Pro-$\mathcal{C}$ RAAGs
设$\mathcal{C}$是一类有限群在取子群、子群和扩张下闭的交换核群.直角Artin pro- $\mathcal{C}$群$G_Γ$（简称pro- $\mathcal{C}$ RAAG）是与有限单纯图$Γ$相关联的直角Artin群$G(Γ)$的pro- $\mathcal{C}$完备化。在第一部分中，我们描述了前- $\mathcal{C}$ RAAGs的结构性质。其中，我们描述了一个元素的中心化，并表明，亲$\mathcal{C}$ RAAGs满足山雀的替代，标准子群是孤立的，2生成的亲$p$的亲$\mathcal{C}$ RAAGs的子群是自由亲$p$或自由阿贝尔亲$p$。在第二部分中，我们用定义图的方法给出了pro- $\mathcal{C}$ RAAG的分裂。更准确地说，我们证明了亲$\mathcal{C}$ RAAG $G_Γ$分裂为一个非平凡的直积当且仅当$Γ$是一个连接，它分裂一个阿贝尔亲$\mathcal{C}$组当且仅当一个连通组件的$Γ$是一个完全图或它有一个完全断开子图。然后，我们用这个特性来描述一个亲$\mathcal{C}$ RAAG的阿贝尔JSJ分解，在Guirardel和Levitt的意义。
2023-11-22 math.GR
Quasi-isometry classification of RAAGs that split over cyclic subgroups
对于单端直角Artin群，利用其定义图给出了无限循环子群上圆柱的JSJ树的一个明确描述。然后，这是用来分类某些直角阿廷组准等距。特别地，我们证明了如果两个直角Artin群是拟等距的，那么它们的圆柱的JSJ树是弱等价的。虽然反过来，这是不是一般正确的，我们定义准等距不变量称为拉伸因子，可以区分准等距类的RAAGs与弱等价JSJ树的圆柱体。然后，我们表明，对于许多直角Artin群，弱等价和匹配的拉伸因子是一个完整的准等距不变。
2019-08-23 math.GR
Limit groups over coherent right-angled Artin groups are cyclic subgroup separable
我们证明了循环子群的可分性是指数完成下属于一类，包括所有相干RAAGs和toral相对双曲群的群体，我们这样做是通过利用这些完成迭代自由积与交换子群的结构。由此，我们推出的循环子群的极限群在凝聚RAAG是可分的，回答了一个问题的Casals-Ruiz，邓肯和Kazachov。讨论了具有交换子群的自由积与字问题之间的关系，恢复了凝聚RAAG上的极限群和环面相对双曲群存在可解的字问题的事实.
2021-01-25 math.GR
Subgroups of Bestvina-Brady groups
本文刻画了Bestvina-Brady群的每个子群均为直角Artin群的图，并据此证实了这些群pro-p完备化的若干Galois理论猜想。
2025-02-05 math.CO math.GR math.RA
Cube complexes and abelian subgroups of automorphism groups of RAAGs
我们构造了直角Artin群的无扭外自同构群$U(A_Γ)$的自由阿贝尔子群，从而给出了虚上同调维度的下界。群$U(A_Γ)$以前曾被Charney、Stambaugh和第二作者研究过，他们构造了一个可收缩的立方体复形，它在这个复形上适当地作用，并且是余紧的，给出了虚上同调维数的上界。我们的自由交换子群的秩等于这个复形中主立方体的维数。这些通常是最大维数，因此上界和下界一致。在许多情况下，当主立方体不是最大维数，我们证明了有一个不变的严格低维的可收缩子复形。
2019-04-02 math.GR
RAAGedy right-angled Coxeter groups II: in the quasiisometry class of the tree RAAGs
University of Vienna（维也纳大学）
本文对拟等距于树 RAAG 的二维右角 Coxeter 群分类，证明满足条件的此类群含可见有限指数右角 Artin 子群，解决了特定拟等距类群的结构问题。
2025-06-11 math.GR
Right-angled Artin subgroups of right-angled Coxeter and Artin groups
本文研究了直角Coxeter群和直角Artin群的子群何时为RAAGs，刻画了2维RACGs的有限指数视觉RAAG子群，并应用此结果证明了2维单端RACG拟等距于RAAG的充要条件，同时给出了非平面定义图的新例子及Dyer结果的新证明。
2022-09-30 math.GR math.GT
On embeddings between outer automorphism groups of right-angled Artin groups
利用Salvetti复形的阿贝尔覆盖，构造了直角Artin群的外自同构群到其特定特征子群的外自同构群的嵌入.给出了具有唯一根性质的有限生成群的外自同构群到其特殊子群的外自同构群的虚嵌入。这些结果为我们提供了丰富的例子（虚拟）嵌入外自同构群的RAAGs。研究了RAAG的纯（外）自同构群的有限子群。确定了这些群的$p$ -adic赋值和$\mathbb{Z}_p$ -秩，建立了一些不可嵌入的条件.
2017-06-02 math.GR
Divisible cube complexes and finite-order automorphisms of RAAGs
Institute of Algebra and Geometry, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院代数与几何研究所）
研究了RAAGs有限阶自同构的固定子群的几何特征，发现这些子群是可除立方复形的基群，并指出表面群和右角Coxeter群的交换子群是此类固定子群的例子。
2024-03-21 math.GR math.GT
On finitely generated normal subgroups of right-angled Artin groups and graph products of groups
Schreier的一个经典结果是：自由群的非平凡核生成正规子群是有限指数的，即自由群只能商于核生成的有限群.本文将这一结果推广到直角Artin群类。更确切地说，我们证明了RAAG的商由一个可生成的（全）正规子群是阿贝尔有限和有限的阿贝尔。由于Schreier的结果推广到了群的非平凡自由积，我们进一步证明了我们的结果推广到了群的图积.作为推论，我们推出，除其他外，RAAG的生成的正规子群有可判定的字，共轭和成员问题，他们是遗传共轭可分的。
2022-07-03 math.GR
Representations of pure symmetric automorphism groups of RAAGs
研究了RAAG $A_Γ$的纯对称自同构群$PAut(A_Γ)$用定义图$Γ$的表示.我们首先构造了一个从$PAut(A_Γ)$到RAAG的直积和$F_2 \times F_2$的拷贝的有限直积的同态;而且，在这个同态下的$PAut(A_Γ)$的图像是每个因子的满射。因此，我们得到了$PAut(A_Γ)$在非正曲空间上的有趣作用.然后，对于连通的$Γ$，我们证明了一个RAAG，它的性质包含$Inn(A_Γ)$，并且嵌入为$PAut(A_Γ)$的正规子群.最后讨论了$PAut(A_Γ)$的线性问题。
2017-10-03 math.GR
Around subgroups of Artin groups: derived subgroups and acylindrical hyperbolicity in the even FC-case
Facultad de Economía y Empresa, Bilbao-Sarriko Universidad del País Vasco EHU/UPV（巴斯克大学经济与企业学院）；Departamento de Matemt́icas Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学数学系）
该研究将直角Artin群的多项相关结果推广至更广泛的Artin群类，涵盖导子群自由性与群凝聚性的等价性、有限生成正规子群性质及FC型偶Artin群子群的柱形双曲性三方面内容。
2025-04-11 math.GR
Finitely presented subgroups of direct products of graphs of groups with free abelian vertex groups
本文将自由群直积有限表现子群的相关结构定理推广到二维凝聚右角阿廷群（RAAGs）直积，刻画了其有限表现及$FP_n$型子群的结构，并证明这类子群的多重共轭问题与成员问题可判定。
2023-10-09 math.GR
Vastness properties of automorphism groups of RAAGs
RAAG的外部自同构群，表示为$Out(A_Γ)$，在$Out(F_n)$和$GL_n(\mathbb{Z})$之间插值。我们考虑几个广阔的性质，$Out(F_n)$的行为非常不同，从$GL_n(\mathbb{Z})$：几乎映射到所有有限群，SQ-普遍性，几乎有一个无限维空间的齐次拟同构，而不是有界生成。我们根据定义图$Γ$给出了这些性质成立的一个充分条件。值得注意的是，所有四个属性的条件是相同的，这意味着$Out(A_Γ)$将满足所有四个属性，或者不满足。在证明这一结果，我们描述的条件$Γ$暗示$Out(A_Γ)$是大的。在这项工作中使用的技术，然后应用到McCool组的情况下，定义为子群的$Out(F_n)$，保持一个给定的家庭的共轭类。特别是，我们表明，任何McCool组，是不是几乎阿贝尔几乎映射到所有的有限群，是SQ-普遍的，不是有界生成的，并有一个有限的指数子群空间的齐次拟同构是无限维的。
2017-08-28 math.GR
Calculating the virtual cohomological dimension of the automorphism group of a RAAG
我们描述了一个算法，以寻找直角Artin群的自同构群的虚上同调维数。该算法适用于相对的设置，特别是它也适用于untwisted自同构群和基共轭自同构群。主要的新工具是建设自由交换子群的某些Fouxe-Rabinovitch组的排名等于其虚拟上同调维数，推广的结果Meucci的设置自由群。
2020-09-07 math.GR
On virtual indicability and property (T) for outer automorphism groups of RAAGs
给出了直角Artin群的定义图的一个条件，该条件暗示了直角Artin群的自同构群是虚可指示的，即直角Artin群有一个有限指标子群允许同态到$\Z$上.我们使用这一点作为一个标准的一部分，该标准精确地确定了定义在没有分离交叉链接的图上的直角Artin群的外自同构群何时具有性质（T）。作为结果，我们也得到了一个类似的标准，其中每个等价类下的Servatius的控制关系生成一个阿贝尔群的图。
2020-11-06 math.GR
Outer automorphism groups of graph products: subgroups and quotients
我们证明，外自同构群的图形产品的的图生成的阿贝尔群满足Tits的替代，是剩余有限的，他们所谓的Torelli子群是非线性生成的，他们满足一个二分法之间的虚拟幂零和包含一个非阿贝尔自由子群，这是由一个图形条件的底层标记图。图积生成的阿贝尔群同时推广了直角Artin群（RAAG）和直角Coxter群（RACG），为研究这些群提供了一个通用的框架.我们的研究结果扩展了一些已知的结果为外部自同构群的RAAGs和/或RACGs的各种作者，包括Caprace，Charney，日，Ferov，Guirardel，Horbez，Minasyan，Vogtmann，韦德，和目前的作者。
2019-02-12 math.GR
Droms Theorems for twisted right-angled Artin groups
本文刻画了有限生成子群仍为扭曲直角Artin群的扭曲直角Artin群，基于定义图分类了该类群的凝聚性，并解决了其一个重要子类的同构问题。
2025-04-29 math.CO math.GR
Quantifying separability in RAAGs via representations
本文通过有限维表示量化RAAG中词拟凸子群的可分性，证明了存在分离子群的表示，并给出商群大小的多项式上界，推广至几乎特殊群和双曲三维流形的基本群。
2025-01-20 math.GR math.GT
The conjugacy problem in right-angled Artin groups and their subgroups
我们证明了共轭问题的直角Artin群（RAAGs），以及在一个大的和自然类的子群的RAAGs，可以解决线性时间。这类子群包含，例如，所有的图辫群（即图中点的配置空间的基本群），许多双曲群，它与Haglund和Wise独立研究的"特殊立方复形“的基本群类一致。
2008-02-13 math.GR math.GT
Two-generator subgroups of right-angled Artin groups are quasi-isometrically embedded
本文证明了直角Artin群的非交换两生成元子群是拟等距嵌入的自由群。这提供了A的一个定理的另一种证明。Baudisch：所有两生成元子群都是自由或自由阿贝尔群。此外，它表明，他们是准等距嵌入。我们的定理也给出了一个方法来检测组不同构的任何RAAG的子群。给出了生成元数多于两个的子群的反例。
2015-10-13 math.GR
Finite groups of untwisted outer automorphisms of RAAGs
本文证明直角 Artin 群外自同构群中由 Whitehead 自同构和反演生成的子群的任何有限子群都固定可缩空间中的一点，从而推广了 Outer Space 的相应结果并推出有限子群共轭类有限。
2024-03-15 math.GR math.GT
Between buildings and free factor complexes: A Cohen-Macaulay complex for Out(RAAGs)
对于每个有限图$Γ$，我们定义了一个与RAAG $A_Γ$的外自同构群相关联的单纯复形。这些复体被定义为$Out^0(A_Γ)$的抛物子群的陪集复体，并在山雀建筑物和自由因子复体之间插值。我们发现，这些复合物是同伦科恩-麦考利，特别是同伦相当于一个楔的d-球。维数d可以从定义图$Γ$中读出，并且由$Out^0(A_Γ)$的某个Coxeter子群的秩确定。为了证明这一点，我们改进了Day-Wade建立的$Out^0(A_Γ)$的分解序列，推广了Brown关于陪集偏序集在短正合序列下的行为的一个结果，并确定了与自由积的相对自同构群相关的自由因子复形的同伦类型.
2022-02-11 math.GR math.GT
Outer space and finiteness properties for symmetric automorphisms of RAAGs, and generalisations
本文为直角Artin群构造了对称外自同构群的可缩外空间骨架，并利用其证明置换给定有限共轭类集合的外自同构子群具有VF型有限性，同时确定了对称外自同构群的虚拟上同调维数。
2025-03-07 math.GR math.GT
Trees, homology, and automorphism groups of RAAGs
本文针对定义图为树的 RAAG，研究其自同构群中显式有限指数子群的同调，利用深顶点的数量与度数给出第一 Betti 数下界，并组合分析其随树规模变化的平均值。
2017-07-08 math.CO math.GR math.PR
Gaps in scl for Amalgamated Free Products and RAAGs
我们开发了一个新的标准来判断一个群$G$是否在稳定换位子长度（scl）上具有$1/2$的最大间隙。对于合并的自由积$G = A \star_C B$，我们证明了$G$的换位子群中不共轭到$A$或$B$的每个元素$g$满足$scl(g) \geq 1/2$，只要$C$作为左相对凸子群嵌入到$A$和$B$中.我们由此推出直角Artin群$G$的换位子群中的每个非平凡元$g$满足$scl(g) \geq 1/2$。这个界限是尖锐的，并继承了所有的特殊立方复形的基本群。我们证明了这些声明，通过构建明确的极值齐次拟同构$\bar{ ϕ} : G \to \mathbb{R}$满足$\bar{ ϕ}(g) \geq 1$和$D(\barϕ)\leq 1$。这样的地图以前是未知的，甚至对于非阿贝尔自由群。对于这些拟同构$\barϕ$有一个作用$ρ: G \to Homeo^+(S^1)$在圆上，使得$[δ^1 \bar{ ϕ}]=ρ^*eu^{\mathbb{R}}_b \in H^2_b(G,\mathbb{R})$，对于$eu^\mathbb{R}_b$实有界欧拉类。
2018-09-14 math.GR math.GT
Classifying spaces for families of abelian subgroups of braid groups, RAAGs and graphs of abelian groups
本文研究群中秩至多 $n$ 的 virtually 交换子群族 $\mathcal{F}_n$，证明自由交换群关于 $\mathcal{F}_n$ 的 Bredon 上同调非平凡性，并计算辫群、RAAGs 及相关群分类空间的最小维度。
2023-12-19 math.AT math.GR
Subgroup Separability of Artin Groups II
Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)（圣埃斯皮里图联邦大学）；Universidade de Brasília（巴西利亚大学）
本研究建立了判定Artin群子群可分性（LERF）的新准则，证明其等价于不含特定诱导子图，推广了Metaftsis-Raptis准则，并得出Artin群为ERF的充要条件及子群可分性与凝聚性的关联。
2026-11-10 math.GR
On Subgroup Separability and Membership Problems in Twisted Right-Angled Artin Groups
本文仅通过定义混合图刻画了扭曲右角Artin群的子群可分性，推广了经典结果，并证明了凝聚群的子群成员判定问题可判定，同时解决了特定锥图族对应的有理与子半群成员判定问题。
2025-04-27 math.CO math.GR
Embeddability of right-angled Artin groups into hierarchically hyperbolic groups
Pusan National University（釜山国立大学）；University of the Basque Country（巴斯克大学）；Kyungpook National University（庆北国立大学）
研究分层双曲群中直角Artin群的可嵌入性，给出生成非失真直角Artin子群的充分条件，复现相关经典定理并扩展非环形非失真结果。
2026-08-19 math.GR
Hierarchical geometry and right-angled Artin groups in graph braid groups
Kyungpook National University（庆北国立大学）；Pusan National University（釜山国立大学）
本文在图辫群的万有覆盖上构造显式因子系统，建立分层双曲群结构，给出自由阿贝尔子群最大秩的有限公式，并证明所有RAAG均可无扭曲嵌入，且对图2-辫群给出二分图限制与图论判据。
2026-09-09 math.GR math.GT
Automorphisms of Partially Commutative Groups III: Inversions and Transvections
本文详细地描述了部分交换群（RAAG）的自同构群$G$的某个子群$S$的结构，即由反演和初等平移生成的子群.我们定义了$G$的生成元的容许子集，并证明了对于所有容许子集$Y$，$S$是自同构的子群，该自同构固定$G$的所有子群$\langle Y\rangle$.本文给出了半直积的迭代塔的一个分解$S$，并描述了分解的因子结构。该构造允许从$G$的换流图计算$S$的表示。
2017-06-29 math.GR
Limit groups over coherent right-angled Artin groups
定义了一类新的群$\mathcal{C}$，它包含所有相干RAAG和所有相对双曲群.它示出，对于类$\mathcal{C}$中的组$G$，$\mathbb{Z}[t]$ -指数组$G^{\mathbb{Z}[t]}$可以被构造为迭代中心化扩展。利用这一事实，证明了$G^{\mathbb{Z}[t]}$是完全剩余的$G$（即它与$G$具有相同的泛理论），因此它的生成子群是$G$上的极限群.如果$\mathbb{G}$是一个相干的RAAG，那么反过来也成立-$\mathbb{G}$上的任何极限群嵌入到$\mathbb{G}^{\mathbb{Z}[t]}$中。证明了$\mathbb{G}$上的极限群是可解群、凝聚群和CAT $(0)$群，特别是有可解字和共轭问题.
2022-01-24 math.GR
Subgroups of the direct product of graphs of groups with free abelian vertex groups
本文将 Baumslag–Roseblade 关于自由群直积有限展示子群的结果推广到具有自由阿贝尔顶点群与循环边群的群图，并证明相关 RAAG 子群的算法问题可判定。
2023-10-02 math.GR
Right-angled Artin subgroups of the $C^{\infty}$ diffeomorphism group of the real line
我们证明了每个直角Artin群嵌入到实直线的$C^{\infty}$同构群中。作为推论，我们证明了每一个极限群，更一般地说，每一个可数剩余RAAG群，嵌入到实直线的$C^{\infty}$同构群中。
2015-02-16 math.GR math.GT
Outer actions of $\mathrm{Out}(F_n)$ on small right-angled Artin groups
我们确定的精确条件下，$\mathrm{SOut}(F_n)$，唯一的指数2子群$\mathrm{Out}(F_n)$，可以通过外自同构的RAAG上的定义图有少于$\frac 1 2 \binom n 2 $顶点非平凡的作用。我们还证明了RAAG的外自同构群不能通过外自同构忠实地作用于具有严格较小（顶点数）定义图的RAAG。一路上，我们确定的非平凡的线性表示的同余式的积分特殊线性群的特征零代数闭域的最小尺寸，并提供了一个新的下界的基数上的一组$\mathrm{SOut}(F_n)$可以采取非平凡的。
2018-01-30 math.GR math.RT
Realising VCD for untwisted automorphism groups of RAAGs
University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文研究了RAAGs无扭子群的虚拟上同调维数，通过等变变形退缩构造了新的合同立方复形，并给出了其维数与虚拟上同调维数关系的条件。
2026-03-17 math.GR math.GT
Incoherence and fibering of many free-by-free groups
我们表明，自由的自由群满足同调标准，我们称之为过度的同源性，是不连贯的。这类在性质上很大，包括许多双曲和非双曲自由-乘-自由群的例子。我们将该准则应用于$F_2\rtimes F_n$的有限指数子群以表明所有此类群的不相干性，并应用于其他类似类的群。此外，我们表明，一大类的群体，包括自由的自由，表面的表面，并产生的RAAG，代数纤维，如果他们有过多的同源性。
2020-11-18 math.GR
Relative automorphism groups of right-angled Artin groups
本文研究了直角Artin群$A_Γ$的外自同构群，它具有有限定义图$Γ$ .我们构造一个次正规列$Out(A_Γ)$，使每个连续的商是有限的，自由阿贝尔，$GL(n,\mathbb{Z})$，或Fouxe-Rabinovitch群。后两种类型分别作用于树的对称空间或变形空间，从而有一种研究每一片的几何方法。作为结果，我们证明了群$Out(A_Γ)$是VF型（它有一个有限指数子群，有限分类空间）。主要技术工作是研究了RAAG的相对外自同构群及其限制同态，改进了Charney，Crisp和Vogtmann的工作。我们表明，限制同态的图像和核总是RAAGs的相对外自同构群的简单的例子。我们也给发电机的相对自同构群的RAAGs，劳伦斯定理的风格。
2019-03-18 math.GR math.GT
Surface subgroups of right-angled Artin groups
我们考虑的问题，直角Artin群包含封闭的双曲曲面子群。已知一个直角Artin群$A(K)$有这样一个子群，如果它的定义图$K$包含一个$n$ -洞（即长度为$n$的诱导圈），且$n\geq 5$。我们构造了另外8个“禁止”图，并证明了每个在$\le 8$顶点上的图$K$要么包含我们的例子之一，要么包含长度为$\ge 5$的洞，要么具有$A(K)$不包含双曲闭曲面子群的性质.我们还提供了\RAAG不含双曲曲面子群的几个充分条件。我们证明了，对于这些“禁止”的子图$P_2(6)$，直角Artin群$A(P_2(6))$是一个（直角Artin）图群的子群。因此，我们表明，一个图群可以包含一个非自由双曲子群回答一个问题的古巴和萨皮尔。我们还证明了不可定向曲面的基本群可以是图群的子群.因此，图群的子群的第一整同调可以有挠（根据Guba和Sapir的结果，所有图群的所有同调群都是自由阿贝尔的）。
2007-11-16 math.GR math.GT
Generalisable presentations and compactness properties of locally compact right-angled Artin groups
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）；Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；University of Lincoln（林肯大学）
本文提出可推广表示的概念，引入拓扑右角Artin群，研究其几何与紧性性质，并构造了具有特定有限性性质的离散群例子。
2026-05-27 math.AT math.GR math.GT
Finitely generated normal pro-$\mathcal C$ subgroups in right angled Artin pro-$\mathcal C$ groups
研究直角Artin pro-C群的非平凡有限生成正规满pro-C子群，证明其商群为有限被阿贝尔群的扩张，并在pro-p情形下给出子群FP_n型的判别准则及相关等价刻画。
2023-05-05 math.GR
Coarse-median preserving automorphisms
本文引入保持粗中位数的自同构，刻画 RAAG/RACG 不动子群的几何性质，并将无限阶外自同构实现为有限秩中位数空间上的同位似。
2023-01-16 math.GR math.GT
Universal virtual braid groups
Universidade Federal da Bahia（巴伊亚联邦大学）
本文引入了通用虚拟编织群UV_n(c)，提供了一种统一的代数框架，用于虚拟编织结构，证明其具有残余有限性、线性、解字和共轭问题等性质，并分类了子群分离性和Howson性质。
2026-04-09 math.GR math.GT
Graph and wreath products in topological full groups of full shifts
证明了双边全移位$X = Σ^{\mathbb{Z}}$的拓扑全群$[[X]]$包含每个直角Artin群（也称为图群）.更一般地说，我们表明，家庭的子群与“线性前瞻”是封闭的图形产品。我们证明了点灯群$\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z}$嵌入$[[X]]$中，并推测它不嵌入线性前瞻的$[[X]]$中.推广的lampighter组，我们表明，只要$G$行为与“独特的移动”（或至少“移动- $A$ ithfully”），我们有$A \wr G \leq [[X]]$有限阿贝尔群$A$。我们证明了有限和循环群的自由积具有唯一的移动。我们证明了$\mathbb{Z}^2$不允许移动$A$有效作用，并推测$\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z}^2$根本不嵌入$[[X]]$.我们证明了所有无限非游荡sofic移位的拓扑完全群具有相同的子群，并且这组群在可解性下是闭的。群$[[X]]$嵌入到更高维的汤普森群$2$ V中，因此$2$ V包含所有的RAAG，反驳了Belk，Bleak和Matucci的猜想。
2021-03-11 math.DS math.GR
Flawed groups and the topology of character varieties
本文研究缺陷群，证明幂零群自由积的有限生成群为缺陷，推广已知类别，并给出RAAGs猜想证据及直积封闭性。
2023-10-30 math.AG math.GR math.GT
Self-simulable groups
该研究引入自可模拟群的概念，证明其存在性与继承、稳定性性质，给出多类典型实例，并建立其与Thompson群$F$顺从性公开问题的关联及动力学应用。
2025-02-24 math.DS math.GR
