2-local triple derivations on von Neumann algebras
证明了冯·诺依曼代数$M$上的每一个{ \rm（}不一定是线性的也不一定是连续的{ \rm）} 2-局部三元导子都是三元导子，等价地，$M,$上所有三元导子的集合Der $_{t} (M)$，在从$M$到$M$的所有映射的集合$\mathcal{M}(M)= M^M$中是代数2-自反的.
2014-07-15 math.OA
Derivations and Spectral Triples on Quantum Domains I: Quantum Disk
研究了量子圆盘上的无界不变导子和协变导子。特别是，我们回答的问题，是否这样的推导来自运营商紧凑parametrices，从而可以用来定义谱三元组。
2017-09-24 math.OA
Non-linear $\ast$-Jordan triple derivation on prime $\ast$-algebras
令$\mathcal{A}$是一个素$\mathcal{A}$-代数，并且$Φ$保留$\mathcal{A}$上的三重$\ast$ -Jordan推导，即对于每个$A,B \in \mathcal{A}$，$$Φ(A\diamond B \diamond C)=Φ(A)\diamond B\diamond C+A\diamond Φ(B)\diamond C+A\diamond B\diamond Φ(C)$$，其中$A\diamond B = AB + BA^{\ast}$，则$Φ$是可加的。此外，如果$Φ(αI)$对于$α\in\{1,i\}$是自伴的，则$Φ$是$\ast$ -导出。
2019-11-11 math.OA
Local triple derivations on C*-algebras and JB*-triples
在第一个结果中，我们证明了JB $^*$ -三元组上的每一个连续的局部三元组导子都是三元组导子。我们还给出了一个自动连续性的结果，即我们证明了JB $^*$ -三元组上的局部三元组导子是连续的，即使事先没有假设是这样的。特别地，C $^*$ -代数上的每一个局部三元导子都是三元导子.我们还探讨了C $^*$ -代数上的（有界局部）三重导子和广义（Jordan）导子之间的联系。
2013-03-22 math.FA math.OA
Local triple derivations on C*-algebras
证明了酉C* 代数上的每一个有界局部三元导子都是三元导子。在有单位元的JB*-代数范畴中建立了类似的陈述。
2012-08-16 math.FA math.OA
Boundedness of completely additive measures with application to 2-local triple derivations
我们证明了一个约旦版本的Dorofeev的有界性定理的完全加性措施，并使用它来表明，每一个（不一定是线性的，也不连续）2-本地三重导数连续JBW*-三元组是一个三重导数。
2015-12-10 math.FA math.OA
Nonlinear mixed Jordan triple *-derivations on factors
令$\mathcal{A}$是具有dim $\mathcal{A}\geq2$的因子。对于$A, B\in\mathcal{A}$，通过$[A, B]_{*}=AB-BA^{\ast}$和$A\bullet B=AB+BA^{\ast}$定义$A$和$B$的新产品。本文证明了一个映射$Φ: \mathcal {A}\rightarrow \mathcal {A}$对所有$A, B,C\in\mathcal {A}$都满足$Φ([A, B]_{*}\bullet C)=[Φ(A), B]_{*}\bullet C+[A, Φ(B)]_{*}\bullet C+[A, B]_{*}\bullet Φ(C)$当且仅当$Φ$是一个可加的$*-$导子.
2022-03-22 math.OA
Nonlinear mixed Jordan triple *-derivations on *-algebras
设$\mathcal {A}$是有单位元的$\ast$ -代数.对于$A, B\in\mathcal{A}$，通过$[A, B]_{*}=AB-BA^{\ast}$和$A\bullet B=AB+BA^{\ast}$定义$A$和$B$的新产品。本文证明了在$\mathcal {A}$上的一些温和条件下，映射$Φ:\mathcal {A}\rightarrow \mathcal {A}$对所有$A, B,C\in\mathcal {A}$都满足$Φ([A\bullet B, C]_{*})=[Φ(A)\bullet B, C]_{*}+[A\bullet Φ(B), C]_{*}+[A\bullet B, Φ(C)]_{*}$当且仅当$Φ$是可加$*-$导子.特别地，我们将上述结果应用于素$\ast$ -代数、无中心和项的$I_1$型von Neumann代数、因子von Neumann代数和标准算子代数.
2021-12-08 math.OA
Generalised triple homomorphisms and Derivations
该研究引入Jordan Banach三重系统上的广义三重同态与广义三重导子概念，证明了JB$^*$-三重上两类映射的自动连续性，推广了已有Banach代数相关结果。
2024-02-01 math.FA math.OA
Derivations and Projections on Jordan Triples. An introduction to nonassociative algebra, continuous cohomology, and quantum functional analysis
本文是作者在2011年9月12日至16日在西班牙阿尔梅里亚举行的“第五届安达卢西亚数学分析国际课程”的三个小时的迷你课程中提出的材料的详细版本。第一部分是专门阐述的性质导子对各种代数和三元系在有限和无限维，主要问题是解决是否是自动连续的推导和在何种程度上它是一个内导子。第二部分讨论了有限维和无限维代数和三元系的上同调代数论。虽然结合代数和李代数的上同调在有限维和无限维上都得到了很大的发展，但Jordan代数却没有。此外，三元系的上同调有相当稀疏的文献，在无限维中基本上不存在。因此，本文的目的之一是鼓励研究某些Banach三元系的连续上同调。第三部分讨论了三个主题，两个最近，其中涉及约旦理论和算子空间理论（量子泛函分析）之间的相互作用。第一部分是作者的合作工作，讨论了压缩补的Hilbert算子空间的结构理论，这部分是第三部分的基础，涉及到JB*-三元组的包络TRO和K-理论。第二个主题介绍了作者最近的一些关于量子算子代数的联合工作。第三部分中的一节专门讨论了收缩投影的问题，它在Jordan三元组的结构理论中起着重要作用。
2015-12-10 math.OA
Lie Triple Derivations of Incidence Algebras
设$\mathcal{R}$是一个$2$ -无挠的的有单位元的交换环，$X$是一个局部有限的预序集，$I(X,\mathcal{R})$是$\mathcal{R}$上$X$的关联代数.如果$X$由有限个连通分支组成，本文证明了$I(X,\mathcal{R})$的每一个李三导子都是适当的.
2019-01-17 math.OA math.RA
Ternary Weakly Amenable C*-algebras and JB*-triples
Haagerup在1983年的一个著名结果是：每个C* 代数-代数A都是弱顺从的，即从A到它的对偶的每个（结合）导子都是内导子.一个巴拿赫代数B称为三元弱顺从的，如果从B到它的对偶的每个连续Jordan三元导子都是内导子.我们证明了交换C* 代数-代数是三元弱顺从的，但B（H）和K（H）不是，除非H是有限维的.更一般地说，我们开创了约旦巴拿赫三元组的弱顺从性的研究，重点是交换JB*-三元组和一些嘉当因子。
2012-06-04 math.OA
2-Local derivations on matrix algebras over semi-prime Banach algebras and on $AW^\ast$-algebras
本文致力于单位半素巴拿赫代数上矩阵代数的2-局部导子。对于具有内导子性质的单位半素巴拿赫代数$\mathcal{A}$，证明了代数$M_{2^n}(\mathcal{A}),$ $n\geq 2,$上的任何2-局部导子都是导子.我们把这个结果应用到$AW^\ast$ -代数上，证明了任意$AW^\ast$ -代数上的2-局部导子都是导子.
2014-11-10 math.OA
Characterizations of 2-local derivations and local Lie derivations on some algebras
证明了从代数$M_n(\mathcal{A})(n>2)$到其双模$M_n(\mathcal{M})$的每一个2-局部导子都是导子，其中$\mathcal{A}$是单位巴拿赫代数，$\mathcal{M}$是单位$\mathcal{A}$ -bi模块，使得从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的每个Jordan导出是内导子，并且证明了具有忠实可迹表示的C* 代数上的每个2-局部导子都是导子.我们还刻画了vonNeumann代数、nest代数、Jiang-Su代数和UHF代数上的局部和2-局部李导子。
2016-11-05 math.OA
2-Local derivations on matrix algebras over commutative regular algebras
本文致力于研究交换正则代数上矩阵代数的2-局部导子。本文给出了交换正则代数上允许2-局部导子不是导子的充要条件。证明了交换正则代数上的矩阵代数上的2-局部导子是导子。我们将这些结果应用于2-局部导子代数的可测和局部可测的运营商隶属于第一类冯诺依曼代数。
2013-04-11 math.OA
2-Local derivations on matrix algebras and algebras of measurable operators
设\(\mathcal{A}\)是一个单位巴拿赫代数使得从\(\mathcal{A}\)到任何\(\mathcal{A}\) -双模\(\mathcal{M}\)的Jordan导子都是导子.证明了从代数$M_n(\mathcal{A})$到$M_n(\mathcal{M})$ $(n\geq 3)$的任何2-局部导子都是导子.我们应用这一结果表明，任何2-局部导子的局部可测算子代数附属于冯诺依曼代数没有直接交换和是一个导子。
2017-02-24 math.OA
Additive Lie ($ξ$-Lie) Derivations and Generalized Lie ($ξ$-Lie) Derivations on Prime Algebras
刻画了素代数上的可加（广义）$ξ$ -Lie导子.在适当的假设下，证明了加性映射$L$是加性映射（广义）李导子当且仅当它是加法之和（广义）导子和一个从代数到其中心的加法映射，使所有的导子为零;是一种添加剂（广义）$ξ$ -用$ξ\not=1$的Lie导子当且仅当它是加法（广义）推导满足对所有$A$的$L(ξA)=ξL(A)$。然后利用这些结果刻画了巴拿赫空间标准算子代数和von Neumman代数等算子代数上的可加（广义）$ξ$ -Lie导子.
2010-04-10 math.OA
Local Lie $n$-derivations on certain algebras
证明了在具有非平凡幂等元的酉代数上，每个局部Lie $n$-导子都是Lie $n$ -导子.作为应用，我们得到了广义矩阵代数、三角代数、套代数、vonNeumann代数以及vonNeumann代数的局部可测算子代数上的局部李$n$ -导子的描述.
2022-05-02 math.OA
$2$-Local derivations on von Neumann algebras
本文主要研究von Neumann代数上的$2$ -局部导子的刻画.以前证明了半有限von Neumann代数上的每个$2$ -局部导子都是导子。本文利用Gleason定理在带号测度上的类似性质，将这一结果推广到$III$ von Neumann代数上.这意味着在任意冯诺依曼代数上每个$2$ -局部导子都是导子。
2014-02-14 math.OA
2-local derivations on semi-finite von Neumann algebras
本文证明了半有限von Neumann代数上的2-局部导子是导子。
2012-07-20 math.OA
2-Local Derivations on Von Neumann Algebras of Type I
本文证明了I型von Neumann代数上的2-局部导子是导子。
2014-04-22 math.OA
Local and 2-Local derivations on noncommutative Arens algebras
本文研究了非交换Arens代数$L^ω(M, τ)$上的所谓局部导子和2-局部导子，并证明了$τ.$上的2-局部导子是空间导子，如果$M$是有限的von Neumann代数，则$L^ω(M, τ)$上的每个局部导出也是空间导出，并且$M$上的每个2-局部导出实际上是内导子。
2011-10-07 math.OA
2-Local derivations on algebras of locally measurable operators
本文研究了属于I型$_\infty$ von Neumann代数$M.$的所有局部可测算子在$LS(M)$上的2-局部导子，证明了$LS(M)$上的每一个2-局部导子都是导子.
2012-09-24 math.OA
Unbounded Derivations in Bunce-Deddens-Toeplitz Algebras
本文研究了Bunce-Deddens-Toeplitz代数和Bunce-Deddens代数中无界导子的分解和分类问题。我们还期待在相关的GNS希尔伯特空间上实现这些推导。
2018-07-27 math.OA
Local Lie derivations on von Neumann algebras and algebras of locally measurable operators
设$\mathcal{A}$是一个酉结合代数，$\mathcal{M}$是一个$\mathcal{A}$ -双模.从$\mathcal{A}$到$\mathcal{A}$ -双模$\mathcal{M}$的线性映射$φ$称为Lie导子，如果对于$\mathcal{A}$中的每个$A,B$都有$φ[A,B]=[φ(A),B]+[A,φ(B)]$，并且如果对于$\mathcal{A}$中的每个$A$，都存在从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的Lie导子$φ_{A}$（取决于$A$），使得$φ(A)=φ_{A}(A)$，则$φ$称为\emph{local Lie derivation}。本文证明了von Neumann代数上的每个局部李导子都是李导子，并证明了如果$\mathcal M$是具有原子投影格的I型von Neumann代数，则$LS(\mathcal M)$上的每个局部李导子都是李导子.
2018-06-07 math.OA
Local derivations on Rings containing a von Neumann algebra and a question of Kadison
证明了若M是交换和项离散的von Neumann代数，则与M相关的可测算子代数上的每个局部导子都是导子。这回答了理查德·凯迪逊的一个问题。
2013-10-31 math.OA
Additive derivations on generalized Arens algebras
给定一个具有忠实正规有限迹的von Neumann代数$M$，用$τ$表示关于$M.$的广义Arens代数$L^Λ(M, τ)$.给出了代数$L^Λ(M, τ).$上所有可加导子的完整刻画，特别是代数$L^Λ(M, τ),$上的每个可加导子，其中$M$是II型von Neumann代数.
2010-10-25 math.OA
2-Local derivations on AW$^*$-algebras of type I
证明了I型AW $^*$ -代数上的2-局部导子是导子.证明了齐次AW $^*$ -代数投影上带号测度的Gleason定理的一个类似定理，但不包括I型$_2$-代数和I型$_m$.
2015-07-09 math.OA
Bounded Derivations on Uniform Roe Algebras
证明了若$C_u^*(X)$是有界几何度量空间X上的一致Roe代数，则$C^*_u(X)$上的所有有界导子都是内导子.
2020-02-04 math.OA
Lie derivations on the algebras of locally measurable operators
证明了局部可测算子的实$\star-$子代数上的每一个李导子都等于结合导子与中心值迹之和。
2016-08-13 math.OA
A linear preserver problem on maps which are triple derivable at orthogonal pairs
JB $^*$ -三元组上的线性映射$T$称为在正交对上可导的，如果对于每个具有$a\perp b$的$a,b,c\in E$，我们有$$0 = \{T(a), b,c\} + \{a,T(b),c\}+\{a,b,T(c)\}.$$.我们证明了对于JB $^*$ -代数$A$上的每个有界线性映射$T$，下列断言等价：$(a)$ $T$在零处可导; $(b)$ $T$在正交元素处可导;在$A$的乘子代数中存在Jordan $^*$ -导子$D:A\to A^{**}$、中心元素$ξ\in A^{**}_{sa},$和反对称元素$η$，使得$$ T(a) = D(a) + ξ\circ a + η\circ a, \hbox{ for all } a\in A;$$ $(d)$在$A^{**}$的质心中存在三重导子$δ: A\to A^{**}$和对称元素$S$，使得$T= δ+S$ .这一结果在C-$^*$-代数中也是新的.接下来，我们建立了一个新的特征，这些线性映射的JBW $^*$ -三元组，这是一个良好的本地行为的Peirce 2-子空间的三重导子。我们还证明了在JBW $^*$ -三重$M$上假设一些额外的条件，对于$M$上的每个有界线性映射$T$，下列陈述是等价的：$(a)$ $T$在正交对上是三重可导的; $(b)$在$M$的质心上存在三重导子$δ: M\to M$和算…
2020-09-22 math.FA math.OA
A survey on local and 2-local derivations on C*- and von Neuman algebras
综述了C* 代数、von Neumann代数和JB*-三元组上的局部导子和2-局部导子的研究结果。
2014-11-11 math.FA math.OA
Jordan Derivations and Lie derivations on Path Algebras
在不作忠实假设的情况下，证明了一类无定向圈箭图路代数上的每一Jordan导子都是导子，且这类代数上的每一Lie导子都具有标准式.
2012-03-22 math.OA math.RA
Weak-local derivations and homomorphisms on C*-algebras
我们证明了C $^*$ -代数上的每个弱局部导子都是连续的，同样的结论也适用于von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子.进一步证明了C $^*$ -代数上的弱局部导子和von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子都是导子.我们还研究了双局部导子和双局部$^*$ -自同构之间的联系，我们的极端强局部导子和自同构的概念。
2014-11-28 math.FA math.OA
2-local triple homomorphisms on von Neumann algebras and JBW$^*$-triples
证明了从JBW $^*$ -三元组到JB $^*$-三元组的每一个（不一定是线性的也不一定是连续的）2-局部三元组同态是线性的和三元组同态.因此，每个从von Neumann代数（分别从JBW $^*$ -代数）到C $^*$ -代数（分别到JB $^*$ -代数）的2-局部三重同态是线性的和三重同态。
2014-05-15 math.FA math.OA
Local And 2-Local Derivations On Algebras Of Measurable Operators
本文综述了vonNeumann代数中各种可测算子代数上的导子、局部导子和2-局部导子的最新研究结果。除了von Neumann代数是II型$_1$的情况外，我们给出了这些代数上导子的完整描述.在后一种情况下，该结果是在导子的测度连续的一个额外条件下得到的。还考虑了上述代数上的局部导子和2-局部导子。给出了von Neumann代数$M$上隶属于$M$的可测算子代数上的每一个局部或2-局部导子自动成为导子的充分条件.我们还给出了可测算子的交换代数的例子，允许局部和2-局部导子不是导子。
2016-02-16 math.OA math.RA
Inner derivations and weak-2-local derivations on the C$^*$-algebra $C_0(L,A)$
设$L$是局部紧Hausdorff空间.设$A$是一个C $^*$ -代数，且$A$上的每个弱2-局部导子都是{ \rm（}线性{ \rm）}导子.证明了$C_0(L,A)$上的每个弱2-局部导子都是{ \rm（}线性{ \rm）}导子.在这些结果中，我们证明了：如果$B$是原子vonNeumann代数或紧$^*$ -代数，则$C_0(L,B)$上的每个弱2-局部导子都是线性导子.进一步证明了对于一般的冯诺依曼代数$M$，$C_0(L,M)$上的每个2-局部导子都是线性导子.我们还证明了几个结果表示$C_0(L,B(H))$和$C_0(L,K(H))$上的导子作为内导子由乘子决定。
2016-08-13 math.FA math.OA
Derivations on ternary rings of operators
对于$C^*$ -代数$A$中的每个投影$p$，我们将$A$上的一族导子，称为$p$ -导子，并将它们与$p A (1-p)$上的三重导子空间相关联。然后，我们表明，每一个衍生的三元环的运营商是空间的，我们调查是否每一个这样的衍生的弱闭三元环的运营商是内部的。
2017-12-09 math.FA math.OA
Derivations and 2-local derivations on matrix algebras over commutative algebras
我们刻画了从$M_{n}(\mathcal{A})$到$M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2$的导子和2-局部导子，其中$\mathcal{A}$是$\mathbb{C}$上的单位代数，$\mathcal{M}$是单位$\mathcal{A}$ -双模.证明了每个导子$D: M_{n}(\mathcal{A}) \to M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2,$都是一个内导子与一个由$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的导子导出的导子之和.如果$am=ma$对于每个$a\in\mathcal{A}$和$m\in\mathcal{M}$都是$am=ma$，我们说$\mathcal{A}$与$\mathcal{M}$交换。若$\mathcal{A}$与$\mathcal{M}$可交换，则证明了每个内2-局部导子$D: M_{n}(\mathcal{A}) \to M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2$，都是内导子.另外，如果$\mathcal{A}$是可交换的并且与$\mathcal{M}$可交换，则每个2-局部导子$D: M_{n}(\mathcal{A}) \to M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2$，是一个导子。
2018-01-26 math.OA math.RA
Linear maps behaving like derivations or anti-derivations at orthogonal elements on C*-algebras
设A是一个C* 代数，从A到A** 的d是一个连续线性映射.我们假设d对于若干类型的正交条件（例如ab=0、ab*=0、ab=ba=0和ab*=b*a=0）在正交元素处表现为求导或反求导。在每一种情况下，我们描述了d的结构。然后将所得结果应用于vonNeumann代数和有单位的单C* 代数.
2019-07-04 math.FA math.OA
Derivations and the first cohomology group of trivial extension algebras
本文详细研究了平凡扩张代数上的导子。推广了三角形矩阵代数上导子的已知结果和平凡扩张代数的第一上同调群的已知结果。由此得到了导子都是内导子的平凡扩张代数的刻划。证明了在一定条件下，每个导子都是内导子的平凡扩张代数必然有一个三角形矩阵表示。本文首先举例详细研究了平凡扩张代数与三角形矩阵代数之间的关系。
2017-06-06 math.OA math.RA
Compact quantum group actions on C*-algebras and invariant derivations
定义了C* 代数在紧量子群作用下的不变导子的概念，并证明了在一定条件下，这类导子是单参数自同构群的生成元.
2006-03-01 math.OA math.QA
Finite dimensional point derivations for graph algebras
研究了与有向图对应的非自伴算子代数的有限维点导子。我们首先分析对应于有向图的张量代数的全矩阵表示的导子。我们确定当这样的推导是内部的，并描述的情况下，引起非内导子。我们还分析了当导子对应于一个乘性线性泛函时的情形。
2006-08-22 math.FA math.OA
Lie derivations on trivial extension algebras
本文给出了平凡扩张代数上的李导子是恰当的条件，即它可以分解为导子与中心值映射之和。推广了关于三角代数李导子的适当性的一些已知结果。文中还列举了一些有启发性的例子。
2015-06-01 math.OA math.RA
Derivations on the Algebra of Measurable Operators Affiliated with a Type I von Neumann Algebra
设$M$是以$Z,$为中心的第Ⅰ型von Neumann代数，$LS(M)$是隶属于$M$的所有局部可测算子的代数.证明了$LS(M)$上的每个$Z$ -线性导子都是内导子.特别地，可测和完全可测算子代数上的所有$Z$ -线性导子都是空间的，并且由来自$LS(M).$的元素实现
2008-08-07 math.FA math.OA
Local Derivations on Algebras of Measurable Operators
本文研究了$τ$ -可测算子的代数$S(\mathcal{M},τ)$上的局部导子，它隶属于一个von Neumann代数$\mathcal{M}$和一个忠实的正规半有限迹$τ.$。证明了$S(\mathcal{M},τ)$上的每一个局部导子在测度拓扑上是连续的，它实际上是一个导子。在第一类von Neumann代数的特殊情况下，它们都是内导子。证明了对于无交换直和项的I型有限von Neumann代数，以及具有原子投影格的von Neumann代数，局部导子连续的条件是多余的.最后给出了交换vonNeumann代数$\mathcal{M}$上存在局部导子的充要条件，这些导子不是隶属于$\mathcal{M}.$的可测算子代数上的导子
2009-01-20 math.FA math.OA
Local derivations on associative and Jordan matrix algebras
本文证明了任意域上矩阵代数上的每一个可加的（不一定是齐次的）局部内导子都是内导子，由单位元生成的有限环或整数环上的矩阵环上的每一个局部内导子都是内导子.证明了任意域上的对称矩阵的Jordan代数上的每个加法局部内导子都是导子，有限环上的对称矩阵的Jordan环上的每个局部内导子都是导子.
2019-01-25 math.OA math.RA
