Convergence of the Discrete-Time Compound Hawkes Processwith Exponential or Erlang Kernel
由于其聚集和自激特性，霍克斯过程已被广泛应用于从数学到金融的许多领域。由于数据通常是在固定的时间间隔上获取的，因此我们提出了一种基于离散时间Hawkes过程（DTHP）的分段常数模型。我们证明了这个离散时间模型收敛到通常的连续时间Hawkes过程的时间步长趋于零。
2021-06-25 math.PR
A new rate of convergence estimate for homogeneous discrete-time nonlinear Markov chains
本文在Markov-Dobrushin条件下，研究了齐次离散时间非线性马尔可夫链的一个新的收敛速率估计。这一结果推广了对任意正数转移步的收敛估计。提供的此类过程的一个实例表明，当一个过渡不能保证任何收敛时，考虑几个过渡步骤的此类估计可能适用。此外，对于更高数量的过渡步骤，可以获得更好的估计。给出了一类具有有限状态空间的遍历非线性马尔可夫链的大数定律，该定律可作为非参数估计和其他统计的基础。
2021-10-19 math.PR
A convergence criterion for systems of point processes from the convergence of their stochastic intensities
我们研究系统的单点过程，承认随机强度。我们表示这些点过程的稀疏泊松措施，并有兴趣在这样的系统的收敛结果。这一结果表明，如果极限点过程的随机强度独立于潜在的Poisson测度，则随机强度在Skorohod拓扑中的分布依分布收敛意味着点过程的分布收敛.
2020-09-15 math.PR
Convergence in law of the maximum of the two-dimensional discrete Gaussian free field
本文考虑边长为$N$的盒上二维高斯自由场的Dirichlet边界，证明了场的重心极大值律的收敛性。
2015-07-03 math.PR
Convergence of space-discretised gKPZ via Regularity Structures
本文首次在离散正则结构框架内证明了不固定空间维数的离散广义KPZ方程的收敛性，扩展了抛物Anderson模型的离散收敛结果，为覆盖一大类离散模型的一般收敛理论迈出重要一步。
2023-10-31 math.PR
Rate of convergence to equilibrium for discrete-time stochastic dynamics with memory
本文的主要目的是研究一般离散动力系统在遍历平稳高斯噪声驱动下的长时间行为。在我们的主要结果中，我们证明了不变分布的存在性和唯一性，并展示了一些上界的收敛速率的渐近行为的高斯噪声的协方差函数的平衡（或等价于其移动平均表示）。然后，我们将我们的一般结果应用到分数动力学（包括与分数驱动随机微分方程相关的欧拉格式）。当Hurst参数H属于（0，1/2），我们检索，由于离散时间设置，Hairer在连续时间设置表现出的速率稍微更明确的方法。在这种分数设置中，我们还强调了平衡点的收敛速率对高斯噪声的协方差函数的局部行为的显着依赖性。
2018-11-13 math.PR
Necessary and Sufficient Conditions for Convergence of First-Rare-Event Times for Perturbed Semi-Markov Processes
得到了有限相空间扰动半马氏过程的第一稀有事件时间依分布收敛和第一稀有事件时间过程依Skorokhod J-拓扑收敛的充要条件.
2016-03-14 math.PR
On rate of convergence estimates for homogeneous discrete-time nonlinear Markov chains
本文研究非线性齐次离散时间马尔可夫链的收敛速率的一个改进估计。这些过程是非线性的分布规律。因此，除了依赖于当前状态之外，转换核还依赖于过程的当前概率分布。这样的过程往往作为限制的大型系统的相关马尔可夫链的相互作用。本文推广了两步估计的收敛性结果。这样的方法保持的存在性和唯一性的假设下，是类似的一步的结果。结果表明，这种方法可能会导致一个更好的收敛速率。提供的几个例子说明了这样一个事实，即建议的估计可能比原来的估计有更好的收敛速率。此外，它表明，新的估计甚至可能适用于某些情况下，一步的结果的条件不能保证任何收敛。最后，这些例子表明，原来的条件可能不是一个非线性马尔可夫链收敛的障碍。
2021-05-20 math.PR
Spectral analysis of Markov kernels and application to the convergence rate of discrete random walks
设$\{X_n\}_{n\in\N}$是可测空间$\X$上的马尔可夫链，其转移核为$P$，令$V:\X\r[1,+\infty)$ .马尔可夫核$P$在这里被认为是一个线性有界算子的加权上确界空间$\cB_V$与$V$。然后结合准紧性的参数和对$P$的特征元的精确分析，我们可以估计$\{X_n\}_{n\in\N}$在$\cB_V$上的算子范数下$ρ_V(P)$收敛到其不变概率测度的几何速度.一个一般的程序来计算$ρ_V(P)$离散马尔可夫随机游动同分布有界增量指定。
2013-12-05 math.PR
Symmetric jump processes: localization, heat kernels, and convergence
我们考虑纯跳型对称过程。我们证明了当地的估计退出球的概率，Hölder连续性的调和函数和热核，和收敛的一系列这样的过程。
2008-03-21 math.PR
A limit theorem of discrete Galton-Watson branching processes with immigration
本文给出了离散的带移民的Galton-Watson分支过程弱收敛到连续时间和连续状态的带移民的分支过程弱收敛的一组简单的充分条件.
2006-06-23 math.PR
An Example of non-quenched Convergence in the Conditional CLT for Discrete Fourier Transforms
Barrera和Peligrad最近的一个结果表明，淬火中心极限定理成立的离散傅里叶变换（DFT）的平稳过程在$L^2$，如果使用“随机”中心。在本文中，我们表明，这是一个必要条件，通过提供一个例子的过程，满足这样的定理假设的DFT，没有随机中心，不满足淬火极限定理。这个过程的DFT，由Peligrad和吴以前的结果，满足相应的CLT在退火的意义。
2014-11-11 math.PR
Precise Deviations for discrete marked Hawkes processes
School of Mathematics, Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学数学学院）
本文通过mod-ϕ收敛理论研究离散标记Hawkes过程的大时间渐进行为下的精确偏差问题。
2026-01-28 math.PR
Uniform concentration inequality for ergodic diffusion processes observed at discrete times
本文证明了扩散过程离散观测值情形下遍历定理中偏差的一个集中不等式。证明基于扩散过程的几何遍历性。作为应用，我们考虑离散时间观测下漂移系数的非参数逐点估计问题。
2011-09-15 math.PR
Rates of Convergence for the Planar Discrete Green's Function in Pacman Domains
我们得到了简单随机游动格林函数在域$D_α= D_α(n)=\{re^{iθ}\in \mathbb{C}:0 <θ<2π-α, 0<r<2n\}-z_0,$中的收敛速度的上界，其中$z_0\in\mathbb{Z}^2$是最接近$ne^{i(π-α/2)}$的点。该比率取决于楔形角度，并且是在极端情况下$α=0$和$α=π$的最清晰可用结果所建议的。我们的证明使用了随机游动和布朗运动之间的KMT耦合。
2020-05-09 math.PR
Non-convergence to unstable equilibriums for continuous-time and discrete-time stochastic processes
该研究证明连续与离散时间随机过程向不稳定平衡的非收敛定理，拓展修正了过往离散时间相关结论，并将其应用于两类顶点强化随机游走的陷阱非收敛性证明。
2023-11-06 math.PR
Rate of convergence for the discrete-time approximation of reflected BSDEs arising in switching problems
本文证明了Chassagneux，Elie和Kharroubi [Ann. Appl. Probab. 22（2012）971--1007]，用于多维斜反射BSDE的离散时间近似。这些BSDES，在切换问题的研究中出现，被认为是由胡和唐[Probab. Theory Related Fields 147（2010）89--121]，并由Hamadène和Zhang [随机过程]推广。120（2010）403- 426]和Chassagneux，Elie和Kharroubi [Electron. Commun.可能吧16（2011）120- 128]。我们的主要结果是一个收敛速率在Lipschitz设置和相同的结构条件下的发电机作为一个所需的解决方案的存在性和唯一性的斜反射Battlefield。
2018-06-27 math.PR
Partially Gaussian Stationary Stochastic Processes in Discrete Time
本文给出了一个初等例子，对于离散时间中严格平稳非高斯随机过程的每一个固定正整数$k,$，其所有$k$ -边缘都是高斯的.
2012-10-29 math.PR
Ergodic convergence rates for time-changed symmetric Lévy processes in dimension one
利用调和函数和可逆测度，得到了时变对称Lévy过程强遍历性下的各态历经收敛速度，包括谱间隙和收敛速度的下界.作为直接应用，给出了指数遍历性和强遍历性的显式充分条件。文中还列举了一些实例。
2021-09-07 math.PR
Rate of convergence of uniform transport processes to Brownian sheet
在以前的文件中，我们已经建立了一个家庭的过程，从一组独立的标准泊松过程，实现几乎肯定收敛到布朗单，一致的单位平方。现在，给出了从这些过程到布朗单的一个收敛速率。
2019-09-04 math.PR
Discrete Approximation of Symmetric Jump Processes on Metric Measure Spaces
本文在较弱的条件下给出了度量测度空间上离散马尔可夫链对对称跳过程的紧性和弱收敛的一般判据。作为应用，我们研究了一大类对称跳过程的离散逼近。我们还讨论了我们的结果在随机电导中随机游动标度极限的应用。
2010-08-31 math.PR
On convergence of general wavelet decompositions of nonstationary stochastic processes
研究了高斯随机过程小波展开的一致收敛性。在过程和小波的简单一般条件下得到了收敛性，这些条件易于验证。所开发的技术的应用程序示为几类随机过程。特别地，主要定理被调整到分数布朗运动的情况下。在空间$C([0,T])$的小波展开的收敛速率的新结果也被提出。
2013-07-26 math.PR
On the convergence from discrete to continuous time in an optimal stopping problem
考虑一维扩散过程的最优停止问题。考虑了两类容许停时。第一类由所有非预期的停时组成，其取值为[0，\infty ]，而第二类进一步将允许值的集合限制为离散网格{nh：n= 0，1，2，.，\infty }，对于某些参数h>0。这两个问题的值函数分别用V（x）和V^h（x）表示。我们确定了V^h（x）到V（x）的收敛速率和停止区域的收敛速率，并给出了速度系数的简单公式。
2005-05-12 math.PR
Exponential Convergence for Semilinear SDEs Driven by Lévy Processes on Hilbert Spaces
本文导出了希尔伯特空间上跳过程分部积分法公式。利用这个公式，我们研究了纯跳过程驱动的非线性随机微分方程的导数公式和指数遍历性。
2013-08-23 math.PR
Uniform convergence of compactly supported wavelet expansions of Gaussian random processes
给出了高斯随机过程紧支集小波展开式依概率一致收敛性的新结果。主要结果是有效的一般类的非平稳过程。所得到的结果平稳过程的应用。结果表明，展开式的收敛速度是指数的。
2013-08-07 math.PR
On discrete-time semi-Markov processes
近年来，许多作者研究了一类由时变马氏过程通过独立从属子的首中时得到的连续时间半马氏过程。这样的过程是由广义分数型积分微分卷积方程。本文的目的是发展这样一个理论的离散时间版本。证明了一类离散时间半马尔可夫链可看作时变马尔可夫链，并得到了控制卷积型方程。在适当的尺度限制下，这类过程弱收敛于连续时间中的过程。
2020-02-21 math.PR
Convergence rate of wavelet expansions of Gaussian random processes
本文刻画了平稳高斯随机过程小波展开的一般类的一致收敛性速度。考虑了依概率收敛。
2013-08-07 math.PR
Weak atomic convergence of finite voter models toward Fleming-Viot processes
考虑了大有限集上带突变的多类型选举模型的经验测度，证明了它们在Fleming-Viot过程上的弱原子收敛性.弱原子拓扑中的收敛性强到足以回答Aldous（2013）提出的关于类型的相应熵过程和多样性过程的分布的一系列问题。
2016-08-19 math.PR
On the maxima of continuous and discrete time Gaussian order statistics processes
本文研究由平稳高斯过程构成的连续顺序统计量过程的最大值与该过程在离散时间点采样的最大值之间的渐近关系。结果表明，当高斯过程弱相依且离散点足够稀疏时，这两个极大值是渐近独立的，而当高斯过程弱相依且离散点足够稀疏时，这两个极大值是渐近相依的.
2019-10-17 math.PR
Convergence of Discrete Percolation Models to the Brownian Web Distance
本文提出一种不依赖平面偶图的新论证方法，证明一大类离散首达渗流模型收敛到布朗网距离，扩展了Veto和Virag的结果，适用于随机游走可交叉的模型。
2025-10-07 math.PR
Uniform convergence of penalized time-inhomogeneous Markov processes
本文给出了罚过程的Feynman-Kac半群指数收缩的一个新的和一般的充分判据。这个标准适用于时间不均匀的一维扩散过程的条件不打0和惩罚的出生和死亡过程在淬火随机环境中发展。
2016-03-24 math.PR
On the speed of convergence of Piterbarg constants
在本文中，我们得到一个上界的连续和离散的Piterbarg常数之间的差异。我们的结果使我们能够近似的经典Piterbarg常数的离散对应使用Monte Carlo模拟与明确的差错率
2023-01-05 math.PR
Weak convergence of Vervaat and Vervaat Error processes of long-range dependent sequences
继CsörgIgn，Szyszkowicz和王（安。{ \bf 34}，（2006），1013- 1044），我们考虑一个长范围相关的线性序列。证明了一致Vervaat误差过程和一致Vervaat误差过程的弱收敛性，并将其结果推广到具有无界支撑的分布，去掉了正态性假设。
2007-09-26 math.PR
Convergence of excursion point processes and its applications to functional limit theorems of Markov processes on a half-line
得到了内部有连续路的射线上马尔可夫过程的不变原理。研究了这两类自相似过程的吸引域。我们的方法是建立漂移点过程的收敛性，它是基于伊藤的漂移理论和Fitzsimmons和本文作者最近关于漂移测度收敛性的结果.
2008-11-14 math.PR
A note related to the CS decomposition and the BK inequality for discrete determinantal processes
本文证明了离散行列式过程的BK不等式对由单点生成的增事件成立。我们也给出了一些基本的，但仍然吸引人的关系，离散行列式过程和著名的CS分解。
2022-05-03 math.PR
On the Rate of Convergence of Weak Euler Approximation for Nondegenerate SDEs Driven by Levy Processes
研究了具有Hoelder连续系数的Levy过程驱动的偏微分方程解的弱Euler逼近的收敛速率。它调查的依赖率的规律性系数和驱动过程。所考虑的方程具有由球对称稳定过程驱动的非退化主部。
2011-08-19 math.PR
Convergence Theorems for Generalized Functional Sequences of Discrete-Time Normal Martingales
利用作者在前一篇文章中引入的Fock变换，研究了离散时间正态鞅$M$的广义泛函序列的收敛性.利用Fock变换，得到了这类序列强收敛的一个充要条件.引入了一类与$M$相关的广义鞅，并建立了它们的收敛性定理.还显示了一些应用程序。
2015-10-15 math.FA math.PR
Convergence of diffusions and their discretizations: from continuous to discrete processes and back
本文在加权全变差度量下建立了一类泛函自回归模型新的定量收敛界。为了得到我们的结果，我们表明，在温和的假设下，显式极小化和福斯特-李雅普诺夫漂移条件。我们得到的界的主要应用和结果是关于具有单位协方差阵的扩散方程的Euler-Maruyama离散化的几何收敛性。其次，作为一个推论，我们提供了一种新的方法来建立这些扩散过程的定量收敛，通过应用我们的结论在离散时间设置一个非常合适的序列的离散化，其相关的步长减少到零。
2020-05-01 math.PR stat.CO
Gromov-Hausdorff convergence of discrete transportation metrics
本文继续研究离散集上概率测度的“Wasserstein式”运输距离。本文证明了当$N\to\infty$时，网格步长1/N的d维离散环面上的离散输运度量收敛于连续环面上的Gromov-Hausdorff意义下的标准2-Wasserstein距离W2.这是最近开发的离散运输指标的第一个收敛结果。结果表明，这些度量之间的兼容性和良好建立的2-Wasserstein度量。
2013-02-14 math.FA math.MG math.PR
Convergence of the financial value of weak information for a sequence of discrete-time markets
本文研究了由一种无风险资产和多种风险资产组成的离散时间和连续时间金融市场中的弱预期，定义了一个与预期相关的最小概率测度，该度量不依赖于效用函数的选择。然后，我们定义了离散时间经济中弱信息的金融价值，并证明了在完全市场的情况下，这些价值收敛到连续时间经济中弱信息的金融价值。
2022-05-10 math.PR q-fin.MF
Discrete reaction-diffusion system with stochastic dynamical boundary conditions: convergence results
本文分析了具有随机动力学边界条件的高度非线性反应扩散系统的空间离散逼近，通过分裂策略分解系统并利用先验估计与紧嵌入定理证明了离散格式到连续统随机系统的收敛性。
2025-07-12 cs.NA math.NA math.PR
Robust Market Convergence: From Discrete to Continuous Time
本文建立了离散与连续时间稳健金融市场模型间的联系，证明了不确定性集在 Hausdorff 度量下收敛及相关最坏情况期望的弱收敛，并利用 Kushner 马尔可夫链近似方法提出了计算连续时间稳健超对冲价格的递归算法。
2024-10-16 math.OC math.PR
Strong convergence for explicit space-time discrete numerical approximation for 2D stochastic Navier-Stokes equations
Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了二维不可压缩随机Navier-Stokes方程在流形上由加性噪声驱动的显式时空离散近似方案的强收敛性，利用现有结果证明了该方法对非全局单调非线性随机偏微分方程的强收敛性。
2018-09-06 cs.NA math.NA math.PR
Existence and convergence of discrete-time Kyle models with multiple insiders
Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST)（蔚山科学技术院）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究扩展有限参与模型，允许不同时间偏好系数但相同风险厌恶系数的交易者，给出确保拉德纳均衡存在的参数限制，还给出确保交易者长期生存的进一步参数限制。
2026-07-20 math.PR q-fin.TR
Strong convergence of a fully discrete scheme for stochastic Burgers equation with fractional-type noise
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）
本文研究了由加性圆柱分数布朗运动驱动的随机Burgers方程的数值近似，采用谱伽辽金方法空间离散，结合非线性 tame 加速指数欧拉方法构建全离散方案，通过证明分数布朗运动的随机卷积指数可积性，得出半离散和全离散近似的矩有界性，并利用停止时间技术证明方案的强收敛性。
2026-04-19 cs.NA math.NA math.PR
On the Rate of Convergence of Weak Euler Approximation for Nondegenerate Itô Diffusion and Jump Processes
本文研究了具有Hölder连续生成元的Itô扩散和跳跃过程的弱Euler逼近的收敛速率.它涵盖了许多随机过程，包括非退化扩散过程和一类由稳定过程驱动的随机微分方程。为了估计其收敛速率，首先证明了相应的后向Kolmogorov方程在Hölder空间中存在唯一解.然后证明了欧拉格式的正弱收敛阶。
2014-01-10 math.AP math.PR
Convergence of Optimal Expected Utility for a Sequence of Discrete-Time Markets
我们研究了Kreps（2019）的猜想，即经典Black-Scholes-Merton（BSM）经济中的最优期望效用是离散时间经济序列的最优期望效用的极限，这些离散时间经济在自然意义上“接近”BSM经济：第$n$离散时间经济是基于均值为零的未标度随机变量$ζ$通过标度$n$步随机游走生成的，方差1和有界支持。如果消费者效用函数$U$的渐近弹性严格小于1，则我们证实了Kreps猜想，并且对于渐近弹性等于1的效用函数$U$，对于$ζ$使得$E[ζ^3] > 0.$，我们给出了猜想的一个反例
2020-02-07 math.PR q-fin.MF
On Convergence to SLE$_6$ II: Discrete Approximations and Extraction of Cardy's Formula for General Domains
遵循[17]中概述的方法，[3]和本工作中建立了[6]中研究的相关键三角型模型的探索过程向SLE $_6$的收敛。在第二部分中，我们着重于建立一般域的Cardy公式。
2010-04-26 math-ph math.CV math.MP
Strong convergence rates for explicit space-time discrete numerical approximations of stochastic Allen-Cahn equations
本文研究了具有超线性增长非线性项的随机偏微分方程（SPDEs）的显式时空离散数值近似方法，证明了对时空白噪声驱动的随机Allen-Cahn方程的强收敛性速率，并建立了强时间与空间近似误差的下界，表明所证明的强收敛速率本质上是尖锐的，通常无法进一步改进。
2017-11-07 cs.NA math.NA math.PR
Strong convergence rates on the whole probability space for space-time discrete numerical approximation schemes for stochastic Burgers equations
本文的主要结果建立了一类随机发展方程（如带迹类噪声的随机Burgers方程）的显式时空离散数值逼近在整个概率空间上的强收敛速度.证明我们主要结果的关键思想是（i）从确定性分析中引入经典的Alekseev-Gröbner公式和（ii）对数值逼近采用一致指数矩估计。
2020-01-13 cs.NA math.NA math.PR
Convergence to the boundary for random walks on discrete quantum groups and monoidal categories
本文研究离散量子群上随机游动的边界收敛问题。建立了$\hat{\textrm{SU}_q(2)}$上随机游动到边界的收敛性.此外，我们将定义马丁边界的随机游动在C $^*$ -张量范畴，并给出一个公式收敛到边界的随机游动。这些范畴定义与量子群的定义是相容的。这意味着量子群上的随机游动在Monoidal等价下收敛到边界是稳定的。
2017-03-11 math.CT math.OA math.PR
$Γ$-convergence of discrete energies modeling self-aggregation of stochastic particles
本文通过$Γ$-收敛证明，由独立同分布随机变量驱动的离散能量在适当缩放条件下，其极限泛函含Wasserstein型惩罚的界面项，用于建模脂质分子自聚集。
2023-05-09 math.OC math.PR
Convergence properties of symmetrization processes
本文研究对称化过程的收敛性质，证明存在一个对称化家族共享与Steiner对称化相同的收敛过程及病态现象。
2022-07-12 math.MG math.PR
Entropic curvature and convergence to equilibrium for mean-field dynamics on discrete spaces
考虑离散空间上粒子系统的平均场极限引起的非线性发展方程。我们调查的曲率边界的概念，这些动态的基础上凸的自由能沿插值在一个离散的运输距离相关的梯度流结构的动态。这个概念推广了Erbar和Maas研究的线性马尔可夫链动力学的概念。我们表明，正曲率界需要几个功能的不平等控制的动态收敛到平衡。我们从统计力学的各种经典模型的平均场极限的几个例子，建立明确的曲率界。
2019-08-09 math-ph math.MP math.PR
