Factoriality, Connes' type III invariants and fullness of amalgamated free product von Neumann algebras
利用Popa的变形/刚性理论研究了任意合并自由积von Neumann代数的阶乘性、Connes型${\rm III}$不变量和充满度.除其他事项外，我们推广了许多以前的结构结果合并自由积冯诺依曼代数，我们得到新的例子充分合并自由积因素，我们可以明确地计算Connes的${\rm III}$型不变量。
2017-12-05 math.DS math.OA
Transition of type in the von Neumann algebras associated to the Connes-Marcolli $GSp_4$-system
本文研究了Connes-Marcolli $GSp_4$-系统产生的von Neumann代数，发现其类型在逆温度 $\beta= 4$ 处发生从 $I_\infty$ 型到 $III_1$ 型的相变。
2024-06-03 math.OA
Isometric dilations and von Neumann inequality for finite rank commuting contractions
受Ball，Li，Kristin和Trent的Schur-Agler类交换提升定理的启发，我们在希尔伯特空间$\mathcal{H}$上引入一类交换压缩$n$ -元组，记作$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$.我们总是假设$n \geq 3$。这类$n$ -元组的重要性源于这样一个事实，即冯诺依曼不等式或等距膨胀的存在一般不成立的$n$ -元组，$n \geq 3$，交换收缩的希尔伯特空间（即使在有限维希尔伯特空间的水平）。在一定的秩有限性假设下，证明了$\mathcal{P}_n(\mathcal{H})$中的元组总是允许显式等距扩张，并且满足$\mathbb{C}^n$中单位多圆盘闭包的代数簇形式的精化von Neumann不等式.
2020-04-05 math.CV math.FA math.OA
Ultraproducts, QWEP von Neumann Algebras, and the Effros-Maréchal Topology
通过对作用在可分希尔伯特空间H上的von Neumann代数的Ocneanu/Groh-Raynaud超积和空间vN（H）上的Effros-Maréchal拓扑的分析，证明了对于vN（H）中的von Neumann代数M，下列条件是等价的：（1）M具有Kirhcberg商弱期望性质（QWEP）. (2)M是H上内射因子集F_{inj}关于Effros-Maréchal拓扑的闭包。(3)M允许将i嵌入到单射III_1因子R_{\infty}的Ocneanu超幂R_{infty} ^{omega}中，具有正常的忠实条件期望R_{infty} ^{omega}到i（M）。(4)对于每个n>0，自然数n和xi_1，.，xi_n在P_M^{natural}中，存在自然数k和a_1，.，a_nin M_k（C）_+，使得|<xi_i，xi_j>-tr_k（a_ia_j）|其中tr_k是M_k（C）上的迹态，P_M^{natural}是M的标准式的自然锥.
2013-06-03 math.OA
Which states can be reached from a given state by unital completely positive maps?
对于C $^*$ -代数$A$上的状态$ω$，我们刻画了$ω\circφ$形式的所有状态的集合的弱 * 闭包中的所有状态$ρ$，其中$φ$是$A$上的$φ(x)=\sum_{i=1}^na_i^*xa_i,$ $\sum_{i=1}^na_i^*a_i=1$（$a_i\in A$，$n=1,2,...$）形式的映射.对于$A$的每个理想$J$，这些正是满足$\|ρ|J\|\leq\|ω|J\|$的状态$ρ$。还考虑了冯诺依曼代数$R$（用范数闭包代替弱 * 闭包）上正常态的相应问题。形式$ω\circψ$的所有正常状态，其中$ψ$是$R$上的量子通道（即，形式为$ψ(x)=\sum_ja_j^*xa_j$的映射，其中$a_j\in R$使得和$\sum_ja_j^*a_j$在弱算子拓扑中收敛到$1$）被表征。埃尔米特泛函，而不是国家的一个变种，这一主题进行了研究。最大混合状态消失的强根的C $^*$ -代数和适当的无限冯诺依曼代数的逆也成立。
2022-07-05 math.FA math.OA
Factoriality and the Connes invariant T(M) for free products of von Neumann algebras
这个修订版纠正了一些实质性的错误证明。旧的证明只对（有限维）*（有限维）有效。结果的范围保持不变，但对于I_ \infty型代数，原始版本的结果是不正确的.
1993-08-10 funct-an math.OA
Connections of unbounded operators and some related topics: von Neumann algebra case
Kubo-Ando理论研究正有界算子的联络。另一方面，在与冯诺依曼代数相关的各种分析中，不可能避免无界算子。在这篇文章中，我们试图扩展连接的概念，以涵盖自然出现在冯诺依曼代数的设置中的各种正无界算子（或无界对象，如正形式和权重），并且我们必须保持所有预期的性质。这种推广是针对以下几类进行的：（i）正$τ$ -可测算子（隶属于配备有迹$τ$的半有限冯诺依曼代数），（ii）Haagerup $L^p$ -空间中的正元素，（iii）冯诺依曼代数上的半有限正规权。对这些推广的研究需要对各类递减序列进行分析（如一定的上半连续性）。在这个方向上的几个结果被证明，这可能是独立的利益。Ando利用平行和研究了正有界算子的Lebesgue分解.这里，这种分解是在非交换（Hilsum）$L^p$ -空间的设置中获得的。
2021-02-02 math.FA math.OA
von Neuman algebras of strongly connected higher-rank graphs
研究了强连通有限$k$ -图的Toeplitz代数和Cuntz-Krieger代数上的择优动力学的极值KMS态的因子类型.对于大于1的逆温度，所有的极端KMS状态都是I型$_\infty$。在逆温度为1时，存在二分法：如果$k$ -图是一个简单的$k$ -维圈，则得到一个有限型I因子;否则得到一个III因子，其Connes不变量由图中坐标矩阵的谱半径和圈的度来计算。
2015-02-26 math.OA
Von Neumann Entropy in QFT
在量子场论的框架下，我们给出了一个严格的算符代数的纠缠熵概念，它与时空中的一对开双锥$O \subset \tilde O$有关，其中$O$的闭包包含在$\tilde O$中.给定局部冯·诺依曼代数$A(O)$的QFT网$A$，考虑了包含冯·诺依曼代数$A(O)\subset A(\tilde O)$（分裂性质）的真空态对正则中间型$I$因子的限制的冯·诺依曼熵$S_A(O, \tilde O)$.我们证明了这种正则纠缠熵$S_A(O, \tilde O)$是有限的手征共形网络上的许多自由费米子（这里双锥的间隔）。为此，我们首先研究了复希尔伯特空间的闭实线性子空间的冯诺伊曼熵的概念，然后我们估计局部自由费米子空间。我们进一步考虑低纠缠熵$\underline S_A(O, \tilde O)$，$F$的真空冯诺伊曼熵的下确界，其中$F$在这里运行在所有中间，离散型$I$冯诺依曼代数。我们证明了对于多个交换$U(1)$ -流生成的局部手征共形网，$\underline S_A(O, \tilde O)$是有限的。
2019-11-21 hep-th math-ph math.MP
Quantum Majorization on Semifinite von Neumann Algebras
我们将Gour等人通过条件最小熵对量子优化的刻画推广到半有限冯诺依曼代数的情形。我们的方法依赖于条件最小熵和算子空间投射张量范数之间的联系内射冯诺依曼代数。这种方法也将Helton，Klep和McCullough的迹Hahn-Banach定理与非交换向量值$L_1$ -空间联系起来。
2019-09-22 math.OA quant-ph
Separation theorems for bounded convex sets of bounded operators
本文在有界算子的凸集闭包上建立新的度量刻画，并应用于优超理论。
2024-05-27 math.OA
Relative entropy for von Neumann subalgebras
我们重新审视指数和相对熵之间的联系有限冯诺依曼代数的包含。我们观察到，Pimsner-Popa指数连接到夹层Renyi $p$ -所有$1/2\le p\le \infty$的相对熵，包括在$p=1$的Umegaki的相对熵。在此基础上，我们引入了一个新的子代数的相对熵表示法，推广了子因子指数。这种相对熵在量子马尔可夫半群的退相干时间估计中有应用。
2019-09-16 math.OA
Connes-embeddability and twisted group von Neumann algebras
本文定义余循环-超线性群，证明其包含特定扩张与中心扩张，并在多种群运算下封闭，从而推广 Connes-可嵌入性。
2026-10-01 math.GR math.OA
Convex hulls of unitary orbits of normal elements in $C^*$-algebras with tracial rank zero
设$A$是迹秩为零的单位可分单$C^*$ -代数，$x, \, y\in A$是两个正规元.证明了$x$是$y$的酉轨道的凸满的闭包当且仅当存在从$A$到$A$的酉完全正线性映射序列$ϕ_n$，使得序列$ϕ_n(y)$依范数收敛于$x$，并且近似保持迹值.给出了$y$酉轨道凸包闭包正规元的纯测度理论描述。在$A$具有唯一迹态的情况下，证明了关于von Neumann代数中酉轨道凸包闭合的一些经典结果在$C^*$ -代数环境下成立。
2018-05-15 math.OA
Ultraproducts of von Neumann algebras
从统一的观点出发，研究了vonNeumann代数的几种超积概念。特别是，我们表明，对于σ-有限冯诺依曼代数$M$，超积$M^ω$介绍Ocneanu是一个角落的超积$\prod^ωM$介绍Groh和雷诺。利用这种联系，我们证明了$M$的正规忠实态$φ$的模自同构群在Ocneanu超积上的超积作用是超幂态（$σ_t^{φ^ω}=(σ_t^φ)^ω$）的模自同构群.应用这些结果，我们得到了三型因子的Ocneanu超积的几个现象，这些现象在迹超积中是不存在的。例如，结果表明III型$_0$因子的超幂$M^ω$从来不是因子。此外，我们还肯定地解决了Ueda最近提出的关于$M^ω$中的$M$的相对交换子与Connes的渐近中心化代数$M_ω$之间的关系的问题.
2014-03-22 math.OA
Completely Bounded Representations Into Von Neumann Algebras And Connes Embedding Problem
本文证明了在 von Neumann 代数中的完全有界表示与康尼斯嵌入问题之间的关系，揭示了某些 von Neumann 代数不满足 QWEP 的结论。
2026-01-05 math.OA
There Is An Equivalence Relation Whose von Neumann Algebra Is Not Connes Embeddable
通过简化 Aldous-Lyons 猜想的还原过程，证明了存在一个等价关系，其 von Neumann 代数不为 Connes 可嵌入，且定义了超线性性概念，展示了非交换自由群上的非超线性 IRS。
2026-04-04 math.GR math.OA
Von Neumann algebras arising from Bost-Connes type systems
University of Oslo（奥斯陆大学）；Université Paris 7 Denis Dedirot（巴黎第七大学迪德罗）
该研究证明数域Bost-Connes型系统与Connes-Marcolli GL₂系统特定β区间的KMS_β态为III₁型，等价于阿代尔空间上相关作用的遍历性，并给出GL₂系统β=2时的对应实例。
2009-07-09 math.DS math.OA
The Connes embedding property for quantum group von Neumann algebras
对于Kac型紧量子群$\mathbb G$，研究了von Neumann代数$L^\infty(\mathbb G)$到超有限II $_1$ -因子的超幂中的Haar保迹嵌入的存在性（$L^\infty(\mathbb G)$的Connes嵌入性质）.我们建立了$L^\infty(\mathbb G)$的Connes嵌入性质与$\mathbb G$的某些量子子群的结构之间的联系，并利用这一联系证明了与自由正交和自由幺正量子群相关联的II $_1$ -因子$L^\infty(O_N^+)$和$L^\infty(U_N^+)$对所有$N \ge 4$都具有Connes嵌入性质.作为应用，我们推导出对于所有$N \ge 4$，$L^\infty(O_N^+)$的标准生成元的自由熵维数等于$1$.我们还提到了应用我们的工作的问题分类的量子子群的$O_N^+$。
2015-05-21 math.OA math.QA math.RT
Von Neumann algebras as reduced twisted groupoid $C^*$-algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Instituto Superior Técnico, University of Lisbon（里斯本大学高等技术学院）
本文刻画了同构于约化扭曲群胚$C^*$-代数的冯·诺依曼代数，证明其为次齐次代数，并引入受控传播障碍，排除$B(H)$及Calkin代数的嵌入。
2026-09-11 math.OA
Maximally unitarily mixed states on a C*-algebra
研究了C* 代数的极大混合态集，推广了Alberti关于von Neumann代数的工作.我们证明了，不同于冯诺依曼代数，一个C* 代数的最大混合态的集合可能不弱 * 闭。然而，我们得到一个具体的描述弱 * 封闭的这一套，在tracial国家和国家的因素，通过简单的无痕的concurrentents。对于具有Dixandom性质或Hausdorff本原谱的C* 代数-代数，我们的研究得到了进一步的发展.在后一种情况下，我们得到一个具体的描述的最大混合状态的一组方面的痕迹和扩展的状态的一个封闭的双边理想。我们提出几个问题。
2017-09-24 math.OA
Rohlin flows on von Neumann algebras
我们将引入冯诺依曼代数上的流的Rohlin性质，并将它们分类为强上循环共轭。这一结果提供了替代的方法，一些先前的结果，如Kawahigashi的分类流的内射型II $_1$因素，内射型III因素的分类，由于Connes，Krieger和Haagerup和非丰满的III型$_0$因素。还研究了几个具体的例子。
2012-09-25 math.OA
A cohomological characterization of approximately finite dimensional von Neumann algebras
对于Hilbert空间上的von Neumann代数M，A. Connes构造了一个模S和M到S的一个导子，使得M近似有限维当且仅当该导子是内导子。该文件包含一个推广的情况下，这一结果的2-上循环。上循环是其明显的推广，模与Connes密切相关，但不是对偶模。
1997-01-24 funct-an math.OA
On von Neumann spectral triples
我们定义了冯诺依曼谱三元组的概念，并考虑了相关的指标问题。我们计算了这样的冯诺依曼谱三元组的解析Chern-Connes特征，并证明了其Hochschild类的相应局部公式。这个公式涉及到$II_{\infty}$ von Neumann代数的Dixlitter迹。在叶理的情况下，我们确定这Dixanthine跟踪与相应的测量Wodzicki残留。
2011-04-23 math.KT math.OA
A non-commutative, analytic version of Hilbert's 17-th problem in type II$_1$ von Neumann algebras
我们证明了Hilbert第17问题的一个非交换版本，给出了任意II 1 von Neumann代数中在n-自伴元中求值时具有正迹的n-待定项中的非交换多项式类的一个特征.作为一个推论，我们证明了康纳斯的嵌入猜想是等同于一个声明，可以制定完全在有限矩阵的情况下。
2005-02-12 math.OA
On ultraproduct embeddings and amenability for tracial von Neumann algebras
定义了迹von Neumann代数的自迹稳定性概念，证明了满足Connes嵌入问题的迹von Neumann代数是自迹稳定的当且仅当它是顺从的.然后我们推广了Jung的一个结果，证明了满足Connes嵌入问题的可分迹von Neumann代数是顺从的当且仅当任意两个嵌入到$R^\mathcal{U}$中是ucp-共轭的.证明了对于满足CEP的II型$_1$因子$N$，嵌入的酉等价类的空间$\mathbb{H}$ om $(N, \prod_{k\to \mathcal{U}}M_k)$是可分的当且仅当$N$是超有限的.这解决了Connes可嵌入因子的Popa问题。当我们进一步要求嵌入对交换时，这些结果成立，只要$N$不顺从，就承认$\text{Out}(N\otimes N)$对$\mathbb{H}$ om $(N\otimes N, \prod_{k\to \mathcal{U}}M_k)$的非平凡作用。对于可数sofic群的交换sofic表示，我们也得到了类似的结果。
2020-05-14 math.FA math.OA
L^2-cohomology for von Neumann algebras
本文研究了冯诺依曼代数的L^2-贝蒂数。Shlyakhtenko和A.康纳斯我们给出了L^2-上同调的定义，并说明了第一个L^2-贝蒂数的研究如何与值在双模关联算子中的导子的研究联系起来。我们展示了几个结果的可能性，延长导子从子代数和有关的唯一性，这样的扩展。在此基础上，我们证明了一些关于关联算子环上模的维数函数的结果。
2006-03-15 math.OA
Compact group Rohlin actions and $G$-kernels on von Neumann algebras
RIMS, Kyoto University（京都大学数理解析研究所）
本文通过解决障碍实现问题，提出紧群G-核在von Neumann代数上的新构造，并引入Rohlin性质以建立上同调消失定理。
2026-02-10 math.OA
The von Neumann Algebra of the Canonical Equivalence Relation of the Generalized Thompson Group
研究了单位区间上广义Thompson群$F_N$的（非自由）作用生成的等价关系$R_N$.我们证明了这个关系是一个标准的，准保持遍历的等价关系。利用Feldman-Moore，Krieger和Connes的结果，证明了与$R_N$相关联的von Neumann代数$M(R_N)$是超有限型$III_λ$因子，具有$λ=1/N$ .
2004-09-11 math.GR math.OA
Exponential arcs in the manifold of vector states on a sigma-finite von Neumann algebra
本文在希尔伯特空间中引入指数弧的概念，在标准表示的σ-有限vonNeumann代数上引入连接向量状态的指数弧的概念。富田-竹崎理论的结果构成了一个重要的组成部分。出发点是一个非交换的Radon-Nikodym定理，涉及到隶属于交换代数的正算子。它表明，指数弧是可微的，指数弧的一部分再次指数弧。特殊情况下的概率论和量子概率被用来说明的方法。
2021-01-19 math.OA
The Local Index Formula in Semifinite von Neumann Algebras II: The Even Case
本文将Connes和Moscovici的偶局部指数公式推广到一般半有限von Neumann代数的 *-子代数\A的谱三元组的情形。这个证明是第一部分中所出现的奇例的证明的一个变体。为了允许具有非平凡中心的代数，我们必须建立一般半有限冯诺伊曼代数中的无界弗雷德霍姆算子理论，特别是证明广义的麦金-辛格公式。
2004-11-01 math.KT math.OA
Property (T) and strong $1$-boundedness for von Neumann algebras
有限冯诺依曼代数的强1-有界性的概念是由荣格在arXiv：math/0510576中引入的。该框架提供了一种自由的概率方法来研究有限vonNeumann代数的刚性性质和分类。本文证明了具有有限Kazhdan集的迹von Neumann代数是强1-有界的。这包括所有具有有限维中心的性质（T）冯诺伊曼代数和性质（T）群的群冯诺伊曼代数。这个结果推广了Voiculescu，Ge，Ge-Shen，Connes-Shlyakhtenko，Jung-Shlyakhtenko，Jung和Shlyakhtenko在这方面的所有结果。我们的证明是基于分析覆盖估计的微观状态空间使用迭代技术的精神荣格。
2021-10-24 math.GR math.OA
Hilbert von Neumann Modules versus Concrete von Neumann Modules
除了提出一些新的见解和结果，我们的主要目的之一是把一些记录在冯诺依曼模块的发展直。希尔伯特（$C^*$ -）模中的von Neumann或$W^*$ -对象是从Paschke（1973）和Rieffel（1974）的第一篇论文开始的，这篇论文将Kaplansky的设置（1953）提升到非交换$C^*$ -代数上的模。虽然$W^*$ -模的形式定义是由Baillet，Denizeau，and Havet（1988）给出的，但作为强闭算子空间的von Neumann模的形式定义是由Skeide（2000）开始的。它已与Skeide（2006）中具体冯诺依曼模块的定义配对。众所周知，（前）希尔伯特模可以被视为算子的三元环，并且在他们对希尔伯特-冯诺依曼模的定义中，Bikram，Mukherjee，Srinivasan和Sunder（2012）采取了这一观点。我们证明了一个（适当非退化的）希尔伯特-冯诺依曼模与一个强满具体冯诺依曼模是同一回事。我们也利用这个机会把一些东西在以前的文件的权利。我们证明了（具体的或非具体的）冯·诺依曼对应的张量积实际上是（Skeide（2008）中所声称的）康纳斯对应的张量积的（推广），从与Bikram等人完全不同的角度来看。我们还提出了一些新的参数，甚至是有用的（前）希尔伯特模。
2022-01-14 math.OA
The theory of tracial von Neumann algebras does not have a model companion
本文证明了迹von Neumann代数理论没有模伴。这将遵循这样的事实，即任何局部普遍的McDuff II_1因子的理论没有量词消除。我们还展示了如何一个积极的解决方案，康纳斯嵌入问题意味着，不可能有模型完整的理论II_1因素。
2012-07-26 math.LO math.OA
Geodesics of projections in von Neumann algebras
设${\cal A}$是一个vonNeumann代数，${\cal P}_{\cal A}$是${\cal A}$中的投影流形.在${\cal P}_{\cal A}$中存在一个自然的线性联络，它在有限维情形下与$\mathbb{C}^n$的Grassmann流形的Levi-Civita联络一致.在本文中，我们证明了两个投影$p,q$可以连接的测地线，它具有最小的长度（相对于度量的${\cal A}$的通常的范数），当且仅当$$ p\wedge q^\perp\sim p^\perp\wedge q, $$其中$\sim$代表的Murray-von Neumann等价的投影。证明了极小测地线是唯一的当且仅当$p\wedge q^\perp= p^\perp\wedge q=0$。如果${\cal A}$是有限因子，则${\cal P}_{\cal A}$的同一连通分量中的任何一对投影（即，具有相同迹线）可以通过最小测地线连接。我们探讨与琼斯指数理论的子因素的某些关系。例如，它表明，如果${\cal N}\subset{\cal M}$是{ \bf II} $_1$因子与有限指数$[{\cal M}:{\cal N}]=t^{-1}$，则诱导投影$e_{\cal N}$和$e_{\cal M}$之间的测地线距离$d(e_{\cal N},e_{\cal M})$是$d(e_{\cal…
2020-11-03 math.FA math.OA
Mixing subalgebras of finite von Neumann algebras
Jolissaint和Stalder引入了有限von Neumann代数的von Neumann子代数的混合和弱混合的定义。本文研究了具有这些混合性质的子代数的各种代数和分析性质。证明了vonNeumann代数的混合包含的一些基本结果，建立了vonNeumann子代数的混合性质与正规化子之间的联系。混合子代数的特殊情况下所产生的包含可数离散群发现应用遍历理论，特别是一个新的推广经典定理的哈尔莫斯的自同构的一个紧凑的阿贝尔群。对于有限vonNeumann代数$M$及其vonNeumann子代数$A$，$B$，引入了$B\subseteq M$相对于$A$的弱混合概念.我们证明了$B\subset M$相对于$A$的弱混合等价于以下性质：如果$x\in M$且存在有限个元素$x_1,...,x_n\in M$使得$Ax\subset \sum_{i=1}^nx_iB$，则$x\in B$ .最后，我们的文件与混合子代数所产生的合并自由产品和交叉产品建设的进一步的例子分类。
2011-07-27 math.OA
A remark on fullness of some group measure space von Neumann algebras
最近C。Houdayer和Y. Isono已经证明了除其他事项外，每一个双精确组$Γ$的财产，任何非奇异的强遍历行动$Γ\curvearrowright (X,μ)$对一个标准的测度空间组测度空间冯诺依曼代数$Γ\ltimes L^\infty(X)$是充分的。在本说明中，我们证明了相同的性质，更广泛的一类群体，特别是包括$\mathrm{SL}(3,{\mathbb Z})$。我们还证明了对任意具有有限中心的连通单李群$G$，任意格$Γ\le G$和任意闭非顺从子群$H\le G$，非奇异作用$Γ\curvearrowright G/H$是强遍历的，并且von Neumann因子$Γ\ltimes L^\infty(G/H)$是满的.
2016-10-27 math.OA
The Local Index Formula in Semifinite von Neumann Algebras I: Spectral Flow
本文将Connes和Moscovici的局部指数公式推广到一般半有限von Neumann代数的 *-子代数\A的谱三元组的情形。在这种情况下，它给出了一个公式的谱流沿路径加入一个无界的自伴Breuer-弗雷德霍姆算子，隶属于冯诺依曼代数，一个酉等价的运营商。我们的证明是新颖的，即使在设置的原始定理，并依赖于引进一个函数值的上循环，这是“几乎”a（b，B）-上循环的循环上同调\A。
2004-11-01 math.KT math.OA
Some consequences of von Neumann algebra uniqueness
在这篇笔记中，我们得到了一些后果冯诺依曼代数唯一性定理发展在以前的文件（见arXiv：1207.6741v1）。特别地，1）我们解决了Futamura，Kataoka和Kishimoto的一篇文章，证明了：如果A是可分单核C* 代数，且π_1和π_2是A在可分希尔伯特空间上的III型表示，则当π_1和π_2是代数等价时，存在A的一个自同构α使得π_1与α合成是必要且充分的，和π_2是拟等价的。2)给出了可数可分解真无限vonNeumann代数的内射性与（相应的酉群的）极顺从性等价性的一个新的（简短）证明. 3)利用Pestov的思想，我们证明了Connes嵌入问题等价于许多具有Kirchberg性质的拓扑群。
2012-08-01 math.OA
Random walks on Bratteli diagrams
80年代，A. Connes和E.伍兹把超有限冯诺依曼代数和依赖于时间的随机游动的泊松边界联系起来。本文解释了这种联系，并给出了两个定理的详细证明：超有限冯诺依曼代数上的一大类状态的构造（由于A。Connes）和马尔可夫测度通过调和函数的遍历分解（概率论中的经典结果）。第一个定理的核心是有限维C* 代数上的条件期望模型。第二个定理的证明依赖于共转移概率的概念。
2017-04-23 math.OA
Group amenability properties for von Neumann algebras
在他对顺从的酉表示的研究中，M. E. B.贝卡问是否有一个类似的代表性显着的定点财产顺从的群体。在本文中，我们证明了这样一个不动点定理在更一般的背景下的$G$ -顺从冯诺依曼代数$M$，其中$G$是一个局部紧群作用在$M$。本文将Connes和Bekka的Følner条件推广到$M$是半有限的，并且有一个忠实的、半有限的、正规的迹在$G$作用下不变的情形.
2007-05-22 math.FA math.OA
$L^{2}$-homology for inclusions of von Neumann algebras
本文定义了迹 *-代数$A$关于von Neumann子代数$B$的$L^{2}$ -同调数和$L^{2}$ -贝蒂数.当$B$被归约为复数域时，我们恢复了A定义的$A$的$L^{2}$ -贝蒂数。Connes和D. Shlyakhtenko，但我们将表明，考虑到冯诺依曼子代数的作用产生了一些优势，例如，一个更好的行为，相对于压缩和定向和。我们的主要结果是离散可测群胚的$L^{2}$ -同调数和贝蒂数以及D. Gaboriau和R. Sauer代数与他们的卷积代数的结果一致。我们还定义了新的不变量的包含冯诺依曼代数，我们称之为{ \em剩余$L^{2}$ -贝蒂数}。证明了有限因子关于Cartan子代数的剩余$L^{2}$ -贝蒂数与包含的标准等价关系的$L^{2}$ -贝蒂数一致.
2014-03-25 math.OA
Subfactors and Connes fusion for twisted loop groups
在这个公告中，我们解释如何扩展冯诺依曼代数定义的融合的情况下，扭曲的循环群。这个项目完成了我的学生Robert Verrill在2001年剑桥博士学位时开始的研究。论文
2010-03-11 math.OA
Free independence in ultraproduct von Neumann algebras and applications
本文的主要结果是将Popa关于超积${\rm II_1}$因子的子代数的自由独立性结果[Po95]推广到超积von Neumann代数$(M^ω, φ^ω)$的框架中，其中$(M, φ)$是一个被赋予了一个满足$(M^φ)' \cap M = \mathbf{C} 1$的忠实正规态的$σ$-有限von Neumann代数.更准确地说，我们表明，只要$P_1, P_2 \subset M^ω$是冯诺依曼子代数与可分的前对偶下的模块自同构群$(σ_t^{φ^ω})$是全局不变的，存在一个酉$v \in \mathcal U((M^ω)^{φ^ω})$，使$P_1$和$v P_2 v^*$是$\ast$-自由内$M^ω$关于超积状态$φ^ω$。结合Ando-Haagerup-Winsløw [AHW 13]的最新工作，我们在不依赖Connes-Tomita-Takesaki模理论的情况下，得到了von Neumann代数的Kirchberg商弱期望性质（QWEP）在自由积下稳定的一个新的直接证明.最后，我们得到了一类新的具有相对Dixlane性质的von Neumann代数包含。
2015-04-29 math.OA
All generating sets of all property T von Neumann algebras have free entropy dimension $\leq 1$
设$N$是一个扩散性质的T von Neumann代数，X是N的自伴元的任意有限生成集.通过使用刚性/变形参数适用于表示N在全矩阵代数，我们推导出X的微观状态空间是渐近离散的酉共轭。我们用这个描述来证明X的自由熵维数$δ_0(X)$小于或等于1。因此，当N嵌入到超有限$\mathrm{II}_1$ -因子的超积中时，则为$δ_0(X)=1$，否则为$δ_0(X)=-\infinity$。这推广了Voiculescu和Ge，Shen关于$SL_n(\mathbb Z)$的早期结果以及Connes，Shlyakhtenko关于任意性质T代数的群生成元的结果。
2006-03-29 math.OA
Concise lectures on selected topics of von Neumann algebras
突破发生在冯诺依曼代数理论时，富田竹崎理论成立于1970年左右。从那时起，到70年代，Araki、Connes、Haagerup、Takesaki等人发展了该理论中的许多重要问题，它们已经是冯·诺依曼代数理论中非常经典的部分。尽管如此，初学者似乎仍然很难接触到它们，尽管有几本关于理论的大书。这些讲义是在2019年4月在布达佩斯技术与经济大学数学分析系作为强化课程提供的。该课程旨在快速学习该理论的主要经典，从中人们获得足够的背景知识，以便在需要更多细节时可以查阅合适的书籍。
2020-04-06 math-ph math.MP math.OA
$L_1$-space for a positive operator affiliated with von Neumann algebra
本文提出了一种构造隶属于von Neumann代数的正自伴算子的L1型空间的方法。对于这类算子，我们引入了一个范数，并证明了它是一个范数当且仅当该算子是单射的。在此范数下，我们构造了一个L1型空间作为vonNeumann代数上Hermitian超弱连续线性泛函空间的补集，并将L1型空间表示为特殊半双线性型空间上的连续线性泛函空间.同时，我们还以一种自然的方式证明了L1 -型空间与von Neumann代数的预对偶是等距同构的。我们给出了一个小列表的替代定义的代数，和一个特殊的定义的情况下，半有限冯诺依曼代数，特别是。研究了L1型空间的序性质，证明了半有限正规权与该空间的正元素之间的关系。最后，我们为C* 代数的正元素构造了一个相似的L-空间，并研究了当这个C* 代数是vonNeumann代数时，这个L-空间与L1 -型空间之间的关系。
2015-10-12 math.FA math.OA
Wishart cones and quantum geometry
本文揭示了 Tomita--Takesaki 理论中的不变锥与 Wishart 分布及信息几何的关联，并基于二维量子场论背景，建立了量子信息几何与量子几何之间的新联系。
2024-12-16 math.DG math.OA
Realization of rigid C*-bicategories as bimodules over type II$_1$ von Neumann algebras
本文证明具有有限维中心的刚性 C*-双范畴可表示为有限个 II$_1$ 因子直和上的 Connes 双模，并由此实现多张量 C*-范畴。
2023-08-30 math.CT math.OA math.QA
Normal Limits of Nilpotents in C*-Algebras
我们将研究各种C* 代数中的正规算子与幂零和拟幂零算子闭包的交。给出了具有可分预对偶的第I型和第III型von Neumann代数以及有单位的、单的、纯无限的C* 代数的完整刻画。给出了防止正规算子成为拟幂零算子极限的一些限制条件。AF C* 代数的情况将是特别感兴趣的。此外，我们还研究了各种C* 代数的幂零算子算子的跨度的封闭性和从投影到幂零算子算子的距离。
2013-12-02 math.FA math.OA
Rigidity for von Neumann algebras given by locally compact groups and their crossed products
证明了由非离散局部紧群作用给出的交叉积von Neumann代数的第一刚性定理和分类定理。本文证明了对于实秩1的连通单李群的任意自由概率测度保持作用，其交叉积具有唯一的直至酉共轭的Cartan子代数.然后，我们推出了一个W* 强刚性定理的产品，这样的群的不可约作用。更一般地说，我们的结果适用于局部紧群的乘积，这些群是不顺从的，弱顺从的，并且属于Ozawa类S。
2017-12-06 math.DS math.GR math.OA
Locally compact quantum groups in the von Neumann algebraic setting
本文从几个方面完善了局部紧量子群的图象。首先给出了局部紧量子群在vonNeumann代数环境下的定义，并说明了如何由它导出C ~*-代数量子群。进一步证明了关于局部紧量子群的几个重要结果，这些结果在我们的论文《局部紧量子群》中没有得到解决。我们证明了Haar重量的左不变性的一个严格的加强，并给出了局部紧量子群与其对偶的几个联系公式.广义地说，我们证明了局部紧量子群的对极如何决定对偶局部紧量子群的模群和模共轭。
2000-05-23 math.OA math.QA
Model Theory of General von Neumann Algebras II: Group Actions and Crossed Products
本文研究了von Neumann代数中连续群作用的模型论，并通过交叉积构造探讨了可计算性与可计算动力学的关系。
2025-11-28 math.LO math.OA
Entanglement in von Neumann Algebraic Quantum Information Theory
该研究通过操作性公理推导出冯·诺依曼代数描述，揭示了类型分类与操作性纠缠性质的一一对应关系，将类型分类应用于无限量子系统的分类。
2025-12-20 math-ph math.MP math.OA
