Derivations on the Algebra of Measurable Operators Affiliated with a Type I von Neumann Algebra
设$M$是以$Z,$为中心的第Ⅰ型von Neumann代数，$LS(M)$是隶属于$M$的所有局部可测算子的代数.证明了$LS(M)$上的每个$Z$ -线性导子都是内导子.特别地，可测和完全可测算子代数上的所有$Z$ -线性导子都是空间的，并且由来自$LS(M).$的元素实现
2008-08-07 math.FA math.OA
A bounded transform approach to self-adjoint operators: Functional calculus and affiliated von Neumann algebras
希尔伯特空间上无界自伴算子的谱理论和谓词演算通常是通过vonNeumann的Cayley变换来处理的。基于Woronowicz的思想，我们从乘子代数和所谓的有界变换（建立了闭算子和纯压缩之间的双射对应）的角度重新发展了这个理论。这也导致了冯诺依曼代数和自伴算子之间的隶属关系的一个简单的帐户。
2015-08-27 math.FA math.OA
L^2-cohomology for von Neumann algebras
本文研究了冯诺依曼代数的L^2-贝蒂数。Shlyakhtenko和A.康纳斯我们给出了L^2-上同调的定义，并说明了第一个L^2-贝蒂数的研究如何与值在双模关联算子中的导子的研究联系起来。我们展示了几个结果的可能性，延长导子从子代数和有关的唯一性，这样的扩展。在此基础上，我们证明了一些关于关联算子环上模的维数函数的结果。
2006-03-15 math.OA
Ring isomorphisms of Murray--von Neumann algebras
本文给出了II型$_1.$ von Neumann代数的可测算子代数之间的环同构的完整刻画
2020-11-16 math.OA
Derivations on the Algebra of $τ$-Compact Operators Affiliated with a Type I von Neumann Algebra
设$M$是一类von Neumann代数，中心$Z,$是忠实正规半有限迹$τ.$，$L(M, τ)$是$M$的所有$τ$ -可测算子的代数，$S_0(M, τ)$是$L(M, τ)$中由所有算子$x$组成的子代数，使得给定任何$ε>0$，都有一个具有$τ(p^{\perp})<\infty, xp\in M$和$\|xp\|<ε.$的投影$p\in\mathcal{P}(M)$.我们证明了任何$Z$ -$S_0(M, τ)$的线性导数是空间的，由来自$L(M, τ).$的元素生成
2007-03-12 math.FA math.OA
Torsion theories for algebras of affiliated operators of finite von Neumann algebras
利用${\mathcal A}.$上的迹定义了有限von Neumann代数${\mathcal A}$的附属算子代数${\mathcal U}$上任意模的维数。所有零维${\mathcal U}$ -模构成挠理论$(\mathrm{\bf T},\mathrm{\bf P})$的挠类。我们证明了每个生成的${\mathcal U}$ -模分裂为挠和无挠部分的直和。证明了$(\mathrm{\bf T},\mathrm{\bf P})$理论与有界模和无界模理论以及Lambek和Goldie挠理论是一致的.最后，我们利用引入的挠理论给出了${\mathcal U}$是半单的充要条件。
2007-02-18 math.OA math.RA
$L_1$-space for a positive operator affiliated with von Neumann algebra
本文提出了一种构造隶属于von Neumann代数的正自伴算子的L1型空间的方法。对于这类算子，我们引入了一个范数，并证明了它是一个范数当且仅当该算子是单射的。在此范数下，我们构造了一个L1型空间作为vonNeumann代数上Hermitian超弱连续线性泛函空间的补集，并将L1型空间表示为特殊半双线性型空间上的连续线性泛函空间.同时，我们还以一种自然的方式证明了L1 -型空间与von Neumann代数的预对偶是等距同构的。我们给出了一个小列表的替代定义的代数，和一个特殊的定义的情况下，半有限冯诺依曼代数，特别是。研究了L1型空间的序性质，证明了半有限正规权与该空间的正元素之间的关系。最后，我们为C* 代数的正元素构造了一个相似的L-空间，并研究了当这个C* 代数是vonNeumann代数时，这个L-空间与L1 -型空间之间的关系。
2015-10-12 math.FA math.OA
An upper triangular decomposition theorem for some unbounded operators affiliated to II_1-factors
Haagerup和Schultz（2009）关于分解Brown测度的不变子空间的存在性的结果被推广到一大类隶属于tracial von Neumann代数的无界算子。这些子空间用于将这类中的任意算子分解为正规算子和谱可忽略算子之和。这后一结果是用来证明，在双模上的tracial冯诺依曼代数是封闭的对数submajorization，每一个跟踪是频谱的意义上说，跟踪值的运营商只取决于布朗措施的运营商。
2015-09-10 math.FA math.OA
Orlicz Spaces associated with a Semi-Finite Von Neumann Algebra
本文在半有限von Neumann代数$M.$上引入了一类非交换的Orlicz空间，它与任意忠实正规局部有限权有关。我们描述了这类Orlicz空间的对偶空间，并在正则权的情况下，证明了它们可以实现为隶属于$M.$的局部可测算子的$LS(M)$代数的线性子空间。
2011-08-16 math.OA
Generators of von Neumann algebras associated with spectral measures
设$P_E$是谱测度$E$的所有值的集合，$A(P_E)$是包含$P_E$的最小von Neumann代数.我们用关于$E$的积分给出了$A(P_E)$的所有生成元集的简单描述。治疗不仅涵盖了属于$A(P_E)$的情况下，但也属于这个代数（可能无界）的发电机的情况。
2013-02-03 math.OA
On reduction theory and Brown measure for closed unbounded operators
进一步发展了有界和无界算子的直接积分分解理论，特别是证明了关于谱投影、谓词演算和冯诺依曼代数的结果。对于属于或隶属于一个迹von Neumann代数的算子，如果该迹von Neumann代数是一个直接积分von Neumann代数，则布朗测度由布朗测度的相应积分给出.
2015-09-10 math.OA
Spatiality of derivations on the algebra of $τ$-compact operators
本文研究了隶属于von Neumann代数$M$和忠实正规半有限迹$τ.$的所有$τ$ -紧算子在代数$S_0(M, τ)$上的导子.主要结果是：每个$t_τ$ -连续导子$D:S_0(M, τ)\rightarrow S_0(M, τ)$都是空间的，并由隶属于$M$的$τ$ -可测算子实现，其中$t_τ$表示$S_0(M, τ)$上的测度拓扑.对于真无限vonNeumann代数$M$，我们还证明了在$S_0(M, τ)$上所有导子的自动$t_τ$ -连续性.因此，在适当的无限的情况下，$t_τ$ -连续的导子的条件是多余的空间性。
2013-07-20 math.OA
Skew fields of non-commutative meromorphic functions affiliated to finite operator algebras
James Madison University（詹姆斯麦迪逊大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）
该研究将非交换亚纯函数斜域嵌入有限冯·诺依曼代数相关的闭算子*代数，通过构造自伴算子三元组证明Connes-Shlyakhtenko定义的Δ是Voiculescu非微态自由熵维数的严格上界，二者并不相等。
2026-10-20 math.OA math.RA
Local Lie $n$-derivations on certain algebras
证明了在具有非平凡幂等元的酉代数上，每个局部Lie $n$-导子都是Lie $n$ -导子.作为应用，我们得到了广义矩阵代数、三角代数、套代数、vonNeumann代数以及vonNeumann代数的局部可测算子代数上的局部李$n$ -导子的描述.
2022-05-02 math.OA
Exponential arcs in the manifold of vector states on a sigma-finite von Neumann algebra
本文在希尔伯特空间中引入指数弧的概念，在标准表示的σ-有限vonNeumann代数上引入连接向量状态的指数弧的概念。富田-竹崎理论的结果构成了一个重要的组成部分。出发点是一个非交换的Radon-Nikodym定理，涉及到隶属于交换代数的正算子。它表明，指数弧是可微的，指数弧的一部分再次指数弧。特殊情况下的概率论和量子概率被用来说明的方法。
2021-01-19 math.OA
Measure continuous derivations on von Neumann algebras and applications to L^2-cohomology
我们证明了从von Neumann代数到与其张量平方相关的算子代数的范数连续导子对于强算子拓扑和测度拓扑都是自动连续的。进一步证明了第一连续L^2-贝蒂数在角代数上是二次标度的，并给出了由沈氏生成不变量给出的一个上界.这反过来又产生了具有性质（T）的II_1因子、具有非平凡基本群的生成因子和具有性质Gamma的因子的第一连续L^2-贝蒂数为零。
2013-07-25 math.OA
Automorphisms of central extensions of type I von Neumann algebras
给定一个von Neumann代数$M$，我们考虑$M.$的中心扩张$E(M)$。对于I型von Neumann代数$E(M)$，$E(M)$与所有隶属于$M.$的局部可测算子的代数$LS(M)$重合。在这种情况下，我们证明了$E(M)$的任意自同构$T$可以分解为$T=T_a\circ T_ϕ,$，其中$T_a(x)=axa^{-1}$是由元素$a\in E(M),$实现的内自同构，而$T_ϕ$是一个特殊的自同构由$E(M).$的中心的自同构$ϕ$生成。特别地，如果$M$是类型I $_\infty$，则保持$E(M)$的自同构的每个带是内部的。
2011-04-25 math.OA
Local derivations on subalgebras of $τ$-measurable operators with respect to semi-finite von Neumann algebras
本文研究了无交换和且具有忠实正规半有限迹的von Neumann代数$M$的所有$τ$ -可测算子的子代数$τ.$上的局部导子.证明了如果$\mathcal{A}$是$S(M, τ)$中的一个实$\ast$ -子代数，使得对于所有具有有限迹的投影$p\in \mathcal{A}$，则代数$\mathcal{A}$上的每个局部导子都是导子。这个结果是新的，即使在Hilbert空间上的所有有界线性算子的代数$B(H)$上的标准子代数$H.$上也是新的。我们还将我们的主要定理应用于所有隶属于半有限von Neumann代数$M$和具有忠实正规半有限迹$τ.$的$τ$ -紧算子的代数$S_0(M, τ)$。
2014-10-07 math.FA math.OA
Fuglede-Putnam theorem for locally measurable operators
本文将Fuglede-Putnam定理从希尔伯特空间$H$上所有有界算子的代数$B(H)$推广到所有局部可测算子的代数上，并将其推广到von Neumann代数上.
2016-12-14 math.OA
A Radon-Nikodym theorem for von Neumann algebras
本文推广了Pedersen和Takesaki证明的Radon-Nikodym定理。给定一个正规的、半有限的和忠实的（n. s.f.）在vonNeumann代数M上的权$ϕ$和隶属于M的严格正算子$δ$，该算子对$ϕ$的模自同构群$σ^ϕ$具有一定的相对不变性，并以严格正算子为不变性因子，构造了n. s.f.权$ϕ(δ^{1/2} . δ^{1/2})$ . M上所有其模自同构与$σ^ϕ$交换的n. s.f.权都是这种形式，不变因子与M的中心有关。在$σ^ϕ$下相对不变的所有n. s.f.权重都是这种形式，不变性因子是标量。
1998-11-20 math.FA math.OA
Local Derivations on Algebras of Measurable Operators
本文研究了$τ$ -可测算子的代数$S(\mathcal{M},τ)$上的局部导子，它隶属于一个von Neumann代数$\mathcal{M}$和一个忠实的正规半有限迹$τ.$。证明了$S(\mathcal{M},τ)$上的每一个局部导子在测度拓扑上是连续的，它实际上是一个导子。在第一类von Neumann代数的特殊情况下，它们都是内导子。证明了对于无交换直和项的I型有限von Neumann代数，以及具有原子投影格的von Neumann代数，局部导子连续的条件是多余的.最后给出了交换vonNeumann代数$\mathcal{M}$上存在局部导子的充要条件，这些导子不是隶属于$\mathcal{M}.$的可测算子代数上的导子
2009-01-20 math.FA math.OA
Affiliated operators for classical and quantum control
Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文提出基于冯·诺依曼代数理论的框架，研究无限维希尔伯特空间上双线性系统的可控性问题，证明在满足基本范数条件时存在时间最优控制，并讨论如何通过Koopman算子方法应用于经典系统及选择冯·诺依曼代数的潜在候选。
2026-07-07 math.DS math.OA math.OC
Semisimplicity and global dimension of a finite von Neumann algebra
证明了有限vonNeumann代数${\mathcal A}$是半单的，如果${\mathcal A}$的附属算子${\mathcal U}$是半单的.当${\mathcal A}$不是半单的时候，我们给出了${\mathcal A}$和${\mathcal U}.$的整体维数的下界。最后一个结果需要使用连续统假设。
2007-10-30 math.OA math.RA
A note on commutators in algebras of unbounded operators
我们证明了恒等式是隶属于II型$_1$的冯诺依曼代数的所有算子的代数中的两个算子的和，解决了一个问题，在否定的情况下，这曾使我们中的一些人感到困惑。
2019-01-30 math.OA
Derivations with values in quasi-normed bimodules of locally measurable operators
本文证明了作用在von Neumann代数$\mathcal{M}$上的导子必是内导子，该代数的值在局部可测算子的拟赋范双模中，该算子隶属于$\mathcal{M}$.
2013-08-28 math.OA
On the Jordan-Chevalley-Dunford decomposition of operators in type $I$ Murray-von Neumann algebras
本文研究类型 $I$ Murray-von Neumann 代数中算子的 Jordan-Chevalley-Dunford 分解，证明矩阵分解映射的无界性，并给出稠密定义闭算子的典范分解，表明无界算子的必要性。
2025-05-05 math.FA math.OA
Anti-norms on finite von Neumann algebras
作为通常对称范数的逆形式，我们引入了定义在具有有限正规迹的有限von Neumann代数的正算子上的对称反范数$\|\cdot\|_!$的概念.与对称反范数有关，我们发展了控制理论和超可加性不等式的形式$\|ψ(A+B)\|_!\ge\|ψ(A)\|_!+\|ψ(B)\|_!$的广泛的功能类$ψ$。
2015-01-16 math.FA math.OA
Local derivations on measurable operators and commutativity
本文证明了冯诺依曼代数$M$是阿贝尔代数的充要条件是可测算子代数$S(M)$上的每个导子的平方都是局部导子，其中可测算子代数隶属于$M$.我们还表明，一般的结合酉代数，这是不正确的。
2016-04-25 math.OA
2-Local derivations on algebras of locally measurable operators
本文研究了属于I型$_\infty$ von Neumann代数$M.$的所有局部可测算子在$LS(M)$上的2-局部导子，证明了$LS(M)$上的每一个2-局部导子都是导子.
2012-09-24 math.OA
Complete description of derivations on $τ$-compact operators for type I von Neumann algebras
给定一个具有忠实正规半有限迹的I型冯诺依曼代数$M$，设$τ,$是所有隶属于$M.$的$τ$ -紧算子的代数，我们给出了代数$S_0(M, τ).$上所有导子的完整描述。特别地，我们证明了如果$M$是I型$_\infty$，则$S_0(M, τ)$上的所有导子都是空间的。
2008-07-27 math.FA math.OA
Commutators in Continuous Regular Rings
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；Institute of Geometry, TU Dresden（德累斯顿工业大学几何研究所）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文证明 $\IIone$ 型冯·诺依曼代数的从属算子代数中单位元是单个换位子，回答 Kadison-Liu 问题并加强双换位子定理，同时证明第一外尔代数商除环的单位嵌入性质。
2026-09-29 math.OA
Algebraic aspects and functoriality of the set of affiliated operators
本文通过商表示方法刻画冯·诺依曼代数的附属算子集合，证明其具有右近半环结构，并构造了单位正规同态的典范函子性扩张，从而将闭无界算子的经典结果推广到真无限冯·诺依曼代数的闭附属算子。
2024-08-31 math-ph math.FA math.MP
Local And 2-Local Derivations On Algebras Of Measurable Operators
本文综述了vonNeumann代数中各种可测算子代数上的导子、局部导子和2-局部导子的最新研究结果。除了von Neumann代数是II型$_1$的情况外，我们给出了这些代数上导子的完整描述.在后一种情况下，该结果是在导子的测度连续的一个额外条件下得到的。还考虑了上述代数上的局部导子和2-局部导子。给出了von Neumann代数$M$上隶属于$M$的可测算子代数上的每一个局部或2-局部导子自动成为导子的充分条件.我们还给出了可测算子的交换代数的例子，允许局部和2-局部导子不是导子。
2016-02-16 math.OA math.RA
Kuroda's theorem for $n$-tuples in semifinite von Neumann algebras
针对半有限冯·诺依曼代数中满足特定条件的对称函数空间，证明交换自伴n元组可被交换对角算子n元组在对应非交换对称空间范数和无穷范数下逼近，且在$\boldsymbol{\mathcal{M}}=B(H)$时覆盖经典黑田定理等结果。
2024-12-06 math.FA math.OA
Pietsch correspondence for symmetric functionals on Calkin operator spaces associated with semifinite von Neumann algebras
本文将紧算子理想及其迹的Pietsch对应推广到半有限情形。证明了由$\Z$所索引的序列构成的移位单调空间$E(\Z)$定义了由$τ$可测算子构成的Calkin空间$E(\cM,τ)$，该可测算子隶属于具有忠实正规半有限迹$τ$的半有限von Neumann代数$\cM$.进一步证明了$E(\Z)$上的平移不变泛函生成$E(\cM,τ)$上的对称泛函.在特殊情况下，当代数$\cM$是无原子的或原子迹相等的原子时，逆命题也成立，我们得到了所有移位单调空间$E(\Z)$与Calkin空间$E(\cM,τ)$之间的双射对应，以及$E(\Z)$上的移位不变泛函与$E(\cM,τ)$上的对称泛函之间的双射对应.双射对应$E(\Z)\leftrightarrows E(\cM,τ)$推广到完全对称$Δ$赋范空间$E(\cM,τ)$与完全$Δ$赋范移位单调空间$E(\Z)$之间的对应.
2020-03-05 math.OA
Perturbations of self-adjoint operators in semifinite von Neumann algebras: Kato-Rosenblum theorem
本文在半有限vonNeumann代数上证明了Kato-Rosenblum定理的一个类似定理。设$\mathcal{M}$是作用在Hilbert空间$\mathcal{H}$上的可数可分解的真无限半有限von Neumann代数，$τ$是$\mathcal M$的忠实正规半有限迹权.假设$H$和$H_1$是隶属于$\mathcal{M}$的自伴算子。证明了如果$H-H_1$在$\mathcal{M}\cap L^{1}\left(\mathcal{M},τ\right)$中，则$H$和$H_1$的${norm}$绝对连续部分是酉等价的.这意味着$\mathcal M$中的非正规亚正规算子的实部不是对角算子的$\mathcal{M}\cap L^{1}\left(\mathcal{M},τ\right)$的扰动。同时，对于$n\ge 2$和$1\leq p<n$，通过修改Voiculescu的不变量，给出了$\mathcal{M}$中自伴算子的交换$n$ -元组的例子，它们不是交换对角算子模$\mathcal{M}\cap L^{p}\left(\mathcal{M},τ\right)$的任意小扰动.
2017-06-29 math.OA
The case of equality in Young's inequality for the s-numbers in semi-finite von Neumann algebras
对于半有限vonNeumann代数$\mathcal A$，研究了一对$τ$ -可测算子$a,b$的s-数的Young不等式中的等式的情形，证明了等式仅当$|a|^p=|b|^q$成立.我们还将结果推广到与$\mathcal A$相关的无界算子，并将此问题与其它对称范数Young不等式联系起来.
2017-06-21 math.FA math.OA math.SP
Connes Embeddings and von Neumann Regular Closures of Group Algebras
Linnell和Schick引入了复群代数$\CΓ$的解析von Neumann正则闭包$R(Γ)$.这个环是包含$\CΓ$的附属算子代数$U(Γ)$中最小的$*$ -正则子环.证明了顺从群的sofic表示所对应的代数vonNeumann正则闭包同构于$R(Γ)$ .这个结果可以看作是Lück逼近定理的结构推广。\noindent证明的主要工具可能是独立的兴趣是，一个顺从的群代数$KΓ$在任何领域$K$可以嵌入到超矩阵代数的秩完成。
2010-06-28 math.OA math.RA
The Local Index Formula in Semifinite von Neumann Algebras I: Spectral Flow
本文将Connes和Moscovici的局部指数公式推广到一般半有限von Neumann代数的 *-子代数\A的谱三元组的情形。在这种情况下，它给出了一个公式的谱流沿路径加入一个无界的自伴Breuer-弗雷德霍姆算子，隶属于冯诺依曼代数，一个酉等价的运营商。我们的证明是新颖的，即使在设置的原始定理，并依赖于引进一个函数值的上循环，这是“几乎”a（b，B）-上循环的循环上同调\A。
2004-11-01 math.KT math.OA
Notes on derivations of Murray--von Neumann algebras
令$\mathcal{M}$为II型$_1$ von Neumann因子，并令$S(\mathcal{M})$为隶属于$\mathcal{M}.$的所有可测算子的相关Murray-von Neumann代数我们通过证明从$S(\mathcal{M})$到$\mathcal{M}$的任何推导扩展了Kadison和Liu \cite{KL}的结果-双模$\mathcal{B}\subsetneq S(\mathcal{M})$是微不足道的。在特殊情况下，当$\mathcal{M}$是超有限II型$_1-$因子$\mathcal{R}$时，我们引入了代数$AD(\mathcal{R})$，它是$[0,1]$上几乎处处近似可微函数代数的非交换模拟，并证明了它是$S(\mathcal{R})$的真子代数.这个代数严格大于由冯·诺依曼引入的连续几何的相应环。进一步，我们证明了$[0,1]$上的Lebesgue可测函数类的经典近似导数是从$AD(\mathcal{R})$到$S(\mathcal{R})$的导数的推广，但它不是空间的.最后，我们表明，对于一个Cartan masa $\mathcal{A}$在一个超有限的II $_1-$因子$\mathcal{R}$存在一个衍生$δ$从$\mathcal{A}$到$S(\mathcal{A})$，它不允许扩展到一个衍生从$\mathcal{R}$…
2019-06-01 math.OA
Ring isomorphisms of $\ast$-subalgebras of Murray-von Neumann factors
本文研究Murray-von Neumann因子的$\ast$ -子代数的环同构.令$\cM,$ $\cN$是第二型$_1,$的冯诺伊曼因子，并令$S(\cM),$ $S(\cN)$分别是所有隶属于$\cM$和$ \cN,$的可测算子的$\ast$ -代数。设$\cA\subset S(\cM),$ $\cB\subset S(\cN)$是它们的$\ast$ -子代数，使得$\cM\subset \cA,$ $\cN\subset \cB.$我们证明了对于每个环同构$Φ: \cA \to \cB$，存在正可逆元$a \in \cB$与$a^{-1}\in \cB$和实$\ast$ -同构$Ψ: \cM \to \cN$（它扩展到从$\cA$到$\cB$的实$\ast$ -同构），使得对于所有$x \in \cA.$，$Φ(x) = aΨ(x)a^{-1}$特别地，$Φ$在测度拓扑上是实线性连续的.特别地，非交换Arens代数和非交换$\cL_{log}$ -代数与II型$_1$的von Neumann因子满足上述条件，并且主要定理暗示了它们的环同构在相应度量中的自动连续性.给出了$S(\cM),$中的一个$\ast$ -子代数的例子，证明了条件$\cM\subset \cA$在上述结果中是必要的.
2020-10-06 math.OA
Spectral flow and winding number in von Neumann algebras
我们引入了一个新的拓扑结构，弱于间隙拓扑，在空间的自伴算子附属于一个半有限冯诺依曼代数。本文利用卷绕数的推广定义了自伴弗雷德霍姆算子连续路的实值谱流。我们比较我们的定义与菲利普斯的分析定义，并得出积分公式的谱流的某些道路的无界算子的公共域，推广Carey-Phillips。进一步证明了实值指数的同伦不变性。作为一个例子，我们考虑不变的对称椭圆微分算子的伽罗瓦覆盖。
2007-03-14 math.FA math.OA
Characterizations of Jordan derivations on algebras of locally measurable operators
证明了若$\mathcal M$是真无限vonNeumann代数，且$LS(\mathcal M)$是隶属于$\mathcal M$的局部可测算子代数，则从$LS(\mathcal M)$到自身的Jordan导子关于局部测度拓扑$t(\mathcal M)$是连续的.我们构造了一个从$\mathcal M$到$LS(\mathcal M)$的Jordan导子到从$LS(\mathcal M)$到其自身的Jordan导子的扩展。证明了若$\mathcal M$是真von Neumann代数，且$\mathcal A$是$LS(\mathcal M)$的子代数使得$\mathcal M\subset\mathcal A$，则从$\mathcal A$到$LS(\mathcal M)$的Jordan导子关于局部测度拓扑$t(\mathcal M)$是连续的.
2018-03-06 math.OA
Lie Group-Lie Algebra Correspondences of Unitary Groups in Finite von Neumann Algebras
本文对具有强算子拓扑的$U(\mathcal{H})$的Hilbert空间$\mathcal{H}$中酉群$U(\mathcal{H})$的适当闭子群是否存在李代数的问题给出了肯定的回答.更精确地说，对于有限von Neumann代数$\mathfrak{M}$中酉群$U(\mathfrak{M})$的任何强闭子群$G$，我们证明了$G$的强连续单参数子群的所有生成元的集合关于强预解式拓扑构成完备拓扑李代数.我们还从张量范畴的角度刻画了所有隶属于$\mathfrak{M}$的稠密闭算子的代数$\mathfrak{M}$.
2010-05-26 math.FA math.OA
2-Local derivations on matrix algebras and algebras of measurable operators
设\(\mathcal{A}\)是一个单位巴拿赫代数使得从\(\mathcal{A}\)到任何\(\mathcal{A}\) -双模\(\mathcal{M}\)的Jordan导子都是导子.证明了从代数$M_n(\mathcal{A})$到$M_n(\mathcal{M})$ $(n\geq 3)$的任何2-局部导子都是导子.我们应用这一结果表明，任何2-局部导子的局部可测算子代数附属于冯诺依曼代数没有直接交换和是一个导子。
2017-02-24 math.OA
Continuity of derivations in algebras of locally measurable operators
证明了隶属于真无限von Neumann代数$\mathcal{M}$的所有局部可测算子的 *-代数$LS(\mathcal{M})$的任何导子关于局部测度拓扑$t(\mathcal{M})$是连续的.建立推导$δ:\mathcal{M}\longrightarrow LS(\mathcal{M})$的扩展直到从$LS(\mathcal{M})$到$LS(\mathcal{M})$的推导，进一步建立从$\mathcal{M}$到$LS(\mathcal{M})$的任何推导是$t(\mathcal{M})$连续的。
2012-06-01 math.OA
On a conjecture of A. Bikchentaev
在\cite{bik1}中，A. M. Bikchentaev证明了对于隶属于任意半有限von Neumann代数$\mathcal M$的正$τ-$可测算子$a$和$b$，算子$b^{1/2}ab^{1/2}$在Hardy-Littlewood意义下被算子$ab$次优化.我们证明了这一猜想的充分一般性，并提出了一些应用程序的完全对称算子理想，Golden-Thompson不等式和（奇异）迹。
2013-01-20 math.OA
Structure of derivations on various algebras of measurable operators for type I von Neumann algebras
给定一个von Neumann代数$M$，分别记为$S(M)$和$LS(M)$，所有隶属于$M.$的可测算子和局部可测算子的代数对于$M$上的忠实正规半有限迹$τ$，令$S(M, τ)$（分别为. $S_0(M, τ)$）是所有$τ$ -可测量的（相应地，在第I型von Neumann代数$S(M).$的情形下，我们给出了上述算子代数上的所有导子的完整描述。特别地，我们证明了：如果$M$是第I型$_\infty$，则$LS(M)$上的所有导子（分别为. $S(M)$和$S(M,τ)$）是内部的，而$S_0(M, τ)$上的每个派生都是空间的，并由来自$S(M, τ).$的元素实现
2008-08-01 math.FA math.OA
Comparison of topologies on *-algebras of locally measurable operators
本文研究了von Neumann代数$\mathcal{M}$中所有局部可测算子的 *-代数$LS(\mathcal{M})$上的局部可测拓扑$t(\mathcal{M})$.证明了$t(\mathcal{M})$与$LS_h(\mathcal{M})=\{T\in LS(\mathcal{M}): T^*=T\}$上的$(o)$ -拓扑一致当且仅当代数$\mathcal{M}$是$σ$ -有限的且是有限代数.我们研究了拓扑$t(\mathcal{M})$和由$\mathcal{M}$上的忠实正规半有限迹生成的各种拓扑之间的关系。
2010-01-11 math.OA
Some remarks on derivations in algebras of measurable operators
本文研究了隶属于冯·诺依曼代数$\mathcal{M}$的（无界）算子代数中的导子。设$\mathcal{% A}$是可测算子、局部可测算子或$τ$ -可测算子代数之一.给出了$I$型冯诺依曼代数$\mathcal{M}$的中心投影的完整刻画，使得$\mathcal{A}$中的每个导子都是内导子.证明了所有局部可测算子的代数$LS(\mathcal{M})$关于真无限vonNeumann代数$\mathcal{M}$的导子在$LS(\mathcal{M})$的中心为零.
2009-07-07 math.FA math.OA
2-Local derivations on matrix algebras over commutative regular algebras
本文致力于研究交换正则代数上矩阵代数的2-局部导子。本文给出了交换正则代数上允许2-局部导子不是导子的充要条件。证明了交换正则代数上的矩阵代数上的2-局部导子是导子。我们将这些结果应用于2-局部导子代数的可测和局部可测的运营商隶属于第一类冯诺依曼代数。
2013-04-11 math.OA
Continuous minimax theorems
在经典矩阵理论中，存在埃尔米特矩阵特征值及其和的有用的极值特征（由于Ky Fan，Courant-Fischer-Weyl和Wielandt）和一些结果，如Lidskii定理中的优控制断言。本文将这些结果推广到有限von Neumann代数的自伴元及其分布函数和分位数函数的情形。这项工作的动机是由Voiculescu和Bercovici的一篇论文中的引理，描述了有限冯诺依曼代数中自伴算子的分布的极值特征-这表明了有限冯诺依曼代数中自伴算子的经典Courant-Fischer-Weyl极小极大定理的可能模拟。值得注意的是，这里所考虑的冯诺依曼代数只有可分的前代数。
2013-11-11 math.OA math.PR
On commutative, operator amenable subalgebras of finite von Neumann algebras
一个开放的问题，提出了独立的几个作者，问如果一个封闭的顺从的子代数${\mathcal B}({\mathcal H})$必须类似于顺从的C* 代数，这个问题仍然是开放的，甚至单生成代数。本文证明了有限冯诺依曼代数${\mathcal M}$的任何闭的、可交换的、算子顺从的子代数与${\mathcal M}$的可交换的C*-子代数相似，相似性由${\mathcal M}$的元素实现.我们的证明利用了隶属于${\mathcal M}$的可测算子的代数。
2011-09-12 math.FA math.OA
Spectral flow, index and the signature operator
我们将谱流与隶属于半有限冯诺依曼代数的自伴Breuer-弗雷德霍姆算子的路径指数联系起来，推广了Robbin-Salamon和Pushnitski的结果。然后证明了当度量变化时，切向特征算子的vonNeumann谱流为零。我们得到了带边带边流形的切向签名与度量无关的结论。在附录中，我们重新考虑了有界算子的路的谱流的积分公式。
2009-11-15 math.DG math.OA
