Stallings folds for CAT(0) cube complexes and quasiconvex subgroups
我们描述了CAT（0）立方体复合物上群作用的Stallings折叠序列的高维模拟。利用它，通过超平面稳定子的有限性，给出了双曲群的拟凸子群在CAT（0）立方复形上的共紧性的一个刻画。
2017-08-31 math.GR
Rank rigidity for CAT(0) cube complexes
证明了作用在不可约有限维CAT（0）立方体复形上的任意群在无穷远点本质上没有不动点，都包含秩一等距.这意味着秩刚性猜想对CAT（0）立方复形成立。我们得出了一些其他的后果CAT（0）立方复形，包括一个纯粹的几何证明的山雀替代，存在的结果（可能是非均匀的）格作用于立方复形的正规元素，并在有界上同调树的产品的特征。
2011-04-01 math.GR
CAT(0) cube complexes with flat hyperplanes
在这篇短文中，我们证明了一个群在几何上作用于具有虚阿贝尔超平面稳定子的CAT（0）立方复形上，它必须虚分解为自由阿尔贝群与曲面群的自由积。
2020-09-09 math.GR
Virtual Specialness of certain graphs of special cube complexes
我们研究了一个紧凑的立方体复杂的虚拟特殊性$X$，分裂为一个非正弯曲的立方体复杂的图形。当$X$的每个顶点空间都有字双曲$π_1$，且$π_1X$相对于它的棱道群具有“有限状态”时，证明了$X$的虚特殊性.结果推广了树$\times$树格是虚积时的激励情形。
2019-04-15 math.GR
Outer space for RAAGs
对于任意直角Artin群$A_Γ$，我们构造了一个有限维空间$\mathcal{O}_Γ$，其中$A_Γ$的外自同构群$\text{Out}(A_Γ)$在其上作用有有限点稳定子.我们证明了$\mathcal{O}_Γ$是可压缩的，使得其商是$\text{Out}(A_Γ)$的有理分类空间.空间$\mathcal{O}_Γ$融合了$\mathbb{R}^n$中格的对称空间的特征和自由群$F_n$的外空间的特征。$\mathcal{O}_Γ$中的点是局部CAT（0）度量空间，它们与某些局部CAT（0）立方复形同胚（但不是等距），标记为它们的基本群与$A_Γ$同构。
2022-02-20 math.GR math.GT
Isometries of CAT(0) cube complexes are semi-simple
我们证明了任意CAT（0）立方复形的自同构要么有一个不动点，要么保持某个组合轴。当一个群包含一个扭曲循环子群时，它在一个有壁的离散空间上不允许有真作用。
2007-05-23 math.GR
Median sets of isometries in CAT(0) cube complexes and some applications
在这篇文章中，我们将CAT（0）立方复形的等距与特定的子空间联系起来，称为\emph{median sets}，它与CAT（0）空间中的半单等距的极小化集起着类似的作用。各种应用推导，包括cuberoses的centralisers，分裂定理，证明Dehn twists在映射类群必须是椭圆形的CAT（0）立方体复形上的每一个行动，立体版本的平坦环面定理，和结构定理的多环群作用在CAT（0）立方体复形。
2020-12-01 math.GR
Globally stable cylinders for hyperbolic CAT(0) cube complexes
里普斯和塞拉介绍了全球稳定的概念缸，并询问是否所有格罗莫夫双曲群承认这样的。证明了双曲型群允许全局稳定的柱面。
2021-07-28 math.GR
On regular CAT(0) cube complexes
给出了有限旗单纯复形L存在唯一CAT（0）立方体复形且其顶点链都同构于L的充要条件.然后，我们找到新的例子，这样的CAT（0）立方复形，并证明他们的自同构群几乎是简单的。后者使用的结果，我们证明在附录中，关于简单的某些子群的自同构群的秩1 CAT（0）立方体复杂。这一结果推广了Tits和Haglund和Paulin以前的结果。
2014-11-01 math.GR
Imitator homomorphisms for special cube complexes
特殊立方体复形理论的核心是Haglund和Wise的正则完备化和收缩的构造，它使人们能够以高度受控的方式构建特殊立方体复形的有限覆盖。在本文中，我们给出了一个新的解释，这种建设使用我们所谓的模仿同态。这提供了新的见解建设，使我们能够证明各种新的结果有限覆盖特殊立方体复合体-其中大部分是推广现有的定理Haglund-明智的非双曲设置。特别是，我们证明了一个凸版本的omnidium几乎特殊cubulated群体。
2022-08-08 math.GR
From cut sets to cube complexes
University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）；Cornell University（康奈尔大学）
本文通过拓扑空间上的割集系统动作，构建立方复形动作，在超几何群或相对超几何群中提供了一种替代Sageev构造的方法。
2026-11-03 math.GR
Weak hyperbolicity of cube complexes and quasi-arboreal groups
我们研究了一个图$Γ$编码的CAT（0）立方体复杂$\widetilde X$的超平面载波的交集。主要结果是：$Γ$与树拟等距.这意味着一个群$G$适当地作用于$\widetilde X$上并且余紧，相对于超平面稳定子是弱双曲的。利用圆盘图技巧和Wright关于CAT（0）立方体复形的渐近维数的最新结果，我们推广了Bell和Dranishnikov关于渐近有限维群的图的有限渐近维数的一个定理.更确切地说，我们证明了渐近有限维的有限生成群作用于有限维立方体复形与0立方稳定一致有界的渐近维数。最后，我们应用接触图技术证明了一个立体版本的平面定理所述的完全二部子图的$Γ$。
2013-03-24 math.GR
Hyperbolicities in CAT(0) cube complexes
本文综述了如下问题：给定一个群作用在CAT（0）立方复形上，如何利用这个作用来确定这个群是否是Gromov /相对/非圆柱双曲群？我们所提到的不同标准尽可能通过应用来说明。我们还提出了一个模型的普遍acylinertia行动的cubulable集团，并给出了一些应用Morse，稳定和双曲嵌入子群。
2019-04-26 math.GR
A note on locally elliptic actions on cube complexes
我们从Sageev的结果推出，当一个群局部椭圆地作用在有限维CAT（0）立方体复形上时，它必定点。作为应用，我们给出了一个群G的例子，使得G不具有性质（T），但G及其所有生成的子群在有限维CAT（0）立方复形上不存在不动点，从而回答了Barnhill和Chatterji的一个问题.
2018-10-16 math.GR
Special cube complexes revisited: a quasi-median generalisation
在这篇文章中，我们概括了Haglund和怀斯的特殊立方复合体的理论，以群体作用于准中位数图。更确切地说，我们定义了特殊行动的准中值图，我们表明，一组特别是行动的准中值图与许多轨道的顶点必须嵌入作为一个虚拟的收缩到一个图的产品的有限扩张的cuber-stabilizer。在文章的第二部分中，我们将这一理论应用于群的某些图的基本群，称为群的直角图。
2020-02-05 math.GR
A note on the acylindrical hyperbolicity of groups acting on CAT(0) cube complexes
我们研究了CAT（0）立方体复合物上的等距作用群的酰基双曲性，并得到了用稳定剂表示的简单判据。也就是说，我们证明了本质上和非元素地作用在有限维不可约CAT（0）立方复形上的群是非圆柱双曲的，如果存在两个超平面，其稳定子沿有限子群相交。我们还给出了进一步的条件的几何复杂，使结果保持，如果我们只需要存在一个单一的对点的稳定器相交沿有限子群。
2018-01-30 math.GR
The conjugacy problem in right-angled Artin groups and their subgroups
我们证明了共轭问题的直角Artin群（RAAGs），以及在一个大的和自然类的子群的RAAGs，可以解决线性时间。这类子群包含，例如，所有的图辫群（即图中点的配置空间的基本群），许多双曲群，它与Haglund和Wise独立研究的"特殊立方复形“的基本群类一致。
2008-02-13 math.GR math.GT
No quasi-isometric rigidity for proper actions on CAT(0) cube complexes
本文构造了在中间图上具有真余紧作用的群，其拟等距群无真作用，回答了 Niblo 等人的问题，例子为拟等距平凡中心扩张。
2023-05-09 math.GR
A note on torsion subgroups of groups acting on finite-dimensional CAT(0) cube complexes
在这篇文章中，我们陈述并证明了一个防止某些群在有限维CAT（0）立方复形上正确作用的一般准则。作为一个应用，我们证明了，对于每一个非平凡有限群$F$，自由群上的点灯群$F \wr \mathbb{F}_2$不正确地作用在有限维CAT（0）立方体复形上（尽管它正确地作用在无限维CAT（0）立方体复形上）。我们还从这个一般准则推出，粗略地说，给定一个作用在有限维CAT（0）立方复形上的群$G$和一个无限挠子群$L \leq G$，或者规范化子$N_G(L)$接近自由阿贝尔，或者对于每个$k \geq 1$，$N_G(L)$包含一个与大小为$\geq k$的$L$子群交换的非阿贝尔自由子群。
2019-05-01 math.GR
A Generalized Axis Theorem for Cube Complexes
我们考虑一个无逆的CAT（0）立方复形$X$上的一个可生成的虚阿贝尔群$G$.我们证明了$G$稳定的有限维CAT（0）子复形$Y \subseteq X$是等距嵌入在组合度量。证明了$Y$是多条拟线的乘积.这个结果代表了Haglund轴定理的高维推广。
2017-02-26 math.GR
Resolutions of CAT(0) cube complexes and accessibility properties
在[4]中，Dunwoody定义了单纯树上的群作用的分解，即群在具有较小边和顶点稳定子的树上的作用。他，此外，证明了大小的决议是有界的一个常数只取决于该集团。推广Dunwoody的模式定义，我们构造了一般有限维CAT（0）立方体复形上群作用的分解.在二维空间中，我们限定了这个分解的超平面的个数。我们将这个结果应用于曲面和3流形的余维1子流形的有界集合。
2014-11-04 math.GR
Outer space and finiteness properties for symmetric automorphisms of RAAGs, and generalisations
本文为直角Artin群构造了对称外自同构群的可缩外空间骨架，并利用其证明置换给定有限共轭类集合的外自同构子群具有VF型有限性，同时确定了对称外自同构群的虚拟上同调维数。
2025-03-07 math.GR math.GT
Acylindrical hyperbolicity from actions on CAT(0) cube complexes: a few criteria
激发这篇文章的问题是：给定一个作用于CAT（0）立方体复体的群，我们如何证明它是非圆柱双曲的？考虑到这一目标，我们显示了一个弱acylindricity的接触图上的行动相关联的CAT（0）立方体复杂的，我们证明了WPD收缩等距的CAT（0）立方体复杂的一个特征。作为第一个后果，我们找到替代参数，以显示几个标准，证明了英迪拉Chatterji和亚历山大马丁。接下来，我们证明了如果一个群本质上和非圆柱地作用在超平面上（即，如果两个相距足够远的超平面的稳定子的交集的基数一致有界），则它包含一个非圆柱双曲或循环的有限指数子群.最后，我们证明了一个关于余维1子群的陈述，这意味着，如果一个群包含一个非正规的且满足有界填充性质的生成余维1子群，那么这个群一定包含一个非圆柱双曲或循环的有限指数子群。
2019-08-23 math.GR
Commensurability of groups quasi-isometric to RAAG's
设$G$是定义图$Γ$的直角Artin群，$H$是与$G(Γ)$拟有限生成群.证明了如果$G$满足（1）它的外自同构群是有限的;（2）$Γ$没有诱导4-圈;（3）$Γ$是星刚性的，则$H$可分解为$G$ .我们证明了条件（2）是尖锐的，如果$Γ$包含一个诱导的4-圈，则存在一个$H$拟等距于$G(Γ)$，但不能与$G(Γ)$等价.此外，如果$H$是作用在$G(Γ)$的Salvetti复形的泛覆盖上的一致格，则可以放弃条件（1）。作为结果，我们得到了这样的一致格的共轭定理。证明的内容包括\cite{cubulation}中的一个爆破建筑结构和一类特殊立方体复形的Haglund-Wise型组合定理。然而，在我们的大多数情况下，相对双曲性是不存在的，所以我们需要新的成分的组合定理。
2016-06-05 math.GR math.GT
Automorphism groups of cocompact CAT(0) cube complexes and simplicity
本文研究特殊余紧 CAT(0) 立方体复形的自同构群，给出其生成集与大小二分法，并在额外条件下证明 Aut^+ 为单、非离散 tdlc 子群。
2023-12-06 math.GR
Gaps in scl for Amalgamated Free Products and RAAGs
我们开发了一个新的标准来判断一个群$G$是否在稳定换位子长度（scl）上具有$1/2$的最大间隙。对于合并的自由积$G = A \star_C B$，我们证明了$G$的换位子群中不共轭到$A$或$B$的每个元素$g$满足$scl(g) \geq 1/2$，只要$C$作为左相对凸子群嵌入到$A$和$B$中.我们由此推出直角Artin群$G$的换位子群中的每个非平凡元$g$满足$scl(g) \geq 1/2$。这个界限是尖锐的，并继承了所有的特殊立方复形的基本群。我们证明了这些声明，通过构建明确的极值齐次拟同构$\bar{ ϕ} : G \to \mathbb{R}$满足$\bar{ ϕ}(g) \geq 1$和$D(\barϕ)\leq 1$。这样的地图以前是未知的，甚至对于非阿贝尔自由群。对于这些拟同构$\barϕ$有一个作用$ρ: G \to Homeo^+(S^1)$在圆上，使得$[δ^1 \bar{ ϕ}]=ρ^*eu^{\mathbb{R}}_b \in H^2_b(G,\mathbb{R})$，对于$eu^\mathbb{R}_b$实有界欧拉类。
2018-09-14 math.GR math.GT
A new construction of CAT(0) cube complexes
我们引入耦合链接立方体复形（CLCC）的概念，作为一种手段，构造有趣的cocompensarcubulated群。CLCC是在本地定义的，这使得它们在需要对链路进行精确控制时成为一个有用的工具。本文研究了CLCC的一些一般性质，如（上）同调维数和双曲性判据。CLCC的基本群的一些例子是RAAG、RACG、表面群和一些流形群。作为直接应用，我们得到了一些具有双曲基本群的3维和4维流形。
2021-02-28 math.GR math.MG
Automorphisms and homology of non-positively curved cube complexes
定义了一类特殊立方复形的整数值不变量亏格，证明了具有交换基本群的特殊立方复形的亏格为1。利用亏格，得到了特殊立方复形的基本群是非循环自由群上的自由交换群或超循环群的一个新证明。我们还研究了特殊立方复形的自同构，并给出了直角Artin群的Torelli子群是挠自由的一个新的几何证明。
2016-12-27 math.GR math.GT
Random groups have fixed points on CAT(0) cube complexes
证明了等距作用于CAT（0）立方复形的随机群存在不动点。我们并不假定这个作用是单纯的。
2010-12-19 math.GR math.MG
Rank-one isometries of CAT(0) cube complexes and their centralisers
若$G$是一个几何作用在CAT（0）立方复形$X$上的群，且$g \in G$是一个无限阶元，我们证明了下列情形之一：（i）$g$定义了$X$的秩一等距;（ii）$g$的稳定中心化子$SC_G(g)= \{ h \in G \mid \exists n \geq 1, [h,g^n]=1 \}$不是虚循环的;（iii）对于每个$n \geq 1$，$\mathrm{Fix}_Y(g^n)$是有限的，并且序列$(\mathrm{Fix}_Y(g^n))$取无穷多个值，其中$Y$是包含$g$的轴的端点的$X$的滚子边界的立方分量。我们还表明，（iii）不能发生在几种情况下，提供一个纯粹的代数特征的秩一等距。
2019-05-01 math.GR
Why CAT(0) cube complexes should be replaced with median graphs
该研究针对几何群论中的术语使用问题，提出应以中值图替代CAT(0)立方复形的表述，并阐述了相关依据与动因。
2025-03-22 math.GR math.MG
Realising VCD for untwisted automorphism groups of RAAGs
University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文研究了RAAGs无扭子群的虚拟上同调维数，通过等变变形退缩构造了新的合同立方复形，并给出了其维数与虚拟上同调维数关系的条件。
2026-03-17 math.GR math.GT
Spatial Cube Complexes
本文为直角 Artin 群无扭曲外空间的脊柱提供了新几何刻画，将其实现为基于超平面坍缩定义的新一类局部 CAT(0) 空间立方复形范畴的自然单纯复形。
2024-12-21 math.GR math.GT
Groups acting on CAT(0) cube complexes
证明了满足Kazhdan性质（T）的群在有限维CAT（0）立方复形上没有无界作用，并导出了存在一个局部CAT（-1）黎曼流形，它不同伦等价于任何有限维局部CAT（0）立方复形.
1997-02-07 math.DG math.GR
${\rm CAT(0)}$ cube complexes are determined by their boundary cross ratio
在${\rm CAT(0)}$立方体复形的Roller边界上引入了一个$\mathbb{Z}$值的交比.我们激励其相关性表明，每一个交比保持双射的辊边界唯一扩展到一个立体同构。我们的结果是惊人的一般性，甚至适用于无限维，局部无限立方体复平凡自同构群。
2019-11-08 math.GR math.GT
CAT(0) cube complexes and asymptotically rigid mapping class groups
本文研究由平面树加厚得到的无限穿孔曲面的渐近刚性映射类群，构造了一族其上可作用的 CAT(0) 立方复形，并确定了 Genevois、Lonjou 和 Urech 早先引入的立方复形为 CAT(0) 的条件。
2024-11-21 math.GR math.GT
Eulerian cube complexes and reciprocity
设$G$是紧致非正曲立方体复形$Y$的基本群.关于基点$x$，通过对表示每个群元素的最小长度边路径中的边的数目进行计数来获得$G$上的整数值长度函数。$G$相对于$x$的增长级数于是被定义为幂级数$G_x(t)=\sum_g t^{|g|}$，其中$|g|$表示$g$的长度。利用$G$允许一个合适的自动结构的事实，$G_x(t)$可以被证明是一个有理函数。证明了如果$Y$是维数为$n$的流形，则该有理函数满足互易公式$G_x(t^{-1})=(-1)^n G_x(t)$ .我们证明了公式在一个更一般的设置，取代组的基本广群，取代增长系列的特征系列一个合适的正规语言，并只假设$Y$是欧拉。
2014-02-25 math.GR
Leighton's Theorem and Regular Cube Complexes
本研究将Leighton图覆盖定理推广至一类作为正则图自然推广的非正曲率特殊立方体复形，该类复形涵盖双曲与非双曲的CAT(0)立方体复形，拓展了定理的适用范围。
2022-02-14 math.GR math.GT
Lecture notes on CAT(0) cube complexes
这些笔记来自我在CAT（0）立方复形上的两次演讲。我试图保持材料的基本性和独立性，以保持材料易于访问，并为高级本科生或早期硕士生提供关于几何群论或CAT（0）几何的基本介绍。
2019-10-15 math.GR math.GT
Finite asymptotic dimension for CAT(0) cube complexes
本文证明了有限维CAT（0）立方复形的渐近维数在维数上有界。为了实现这一点，我们证明了一个控制着色定理的复杂。我们还证明了每一个CAT（0）立方体复形都是无限维立方体的压缩收缩。作为维数定理的一个例子，我们得到了小消去群的渐近维数的界。
2010-07-12 math.GR math.MG
Product separability for special cube complexes
该研究证明了特殊立方复形上群作用下，凸-紧致子群的积具有分离性，并给出了在接触图上的应用。
2025-12-15 math.GR
Relatively geometric actions on CAT(0) cube complexes
我们发展了相对双曲群在CAT（0）立方复形上的相对几何作用的理论基础，这是我们以前工作中引入的一个概念[5]。在相对几何条件下，我们证明了：完全相对拟凸子群是凸紧的;是Agol定理的一个类似物;是Haglund-Wise正则完备化和收缩的一个版本.
2021-10-07 math.GR math.GT
Folding-like techniques for CAT(0) cube complexes
在一篇开创性的论文中，Stallings介绍了图的态射的折叠。折叠的一个结果是有限秩自由群的有限生成子群表示为有限图的浸入。Stallings的方法允许一个构建这种表示算法，给出有效的，算法的答案和证明的经典问题子群的自由群。最近丹尼-Levcovitz使用Stallings一样的方法来研究子群的直角Coxeter群，它的几何行为的CAT（0）立方复形。在本文中，我们将他们的技巧推广到非正曲立方复形的基本群。
2020-11-10 math.GR math.GT
Infinite series of quaternionic 1-vertex cube complexes, the doubling construction, and explicit cubical Ramanujan complexes
本文基于具有两个分歧位置的整体域上的四元数代数，在任意维树的乘积$d \geq 1$上构造了点传递格。从算术例子出发，我们发现非剩余有限群将Wise，Burger和Mozes的早期结果推广到高维。我们有效地利用了三次集的组合语言和推广到任意维数的加倍构造。这些四元数格的同余子群产生明确的三次拉马努金复合物，一个更高的维三次版本的拉马努金图（最佳扩展）。
2018-08-09 math.GR math.NT
Drinfeld-Manin solutions of the Yang-Baxter equation coming from cube complexes
杨-巴克斯特方程的最常见的几何解释是通过辫子，结和相关的Reidemeister移动。到目前为止，立方体只用于连接第三个雷德迈斯特移动。我们将证明，对于任意大的$D$，存在高维立方体复合体解$D$态杨-巴克斯特方程。更确切地说，我们介绍明确的结构覆盖的立方体复的产品的$n$树，并表明，这些立方体复导致新的解决方案的杨-巴克斯特方程。
2020-07-01 math.CO math.GR math.QA
The Median Class and Superrigidity of Actions on CAT(0) Cube Complexes
我们在有限维CAT（0）立方复形X的自同构群的第二个有界上同调中定义了一个有界上同调类，称为{ \em中值类}. X的中值类在取积和适当的子复形方面表现得很自然，并通过X的自同构依次定义{ \em中值类的动作}。我们表明，中值类的非小学行动的自同构不消失，我们表明在何种程度上它消失，如果行动是小学。作为推论，我们得到了一个超刚性结果，并举例说明了至少两个局部紧连通群的乘积中的任何不可约格作用在有限维CAT（0）立方复形X上，X在X的Roller紧化中有一个有限轨道.在李群乘积的情况下，Caprace的附录允许我们推导出不动点实际上在复X内。在证明过程中，我们从Γ的Poisson边界构造了一个Γ-等变可测映射，其值在X的Roller边界上的无限超滤子中.
2015-08-07 math.GR
Finite Stature in Graphs of Cube Complexes with Cyclonormal Edges
本文研究了具有 cyclonormal 边的立方复形图的有限 stature 性质，并在顶点群为超几何时推导出其虚拟特殊性。
2026-01-03 math.GR math.GT
Coning-off CAT(0) cube complexes
本文研究了一类组合凸子复形上CAT（0）立方复形的锥截几何，重点研究了它们的Gromov-双曲性。第一个应用程序给出了一个直接的立方证明的特征的（强）相对双曲的直角Coxeter组，这是一个特殊的情况下，由于贝尔斯托克，Caprace和哈根的结果。第二个应用程序给出了$C'(1/4)-T(4)$的酰基双曲性的小取消的自由积。
2016-03-21 math.GR math.GT
Top dimensional quasiflats in $CAT(0)$ cube complexes
证明了在$n$ -维$CAT(0)$立方复形中的每个$n$ -拟平坦的空间与$n$ -维正交群的有限并空间的Hausdorff距离是有限的.然后，我们引入了一类立方体复形，称为{ \em weakly special}立方体复形，并证明了它们的泛覆盖之间的拟等距保持顶维平坦。我们用它来建立直角Artin群的几个准等距不变量。我们的一些论点也扩展到有限几何维数的$CAT(0)$空间。特别是，我们给出了一个简短的证明的事实，即一个顶维拟平坦的欧几里德建筑是豪斯多夫接近有限联盟的Weyl锥，这是以前建立在其他几个作者通过不同的方法。
2016-07-29 math.GR math.MG
Actions of Cremona groups on CAT(0) cube complexes
对于每一个d，我们构造CAT（0）立方体复形，Cremona组排名d的等距作用。从这些行动，我们推出新的和旧的群理论和动力学的结果克雷莫纳群。特别是，我们研究的动力学行为的不可约组件的例外轨迹，我们证明正则化定理，我们发现新的限制度增长的非正则双有理变换，我们表明，某些双有理变换的中心化是小的。
2021-06-18 math.AG math.GR
Generalisable presentations and compactness properties of locally compact right-angled Artin groups
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）；Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；University of Lincoln（林肯大学）
本文提出可推广表示的概念，引入拓扑右角Artin群，研究其几何与紧性性质，并构造了具有特定有限性性质的离散群例子。
2026-05-27 math.AT math.GR math.GT
From branching quasiflats to flats in CAT(0) cube complexes
本文研究有限维CAT(0)立方复形间的准等距嵌入，引入几何分支条件，证明域中的扁面（不一定最高阶）被映射到有限Hausdorff距离内的扁面。该结果为理解右角Artin群间的准等距嵌入提供了关键步骤，并通过附录展示相同方法可恢复对称空间和欧几里得建筑的刚性结果。
2026-10-30 math.GR math.MG
A condition that prevents groups from acting fixed point free on cube complexes
我们描述了一个群论条件，该条件确保了满足此条件的群在CAT（0）立方体复形上的任何细胞作用具有全局不动点。特别地，我们证明了秩为n的自由群的自同构群满足这个不动点准则。对于自由群的自同构群中指数为2的唯一子群，我们得到了类似的结果。
2018-05-11 math.GR math.MG
Isometry groups of CAT(0) cube complexes
给定CAT（0）立方复形X，证明了若Aut（X）$\neq$ Isom（X），则存在X的一个完全子复形，它分解为与$\mathbb{R}^n$的乘积.作为应用，我们证明了若X是$δ$-双曲的，余紧的，单端的，则Aut（X）$=$ Isom（X）除非X与$\mathbb{H}^2$拟等距，并将Caprace-Sageev的秩刚性结果推广到任意格$ Γ\leq$ Isom（X）.
2017-12-13 math.GR math.GT
