Commutators on $\ell_1$
主要结果是$\ell_1$上的算子不是具有$λ\neq 0$和$K$紧的$λI + K$形式的算子。我们推广Apostol的技术（1972年，Rev. Roum。Math.Appl.17，1513 - 1534）得到了这个结果，并利用这个推广得到了关于空间$\X$上的算子的部分结果，对于某些$1\leq p<\infty$或$p=0$，该算子可以表示为$\displaystyle \X\simeq (\bigoplus_{i=0}^{\infty} \X)_{p}$。特别地，证明了$L_1$上的每个紧算子都是交换子.本文给出了$\ell_{p_1}\oplus\ell_{p_2}\oplus...\oplus\ell_{p_n}$上的自洽子的一个特征。我们还证明了$\ell_{\infty}$上的严格奇异算子是离散算子。
2008-09-18 math.FA
On norm closed ideals in L(\ell_p\oplus\ell_q)
众所周知，当X= \ell_p（1 \le p < \infty）或X=c_0时，代数L（X）中唯一的真非平凡范数闭理想是紧算子的理想.下一个自然的问题是描述L（\ell_p \oplus \ell_q）的所有闭理想，其中1 \le p，q < \infty，p \neq q，或者等价地，描述L（\ell_p，\ell_q）中的闭理想，其中p < q。本文证明了当1 < p < 2 < q < \infty时，L（\ell_p，\ell_q）中至少存在四个不同的真闭理想，其中包括一个以前没有研究过的真闭理想.证明使用各种方法从Banach空间理论。
2005-09-19 math.FA math.OA
On the connected components of the conjugacy class of projectors on $ \ell_p\oplus\ell_q $
我们刻画了巴拿赫空间$ E $上的投影机$ P $，它具有与所有其他投影机相连的性质，这些投影机是作为$ P $的共轭得到的.利用这个特征，我们展示了一个例子的巴拿赫空间的共轭类的投影分裂成几个路径连通的组件，并描述共轭类的投影到子空间的$ \ell_p\oplus\ell_q $与$ p\neq q $。
2018-08-18 math.AT math.FA math.OA
The Daugavet property in the Musielak-Orlicz spaces
本文证明了在$σ$ -有限非原子完备测度空间上的所有Musielak-Orlicz函数空间中，具有Daugavet性质的空间只有$L_1$，$L_{\infty}$，$L_1\oplus_1 L_{\infty}$和$L_1\oplus_{\infty} L_{\infty}$ .我们特别获得了加权插值空间、变指数勒贝格空间（中野空间）和Orlicz空间中Daugavet性质的完整刻画。
2015-03-21 math.FA
Closed ideals of operators acting on some families of sequence spaces
研究了作用在$p$ th Tandori和$p'$ th Cesàro数列空间$1\leqslant p<\infty$上的连续线性算子代数的闭理想格，证明了它们分别同构于经典的数列空间$(\oplus_{n=1}^\infty\ell_\infty^n)_p$和$(\oplus_{n=1}^\infty\ell_1^n)_{p'}$.我们还证明了Tandori数列空间在某些Lorentz数列空间中是可补的，并且某些其他Lorentz和Garling数列空间的闭理想格具有无穷基数.
2019-01-10 math.FA
The Giesy--James theorem for general index $p$, with an application to operator ideals on the $p$th James space
Giesy和James的一个定理说明了$c_0$在James的拟自反巴拿赫空间$J_2$中是可表示的。我们将这一定理推广到$p$次拟自反James空间$J_p$上，对每个$p \in (1,\infty)$ .作为应用，我们得到了$J_p$上算子的一个新的闭理想，即通过$J_p$的补子空间$(\ell_\infty^1 \oplus \ell_\infty^2 \oplus...\oplus \ell_\infty^n \oplus...)_{\ell_p}$分解的算子集的闭包.
2011-09-08 math.FA math.OA
Classifying the closed ideals of bounded operators on two families of non-separable classical Banach spaces
对任意不可数基数$Γ$，对作用在巴拿赫空间$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{c_0} \oplus c_0(Γ)$和$\left(\bigoplus_{n \in \mathbb{N}} \ell_2^n\right)_{\ell_1} \oplus \ell_1(Γ)$上的有界算子的闭理想进行了分类.
2020-08-27 math.FA
Sequence-singular operators
本文研究了巴拿赫空间上两类算子集合的算子理想的形成问题。其中一种类型允许我们在每个算子代数$\mathcal{L}(\ell_1\oplus\ell_q)$、$1<q<\infty$和$\mathcal{L}(\ell_1\oplus c_0)$中构造一个不可数的闭理想链。这就回答了皮奇长期以来的一个问题。
2015-09-04 math.FA
Normal Extensions of a Singular Multipoint Differential Operator for First Order
本文首先在向量函数$L^{2} (H,(-\infty,a_{1})) \oplus L^{2} (H,(a_{2},b_{2}))\oplus^{2} (H,(a_{3},+\infty))$，$- \infty<a_{1}<a_{2}<b_{2}<a_{3}<+\infty$的希尔伯特空间的直和中，用边值描述了具有自伴算子系数$A_k k=1,2,3$的线性奇异多点形式正规微分表达式$l=(l_{1},l_{2},l_{3}),l_{k} = \frac{d}{dt}+A_{k}$在任意希尔伯特空间$H$中生成的极小算子的所有正规扩张.后来的结构，这些扩展的频谱进行了研究。
2011-05-11 math.FA
Closed ideals in $\mathcal{L}(X)$ and $\mathcal{L}(X^*)$ when $X$ contains certain copies of $\ell_p$ and $c_0$
假设$X$是一个实Banach空间或复Banach空间，其中包含$\ell_p$的一个可补拷贝、$p\in(1,2)$和$\ell_q$、$q\in(p,\infty)$或$c_0$的一个拷贝（不一定是可补的）。则$\mathcal{L}(X)$和$\mathcal{L}(X^*)$都允许连续统有许多闭理想.如果另外有$q\geq p'$，$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$，则$\mathcal{L}(X)$和$\mathcal{L}(X^*)$的闭理想都不能线性排序。在$\mathcal{L}(\ell_1\oplus\ell_q)$和$\mathcal{L}(\ell_p\oplus c_0)$，$1<p<2<q<\infty$的特殊情况下，我们得到了额外的结果.
2015-07-12 math.FA
Small Subspaces of L_p
证明了如果$X$是$L_p$ $(2<p<\infty)$的一个子空间，则要么$X$同构地嵌入到$\ell_p \oplus \ell_2$中，要么$X$包含一个同构于$\ell_p(\ell_2)$的子空间$Y,$.我们还给出了一个内在的表征时，$X$嵌入到$\ell_p \oplus \ell_2$的弱零树在$X$，或等价地，在“无限渐近游戏”在$X$。这解决了起源于20世纪70年代的关于$L_p$的小子空间的问题。所使用的技术已经发展了几十年，最近的是在2000年开发的弱空树。
2010-03-05 math.FA
The complete separable extension property
本文介绍了Banach空间的可分延拓性质（SEP）、完全可分延拓性质（CSEP）和完全可分补性质（CSCP）的算子空间类似物。结果使用了Sobczyk定理的新证明的技术，这也为SEP在不可分离的情况下产生了新的结果，例如，如果$Z_1,Z_2,...$具有1-SEP，则$(\oplus_{n=1}^\infty Z_n)_{c_0}$具有所有$\ep>0$的$(2+\ep)$;特别地，$c_0 (\ell^\infty)$具有SEP。$c_0(\bR\oplus\bC)$有CSEP（其中$\bR$，$\bC$分别表示行，列空间）作为一般原理的结果：如果$Z_1,Z_2,...$是内射算子空间的一致正合序列，则$(\oplus_{n=1}^\infty Z_n)_{c_0}$有CSEP。类似地，例如，$\bK_0 \defeq (\oplus_{n=1}^\infty M_n)_{c_0}$具有CSCP，这是由于一般原则：如果$Z_1,Z_2,...$是内射可分算子空间，则$(\oplus_{n=1}^\infty Z_n)_{c_0}$具有CSCP。进一步的结构结果得到这些性质，并讨论了几个开放的问题和插图。
1998-04-14 math.FA math.OA
Total Dilations
(1)设$A$是偶数有限维空间${\cal H}$上的算子.然后对某些分解${\cal H}={\cal F}\oplus{\cal F}^{\perp}$，$A$到${\cal F}$和${\cal F}^{\perp}$的压缩是酉等价的. (2)设$\{A_j\}_{j=0}^n$是空间${\cal H}$上的严格正算子族.然后，对于某个整数$k$，我们可以将每个$A_j$扩张为$\oplus^k{\cal H}$上的正算子$B_j$，使得：（i）$B_j$的算子对角线由$A_j$的重复组成。(ii)在$\oplus^k{\cal H}$上存在正算子$B$和增函数$f_j : (0,\infty)\longrightarrow(0,\infty)$使得$B_j=f_j(B)$ .
2002-11-22 math.FA
Can B(l^p) ever be amenable?
已知${\cal B}(\ell^p)$不适合于$p =1,2,\infty$，但是${\cal B}(\ell^p)$是否适合于$p \in (1,\infty) \setminus \{2 \}$是一个开放的问题。我们表明，如果${\cal B}(\ell^p)$是适合$p \in (1,\infty)$，那么$\ell^\infty({\cal B}(\ell^p))$和$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p))$。此外，如果$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p))$适合于任何索引集$\mathbb I$和任何无限维${\cal L}^p$ -空间$E$，那么$\ell^\infty(\mathbb{I},{\cal K}(E))$也适合;特别地，如果$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p))$适合于$p \in (1,\infty)$，那么$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p \oplus \ell^2))$也适合。我们表明，$\ell^\infty({\cal K}(\ell^p \oplus \ell^2))$是不适合$p =1,\infty$，但我们的方法失败，如果$p \in (1,\infty)$。最后，对于$p \in (1,2)$和$\posints$上的自由超滤子$\cal U$，我…
2008-06-09 math.FA
Weak minimizing property on pairs of classical Banach spaces
Department of Mathematics, Chungbuk National University（忠北国立大学数学系）
本文研究了经典巴拿赫空间对的弱最小性质，证明了特定类型的对满足该性质，而其他类型的对则不满足。
2026-01-24 math.FA
A counterexample for the Daugavet index of thickness in $\ell_1$-sums
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计学院）
本文构造反例否定Haller-Langemets-Lima-Nadel-Rueda Zoca关于Daugavet厚度指标在$\ell_1$-和空间中取最小值的猜想，并证明当其中一个加项具有Daugavet性质时等式成立。
2026-07-03 math.FA
Two new examples of Banach spaces with a plastic unit ball
证明了具有严格凸$X$和$Y$的巴拿赫空间$\ell_1\oplus_2\mathbb{R}$和$X\oplus_\infty Y$具有塑性单位球（我们称一个度量空间为塑性的，如果从这个空间到它自身的每一个非扩张双射都是等距的）.
2021-11-19 math.FA
Some remarks on the weak maximizing property
称一对Banach空间$(E, F)$具有弱极大化性质（WMP），如果对从$E$到$F$的每一个有界线性算子$T$，存在$T$的非弱零极大化序列意味着$T$达到它的范数.这个性质最近在R. Aron，D. García，D. Pelegrino和E. Teixeira，提出了几个开放的问题。本文件的目的是有助于更好地了解WMP及其局限性。也就是说，我们提供了充分的条件，一对Banach空间失败的WMP和研究的行为，这个属性相对于concrete，子空间，和直和，打开大门，目前的几个后果。例如，我们处理形式为$(L_p[0,1], L_q[0,1])$的对，证明这些对在$p>2$或$q<2$时不通过WMP。我们还表明，在一定的条件下$E$，假设$(E, F)$有WMP的每个Banach空间$F$意味着$E$必须是有限维的。另一方面，我们证明了对于每个自反空间$E$，$(E, F)$具有WMP当且仅当$F$具有Schur性质.通过计算当$1 < p \leq s \leq q < \infty$为WMP时$\ell_s \oplus_p \ell_p$的渐近一致凸性模和$\ell_s \oplus_q \ell_q$的渐近一致光滑性模，给出了$(\ell_s \oplus_p \ell_p, \ell_s \oplus_q \ell_q)$具有WMP的完整刻画.最后，我们讨论了一些变种…
2021-04-15 math.FA
Remarks about Schlumprecht space
证明了对任意整数序列$(n_k)$，Schlumprecht空间$S$同构于$(\sum_{k=1}^\infty \oplus \ell_infty ^{n_k})_S $.证明了$S$的每个有次对称基的补子空间都同构于$S$ .
1998-04-16 math.FA
On $\ell_\infty$-Grothendieck subspaces
$\ell_\infty$的闭子空间$S$称为\emph{$\ell_\infty$-Grothendieck subspace}，如果$c_0\subset S$（因此是$\ell_\infty\subset S^{**}$）和$S^*$中的每个$σ(S^*,S)$ -收敛序列是$σ(S^*,\ell_\infty)$ -收敛的。这里我们给出了包含$c_0$的$\ell_\infty$的闭子空间是或不是$\ell_\infty$ -Grothendieck的例子。
2020-12-19 math.FA
On subspaces of $\ell_\infty$ and extreme contraction in $\mathbb{L}(\mathbb{X}, \ell_{\infty}^n)$
我们研究了空间$\ell_{\infty}$的子空间是否为多面体的可能性。进一步研究了$\ell_{\infty}$的有限维子空间，它们的形式为$\ell_\infty^n$ form some $ n \geq 2.$.作为结果的应用，我们计算了一类有界线性算子空间的极端压缩数.特别是，我们发现的极端收缩的$\mathbb{L}(\mathbb{X}, \ell_{\infty}^n),$，其中$\mathbb{X}$是一个有限维多面体空间的数量。
2022-08-22 math.FA
Uniqueness of the maximal ideal of operators on the $\ell_p$-sum of $\ell_\infty^n\ (n\in\mathbb{N})$ for $1<p<\infty$
最近的结果梁（美国数学学会会议录，出现）指出，Banach代数$\mathscr{B}(X)$的有界，线性算子的Banach空间$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_\infty^n\bigr)_{\ell_1}$包含一个唯一的极大理想。我们证明了对于Banach空间$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_\infty^n\bigr)_{\ell_p}$和$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_1^n\bigr)_{\ell_p}$，只要$p\in(1,\infty)$ .
2014-05-22 math.FA
When is a subspace of $\ell_\infty^N$ isometrically isomorphic to $\ell_\infty^n$?
University of the National Education Commission（国家教育委员会大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文通过有限个行列式不等式给出了判定 $\ell_\infty^N$ 的 $n$ 维子空间是否等距同构于 $\ell_\infty^n$ 的方法，并用初等证明处理了投影常数为 1 的情形。
2025-09-20 math.FA
More (\ell_r) saturated (\mathcal{L}_\infty) spaces
本文给出了可分（\mathcal_\ infty）空间的一些新的例子，这些空间对于某些（1 < r < \infty）是（\ell_r）饱和的.
2010-03-02 math.FA
The space $L_1(L_p)$ is primary for $1<p<\infty$
经典的Banach空间$L_1(L_p)$由可测量的标量函数$f$的单位正方形，其中$$\|f\| = \int_0^1\Big(\int_0^1 |f(x,y)|^p dy\Big)^{1/p}dx < \infty.$$我们表明，$L_1(L_p)$ $(1 < p < \infty)$是主要的，这意味着，每当$L_1(L_p) = E\oplus F$然后无论是$E$或$F$是同构的$L_1(L_p)$。更一般地，我们表明，$L_1(X)$是主要的，为一大类重排不变的Banach函数空间。
2021-02-19 math.FA
Reflexive Calkin algebras
本研究证明Banach空间的Calkin代数可以是无穷维自反空间甚至同构于Hilbert空间，通过构造特定Banach空间及相互零化投影列，得到Calkin代数与对应空间酉化的Banach代数同构关系，并列举了多类满足条件的Banach空间。
2024-01-31 math.FA
Polylog dimensional subspaces of $\ell_\infty^N$
我们表明，一个子空间的$\ell_\infty^N$的尺寸$n>(\log N\log \log N)^2$包含$2$ -同构的$\ell_\infty^k$的副本，其中$k$趋于无穷大与$n/(\log N\log \log N)^2$。更准确地说，对于每个$η>0$，我们表明，任何子空间的$\ell_\infty^N$的尺寸$n$包含一个子空间的尺寸$m=c(η)\sqrt{n}/(\log N\log \log N)$的距离最多$1+η$从$\ell_\infty^m$。
2018-12-10 math.FA
How many miles from $L_\infty$ to $\ell_\infty$?
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）
本文研究了$L_\infty[0,1]$与$\ell_\infty$之间的Banach-Mazur距离，给出了上下界。
2026-04-15 math.FA
Grothendieck and $\ell_\infty$-Grothendieck subspaces of $\ell_\infty$
Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究ℓ∞中Grothendieck子空间的存在性与结构，构造大量非自反且含c0典范拷贝的此类子空间，并揭示相对性质对c0拷贝的依赖性。
2026-09-18 math.FA
Injective Tauberian operators on $L_1$ and operators with dense range on $\ell_\infty$
在$L_1(0,1)$上存在具有稠密非闭值域的Tauberian算子。这给出了$\ell_\infty$上具有稠密值域的单射、非满射算子。因此，存在$\ell_\infty$的两个准互补、非互补的子空间，它们与$\ell_\infty$等距。
2014-08-06 math.FA
Narrow operators and the Daugavet property for ultraproducts
证明了如果$T$是$X=X_{1}\oplus_{1} X_{2}$或$X=X_{1}\oplus_{\infty} X_{2}$上的狭义算子，则对$X_{1}$和$X_{2}$的限制是狭义的，反之亦然.在巴拿赫空间的无条件和继承了Daugavet性质的巴拿赫格上，我们证明了正算子的Daugavet性质的一种形式，并研究了超积的Daugavet性质.
2001-07-19 math.FA
Characterization of Banach spaces $Y$ satisfying that the pair $ (\ell_\infty^4,Y )$ has the Bishop-Phelps-Bollobás property for operators
研究了从$\ell_\infty ^4 $到Banach空间的算子的Bishop-Phelps-Bollobás性质.为此，我们引入了一个适当的几何性质，即AHSp- $\ell_\infty ^4$。本文证明了满足AHSp- $\ell_\infty ^4$的空间$Y$恰是使得$(\ell_\infty^4,Y)$具有Bishop-Phelps-Bollobás性质的空间$Y$.我们还提供了满足这个条件的巴拿赫空间类。例如，有限维空间、一致凸空间、$C_0(L)$和$L_1 (μ)$满足AHSp- $\ell_\infty ^4 $。
2018-03-13 math.FA
No greedy bases for matrix spaces with mixed $\ell_p$ and $\ell_q$ norms
证明了空间$(\bigoplus_{n=1}^\infty\ell_p)_{\ell_q}$、$1\le p\not= q<\infty$都不具有贪婪基.这解决了Dilworth，Freeman，Odell和Schlumprect提出的问题。类似地，空间$(\bigoplus_{n=1}^\infty\ell_p)_{c_0}$、$1\le p<\infty$和$(\bigoplus_{n=1}^\infty c_o)_{\ell_q}$、$1\le q<\infty$没有贪婪基。从这个结果和已知的结果可以得出，$\R^n$上的一类Besov空间也缺乏贪婪基。
2013-10-09 math.FA
Extending surjective isometries defined on the unit sphere of $\ell_\infty(Γ)$
设$Γ$是一个具有离散拓扑的无限集.证明了$Γ$上的所有复值有界函数的空间$\ell_{\infty}(Γ),$满足Mazur-Ulam性质，即从$\ell_{\infty}(Γ)$的单位球面到任意复巴拿赫空间$X$的单位球面的满射等距允许从$\ell_{\infty}(Γ)$到$X$的满射实线性等距的唯一扩张.
2017-09-27 math.FA
Complementations in $C(K,X)$ and $\ell_\infty(X)$
我们通过$\left(\bigoplus_{i\in \varGamma}X_i\right)_{c_0}$形式的补子空间研究$C(K,X)$和$\ell_{\infty}(X)$空间的几何。关于$C(K,X)$空间的几何，我们推广了D. Alspach和E. M.来自\cite{AlspachGalego}的Galego。关于Banach空间的$\ell_{\infty}$ -和，我们证明了：如果$\ell_{\infty}(X)$有一个与$c_0(Y)$同构的补子空间，则对某些$n \in \mathbb{N}$，$X^n$有一个与$c_0(Y)$同构的子空间.进一步证明了：（1）若$C(K)\sim c_0(C(K))$和$C(L)\sim c_0(C(L))$和$\ell_{\infty}(C(K))\sim \ell_{\infty}(C(L))$，则$K$和$L$具有相同的基数. (2)如果$K_1$和$K_2$是无限度量矩阵，则$\ell_{\infty}(C(K_1))\sim \ell_{\infty}(C(K_2))$当且仅当$C(K_1)$同构于$C(K_2)$。
2021-04-14 math.FA
Arazy-Cwikel and Calderón-Mityagin type properties of the couples $(\ell^{p},\ell^{q})$, $0 \le p<q\le\infty$
我们建立了$(\ell^{p},\ell^{q})$，$0\le p<q\le\infty$对族的Arazy-Cwikel型性质，并证明了$(\ell^{p},\ell^{q}) $是Calderón-Mityagin对当且仅当$q\ge1$ .此外，我们确定了所有$p$和$q$的元素关于该耦合的插值轨道，使得$0\le p<q\le\infty$，并获得了Levitina-Sukochev-Zanin问题的一个简单的正解，阐明了它与$(\ell^{p},\ell^{q})$是否具有Calderón-Mityagin性质的关系。
2021-12-25 math.FA
Dense Lineability and algebrability of $\ell^{\infty}\setminus c_0$
我们证明了集合$\ell^{\infty}\setminus c_0$是稠密线性的和稠密代数的，回答了Nestorian提出的一个问题，并补充了García-Pacheco，Martín和Seoane-Sepúlveda的一个结果.
2021-07-13 math.FA
On the plasticity of the unit spheres of $\ell_1$, $\ell_{\infty}$, $c$, and Hilbert spaces
V. N. Karazin Kharkiv National University（哈尔科夫国立大学）
本文研究了 $\ell_1$、$\ell_{\infty}$ 和 $c$ 的单位球的扩展-收缩可塑性，并证明了 Hilbert 空间单位球的强可塑性。
2026-05-07 math.FA
Not too many miles from $\ell_\infty$ to $L_\infty$
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）
该研究改进了L_∞[0,1]与ℓ_∞间Banach-Mazur距离的上界，通过稳定核估计与不对称Pełczyński型分解完成证明，核心贡献是得到了更精确的距离上界。
2026-10-14 math.FA
Isometric embedding of $\ell_1$ into Lipschitz-free spaces and $\ell_\infty$ into their duals
我们表明，每一个无限维Lipschitz自由巴拿赫空间的对偶包含一个等距副本的$\ell_\infty$，它往往是一个Lipschitz自由巴拿赫空间包含一个$1$ -补子空间等距$\ell_1$。尽管我们不知道后者是否对任何无限维Lipschitz自由巴拿赫空间都成立，但我们证明了这个空间永远不是圆的。在最后一节中，我们进一步考察了一般巴拿赫空间中“~ $\ell_\infty$等距嵌入对偶”与“包含尽可能好的~ $\ell_1$拷贝”之间的关系。
2016-04-14 math.FA
Commutators on $\ell_{\infty}$
在$\ell_{\infty}$上的算子是非正则算子，这些算子不具有形式$λI + S$，其中$λ\neq 0$和$S$是严格奇异的。
2009-07-26 math.FA
On uniformly differentiable mappings from $\ell_\infty(Γ)$
在1970年Haskell Rosenthal证明了，如果$X$是一个Banach空间，$Γ$是一个无限指数集，$T:\ell_\infty(Γ)\to X$是一个有界线性算子，使$\inf_{γ\inΓ}\|T(e_γ)\|>0$，然后$T$作为一个同构的$\ell_\infty(Γ')$，为一些$Γ'\subsetΓ$相同的基数作为$Γ$。我们的主要结果是这个定理的非线性加强。更精确地说，在GCH和$Γ$的正则性的假设下，我们证明了如果${F}:B_{\ell_\infty(Γ)}\to X$是一致可微的，并且使得$\inf_{γ\inΓ}\|{F}(e_γ){-F(0)}\|>0$，那么存在$x\in B_{\ell_\infty(Γ)}$，使得$d{F}(x)[\cdot]$是一个有界线性算子，它充当$\ell_\infty(Γ')$上的同构，对于某些与$Γ$具有相同基数的$Γ'\subsetΓ$。
2015-12-10 math.FA
Embedding $\ell_{\infty}$ into the space of all Operators on Certain Banach Spaces
给出了Banach空间$X$上$\ell_{\infty}$嵌入$X$上所有算子空间$\mathcal{L}(X)$的充分条件.我们说一个基本序列$(e_n)$是拟次对称的，如果对任意两个正整数递增序列$(k_n)$和$(\ell_n)$，且对所有的$n$都有$k_n \leq \ell_n$，我们有$(e_{k_n})$优于$(e_{\ell_n})$ .证明了若Banach空间$X$有一个正规化拟次对称基，则$\ell_{\infty}$嵌入$\mathcal{L}(X)$ .
2004-12-08 math.FA
Some Fibonacci sequence spaces of non-absolute type derived from $\ell_{p} $ with $(1 \leq p \leq \infty)$ and Hausdorff measure of non-compactness of composition operators
本文的目的是引入由两个无限矩阵$Λ=(λ_{nk})$和$\widehat{F}=\left( f_{nk} \right),$合成而成的空间$\ell_{\infty}^λ(\widehat{F})$和$\ell_{p}^λ(\widehat{F})$，它们是非绝对型的$BK$ -空间，并导出了一些包含关系.此外，我们还刻画了空间$\ell_{\infty}^λ(\widehat{F})$和$\ell_{p}^λ(\widehat{F}).$上的一些矩阵类，并研究了Banach-Saks型$p.$的一些几何性质。这里我们利用Hausdorff非紧性测度刻画了紧算子的子类$\mathcal{K}(X:Y)$，其中$X\in\{\ell_{\infty}^λ(\widehat{F}),\ell_{p}^λ(\widehat{F})\}$和$Y\in\{c_{0},c, \ell_{\infty}, \ell_{1}, bv\}$，关于$1\leq p<\infty.$
2017-06-18 math.FA
Geometry of the closed unit ball of the space of bilinear forms on $\ell_{\infty}^{2}$
本文给出了双线性型$T:\ell_{\infty}^{2}\times\ell_{\infty}^{2}\rightarrow \mathbb{R}.$空间的闭单位球的所有极值点和暴露点，并证明了满足Littlewood $4/3$不等式的最佳常数的任何（范数为1）双线性型$T:\ell_{\infty }^{2}\times\ell_{\infty}^{2}\rightarrow\mathbb{R}$必然是极值点.在复标量的情况下，我们结合分析和数值证据支持，至少对于实系数的复双线性型，Littlewood的$4/3$不等式的最佳常数似乎是平凡的，即，$1.$
2016-08-03 math.FA
Injective convolution operators on ${\ell}^{\infty}(Γ)$ are surjective
设$Γ$是一个离散群，设$f \in \ell^1(Γ)$。我们观察到，如果自然卷积算子$ρ_f:\ell^{\infty}(Γ)\to \ell^{\inf ty}(Γ)$是单射的，那么f在$\ell^1(Γ)$中是可逆的。我们的证明简化和推广计算预印本Deninger和施密特，呼吁直接有限的代数$\ell^1(Γ)$。我们给出简单的例子来说明，对于非离散G，一般不能用$\ell^p$、$1\leq p< \infty$或$L^{\infty}(G)$代替$\ell^{\infty}$.最后，我们考虑了将主要结果推广到$Γ$上加权卷积算子的情形，并给出了部分结果。
2007-08-01 math.FA
Point-wise Symmetry of Birkhoff-James Orthogonality and Geometry of $\mathbb{B}(\ell_\infty^n,\ell_1^m)$
研究了Birkhoff-James正交性的点对称性与算子空间$\mathbb{B}(\ell_\infty^n,\ell_1^m)$几何的关系。我们证明了在这个空间中任何非零的左对称点都是光滑点。我们还证明了对于$n\geq4$，该空间的任何单位范数右对称点都是闭单位球的一个极值点。这标志着第一步的特点，这些单位球的极值点，并找到格罗滕迪克常数$G(m,n)$使用伯克霍夫-詹姆斯正交技术。
2022-11-15 math.FA
Quotients, $\ell_\infty$ and abstract Cesàro spaces
研究了商空间$X/X_a$中范数的重排性质，确定了在抽象Cesàro空间$CX$中保证$\ell_\infty$的格等距拷贝存在的空间$X$的性质.
2021-09-11 math.FA
Uniformly convex stalks and Kucher's $\ell_{\infty}(E)$ problem
Central South University（中南大学）
针对库彻提出的每个超自反巴拿赫空间E对应的ℓ_∞(E)是否为格罗滕迪克空间的问题，通过证明ℓ_∞(E)具有佩尔钦斯基性质(V)给出肯定回答，还推导了该空间上算子的若干推论。
2026-10-09 math.FA
Banach spaces of polynomials as "large" subspaces of $\mathbf{\ell^\infty}$-spaces
本文从几何泛函分析的角度研究了$\mathbb R^n$上实多项式迹到紧集上确界范数的巴拿赫空间.
2014-04-21 math.FA
On some study of the fine spectra of generalized difference operator $Δ_{a,b}$ on $\ell_p \ (1<p<\infty)$
本文在实序列$a=\{a_k\}$和$b=\{b_k\}$不一定收敛的序列空间$\ell_p \ (1< p < \infty)$上确定了广义差分算子$Δ_{a,b}$的谱、点谱、连续谱和剩余谱.因此我们的结果推广了Akhmedov和El-Shabrawy [Math.Slovaca65 ~（5）（2015）1137--1152]关于序列空间$\ell_p (1< p <\infty)$的工作.
2018-07-08 math.FA
Some remarks on universality properties of $\ell_\infty / c_0$
证明了：如果连续统不是Kunen基数，则存在一致Eberlein紧空间$K$，使得巴拿赫空间$C(K)$不等距嵌入到$\ell_\infty/c_0$中.我们证明了同构嵌入的一个类似的结果。我们还构造了一个一致的Eberlein紧的连续函数空间同构嵌入到$\ell_\infty/c_0$，但未能嵌入等距一致的例子。据我们所知，这是第一个这样的例子。
2012-07-16 math.FA
The dual of a non-reflexive L-embedded Banach space contains $\ell^\infty$ isometrically.
参见标题。（一个巴拿赫空间被称为L-嵌入的，如果它在其双对偶中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的。
2010-04-01 math.FA
Twisting exponential spectra
Helvetia Insurance Ltd.（赫尔维蒂亚保险公司）；Mathematical Institute Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）
本研究针对Klaja与Ransford的问题，利用Motakis构造的Bourgain-Delbaen空间，在有界算子代数中构造了ab与ba指数谱不同的例子，还得到了稳定秩相关结论并关联了指数谱交换性失效与矩阵稳定化映射核的关系。
2026-09-07 math.FA math.OA
