发表机构
Universidad de Cantabria; Czech Academy of Sciences; Jagiellonian University（坎塔布里亚大学; 捷克科学院; 雅盖隆大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究ℓ∞中Grothendieck子空间的存在性与结构，构造大量非自反且含c0典范拷贝的此类子空间，并揭示相对性质对c0拷贝的依赖性。
AI 中文摘要
设 $\mathfrak{c}=2^{\aleph_0}$。我们证明 $\ell_\infty$ 包含 $2^{\mathfrak{c}}$ 个两两不同构的非自反 Grothendieck 子空间。它们都可以被选取为包含 $c_0$ 的典范拷贝，并且具有无穷维自反商空间。这是最优的，并回答了作者在 2021 年提出的问题。我们还证明了相对的 $\ell_\infty$-Grothendieck 性质依赖于 $c_0$ 的指定拷贝，并且不是子空间的同构不变量。更一般地，对于每个闭子空间 $E\subseteq\ell_\infty$，存在一个与 $\ell_\infty\oplus_\infty E$ 同构的 $\ell_\infty$-Grothendieck 子空间；取 $E=c_0$ 回答了 González 等人提出的一个问题。
英文摘要
Let $\mathfrak{c}=2^{\aleph_0}$. We prove that $\ell_\infty$ contains $2^{\mathfrak{c}}$ pairwise non-isomorphic non-reflexive Grothendieck subspaces. They may all be chosen to contain the canonical copy of $c_0$ and to have infinite-dimensional reflexive quotient. This is optimal and answers by the authors in 2021. We also show that the relative $\ell_\infty$-Grothendieck property depends on the specified copy of $c_0$ and is not an isomorphic invariant of the subspace. More generally, for every closed $E\subseteq\ell_\infty$ there is an $\ell_\infty$-Grothendieck subspace isomorphic to $\ell_\infty\oplus_\infty E$; taking $E=c_0$ answers a problem by González et al.
Comments9 pp., accepted for publication in Mathematische Nachrichten
