On the Martingale Problem and Feller and Strong Feller Properties for Weakly Coupled Lévy Type Operators
本文考虑一类弱耦合Lévy型算子的鞅问题.证明了在适当的条件下，该鞅问题是适定的，且唯一地决定强马尔可夫过程$(X,Λ)$ .通过耦合方法进一步证明了具有Lévy型跳变的状态切换跳扩散过程$(X,Λ)$在非利普希茨条件下具有Feller和强Feller性质.
2017-09-22 math.PR
On the entrance at infinity of Feller processes with no negative jumps
考虑一个没有负跳的非爆炸正Feller过程。本文证明了当无穷大是一个入口边界时，在过程的入口时间在初值趋于无穷大时保持有界的意义下，过程在紧化状态空间$[0,\infty]$上允许Feller扩张.此外，当从无穷大开始时，$[0,\infty]$上的扩展马尔可夫过程立即离开无穷大并几乎肯定保持有限。参数是改编自O.卡伦伯格扩散。我们还表明，从$x$开始的过程弱收敛到Skorokhod空间中从无穷大开始，当$x$走向无穷大。
2020-06-15 math.PR
Stochastic Hamiltonian Type Jump Diffusion Systems with Countable Regimes: Strong Feller Property and Exponential Ergodicity
本文研究切换分量具有可数无限状态的随机哈密顿型跳扩散系统，证明了解的存在唯一性、Feller性与强Feller性，并在Foster-Lyapunov漂移条件下建立了指数遍历性。
2025-09-19 math.PR
On the association and other forms of positive dependence for Feller processes
我们刻画了跳跃-费勒过程的各种形式的正相关，如关联、正超模关联与依赖、正正交依赖等。这样的跳跃过程可以通过其状态空间相关的Levy测度来研究。正是通过这些征税措施，我们将提供我们的特征。最后，我们将这些结果应用于随机单调Feller过程，包括Levy过程，Ornstein-Uhlenbeck过程，伪Poisson过程和从属Feller过程。
2019-05-16 math.PR
Feller and ergodic properties of jump-move processes with applications to interacting particle systems
我们考虑马尔可夫过程交替连续运动和跳跃在一般的局部紧波兰空间。从一个机械结构出发，本文的第一个贡献是提供动力学条件，使相关的过渡核形成一个Feller半群，并推导出相应的无穷小生成元。在第二个贡献，我们调查的遍历属性的特殊情况下，跳跃包括出生和死亡，在几个应用程序中观察到的情况，包括流行病学，生态学和微生物学。基于一个耦合论证，我们得到了以几何收敛速率收敛到平稳测度的条件。在整个文章中，我们说明了我们的结果一般的例子，系统的相互作用的粒子在R D的出生和死亡。我们表明，在某些情况下，固定措施可以明确的，并对应于一个吉布斯措施的一个紧凑的子集的R d。我们的例子包括特别吉布斯措施与排斥伦纳-琼斯潜力和里斯位势。
2022-04-06 math.PR
The Euler scheme for Feller processes
本文考虑带跳的随机微分方程的Euler格式，其中跳的强度可能是无穷大的，跳的结构可能依赖于跳的位置。本文对Feller过程明确给出了这一一般类型的收敛性，并给出了一个一般的收敛条件。特别地，欧拉格式增量的特征函数是根据费勒过程的符号以封闭形式计算的。这些增量是Lévy过程的增量，因此欧拉格式可以通过应用Lévy过程的标准技术来进行模拟。
2010-06-30 math.PR
An Extension of Feller's Strong Law of Large Numbers
本文给出了一个一般性结果，它可以在Banach空间中建立Kolmogorov-Marcinkiewicz-Zygmund强大数律和Feller的强大数律之间的联系.设$\{X, X_{n}; n \geq 1\}$是独立同分布的Banach空间值随机变量序列，集合$S_{n} = \sum_{i=1}^{n}X_{i},~n \geq 1$ .设$\{a_{n}; n \geq 1\}$和$\{b_{n}; n \geq 1\}$是正实数的递增序列，使得$\lim_{n \rightarrow \infty} a_{n} = \infty$和$\left\{b_{n}/a_{n};~ n \geq 1 \right\}$是非减序列.本文证明了对于每个Banach空间值随机变量\[ \frac{S_{n}- n \mathbb{E}\left(XI\{\|X\| \leq b_{n} \} \right)}{b_{n}} \rightarrow 0~~\mbox{almost surely} \]，如果$S_{n}/a_{n} \rightarrow 0$几乎必然，对于每个对称Banach空间值随机变量$\sum_{n=1}^{\infty} \mathbb{P}(\|X\| > b_{n}) < \infty$，如果$S_{n}/a_{n} \rightarrow 0$几乎必然，对…
2017-03-24 math.PR
Association and other forms of positive dependence for Feller evolution systems
我们描述了各种形式的正相关的一般类的时间非齐次马尔可夫过程称为费勒演化过程（FEPs）和跳跃FEPs。一般FEPs可以通过它们的时间和状态空间相关（扩展）生成器来研究。我们将使用时间和状态空间相关的（扩展）生成器和时间和状态空间相关的Levy措施来表征一般FEPs和跳跃FEPs的正相关性。最后，我们提出了应用这些结果添加剂的过程，这是时间非齐次列维过程，经常出现在金融建模中的有用的例子。
2019-05-16 math.PR
A Pathwise Approach to the Strong Feller Property and Irreducibility of Nonlinear Branching Processes
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；East China University of Science and Technology（华东理工大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
针对具有边界退化和不连续跳跃系数的连续状态非线性分支过程，通过路径方法（结合状态依赖时间变换、截断辅助过程和局部耦合）证明强Feller性和不可约性，进而得到吸收情形下指数收敛到唯一拟平稳分布及非吸收情形下的一致指数遍历性。
2026-07-13 math.PR
Generalized Feller processes and Markovian lifts of stochastic Volterra processes: the affine case
本文从广义Feller性质的观点出发，考虑了作为带跳仿射Volterra过程的马尔可夫提升的随机（偏）微分方程。\cite{doetei:10}。特别是，我们提供了新的马尔可夫升降机的一般跳跃扩散型仿射粗糙波动模型的存在性，唯一性和逼近结果。我们证明，在这个马尔可夫光的随机Volterra过程的理论变得几乎经典。
2019-08-02 math.PR
Recursive computation of the invariant distributions of Feller processes: Revisited examples and new applications
在本文中，我们证明了在Pages & Rey（2017）中开发并受到Lamberton & Pages（2002）启发的抽象框架可以用于使用Milstein方案为布朗扩散过程构建不变分布，以及使用Euler方案为具有删失跳跃的扩散过程构建不变分布。两项研究都依赖于弱均值回复设置。对于Milstein格式，我们证明了多项式检验函数的收敛性（Wasserstein收敛）和指数增长性。对于带截断跳的扩散过程的Euler格式，我们证明了检验函数具有多项式增长的收敛性。
2018-01-16 math.PR
Kolmogorov's Equations for Jump Markov Processes with Unbounded Jump Rates
众所周知，跳马尔可夫过程的转移概率满足Kolmogorov的向后和向前方程。在1940年的开创性论文中，威廉·费勒研究了跳跃马尔可夫过程的柯尔莫哥洛夫方程的解。最近，作者解决了Feller研究的问题，并证明了Kolmogorov向后和向前方程的最小解是相应跳马尔可夫过程的转移概率，如果每个状态的转移率是有界的。本文给出了更一般的结果。对于Kolmogorov向后方程，最小解的描述性质的充分条件是每个状态的转移率是局部可积的，对于Kolmogorov向前方程，相应的充分条件是每个状态的转移率是局部有界的。
2016-12-06 math.PR
Exchangeable Markov processes on graphs: Feller case
可数图空间上的可交换Feller过程的转移律由$\{0,1\}\times\{0,1\}$值阵列空间上的$σ$ -有限测度决定.在离散时间中，这种特征相当于从独立的、同分布的可交换随机函数序列构造。在连续时间中，行为是丰富的Lévy-Itô型分解的跳跃测量到相互奇异的组件，管理全球，顶点级，和边缘级的动态。此外，每一个这样的过程几乎肯定投影到一个费勒过程中的空间图的限制。
2015-09-22 math.PR
Recursive computation of the invariant distribution of Markov and Feller processes
本文提供了一种一般的和抽象的方法来近似遍历体制的马尔可夫和费勒过程。更准确地说，我们证明了Lamberton & Pages（2002）提出的递归算法和基于模拟算法的随机减步长方案可以用来建立一般Markov和Feller过程的不变测度.我们还提出了三种不同的配置中的应用：近似的马尔可夫切换布朗扩散遍历政权使用欧拉计划，近似的马尔可夫布朗扩散遍历政权Milstein计划和近似的一般扩散跳跃组件遍历政权。
2018-01-16 math.PR
Entrance boundary for standard processes with no negative jumps and its application to exponential convergence to the Yaglom limit
The University of Osaka（大阪大学）
本文研究了无负跳跃标准过程的入口边界条件，并证明了在强Feller性质下，过程收敛到Yaglom极限的速度呈指数衰减。
2026-01-18 math.PR
Homogenization of Non-symmetric Jump Processes
研究了一类非对称纯跳Feller过程的均匀化问题。跳跃强度包括周期和非周期成分，以及振荡和非振荡成分。这意味着噪声可以来自底层周期性介质和外部环境，并且允许具有不同的尺度。事实证明，当标度参数趋于零时，费勒过程在分布上收敛于列维过程。作为我们结果的特例，一些在以前的工作中研究的均匀化问题可以恢复。我们还推广的方法均匀化的对称稳定的变阶过程。此外，我们提出了一些数值实验，以证明我们的均匀化的结果在数值逼近的使用。
2023-03-05 math.PR
Exponential ergodicity for SDEs with jumps and non-Lipschitz coefficients
本文证明了单调系数带跳的随机微分方程转移概率的不可约性和强Feller性质。从而得到了相应的转移半群的指数遍历性和谱间隙。
2012-07-11 math.PR
Entrance and exit at infinity for stable jump diffusions
在20世纪50年代的开创性工作中，威廉·费勒根据进入边界（费勒爆炸检验）和从边界进入内部的能力对$-\infty\leq a<b\leq \infty$上的所有一维扩散进行了分类。费勒的技术仅限于扩散过程，因为相应的微分生成器允许显式计算和使用希勒-吉田理论。在本文中，我们研究出口和入口从无穷大的最自然的推广，即跳跃扩散的形式\[ dZ_t=σ(Z_{t-})\,dX_t, \]由稳定的Lévy过程驱动的$α\in (0,2)$。许多结果已被证明为跳跃扩散，采用各种技术发展后，费勒的工作，但出口和入口从无限边界长期以来一直是开放的。我们表明，跳跃的存在意味着功能没有看到在扩散设置漂移。对于$α\in (0,1)$，有限时间爆炸是可能的，而对于$α\in [1,2)$，从不同种类的无穷大进入是可能的。我们得到了关于$σ$的充要条件，使得（i）非爆炸解存在，（ii）相应的过渡半群在“无穷远”处延伸到一个入口点。我们的证明是基于最近的发展，通过兰珀蒂-Kiu表示和新的维纳-霍普夫因式分解的Lévy过程，躺在那里的稳定过程的路径变换。这些论点汇集了原始和复杂的应用结果使用Riesz-Bogdan-
2020-01-21 math.PR
On solutions of Kolmogorov's equations for jump Markov processes
本文研究了构造非齐次跳跃马尔可夫过程的三种方法：（i）通过多元点过程的随机测度的补偿器，（ii）作为后向Kolmogorov方程的极小解，（iii）作为前向Kolmogorov方程的极小解.本文的主要结论是，对于一个给定的可测量的跃迁强度，通常称为Q函数，所有这些结构定义相同的转移函数。如果这个转移函数是正则的，也就是说，跳跃的累积概率为零，那么这个转移函数是向后和向前Kolmogorov方程的唯一解。对于连续Q函数，Kolmogorov方程在Feller的开创性论文中进行了研究。特别地，本文将Feller关于连续Q-函数的结果推广到可测Q-函数，并提供了一些新的结果。
2013-04-06 math.PR
Existence and uniqueness of invariant measures for non-Feller Markov semigroups
devinci（法国德文西大学）
本文研究非Feller马尔可夫半群不变测度的存在性和唯一性，通过测度论方法证明在自然假设下唯一性成立。
2026-01-19 math.PR
One-dimensional diffusion processes with moving membrane: partial reflection in combination with jump-like exit of process from membrane
本文用解析方法构造了一个与移动膜线上的马尔可夫过程相关联的双参数Feller半群，使得在膜两侧的点处，它与那里给出的普通扩散过程相一致，并且它到达膜后的行为由一种非局部Feller-Wentzell共轭条件描述.
2020-03-08 math-ph math.MP math.PR
On the nonexplosion and explosion for nonhomogeneous Markov pure jump processes
本文给出了Borel状态空间中非齐次马氏纯跳过程非爆炸和爆炸的新的漂移型条件。条件是尖锐的;例如，如果状态空间是局部紧的，并且$Q$ -函数满足弱Feller型和局部有界性条件，则非爆炸条件是必要的.我们评论的关系，我们的条件与现有的文献中，并展示了一些可能的应用。
2016-11-16 math.PR
Ultra Feller operators from a functional analytic perspective
本研究从泛函分析角度证明Polish空间上两强Feller算子乘积的超Feller性质，去掉了算子正性假设并拓展适用状态空间，指出其是Dunford--Pettis性质Banach空间上弱紧算子乘积为紧算子定理的变体。
2024-07-10 math.FA math.PR
Ergodicity of stochastic differential equations with jumps and singular coefficients
我们证明了由一般乘性Lévy噪声驱动的具有Sobolev扩散和跳跃系数以及可积漂移的偏微分方程的强适定性。此外，我们还研究了当系数为奇异耗散且与时间无关时，相应半群的强Feller性、不可约性以及指数遍历性。特别地，在方程中允许大的跳跃。为了实现我们的主要结果，我们提出了一个通用的方法来处理的SDES跳跃和奇异系数，使一个只需要专注于Krylov的{ \it先验}估计的SDES。
2017-05-21 math.PR
Coupling for one-dimensional subcritical and critical CBI processes with jumps
本文通过簇表示和耦合方法，研究一维带跳跃CBI过程的全变差收敛，在次临界和临界情形下分别给出收敛速率和显式界。
2026-09-11 math.PR
Large deviations of the trajectory of empirical distributions of Feller processes on locally compact spaces
本文研究局部紧度量空间上时齐Feller过程独立副本经验分布轨迹的大偏差行为。在我们能找到一个合适的核作为Feller过程的生成元的条件下，我们可以在这个核上定义测度的绝对连续轨线的概念.此外，我们定义的线性生成元和拉格朗日作为其勒让德变换的哈密尔顿。我们证明了大偏差原则，并表明，率函数可以分解为一个率函数的初始时间和一个积分的拉格朗日，有限的绝对连续的轨迹的措施。我们将这个结果应用于R^d上的扩散和Lévy过程，任意局部紧空间上具有有界跳核的纯跳过程以及离散相互作用粒子系统。对于扩散过程，该定理部分地扩展了非相互作用副本的Dawson和Gärtner定理，即它只对时间齐次过程成立，但另一方面它对具有退化扩散矩阵的过程成立。
2016-11-21 math.FA math.PR
Markov Processes with Jumps on Manifolds and Lie Groups
本文综述了几何环境下带跳的马氏过程和费勒过程的一些进展。这些包括随机微分方程的马库斯标准形式，库雷日定理的李群，和不变的马尔可夫过程流形下的传递和更一般的李群行动。
2019-09-17 math.DG math.PR
Ergodicity and fluctuations of a fluid particle driven by diffusions with jumps
在本文中，我们研究的长时间行为的流体粒子浸没在湍流流体的扩散驱动的跳跃，即一个Feller过程与一个非局部算子。在驱动过程具有周期系数、遍历和Lévy过程的情形下，得到了被跟踪流体质点演化过程的大数定律和中心极限定理.所得结果推广了椭圆扩散过程驱动的流体流动的经典结果。
2015-02-16 math.PR
Kolmogorov's Equations for Jump Markov Processes and their Applications to Control Problems
本文给出了非齐次跳马尔可夫过程Kolmogorov方程解的结构，并将这些结果应用于跳随机系统的控制。Feller（1940）研究了这些方程，他在1945年的勘误中澄清了该论文的一些结果只涵盖了非爆炸马尔可夫过程。在这项工作中，这主要是一个调查性质，爆炸过程的情况下也被认为是。本文基于作者在“Chebyshev-200”会议上提出的邀请演讲，并描述了他们与Manasa Mandava（1984-2019）联合研究的结果。
2021-11-07 math.PR
Brownian Motions on Metric Graphs with Non-Local Boundary Conditions I: Characterization
给出了度量图上的布朗运动的一个分类，即右连续强马氏过程，它在边上表现为一维布朗运动，并具有Walsh偏度、粘滞性和跳等特征效应.证明了这类过程的Feller性质，并将其生成元的边界条件确定为非局部Feller-Wentzell边界条件。利用逐次恢复技术，对星图上的布朗运动的生成元进行了完整的描述。
2018-05-17 math.PR
Periodic solutions of hybrid jump diffusion processes
本文研究了区域切换跳跃扩散方程的周期解。我们首先证明了相应的混合动力系统的SDES的解决方案的适定性。然后，我们得到了相应的时间非齐次半群的强Feller性质和不可约性。最后，我们建立了周期解的存在性和唯一性。具体的例子来说明的结果。
2020-10-05 math.PR
On smoothing properties of transition semigroups associated to a class of SDEs with jumps
证明了一类由加性纯跳Lévy噪声驱动的随机微分方程的非局部转移半群的光滑性质.特别地，我们假设驱动解的Lévy过程是从属Wiener过程和独立的任意Lévy过程的和，漂移系数是连续的（但不一定是Lipschitz连续的）并且增长不快于多项式，并且解允许Feller弱解。利用概率和分析相结合的方法，给出了与该算子相关联的马氏半群是强Feller的充分条件以及$L_p$映射到连续有界函数的充分条件.一个关键的中间步骤是研究与从属维纳过程相关的过渡半群在从属子的负矩方面的正则化性质。
2012-08-14 math.AP math.PR
Quasi-stationary distribution for continuous-state branching processes with competition
本文研究带竞争的连续状态分支过程的拟平稳分布，建立该过程的多项正则性与不可约性，证明竞争项足够强时存在唯一以指数速率吸引所有初始分布的拟平稳分布。
2023-08-28 math.PR
Upper estimates of transition densities for stable-dominated semigroups
对于跳跃强度小于旋转不变稳定Levy过程的Feller半群，我们得到了转移密度的上估计
2012-09-18 math.PR
On the Coupling Property of Lévy Processes
本文给出了Lévy过程（具有非退化跳跃部分）耦合成功的充要条件.我们的方法依赖于明确的公式的过渡半群的复合泊松过程和早期的结果Mineka和Lindvall-Rogers的耦合随机游动。特别地，我们得到了一个Lévy过程允许一个成功的耦合，如果它是一个强Feller过程或如果Lévy（跳）测度有一个绝对连续的组件。
2011-05-15 math.PR
Analytic property of generalized scale functions for standard processes with no negative jumps and its application to quasi-stationary distributions
本文通过将无负跳标准过程的广义尺度函数刻画为Volterra型积分方程的唯一解并延拓为整函数，推导出预解恒等式，进而引入新的边界分类来研究准平稳分布的存在性。
2024-07-02 math.PR
Ergodicity of stochastic shell models driven by pure jump noise
本文研究了Hilbert空间$\h$上带纯跳\levy噪声$L=\sum_{k=1}^\infty l_k(t)e_k$的壳（SABRA \& GOY）模型的随机演化方程.这里$\{l_k, k\in \mathbb{N}\}$是一族独立同分布（i.i.d.）实值纯跳\levy过程，$\{e_k, k\in \mathbb{N}\}$是$\h$的标准正交基。主要证明了随机系统存在唯一的不变测度。为此目的，我们证明了如果$L$的每个分支$l_k(t)$的PDMATHAMM测度满足一定的阶和非退化条件，并且关于Lebesgue测度绝对连续，则系统唯一解所对应的Markov半群具有强Feller性质.此外，如果每个$l_k(t)$满足小偏差性质，则0对于动力学是可接近的，与初始条件无关。满足我们的条件的噪声的例子是i.i.d回火的\levy噪声族$\{l_k, k\in \mathbb{N}\}$和$\{l_k=W_k\circ G_k + G_k, k\in \mathbb{N} \}$，其中$\{G_k, k \in \mathbb{N}\}$（分别为，$\{W_k, k\in \mathbb{N}\}$）是i.i.d从属子Gamma（分别，实值Wiener）过程，其密度为\levy.强Feller性质的证明依赖于非线性项的截断和对截断方程的Galerkin系统的梯度估计的使用。梯度…
2016-01-13 math.PR
Bisimulation for Feller-Dynkin Processes
针对演化呈时间流的连续时间随机过程，提出两种等价的互模拟定义，证明其限制到离散时间时涵盖标准离散时间概念，且并非离散概念的直接推广。
2019-04-01 cs.FL cs.LO math.PR
Traces of symmetric Markov processes and their characterizations
时变是马尔可夫过程最基本、最有用的变换之一。在时变所用的Revuz测度的支持下，时变过程也可以看作是原始过程的迹。本文利用任意对称马尔可夫过程的Dirichlet型的Beurling-Deny分解和过程的Feller测度，给出了该过程的时变过程的一个完整刻画.特别地，我们确定了时变过程的跳跃和杀戮测度（或者，等价地，Lévy系统）。进一步讨论了时变过程的迹Dirichlet型何时可以刻画为由Feller测度定义的有限Douglas积分空间。最后，我们给出了Feller测度在基过程的偏移方面的概率刻画。
2006-06-30 math.PR
The structure of combinatorial Markov processes
在一个合适的组合状态空间中取值的可交换Feller过程都可以由一个迭代随机Lipschitz函数系构造。在离散时间，建设收益的迭代应用的独立，同分布的功能，而在连续时间的随机函数发生的原子的时间齐次泊松点过程。我们进一步证明了每个可交换的Feller过程在适当的极限空间中投影到Feller过程，类似于划分值过程投影到秩单形和图值过程投影到图极限空间。总之，我们的主要定理建立共同的结构特征共享的所有可交换的组合费勒过程，无论动态或居民状态空间，从而概括了以前观察到的可交换的聚结和碎裂过程以及其他组合随机过程的行为。此外，如果一个可交换Feller过程在一个对所有$n\geq1$都满足$n$ -不相交融合性质的状态空间上演化，那么它的跳跃测度可以在Lévy-Itô-Khintchine意义下显式分解。
2016-05-26 math.LO math.PR
Approximation of Stable-dominated Semigroups
我们考虑由旋转不变稳定Lévy测度控制的跳跃系统所决定的算子Feller半群。使用近似模式，我们证明了存在性，并获得相应的热核的估计。
2009-09-30 math.FA math.PR
Regularity of transition densities and ergodicity for affine jump-diffusion processes
本文研究了正则状态空间$\mathbb{R}_{\geq0}^{m}\times\mathbb{R}^{n}$上仿射过程的转移密度和全变差分指数遍历性。在扩散分量的Hörmander型条件和边界非到达性假设下，得到了仿射过程转移密度的存在性和正则性，并证明了强Feller性质.此外，我们还表明，在这些和附加的亚临界条件下，相应的仿射过程的规范状态空间是指数遍历的全变差距离。为了证明转移密度的存在性和正则性，我们给出了过程的特征函数实部的精确估计。我们的遍历性结果是一个适当的应用程序的哈里斯型定理的基础上结合了当地的Dobrushin条件的过渡密度的规律性的后果。
2020-06-17 math.PR
Affine pure-jump processes on positive Hilbert-Schmidt operators
证明了一类广义仿射马氏过程在正自伴Hilbert-Schmidt算子锥上的存在性。这样的过程非常适合作为无限维随机波动率模型。我们考虑的过程类是一个无限维模拟空间中的仿射过程的半正定和对称矩阵研究Cuchiero等人。21（2011）397-463]。在有限维的情况下，我们构造的过程允许依赖于仿射线性的状态的漂移，以及跳跃取决于仿射线性的状态的跳跃措施。然而，由于正自伴Hilbert-Schmidt算子的无穷维锥具有空的内部，我们不考虑扩散项。这种空的内部也需要一种新的方法来证明存在性：而不是使用标准的局部化技术，我们采用Dörsek和Teichmann [arXiv 2010]中引入的广义Feller半群理论，并在Cuchiero和Teichmann [发展方程杂志（2020）]中进一步发展。我们的方法需要一个二阶矩条件的跳跃措施，因此，我们得到明确的公式的仿射过程的第一和第二时刻。
2022-01-27 math.PR
Transition Semigroups of Banach Space Valued Ornstein-Uhlenbeck Processes
本文研究了随机发展方程$dX(t) = AX(t)dt +dW_H(t)$，$t\ge 0,$的解的转移半群，其中$A$是可分实巴拿赫空间$E$上$C_0$ -半群$S$的生成元，而$W_H$是连续嵌入$E$中的实Hilbert空间$H$中的圆柱白噪声.利用$S$在$H$中的行为刻画了这些半群的各种性质，如强Feller性质、谱隙性质和解析性.特别是，我们调查之间的相互作用的解析性的过渡半群，$S$ -不变性的$H$，和解析性的限制半群$S_H$。
2006-06-30 math.FA math.PR
Markovian Maximal Coupling of Markov Processes
马氏过程的马氏最大耦合是由全变差相等和Wasserstein型距离刻画的。如果马尔可夫最大耦合是费勒过程，则可以计算生成元，例如对于反射耦合的布朗运动。除了具有连续路径的过程之外，还首次处理了跳跃过程。对于从属布朗运动，通过从属反射耦合布朗运动构造了一个马尔可夫极大耦合.这种耦合是唯一的马尔可夫最大耦合，其生成元由相应Lévy测度的状态空间相关镜像耦合确定。
2017-10-26 math.PR
Scale operators for Cramér--Lundberg type Markov additive processes
本文刻画了无正跳跃的马尔可夫可加过程的尺度算子，用于解决双侧退出问题并刻画势测度，证明基于局部时间类似物和退出系统。
2026-09-30 math.PR
The cut-and-paste process
我们刻画了一类可交换Feller过程在有界多块分区上的演化。在连续时间中，跳跃测度分解为两部分：随机阵上的$σ$ -有限测度和一组非负实常数。这种分解提示了Lévy-Itô表示。在离散时间中，演化更简单地由独立的、同分布的随机矩阵的乘积来描述。
2014-09-03 math.PR
Submartingale property of set-valued stochastic integration associated with Poisson process and related integral equations on Banach spaces
在M-2型巴拿赫空间中，首先研究了与平稳Poisson点过程相关的集值随机积分的性质。利用Hahn分解定理和有界线性泛函，得到了集值随机过程关于补偿Poisson测度的积分是集值下鞅而不是集值鞅，除非被积函数退化为单值过程.其次研究了集值随机积分方程的强解，其中包含集值漂移、布朗运动驱动的单值扩散和泊松过程驱动的集值跳跃。
2020-05-20 math.PR
Dirichlet problem for diffusions with jumps
本文研究带跳非局部算子的Dirichlet问题，构造了对应Feller过程，证明了正则有界域上该问题有唯一有界连续弱解且可用对应过程表示。
2025-01-12 math.AP math.PR
Nonlinear Semimartingales and Markov Processes with Jumps
本文研究带不确定局部特征的非线性半鞅对应的非线性期望，证明其控制问题与弱、松弛形式等价，建立值函数正则性，给出马尔可夫情形下半群为HJB方程唯一粘性解的条件，并以随机G-双指数Lévy场景示例。
2023-11-06 math.AP math.OC math.PR
Non-autonomous interacting particle systems in continuum
在局部紧的Polish空间上，利用描述纯跳跃过程的弱连续非时齐转移函数，构造了连续有界函数的保守Feller演化.假设转移函数满足Foster-Lyapunov型条件。结果适用于相互作用的粒子系统的连续，特别是一般的出生和死亡过程（包括跳跃）。最后考虑了诸如BLLP和Dieckmann-Law模型等特定示例。
2016-10-08 math.DS math.FA math.PR
Approximation in law of locally $α$-stable Lévy-type processes by non-linear regressions
研究了一个实值Lévy型过程$X$，它是局部$α$稳定的，因为它的跳核是一个“主”（状态相关）$α$稳定部分和一个“剩余”低阶部分的组合.我们表明，在温和的条件下的局部特征的过程（跳跃核和速度场）的过程是唯一定义的，是马尔可夫，并具有强Feller性质。我们用一个非线性回归$\widetilde X^x_{t}=\mathfrak{f}_t(x)+t^{1/α}U^{x}_t$来近似$X$的规律，该非线性回归具有一个确定性的回归项$\mathfrak{f}_t(x)$和$α$ -稳定的新息项$U^{x}_t$，并给出了这种近似的误差估计.进行案例研究，揭示不同类型的假设，导致各种选择的回归/创新条款和各种类型的估计。假设是相当普遍的，涵盖超临界情况$α<1$，并允许非对称性的Lévy内核和无界的漂移系数。
2019-07-08 math.PR
Discrete approximation of semi-Dirichlet forms with non-symmetric perturbations of resistance forms
研究通过添加非对称漂移项（用互能量测度表示）到紧致电阻度量空间上的电阻形式所得到的半狄利克雷形式的离散逼近，证明广义Mosc收敛和Feller过程的弱收敛，并应用于后临界有限自相似分形。
2026-05-27 math.PR
Biased continuous-time random walks with Mittag-Leffler jumps
构造了整数线上严格递增随机游动的容许循环Laplacian矩阵函数作为生成元.这些拉普拉斯矩阵函数指的是某类伯恩斯坦函数。该方法与有向图上的有偏行走有关。在这个框架内，我们引入了一个时空推广的泊松过程作为一个严格增加步行离散Mittag-Leffler跳跃服从（连续时间）分数泊松过程。我们称这个过程为“{ \it时空Mittag-Leffler过程}”。本文导出了求解一般分数阶Kolmogorov-Feller（正向）差分微分方程Cauchy问题的状态概率的显式公式。我们分析了一个“尺度良好”的扩散极限，并得到一个柯西问题的时空卷积方程涉及Mittag-Leffler密度。我们推导出在这个极限的“状态密度核”解决这个柯西问题。事实证明，扩散极限表现出连接到Prabhakar一般分数微积分。我们还分析了以这种方式推广的时空分数Mittag-Leffler过程。构造好的Laplacian生成函数的方法在泊松过程的时空推广和有向图上的连续时间随机游动的应用中具有很大的潜力。
2020-10-29 cond-mat.stat-mech math.PR
