Feller Processes: The Next Generation in Modeling. Brownian Motion, Lévy Processes and Beyond
给出了Feller过程的一种简单构造方法和Feller过程样本路径的生成框架。该构造基于Lévy过程的状态空间依赖混合。布朗运动是应用最广泛的连续时间马尔可夫过程之一。近年来，Lévy过程，其中布朗运动是一个特例，已经变得越来越流行。Lévy过程在空间上是齐次的，但经验数据经常表明使用空间非齐次过程。因此，似乎有必要进入下一个层次的推广：费勒过程。这些包括Lévy过程，特别是布朗运动作为特殊情况，但允许空间不均匀性。费勒过程的许多性质是已知的，但证明其存在性通常是非常技术性的。此外，Feller过程的样本路径生成的适用框架是缺失的。我们解释，与从业者铭记，如何克服这两个障碍。特别是我们的模拟技术允许应用蒙特卡罗方法费勒过程。
2010-12-06 math.PR
Ergodic and strong Feller properties of affine processes
对于一般的（1+1）-仿射马氏过程，证明了在全变差距离下的遍历性和指数遍历性。我们的方法遵循Lévy驱动的OU过程的遍历性和由时空噪声驱动的随机方程构造的耦合的CBI过程的参数。然后考虑了强Feller性质。
2021-04-25 math.PR
Strong solutions and strong Feller properties for regime-switching diffusion processes in an infinite state space
我们在无限状态空间中建立了状态切换扩散过程的存在性和路径唯一性，该扩散过程可以是非时齐的和状态相关的。然后利用抛物型微分方程理论和无量纲Harnack不等式研究了这类过程的强Feller性质。
2015-07-29 math.PR
Random time changes of Feller processes
我们证明了由一维对称$α$稳定Lévy过程$(L_t)_{t \geq 0}$，$α\in (0,2]$驱动的非线性$dX_t = σ(X_{t-}) \, dL_t$，$X_0 \sim μ$，对任意至多线性增长的连续函数$σ: \mathbb{R} \to (0,\infty)$都有唯一的弱解.我们的方法依赖于费勒过程的随机时变。研究了在何种假设下Feller过程的随机时变是保守的$C_b$ -Feller过程，证明了一类符号可分解的Feller过程的存在性。特别是，我们建立了新的存在性结果的Feller过程与无界系数。作为副产品，我们得到了一个关于Feller过程符号$(X_t)_{t \geq 0}$的永积分$\int_{(0,\infty)} f(X_{s}) \, ds$几乎必然无穷大的充分条件。
2018-02-07 math.PR
On additive time-changes of Feller processes
在这份说明中，我们推广菲利普斯定理的从属费勒过程的Levy从属类的添加剂从属（即从属独立，但可能是非平稳增量）。在原Feller过程是Levy过程的情况下，我们还用Levy过程的特征和加法从属子的特征来表示从属过程的时变特征。
2009-09-26 math.PR
On level and collision sets of some Feller processes
本文研究一类Feller过程的水平集和碰撞集的豪斯多夫维数的上下界。我们的方法是由Hawkes（水平集），Taylor和Jain & Pruitt（碰撞集）对Lévy过程的类似结果所激发的。由于费勒过程缺乏独立或平稳的增量，为Lévy过程开发的方法不能直接使用。在假设Feller过程具有转移概率密度，且该密度具有某种类型的下界和上界的条件下，我们得到了点的正则性和非极性的充分条件，再加上适当的时间变化，我们可以得到豪斯多夫维数的上界和下界.
2015-10-21 math.PR
Regime-switching diffusion processes: strong solutions and strong Feller property
研究了无限状态空间中状态转换扩散过程在爆炸时刻之前的强解的存在唯一性。我们的存在唯一性结果是在一般假设下建立的，即在每个固定环境中扩散方程都有唯一的非爆炸强解，而不是具体的系数条件.此外，还给出了状态转换扩散过程的非爆炸条件。通过进一步假设每个固定环境中的扩散生成一个强Feller半群，证明了强Feller性质。
2016-03-11 math.PR
Extensions of diffusion processes on intervals and Feller's boundary conditions
对于$ (a,b) $上的最小扩散过程，它到$ [a,b] $上的标准过程的任何可能的扩展都由远离边界点$ a $和$ b $的偏移的特征度量来表征。证明了扩张的生成元是由Feller边界条件刻画的。
2012-04-02 math.PR
The Euler scheme for Feller processes
本文考虑带跳的随机微分方程的Euler格式，其中跳的强度可能是无穷大的，跳的结构可能依赖于跳的位置。本文对Feller过程明确给出了这一一般类型的收敛性，并给出了一个一般的收敛条件。特别地，欧拉格式增量的特征函数是根据费勒过程的符号以封闭形式计算的。这些增量是Lévy过程的增量，因此欧拉格式可以通过应用Lévy过程的标准技术来进行模拟。
2010-06-30 math.PR
Some Theorems on Feller Processes: Transience, Local Times and Ultracontractivity
本文给出了Feller过程的瞬时性、局部时存在性以及相应的Feller半群的超压缩性的充分条件，这些条件对于Lévy过程是尖锐的.该证明使用了局部对称化技术和Feller过程的特征函数的统一上界。作为一个副产品，我们得到稳定的过程（在R的意义下）。Bass）在具有光滑变指标$α(x)\in(0,2)$的$\R^d$上证明了一个关于指数$α(x)$的瞬变判据;如果$d=1$和$\inf_{x\in\R} α(x)\in (1,2)$，则类稳定过程有局部时.
2011-08-16 math.PR
Recursive computation of the invariant distribution of Markov and Feller processes
本文提供了一种一般的和抽象的方法来近似遍历体制的马尔可夫和费勒过程。更准确地说，我们证明了Lamberton & Pages（2002）提出的递归算法和基于模拟算法的随机减步长方案可以用来建立一般Markov和Feller过程的不变测度.我们还提出了三种不同的配置中的应用：近似的马尔可夫切换布朗扩散遍历政权使用欧拉计划，近似的马尔可夫布朗扩散遍历政权Milstein计划和近似的一般扩散跳跃组件遍历政权。
2018-01-16 math.PR
Locally Feller processes and martingale local problems
本文研究了一类与有限寿命过程对应的一般算子相关的鞅问题。我们分析了几个属性，特别是弱收敛序列的解决方案，适当的Skorokhod拓扑设置。我们指出了这类鞅问题的相关解的Feller型特征。然后证明了适定鞅问题或相应生成元的局部化定理。
2017-09-09 math.PR
On the Semimartingale Nature of Feller Processes with Killing
设U是R^d中的一个开集.我们表明，在一个温和的假设下，丰富的发电机的费勒过程在U与（可预测的）杀害是一个半鞅。为此，我们推广的半鞅的概念，在一个自然的方式，那些“与双”。此外，我们明确地计算了Feller过程的半鞅特征，并分析了它们与符号的关系。最后我们推导出一个直接计算过程符号的概率公式。
2012-05-04 math.PR
Doubly Feller property of Brownian motions with Robin boundary condition
本文考虑无界Lipschitz域上具有Robin边界条件的一阶索伯列夫空间.寻线过程与这些空间相关联。我们证明了这些过程的半群是双重Feller的。作为推论，我们给出了由这些过程生成的半群是紧的一个条件。
2019-03-10 math.PR
Asymptotic stability and mean ergodicity of Feller processes on Polish spaces
School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学数理学院）；LMAM, School of Mathematical Science, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文针对波兰空间上的Feller过程，利用耦合方法结合广义最终连续性与下界条件，建立了多种拓扑尤其是Wasserstein距离、加权全变差距离下渐近稳定性与平均遍历性的充要判据。
2025-11-17 math.PR
Exchangeable Markov processes on graphs: Feller case
可数图空间上的可交换Feller过程的转移律由$\{0,1\}\times\{0,1\}$值阵列空间上的$σ$ -有限测度决定.在离散时间中，这种特征相当于从独立的、同分布的可交换随机函数序列构造。在连续时间中，行为是丰富的Lévy-Itô型分解的跳跃测量到相互奇异的组件，管理全球，顶点级，和边缘级的动态。此外，每一个这样的过程几乎肯定投影到一个费勒过程中的空间图的限制。
2015-09-22 math.PR
On Martingale Problems and Feller Processes
设$A$是符号为$q$的伪微分算子.本文建立了一个充分条件，使得$(A,C_c^{\infty}(\mathbb{R}^d))$ -鞅问题的适定性意味着该鞅问题的唯一解是一个Feller过程。这为van Casteren以前的一项索赔提供了证据。作为应用，我们证明了Lévy驱动的随机微分方程和具有无界系数的类稳定过程的新的存在唯一性结果.
2017-06-13 math.PR
Generalized Feller processes and Markovian lifts of stochastic Volterra processes: the affine case
本文从广义Feller性质的观点出发，考虑了作为带跳仿射Volterra过程的马尔可夫提升的随机（偏）微分方程。\cite{doetei:10}。特别是，我们提供了新的马尔可夫升降机的一般跳跃扩散型仿射粗糙波动模型的存在性，唯一性和逼近结果。我们证明，在这个马尔可夫光的随机Volterra过程的理论变得几乎经典。
2019-08-02 math.PR
Regime-Switching Jump Diffusions with Non-Lipschitz Coefficients and Countably Many Switching States: Existence and Uniqueness, Feller, and Strong Feller Properties
本文研究了一类状态切换跳扩散过程，它是一个两分量Markov过程$(X(t),Λ(t))$，其中$Λ(t)$是表示取值于可数无限集的离散事件的分量.考虑相应的随机微分方程，我们的主要重点是处理那些非Lipschitz系数。首先证明了相应的随机微分方程存在唯一的强解。然后研究了Feller和强Feller性质。
2018-10-19 math.PR
A note on the strong Feller property of diffusion processes
本文证明了对应于仅有界可测系数的椭圆算子的强马氏拟扩散过程的强Feller性质。证明了与拟扩散过程和Harnack不等式有关的调和函数的Hölder连续性。作为一个应用，我们表明，对于这样的扩散过程的概率定义的正则边界点符合“解析”的。这些结果的抛物线对应的。这些证明是对\cite{KrS_79}和\cite{Kr_18}的论证的改编。
2020-01-27 math.PR
Accessibility, Martin boundary and minimal thinness for Feller processes in metric measure spaces
本文研究了度量测度空间上一大类纯间断Feller过程在无穷远处的Martin边界。证明了如果$\infty$可从开集$D$访问，则$D$中只有一个Martin边界点与之关联，并且该点是极小的.我们还证明了有限个边界点的类似结果。因此，我们表明，最小薄的一组是一个本地的财产。
2016-11-16 math.PR
Convergence of nonhomogeneous Hawkes processes and Feller random measures
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
研究非齐次Hawkes过程在近不稳定极限区域的缩放极限，其激发测度可能依赖于世代，通过非线性卷积方程刻画极限随机测度，扩展了Feller扩散和分数Feller（CIR）过程，并允许一般Levy型算子的驱动噪声。
2026-04-07 math.PR
Birth-death processes are time-changed Feller's Brownian motions
本文通过特定时间变换建立 Feller 布朗运动与生灭过程的双向等价关系，并给出参数精确对应与构造性路径表示框架。
2025-07-25 math.PR
Association and other forms of positive dependence for Feller evolution systems
我们描述了各种形式的正相关的一般类的时间非齐次马尔可夫过程称为费勒演化过程（FEPs）和跳跃FEPs。一般FEPs可以通过它们的时间和状态空间相关（扩展）生成器来研究。我们将使用时间和状态空间相关的（扩展）生成器和时间和状态空间相关的Levy措施来表征一般FEPs和跳跃FEPs的正相关性。最后，我们提出了应用这些结果添加剂的过程，这是时间非齐次列维过程，经常出现在金融建模中的有用的例子。
2019-05-16 math.PR
Coupling and Strong Feller for Jump Processes on Banach Spaces
利用Lévy测度w.r.t.的下界条件，给出了一个新的Lévy测度的估计.研究了巴拿赫空间上一类由（非圆柱）Lévy过程驱动的线性偏微分方程所对应的马尔可夫半群的耦合性和强Feller性质.与有限维情形不同，在有限维情形中，这些性质也被证实为没有漂移的Lévy过程，在无限维情形中，漂移项的出现对于通过移动初始数据来确保过程的准不变性是必不可少的。梯度估计和指数收敛性也进行了研究。主要结果通过Wiener空间和可分希尔伯特空间上的具体模型来说明。
2013-01-08 math.PR
On the entrance at infinity of Feller processes with no negative jumps
考虑一个没有负跳的非爆炸正Feller过程。本文证明了当无穷大是一个入口边界时，在过程的入口时间在初值趋于无穷大时保持有界的意义下，过程在紧化状态空间$[0,\infty]$上允许Feller扩张.此外，当从无穷大开始时，$[0,\infty]$上的扩展马尔可夫过程立即离开无穷大并几乎肯定保持有限。参数是改编自O.卡伦伯格扩散。我们还表明，从$x$开始的过程弱收敛到Skorokhod空间中从无穷大开始，当$x$走向无穷大。
2020-06-15 math.PR
Stochastic partial differential equations associated with Feller processes
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Shandong University（山东大学数学交叉科学研究中心）；Center for Applied Mathematics and KL-AAGDM, Tianjin University（天津大学应用数学中心）；Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）
本文研究了与Feller过程相关的随机偏微分方程，通过Feynman-Kac型表示法研究了Stratonovich和Skorohod解及其矩，同时探讨了解的分布正则性和Hölder连续性。
2026-05-19 math.PR
Limit theorems for conditioned multitype Dawson-Watanabe processes and Feller diffusions
一个多类型的道森-渡边过程的条件，在亚临界和临界的情况下，在遥远的未来的非灭绝。在每个有限时间区间上，它的分布相对于无条件过程的规律是绝对连续的。并给出了一个鞅问题的刻画。条件质量过程长时间行为的几个结果|证明了条件多型Feller分支扩散。一般情况下，首先考虑的突变矩阵模型之间的相互作用的类型，是不可约的。分析了几种变异矩阵可分解的两类模型。
2008-12-09 math.PR
Lower Bounds of the Hausdorff dimension for Feller processes
设$(X_t)_{t\ge0}$是由伪微分算子生成的Feller过程，其符号满足$\|p(\cdot,ξ)\|_\infty\le c(1+|ξ|^2)$和$p(\cdot,0)\equiv0.$我们证明了，对于一大类例子，对于任何解析集$E\subset [0,\infty)$，集合$\{X_t: t\in E\}$的豪斯多夫维数几乎必然由$\betalower \Dh E$下有界，其中\begin{align*} \betalower&:=\sup\left\{δ>0: \lim_{|ξ|\to \infty} \frac{\inf_{z\in\R^d} \Re p(z,ξ)}{|ξ|^δ}=\infty\right\}. \end{align*}这，以及在Böttcher，Schilling和Wang（2014）中建立的具有\begin{align*} \betaupperstar &:=\inf\left\{δ>0: \lim_{|ξ|\to \infty}\frac{\sup_{|η|\le {|ξ|}}\sup_{z\in\R^d} |p(z,η)|}{|ξ|^δ}=0\right\} \end{align*}的上界$ \betaupperstar \Dh E$，将Blumenthal和Getoor（1961）和Millar（1971）的Lévy过程的维数估计推广到Fe…
2014-11-13 math.PR
An Introduction to Lévy and Feller Processes. Advanced Courses in Mathematics - CRM Barcelona 2014
这些讲义是我在2014年由Centre de Recerca Matemaatica（CRM）组织的“第二届巴塞罗那随机分析暑期学校“上关于Lévy和Lévy型（Feller）过程的讲座的扩展版本。讲座的对象是高级研究生和博士生。为了阅读这些笔记，一个应该有健全的知识测度论概率论和一些背景的随机过程，因为它是涵盖在我的书“措施，整数和鞅”（剑桥大学出版社）和“布朗运动“（德格鲁伊特）。我在这些讲座的目的是给一个介绍列维过程，并显示如何可以扩展这种方法的空间非齐次过程的行为局部像列维过程：列维型或费勒过程。这些课程笔记将与Davar Khoshnevisan关于“抛物型SPDE的不变性和比较原理”的笔记一起由CRM出版，巴塞罗那和Birkäuser，Cham 2017（ISBN：978-3-319-34119-4）。arXiv版本和已发布的版本可能在布局、分页和措辞上有所不同，但内容不变
2016-10-17 math.PR
Martin boundary of unbounded sets for purely discontinuous Feller processes
本文研究了度量测度空间中一大类纯间断Feller过程与不可达点相关的一般开集的Martin核。设$D$是一个无界开集.如果从$D$的预期退出时间是无限的，则从$D$可以访问Infinity，否则不可访问。我们证明了在适当的假设下，只有一个马丁边界点与无穷大，这一点是最小的当且仅当无穷大是从$D$访问。对于$D$的有限边界点也证明了类似的结果。
2016-11-16 math.PR
Recursive computation of the invariant distributions of Feller processes: Revisited examples and new applications
在本文中，我们证明了在Pages & Rey（2017）中开发并受到Lamberton & Pages（2002）启发的抽象框架可以用于使用Milstein方案为布朗扩散过程构建不变分布，以及使用Euler方案为具有删失跳跃的扩散过程构建不变分布。两项研究都依赖于弱均值回复设置。对于Milstein格式，我们证明了多项式检验函数的收敛性（Wasserstein收敛）和指数增长性。对于带截断跳的扩散过程的Euler格式，我们证明了检验函数具有多项式增长的收敛性。
2018-01-16 math.PR
Solutions of Lévy-driven SDEs with unbounded coefficients as Feller processes
设$(L_t)_{t \geq 0}$是一个$k$维Lévy过程，$σ: \mathbb{R}^d \to \mathbb{R}^{d \times k}$是一个连续函数，使得Lévy驱动的随机微分方程$$dX_t = σ(X_{t-}) \, dL_t, \qquad X_0 \sim μ$$存在唯一的弱解.我们证明了该解是一个Feller过程，其生成元的定义域包含具有紧支集的光滑函数当且仅当驱动Lévy过程$(L_t)_{t \geq 0}$的Lévy测度$ν$满足$$ν(\{y \in \mathbb{R}^k; |σ(x)y+x|<r\}) \xrightarrow[]{|x| \to \infty} 0.$$
2017-05-10 math.PR
A Pathwise Approach to the Strong Feller Property and Irreducibility of Nonlinear Branching Processes
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
针对具有边界退化和不连续跳跃系数的连续状态非线性分支过程，通过路径方法（结合状态依赖时间变换、截断辅助过程和局部耦合）证明强Feller性和不可约性，进而得到吸收情形下指数收敛到唯一拟平稳分布及非吸收情形下的一致指数遍历性。
2026-07-13 math.PR
Strong Feller semigroups and Markov processes: A counter example
本文的目的是通过提供一种构造反例的基本方法，证明Polish空间上马氏核半群的强Feller和联合（时空）连续性不足以保证同一空间上相关的càdlàg马尔可夫过程的存在.一个这样的简单反例是限定为$\mathbb{R}\setminus \{0\}$的$\mathbb{R}$上的布朗半群，证明了它不存在相关的cadlàg马尔可夫过程。利用同样的思想和结果从位势论，我们然后证明了类似的结果与càdlàg马尔可夫过程取代右马尔可夫过程也成立，即使人们允许改变波兰拓扑的另一个波兰拓扑具有相同的Borel $σ$ -代数。
2022-12-16 math.PR
Continuous Branching Processes with Settlement in Cancer Metastasis: Stochastic Modelling and the Feller Property
本文提出了一种记录肿瘤细胞位置的分支过程模型，通过严格构建和马尔可夫性质的建立，研究了Feller性质并推导了显式生成元，从而得到费曼-凯茨型公式。
2025-12-12 math.PR
Transition Densities and Traces for Invariant Feller Processes on Compact Symmetric Spaces
本文给出了紧Gelfand对$(G, K)$上的有限$K$ -双不变测度具有平方可积密度的充要条件。对于卷积半群，这等价于在正时间内具有连续密度。当$(G,K)$是紧致的黎曼对称对时，我们研究了对称空间$X = G/K$上$G$不变Feller过程的诱导跃迁密度.这些是作为$K$ -双不变Lévy过程在$G$上的投影得到的，其定律形成卷积半群。我们得到一个傅里叶级数展开的密度，在球函数，其中的频谱是由Gangolli的Lévy-Khintchine公式描述。$X$上任意给定点的返回密度由转移半群的迹给出，对于从属的布朗运动，我们可以利用Bañuelos和Baudoin最近的工作计算这个量的短时渐近性.在球的情况下，与Funk-Hecke定理有一个有趣的联系。
2017-06-02 math.PR
Jump Type Stochastic Differential Equations with Non-Lipschitz Coefficients: Non Confluence, Feller and Strong Feller Properties, and Exponential Ergodicity
研究了具有超线性增长和非Lipschitz系数的多维跳跃型随机微分方程.在建立了非爆炸的充分条件后，本文给出了路径唯一性的充分非利普希茨条件.研究了解的非汇流性。利用耦合方法研究了非利普希茨条件下的Feller和强Feller性质.得到了不可约遍历和指数遍历的充分条件。作为应用，本文还研究了Lévy过程驱动的多维随机微分方程，给出了Lévy型算子的Feynman-Kac公式.
2018-10-04 math.PR
Concatenation of dishonest Feller processes, exit laws, and limit theorems on graphs
我们根据$N$过程的退出律和某些表征过程级联方式的概率测度，给出了一个相当明确的解式.作为一个应用，我们证明了一个平均原则说，通过连接渐近可分裂的过程，可以近似马尔可夫链。
2022-04-20 math.FA math.PR
Stochastic Hamiltonian Type Jump Diffusion Systems with Countable Regimes: Strong Feller Property and Exponential Ergodicity
本文研究切换分量具有可数无限状态的随机哈密顿型跳扩散系统，证明了解的存在唯一性、Feller性与强Feller性，并在Foster-Lyapunov漂移条件下建立了指数遍历性。
2025-09-19 math.PR
Feller property and convergence for semigroups of time-changed processes
本文为时间变换过程半群提供了Feller性质的替代条件，并建立了半群与预解式的收敛性，应用于演化方程解、有限时间分布及过程弱收敛。
2025-10-15 math.FA math.PR
Feller and ergodic properties of jump-move processes with applications to interacting particle systems
我们考虑马尔可夫过程交替连续运动和跳跃在一般的局部紧波兰空间。从一个机械结构出发，本文的第一个贡献是提供动力学条件，使相关的过渡核形成一个Feller半群，并推导出相应的无穷小生成元。在第二个贡献，我们调查的遍历属性的特殊情况下，跳跃包括出生和死亡，在几个应用程序中观察到的情况，包括流行病学，生态学和微生物学。基于一个耦合论证，我们得到了以几何收敛速率收敛到平稳测度的条件。在整个文章中，我们说明了我们的结果一般的例子，系统的相互作用的粒子在R D的出生和死亡。我们表明，在某些情况下，固定措施可以明确的，并对应于一个吉布斯措施的一个紧凑的子集的R d。我们的例子包括特别吉布斯措施与排斥伦纳-琼斯潜力和里斯位势。
2022-04-06 math.PR
Ramifications of generalized Feller theory
本文扩展了广义Feller过程的构造与路径性质等民间结果并给出完整证明，引入扩展Feller过程新概念，通过特征线法将其与加权空间上的传输方程和连续半流联系，并用反例证明基本定义各条件均不可省略。
2023-08-07 math.PR q-fin.MF
Delay differential equations driven by Levy processes: stationarity and Feller properties
考虑一类由一般Levy过程驱动的随机时滞微分方程.漂移和噪声项都可能依赖于过去，但只有漂移项被假定为线性的。我们证明了Skorokhod空间上的段过程是最终Feller的，但一般不是最终强Feller的。证明了一个不变测度的存在性，证明了使用半鞅特征和Krylov-Bogoliubov方法的段的紧密性。一个反例表明，在完全一般的情况下，定态解可能不是唯一的，但在更具体的情况下，唯一性成立。
2005-05-31 math.DS math.PR
Construction of $\mathcal L^p$-strong Feller Processes via Dirichlet Forms and Applications to Elliptic Diffusions
在局部紧可分度量空间上给出了$\mathcal L^p$ -强Feller过程的一般构造方案.从正则Dirichlet型出发，在特定的正则性假设下，构造了一个相应的半群和具有$\mathcal L^p$ -强Feller性质的核的预解式.它们允许我们构造一个过程，该过程从已知集合（即正则性假设成立的集合）中的所有起点解决相应的鞅问题。我们应用这个结果来构造椭圆扩散具有局部Lipschitz矩阵系数和奇异漂移一般开集吸收在边界上。在这个应用中，椭圆正则性结果意味着期望的正则性假设。
2011-12-21 math.FA math.PR
Existence and uniqueness of invariant measures for non-Feller Markov semigroups
devinci（法国德文西大学）
本文研究非Feller马尔可夫半群不变测度的存在性和唯一性，通过测度论方法证明在自然假设下唯一性成立。
2026-01-19 math.PR
Schauder estimates for Poisson equations associated with non-local Feller generators
我们展示了如何Hölder估计Feller半群可以用来获得正则性结果的解决方案的泊松方程$Af=g$与（扩展）无穷小生成元$A$的Feller过程。利用变阶Hölder-Zygmund空间描述了$f$的正则性，并建立了Schauder估计.由于Feller半群的Hölder估计在过去几年中得到了深入的研究，我们的结果适用于广泛的Feller过程，例如Lévy过程的随机时变和Lévy驱动的随机微分方程的解。最突出的是，我们建立Schauder估计的泊松方程与分数拉普拉斯变量的顺序。作为一个副产品，我们得到了新的正则性估计半群与稳定的过程。
2019-08-09 math.AP math.PR
Time changes of symmetric diffusions and Feller measures
利用马尔可夫过程的时变方法，将单位圆盘上调和函数的狄利克雷积分用边界值表示的经典Douglas积分推广到保守对称扩散的Feller测度情形.
2005-03-25 math.PR
Nonlinear Lévy and nonlinear Feller processes: an analytic introduction
V.N.提出了研究一般非线性马尔可夫过程的程序。Kolokoltsov“Nonlinear马尔可夫半群and Interacting Lévy Type Processes”（2004）. Stat. Physics 126：3（2007），585-642），并且由作者在专著“Nonlinear Markov processes and kinetic equations”中开发。剑桥大学出版社，2010年，其中特别介绍了非线性Lévy过程。本文是对非线性马尔可夫过程这一迅速发展的课题的邀请。我们提供了一个快速（同时更抽象）介绍的基本分析方面的理论发展的第二部分，上述书。
2011-03-29 math.FA math.PR
Strong Feller processes with measure-valued drifts
我们构造了一个与$-Δ+ σ\cdot \nabla$相关的强Feller过程，其中$σ$在广泛的测度类中漂移（弱形式有界测度，例如组合弱$L^d$和Kato类测度奇点），通过利用$-Δ+ σ\cdot \nabla$的算子实现的域的光滑性的定量依赖性，生成$C_0$，$p>d-1$，关于$σ$的形式界限的值。我们的方法允许扩展到其他类型的扰动的$-Δ$或$(-Δ)^{\fracα{2}}$，例如，以产生新的$L^p$ -正则性结果的薛定谔算子的形式有界的测度势。
2015-09-08 math.AP math.PR
Large deviations of the trajectory of empirical distributions of Feller processes on locally compact spaces
本文研究局部紧度量空间上时齐Feller过程独立副本经验分布轨迹的大偏差行为。在我们能找到一个合适的核作为Feller过程的生成元的条件下，我们可以在这个核上定义测度的绝对连续轨线的概念.此外，我们定义的线性生成元和拉格朗日作为其勒让德变换的哈密尔顿。我们证明了大偏差原则，并表明，率函数可以分解为一个率函数的初始时间和一个积分的拉格朗日，有限的绝对连续的轨迹的措施。我们将这个结果应用于R^d上的扩散和Lévy过程，任意局部紧空间上具有有界跳核的纯跳过程以及离散相互作用粒子系统。对于扩散过程，该定理部分地扩展了非相互作用副本的Dawson和Gärtner定理，即它只对时间齐次过程成立，但另一方面它对具有退化扩散矩阵的过程成立。
2016-11-21 math.FA math.PR
Boundary Feller-Dynkin processes associated with Laguerre processes and Pickrell diffusions
本文利用intertwiner方法构造与固定参数Laguerre过程coherent族相关的Feller-Dynkin边界过程，显式计算得到确定性动力系统，并进一步获得与Pickrell扩散coherent族相关的随机边界过程。
2025-09-21 math.CA math.DS math.FA
A new approach to the $L^p$-theory of $-Δ+ b\cdot\nabla$, and its applications to Feller processes with general drifts
我们在$L^p(\mathbb R^d)$中发展了一个详细的$-Δ+b\cdot\nabla$正则性理论，用于广泛的一类向量场。$L^p$ -理论允许我们在$C_\infty(\mathbb R^d)$中构造相伴的强Feller过程.我们的起始对象是一个算子值函数，我们证明了它与$-Δ+ b\cdot \nabla$的算子实现的预解式一致，该预解式是$L^p(\mathbb R^d)$上的全纯$C_0$ -半群的生成元。然后，算子值函数的形式产生关于生成器域的光滑性的关键信息。
2015-03-27 math.AP math.PR
Lévy-type processes: convergence and discrete schemes
本文利用相关算子的收敛性证明了一类离散时间马氏过程向局部Feller过程的收敛性。将局部Feller过程理论应用于Lévy型过程，得到了离散和连续时间指标过程、模拟方法和Euler格式的收敛结果。我们也将同样的理论应用到一个稍微不同的情况，以得到扩散或随机游动收敛到奇异扩散的结果。由此我们导出了随机介质中的随机游动向随机势中扩散的收敛性。
2017-09-09 math.PR
