Experimental quantum-walk revival with a time-dependent coin
我们证明了一个量子行走与时间相关的硬币偏见。利用这种技术，我们实现了一个实验性的单光子一维量子行走与线性斜坡的时间依赖的抛硬币操作，从而证明了两个周期性复苏的沃克分布。在我们的光束位移干涉仪中，行走对应于作为晶格位置的场的离散分离的横模之间的运动，并且通过在每一步中实现半波片的光轴与光传播之间的不同角度来实现与时间相关的抛硬币。实现复活所需的每个量子行走步骤包括两个顺序的正交硬币翻转算子，其中一个硬币具有恒定的偏置，另一个硬币具有依赖于时间的斜坡硬币偏置，然后是行走器的条件平移。
2015-08-09 quant-ph
Quantum communication protocols by quantum walks with two coins
利用两个硬币的量子行走，提出了一些新的完美态转移和隐形传态方案。将传输的信息编码为硬币1状态，交替使用两个硬币操作符，最多只需两次翻转操作，就可以完全恢复目标位置的硬币1状态信息。基于两个硬币在线上或在$N$ -圆上的量子行走，我们可以完美地转移任何量子比特状态。此外，无论是在完全图上还是在正则图上，我们都可以使用两个硬币的量子行走，首先通过量子行走实现完美的量子态转移。与现有的由一枚硬币驱动的方案相比，可以使用更一般的图结构来完美地传输更一般的状态。此外，还可以大大减少硬币操作员在发送过程中的外部控制。以硬币1为发送者，硬币2为接收者，研究了如何利用上述量子行走模型实现长步行走的广义隐形传态。由于量子行走是一种通用的量子计算模型，我们的方案可以为量子网络和量子计算机的设计提供一个通用的平台。
2018-02-08 quant-ph
Equivalence of Szegedy's and Coined Quantum Walks
赛格迪量子游走是经典随机游走或马尔可夫链的量子化，其中游走发生在原始图的二分双覆盖的边缘上。为了搜索，可以简单地将马尔可夫链与吸收顶点进行比较。最近，Santos提出了两种替代的搜索算法，它们利用Grover算法中的符号翻转预言而不是吸收顶点。在本文中，我们证明了这两个算法是完全等价的两个算法涉及coined量子行走，这是走在原始图的顶点与内部的自由度。第一个方案相当于一个量子行走，每个查询一步的Grover的预言机，第二个方案相当于一个量子行走，每个查询两步的Grover的预言机。这些等价性位于之前已知的等价性以外的Szegedy的量子行走吸收顶点和硬币量子行走的负身份运营商作为硬币标记的顶点，其精确的关系，我们也调查。
2017-07-16 quant-ph
Photons Walking the Line: A quantum walk with adjustable coin operations
我们提出了第一个强大的实现一个杜撰的量子行走超过五个步骤，只使用无源光学元件。通过采用光纤网络环路，我们保持所需资源的数量不变，因为步行者的位置希尔伯特空间增加。我们观察到一个非高斯分布的步行者的最终位置，从而表征一个更快的传播的光子波包相比，经典的随机行走。该行走是针对许多不同的硬币设置和初始状态实现的，这为实现基于量子行走的搜索算法开辟了道路。
2010-02-09 quant-ph
Asymptotic distributions of quantum walks on the line with two entangled coins
我们推进了以前的研究量子行走线上的两个硬币。这种由三向移位算子驱动的四态量子行走可以具有非零的平稳分布（局部化），从而将它们自己与基本场景中的线上的量子行走（即，由一枚硬币驱动）。在这项工作中，量子行走的渐近位置分布进行检查。给出了量子游走的弱极限和定态概率分布的显式表达式，并给出了它们对量子游走的初始态和硬币参数的依赖关系.特别是，它表明，目前的量子行走的弱极限的形式，在基本的情况下，量子行走的线上，某些初始状态的行走和硬币参数的某些值。在本地化发生的情况下，我们表明，固定概率指数衰减与步行者的位置的绝对值，独立的奇偶校验的时间。
2011-07-18 quant-ph
Average position in quantum walks with a U(2) coin
研究了带有任意幺正硬币的离散时间量子行走。在这里我们发现，平均位置$<x> =\max(<x> \sin(α+γ)$，而初始状态是$1/\sqrt{2}(\mid0L>+i\mid0R>)$。我们证明了这个结果，并得到了以$\mid0L>$和$\mid0R>$为初态的U（2）硬币量子行走的一些对称性质.
2012-10-11 quant-ph
Driving quantum walk spreading with the coin operator
我们利用含时幺正硬币算符推广了线上的离散量子行走。我们发现了标准差和硬币算子的长时间行为之间的解析关系。选择硬币时间序列允许获得各种预定的渐近波函数扩展：弹道、亚弹道、扩散、亚扩散和局部化。
2009-10-08 quant-ph
Entanglement measurement with discrete multiple coin quantum walks
在一个特殊的多硬币量子行走方案中，我们分析了初始硬币态的纠缠效应。对于具有特殊纠缠结构的量子态，我们证明了这种纠缠可以用初始硬币态的i-并发度所决定的游走平均值来度量.进一步研究了纠缠演化，发现纠缠分布的对称性反映了概率分布的对称性。
2005-07-19 quant-ph
Convergence of coined quantum walks on d-dimensional Euclidean space
量子漫步可以解释为具有自旋自由度的量子粒子在位置空间中的运动;动力学通过迭代幺正变换来确定，幺正变换是自旋变换和以自旋状态为条件的平移的乘积。d维格上的量子游动可以看作d维欧氏空间上量子游动的特例。研究了d维欧氏空间上的量子行走，证明了与粒子幺正演化相关的位置空间中的重标度概率分布序列收敛于一个极限分布.
2004-06-11 quant-ph
Optimizing the discrete time quantum walk using a SU(2) coin
我们提出了一个广义的离散时间量子行走，使用SU（2）操作作为量子硬币。通过改变硬币参数，量子行走可以针对服从函数形式$σ^2 \approx N^2$的最大方差进行优化，并且位置空间中的概率分布可以被偏置。我们还讨论了测量熵随SU（2）硬币中参数的变化。利用这一点，我们展示了如何优化量子行走，以提高混合时间在一个$n$周期和量子行走搜索。
2008-03-18 quant-ph
The underlying digraph of a coined quantum random walk
给出了正则有向图的线图的一个刻划。我们利用这个刻画，证明了量子随机游动的基础有向图是一个线图。本文讨论了符号动力学中有向线图与入分裂图之间的关系。
2003-03-24 quant-ph
Photonic quantum walks with four-dimensional coins
离散时间量子行走的内部硬币空间的维数对量子行走者动力学的复杂性和丰富性有很大影响。虽然二维硬币算子足以在复杂图上定义一定范围的动力学，但更高维的硬币是释放离散时间量子行走的全部潜力所必需的。在这项工作中，我们提出了一个实验实现的离散时间量子行走的线图，而不是二维的，表现出一个四维硬币空间。利用额外的自由度，我们观察到多个弹道传播速度特定于高维硬币运营商。通过实现一个可扩展的技术，我们演示了量子行走在各种大小的圆圈，以及一个例子的Husimi仙人掌图。量子行走是通过在迈克耳孙干涉仪环结构中的时间复用来实现的，采用环中脉冲的偏振和行进方向作为硬币自由度。理论分析表明，该平台支持任意$4 \times 4$幺正硬币操作的量子行走，以及在具有各种周期性和扭曲边界条件的直线上的量子行走.
2019-10-31 quant-ph
Classification of coined quantum walks on the line and comparison to correlated classical random walks
本研究对一维硬币量子行走进行全面分类，推导修正的振幅闭式解并推广至关联经典随机行走，构建统一框架对比两类动力学的方差标度与极限分布。
2025-07-31 quant-ph
Quantum walks with memory - goldfish, elephants and wise old men
量子游走是量子信息处理的一种有趣的方法，与类似的经典随机游走相比，它表现出许多独特的性质。在这里，我们介绍了一个模型的离散时间量子步行与记忆赋予步行者与多个回收硬币，并通过历史依赖的硬币投掷使用物理记忆功能。通过数值模拟，我们观察到几个现象。首先，在一维空间中，具有记忆的步行者比经典步行者具有持续的量子弹道加速，就像以前研究具有平凡记忆功能的多硬币步行所发现的那样。然而，多硬币状态的测量可以显著地改变空间分布的平均值。第二，我们考虑了具有记忆的二维量子行走中的空间纠缠，发现即使使用纠缠硬币，记忆也会破坏空间维度之间的纠缠。最后，我们探索行为的空间随机性的存在，并发现，在对比单一的硬币散步，多硬币散步不本地化，事实上，一个记忆功能可以加快步行相对于一个完全decorative多硬币步行者与平凡的记忆。我们明确地展示了如何构建线性光学电路实现的散步，并讨论了经典模拟的前景。
2012-12-18 quant-ph
Controlling discrete quantum walks: coins and intitial states
在离散时间中，硬币量子行走，硬币自由度提供了一个潜在的更广泛的控制范围内的步行的演变比在连续时间量子行走。本文探讨了正则图的一些可能性，也报告了小循环图的周期行为。
2003-06-17 quant-ph
Mimicking the probability distribution of a two-dimensional Grover walk with a single-qubit coin
多维量子行走通常需要很大的硬币空间。在这里，我们表明，非本地化的情况下的空间密度概率的二维Grover步行可以得到仅使用一个二维硬币空间和量子步行在交替的方向。我们给出了这种对应关系的形式化证明，并分析了相对于Grover方案的硬币位置纠缠和x-y空间纠缠的行为。我们表明，我们的实验更简单的计划允许纠缠的两个正交方向的行走更有效。
2011-02-24 quant-ph
Relation between coined quantum walks and quantum cellular automata
受Patel等人最近工作的启发，本文阐明了量子游动和量子元胞自动机之间的联系。因此，他们的结果自然是从联系中得出的。
2005-06-06 quant-ph
Controlling quantum walks with coin eigenstates
当初始状态用硬币算符的本征态表示时，量子行走的控制变得特别透明。我们表明，群速度密度获得一个更简单的形式时，在此基础上表示。这使我们能够更深入地了解初始硬币状态对量子行走动力学的作用并控制它。我们发现硬币的本征向量导致量子行走的极端状态。该方法说明了两个例子的量子行走线。
2014-05-29 quant-ph
Coined Quantum Walks as Quantum Markov Chains
我们分析了离散时间的量子游动和Szegedy的量子游动之间的等价性。我们在图$Γ$上刻画了一类具有广义Grover硬币的触发器硬币模型，这些模型可以直接转换为$Γ$细分图上的Szegedy模型，并描述了将一个模型转换为另一个模型的方法。该方法改进了以往文献中需要使用交错模型和线图概念的结果，避免了这一点。
2017-05-02 quant-ph
History Dependent Quantum Walk on the Cycle with an Unbalanced Coin
最近，一种利用回收硬币的量子行走新模型被引入，但对其性质知之甚少。本文研究了它在圈图上的行为。特别是，我们将考虑它的时间平均分布，以及它如何受到行走的“记忆参数”的影响-一个真实的参数，在0和8之间，它会影响行走的抛硬币操作。尽管有无数不同的参数，我们的分析提供的证据表明，只有少数产生不均匀的行为。我们的分析还表明，初始状态和循环大小模4都影响这种行走的行为。我们还证明了回收硬币模型和最近提出的不同的基于记忆的量子行走之间的有趣关系。
2014-11-23 quant-ph
Quantum Walks driven by many coins
量子无规行走最近得到了很多研究，主要是由于它们的高度非经典行为。在本文中，我们研究了离散量子随机行走的经典行为的一种可能途径：使用多个量子“硬币”，以减少路径之间的干扰的影响。我们发现这个系统的单硬币随机行走的解决方案，并比较这些解决方案的数值模拟的渐近极限。我们发现前两个时刻的时间依赖性的精确的解析表达式，并表明，在很长的时间限制的“量子力学”行为的一枚硬币步行持续存在。我们进一步表明，这是一个非常广泛的类可能的步行，这种行为消失，只有在一个新的硬币为每一步的步行的限制。
2002-10-23 quant-ph
Optimizing the walk coin in the quantum random walk search algorithm through machine learning
本文研究了量子随机行走搜索算法的稳定性，当行走硬币是由广义Householder反射和额外的相移，对不准确的相位用于构建硬币。算法的优化是通过数值方法完成的-蒙特卡罗，神经网络和监督机器学习。数值模拟的结果表明，与这样的构造的Householder反射，该算法是更稳定的不准确性，在这些相位的具体值，只要它是可能的控制相移和相位之间的相位差参与Householder反射。本文明确地显示了作为一个例子，如何实现适当设计的相位差将使超立方体上的量子随机行走搜索更稳定的硬币寄存器由一个，两个和三个量子位。
2021-07-03 quant-ph
Reversion of Quantum Walks via interventions on coin space
在这项研究中，我们展示了一种通过在硬币步行者系统向前发展期间对硬币自由度引入干预来实现n维量子步行反向进化的方法。只需要一次干预就可以将一条线上的量子步行者逆转到其初始位置，并且干预的数量随着步行的维度而增加。我们提出了一个分析处理来证明这些结果。这种逆转方案可以用来产生周期性的有界量子行走，并控制粒子以最高概率被发现的位置。从量子计算和模拟的角度来看，该方案可以用于重置量子操作和实现某些量子门。
2018-03-22 quant-ph
Localization of two-dimensional quantum walks defined by generalized Grover coins
量子游动的局域化现象使得其传播动力学与经典随机游动有着显著的不同。本文研究了二维格点上四态离散时间量子行走的局域化现象，其中硬币算符为单参数正交矩阵，也是置换矩阵，Grover矩阵的一种组合结构.我们表明，建议的步行本地化在其初始位置的典型的初始硬币状态时，硬币属于类包含Grover矩阵，我们认为在本文中，然而，本地化现象取决于硬币参数时，类参数硬币不包含Grover矩阵。
2022-09-13 math.CO quant-ph
Maximal coin-walker entanglement in a ballistic quantum walk
我们报道了利用位置非均匀量子行走（IQW）产生最大的高维纠缠，同时保持波函数的二次加速扩展。计算结果表明，最大量子纠缠可以在任意奇数步产生，也可以在偶数步渐近产生，而在$2$之后的偶数步可以获得接近最大的量子纠缠.我们通过一个稳定的节省资源的时间仓光网络来实现IQW，其中偏振Sagnac环被用来实现精确可调的相移。我们的方法为高维纠缠工程开辟了一条有效的途径，并促进了对量子阱应用中硬币-步行者相互作用作用的研究。
2022-02-19 quant-ph
One-dimensional discrete-time quantum walks with general coin
量子游走（QW）是随机游走的量子模拟。量子阱是许多量子算法发展的一个组成部分。因此，深入理解量子阱有助于我们掌握量子算法。我们重新审视一维离散时间量子阱，并通过引入最一般的硬币算子来详细讨论基本步骤。我们研究了一般硬币算子的每个参数对量子步行者概率分布的影响。我们表明，通过调整一般硬币的参数，可以调节步行者的概率分布。我们提供了一个由一般硬币算子驱动的一维量子行走的算法。对一般硬币算子的研究也包括了流行的硬币--阿达玛硬币、格罗弗硬币和傅立叶硬币。
2021-02-14 nlin.AO quant-ph
High robustness quantum walk search algorithm with qudit Householder traversing coin, machine learning study
本文研究了利用广义Householder反射和相位乘子构造的量子随机行走搜索算法。硬币寄存器是一个任意尺寸的硬币。蒙特卡罗模拟与监督机器学习相结合，用于找到步行硬币，使量子算法对硬币参数的偏差更具鲁棒性。通过应用深度神经网络，我们可以预测任意大小的最佳硬币的参数，并估计这种硬币的稳定性。
2021-12-02 physics.atom-ph quant-ph
Unitary Equivalence of Quantum Walks
一个简单的量子漫步可以用一个$SU(2)$算符来描述，该算符有三个参数，代表掷硬币。然而，不同的这种掷硬币算子导致量子步行者的等效动力学。本文给出了量子游动的酉等价类，并证明了所有非等价的量子游动都可以用一个参数来区分。此外，我们还证明了电量子行走等价于具有含时抛硬币算子的量子行走。
2014-12-03 quant-ph
Decoherent quantum walks driven by a generic coin operation
我们考虑了不同的么正噪声机制对具有一般硬币操作的线性链上的量子行走（QW）演化的影响：（i）比特翻转信道噪声，仅限于QW的硬币子空间，以及（ii）线性链中随机断开的链接引起的拓扑噪声。讨论了步行者各自的脱散动力学随每单位时间发生脱散事件的概率变化的相似性和差异。
2007-08-09 quant-ph
Controlling and reversing the transition from classical diffusive to quantum ballistic transport in a quantum walk by driving the coin
我们表明，标准的量子步行量子到经典的过渡，其特征在于弹道扩散扩散的步行者的位置，可以通过外部调制的硬币状态。我们说明通过显示经典的扩散和量子弹道扩散之间的振荡使用数值和渐近精确的封闭形式的解决方案，我们证明了步行者是在一个可控的不相干的混合物的经典和量子步行与可逆的量子到经典的过渡。
2013-02-22 quant-ph
Asymptotic Behavior and Limiting Distribution of Quantum Walk on Cycles with General U(2) Coin by Reduced Characteristic Matrix Method
计算了量子在圈上行走的约化密度特征矩阵，研究了量子在圈上行走的最一般形式在一般$U(2)$硬币算子下的渐近性质.作为例子，计算了一般初态的纠缠温度，并与已有结果进行了比较。此外，我们还修改了RDCM，导出了一般形式的极限分布（LD）的解析表达式。
2019-09-28 quant-ph
Influence of coin symmetry on infinite hitting times in quantum walks
有限图上的经典随机游动有一个被低估的性质：从任何顶点开始的游动都可以在有限时间内到达其他所有顶点，只要它们是连通的。然而，在有限连通图上的离散时间量子行走可以有无限的命中时间。这种现象与图的对称性有关，如先前由对硬币希尔伯特空间影响很小的方向保持图自同构群所表征的。如果一个图是足够对称的（在特定意义上），那么对于任何抛硬币算子，相关的量子行走幺正将包含不与一组目标顶点重叠的本征向量。这些特征向量跨越无限命中时间（IHT）子空间。IHT子空间中的量子态永远不会到达目标顶点，导致无限的命中时间。然而，这并不是故事的全部：3D立方体的图并不满足这个对称性约束，然而量子在这个图上行走，某些对称的硬币可以表现出无限的命中时间。我们通过分析硬币置换对称（CPS）群来研究硬币对称性的影响：图自同构在硬币希尔伯特空间上起着非平凡的作用，但使硬币算子保持不变。使用具有大CPS群的高度对称硬币的酉单位，例如置换不变的格罗弗硬币，由于其较大的IHT子空间，与从未到达的概率较高相关。
2021-07-06 quant-ph
Recurrence properties of unbiased coined quantum walks on infinite $d$-dimensional lattices
波利亚数刻画了随机游动的递归性。我们把这个概念推广到量子行走[M.什特费滕茨阿克岛Jex和T.《吻，物理学》，Rev. Lett. \textbf{100}，020501（2008）]，其基于特定的测量方案。量子游走的波利亚数一般取决于硬币的选择和初始硬币状态，这与经典随机游走不同，经典随机游走的晶格维度唯一地决定了它。我们分析了几个例子来描述各种可能的递归性质。首先，我们证明，对于所有空间维度上由独立硬币驱动的量子行走类，波利亚数与初始条件和实际硬币算子无关，因此类似于经典行走的性质。我们提供了这类量子行走的Pólya数的分析估计。其次，我们研究了2-D格罗弗步行，表现出本地化，因此是经常性的，除了一个特定的初始状态的步行是短暂的。我们推广的Grover步行表明，可以构建在任意尺寸的量子步行是经常性的。这与只对$d=1,2$维循环的经典游动形成了很大的对比。最后，我们分析了2-D傅里叶游走的递归性。除了初始态的二维子空间，这种量子行走是经常性的。我们给出了Pólya数依赖于初始状态的解析公式。
2008-09-04 quant-ph
Coined Quantum Walk on a Quantum Network
本文研究量子网络上的离散时间带币量子游走，发现网络量子比特的初始纠缠会显著影响游走者与网络间的纠缠增长及游走统计量，并提出该结果可用于表征量子网络特性。
2024-06-03 quant-ph
Coined quantum walks on the line: Disorder, entanglement, and localization
该研究探讨直线硬币量子行走中淬火无序导致的局域化对纠缠的影响，发现无序显著改变量子态并降低硬币-行走者纠缠，在纠缠熵和负性中留下痕迹。
2023-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Maximal coin-position entanglement generation in a quantum walk for the third step and beyond regardless of the initial state
我们研究了通过离散时间量子行走产生最大硬币位置纠缠，其中硬币操作是从每一步设置的两个硬币操作中随机选择的。我们将最大纠缠产生作为一个以量子过程保真度为代价函数的优化问题来求解。然后，我们确定了最大纠缠，可以严格产生的任何步骤超过第二个，无论初始条件与适当的硬币序列。最简单的硬币序列，包括阿达玛和身份的操作是等价的广义大象量子行走，它表现出越来越快的传播的概率分布。在实验上，我们演示了由线性光学的硬币序列驱动的十步量子行走，从而显示了所需的高维二分纠缠以及更快传播的传输行为。
2023-02-07 quant-ph
Robust quantum state engineering through coherent localization in biased-coin quantum walks
我们解决的硬币偏置量子行走的性能作为一个发电机的非经典位置状态的步行者。我们利用的位置空间中的相干本地化的现象-从硬币参数的小值的选择和辅助后选择-工程师大尺寸的相干叠加的可区分的位置状态的步行者。我们设计的协议似乎对硬币参数和作用于空间自由度的强去相位噪声的实际值都具有显著的鲁棒性。最后，我们说明了一个可能的线性光学实现我们的建议，适合散装和集成光学平台。
2018-01-08 quant-ph
Quantum Walk with a four-dimensional coin
我们研究的物理实现的离散时间量子行走的四维硬币。我们的量子步行者是一个光子，它通过一个时间延迟环反复移动，时间是我们的位置空间。量子硬币是使用光子的内部状态实现的：偏振和两个轨道角动量状态。我们演示了如何实现这一物理和什么组件将需要。然后，我们说明了一些结果，可以通过执行实验获得。
2011-03-01 quant-ph
Quantum Random Walks do not need a Coin Toss
经典的随机算法使用掷硬币指令来探索问题的不同进化分支。另一方面，量子算法可以通过仅仅叠加状态来探索多个进化分支。在文献中研究的离散量子随机行走，仍然使用叠加和量子掷硬币指令。这是不必要的，和一个离散的量子随机行走没有量子硬币投掷指令的定义和分析。我们的构造消除了算法中的量子纠缠，并且结果与量子掷硬币指令所获得的结果相匹配。
2005-01-19 quant-ph
Periodicity for space-inhomogeneous quantum walks on the cycle
本文研究了环上空间非齐次量子游动的周期性。对于等谱硬币的情况下，我们提出了一个频谱分析。在此基础上，我们将Hadamard行走周期性的结果推广到一些等谱硬币的情形。对于非等光谱硬币的情况下，我们考虑的系统，只使用一个一般的硬币在原点和身份硬币在其他网站。在这种情况下，我们表明，一般硬币在原点的周期性决定了整个系统的周期性。
2017-03-18 quant-ph
Genuine Parrondo's paradox in quantum walks with time-dependent coin operators
我们表明，一个真正的Parrondo悖论可以出现在两个国家的量子行走，而不诉诸实验复杂的高维硬币。为了实现这个目标，我们采用了一个时间相关的硬币运营商，而不打破系统的平移空间不变性。
2020-07-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stability of point spectrum for three-state quantum walks on a line
某些量子游走的演化算符除了具有连续部分外，还具有点谱。本征值和相应的定态的存在导致在原点附近的步行者的部分捕获。我们分析了这一功能的稳定性的三态量子行走线受到均匀的硬币变形。我们发现两类硬币运营商，保持点谱。这些新的硬币类别是以前通过不同方法发现的硬币的概括，并揭示了可以驱动离散时间量子行走的丰富的硬币光谱。
2014-04-30 quant-ph
An algorithm to factorize quantum walks into shift and coin operations
Quantum Technology Group, Heinrich Heine Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学量子技术组）；Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
该算法将量子漫步分解为位移和硬币操作，以适应不同实验设置，通过单元格结构重新表述实验限制。
2021-02-25 quant-ph
Invariance in quantum walks with time-dependent coin operators
在本文中，我们揭示了离散时间量子行走的硬币依赖于时间变量的线上的一些功能。在考虑了酉硬币算符的最一般形式之后，我们重点讨论了可以合并的两个相位因子所起的作用，并展示了这两个项如何影响系统的演化。一个更仔细的分析表明，步行者的运动的概率属性保持不变时，这些阶段的更新规则被充分选择。这种不变性是基于一种对称性，其后果尚未得到充分探讨。
2014-10-02 quant-ph
Limit theorem for a time-dependent coined quantum walk on the line
研究了一维晶格上的含时离散量子行走。计算了由两个正交矩阵定义的双周期量子行走的极限分布。对于对称情况，分布由两个矩阵之一确定。此外，还给出了两种特殊情况下的极限定理。
2010-09-28 quant-ph
Quantum Walk-based Generation of Entanglement Between Two Walkers
量子行走既可以用作量子算法开发的工具，也可以用作纠缠发生器，这对测试量子硬件可能很有用。我们提出了一种新的算法的基础上离散Hadamard量子行走线上的一个硬币和两个步行者，其目的是产生纠缠之间的步行者。我们提供了我们的量子算法的几个经典的计算机模拟，其中我们表明，虽然步行者之间产生的纠缠的渐近量在每一步都没有达到最高程度的纠缠，无论是硬币测量结果，（对于每一步，产生的纠缠/可能的最高纠缠值）趋于收敛，并且实际收敛值取决于硬币初始状态和硬币测量结果。此外，我们的数值模拟表明，对于我们算法中使用的量子行走，纠缠比收敛的值还取决于一个单行走计算的量子行走的位置概率分布对称性和相应的两个行走量子行走中使用的相同硬币初始状态。
2009-01-26 quant-ph
Limit distributions of three-state quantum walks: the role of coin eigenstates
我们分析了两类具有局域化效应的三态量子行走。我们专注于初始硬币状态和它的一致性在控制量子行走的性质的作用。特别是，我们表明，步行的描述大大简化时，初始硬币状态被分解的基础上形成的硬币运营商的本征向量。这使得我们可以用一种更方便的形式来表示极限分布。因此，隐藏在标准基础描述中的显著特征容易被识别。此外，可以完全详细地分析位置分布的矩对初始硬币状态的依赖性。特别是，我们发现，在特征向量的基础上，均匀的时刻和本地化概率在原点只依赖于不相干的概率组合。相反，奇矩和原点外的局部化受到初始硬币状态的相干性的影响。
2014-08-28 quant-ph
Quantum walker as a probe for its coin parameter
在离散时间量子行走（DTQW）中，行走者的硬币空间在进化的第一步之后就与位置空间纠缠在一起。通过对步行者的唯一位置空间进行测量，可以利用这种现象来获得硬币参数$θ$的值。在本文中，我们评估这类估计协议的精度的最终量子限制，并使用这个结果来评估测量方案，在一维中的步行者的位置空间有限。我们发现，量子费舍尔信息（QFI）的步行者的位置空间$H_w(θ)$的增加与$θ$和时间，反过来，可以被看作是一个可扩展的资源。我们还发现了不同的QFI的{ \em有界}和{ \em无界} DTQW，并提供了一个解释的不同行为的位置空间中的干扰。最后，我们将$H_w(θ)$与完整的QFI $H_f(θ)$进行比较，即，步行者位置的QFI加上硬币状态，并发现它们的比率取决于$θ$，但饱和到恒定值，这意味着步行者可以相当忠实地探测其硬币参数。
2019-07-09 quant-ph
Quantum walks with quantum chaotic coins: Of the Loschmidt echo, classical limit and thermalization
利用简单的确定性动力学系统作为硬币，研究了硬币离散时间量子行走，其经典极限可以从可积到混沌。它示出，Loschirst回声一样的保真度起着核心作用，当硬币是混乱的，这是一个经典的随机步行者的特征函数近似。因此，经典的二项分布作为量子行走的极限而出现，并且行走者在最终成为弹道之前表现出扩散增长。硬币沃克纠缠增长的时间是对数的情况下，多体局域化和耦合踢转子，并饱和到一个值，这取决于相对的硬币和沃克空间尺寸。在硬币主导的情况下，混沌可以将量子行走热化到典型的随机状态，使得纠缠在Haar平均Page值处饱和，而不像在步行者主导的情况下，似乎会产生非典型状态。
2021-01-10 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Complete classification of trapping coins for quantum walks on the 2D square lattice
离散时间量子行走的一个独特特征被称为捕获，这意味着量子行走者无法完全逃离其初始位置，尽管系统是几何不变的。这种效果取决于当地硬币的尺寸和明确的形式。在四维硬币希尔伯特空间中，通过其幺正硬币算符定义了一个四态量子在正方形格子上的离散时间行走。众所周知的格罗弗硬币的例子导致了部分诱捕，即，存在一些逃逸的初始状态，对于该逃逸的初始状态，停留在初始位置的概率为零。另一方面，已知其他一些硬币表现出强捕获，而这种逃逸状态不存在。我们提出了一个系统的研究硬币导致陷阱，明确地构建所有这样的硬币离散时间量子行走的二维正方形晶格，并根据运营商的结构和表现形式的陷阱效应进行分类。我们区分三种类型的陷阱硬币表现出不同的动力学性质，作为例证的逃逸状态的存在或不存在的扩散波包所覆盖的区域。
2020-07-14 quant-ph
Alternate two-dimensional quantum walk with a single-qubit coin
我们最近提出了一种二维量子行走，其中对硬币空间的更高维度的要求被行走者可以移动的方向的交替所取代[C。Di Franco，M. Mc Gettrick和Th. Busch，Phys. Rev. Lett. { \bf 106}，080502（2011）]。对于硬币的特定初始状态，这种行走能够完美地再现Grover行走的非局部情况的空间概率分布。在这里，我们提出了一个更详细的证明这种等价性。我们还将分析扩展到其他初始状态，以提供我们行走的更完整的画面。结果表明，在任何初始条件下，该方案在产生$x$ - $y$空间纠缠方面都优于Grover Walk方法，并且在上述特定态下获得了最大纠缠.最后，等价推广到更广泛的类的量子行走和极限定理交替行走在这种情况下。
2011-10-26 quant-ph
Entanglement in coined quantum walks on regular graphs
量子漫步，包括离散（创造）和连续时间，形成了几个最近的量子算法的基础。在这里，我们使用数值模拟来研究离散的，虚构的量子行走的性质。我们通过计算硬币的约化密度矩阵的熵来研究硬币与粒子位置之间纠缠度的变化。我们认为，动力学演化和渐近极限硬币的尺寸从2到8的定期图。对于低硬币尺寸，传播更快的量子行走（通过其分布与均匀分布的均方差测量）也表现出更快的收敛速度，接近硬币和粒子位置之间纠缠的渐近值。对于高维硬币，DFT硬币算子比Grover硬币更有效地传播。我们研究了硬币在规则有限图（如圈）上的纠缠，并证明了在完全二分图上，带有Grover硬币的量子行走总是周期性的，周期为4。我们将Childs等人（2003 Proc.STOC，pp 5968）使用的“胶合树”图推广到更高的分支率（扇出），并验证了分支率和树深度的缩放是多项式的。
2008-04-21 quant-ph
Coined Quantum Walks on Weighted Graphs
我们定义了一个离散时间，杜撰的量子行走加权图的灵感来自Szegedy的量子行走。利用这一点，我们证明了许多懒散的量子行走，其中每个顶点有$l$整数自循环，可以推广到量子行走，其中每个顶点有一个单一的自循环的实值重量$l$。我们将这种实值量子漫步应用于两个问题。首先，我们分析了它的线或一维晶格，表明它是完全等效的三态Grover行走与更快的弹道色散的连续变形。其次，我们推广Grover的算法，或在完全图上搜索，在每个顶点处具有加权自循环，当$l < 3 + 2\sqrt{2} \approx 5.828$时产生改进的成功概率。
2017-09-14 quant-ph
Decoherence vs entanglement in coined quantum walks
量子版本的随机游走的线和循环显示其传播速度和混合时间分别二次改善。将退相干添加到量子行走中会在线路上产生更均匀的分布，并且通过消除对时间平均的需要来获得均匀分布，从而在周期上产生甚至更快的混合。我们数值计算的硬币和量子步行者的位置之间的纠缠，并表明，最佳的退相干率是这样的，所有的纠缠是刚刚删除的时候，最后的测量。
2007-03-11 quant-ph
