On a Babuška paradox for polyharmonic operators: spectral stability and boundary homogenization for intermediate problems
研究了高阶椭圆型微分算子在奇异区域扰动和齐次边界条件下的谱收敛性。我们确定尖锐的假设域扰动改善，在高阶的多调和算子的情况下，已知是尖锐的情况下，四阶算子。通过详细分析边界均匀化问题证明了最优性，该问题提供了多谐巴布斯卡悖论的平滑版本。
2019-11-25 math.AP math.SP
Homogenization of spectral problems in bounded domains with doubly high contrasts
考虑了在刚度和密度都具有高对比度的有界区域中的谱问题的均匀化。对于一个特殊的临界尺度，构造了特征值和特征函数的双尺度渐近展开。导出了与某些非标准自伴算子有关的双尺度极限方程。特别是，它们明确地显示了特征值的渐近展开中的前两项，并证明了令人惊讶的ε^{5/4}阶误差界。
2007-11-15 math.AP math.SP
Spectral approach to homogenization of hyperbolic equations with periodic coefficients
在$L_2(\mathbb{R}^d;\mathbb{C}^n)$中，我们考虑了周期系数依赖于${\mathbf x}/ \varepsilon$，$\varepsilon>0$的自伴强椭圆二阶微分算子${\mathcal A}_\varepsilon$.我们研究的行为的运营商$\cos( {\mathcal A}^{1/2}_\varepsilon τ)$和${\mathcal A}^{-1/2}_\varepsilon \sin( {\mathcal A}^{1/2}_\varepsilon τ)$，$τ\in \mathbb{R}$，小$\varepsilon$。近似这些运营商在$(H^s\to L_2)$运营商规范与一个合适的$s$。利用所得结果研究了双曲型方程$\partial^2_τ{\mathbf v}_\varepsilon = - \mathcal{A}_\varepsilon {\mathbf v}_\varepsilon +\mathbf{F}$ Cauchy问题解${\mathbf v}_\varepsilon$的性质。一般结果适用于声学方程和系统的弹性理论。
2017-08-02 math.AP
High-frequency spectral asymptotics and homogenization for quasiperiodic operators
University of Utah（犹他大学）；University of Warwick（华威大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Luleå University of Technology（吕勒奥理工大学）；Swedish Defence Research Agency（瑞典国防研究局）
利用高维周期函数投影研究椭圆准周期系数算子谱渐近性，用两尺度收敛框架建立低频均匀化谱收敛，高频引入重标度法，临界标度下重标谱收敛于特定集合，非临界标度填满正实轴。
2026-07-07 math.AP
A spectral ansatz for the long-time homogenization of the wave equation
本文提出受谱分析启发的长时间双尺度展开拟设，在周期与平稳随机非均匀性假设下，将波动方程均匀化推进到最优时间尺度并给出最优误差估计。
2024-02-20 math-ph math.AP math.MP
Quantitative results on the corrector equation in stochastic homogenization
我们得到了随机均匀化的线性椭圆型方程的最优估计的散度型的尺寸$d\ge 2$。在以前的工作中，我们研究了离散椭圆型方程在$\mathbb{Z}^d$上的模型问题。在假设谱隙估计概率成立的情况下，我们证明了在$d>2$维中存在一个固定的校正场，并且该校正场的能量密度表现为就空间平均值的方差而言具有有限的相关范围-后者以中心极限定理的速率衰减。在这篇文章中，我们扩展这些结果，和其他几个估计，连续线性椭圆型方程的情况下，其（不一定是对称的）系数字段满足连续版本的谱间隙估计。特别是，我们的结果涵盖了泊松随机包含的例子。
2014-09-02 math.AP
High-frequency homogenization of nonstationary periodic equations
我们考虑椭圆微分算子$A_\varepsilon = - \frac{d}{dx} g(x/\varepsilon) \frac{d}{dx} + \varepsilon^{-2} V(x/\varepsilon)$，$\varepsilon > 0$，其周期系数作用于$L_2(\mathbb{R})$。对于含哈密顿量$A_\varepsilon$的非定常薛定谔方程和含算子$A_\varepsilon$的双曲型方程，研究了与算子$A_\varepsilon$谱带边缘有关的类似均匀化问题（即所谓的高频均匀化）.对于具有特殊初值的这类方程的Cauchy问题的解，得到了小$\varepsilon$的$L_2(\mathbb{R})$ -模逼近.
2022-02-08 math.AP
Bloch wave spectral analysis in the class of generalized Hashin-Shtrikman micro-structures
在本文中，我们使用谱方法，通过引入Bloch波来研究非周期类广义Hashin-Shtrikman微结构\cite [page no. 281]{T}的均匀化过程，它包含了平移和膨胀与一个家庭的尺度，包括一个子类的层压板。通过给出均匀化系数的谱表示，建立了经典的均匀化结果。它提供了一个新的领导扩展布洛赫谱分析的非周期性，非交换类的微结构。
2016-08-26 math.AP
Stochastic homogenization for two dimensional Navier--Stokes equations with random coefficients
本文利用弱收敛与Stratonovich--Khasminskii平均原理，证明二维随机系数Navier--Stokes方程的解在分布上收敛到常系数方程的解，实现随机均匀化。
2024-12-17 math.AP
Homogenization of elliptic problems: error estimates in dependence of the spectral parameter
考虑强椭圆型微分表达式$b(D)^* g(x/\varepsilon) b(D)$，$\varepsilon >0$，其中$g(x)$是${\mathbb R}^d$中的矩阵值函数，假定其关于某个格是有界的、正定的和周期的; $b(D)=\sum_{l=1}^d b_l D_l$是一阶常系数微分算子.符号$b(ξ)$服从于确保强椭圆性的某些条件。在$L_2({\mathbb R}^d;{\mathbb C}^n)$中由$b(D)^* g(x/\varepsilon) b(D)$给出的算子用$A_\varepsilon$表示。设${\mathcal O} \subset {\mathbb R}^d$是类$C^{1,1}$的有界整环.在$L_2({\mathcal O};{\mathbb C}^n)$中，我们考虑了由$b(D)^* g(x/\varepsilon) b(D)$给出的算子$A_{D,\varepsilon}$和$A_{N,\varepsilon}$，分别具有Dirichlet或Neumann边界条件。对于算子$A_\varepsilon$、$A_{D,\varepsilon}$和$A_{N,\varepsilon}$在正则点$ζ$中的解式，我们发现了不同算子范数下的近似，其误差估计依赖于$\varepsilon$和谱参数$ζ$ .
2014-06-29 math.AP
Homogenization and 3D-2D dimension reduction of a functional on manifold valued Sobolev spaces
本文研究流形值Sobolev空间中积分泛函的同时均匀化与3D-2D降维，在超线性增长条件下证明$Γ$-极限的密度为切向拟凸被积函数，并给出其胞腔公式表示。
2025-07-22 math.AP
Homogenization of the one-dimensional wave equation
本文提出了一种有界区域上一维波动方程周期均匀化的双尺度模型推导方法。它允许分析在微观和宏观尺度上发生的振荡。这里报告的新颖性是对高频波的渐近行为，特别是对边界条件的均匀化方程。数值模拟的报告。
2013-12-02 math.AP
Boundary homogenization for a triharmonic intermediate problem
本文研究了N维欧几里得空间中有界区域上的三调和算子，其边界条件为中间型齐次边界条件。我们研究其频谱行为时，域的边界进行了扰动的振荡型。我们确定适当的限制问题，这取决于振荡的强度是否高于或低于一个临界阈值。我们详细分析的临界情况下，提供了一个典型的均匀化问题，导致一个奇怪的边界项的极限问题。
2016-06-10 math.AP
On the simultaneous homogenization and dimension reduction in elasticity and locality of $Γ$-closure
在线性化弹性的例子中，我们提供了一个框架，用于在线性化弹性的设置中同时进行均匀化和降维，以及非线性弹性，用于推导均匀化的冯卡门板和弯曲杆模型。该框架包括甚至穿孔域和域的振荡边界，提供了相应的扩张算子可以构建。建立了$Γ$ -闭包的局部性，即均匀化过程得到的每一个能量密度几乎在每一个点上都可以作为周期能量密度的极限得到.
2016-11-09 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
Homogenization and 3D-2D dimension reduction of a functional on manifold valued BV space
本文利用 Γ-收敛研究流形值 Sobolev 函数空间上线性增长能量泛函的同时均匀化与 3D-2D 维数约化，并得到有界变差流形约束函数空间中的积分表示。
2025-07-24 math.AP
Homogenization of the two-dimensional evolutionary compressible Navier-Stokes equations
研究二维穿孔区域内极小孔洞亚临界情形下演化可压缩Navier-Stokes方程的均匀化，证明密度与速度收敛至非穿孔区域的解。
2023-07-03 math.AP
Bloch wave approach to almost periodic homogenization and approximations of effective coefficients
布洛赫波均匀化是一种求解周期性非均匀介质有效系数的谱方法。这种方法依赖于周期算子的直接积分分解，而这对于概周期算子是没有合适的形式的。特别是，布洛赫本征值和本征向量的概念对于概周期算子不存在。然而，我们能够恢复均匀化的结果，在这种情况下，通过采用一系列的周期近似几乎周期的运营商。我们还建立了一个收敛速率的近似均匀张量的一类几乎周期性的媒体。数值研究的结果得到了支持。
2020-03-29 math.AP
Quantitative analysis of boundary layers in periodic homogenization
证明了发散型一致椭圆方程组周期均匀化中振荡狄利克雷问题的收敛速率的定量估计.这些估计在大于3的维度上是最优的，在每个维度上都是新的。我们还证明了均匀化边界条件的正则性估计。
2016-10-20 math.AP
Combined effect of homogenization and dimension-reduction in the random Neumann sieve problem
研究薄随机孔域中Poisson方程解的渐进行为，识别最优随机孔半径积分条件以保证均质化，即使存在孔聚集。
2026-04-16 math.AP
Control and homogenization of a system of coupled parabolic equations with an oscillating coefficient
本文通过谱分析、自由演化衰减和Carleman估计三步骤证明具有振荡系数的耦合抛物系统的一致零能控性，并进一步用于该系统的均匀化。
2024-04-04 math.AP
Homogenization of the time-dependent heat equation on planar one-dimensional periodic structures
本文考虑平面一维周期结构上的不定常热传导问题的均匀化。在图的边缘上，一维热方程被提出，而基尔霍夫结条件被应用于所有（内部）顶点。当网格周期$δ$趋于$0$时，利用适用于低维问题均匀化的双尺度收敛性，得到了定义在网格所占据的二维区域上的极限均匀化问题.均匀化模型由经典热方程给出，其中电导率张量仅通过图的拓扑结构及其边的宽度依赖于晶胞图。我们证明了极限问题的适定性，并给出了计算均匀化电导率张量的纯代数公式。通过数值实验完成了分析，表明收敛到极限问题，其中收敛阶为$δ$。
2019-12-30 math.AP
Non-local effects by homogenization or 3D-1D dimension reduction in elastic materials reinforced by stiff fibers
我们首先考虑一个半径为λ阶的弹性薄非均匀圆柱体：圆柱体的内部被一个刚性材料（纤维）占据，该刚性材料被一个软材料（基质）包围。通过假设纤维的弹性张量不与λ成比例，而矩阵的弹性张量与λ平方成比例，我们证明了一维模型是一个非局部系统。然后，我们考虑一个参考配置域填充的周期性分布的杆类似于上述。我们证明了均匀化模型是一个二阶非局部问题。特别是，我们表明，均匀化问题是直接连接到3D-1D降维问题。
2015-03-25 math.AP
Heterogeneous thin films: Combining homogenization and dimension reduction with directors
我们分析了多尺度问题的渐近行为的积分泛函序列的微分约束传达的常秩算子与两个特征长度尺度，即薄膜厚度和周期的振荡微结构，通过$Γ$ -收敛。在技术层面上，这需要将均匀化工具（如多尺度收敛方法）与微分约束泛函的降维技术进行微妙的合并。人们注意到，结果主要取决于两个尺度之间的相对大小。有趣的是，这甚至涉及到极限模型局部性的基本问题，特别是在梯度情况下也导致了新的发现。
2015-02-25 math.AP
Homogenization of an indefinite spectral problem arising in population genetics
研究渐近细圆柱中二阶自伴椭圆算子的不定谱问题，推导出谐振子形式的一维有效谱问题并证明谱收敛性，为群体遗传学中带变号权重的谱问题提供理论支持。
2025-06-29 math.AP math.SP
A homogenization bending shell theory for multiscale materials from $3D$ nonlinear elasticity
本文从含两个材料均匀化尺度和壳厚三个小参数的三维非线性弹性模型出发，依据参数间的渐近比值推导得到不同的均匀化弯曲壳渐近理论。
2025-06-09 math.AP
Eigenvalue homogenization for quasilinear elliptic operators in one space dimension
本文研究了一维快速振荡$p-$ Laplacian型问题的特征值收敛速率，得到了$k$和$\ve$的显式收敛阶.此外，还得到了进入估计的常数的显式界。
2012-11-19 math.AP
Homogenization of Steklov spectral problems with indefinite density function in perforated domains
研究了具有周期快振荡系数和不定（变号）密度函数的二阶自伴椭圆Steklov本征值问题在周期穿孔区域上的渐近性态.我们证明了这个问题的谱是离散的，由两个序列组成，一个趋向于-{ \infty }，另一个趋向于+{ \infty }。正负本征偶的极限行为主要取决于参考孔表面上的权重平均值是正的、负的还是等于零。通过双尺度收敛方法，我们调查所有三种情况。
2012-08-21 math-ph math.AP math.MP
Topological spectral gap, multiscale Weyl's law, and homogenization in high-contrast PDEs
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Tongji University（同济大学）
本文提出统一抽象变分与拓扑框架，刻画高对比多尺度PDE的谱隙与特征值分布，证明谱隙位置由高对比夹杂局部零空间维数决定，并建立多尺度Weyl律。
2026-06-16 cs.NA math.AP math.NA
Random homogenization of coercive Hamilton-Jacobi equations in 1d
本文证明了一般强制非凸Hamilton-Jacobi方程在一维情形下的随机均匀化性。这推广了Armstrong，Tran和Yu的结果，当哈密顿量对任意强制$H(p)$都有可分形式$H(p,x,ω)=H(p)+V(x,ω)$时。
2015-07-25 math.AP
Homogenization and boundary layers in domains of finite type
本文研究了有限型有界光滑区域上椭圆型方程组狄利克雷问题的均匀化。椭圆算子的系数和Dirichlet边界数据都被假定为周期性的和快速振荡的。我们证明了均匀化定理，并获得了代数收敛速率，明确地依赖于尺寸和类型的区域。
2017-02-12 math.AP
Multiscale homogenization in Kirchhoff's nonlinear plate theory
在能量的标度对应于Kirchhoff板的非线性弯曲理论的情况下，分析了非线性弹性薄板的多尺度均匀化与降维之间的相互作用。根据厚度参数$h$与均匀化尺度$\ep$和$\ep^2$之间的相对比值，推导出不同的极限模型。
2015-07-23 math.AP
Influence of Lower-Order Terms on the Convergence Rates in Stochastic Homogenization of Elliptic Equations
本研究在谱间隙假设下探究带低阶项的椭圆方程随机均质化收敛速度，提出小网格局部化分析新方法，发现低阶项在全空间使收敛阶从O(ε)变为O(ε^{d/(d+2)})，有界域则因边界效应仍保持O(ε^{1/2})。
2024-10-30 math.AP
Sharp estimates and homogenization of the control cost of the heat equation on large domains
我们证明了新的边界上的控制成本的抽象热方程，假设光谱不等式或光谱投影仪的不确定性关系。特别是，我们定量地指定如何控制成本的上界依赖于常数的谱不等式。然后将其应用于由薛定谔半群建模的有界和无界域上的热流。这意味着允许放热发生器包含势项。可观测性/控制集被假设为服从等分布或厚度条件，这取决于上下文。互补的下界和例子表明，我们的控制成本估计是尖锐的，在某些渐近制度。其中之一被称为均匀化制度，对应于控制集变得越来越均匀地分布在整个域中，而其密度保持不变的情况。
2020-09-29 math.AP math.OC
Homogenization and dimension reduction of the Stokes-problem with Navier-Slip condition in thin perforated layers
我们从两个角度研究了一个Stokes方程组，该方程组位于一个具有Navier-slip条件的多孔薄层中，其内部振荡边界为：1）薄层的降维和2）多孔结构的均匀化.假设穿孔是周期性的，这两个方面都可以通过与层的厚度以及周期性结构的尺寸相关的小参数$ε>0,$来描述。通过让$ε$趋于零，我们证明了该序列的解决方案收敛到一个极限，满足一个定义明确的宏观问题。更准确地说，极限速度和极限压力满足双压力斯托克斯模型，从该模型可以导出薄层的达西定律。由于非标准边界条件，达西定律中出现了一些附加项。
2022-10-21 math.AP
Moment bounds for the corrector in stochastic homogenization of a percolation model
研究了$\mathbb{Z}^d$，$d>2$上简化Bernoulli渗流模型的随机均匀化校正方程.该模型是从经典的$\{0,1\}$ -Bernoulli键渗流通过条件平行于第一坐标方向的所有键是开放的。作为一个主要的结果，我们证明（事实上是一个稍微更一般的模型），固定校正存在，所有有限的时刻的校正有界。这将文献[GO 1]中的一个结果推广到了退化情形，在文献[GO 1]中处理了均匀椭圆电导。关于相关的随机电导模型，我们得到的一个副作用的结果，校正不仅增长次线性，但慢于任何多项式速率。我们的论点结合了量化的遍历性通过一个光谱间隙的Glauber动力学的椭圆格林函数的梯度上的规律性估计。
2014-06-22 math.AP
Homogenization of high-contrast two-phase conductivities perturbed by a magnetic field. Comparison between dimension two and dimension three
均匀化的法律序列的高对比度的两相非对称电导率由一个参数$h$扰动推导出在二维和三维。参数$h$表征了存在磁场时导体理想化模型的电导率的反对称部分。在二维的扩展的Dykhne变换的非周期性的高电导率允许证明，均匀化的电导率取决于$h$通过一些均匀化的矩阵值函数在磁场的情况下获得。由于另一种方法，这一结果在周期性框架中得到了改善，并通过十字形薄结构来说明。使用其他工具，三维的纤维增强介质提供了完全不同的均匀导电性。
2011-12-19 math.AP
Periodic Homogenization of Hamilton-Jacobi Equations for Infinite Systems of Indistinguishable Particles
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了在无限维Hilbert空间上Hamilton-Jacobi方程的均质化问题，针对在环面上的无限多个不可区分粒子系统。通过关联的单元问题，作者在合适条件下表征了有效Hamiltonian，并证明了解以$O(\varepsilon^{1/3})$的速度收敛到极限方程的解，从而得到该类可能非凸Hamilton-Jacobi方程在无限维中的定性和定量均质化结果。
2026-07-29 math.AP
Stochastic homogenization of nonconvex Hamilton-Jacobi equations in one space dimension
我们证明随机均匀化的强制性，非凸Hamilton-Jacobi方程在一维空间的一般类。本文还讨论了非凸情形下有效哈密顿量的一些性质。
2014-10-26 math.AP math.PR
A non-periodic and two-dimensional example of elliptic homogenization
本文主要研究一类可能非周期问题的椭圆均匀化。一个非周期和二维的例子进行了研究，我们数值说明了均匀化矩阵。
2009-08-13 math.AP math.FA
Homogenization Theory of Elliptic System with Lower Order Terms for Dimension Two
Zhejiang University（浙江大学）
本文针对此前未解决的二维带低阶项椭圆型方程组的 homogenization 问题，建立了该算子的各类估计与 $L^p$ 收敛结果，还构造了对应 Green 函数及收敛速率。
2026-08-11 math.AP
Optimal Convergence Rate for Periodic Homogenization of Rearrangement-Invariant Convex Hamilton--Jacobi Equations in Infinite Dimensions
University of Wisconsin Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
该研究证明了无穷维重排不变凸哈密顿-雅可比方程周期均匀化的最优收敛率为$O(\varepsilon)$，推广了有限维结果，并通过新方法克服了无穷维空间的拓扑限制，且验证了该收敛率的尖锐性。
2026-08-13 math.AP
Homogenization of high-contrast and non symmetric conductivities for non periodic columnar structures
在本文中，我们确定，在三维，非周期性的高对比度两相圆柱形复合材料的有效电导率，放置在恒定的磁场中，没有任何假设的几何形状的截面。我们的方法，在Murat-Tartar的H-收敛的精神，是基于一个紧凑的结果和圆柱形的微观结构的性质。我们得到的均匀化规律推广了[M. Briane和L.父亲磁场扰动下高对比度两相电导率的均匀化。二维和三维的比较。J. Math. Anal.应用程序、393（2）（2012），563 - 589]中描述的方法，适用于具有更一般的横向几何形状的周期性和非周期性复合材料的情况。
2013-07-01 math.AP
Homogenization problems for the compressible Navier-Stokes system in 2D perforated domains
本文研究了二维有界区域中定常可压缩Navier-Stokes方程组的均匀化问题，该区域中存在直径小于相互距离的小孔（或障碍物）.我们得到均匀化过程不改变流体的运动。从另一个角度，我们得到了同样的方程组的渐近极限。这是二维均匀化问题在可压缩情形下的第一个结果。
2021-05-19 math.AP
Spectral approach to homogenization of an elliptic operator periodic in some directions
在$L_{2}({\mathbb{R}}^{2})$中考虑算子\[ A_{\varepsilon}= D_{1} g_{1}(x_{1}/\varepsilon, x_{2}) D_{1} + D_{2} g_{2}(x_{1}/\varepsilon, x_{2}) D_{2} \]，其中$g_{j}(x_{1},x_{2})$，$j=1,2,$在$x_{1}$中是周期的，周期为1，有界正定.设函数$Q(x_{1},x_{2})$在$x_{1}$中是有界的、正定的和周期的，周期为1。让$Q^{\varepsilon}(x_{1},x_{2})= Q(x_{1}/\varepsilon, x_{2})$。研究了算子$(A_{\varepsilon}+ Q^{\varepsilon}%)^{-1}$作为$\varepsilon\to0$的行为。证明了算子$(A_{\varepsilon}+ Q^{\varepsilon})^{-1}$在$L_{2}(\mathbb{R}^{2})$的算子范数下趋于$(A^{0} + Q^{0})^{-1}$.这里$A^{0}$是其系数仅依赖于$x_{2}$的有效算子，$Q^{0}$是$x_{1}$中$Q$的平均值。得到了差分$(A_{\varepsilon}+ Q^{\varepsilon})^{-1}- (A^{0} + Q^{0})^{-1}$范…
2009-10-02 math.AP math.FA
Homogenization, dimension reduction and linearization of thin elastic plate
本文研究复合薄板在外部载荷下的均匀化、降维与线性化，证明不同极限顺序下极限能量不变，并用Γ-收敛证明极限问题解的唯一性，推广至穿孔板。
2025-10-23 math.AP
Rate of convergence for periodic homogenization of convex Hamilton-Jacobi equations in one dimension
设$u^\varepsilon$和$u$是振动Hamilton-Jacobi方程及其相应的有效方程的黏性解.给定有界的Lipschitz初始数据，我们提出了一个简单的证明，以获得最佳的收敛速率$\mathcal{O}(\varepsilon)$的$u^\varepsilon \rightarrow u$作为$\varepsilon \rightarrow 0^+$的一大类凸哈密顿$H(x,y,p)$在一维。这类包括经典力学中具有可分离势的哈密顿量。证明利用最优控制理论和一个定量版本的遍历定理的周期函数的尺寸$n = 1$。
2022-10-11 math.AP
Quantitative Homogenization for Combustion in Random Media
我们得到的第一个定量随机均匀化结果的反应扩散方程，点火反应的尺寸$d\le 3$，要么有有限的依赖范围或足够接近这样的反应，并为解决方案的初始数据，近似一般凸集的特征函数。我们证明了这些解的代数收敛速率到它们的均匀化极限，这些解是某些相关Hamilton-Jacobi方程的（不连续）黏性解。
2021-07-26 math.AP
Homogenization of Bingham Flow in thin porous media
利用降维和均匀化技术，研究了不可压粘塑性宾汉流体在薄多孔介质中的定常流动。我们的研究的一个主要特点是宾汉流体的屈服应力的小参数描述的薄多孔介质的几何形状的依赖。在小参数$\varepsilon$趋于零的极限下，根据多孔介质的高度$\varepsilon$与其周期性分布孔隙的相对尺寸$a_\varepsilon$之比，得到了三个不同的问题.我们的结论与解释这些限制问题，这一切都保持非线性特征的流动。
2019-03-07 math.AP
Homogenization in one-dimensional higher-order non-local models of phase transitions
研究Cahn-Hilliard型泛函中导数被高阶分数阶导数替代并受振荡因子调制时的极限行为，通过Γ-收敛识别三种不同尺度 regime 并证明各自对应的尖锐界面极限泛函。
2026-04-14 math.AP
Defect Modes and Homogenization of Periodic Schrödinger Operators
我们考虑算子$H_\eps=-Δ+V(\x)+\eps^2Q(\eps\x)$的离散本征值，其中$V(\x)$是周期的，$Q(\y)$是定域在$\R^d,\ \ d\ge1$上的.对于$\eps>0$和足够小的，离散的特征值可以从周期薛定谔算子$H_0 = -Δ_\x+V(\x)$的谱带边缘分叉（出现）到谱隙。分岔的性质取决于均匀化薛定谔算子$L_{A,Q}=-\nabla_\y\cdot A \nabla_\y +\ Q(\y)$。这里，$A$表示与谱带边缘相关的逆有效质量矩阵，谱带边缘是分叉的位置。
2011-01-21 math-ph math.AP math.MP
Poroelastic plate model obtained by simultaneous homogenization and dimension reduction
该研究从线弹性-Stokes耦合三维问题出发，结合同步均匀化与降维技术，推导了适用范围更广的孔隙弹性板模型，覆盖板接触情形与带惯性项的演化方程。
2025-01-15 math.AP
A near-optimal rate of periodic homogenization for convex Hamilton-Jacobi equations
考虑一类哈密顿-雅可比方程，其中哈密顿量在空间上是周期的，动量是强制的和凸的。结合从最优控制理论和亚历山大的定理，最初证明的第一次通过渗流的背景下，表示公式，我们找到了一个均匀化率是在一个最佳的对数因子，并保持在所有维度。
2021-12-15 math.AP
Homogenization of linear transport equations in a stationary ergodic setting
我们研究了线性动力学方程的均匀化，该方程模拟了在高度振荡的电场中带电粒子密度的演化。假设电场和初始密度是随机的和平稳的。我们确定的渐近微观和宏观轮廓的密度，我们推导出这些配置文件时，空间维度等于一个公式。
2007-02-02 math.AP
