$2$-Local derivations on von Neumann algebras
本文主要研究von Neumann代数上的$2$ -局部导子的刻画.以前证明了半有限von Neumann代数上的每个$2$ -局部导子都是导子。本文利用Gleason定理在带号测度上的类似性质，将这一结果推广到$III$ von Neumann代数上.这意味着在任意冯诺依曼代数上每个$2$ -局部导子都是导子。
2014-02-14 math.OA
2-local derivations on semi-finite von Neumann algebras
本文证明了半有限von Neumann代数上的2-局部导子是导子。
2012-07-20 math.OA
Linear maps on C*-algebras which are derivations or triple derivations at a point
证明了C $^*$ -代数上广义导子的新结果.通过考虑三重积$\{a,b,c\} =2^{-1} (a b^* c + c b^* a)$，我们研究了在一点上是三重导子或三重同态的线性映射。证明了单位C $^*$ -代数上的连续线性$T$映射是广义导子，只要它在单位元上是三重导子.如果我们另外假设$T(1)=0,$，则$T$是一个$^*$ -推导和一个三重推导。此外，在单位元C $^*$ -代数上的连续线性映射如果在单位元上是三重导子，则它也是三重导子。对于在零点导子或三重导子的连续线性映射，也得到了类似的结论。我们还给出了一个自动连续性结果，即证明了vonNeumann代数上的广义导子和vonNeumann代数上的线性映射是零导子或三导子都是连续的，即使没有先验假设是连续的.
2017-06-26 math.OA
2-Local Derivations on Von Neumann Algebras of Type I
本文证明了I型von Neumann代数上的2-局部导子是导子。
2014-04-22 math.OA
Local and 2-Local derivations on noncommutative Arens algebras
本文研究了非交换Arens代数$L^ω(M, τ)$上的所谓局部导子和2-局部导子，并证明了$τ.$上的2-局部导子是空间导子，如果$M$是有限的von Neumann代数，则$L^ω(M, τ)$上的每个局部导出也是空间导出，并且$M$上的每个2-局部导出实际上是内导子。
2011-10-07 math.OA
2-Local derivations on algebras of locally measurable operators
本文研究了属于I型$_\infty$ von Neumann代数$M.$的所有局部可测算子在$LS(M)$上的2-局部导子，证明了$LS(M)$上的每一个2-局部导子都是导子.
2012-09-24 math.OA
Unbounded Derivations in Bunce-Deddens-Toeplitz Algebras
本文研究了Bunce-Deddens-Toeplitz代数和Bunce-Deddens代数中无界导子的分解和分类问题。我们还期待在相关的GNS希尔伯特空间上实现这些推导。
2018-07-27 math.OA
Local Lie derivations on von Neumann algebras and algebras of locally measurable operators
设$\mathcal{A}$是一个酉结合代数，$\mathcal{M}$是一个$\mathcal{A}$ -双模.从$\mathcal{A}$到$\mathcal{A}$ -双模$\mathcal{M}$的线性映射$φ$称为Lie导子，如果对于$\mathcal{A}$中的每个$A,B$都有$φ[A,B]=[φ(A),B]+[A,φ(B)]$，并且如果对于$\mathcal{A}$中的每个$A$，都存在从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的Lie导子$φ_{A}$（取决于$A$），使得$φ(A)=φ_{A}(A)$，则$φ$称为\emph{local Lie derivation}。本文证明了von Neumann代数上的每个局部李导子都是李导子，并证明了如果$\mathcal M$是具有原子投影格的I型von Neumann代数，则$LS(\mathcal M)$上的每个局部李导子都是李导子.
2018-06-07 math.OA
Local derivations on Rings containing a von Neumann algebra and a question of Kadison
证明了若M是交换和项离散的von Neumann代数，则与M相关的可测算子代数上的每个局部导子都是导子。这回答了理查德·凯迪逊的一个问题。
2013-10-31 math.OA
Additive derivations on generalized Arens algebras
给定一个具有忠实正规有限迹的von Neumann代数$M$，用$τ$表示关于$M.$的广义Arens代数$L^Λ(M, τ)$.给出了代数$L^Λ(M, τ).$上所有可加导子的完整刻画，特别是代数$L^Λ(M, τ),$上的每个可加导子，其中$M$是II型von Neumann代数.
2010-10-25 math.OA
Bounded Derivations on Uniform Roe Algebras
证明了若$C_u^*(X)$是有界几何度量空间X上的一致Roe代数，则$C^*_u(X)$上的所有有界导子都是内导子.
2020-02-04 math.OA
Lie derivations on the algebras of locally measurable operators
证明了局部可测算子的实$\star-$子代数上的每一个李导子都等于结合导子与中心值迹之和。
2016-08-13 math.OA
Innerness of continuous derivations on algebras of measurable operators affiliated with finite von Neumann algebras
本文研究了有限von Neumann代数$S(M)$上所有可测算子的导子.证明了：如果$M$是一个具有忠实正规半有限迹$τ$的有限von Neumann代数，且具有局部测度拓扑$t,$，则每个$t$ -连续导子$D:S(M)\rightarrow S(M)$都是内导子.一个类似的结果是有效的推导代数$S(M,τ)$的$τ$ -可测算子配备的测量拓扑$t_τ$。
2013-06-02 math.OA
2-Local derivations on algebras of matrix-valued functions on a compact
本文研究了紧致空间上无限维矩阵值函数的各种代数上的2-局部导子。证明了这类代数上的每个2-局部导子都是导子。我们还解释了在给定的文件中开发的方法可以应用到结合，约旦和李代数的无限维矩阵值函数的紧。
2015-09-18 math.OA
Triple derivations on von Neumann algebras
众所周知，凡诺依曼代数到自身的每个导子都是内导子，凡诺依曼代数到其预对偶的每个导子都是内导子。不太为人所知的是，凡诺依曼代数到自身的每一个三元导子（定义如下）都是内三元导子。我们考察凡诺依曼代数到其前对偶的所有三元导子在何种程度上都是内三元导子。这种情况很少发生，但它很接近。我们证明了有限因子的（三重）上同调特征和因子的零一律。也就是说，我们表明，对于任何因素，线性空间的三重导子到predual，模的范数封闭的内部三重导子，有0或1：它是零，当且仅当该因素是有限的。
2014-07-15 math.OA
2-local triple derivations on von Neumann algebras
证明了冯·诺依曼代数$M$上的每一个{ \rm（}不一定是线性的也不一定是连续的{ \rm）} 2-局部三元导子都是三元导子，等价地，$M,$上所有三元导子的集合Der $_{t} (M)$，在从$M$到$M$的所有映射的集合$\mathcal{M}(M)= M^M$中是代数2-自反的.
2014-07-15 math.OA
Stability of homomorphisms and derivations in $C^*$-ternary algebras
本文研究了$C^*$ -三元代数与$C^*$ -三元代数上的导子之间的同态，并结合下面的函数方程$$f(\frac{x_2-x_1}{3})+f(\frac{x_1-3x_3}{3})+f(\frac{3x_1+3x_3-x_2}{3})=f(x_1).$$证明了$C^*$ -三元代数上的同态和$C^*$-三元代数上的导子的广义Hyers-Ulam -Rassias稳定性.
2008-12-15 math.OA
Jordan Derivations and Lie derivations on Path Algebras
在不作忠实假设的情况下，证明了一类无定向圈箭图路代数上的每一Jordan导子都是导子，且这类代数上的每一Lie导子都具有标准式.
2012-03-22 math.OA math.RA
Weak-local derivations and homomorphisms on C*-algebras
我们证明了C $^*$ -代数上的每个弱局部导子都是连续的，同样的结论也适用于von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子.进一步证明了C $^*$ -代数上的弱局部导子和von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子都是导子.我们还研究了双局部导子和双局部$^*$ -自同构之间的联系，我们的极端强局部导子和自同构的概念。
2014-11-28 math.FA math.OA
Local And 2-Local Derivations On Algebras Of Measurable Operators
本文综述了vonNeumann代数中各种可测算子代数上的导子、局部导子和2-局部导子的最新研究结果。除了von Neumann代数是II型$_1$的情况外，我们给出了这些代数上导子的完整描述.在后一种情况下，该结果是在导子的测度连续的一个额外条件下得到的。还考虑了上述代数上的局部导子和2-局部导子。给出了von Neumann代数$M$上隶属于$M$的可测算子代数上的每一个局部或2-局部导子自动成为导子的充分条件.我们还给出了可测算子的交换代数的例子，允许局部和2-局部导子不是导子。
2016-02-16 math.OA math.RA
Inner derivations and weak-2-local derivations on the C$^*$-algebra $C_0(L,A)$
设$L$是局部紧Hausdorff空间.设$A$是一个C $^*$ -代数，且$A$上的每个弱2-局部导子都是{ \rm（}线性{ \rm）}导子.证明了$C_0(L,A)$上的每个弱2-局部导子都是{ \rm（}线性{ \rm）}导子.在这些结果中，我们证明了：如果$B$是原子vonNeumann代数或紧$^*$ -代数，则$C_0(L,B)$上的每个弱2-局部导子都是线性导子.进一步证明了对于一般的冯诺依曼代数$M$，$C_0(L,M)$上的每个2-局部导子都是线性导子.我们还证明了几个结果表示$C_0(L,B(H))$和$C_0(L,K(H))$上的导子作为内导子由乘子决定。
2016-08-13 math.FA math.OA
Derivations and 2-local derivations on matrix algebras over commutative algebras
我们刻画了从$M_{n}(\mathcal{A})$到$M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2$的导子和2-局部导子，其中$\mathcal{A}$是$\mathbb{C}$上的单位代数，$\mathcal{M}$是单位$\mathcal{A}$ -双模.证明了每个导子$D: M_{n}(\mathcal{A}) \to M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2,$都是一个内导子与一个由$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的导子导出的导子之和.如果$am=ma$对于每个$a\in\mathcal{A}$和$m\in\mathcal{M}$都是$am=ma$，我们说$\mathcal{A}$与$\mathcal{M}$交换。若$\mathcal{A}$与$\mathcal{M}$可交换，则证明了每个内2-局部导子$D: M_{n}(\mathcal{A}) \to M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2$，都是内导子.另外，如果$\mathcal{A}$是可交换的并且与$\mathcal{M}$可交换，则每个2-局部导子$D: M_{n}(\mathcal{A}) \to M_{n}(\mathcal{M})$，$n \ge 2$，是一个导子。
2018-01-26 math.OA math.RA
Local triple derivations on C*-algebras
证明了酉C* 代数上的每一个有界局部三元导子都是三元导子。在有单位元的JB*-代数范畴中建立了类似的陈述。
2012-08-16 math.FA math.OA
Local triple derivations on C*-algebras and JB*-triples
在第一个结果中，我们证明了JB $^*$ -三元组上的每一个连续的局部三元组导子都是三元组导子。我们还给出了一个自动连续性的结果，即我们证明了JB $^*$ -三元组上的局部三元组导子是连续的，即使事先没有假设是这样的。特别地，C $^*$ -代数上的每一个局部三元导子都是三元导子.我们还探讨了C $^*$ -代数上的（有界局部）三重导子和广义（Jordan）导子之间的联系。
2013-03-22 math.FA math.OA
Linear maps behaving like derivations or anti-derivations at orthogonal elements on C*-algebras
设A是一个C* 代数，从A到A** 的d是一个连续线性映射.我们假设d对于若干类型的正交条件（例如ab=0、ab*=0、ab=ba=0和ab*=b*a=0）在正交元素处表现为求导或反求导。在每一种情况下，我们描述了d的结构。然后将所得结果应用于vonNeumann代数和有单位的单C* 代数.
2019-07-04 math.FA math.OA
Derivations and the first cohomology group of trivial extension algebras
本文详细研究了平凡扩张代数上的导子。推广了三角形矩阵代数上导子的已知结果和平凡扩张代数的第一上同调群的已知结果。由此得到了导子都是内导子的平凡扩张代数的刻划。证明了在一定条件下，每个导子都是内导子的平凡扩张代数必然有一个三角形矩阵表示。本文首先举例详细研究了平凡扩张代数与三角形矩阵代数之间的关系。
2017-06-06 math.OA math.RA
A survey on local and 2-local derivations on C*- and von Neuman algebras
综述了C* 代数、von Neumann代数和JB*-三元组上的局部导子和2-局部导子的研究结果。
2014-11-11 math.FA math.OA
Compact quantum group actions on C*-algebras and invariant derivations
定义了C* 代数在紧量子群作用下的不变导子的概念，并证明了在一定条件下，这类导子是单参数自同构群的生成元.
2006-03-01 math.OA math.QA
Finite dimensional point derivations for graph algebras
研究了与有向图对应的非自伴算子代数的有限维点导子。我们首先分析对应于有向图的张量代数的全矩阵表示的导子。我们确定当这样的推导是内部的，并描述的情况下，引起非内导子。我们还分析了当导子对应于一个乘性线性泛函时的情形。
2006-08-22 math.FA math.OA
Lie derivations on trivial extension algebras
本文给出了平凡扩张代数上的李导子是恰当的条件，即它可以分解为导子与中心值映射之和。推广了关于三角代数李导子的适当性的一些已知结果。文中还列举了一些有启发性的例子。
2015-06-01 math.OA math.RA
Derivations on the Algebra of Measurable Operators Affiliated with a Type I von Neumann Algebra
设$M$是以$Z,$为中心的第Ⅰ型von Neumann代数，$LS(M)$是隶属于$M$的所有局部可测算子的代数.证明了$LS(M)$上的每个$Z$ -线性导子都是内导子.特别地，可测和完全可测算子代数上的所有$Z$ -线性导子都是空间的，并且由来自$LS(M).$的元素实现
2008-08-07 math.FA math.OA
Local Derivations on Algebras of Measurable Operators
本文研究了$τ$ -可测算子的代数$S(\mathcal{M},τ)$上的局部导子，它隶属于一个von Neumann代数$\mathcal{M}$和一个忠实的正规半有限迹$τ.$。证明了$S(\mathcal{M},τ)$上的每一个局部导子在测度拓扑上是连续的，它实际上是一个导子。在第一类von Neumann代数的特殊情况下，它们都是内导子。证明了对于无交换直和项的I型有限von Neumann代数，以及具有原子投影格的von Neumann代数，局部导子连续的条件是多余的.最后给出了交换vonNeumann代数$\mathcal{M}$上存在局部导子的充要条件，这些导子不是隶属于$\mathcal{M}.$的可测算子代数上的导子
2009-01-20 math.FA math.OA
Local derivations on associative and Jordan matrix algebras
本文证明了任意域上矩阵代数上的每一个可加的（不一定是齐次的）局部内导子都是内导子，由单位元生成的有限环或整数环上的矩阵环上的每一个局部内导子都是内导子.证明了任意域上的对称矩阵的Jordan代数上的每个加法局部内导子都是导子，有限环上的对称矩阵的Jordan环上的每个局部内导子都是导子.
2019-01-25 math.OA math.RA
On Derivations of Tensor Products of Perm Algebras and Associative Algebras
本文研究perm代数与单位结合代数张量积双代数的导子与双导子，给出分解定理及显式坐标公式，将经典分解定理推广至非结合情形。
2025-10-08 math.OA math.RA
Additive derivations on algebras of measurable operators
给定一个冯诺依曼代数$M$，我们引入了$M$的中心扩张$mix(M)$.证明了$mix(M)$是所有局部可测算子关于$M,$的代数$LS(M)$中的一个 *-子代数，且该代数与$LS(M)$重合当且仅当$M $不允许II型直和式.证明了若$M$是真无限vonNeumann代数，则代数$mix(M)$上的每个加法导子都是内导子.这意味着在代数$LS(M)$上，其中$M$是I型$_\infty$或III型冯诺依曼代数，所有加法导子都是内导子。
2009-08-09 math.FA math.OA
