Genuine Parrondo's paradox in quantum walks with time-dependent coin operators
我们表明，一个真正的Parrondo悖论可以出现在两个国家的量子行走，而不诉诸实验复杂的高维硬币。为了实现这个目标，我们采用了一个时间相关的硬币运营商，而不打破系统的平移空间不变性。
2020-07-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Walks with Entangled Coins
我们提出了一个数学形式的描述无限制量子行走纠缠硬币和一个步行者。当使用Bell状态作为初始硬币状态，两个不同的硬币运营商，两个不同的移动运营商，和一个步行者的数值行为进行检查。我们比较和对比这些量子行走的性能与经典的随机行走组成的一个步行者和两个最大相关的硬币，以及量子行走与硬币共享不同程度的纠缠。我们说明，我们的纠缠硬币行走的行为可以是非常不同的相比，通常的量子行走与单个硬币。我们还证明，只需改变移位运算符，我们就可以产生广泛不同的分布。我们还比较了最大纠缠硬币的量子行走与非纠缠硬币的量子行走的行为。最后，我们证明了在2和3量子比特硬币上使用不同的移位算子会导致1维和2维图中不同的位置概率分布。
2005-10-18 quant-ph
Revivals in Quantum Walks with quasi-periodically time-dependent coin
我们提供了一个解释最近的实验结果薛等，其中充分复苏的时间依赖的量子行走模型与周期性变化的硬币被发现。使用最初开发的“电”行走与空间相关的方法，而不是依赖于时间的硬币，我们提供了一个完整的解释薛等人的观察。我们扩展的分析周期依赖于时间的准周期行为的周期不相称的步长。谱分析，电行走的研究的主要工具之一，失败的时间依赖性系统，但我们发现定性的传播行为的时间依赖性系统密切类似的电的情况下。
2016-04-07 cond-mat.other math-ph math.MP
Classical-like behavior in quantum walks with inhomogeneous, time-dependent coin operators
虽然量子游走表现出与随机游走不同的特殊性质，但经典行为可以通过破坏与量子系统相关的纯态的相干性在渐近极限中恢复。在这里，我证明这不是唯一的方法：我引入了一个由非均匀的、依赖于时间的硬币算子驱动的量子行走，它在所有时间尺度上模拟了随机行走的统计特性。量子粒子经历幺正演化，事实上，由波函数的分量证明的高相关性可以用来恢复其手征性的偶然测量的结果。
2016-04-29 math-ph math.MP math.PR
Localization in quantum walks with periodically arranged coin matrices
Mathematical Science Unit, Graduate School of Engineering Science, Yokohama National University（横滨国立大学工学研究科数学科学单元）
研究探讨了量子行走中周期性排列硬币矩阵的局域化现象，通过特征值分析和时间平均分布推导，扩展了传统方法的应用范围。
2022-04-11 math-ph math.MP quant-ph
Controlling quantum random walk with a step-dependent coin
我们报告的可能性，控制量子随机行走的步骤依赖硬币。硬币的特征在于（单个）旋转角度。考虑到不同的旋转角度，可以找到这种行走的不同概率分布，包括：完全本地化，高斯和非对称的喜欢。此外，我们探讨了熵的步行在两个上下文中，概率密度分布的位置空间和步行者的内部自由度空间（硬币空间）。我们表明，熵的位置空间可以减少一个步骤依赖硬币的步骤数，完全相反，步行与步骤无关的硬币。对于硬币空间的熵，当硬币行走时，发现了一个阻尼振荡，而当硬币行走时，发现了一个阻尼振荡，而当硬币行走时，熵的行为依赖于旋转角。总的来说，我们证明了，如果应用步骤依赖的硬币，具有简单倡议的量子行走可能会表现出相当复杂和变化的行为。这提供了用阶跃依赖硬币控制量子随机行走的可能性。
2018-08-22 quant-ph
Discrete-time quantum walks with energy-dependent coins
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）；Universidade Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）
该研究将SQW框架扩展到能量依赖点相互作用晶格，构建了对应Kronig-Penney型点相互作用阵列的DTQW模型，分析其谱与动力学，揭示四类点相互作用的不同透射与纠缠行为。
2026-09-04 math-ph math.MP quant-ph
A one-dimensional quantum walk with multiple-rotation on the coin
我们介绍并分析了一个一维量子行走的硬币上的两个时间无关的旋转。研究了硬币的二次旋转对量子行走性质的影响。基于长时间极限下的渐近解，观察到这种行走的弹道行为。如果硬币旋转的组合算子是幺正的，则这种量子行走保持方差的二次增长。这证实了在这次步行中没有本地化展览。这个结果可以推广到在硬币上有多个与时间无关的旋转的行走。
2014-06-12 quant-ph
Two quantum walkers sharing coins
我们考虑两个独立的量子行走在不同的线上，在每一步之后通过部分或全部交换硬币来增强。对于经典的随机行走，交换或不交换硬币的随机行走的特点没有什么区别，但我们表明，量子行走与部分交换硬币有复杂而优雅的步行者间的相关性。具体来说，我们研究了联合位置分布的约化的两个步行状态后，跟踪的硬币和分析总，经典和量子相关的互信息，量子互信息，和测量引起的干扰。我们的分析显示了有趣的量子特征，没有经典的类似物。
2012-01-26 quant-ph
One-Dimensional Coinless Quantum Walks
一个无硬币的离散时间量子漫步拥有一个希尔伯特空间，其维数比广泛研究的硬币漫步要小。硬币步道需要场地基础与硬币空间的直接产物，而非硬币步道纯粹在场地基础上运作，这显然是最小的。这些无硬币量子漫步最近受到了相当大的关注，因为它们具有可以通过基于晶格镶嵌的图形方法获得的演化算子，并且当用作量子搜索算法时，它们已被证明与最知名的硬币漫步一样有效。我们认为，这两个配方在其最一般的形式是等价的。特别是，我们演示了如何将一维版本的无硬币量子行走转换为一个等效的扩展的硬币版本的一个特定的家庭的演化算子。我们提出了它的一些基本的，渐近特征的一维格子与一些镶嵌的例子，并分析了混合时间和极限概率分布的周期。
2014-08-26 quant-ph
Exact simulation of coined quantum walks with the continuous-time model
创造和连续时间量子行走模型之间的联系已经在一些论文中得到了解决。在大多数研究中，连续时间模型是通过降维和适当的限制从创造的量子行走中推导出来的。在这项工作中，我们产生了一个创造的量子行走的一般图上使用一个连续时间的量子行走在一个更大的图的演变。除了扩展底层结构之外，我们还必须在连续时间演化过程中打开和关闭边缘，以适应来自创造模型的移位算子和硬币算子之间的交替。在一个特定的情况下，连接是非常自然的，并且模拟创造的量子行走的连续时间量子行走由动态变化的扩展图上的图拉普拉斯算子驱动。
2016-06-13 quant-ph
An index theorem for split-step quantum walks
分裂步量子行走是超对称量子行走的模型，因此可以定义它们的Witten指数。证明了分步量子行走的Witten指数与对应于硬币右极限和硬币左极限的函数的缠绕数之差一致。作为推论，我们给出了最近由Suzuki和Tanaka得到的分步量子行走的指数公式的另一种推导。
2019-07-01 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Experimental quantum-walk revival with a time-dependent coin
我们证明了一个量子行走与时间相关的硬币偏见。利用这种技术，我们实现了一个实验性的单光子一维量子行走与线性斜坡的时间依赖的抛硬币操作，从而证明了两个周期性复苏的沃克分布。在我们的光束位移干涉仪中，行走对应于作为晶格位置的场的离散分离的横模之间的运动，并且通过在每一步中实现半波片的光轴与光传播之间的不同角度来实现与时间相关的抛硬币。实现复活所需的每个量子行走步骤包括两个顺序的正交硬币翻转算子，其中一个硬币具有恒定的偏置，另一个硬币具有依赖于时间的斜坡硬币偏置，然后是行走器的条件平移。
2015-08-09 quant-ph
Quantum communication protocols by quantum walks with two coins
利用两个硬币的量子行走，提出了一些新的完美态转移和隐形传态方案。将传输的信息编码为硬币1状态，交替使用两个硬币操作符，最多只需两次翻转操作，就可以完全恢复目标位置的硬币1状态信息。基于两个硬币在线上或在$N$ -圆上的量子行走，我们可以完美地转移任何量子比特状态。此外，无论是在完全图上还是在正则图上，我们都可以使用两个硬币的量子行走，首先通过量子行走实现完美的量子态转移。与现有的由一枚硬币驱动的方案相比，可以使用更一般的图结构来完美地传输更一般的状态。此外，还可以大大减少硬币操作员在发送过程中的外部控制。以硬币1为发送者，硬币2为接收者，研究了如何利用上述量子行走模型实现长步行走的广义隐形传态。由于量子行走是一种通用的量子计算模型，我们的方案可以为量子网络和量子计算机的设计提供一个通用的平台。
2018-02-08 quant-ph
Equivalence of Szegedy's and Coined Quantum Walks
赛格迪量子游走是经典随机游走或马尔可夫链的量子化，其中游走发生在原始图的二分双覆盖的边缘上。为了搜索，可以简单地将马尔可夫链与吸收顶点进行比较。最近，Santos提出了两种替代的搜索算法，它们利用Grover算法中的符号翻转预言而不是吸收顶点。在本文中，我们证明了这两个算法是完全等价的两个算法涉及coined量子行走，这是走在原始图的顶点与内部的自由度。第一个方案相当于一个量子行走，每个查询一步的Grover的预言机，第二个方案相当于一个量子行走，每个查询两步的Grover的预言机。这些等价性位于之前已知的等价性以外的Szegedy的量子行走吸收顶点和硬币量子行走的负身份运营商作为硬币标记的顶点，其精确的关系，我们也调查。
2017-07-16 quant-ph
Photons Walking the Line: A quantum walk with adjustable coin operations
我们提出了第一个强大的实现一个杜撰的量子行走超过五个步骤，只使用无源光学元件。通过采用光纤网络环路，我们保持所需资源的数量不变，因为步行者的位置希尔伯特空间增加。我们观察到一个非高斯分布的步行者的最终位置，从而表征一个更快的传播的光子波包相比，经典的随机行走。该行走是针对许多不同的硬币设置和初始状态实现的，这为实现基于量子行走的搜索算法开辟了道路。
2010-02-09 quant-ph
Disordered Quantum Walks in one lattice dimension
研究了自旋为1/2的粒子在一维晶格上运动时受到随机的、空间依赖的量子硬币诱导的无序。离散时间演化由一族随机幺正量子行走算符给出，其中移位操作被假定为确定性的。每个硬币是一个独立的同分布的随机变量，其值在二维酉矩阵组中。我们推导出硬币的概率分布的充分条件，使系统表现出动态本地化。换句话说，对于几乎所有随机硬币的选择，两个晶格位置之间的隧穿概率都随着距离的增加而迅速衰减，并且经过任意多个时间步长。我们的研究结果意味着，如果硬币是从Haar测度中随机选择的，或者相对于它连续的某个测度，而且对于一类支持由两个硬币组成的离散概率测度，这种效应也会发生，其中一个硬币是Hadamard硬币。
2011-04-06 math-ph math.MP quant-ph
Localization-like effect in two-dimensional alternate quantum walks with periodic coin operations
利用多维量子漫步作为量子计算和量子模拟的可行平台正吸引着广泛的实验物理界越来越多的关注。在这里，我们提出了一个二维量子行走计划与单量子比特硬币，提出了，在考虑的制度，一个强大的本地化的影响步行者。这一结果为量子算法的实现或从量子模拟的角度提供了新的可能方向。我们描述了局域化效应的步骤依赖量子位操作的参数，在任何标准的硬币操作后，作用于硬币空间，表明一个适当的选择可以保证一个不可忽略的概率，找到步行者在原点，即使很大的时间。最后，我们讨论了不完善的鲁棒性，与凝聚力行为的定性关系，以及可能的实验实现这个模型与当前国家的最先进的设置。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Localization of two-dimensional quantum walks defined by generalized Grover coins
量子游动的局域化现象使得其传播动力学与经典随机游动有着显著的不同。本文研究了二维格点上四态离散时间量子行走的局域化现象，其中硬币算符为单参数正交矩阵，也是置换矩阵，Grover矩阵的一种组合结构.我们表明，建议的步行本地化在其初始位置的典型的初始硬币状态时，硬币属于类包含Grover矩阵，我们认为在本文中，然而，本地化现象取决于硬币参数时，类参数硬币不包含Grover矩阵。
2022-09-13 math.CO quant-ph
Asymptotic distributions of quantum walks on the line with two entangled coins
我们推进了以前的研究量子行走线上的两个硬币。这种由三向移位算子驱动的四态量子行走可以具有非零的平稳分布（局部化），从而将它们自己与基本场景中的线上的量子行走（即，由一枚硬币驱动）。在这项工作中，量子行走的渐近位置分布进行检查。给出了量子游走的弱极限和定态概率分布的显式表达式，并给出了它们对量子游走的初始态和硬币参数的依赖关系.特别是，它表明，目前的量子行走的弱极限的形式，在基本的情况下，量子行走的线上，某些初始状态的行走和硬币参数的某些值。在本地化发生的情况下，我们表明，固定概率指数衰减与步行者的位置的绝对值，独立的奇偶校验的时间。
2011-07-18 quant-ph
Quantum walks driven by quantum coins with two multiple eigenvalues
Yokohama National University（横滨国立大学）；Oyama National College of Technology（小山国家技术学院）；Graduate School of Science and Technology, Gunma University（群马大学理工学研究科）；Institute for Quantum Studies, Chapman University（查普曼大学量子研究所）；JST PRESTO（日本科学技术振兴机构PRESTO项目）
本文研究了由具有两个多重特征值的量子硬币驱动的量子行走的谱分析，并展示了其在细胞自动机中的分解及在Grover行走中的应用。
2021-10-02 math-ph math.MP quant-ph
Extraordinary behaviors in two-dimensional decoherent alternative quantum walk
详细讨论了退相干条件下二维交替量子行走（AQW）的量子和经典行为。对于任何退相干，得到了AQW位置分布矩的解析表达式。以折线噪声和硬币退相干为例，我们发现当退相干只出现在一个方向上时，出现了各向异性的位置分布模式，并不是所有的量子步行者的运动都表现出从量子行为到经典行为的转变.讨论了二维AQW中步行者与硬币的相关性。在退相干存在的情况下，步行者和硬币之间的各向异性相关性已经被揭示。
2016-01-25 math-ph math.MP quant-ph
One-dimensional discrete-time quantum walks with general coin
量子游走（QW）是随机游走的量子模拟。量子阱是许多量子算法发展的一个组成部分。因此，深入理解量子阱有助于我们掌握量子算法。我们重新审视一维离散时间量子阱，并通过引入最一般的硬币算子来详细讨论基本步骤。我们研究了一般硬币算子的每个参数对量子步行者概率分布的影响。我们表明，通过调整一般硬币的参数，可以调节步行者的概率分布。我们提供了一个由一般硬币算子驱动的一维量子行走的算法。对一般硬币算子的研究也包括了流行的硬币--阿达玛硬币、格罗弗硬币和傅立叶硬币。
2021-02-14 nlin.AO quant-ph
Average position in quantum walks with a U(2) coin
研究了带有任意幺正硬币的离散时间量子行走。在这里我们发现，平均位置$<x> =\max(<x> \sin(α+γ)$，而初始状态是$1/\sqrt{2}(\mid0L>+i\mid0R>)$。我们证明了这个结果，并得到了以$\mid0L>$和$\mid0R>$为初态的U（2）硬币量子行走的一些对称性质.
2012-10-11 quant-ph
High robustness quantum walk search algorithm with qudit Householder traversing coin, machine learning study
本文研究了利用广义Householder反射和相位乘子构造的量子随机行走搜索算法。硬币寄存器是一个任意尺寸的硬币。蒙特卡罗模拟与监督机器学习相结合，用于找到步行硬币，使量子算法对硬币参数的偏差更具鲁棒性。通过应用深度神经网络，我们可以预测任意大小的最佳硬币的参数，并估计这种硬币的稳定性。
2021-12-02 physics.atom-ph quant-ph
Asymptotic behavior of quantum walks with spatio-temporal coin fluctuations
受退相干影响的量子游走一般会失去其真正的量子特征，与经典随机游走相比，其传播速度快了2倍。这种直观的说法已经验证了某些模型的分析，也支持各种例子的数值研究。在本文中，我们分析了一类特殊的退相干量子行走的长时间行为，据我们所知，这只是在数值模拟的水平之前研究。我们考虑一个局部硬币操作，它是随机和独立地选择每个时间步和每个格子网站，并证明，在相当温和的条件下，这导致经典的行为：与经典扩散所需的相同的缩放位置分布收敛到高斯，这是独立的初始状态。我们的方法是基于非退化扰动理论，并产生一个显式的渐近高斯随机参数的协方差矩阵的表达式。
2012-01-23 math-ph math.MP quant-ph
Driving quantum walk spreading with the coin operator
我们利用含时幺正硬币算符推广了线上的离散量子行走。我们发现了标准差和硬币算子的长时间行为之间的解析关系。选择硬币时间序列允许获得各种预定的渐近波函数扩展：弹道、亚弹道、扩散、亚扩散和局部化。
2009-10-08 quant-ph
Entanglement measurement with discrete multiple coin quantum walks
在一个特殊的多硬币量子行走方案中，我们分析了初始硬币态的纠缠效应。对于具有特殊纠缠结构的量子态，我们证明了这种纠缠可以用初始硬币态的i-并发度所决定的游走平均值来度量.进一步研究了纠缠演化，发现纠缠分布的对称性反映了概率分布的对称性。
2005-07-19 quant-ph
Convergence of coined quantum walks on d-dimensional Euclidean space
量子漫步可以解释为具有自旋自由度的量子粒子在位置空间中的运动;动力学通过迭代幺正变换来确定，幺正变换是自旋变换和以自旋状态为条件的平移的乘积。d维格上的量子游动可以看作d维欧氏空间上量子游动的特例。研究了d维欧氏空间上的量子行走，证明了与粒子幺正演化相关的位置空间中的重标度概率分布序列收敛于一个极限分布.
2004-06-11 quant-ph
Quantum walks with quantum chaotic coins: Of the Loschmidt echo, classical limit and thermalization
利用简单的确定性动力学系统作为硬币，研究了硬币离散时间量子行走，其经典极限可以从可积到混沌。它示出，Loschirst回声一样的保真度起着核心作用，当硬币是混乱的，这是一个经典的随机步行者的特征函数近似。因此，经典的二项分布作为量子行走的极限而出现，并且行走者在最终成为弹道之前表现出扩散增长。硬币沃克纠缠增长的时间是对数的情况下，多体局域化和耦合踢转子，并饱和到一个值，这取决于相对的硬币和沃克空间尺寸。在硬币主导的情况下，混沌可以将量子行走热化到典型的随机状态，使得纠缠在Haar平均Page值处饱和，而不像在步行者主导的情况下，似乎会产生非典型状态。
2021-01-10 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Optimizing the discrete time quantum walk using a SU(2) coin
我们提出了一个广义的离散时间量子行走，使用SU（2）操作作为量子硬币。通过改变硬币参数，量子行走可以针对服从函数形式$σ^2 \approx N^2$的最大方差进行优化，并且位置空间中的概率分布可以被偏置。我们还讨论了测量熵随SU（2）硬币中参数的变化。利用这一点，我们展示了如何优化量子行走，以提高混合时间在一个$n$周期和量子行走搜索。
2008-03-18 quant-ph
The underlying digraph of a coined quantum random walk
给出了正则有向图的线图的一个刻划。我们利用这个刻画，证明了量子随机游动的基础有向图是一个线图。本文讨论了符号动力学中有向线图与入分裂图之间的关系。
2003-03-24 quant-ph
Photonic quantum walks with four-dimensional coins
离散时间量子行走的内部硬币空间的维数对量子行走者动力学的复杂性和丰富性有很大影响。虽然二维硬币算子足以在复杂图上定义一定范围的动力学，但更高维的硬币是释放离散时间量子行走的全部潜力所必需的。在这项工作中，我们提出了一个实验实现的离散时间量子行走的线图，而不是二维的，表现出一个四维硬币空间。利用额外的自由度，我们观察到多个弹道传播速度特定于高维硬币运营商。通过实现一个可扩展的技术，我们演示了量子行走在各种大小的圆圈，以及一个例子的Husimi仙人掌图。量子行走是通过在迈克耳孙干涉仪环结构中的时间复用来实现的，采用环中脉冲的偏振和行进方向作为硬币自由度。理论分析表明，该平台支持任意$4 \times 4$幺正硬币操作的量子行走，以及在具有各种周期性和扭曲边界条件的直线上的量子行走.
2019-10-31 quant-ph
Classification of coined quantum walks on the line and comparison to correlated classical random walks
本研究对一维硬币量子行走进行全面分类，推导修正的振幅闭式解并推广至关联经典随机行走，构建统一框架对比两类动力学的方差标度与极限分布。
2025-07-31 quant-ph
Quantum walks with memory - goldfish, elephants and wise old men
量子游走是量子信息处理的一种有趣的方法，与类似的经典随机游走相比，它表现出许多独特的性质。在这里，我们介绍了一个模型的离散时间量子步行与记忆赋予步行者与多个回收硬币，并通过历史依赖的硬币投掷使用物理记忆功能。通过数值模拟，我们观察到几个现象。首先，在一维空间中，具有记忆的步行者比经典步行者具有持续的量子弹道加速，就像以前研究具有平凡记忆功能的多硬币步行所发现的那样。然而，多硬币状态的测量可以显著地改变空间分布的平均值。第二，我们考虑了具有记忆的二维量子行走中的空间纠缠，发现即使使用纠缠硬币，记忆也会破坏空间维度之间的纠缠。最后，我们探索行为的空间随机性的存在，并发现，在对比单一的硬币散步，多硬币散步不本地化，事实上，一个记忆功能可以加快步行相对于一个完全decorative多硬币步行者与平凡的记忆。我们明确地展示了如何构建线性光学电路实现的散步，并讨论了经典模拟的前景。
2012-12-18 quant-ph
Controlling discrete quantum walks: coins and intitial states
在离散时间中，硬币量子行走，硬币自由度提供了一个潜在的更广泛的控制范围内的步行的演变比在连续时间量子行走。本文探讨了正则图的一些可能性，也报告了小循环图的周期行为。
2003-06-17 quant-ph
Discrete-time quantum walk with feed-forward quantum coin
构造像元胞自动机这样的离散模型是理解各种动力系统的有力方法。然而，离散模型和它的连续模拟之间的关系，一般来说，是不平凡的。作为量子力学的元胞自动机，离散时间量子行走被定义为包含各种量子动力学行为。在这里，我们将离散时间量子行走推广到前馈量子硬币模型，它取决于前一步的硬币状态。我们发现，我们提出的模型具有反常的慢扩散的多孔介质方程的特征，而传统的离散时间量子行走模型显示弹道输运。
2014-03-21 cond-mat.other math-ph math.MP
Mimicking the probability distribution of a two-dimensional Grover walk with a single-qubit coin
多维量子行走通常需要很大的硬币空间。在这里，我们表明，非本地化的情况下的空间密度概率的二维Grover步行可以得到仅使用一个二维硬币空间和量子步行在交替的方向。我们给出了这种对应关系的形式化证明，并分析了相对于Grover方案的硬币位置纠缠和x-y空间纠缠的行为。我们表明，我们的实验更简单的计划允许纠缠的两个正交方向的行走更有效。
2011-02-24 quant-ph
Relation between coined quantum walks and quantum cellular automata
受Patel等人最近工作的启发，本文阐明了量子游动和量子元胞自动机之间的联系。因此，他们的结果自然是从联系中得出的。
2005-06-06 quant-ph
Controlling quantum walks with coin eigenstates
当初始状态用硬币算符的本征态表示时，量子行走的控制变得特别透明。我们表明，群速度密度获得一个更简单的形式时，在此基础上表示。这使我们能够更深入地了解初始硬币状态对量子行走动力学的作用并控制它。我们发现硬币的本征向量导致量子行走的极端状态。该方法说明了两个例子的量子行走线。
2014-05-29 quant-ph
Coined Quantum Walks as Quantum Markov Chains
我们分析了离散时间的量子游动和Szegedy的量子游动之间的等价性。我们在图$Γ$上刻画了一类具有广义Grover硬币的触发器硬币模型，这些模型可以直接转换为$Γ$细分图上的Szegedy模型，并描述了将一个模型转换为另一个模型的方法。该方法改进了以往文献中需要使用交错模型和线图概念的结果，避免了这一点。
2017-05-02 quant-ph
Theoretical Studies on Quantum Walks with a Time-varying Coin
量子行走可以重建量子计算的量子算法，其中需要精确控制任意距离站点之间的量子态转移。在这里，我们研究量子行走使用周期性时变硬币的数值和分析，以探索量子行走的可控性，同时保持其随机性。
2020-04-03 cs.ET quant-ph
History Dependent Quantum Walk on the Cycle with an Unbalanced Coin
最近，一种利用回收硬币的量子行走新模型被引入，但对其性质知之甚少。本文研究了它在圈图上的行为。特别是，我们将考虑它的时间平均分布，以及它如何受到行走的“记忆参数”的影响-一个真实的参数，在0和8之间，它会影响行走的抛硬币操作。尽管有无数不同的参数，我们的分析提供的证据表明，只有少数产生不均匀的行为。我们的分析还表明，初始状态和循环大小模4都影响这种行走的行为。我们还证明了回收硬币模型和最近提出的不同的基于记忆的量子行走之间的有趣关系。
2014-11-23 quant-ph
Quantum Walks driven by many coins
量子无规行走最近得到了很多研究，主要是由于它们的高度非经典行为。在本文中，我们研究了离散量子随机行走的经典行为的一种可能途径：使用多个量子“硬币”，以减少路径之间的干扰的影响。我们发现这个系统的单硬币随机行走的解决方案，并比较这些解决方案的数值模拟的渐近极限。我们发现前两个时刻的时间依赖性的精确的解析表达式，并表明，在很长的时间限制的“量子力学”行为的一枚硬币步行持续存在。我们进一步表明，这是一个非常广泛的类可能的步行，这种行为消失，只有在一个新的硬币为每一步的步行的限制。
2002-10-23 quant-ph
Optimizing the walk coin in the quantum random walk search algorithm through machine learning
本文研究了量子随机行走搜索算法的稳定性，当行走硬币是由广义Householder反射和额外的相移，对不准确的相位用于构建硬币。算法的优化是通过数值方法完成的-蒙特卡罗，神经网络和监督机器学习。数值模拟的结果表明，与这样的构造的Householder反射，该算法是更稳定的不准确性，在这些相位的具体值，只要它是可能的控制相移和相位之间的相位差参与Householder反射。本文明确地显示了作为一个例子，如何实现适当设计的相位差将使超立方体上的量子随机行走搜索更稳定的硬币寄存器由一个，两个和三个量子位。
2021-07-03 quant-ph
Massless Dirac Equation from Fibonacci Discrete-Time Quantum Walk
离散时间量子漫步可以被视为量子动力学模拟器，因为它们可以模拟空间离散的薛定谔方程、大质量狄拉克方程和克莱因-戈登方程。在这里，两种不同类型的斐波那契离散时间量子行走的分析研究。第一个是广义阿达玛硬币的斐波那契硬币序列，并演示了六步周期动力学。另一个模型被假定为具有三步或六步周期动态与斐波那契序列。我们分析表明，这些模型具有弹道输运性质和连续的限制相同的无质量狄拉克方程与硬币基变化。
2014-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Reversion of Quantum Walks via interventions on coin space
在这项研究中，我们展示了一种通过在硬币步行者系统向前发展期间对硬币自由度引入干预来实现n维量子步行反向进化的方法。只需要一次干预就可以将一条线上的量子步行者逆转到其初始位置，并且干预的数量随着步行的维度而增加。我们提出了一个分析处理来证明这些结果。这种逆转方案可以用来产生周期性的有界量子行走，并控制粒子以最高概率被发现的位置。从量子计算和模拟的角度来看，该方案可以用于重置量子操作和实现某些量子门。
2018-03-22 quant-ph
Renormalization of Discrete-Time Quantum Walks with non-Grover Coins
我们提出了一个深入的分析研究离散时间量子行走驱动的非反射硬币。具体来说，我们比较了广泛使用的格罗弗硬币${\cal C}_{G}$的性质，它是酉和反射的（${\cal C}_{G}^{2}=\mathbb{I}$）与$3\times3$“旋转”硬币${\cal C}_{60}$的性质，$3\times3$“旋转”硬币${\cal C}_{60}$是酉但非反射的（${\cal C}_{60}^{2}\not=\mathbb{I}$），而是满足${\cal C}_{60}^{6}=\mathbb{I}$，这对应于$60^{\circ}$的旋转。虽然这样的修改显然改变了实空间重整化群（RG）的治疗，我们表明，尽管如此，这种非反射量子行走仍然在相同的普适性类Grover行走。我们首先用${\cal C}_{60}$证明了一维（\emph{1d}）线上三态量子行走的过程，在此过程中我们可以求解封闭形式的RG-递归，并为一些困难的非线性递归提供精确解.然后，我们将该程序应用于双Sierpinski垫片（DSG）上的量子行走，我们最终再现了${\cal C}_{G}$的相同结果，进一步证明了普适性类的鲁棒性。
2017-10-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generic quantum walk using a coin-embedded shift operator
量子漫步过程的研究被广泛地分为两个标准变体，离散时间量子漫步（DTQW）和连续时间量子漫步（CTQW）。通过考虑DTQW中硬币操作参数的极限值，已经建立了两种变体之间的联系，并且硬币自由度被证明是不必要的[26]。但硬币自由度是一种额外的资源，可以利用它来控制量子阱过程的动态。在本文中，我们提出了一个通用的量子行走模型，使用量子硬币嵌入幺正移位操作$U_{C}$。DTQW和CTQW的标准版本可以方便地从这个通用模型中检索，保留了两种变体中硬币自由度的特征。
2008-11-08 cond-mat.other quant-ph
Maximal coin-walker entanglement in a ballistic quantum walk
我们报道了利用位置非均匀量子行走（IQW）产生最大的高维纠缠，同时保持波函数的二次加速扩展。计算结果表明，最大量子纠缠可以在任意奇数步产生，也可以在偶数步渐近产生，而在$2$之后的偶数步可以获得接近最大的量子纠缠.我们通过一个稳定的节省资源的时间仓光网络来实现IQW，其中偏振Sagnac环被用来实现精确可调的相移。我们的方法为高维纠缠工程开辟了一条有效的途径，并促进了对量子阱应用中硬币-步行者相互作用作用的研究。
2022-02-19 quant-ph
A simple coin for a $2d$ entangled walk
本文研究由贝尔对构成的简单硬币算符在二维离散量子随机行走中的效应，得到递归关系的解析闭式解，并通过纠缠能力和广义相对Rényi熵刻画其纠缠性质，最后在连续极限下将其约化为耦合到合成规范场的一维有质量费米子。
2023-02-08 hep-th math-ph math.MP
Unitary Equivalence of Quantum Walks
一个简单的量子漫步可以用一个$SU(2)$算符来描述，该算符有三个参数，代表掷硬币。然而，不同的这种掷硬币算子导致量子步行者的等效动力学。本文给出了量子游动的酉等价类，并证明了所有非等价的量子游动都可以用一个参数来区分。此外，我们还证明了电量子行走等价于具有含时抛硬币算子的量子行走。
2014-12-03 quant-ph
Decoherent quantum walks driven by a generic coin operation
我们考虑了不同的么正噪声机制对具有一般硬币操作的线性链上的量子行走（QW）演化的影响：（i）比特翻转信道噪声，仅限于QW的硬币子空间，以及（ii）线性链中随机断开的链接引起的拓扑噪声。讨论了步行者各自的脱散动力学随每单位时间发生脱散事件的概率变化的相似性和差异。
2007-08-09 quant-ph
Controlling and reversing the transition from classical diffusive to quantum ballistic transport in a quantum walk by driving the coin
我们表明，标准的量子步行量子到经典的过渡，其特征在于弹道扩散扩散的步行者的位置，可以通过外部调制的硬币状态。我们说明通过显示经典的扩散和量子弹道扩散之间的振荡使用数值和渐近精确的封闭形式的解决方案，我们证明了步行者是在一个可控的不相干的混合物的经典和量子步行与可逆的量子到经典的过渡。
2013-02-22 quant-ph
