Effective embedding of residually hyperbolic groups into direct products of extensions of centralizers
对任意无挠双曲群$Γ$和任意完全剩余$Γ$的群$G$，我们构造了一个从$G$到由$Γ$通过中心化子扩张得到的群的同态的有限集合，其中至少有一个是内射的.当$G$是剩余的$Γ$时，这给出了将$G$有效嵌入到这样的群的直积中。我们还给出了一个算法构造的一个图编码的同态集从一个给定的群到$Γ$。
2013-02-11 math.GR
Realizing residually finite groups as subgroups of branch groups
本文证明任意有限生成剩余有限群均可嵌入保持挠性、可顺从性等性质的有限生成完全分支群，并据此构造有限生成不可顺从挠分支群。
2022-12-14 math.GR
Approximate subgroups of residually nilpotent groups
证明了剩余幂零群G的K-近似子群A包含在幂零因子有界阶的有限幂零子群的有界陪集中.结合作者以前的一个结果，这意味着A包含在有界秩和有界步长的陪集诣零级数的有界多个平移中。这些界是有效的，并且只依赖于K;特别地，如果G是幂零的，它们不依赖于G的步长。作为应用，我们证明了存在某个绝对常数c，使得如果G是剩余幂零群，且存在一个整数n > 1，使得G的某个Cayley图中半径为n的球的基数以n^（c log log n）为界，则G是虚（log n）步幂零群.
2019-01-03 math.CO math.GR
3-manifold groups are virtually residually p
给定一个素数$p$，如果一个群的$p$ -幂指数正规子群的交是平凡的，则称该群为剩余$p$。一个群称为虚剩余$p$，如果它有一个有限指数子群是剩余$p$。众所周知，特征为零的域上的非线性生成的线性群对于除了100个$p$之外的所有域几乎是剩余的$p$。特别地，双曲三维流形的基本群几乎是剩余的$p$。众所周知，三维流形的基本群是剩余有限的。在本文中，我们证明了这些结果的一个共同推广：每个3-流形群是几乎剩余的$p$，但许多$p$。这给出了证据的猜想（瑟斯顿），基本群的3流形是线性群。
2012-03-08 math.GR math.GT
Multilinear commutators in residually finite groups
设w是多线性交换子，n是正整数.设G是一个剩余有限群，其中每个至多896个w-值的乘积都有除n的阶.则动词子群w（G）是局部有限的。
2010-12-13 math.GR
Residually finite non linear hyperbolic groups
我们展示了剩余有限非线性Gromov双曲群的第一个例子。我们的例子被构造为秩为1的李群$\mathrm{Sp}(d,1)$，$d\geq 2$中的无挠余紧格沿极大循环子群的混合积.
2022-07-28 math.GR
Finitely presented residually free groups
建立了群的次直积有限可表示性的一般判据，并利用它刻画了群的次直积有限可表示的剩余自由群。证明了对所有的$n\in\mathbb{N}$，剩余自由群是${\rm{FP}}_n$型群当且仅当它是${\rm{F}}_n$型群.构造了自由群的新的次直积族，包括第一个既不是${\rm{FP}}_\infty$也不是Stallings-Bieri型的子群的例子.这些例子的模板导致一个更具建设性的表征，提出剩余自由群的可扩展性。我们证明了一类带剩余的自由群是递归可递归的，并给出了同构问题的一个简化。本文给出了一个新的算法，它在给定剩余自由群的有限表示的情况下，构造了一个正则嵌入到多个极限群的直积中。解决了剩余自由群的群表示子群的（重）共轭和隶属问题。
2008-09-22 math.GR
A C2-tilde-lattice that is not residually finite
本研究构造了不可约欧氏建筑上首个非剩余有限的C2-tilde格，推测正规子群定理可推广至该格使其几乎单。
2026-08-27 math.GR
Residual properties of automorphism groups of (relatively) hyperbolic groups
我们证明了Out（G）是剩余有限的，如果G是一个单端群，是双曲相对于几乎多环子群。更一般地说，如果G是单端的，并且是相对于真剩余有限子群的双曲的，则保持外围结构的外自同构群是剩余有限的。我们还证明了Out（G）对每个素数p都是虚p-剩余有限的，如果G是单端的且是相对双曲的，或者是无穷端的且是虚p-剩余有限的.
2014-07-25 math.GR math.GT
On residually finite groups satisfying an Engel type identity
设$ n, q $为正整数。证明了若$ G $是一个满足恒等式$ [x,_ny^q]\equiv 1, $的非生成剩余有限群，则存在一个函数$ f(n) $使得$ G $有一个至多为$ f(n) $类的有限指数幂零子群.我们也将这个结果推广到局部分次群。
2020-02-14 math.GR
Approximating the first $L^2$-betti number of residually finite groups
本文证明了有限指标正规子群的普通第一betti数可由下式估计出一个生成的剩余有限群的第一$L^2$ -贝蒂数.作为应用，我们构造了第一$L^2$ -贝蒂数为正的无穷剩余有限扭群.
2010-12-16 math.GR math.OA
Residually free groups do not admit a uniform polynomial isoperimetric function
通过构造2-生成自由群直积的子群序列$G_r\leq F_2^{(1)} \times \dots \times F_2^{(r)}$，证明了自由群的直积的子群不存在一致多项式等周函数，其中Dehn函数的下界为$n^{r}$ .群$G_r$是从Bridson，Howie，Miller和Short构造的自由群的非柯阿贝尔次直积的例子中得到的。由此我们得到剩余自由群不容许一致多项式等周函数。
2020-02-27 math.GR
Effective JSJ Decompositions
在本文中，我们描述了一个消除过程，这是一个确定性的重写过程，在每一个基本步骤转换一个方程组的自由群到一个新的许多。这个过程的无限分支对应于初始方程组的坐标组的循环分裂。这使我们能够构建算法Grushko的分解生成的完全剩余的自由群和循环[阿贝尔] JSJ分解的自由不可分解的完全剩余的自由群。我们应用这些结果，以获得一个有效的描述的一组同态从一个给定的群到一个自由群，或更一般地说，到NTQ群。
2005-04-06 math.GR math.LO
An Uncountable Family of Finitely Generated Residually Finite Groups
本文研究了一类非线性生成的剩余有限群。这些群是沿着无限生成的子群$H$的秩- $2$自由群$F_2$的加倍$F_2*_H F_2$.变化$H$产生无数个直到同构的群。
2022-07-08 math.GR math.GT
Free $\mathbb Q$-groups are residually torsion-free nilpotent
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC-UAM-UC3M-UCM（数学科学学院，CSIC-UAM-UC3M-UCM）
本文通过证明自由 Q-群的有限生成子群可嵌入到自由 pro-p 群中，解决了自由 Q-群余 torsion-free nilpotent 的问题。
2026-02-03 math.GR math.RA
Obstruction to a Higman embedding theorem for residually finite groups with solvable word problem
证明了对于一个非生成的剩余有限群，有可解的字问题不是它是非表示的剩余有限群的子群的充分条件。障碍是由一个剩余有限群与可解的字问题，其中没有有效的方法，允许，给定一些非单位元素，找到一个态射到一个有限群中，这个元素有一个非平凡的形象。我们还证明了这个群的深度函数比任何递归函数都增长得快。
2021-03-17 math.GR
On the finite presentation of subdirect products and the nature of residually free groups
本文建立了VSP判据用于判断群次直积的有限可表示性，并借此刻画了有限可表示的剩余自由群，解决了其子群的共轭与成员问题，还构造了非FP无穷且非Stallings-Bieri型的有限可表示子群新实例。
2012-05-28 math.GR
Computing equations for residually free groups
我们证明了，没有算法决定是否一个给定的群的最大剩余自由商是可表示的或没有。给定极限群的有限积的一个n-生成子群G，讨论了找到一个明确的定义方程集（即把G表示为一个明确n-表示群的最大无剩余商）的可能性.
2009-06-12 math.GR math.GT
The regular and profinite representations of residually finite groups
设$G$是剩余有限群.对于$G$的有限指数子群的任何递减序列$\mathcal S = (H_n)_n $，在希尔伯特空间$\bigoplus_{n=0}^{+\infty} \ell^2 (G/H_n) $中都有$G$的酉表示$ρ_{\mathcal S}$.研究了表示$ρ_{\mathcal S} $何时弱包含$G$的正则表示$λ$的问题.
2013-03-24 math.GR math.OA
Residual finiteness and strict distortion of cyclic subgroups of solvable groups
我们提供了多项式下界的剩余有限性，剩余有限，可解群可解群，承认无限阶元素的拟合子群的严格失真至少指数。对于这类可解群，包括具有非平凡指数根的多环群和亚阿贝尔Baumslag-Solitar群，我们改进了文献中的下界.此外，对于满足我们定理条件的无限Prüfer秩的剩余有限、有限生成的可解群类，我们提供了第一个非平凡的下界。
2019-11-30 math.GR
Ranks of subgroups in boundedly generated groups
我们证明了一个无限剩余有限有界生成群有一个无限链的有限指数子群的秩一致有界的，并给出（次线性）上界的秩任意有限指数子群的有界生成群（的例子接近实现这些边界）。这证明了一个强形式的猜想的阿伯特，Jaikin-Zapirain，和Nikolov断言的秩梯度无限有界生成的剩余有限群是$0$。此外，我们的第一个结果建立了Lubotzky关于整数上特殊线性群的有限指数子群的秩的猜想的一个变体，并且类似于Pyber和Segal关于可解群的一个结果.
2015-10-20 math.CO math.GR
Subgroups of direct products of limit groups over Droms RAAGs
Bridson，Howie，Miller和Short的一个结果指出，如果$S$是$n$极限群在自由群上的直积的$FP_{n}(\mathbb{Q})$型子群，则$S$实际上是极限群在自由群上的直积。此外，它们还不对称地呈现剩余自由群。本文将这些结果推广到Droms直角Artin群上的极限群。Droms RAAG是直角Artin群，其所有的直角Artin生成的子群都是RAAG。此外，我们证明了广义共轭问题是可解的，为residually一个Droms RAAG的群，其residually presentable子群是可分的。
2020-10-20 math.GR
Words of Engel type are concise in residually finite groups. Part II
给定一个群字w和一个群G，动词子群w（G）是由G中所有w值生成的子群。称词w为简洁的，如果w（G）是有限的，只要G中的w-值集是有限的。剩余有限群中的每个词是否都是简洁的，这是一个悬而未决的问题。令w=w（x_1，...，x_k）是多线性交换子字，n是正整数，q是素幂。本文证明了[w^q，_n y]在剩余有限群中是简洁的，而[w，_n y]在剩余有限群中是有界简洁的.
2019-05-19 math.GR
On a family of representations of residually finite groups
对于剩余有限群$G$，它的正规子群$G\supset G_1\supset G_2\cdots$具有$\cap_{n\in\mathbb N}G_n=\{e\}$，对于增长函数$γ$，我们构造了$G$的酉表示$π_γ$.对于最小增长，$π_γ$弱等价于正则表示，对于最大增长，它弱等价于等价项$G/G_n$上的拟正则表示的直和。在中间生长的情况下，我们展示了$π_γ$不同行为的两个例子。
2018-02-27 math.GR
Words of Engel type are concise in residually finite groups
给定一个群字w和一个群G，动词子群w（G）是由G中所有w值生成的子群。称词w是简洁的，如果w（G）是有限的，只要G中的w-值的集合是有限的。在六十年代，霍尔问过是否每个词都很简洁，但后来伊万诺夫回答这个问题是否定的。另一方面，霍尔的问题仍然是广泛开放的类剩余有限群。在本文中，我们表明，各种推广的恩格尔字是简洁的剩余有限群。
2017-11-20 math.GR
Right orderable residually finite p-groups and a Kourovka notebook problem
A. H. Rhemtulla证明了，如果一个群是一个剩余有限的p-群，对于无穷多个素数p，那么它是双边可序的。在问题10.30 Kourovka笔记本14。edition，N. Ya.梅德韦杰夫问，如果有一个非右序群，这是一个剩余有限的p-群至少有两个不同的素数p.使用结果戴夫威特，我们将表明，许多子群的有限指数GL_3（Z）给出的例子，这样的群体。另一方面，我们将表明，没有这样的例子可以存在于可解的有限群。
2001-07-12 math.GR
Bounded Engel elements in residually finite groups
设$q$为素数。设$G$是满足一个恒等式的剩余有限群.设对每个$x \in G$，存在一个$q$ -幂$m=m(x)$使得元素$x^m$是有界Engel元素.证明了$G$是局部虚幂零的.此外，设$d,n$为正整数，而$w$为非换位子字。设$G$是一个$d$生成元剩余有限群，其中所有$w$ -值都是$n$-Engel.证明了动词子群$w(G)$具有$\{d,n,w\}$ -有界幂零类.
2018-12-11 math.GR
Profinite properties of residually free groups
该研究在剩余自由群的投射有限性质方向取得进展，证明了素三维流形基本群与$\mathbb{Z}^n$的直积在有限生成剩余自由群中投射有限刚性，还得到相关投射有限不变量并推广了已有引理。
2024-11-03 math.GR
Subgroups of the Group of Formal Power Series with the Big Powers Condition
研究复形式幂级数的群$G[[r]]$在级数合成运算下的离散子群的结构。特别地，我们证明了每个可生成的完全剩余自由群都可嵌入到$G[[r]]$中。
2019-08-14 math.GR
Residual properties of graph products of groups
本文证明了剩余C群类在图积的取下是闭的，条件是C在子群、有限直积的取下是闭的，且自由C群是剩余C.因此，我们表明，当地嵌入到各类群体是稳定的图形产品。特别地，我们证明了剩余顺从群的图积是剩余顺从的，并且局部可嵌入顺从群在取图积的情况下是封闭的。
2015-06-18 math.GR
A non-LEA Sofic Group
我们描述了基本的例子，提出sofic群，这是不剩余的顺从（因此，最初不服从或LEA，简称）。我们问，如果一个汞合金的两个顺从的群体在有限的子群是剩余顺从，并回答这个积极的一些特殊情况下，包括可数局部有限群，剩余幂零群群和其他。
2015-09-02 math.GR
Infinite Girth, Finite Quotients, and Nielsen Connectivity in Groups
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
本文开发两种通用框架构造具有无限围长等性质的剩余有限群，建立标记围长准则为其充要条件，探讨围长与 profinite 完备化的联系并给出线性群的同余实现结果，同时提出相关开放问题。
2026-11-03 math.AC math.GR math.RT
Fixed Subgroups of Endomorphisms of Free Products
设$G=\ast_{i=1}^{n}G_{i}$和$ϕ$是$G$的对称自同态.若$ϕ$是单态或$G$是一个单生成的剩余有限群，则$ϕ$的固定子群$Fix(ϕ)=\{g\in G:ϕ(g)=g\}$的Kurosh秩至多为$n$。
2006-06-07 math.GR
Binary Subgroups of Direct Products
我们探讨了一个基本的建设，产生不同的同调有限性质的群-{ \em二元子群}，$B(Σ,μ)<G_1\times\dots\times G_m$。这些完整的次直积需要的生成器少得惊人。如果每个$G_i$均为双列型，则$B(Σ,μ)$为双列型。当$G_i$是非阿贝尔极限群（例如自由群或曲面群）时，$B(Σ,μ)$提供了新的无剩余群的例子，这些群没有有限的分类空间，也不是Stallings-Bieri型的。这些例子解决了Minasyan关于无剩余群的不同等级概念的问题.使用二进制子群，我们证明，如果$G_1,\dots,G_m$是完美的群体，每个需要最多的$r$发电机，那么$G_1\times\dots\times G_m$需要最多的$r \lfloor \log_2 m+1 \rfloor$发电机。
2022-08-31 math.GR
Subgroups and quotient groups of automorphism groups of RAAGs
本文研究了直角Artin群的外自同构群的子群和子群。我们证明，对于所有的RAAGS，外自同构群是剩余有限的，对于一个大类的RAAGs，它满足山雀替代。我们还调查这些自同构群包含非阿贝尔可解子群。
2010-03-23 math.GR
On the residual nilpotence of generalized free products of groups
该研究针对带融合子群的群广义自由积，提出利用剩余$p$-有限性结果证明其剩余有限幂零/亚幂零性的方法，给出五类融合子群情形下的充要条件。
2024-05-23 math.GR
Normal automorphisms of relatively hyperbolic groups
群$G$的自同构$α$是正规的，如果它固定$G$的每个正规子群。给出了相对双曲群的正规自同构的代数描述。特别地，我们证明了对于任何相对双曲群$G$，$Inn(G)$在正规自同构的子群$Aut_n(G)$中具有有限指数。此外，若$G$是非初等的且没有非平凡的有限正规子群，则$Aut_n(G)=Inn(G)$。作为应用，我们证明了对于每个具有不止一个端点的单生成剩余有限群$G$，$Out(G)$是剩余有限的.
2010-06-16 math.GR math.GT
The non-abelian tensor square of residually finite groups
设$m,n$为正整数，$p$为素数。我们用$ν(G)$表示非阿贝尔张量平方$G \otimes G$由$G \times G$的扩张。本文证明了：若$G$是一个满足非平凡恒等式$f \equiv~1$的剩余有限群，且对每个$x,y \in G$都存在一个$p$ -幂$q=q(x,y)$使得$[x,y^φ]^q = 1$，则其导出子群$ν(G)'$是局部有限的（定理A）.此外，我们证明了如果$G$是一个剩余有限群，其中对于每个$x,y \in G$，存在一个$p$ -幂$q=q(x,y)$整除$p^m$，使得$[x,y^φ]^q$是左$n$-Engel，那么非交换张量平方$G \otimes G$是局部虚幂零的（定理B）.
2016-01-20 math.GR
On words that are concise in residually finite groups
一个群字w被称为简洁的，如果只要群G中的w-值的集合是有限的，它总是遵循动词子群w（G）是有限的。更一般地说，一个词w在一个群类X中被称为简洁的，如果每当一个群$G\in X$的w-值的集合是有限的，它总是遵循w（G）是有限的。P.霍尔问是否每个词都很简洁。由于伊万诺夫这个问题的答案是已知的是否定的。丹西格尔问是否每一个字是简洁的类剩余有限群。在这个方向上，我们证明了，如果w是一个多线性交换子和q是一个素数幂，那么字$w^q$确实是简洁的剩余有限群类。进一步，我们表明，在$w=γ_{k}$的情况下，字$w^q$是有界简洁的剩余有限群类。目前还不清楚$w^q$这个词在所有群体的类别中是否实际上是简洁的。
2012-12-03 math.GR
Conjugacy p-separability of right-angled Artin groups and applications
证明了直角Artin群中p-幂指数的每个次正规子群是共轭p-可分的。作为应用，我们证明了任意直角Artin群在挠自由幂零群幂零群类中是共轭可分的.作为另一个应用，我们证明了直角Artin群的外自同构群是虚剩余p-有限的。我们还证明了直角群的Torelli群是剩余无挠幂零的，因此是剩余p-有限的和双序的。
2013-03-01 math.GR
$L^2$-Betti numbers and non-unitarizable groups without free subgroups
证明了存在不含非交换自由子群的非么正化群。构造了扭转和无无挠的例子。作为副产品，我们证明了存在第一个$L^2$ -贝蒂数不为零的非线性生成扭群。我们还涉及到著名的问题，是否每一个双曲群是剩余有限的一个开放的问题$L^2$ -贝蒂数的近似。
2009-02-15 math.GR
On residual finiteness of graphs of free groups with cyclic edge groups
本研究刻画了边群为循环群的自由群有限图对应的群的剩余有限性，给出等价判定条件并通过构造有限标记图将其转化为图的易检测性质，证明了Wise的相关猜想。
2024-11-04 math.GR
The cyclic subgroup separability of certain generalized free products of two groups
研究了两个剩余有限群的合并收缩的自由积。证明了这样一个群的循环子群是不可分的当且仅当它与一个在这个因子中不可分的自由因子的子群共轭。对于有限p-群类中的可分性，也得到了类似的结果。
2013-08-15 math.GR
On groups admitting a word whose values are Engel
设m，n是正整数，v是多线性换位子字，w = v^m.证明了：如果G是剩余有限群，且其中所有w-值都是n-Engel，则动词子群w（G）是局部幂零的.我们还研究的问题，这是否是真的情况下，G是局部分级，而不是剩余有限的。在m = 1的情况下，我们肯定地回答这个问题。进一步证明了如果u是非换位子字，G是局部分次群且u-值都是n-Engel，则动词子群u（G）是局部幂零的.
2012-08-28 math.GR
Certain residual properties of generalized Baumslag-Solitar groups
设$G$是广义Baumslag-Solitar群，$\mathcal{C}$是一类包含至少一个非单位群的群，并且在取子群、扩张和$\prod_{y \in Y}X_{y}$形式的笛卡儿积下是闭的，其中$X, Y \in \mathcal{C}$和$X_{y}$是每个$y \in Y$的$X$的同构副本。给出了$G$剩余为$\mathcal{C}$ -群的一个判别准则，只要$\mathcal{C}$只由周期群组成.我们还证明了如果$\mathcal{C}$至少包含一个非周期群且在取同态像下闭，则$G$是剩余无挠$\mathcal{C}$ -群.这些陈述推广和加强了一些已知的结果。利用第一个条件，我们给出了GBS-群是a）剩余幂零群; b）剩余无挠幂零群; c）剩余自由群的判别准则。
2020-12-01 math.GR
The residual finiteness of (hyperbolic) automorphism-induced HNN-extensions
我们分类的剩余有限自同构诱导的HNN-扩张的剩余可分性的一个相关的子群。这种分类提供了一种方法来构造自同构诱导的HNN扩张，这是不是剩余有限的。我们证明，这种方法永远不会产生一个“新的”反例Gromov猜想的剩余有限的双曲群。
2018-02-27 math.GR
Volume gradients and homology in towers of residually-free groups
本文研究了在固定生成群$G$中，当传递到有限指数递增的正规子群$G_n<G$时，同调群的渐近增长性和分类空间的胞腔体积，假设$\bigcap_n G_n =1$ .我们特别关注的剩余自由群，计算其$\ell_2$贝蒂数，秩梯度和渐近亏损。如果$G$是一个极限组，$K$是任意字段，则对于所有$j\ge 1$，作为$n\to\infty$的$\dim H_j(G_n,K)/[G,G_n]$的极限都存在，并且除了$j=1$之外，它等于$-χ(G)$。我们证明了这个定理的同伦版本，其中$\dim H_j(G_n,K)$的维度被替换为最小数量的$j$ -细胞在一个$K(G_n,1)$，这包括计算的秩梯度和渐近不足的$G$。同调和同伦版本都是{ \em{slow} }群的图的基本群的一般结果的特殊情况。证明了若剩余自由群$G$是$\rm{FP}_m$型的但不是$\rm{FP}_{\infty}$型的，则存在有限指标$G_n$的正规子群的穷举滤除，使得$\lim_n \dim H_j (G_n, K) / [G : G_n] = 0 \hbox{for} j \leq m$ .如果$G$的类型是$\rm{FP}_{\infty}$，那么极限存在于所有维度中，我们计算它。
2016-04-13 math.GR math.GT math.KT
Hereditarily just-infinite torsion groups with positive first $\ell^2$-Betti number
本文提出一种基于 profinite 视角的新方法构造有限生成、剩余有限的无限挠群，首次给出具有正第一 ℓ²-Betti 数的遗传 just-infinite 群例子，并证明其正规子群增长为多项式，回答了 Barnea 和 Schlage-Puchta 的问题。
2024-01-16 math.GR
On the residual finiteness of outer automorphisms of relatively hyperbolic groups
证明了共轭可分相对双曲群的外自同构群的每个虚扭自由子群是剩余有限的。作为一个直接结果，我们得到极限群的外自同构群是剩余有限的。
2009-07-29 math.GR math.GT
On the residual and profinite closures of commensurated subgroups
群$G$的子群$H$的剩余闭包是包含$H$的$G$的所有虚拟正规子群的交集。我们表明，如果$G$是由多个陪集的$H$，如果$H$被删除，那么剩余关闭的$H$在$G$几乎是正常的。这意味着有限生成群的可分离散子群实际上是正规的。一个应用程序流到可分子群，多环群，剩余有限群，团体作用于树，格的产品树和公正的无限群，然后流从这个主要结果。
2019-07-03 math.GR
Presenting parabolic subgroups
考虑一个相对双曲群G。证明了若G是可表示的，则它的抛物子群也是可表示的.此外，抛物子群的表示可以从G的表示、它的字问题的解和抛物子群的生成集中算法地找到。我们也给出了一个算法，发现抛物子群在一个给定的递归可递归群类。
2010-10-06 math.GR math.GT
Right-angled Artin subgroups of the $C^{\infty}$ diffeomorphism group of the real line
我们证明了每个直角Artin群嵌入到实直线的$C^{\infty}$同构群中。作为推论，我们证明了每一个极限群，更一般地说，每一个可数剩余RAAG群，嵌入到实直线的$C^{\infty}$同构群中。
2015-02-16 math.GR math.GT
Residual finiteness and discrete subgroups of Lie groups
本文探讨实李群离散子群的剩余有限性，总结已知结果并提出问题，旨在为格情形提供完整解答。
2025-01-24 math.GR math.GT math.NT
The Normal Subgroup Theorem for lattices on two-dimensional Euclidean buildings
Univ. Bordeaux, IMB, CNRS（波尔多大学）；JLU Gießen（吉森大学）
本文证明了二维欧几里得建筑上proper且cocompact群的正规子群性质，指出其要么有有限指数，要么包含在有限核中。结果表明Titz Mite与第二作者构造的非残余有限晶格是virtually simple，为首个不可约欧几里得建筑上的简单晶格。
2026-05-07 math.DS math.GR
