.CO
Covering cycles in sparse graphs
令$k \geq 2$为整数。Kouider和Lonc证明了每个顶点数为$n \geq n_0(k)$且最小度至少为$n/k$的图$G$的顶点集可以被$k - 1$圈覆盖.我们的主要结果表明，对于每一个$α> 0$和$p = p(n) \in (0, 1]$，同样的结论适用于图$G$与最小程度$(1/k + α)np$是稀疏的意义上，\[ e_G(X,Y) \leq p|X||Y| + o(np\sqrt{|X||Y|}/\log^3 n) \qquad \forall X,Y\subseteq V(G). \]特别是，这使我们能够确定随机和伪随机图的局部弹性相对于有一个顶点覆盖由一个固定数量的周期。该证明使用了稀疏扩展图中的吸收方法的一个版本。
2021-11-17 math.CO
Rigidity of expanders and pseudorandom graphs
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究伪随机图的刚性性质，证明满足一定条件的C-扩张图和满足λ≤c₁r的(n,r,λ)-图分别具有指定阶数的刚性，结果在涉及的通用常数范围内是最优的，改进并拓展了此前相关研究。
2026-08-24 math.CO
On Hamilton Cycle Decompositions of Tensor Products of Graphs
$G$的Hamilton分解是将其边集划分为不相交的Hamilton圈。Manikandan和Paulraja证明了：如果$G$和$H$是Hamilton圈可分解的循环图，且其中至少有一个是非二部的，则它们的张量积是Hamilton圈可分解的.本文证明了：如果$G$是具有某些性质的Hamilton圈可分解循环图，$H$是Hamilton圈可分解重图，则它们的张量积是Hamilton圈可分解的.特别地，某些稀疏Hamilton圈可分解循环图的张量积是Hamilton圈可分解的。
2017-03-09 math.CO
Hamilton cycles in weighted Erdős-Rényi graphs
给定一个对称的$n\times n$矩阵$P$，其上有$0 \le P(u, v)\le 1$，通过独立地包含任意边$\{u, v\}$，概率为$P(u, v)$，我们定义了一个$[n]$上的随机图$G_{n, P}$.对于$k\ge 1$，令$\mathcal{A}_k$是包含$\lfloor k/2 \rfloor$ Hamilton圈的性质，如果$k$是奇数，则有一个完美匹配，所有边不相交。通过对$P$的特征值条件和对它的行和的条件，$G_{n, P}\in \mathcal{A}_k$以高概率发生当且仅当$G_{n, P}$具有最小度$k$ whp。我们还提供了一个点击时间版本。作为一种特殊情况，当PDMATHABM_Z为常数时，伪随机$(n, d, μ)$ -图上的随机图过程具有$\mathcal{A}_k$性质，只要它以高概率获得最小度$k$.
2020-12-22 math.CO
The Hamilton-Waterloo problem for Hamilton cycles and C4k-factors
本文给出了Hamilton圈和C4 k-因子对所有正整数k的Hamilton-Waterloo问题的完全解。
2012-12-10 math.CO
New tools for sparse graph embeddings: Hybrid expanders and application to nested cycles
Bocconi University（博科尼大学）；University of Oxford（牛津大学）；EPF Lausanne（洛桑联邦理工学院）
该研究引入兼具次线性扩张与强常数因子扩张特性的混合扩张器，证明平均度达2^ω(log^*n)的图含此类子图，将树嵌入等工具引入稀疏图，还解决了Erdős相关工作中Thomassen提出的嵌套环问题。
2026-10-14 math.CO
Two Hamiltonian cycles
如果图$G$的线图分解成哈密顿圈，那么什么是$G$？我们将这个问题分解为两个循环来回答。
2021-06-18 math.CO
New Ore-type Conditions for Hamilton Cycles and Spanning Trees with few leaves
给出了Hamilton圈和少叶生成树的新Ore型条件。
2021-05-20 math.CO
Hamilton cycles in infinite cubic graphs
研究B的问题。Mohar等人的研究结果，证明了每一个端度为3的单端Hamilton三次图都含有第二个Hamilton圈.我们还构造了两个例子，表明这一结果并不延伸到给出第三个Hamilton圈，也不延伸到两端的情况。
2017-05-19 math.CO
4-regular 4-connected Hamiltonian graphs with few Hamiltonian cycles
该研究证明了存在哈密顿环数量有界的无穷多族4-正则4-连通哈密顿图，并提出5-正则5-连通情形下是否存在同类图族的开放问题。
2021-04-13 math.CO
On planar regular graphs degree three without Hamiltonian cycles
给出了可平面图存在哈密顿圈的必要条件。给出了不含哈密顿圈的三度正则可平面图的例子。
2009-08-18 math.CO
A remark on Hamilton cycles with few colors
Akbari、Etesami、Mahini和Mahmoody证明了$K_n$的每一个具有$n$颜色的真边着色都包含一个具有$\leq O(\log n)$颜色的Hamilton圈。他们证明了总有一个带有$\leq 8\sqrt n$颜色的Hamilton圈。在本文中，我们将这个界限改进为$O(\log^3 n)$。
2017-06-15 math.CO
Counting traversing Hamiltonian cycles in tiled graphs
该研究把遍历 Hamilton 圈计数推广到广义平铺图，并证明固定瓦片集合下可按图规模线性时间计数，属于固定参数可处理问题。
2023-04-26 math.CO
On the Crossing Number of Complete Graphs with an Uncrossed Hamiltonian Cycle
本文证明了一个完全图的交叉数的新的下界，假设它是以这样一种方式画的，它包含一个哈密顿圈没有交叉。
2013-09-11 math.CO
Pattern Colored Hamilton Cycles in Random Graphs
考虑了随机着色随机图中模式Hamilton圈的存在性。给定一个在一组颜色$\{1,2,\ldots,r\}$上的字符串$Π$，我们说一个Hamilton循环是$Π$着色的，如果当我们绕着这个循环时，图案以长度$|Π|$的间隔重复。我们证明了这样一个循环存在的一个首中时。我们还证明了一个首中时的结果$Π$ -连接的相关概念。
2018-04-27 math.CO
Hamilton Cycles in Double Generalized Petersen Graphs
Watkins（1969）通过对Petersen图的改进，首次引入了广义Petersen图（GPG）。Zhou和Feng（2012）对GPG进行了改进，引入了双广义Petersen图（DGPG）。Kutnar和Petecki（2016）证明了DGPG在特殊情况下是Hamilton的，并证明了所有的DGPG都是Hamilton的。本文构造了所有DGPG中的Hamilton圈。
2016-10-07 math.CO
On hamiltonian cycles in Cayley graphs of order pqrs
设$G$是一个有限群.证明了如果$|G| = pqrs$，其中$p$，$q$，$r$和$s$是不同的奇素数，则$G$上的每个连通Cayley图都有一个哈密顿圈.
2021-07-30 math.CO
An algorithm for finding Hamiltonian Cycles in Cubic Planar Graphs
首先证明了在三次可平面图中寻找哈密顿圈与在对偶图中寻找具有特定性质的树之间的一一对应关系。利用这些信息，我们构造了一个精确的算法，在三次可平面图中寻找哈密顿圈。我们的算法的最坏情况下的时间复杂度是O $(2^n)$。
2015-12-04 math.CO
On the cycle structure of hamiltonian k-regular bipartite graphs of order 4k
证明了一个$2n>8$阶的Hamilton $n/2$ -正则二部图$G$包含一个长为$2n-2$的圈.此外，如果可以选择这样一个圈来省略一对相邻的顶点，则$G$是双泛圈的。
2009-12-02 math.CO
Tight Hamilton Cycles in Random Uniform Hypergraphs
本文证明了对于所有的$k\ge 4$，$e/n$是随机$k$ -一致超图中存在紧Hamilton圈的最佳阈值.当$k=3$，我们表明，$1/n$是一个渐近阈值。我们还确定了其他类型的Hamilton圈的存在的阈值。
2011-07-26 math.CO
What Moser Could Have Asked: Counting Hamilton Cycles in Tournaments
莫泽要求在$n$顶点上构造至少具有$(\frac{n}{3e})^n$ Hamilton圈的显式竞赛图。我们表明，他本可以要求更多。
2015-06-01 math.CO
The enumeration of edge colorings and Hamiltonian cycles by means of symmetric tensors
彭罗斯之后，我们介绍了一个家庭的图函数定义的某些产品的收缩的对称张量沿边的一个图。这些函数的特例列举了图中任意长度的边着色和圈（特别是哈密顿圈）。
2004-03-21 math.CO
Enumerating Hamiltonian Paths and Cycles
本文证明了完全多部图中定向哈密顿路径与回路的计数公式，采用折叠技术关联普通路径图与合法着色路径图。
2026-10-06 math.CO
A Size Bound for Hamilton Cycles
每个边数为$q$且度为$δ$的图都是哈密尔顿图，如果$q\leδ^2+δ-1$ .结果是尖锐的。
2011-07-12 math.CO
About the number of oriented Hamiltonian paths and cycles in tournaments
我们证明了竞赛图和它的补图包含相同数目的有向Hamilton路（分别是）。循环）的任何给定类型，作为一个推广罗森菲尔德的结果证明了反向路径。
2021-01-03 math.CO
The threshold for the square of a Hamilton cycle
解决了Kühn和Osthus在2012年提出的一个猜想，证明了$p= 1/\sqrt{n}$是随机图$G_{n,p}$包含Hamilton圈的平方的阈值.
2020-10-16 math.CO
Adding random edges to create the square of a Hamilton cycle
我们考虑有多少随机边需要添加到一个图的顺序$n$与最小程度$αn$，以便它包含的平方的汉密尔顿圈w.h.p.。
2017-10-07 math.CO
Minimum vertex degree conditions for loose Hamilton cycles in $3$-uniform hypergraphs
研究了$3$ -一致超图的最小顶点度条件，该条件保证了松弛Hamilton圈的存在性。一个松散的哈密尔顿圈是一个生成圈，其中只有连续的边相交，这些交点恰好由一个顶点组成。证明了每一个顶点度最小的$3$ -一致$n$ -顶点（$n$偶）超图$\mathcal{H}$ $δ_1(\mathcal{H})\geq \left(\frac7{16}+o(1)\right)\binom{n}{2}$包含一个松弛Hamilton圈。这个界是渐近最佳可能界。
2016-03-14 math.CO
Powers of Hamilton cycles in random graphs and tight Hamilton cycles in random hypergraphs
我们证明了对每个$k \in \mathbb{N}$都存在$C > 0$，使得如果有$p^k \ge C \log^8 n / n$，则随机图$G_{n,p}$渐近几乎必然包含一个Hamilton圈的$k$ \textsuperscript{th}幂.这决定了汉密尔顿圈的平方出现的阈值达到对数因子，改进了库恩和奥斯托斯的结果。此外，我们的证明提供了一个随机化的准多项式算法找到这样的权力的周期。利用类似的思想，我们还给出了在随机$k$ -一致超图$G_{n,p}^{(k)}$中为$p \ge C \log^8 n/ n$寻找紧Hamilton圈的随机拟多项式算法。证明是基于吸收的方法，并遵循Kühn和Osthus，和Allen等人的策略。新的成分是一个一般的连接引理，它允许我们连接使用任意结构的顶点元组在一个接近最优值的$p$。连接引理及其基于Janson不等式和贪婪嵌入策略的证明可能是独立的。
2017-05-16 math.CO
An exact minimum degree condition for Hamilton cycles in oriented graphs
我们证明了每一个最小入度和出度至少为（3 n-4）/8的足够大的定向图包含一个Hamilton圈.这是最好的可能，解决了1979年的一个问题。
2008-04-10 math.CO
Loose Hamilton Cycles in Random Uniform Hypergraphs
在随机超图$H_{n,p;k}$中，每个可能的$k$ -元组以概率$p$独立出现。一个松散的哈密尔顿圈是一个圈，其中每对邻边相交于一个单一的顶点。我们证明，如果$p n^{k-1}/\log n$趋于无穷大的$n$，然后$$\lim_{\substack{n\to \infty 2(k-1) |n}}\Pr(H_{n,p;k}\ contains\ a\ loose\ Hamilton\ cycle)=1.$$这是渐近最好的可能。
2011-02-23 math.CO
Highly-connected planar cubic graphs with few or many Hamilton cycles
本文研究了具有高圈边连通度的平面三次图中Hamilton圈的个数，回答了Chia和Jassen提出的两个问题（“On the number of longest and almost longest cycles in cubic graphs”，Ars Combin. 104，307- 320，2012）关于这些族中的极值图。特别地，我们发现了一类循环$5$ -边连通平面三次图，它们比广义Petersen图$P(2n,2)$具有更多的Hamilton圈.图本身是富勒烯图，对应于某些被称为纳米管的碳分子-更准确地说，该家族由（固定）宽度$5$和增加长度的锯齿形纳米管组成。为了计算纳米管中的Hamilton圈，我们开发了受统计物理学的转移矩阵启发的方法。我们概述了这些方法如何可以适应计数更大（但仍然固定）的宽度的纳米管中的汉密尔顿周期，与警告，所得到的表达式涉及矩阵的权力。我们还考虑了具有少量Hamilton圈的循环$4$ -边连通的三次可平面图，并给出了一个这样的图的无限族，每个图都恰好具有$4$ Hamilton圈.最后我们考虑了这两类图的“另一个极端”，从而研究了具有多个Hamilton圈的循环$4$ -边连通三次平面图和具有少个Hamilton圈的循环$5$ -边连通三次可平面图.在每一种情况下，我们提出了部分结果，例子和插图关于图的几个或多个Hamilton圈。
2019-02-14 math.CO
The minimum number of Hamilton cycles in a hamiltonian threshold graph of a prescribed order
证明了$n$阶Hamilton阈值图的最小Hamilton圈数为$2^{\lfloor (n-3)/2\rfloor}$，且该最小Hamilton圈数是由度序列为$n-2$的图$n-1,n-1,n-2,\ldots,\lceil n/2\rceil,\lceil n/2\rceil,\ldots,3,2$唯一得到的.该图也是所有$n.$阶Hamilton阈值图中唯一的最小图
2018-02-26 math.CO
Hamilton Cycles in Random Graphs: a bibliography
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文通过提供一份带注释的文献目录，梳理了随机图与超图中哈密顿环的研究工作，为相关领域学者提供便利的文献参考。
2026-07-03 math.CO
Colour-biased Hamilton cycles in random graphs
我们证明了一个随机图$G(n,p)$，$p$以上的哈密尔顿性阈值，通常是这样的，任何$r$着色的边缘存在哈密尔顿循环至少$(2/(r+ 1)-o(1))n$边缘相同的颜色。这个估计是渐近最优的。
2021-04-21 math.CO
A Note on Hamilton Cycles
如果$G$是$n$上的一个以上的坚韧图，且对于给定的$a>0$，$n$具有$δ\ge \frac{n}{2}-a$，且$n$足够大，则$G$是Hamilton图.
2012-09-27 math.CO
The Cycle Spectrum of Claw-free Hamiltonian Graphs
如果$G$是阶为$n$且最大度为$Δ$且具有$Δ\geq 24$的无爪哈密顿图，则$G$至少有$\min\left\{ n,\left\lceil\frac{3}{2}Δ\right\rceil\right\}-2$许多不同长度的圈。
2013-12-04 math.CO
Hamilton cycles in line graphs of 3-hypergraphs
证明了秩为3的超图的每个52-连通线图都是Hamilton的。这是第一个结果，这种类型的有界秩超图比普通图。
2022-05-20 math.CO
Hamiltonian Cycles in Simplicial and Supersolvable Hyperplane Arrangements
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）；Eberhard Karls Universität Tübingen（蒂宾根大学）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）
研究超平面排列的tope图中哈密顿环的存在性，特别是单纯集、反射和超可解排列，并证明所有3维单纯集排列及有限反射排列均存在哈密顿环。
2026-04-09 math.CO
Optimal packings of Hamilton cycles in sparse random graphs
证明了存在一个正常数ε，使得若\log/\le ^{-1+ε}，则随机图G ~ G（n，p）渐近几乎必然包含\lfloor δ（G）/2 \rfloor边不交Hamilton圈的集合.
2011-09-25 math.CO
M-alternating Hamilton paths and M-alternating Hamilton cycles
本文研究了具有完美匹配$M$的简单连通图$G$中关于$ν$顶点的$M$ -交错Hamilton路和$M$ -交错Hamilton圈.设$G$是一个二部图，证明了：如果对$G$的不同部分中的任意两个顶点$x$和$y$，$d(x)+d(y)\geq ν/2+2$，则$G$有一个$M$ -交错Hamilton圈.对于一般图，给出了$M$中存在以边为起点和终点的$M$ -交替Hamilton路的一个条件.然后证明了：如果$κ(G)\geqν/2$，其中$κ(G)$表示$G$的连通度，则$G$有一个$M$ -交错Hamilton圈或属于一类例外图. Lou和Yu \cite{LY}证明了：每个具有$k\geqν/4$的$k$ -可扩图$H$是二部图或满足$κ(H)\geq 2k$ .结合这个结果，我们证明了$H$中存在$M$ -交错Hamilton圈.
2017-07-23 math.CO
A survey on Hamilton cycles in directed graphs
本文综述了关于有向图、定向图和竞赛图中Hamilton圈的一些最新结果。我们还结合其中的一些证明了下面的近似结果对凯利的猜想汉密尔顿分解的定期比赛：每一个定期比赛的边缘可以覆盖的一组汉密尔顿圈是'几乎'边不相交。我们还强调的作用，“强大的扩展”的概念在几个证据中发挥作用。讨论了新的和旧的开放问题。
2010-06-03 math.CO
Enumeration of Labelled and Unlabelled Hamiltonian Cycles in Complete $k$-partite Graphs
我们在完全$n$ -部图$K_{d,d,\ldots,d}$中列举了标号和非标号哈密顿圈，这些图的每一部分都有精确的$d$顶点（换句话说，图兰图$T(nd, n))$）.我们得到的递归关系，使我们能够找到精确的值$b_{n}^{(d)}$，这样的周期为任意$n$和$d$
2017-09-11 math.CO
