2-local triple derivations on von Neumann algebras
证明了冯·诺依曼代数$M$上的每一个{ \rm（}不一定是线性的也不一定是连续的{ \rm）} 2-局部三元导子都是三元导子，等价地，$M,$上所有三元导子的集合Der $_{t} (M)$，在从$M$到$M$的所有映射的集合$\mathcal{M}(M)= M^M$中是代数2-自反的.
2014-07-15 math.OA
Derivations and Spectral Triples on Quantum Domains I: Quantum Disk
研究了量子圆盘上的无界不变导子和协变导子。特别是，我们回答的问题，是否这样的推导来自运营商紧凑parametrices，从而可以用来定义谱三元组。
2017-09-24 math.OA
Non-linear $\ast$-Jordan triple derivation on prime $\ast$-algebras
令$\mathcal{A}$是一个素$\mathcal{A}$-代数，并且$Φ$保留$\mathcal{A}$上的三重$\ast$ -Jordan推导，即对于每个$A,B \in \mathcal{A}$，$$Φ(A\diamond B \diamond C)=Φ(A)\diamond B\diamond C+A\diamond Φ(B)\diamond C+A\diamond B\diamond Φ(C)$$，其中$A\diamond B = AB + BA^{\ast}$，则$Φ$是可加的。此外，如果$Φ(αI)$对于$α\in\{1,i\}$是自伴的，则$Φ$是$\ast$ -导出。
2019-11-11 math.OA
Local triple derivations on C*-algebras and JB*-triples
在第一个结果中，我们证明了JB $^*$ -三元组上的每一个连续的局部三元组导子都是三元组导子。我们还给出了一个自动连续性的结果，即我们证明了JB $^*$ -三元组上的局部三元组导子是连续的，即使事先没有假设是这样的。特别地，C $^*$ -代数上的每一个局部三元导子都是三元导子.我们还探讨了C $^*$ -代数上的（有界局部）三重导子和广义（Jordan）导子之间的联系。
2013-03-22 math.FA math.OA
Local triple derivations on C*-algebras
证明了酉C* 代数上的每一个有界局部三元导子都是三元导子。在有单位元的JB*-代数范畴中建立了类似的陈述。
2012-08-16 math.FA math.OA
Boundedness of completely additive measures with application to 2-local triple derivations
我们证明了一个约旦版本的Dorofeev的有界性定理的完全加性措施，并使用它来表明，每一个（不一定是线性的，也不连续）2-本地三重导数连续JBW*-三元组是一个三重导数。
2015-12-10 math.FA math.OA
Nonlinear mixed Jordan triple *-derivations on factors
令$\mathcal{A}$是具有dim $\mathcal{A}\geq2$的因子。对于$A, B\in\mathcal{A}$，通过$[A, B]_{*}=AB-BA^{\ast}$和$A\bullet B=AB+BA^{\ast}$定义$A$和$B$的新产品。本文证明了一个映射$Φ: \mathcal {A}\rightarrow \mathcal {A}$对所有$A, B,C\in\mathcal {A}$都满足$Φ([A, B]_{*}\bullet C)=[Φ(A), B]_{*}\bullet C+[A, Φ(B)]_{*}\bullet C+[A, B]_{*}\bullet Φ(C)$当且仅当$Φ$是一个可加的$*-$导子.
2022-03-22 math.OA
Nonlinear mixed Jordan triple *-derivations on *-algebras
设$\mathcal {A}$是有单位元的$\ast$ -代数.对于$A, B\in\mathcal{A}$，通过$[A, B]_{*}=AB-BA^{\ast}$和$A\bullet B=AB+BA^{\ast}$定义$A$和$B$的新产品。本文证明了在$\mathcal {A}$上的一些温和条件下，映射$Φ:\mathcal {A}\rightarrow \mathcal {A}$对所有$A, B,C\in\mathcal {A}$都满足$Φ([A\bullet B, C]_{*})=[Φ(A)\bullet B, C]_{*}+[A\bullet Φ(B), C]_{*}+[A\bullet B, Φ(C)]_{*}$当且仅当$Φ$是可加$*-$导子.特别地，我们将上述结果应用于素$\ast$ -代数、无中心和项的$I_1$型von Neumann代数、因子von Neumann代数和标准算子代数.
2021-12-08 math.OA
Generalised triple homomorphisms and Derivations
该研究引入Jordan Banach三重系统上的广义三重同态与广义三重导子概念，证明了JB$^*$-三重上两类映射的自动连续性，推广了已有Banach代数相关结果。
2024-02-01 math.FA math.OA
Derivations and Projections on Jordan Triples. An introduction to nonassociative algebra, continuous cohomology, and quantum functional analysis
本文是作者在2011年9月12日至16日在西班牙阿尔梅里亚举行的“第五届安达卢西亚数学分析国际课程”的三个小时的迷你课程中提出的材料的详细版本。第一部分是专门阐述的性质导子对各种代数和三元系在有限和无限维，主要问题是解决是否是自动连续的推导和在何种程度上它是一个内导子。第二部分讨论了有限维和无限维代数和三元系的上同调代数论。虽然结合代数和李代数的上同调在有限维和无限维上都得到了很大的发展，但Jordan代数却没有。此外，三元系的上同调有相当稀疏的文献，在无限维中基本上不存在。因此，本文的目的之一是鼓励研究某些Banach三元系的连续上同调。第三部分讨论了三个主题，两个最近，其中涉及约旦理论和算子空间理论（量子泛函分析）之间的相互作用。第一部分是作者的合作工作，讨论了压缩补的Hilbert算子空间的结构理论，这部分是第三部分的基础，涉及到JB*-三元组的包络TRO和K-理论。第二个主题介绍了作者最近的一些关于量子算子代数的联合工作。第三部分中的一节专门讨论了收缩投影的问题，它在Jordan三元组的结构理论中起着重要作用。
2015-12-10 math.OA
Lie Triple Derivations of Incidence Algebras
设$\mathcal{R}$是一个$2$ -无挠的的有单位元的交换环，$X$是一个局部有限的预序集，$I(X,\mathcal{R})$是$\mathcal{R}$上$X$的关联代数.如果$X$由有限个连通分支组成，本文证明了$I(X,\mathcal{R})$的每一个李三导子都是适当的.
2019-01-17 math.OA math.RA
Ternary Weakly Amenable C*-algebras and JB*-triples
Haagerup在1983年的一个著名结果是：每个C* 代数-代数A都是弱顺从的，即从A到它的对偶的每个（结合）导子都是内导子.一个巴拿赫代数B称为三元弱顺从的，如果从B到它的对偶的每个连续Jordan三元导子都是内导子.我们证明了交换C* 代数-代数是三元弱顺从的，但B（H）和K（H）不是，除非H是有限维的.更一般地说，我们开创了约旦巴拿赫三元组的弱顺从性的研究，重点是交换JB*-三元组和一些嘉当因子。
2012-06-04 math.OA
A linear preserver problem on maps which are triple derivable at orthogonal pairs
JB $^*$ -三元组上的线性映射$T$称为在正交对上可导的，如果对于每个具有$a\perp b$的$a,b,c\in E$，我们有$$0 = \{T(a), b,c\} + \{a,T(b),c\}+\{a,b,T(c)\}.$$.我们证明了对于JB $^*$ -代数$A$上的每个有界线性映射$T$，下列断言等价：$(a)$ $T$在零处可导; $(b)$ $T$在正交元素处可导;在$A$的乘子代数中存在Jordan $^*$ -导子$D:A\to A^{**}$、中心元素$ξ\in A^{**}_{sa},$和反对称元素$η$，使得$$ T(a) = D(a) + ξ\circ a + η\circ a, \hbox{ for all } a\in A;$$ $(d)$在$A^{**}$的质心中存在三重导子$δ: A\to A^{**}$和对称元素$S$，使得$T= δ+S$ .这一结果在C-$^*$-代数中也是新的.接下来，我们建立了一个新的特征，这些线性映射的JBW $^*$ -三元组，这是一个良好的本地行为的Peirce 2-子空间的三重导子。我们还证明了在JBW $^*$ -三重$M$上假设一些额外的条件，对于$M$上的每个有界线性映射$T$，下列陈述是等价的：$(a)$ $T$在正交对上是三重可导的; $(b)$在$M$的质心上存在三重导子$δ: M\to M$和算…
2020-09-22 math.FA math.OA
On a generalized Semrl's theorem for weak-2-local derivations on B(H)
证明了对每个复希尔伯特空间$H$，每个在$B(H)$或$K(H)$上的弱2-局部导子都是线性导子.证明了原子vonNeumann代数或紧C $^*$ -代数上的弱2-局部导子是线性导子.
2016-02-22 math.OA
Weak 2-local derivations on $\mathbb{M}_n$
本文在C-$^*$ -代数$A$上引入弱2-局部导子（分别为$^*$ -导子）的概念，作为一个（非必然线性）映射$Δ: A\to A$，满足对每个$a,b\in A$和$ϕ\in A^*$，存在一个导子（分别为$^*$ -导子）$D_{a,b,ϕ}: A\to A$，依赖于$a$，$b$和$ϕ$，使得$ϕΔ(a) = ϕD_{a,b,ϕ} (a)$和$ϕΔ(b) = ϕD_{a,b,ϕ} (b)$ .证明了$M_n$上的每个弱2-局部$^*$ -导子都是线性导子.我们还证明了有限维C $^*$ -代数上的弱2-局部$^*$-导子也是如此.
2015-03-04 math.OA
Stability of derivations under weak-2-local continuous perturbations
设$Ω$是紧Hausdorff空间，$A$是C $^*$ -代数.证明了若$A$上的每个弱2-局部导子是线性导子，且$C(Ω,A)$上的每个导子是内导子，则每个弱2-局部导子$Δ:C(Ω,A)\to C(Ω,A)$是{ \rm（}线性{ \rm）}导子.由此我们得到，对于每个复Hilbert空间$H$，每个弱2-局部导子$Δ: C(Ω,B(H)) \to C(Ω,B(H))$都是（线性）导子.我们实际上表明，同样的结论仍然是正确的，当$B(H)$被替换为原子冯诺依曼代数。用一种改进的技巧证明了：如果$B$表示一个紧C-$^*$ -代数（特别是当$B=K(H)$），则$C(Ω,B)$上的每个弱2-局部导子都是（线性）导子.在这些结果中，我们证明了对于每个冯诺依曼代数$M$和每个紧Hausdorff空间$Ω$，$C(Ω,M)$上的每个2-局部导子都是（线性）导子.
2016-05-18 math.OA
Remarks on Derivations on Maximal Triangular Operator Algebras
本文研究了 Hilbert 空间上极大三角算子代数的有界导子，显式构造了实现导子的算子，并指出一般可约代数需满足附加三重积规则。
2026-10-23 math.OA
A survey on local and 2-local derivations on C*- and von Neuman algebras
综述了C* 代数、von Neumann代数和JB*-三元组上的局部导子和2-局部导子的研究结果。
2014-11-11 math.FA math.OA
Derivations on ternary rings of operators
对于$C^*$ -代数$A$中的每个投影$p$，我们将$A$上的一族导子，称为$p$ -导子，并将它们与$p A (1-p)$上的三重导子空间相关联。然后，我们表明，每一个衍生的三元环的运营商是空间的，我们调查是否每一个这样的衍生的弱闭三元环的运营商是内部的。
2017-12-09 math.FA math.OA
On the Relative Weak Asymptotic Homomorphism Property for Triples of Groups von Neumann Algebras
本文给出了群von Neumann代数对$L(H)\subset L(G)$的弱渐近同态性质与$H<G$的单侧拟正规化子嵌入到$H$中的等价性的一个直接而初等的证明。Gao和R. R. Smith在最近的一篇文章中，我们将结果推广到三元组群$H<K<G$。
2010-11-18 math.OA
A projection--less approach to Rickart Jordan structures
本文的主要目的是引入和探索一个合适的弱RickartJB $^*$ -三元组的概念。引入了弱序$^*$ -三元组，证明了$^*$ -代数$A$是弱（序）RickartJBPDMATHABMM-三元组的充要条件是它是弱$^*$ -代数.我们还证明了与弱序RickartJB $^*$ -三元组中的幂等元相关的Peirce-2子空间是Ayupov和Arzikulov意义下的RickartJB $^*$ -代数.通过推广RickartC $^*$ -代数的一个经典性质，证明了每个弱序RickartJB $^*$ -三元组都是由它的三幂元生成的.
2022-02-16 math.OA
Weak-local derivations and homomorphisms on C*-algebras
我们证明了C $^*$ -代数上的每个弱局部导子都是连续的，同样的结论也适用于von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子.进一步证明了C $^*$ -代数上的弱局部导子和von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子都是导子.我们还研究了双局部导子和双局部$^*$ -自同构之间的联系，我们的极端强局部导子和自同构的概念。
2014-11-28 math.FA math.OA
Quasi-linear functionals determined by weak-2-local $^*$-derivations on $B(H)$
证明了对每一个可分复希尔伯特空间$H$，$B(H)$上的每一个弱2-局部$^*$ -导子都是线性$^*$ -导子.证明了有限维C $^*$ -代数上的弱2-局部导子是线性导子.
2015-05-04 math.FA math.OA
Inner derivations and weak-2-local derivations on the C$^*$-algebra $C_0(L,A)$
设$L$是局部紧Hausdorff空间.设$A$是一个C $^*$ -代数，且$A$上的每个弱2-局部导子都是{ \rm（}线性{ \rm）}导子.证明了$C_0(L,A)$上的每个弱2-局部导子都是{ \rm（}线性{ \rm）}导子.在这些结果中，我们证明了：如果$B$是原子vonNeumann代数或紧$^*$ -代数，则$C_0(L,B)$上的每个弱2-局部导子都是线性导子.进一步证明了对于一般的冯诺依曼代数$M$，$C_0(L,M)$上的每个2-局部导子都是线性导子.我们还证明了几个结果表示$C_0(L,B(H))$和$C_0(L,K(H))$上的导子作为内导子由乘子决定。
2016-08-13 math.FA math.OA
Ternary derivations of nest algebras
假设$X$是一个（实的或复的）Banach空间，$dimX \geq 2$，并且$\mathcal{N}$是$X$上的一个嵌套，当$N_{-}=N$时，$\mathcal{N}$中的每个$N$在$X$中是可补的。$Alg\mathcal{N}$的三元推导是$Alg\mathcal{N}$的线性映射$(γ, δ, τ)$的三元组，使得对于所有$A,B \in Alg\mathcal{N}$的$γ(AB)=δ(A)B +Aτ(B)$。证明了对于$Alg\mathcal{N}$上的线性映射$δ$，$τ$，存在唯一的从$Alg\mathcal{N}$到$Alg\mathcal{N}$的线性映射$γ$，定义为：对于某些$R$，$T$ in $Alg\mathcal{N}$，$(γ, δ, τ)$是$Alg\mathcal{N}$的三元导子当且仅当$δ$，$τ$满足$δ(A)B+Aτ(B)=0$，对于任何$A$，$B$ in $Alg\mathcal{N}$ with $AB=0$.我们还证明了$Alg\mathcal{N}$上的每个三元导子都是内三元导子。我们的结果被应用到刻画的（右或左）中心子和导子通过零产品，局部右（左）中心子，右（左）理想保持映射和局部导子套代数。
2020-01-01 math.OA
type III representations and modular spectral triples for the noncommutative torus
众所周知，对于任意无理旋转数$\a$，非交换环面$\ba_\a$必须有表示$π$，使得生成的冯诺依曼代数$π(\ba_\a)"$是$\ty{III}$类型。因此，展示和研究这种表示以及相关的谱三元组可能是有趣的，这些谱三元组的Dirac算子的扭曲和相应的导数来自Tomita模算子。在本文中，我们表明，这个程序可以进行，至少当$\a$是一个刘维尔数满足更快的逼近性质的有理数。在这种情况下，我们展示了几种类型的$\ty{II_\infty}$和$\ty{III_ł}$，$ł\in[0,1]$，因子表示和模谱三元组。本文的方法可以推广到以局部紧阿贝尔群为基础的CCR代数上，该群具有辛形式。
2018-06-21 math.OA
The weak heat kernel asymptotic expansion and the quantum double suspension
在本文中，我们关注的是建设的一般原则，这将使我们能够产生规则的谱三元组有限和简单的维谱。引入谱三元组的弱热核渐近展开（WHKAE）性质的概念，并证明了弱热核渐近展开可使我们得出谱三元组在有限维谱下正则的结论.通常的热核展开包含了这个性质。最后，我们证明了WHKAE在量子双悬浮下是稳定的，这是Hong和Szymanski提出的一个概念。因此，量子二重悬挂紧黎曼自旋流形，我们迭代地得到了许多具有有限单维谱的正则谱三元组的例子。这涵盖了所有奇维量子球。我们的方法也适用于非交换环面的情况。
2010-06-09 math.OA
Automatic continuity of biorthogonality preservers between weakly compact JB$^*$-triples and atomic JBW$^*$-triples
该研究证明了不含无限维秩一直和项的弱紧JB$^*$-三元组到另一JB$^*$-三元组、以及同类原子JBW$^*$-三元组之间的双正交保持线性满射均自动连续，并由此得到不含秩一直和项的原子JBW$^*$-三元组同构的等价条件。
2024-02-01 math.FA math.OA
Weak Banach-Saks property and Komlos theorem for preduals of JBW$^*$-triples
证明了JBW $^*$ -三元组的前对偶具有弱Banach-Saks性质，即JBW $^*$ -三元组前对偶的自反子空间是超自反的.我们还证明了JBW $^*$ -三重预命题满足Komlós性质（可以认为是弱大数定律的抽象版本）。结果依赖于以前的两篇论文，我们推断的事实是，像在经典的情况下，$L^1$，一个子空间的JBW $^*$ -三重predual包含$\ell_1$，只要它包含均匀的副本$\ell_1^n$。
2015-05-20 math.FA math.OA
Measures of weak non-compactness in preduals of von Neumann algebras and JBW$^*$-triples
我们证明了，在其他结果中，弱非紧性的三个标准措施符合在JBW $^*$ -三元组的precedence。这一结果对于von Neumann代数的性质也是新的。我们进一步给出了具有强WCG前对偶的JBW $^*$ -三元组的一个刻画，并描述了定义强$^*$拓扑的正态的阶.作为一个副产品，我们改进了一个弱紧子集的JBW $^*$ -三元预对偶的特征，从而提供了一个猜想，开放了近18年，从JB $^*$ -三元到一个复杂的巴拿赫空间的弱紧算子。
2019-08-14 math.FA math.OA
Kernel Stabilization of Unbounded Derivations on C*-algebras
一个$C^*$ -代数上的导子$δ$具有核稳定性，如果对所有的$n\in \mathbb{N}$，$\ker δ^n=\ker δ.$我们的主要结果表明，最近E.克里斯滕森有内核稳定性。作为推论，我们（1）证明了Bratteli和Robinson研究的$C^*$ -代数上的一类$*$ -导子具有核稳定性，（2）给出了满足Heisenberg交换关系的算子必须都是无界的充分条件.
2018-08-02 math.OA
Derivations on FCIN algebras
设$\mathcal{L}$是由交换独立套生成的代数，$\mathcal{M}$是$\mathbf{B(H)}$的包含$alg\mathcal{L}$的超弱闭子代数，$ϕ$是从$alg\mathcal{L}$到$\mathcal{M}$的范数连续线性映射.本文证明了从$Alg\mathcal{L}$到$\mathcal{M}$的范数连续线性零点可导映射是导子
2015-04-04 math.OA
Unbounded derivations and *-automorphisms groups of Banach quasi *-algebras
本文研究了Banach拟 *-代数上的无界导子，特别是当它们是单参数自同构群的无穷小生成元时的无界导子.这两种情况，导子和自同构都是在弱意义上考虑的;即，利用一类有界半双线性型.给出了弱 *-导子是 *-自同构群的生成元的条件。
2018-07-30 math.FA math.OA
Uniqueness of Hahn--Banach extensions and inner ideals in real C$^*$-algebras and real JB$^*$-triples
本文研究实JB$^*$-三元组中Hahn--Banach光滑性与内理想的关系，证明闭子三元组光滑当且仅当遗传，并在一定条件下由光滑性推出内理想。
2025-09-11 math.FA math.OA
Geometric implications of the M(r,s)-properties and the uniform Kadec-Klee property in JB*-triples
我们探索新的影响的$M(r,s)$和$M^*(r,s)$性质的Banach空间。我们证明，对于某些$0<s\leq 1$，满足性质$M(1,s)$的Banach空间$X$，在其单位球面中允许一个相对弱拓扑和范数拓扑一致的点$x_{0}$，满足广义Gossez-Lami Dozo性质。利用Banach空间$X$上的$(r, s)$ -Lipschitz弱$^*$ Kadec-Klee性质，建立了其对偶空间满足UKK $^*$性质的充分条件.我们确定了适当的条件以保证Banach空间$X$满足$(r, s)$ -Lipschitz弱$^*$ Kadec-Klee性质.应用这些结果证明了每个自旋因子都满足UKK性质，从而证明了KKP和UKK性质对于实和复JB $^*$ -三元组是等价的.
2016-04-14 math.FA math.OA
Preduals of JBW$^*$-triples are 1-Plichko spaces
证明了JBW $^*$ -三元组$M$的预对偶$M_*$是1-Plichko空间（即它具有可数1-赋范Markushevich基或等价地具有交换1-投影骨架），并得到了$M$的$Σ$ -子空间的自然描述.这推广和改进了vonNeumann代数和JBW $^*$ -代数的类似结果.因此，JB $^*$ -三元组的对偶空间也是1-Plichko空间。证明了$M_*$是弱Lindelöf决定的当且仅当$M$是$σ$ -有限的当且仅当$M_*$是弱紧生成的.此外，与JBW $^*$ -代数的证明相反，我们的证明无需使用初等子模型理论。
2016-09-09 math.FA math.OA
Jordan weak amenability and orthogonal forms on JB*-algebras
证明了JB $^*$ -代数$\mathcal{J}$上的所有对称正交型的Banach空间与从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$的所有纯Jordan广义导子的巴拿赫空间之间存在线性等距对应.我们还建立了一个类似的线性等距对应之间的巴拿赫空间的所有反对称正交形式的$\mathcal{J}$，和所有李乔丹导子从$\mathcal{J}$到$\mathcal{J}^*$。
2014-11-11 math.FA math.OA
Innerness of Derivations on Subalgebras of Measurable Operators
给定一个具有忠实正规半有限迹$τ,$的von Neumann代数$M$，设$L(M, τ)$是所有$τ$ -可测算子的代数.我们证明了：如果$A$是$M.$中的局部凸自反完全可度量化实体$\ast$ -子代数，且能嵌入到局部有界弱Fréchet $M$ -双模中，则$A$上的任何导子都是内导子.
2007-10-24 math.FA math.OA
