Twisted crossed products of Banach algebras
University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文研究了Banach代数在局部紧群作用下的扭交叉积构造，证明了当表示族由合同表示组成时，该结构是一个具有合同近似单位的Banach代数，并给出了其等距universal性质。同时，文章将结果推广到L^p算子代数领域，定义了L^p扭交叉积及其缩减版本，并推广了Packer-Raeburn技巧到L^p情形，证明了任何L^p扭交叉积都能等距同构于一个未扭的交叉积。
2026-05-14 math.DS math.FA math.OA
On the continuity of derivations over locally regular Banach algebras
研究局部正则Banach代数上导出的连续性问题，证明在特定条件下L^p交叉积上的导出连续性。
2026-03-03 math.FA math.OA
Hermitian crossed product Banach algebras
本文证明由 C*-动力系统导出的交叉积 Banach 代数在群为有限或阿贝尔（或幂零的有限扩张）时是 Hermitian 的，并推广到整数群作用下的拓扑动力系统。
2024-08-21 math.DS math.FA math.OA
On the Banach $*$-algebra crossed product associated with a topological dynamical system
本文引入与拓扑动力系统相关的Banach *-代数交叉积，通过分析C(X)的换位研究其理想结构，确定了代数单性、素性及非自伴闭理想存在的条件，并给出有限轨道情形的结构定理。
2012-03-01 math.DS math.FA math.OA
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part III. Essential spectra of some disjointness preserving operators on Banach lattices
我们描述基本的（特别是Fredholm和半Fredholm）频谱的巴拿赫格上的形式$T=wU$，其中$w$是一个中心运营商和$U$是一个不相交保持运营商，使其频谱$σ(U)$是一个子集的单位圆。
2013-09-17 math.FA math.SP
On the topological ranks of Banach $^*$-algebras associated with groups of subexponential growth
本文研究了具有亚指数增长群关联的Banach $^*$-代数的拓扑秩，证明了某些交叉乘积的拓扑稳定秩为1。
2026-02-02 math.FA math.OA
A crossed product approach to Orlicz spaces
我们展示了如何已知的理论的非交换Orlicz空间的半有限冯诺依曼代数配备了一个fns跟踪，可能会恢复使用交叉产品技术。然后以此为模板，我们构建类似的空间类型III代数。所构造的空间自然地与Haagerup $L^p$ -空间的行为相吻合并密切模仿。然后，我们定义了一个修改后的$K$插值方法，似乎更适合目前的情况下，并给出了正式的处方使用这种方法来定义什么可以被视为III型Riesz-Fischer空间。
2013-06-13 math.FA math.OA
Symmetry and Inverse Closedness for Some Banach $^ *$-Algebras Associated to Discrete Groups
一个离散群$\G$称为刚性对称的，如果对每个$C^*$ -代数$\A$，其投射张量积$\ell^1(\G)\widehat\otimes\A$是一个对称的Banach $^*$ -代数.对于这样的群，我们证明了对于$\G$在$\A$-代数$C^*$中的任意扭作用$(α,ø)$，扭交叉积$\ell^1_{α,ø}(\G;\A)$也是对称的Banach $^*$-代数.我们将这个性质推广到其他类型的衰变，取代了$\ell^1$ -条件。我们还作出某些类的扭曲内核，用于理论的积分算子涉及组$2$ -cocycles。这些内核的代数进行了研究，无论是在内在的和代表的版本。
2014-07-09 math.FA math.OA
$L_p$-spaces, $1\leq p\ne 2<\infty$, associated with type III and semifinite von Neumann algebras are not isomorphic
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, University of NSW（新南威尔士大学数学与统计学院）
针对具有可分预对偶的非零III型von Neumann代数M与半有限von Neumann代数N，证明M_*不同构于N_*的子空间，1<p<∞且p≠2时L_p(M)不同构于L_p(N)的补子空间，其同构类可区分两类代数。
2026-11-10 math.FA math.OA
Convergence estimates for the Magnus expansion III. Banach--Lie algebras
本文在Banach–Lie代数框架下改进Magnus展开和BCH展开的收敛性估计，通过生成函数/ODE方法与预解式方法给出更优收敛界，并建立相应累积收敛半径的上下界。
2025-01-01 math.FA
Banach algebras associated to twisted étale groupoids: simplicity and pure infiniteness
Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245 Bia ystok, Poland；Faculty of Mathematics, University of Bia ystok, ul. K. Cio kowskiego 1M, 15-245Bia ystok, Poland
本文研究了与扭曲 étale 群体相关的巴拿赫代数的简明性和纯无限性，扩展了 $C^*$-代数的结果，并解决了 $L^p$-算子代数的简明性问题。
2026-01-21 math.FA math.OA
Crossed product functors associated to $\ell^p$-pseudofunctions
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文展示ℓ^p-伪函数可用于构造良好的交叉乘积函子，通过引入与作用于Hilbert值ℓ^p空间的算子相关的Banach代数，证明这些代数在同构下等价，从而推广了群情况下的构造。
2026-04-29 math.FA math.OA
Representations of $p$-convolution algebras on $L^q$-spaces
对于非平凡的局部紧群$G$和$p\in [1,\infty)$，考虑$p$ -伪函数的Banach代数，$p$ -伪测度，$p$ -卷积器和全群$L^p$ -算子代数.证明了这些Banach代数是算子代数的充要条件是$p=2$ .更一般地，我们表明，$q\in [1,\infty)$，这些Banach代数可以表示在$L^q$ -空间，当且仅当以下之一成立：（a）$p=2$和$G$是阿贝尔;或（b）$|\frac 1p - \frac 12|=|\frac 1q - \frac 12|$。这个结果可以解释如下：对于$p,q\in [1,\infty)$，一个群的$L^p$ -和$L^q$ -表示理论是不可比的，除了在平凡的情况下它们是等价的。作为应用，我们证明了，对于不同的$p,q\in [1,\infty)$，如果一个拓扑动力系统的$L^p$和$L^q$交叉积是同构的，那么$\frac 1p + \frac 1q=1$。为了证明这一点，我们研究了$L^p$ -交叉积的以下相关方面：近似恒等式的存在性，关于$p$的对偶性，以及从群代数到其乘子代数的正则等距映射的存在性.
2016-09-27 math.FA math.OA
The Fourier-Stieltjes algebra of a C*-dynamical system
与群的Fourier-Stieltjes代数类似，我们将一个有单位元的离散扭C*-动力系统与一个巴拿赫代数联系起来，该代数的元素是该系统的等变表示的系数。在我们以前的工作的基础上，我们表明，这傅立叶-Stieltjes代数嵌入连续的巴拿赫代数完全有界乘子的（减少或充分）C*-交叉产品的系统。我们还引入了一个概念的正定性，并证明了Gelfand-Raikov型定理，使我们能够描述一个系统的傅立叶-Stieltjes代数在一个更内在的方式。在研究了它的一些自然交换子代数之后，我们给出了（约化或全）C*-交叉积上涉及C*-对应的Fourier-Stieltjes代数的一个特征.
2016-04-21 math.FA math.OA
On Some Classes of Non-Archimedean Operator Algebras
本文研究了非阿基米德巴拿赫空间上的几类算子代数。特别是，我们提出了一个非阿基米德版本的交叉产品建设。
2013-08-27 math-ph math.FA math.MP
Noncommutative spectral synthesis for the involutive Banach algebra associated with a topological dynamical system
本文研究与拓扑动力系统关联的交叉积对合巴拿赫代数的谱综合问题，证明在两种模型下谱综合成立当且仅当同胚无周期点。
2012-06-01 math.FA math.OA
Zero Lie product determined Banach algebras, II
一个Banach代数$A$称为零Lie积，如果对于某个$ω\in A^*$，满足$φ(a,b)=0$的连续双线性泛函$φ\colon A\times A\to \mathbb{C}$，只要$ab=ba$是$φ(a,b)=ω(ab-ba)$形式的.我们证明$A$具有这个性质，只要以下三个条件中的任何一个成立：（i）$A$是具有性质$\mathbb{B}$且具有有界近似恒等式的弱顺从Banach代数，（ii）从$A$到$A^*$的每个连续循环Jordan导子是内导子，（iii）$A$是所有$n\times n$矩阵的代数，其中$n\ge 2$，上的循环服从Banach代数的有界近似恒等式。
2017-09-27 math.FA
Left derivable or Jordan left derivable mappings on Banach algebras
设d是从单位巴拿赫代数A到单位左A-模M的线性映射，Z（A）中的w是M的左分离点.我们证明了以下三个条件是等价的：（i）d是Jordan左导子;（ii）d在w处左可导;（iii）d在w处Jordan左可导。设A是具有性质（B）的巴拿赫代数，M是Banach左A-模.本文研究了从A到M的广义（Jordan）左导子与零处（Jordan）左可导映射之间的关系。
2015-07-05 math.FA math.OA
Characterization of a Banach-Finsler manifold in terms of the algebras of smooth functions
本文给出了完备$C^k$ Finsler流形$M$的弱Finsler结构由定义在$M$上的所有实值有界函数和具有有界导数的$C^k$光滑函数的赋范代数$C_b^k(M)$决定的充分条件.由此得到：（i）有限维完备$C^k$ Finsler流形$M$的Finsler结构由代数$C_b^k(M)$确定，（ii）Banach空间上可分完备$C^k$ Finsler流形$M$的弱Finsler结构由代数$C^k_b(M)$确定;（iii）在弱紧生成（WCG）Banach空间上建立的$C^k$一致可凸完备$C^k$ Finsler流形$M$的弱Finsler结构，（等价）$C^k$光滑范数由代数$C^k_b(M)$确定;（iii）具有$C^1$光滑凸函数的WCG Banach空间$X$的等距结构由代数$C_b^1(X)$确定.
2011-08-26 math.DG math.FA math.GN
On the involutive Banach algebra associated to topologically free dynamical systems
Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）
本文研究拓扑自由动力系统的involutive Banach代数性质，证明拓扑自由性等价于闭理想与C(X)的交集非平凡，并展示在torsion-freeabelian情况下，该代数可检测动力系统的自由性。
2026-03-17 math.DS math.FA math.OA
Maximal left ideals of the Banach algebra of bounded operators on a Banach space
我们解决了以下两个问题的最大左理想的巴拿赫代数$\mathscr{B}(E)$的有界算子作用在无限维Banach空间$E$：（Q1）是否$\mathscr{B}(E)$总是包含一个最大左理想，这是不生成的？(Q2)$\mathscr{B}(E)$的每个有限生成的极大左理想对于某个非零的$x\in E$是否必然具有\{T \in \mathscr{B}（E）：Tx = 0\}（*）的形式？由于有限秩算子的双侧理想$\mathscr{F}(E)$不包含在（*）给出的任何极大左理想中，所以对第二个问题的肯定回答意味着对第一个问题的肯定回答。我们的主要结果是：（i）问题（Q1）对大多数（可能是所有）无限维Banach空间都有正解;（ii）问题（Q2）有正解当且仅当$\mathscr{B}(E)$的有限生成极大左理想都不包含$\mathscr{F}(E)$ ;（iii）问题（Q2）对许多但不是所有Banach空间都有正解。
2013-09-11 math.FA math.OA
Bounded Hochschild cohomology of Banach algebras with a matrix-like structure
设B是有单位的巴拿赫代数。B中的一个与单位元等价的投影可以在B中的任何双边理想A上产生一个矩阵状结构。在这个设置中，我们证明了一个定理，大意是有界Hochschild上同调H^n（A，A^*）对于所有n>=1都消失。这个定理的假设涉及（i）A的强H-酉性，（ii）A中对角矩阵的增长条件，（iii）A在B中的扩张具有平凡有界单纯同调.作为推论，我们证明了：如果X是具有有界逼近性质的无穷维巴拿赫空间，L_1（μ，Ω）是无穷维L_1-空间，A是L_p（X，μ，Ω），（1=<p< \infty）上的可逼近算子的巴拿赫代数，则H^n（A，A^*）=（0），对所有n>=0.
2003-11-28 math.FA math.OA
Increasing sequences in ordered Banach spaces -- new theorems and open problems
本文围绕有序Banach空间的Levi性质证明四个新定理，包括从更弱条件推出Levi性质、可分正规锥情形的推广、一般化Dini定理及其对紧算子空间的应用，并给出反例与未决问题。
2024-09-29 math.FA
Similarity of operators on $l^{p}$
对于$1<p<\infty$，我们证明了（i）Voiculescu的吸收定理的一个版本，（ii）$\mathrm{Ext}_{\sim,s}(\mathcal{A},K(l^{p}))$是某些巴拿赫代数$\mathcal{A}$的一个群，以及（iii）$\mathrm{Ext}_{\sim,s}(\mathcal{A},K(l^{p}))^{-1}$在$\mathcal{A}$中的同伦不变性，其中可分巴拿赫代数$\mathcal{A}$同构于$B(l^{p})$的一个子代数.
2019-09-22 math.FA math.OA
Algebraically irreducible representations and structure space of the Banach algebra associated with a topological dynamical system
若$X$是紧Hausdorff空间，且$σ$是$X$的同胚，则交叉积型巴拿赫代数$\ell^1(Σ)$自然地与这个拓扑动力系统$Σ=(X,σ)$相联系.如果$X$由一个点组成，则$\ell^1(Σ)$是整数的群代数。本文研究了$\ell^1(Σ)$在复向量空间、它的本原理想和它的结构空间上的代数不可约表示。有限维代数不可约表示被确定为代数等价，并且构造了一个足够丰富的无限维代数不可约表示族，从而能够得出$\ell^1(Σ)$是半单的结论. $\ell^1(Σ)$的所有本原理想都是自伴的，如果$X$中只有周期点，则$\ell^1(Σ)$是厄米特的.如果$X$是可度量化的或者所有点都是周期的，那么所有的本原理想都像我们的构造一样产生。证明了$\ell^1(Σ)$的部分结构空间与有限轨道空间和$\mathbb T$的乘积同胚.如果$X$是一个有限集，那么结构空间是若干环面的拓扑不交并，$X$中的每个轨道对应一个环面。如果$X$的所有点都有相同的有限周期，则它是轨道空间$X/\mathbb Z$和$\mathbb T$的乘积。对于$\mathbb T$的有理旋转，这意味着结构空间与$\mathbb T^2$同胚。
2016-06-14 math.FA math.OA
Symmetry and Spectral Invariance for Topologically Graded C*-Algebras and Partial Action Systems
如果卷积代数$\ell^1(\G)$和任何$C^*$ -代数$\A$之间的投影张量积是对称的，则称离散群$\G$是刚性对称的。证明了在刚性对称群上的每个拓扑分次$C^*$ -代数中存在一个$\ell^1$型对称Banach $^*$ -代数，它在$C^*$ -代数中是逆闭的.这包括新的一般类，如代数承认对偶行动和部分交叉产品。结果包括卷积占主导地位的内核，逆封闭性方面的理想或加权版本的$\ell^1$ -衰变。各种具体的例子。
2021-08-21 math.FA math.OA
Quotient algebras of Banach operator ideals related to non-classical approximation properties
研究了Banach算子理想$\mathcal I$包含在紧算子理想中的商代数$\mathfrak{A}_X^{\mathcal I}:=\mathcal I(X)/\overline{\mathcal F(X)}^{||\cdot||_{\mathcal I}}$，其中$X$是一个不满足$\mathcal I$ -逼近性质的Banach空间.主要结果涉及拟$p$ -核算子$\mathcal{QN}_p$和Sinha-Karn $p$ -紧算子$\mathcal{SK}_p$的幂零商代数$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}$和$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}$.结果包括如下：（i）如果$X$具有同型2，则每个$p\ge 1$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}=\{0\}$;（ii）如果$X^*$具有同型2，则每个$p\ge 1$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}=\{0\}$;（iii）$p\neq 2$的$\mathfrak A_X^{\mathcal{QN}_p}$和$\mathfrak A_X^{\mathcal{SK}_p}$的幂零指数的精确上限是$\max\{2,\left \lceil p/2 \right \rceil\}$，其中$\left \lceil…
2022-02-23 math.FA
Closed ideals in the algebra of compact-by-approximable operators
我们构造了Banach空间$X$上的紧可逼近代数$\mathfrak{A}_X =:\mathcal K(X)/\mathcal A(X)$的非平凡闭理想的各种例子，证明了$X$的逼近性质是不成立的.这些例子包括：（i）如果$X$具有同型$2$，$Y$具有类型$2$，$\mathfrak{A}_X \neq \{0\}$和$\mathfrak{A}_Y \neq \{0\}$，则$\mathfrak{A}_{X \oplus Y}$至少具有$2$闭理想，（ii）对于$4 < p < \infty$和$X \subset c_0$存在闭子空间$X \subset \ell^p$，使得$\mathfrak{A}_X$包含非平凡闭理想，（iii）存在一个Banach空间PDMATHAMBMX，使得$\mathfrak{A}_Z$包含一个具有自然数幂集逆序结构的闭理想的不可数格.我们的一些例子涉及非经典逼近性质与各种Banach算子理想。我们还讨论了紧不可逼近算子$X \to Y$的存在性，其中$X \subset \ell^p$和$Y \subset \ell^q$是$p \neq q$的闭子空间.
2021-05-18 math.FA
The noncommutative Choquet boundary III: Operator systems in matrix algebras
利用非交换Choquet边界对作用在有限维希尔伯特空间上的算子系统$S\subseteq \mathcal B(H)$进行了分类.当S的边界理想为0时，称S为{\em reduced}。在算子系统范畴中，该性质的作用与半单性在复巴拿赫代数范畴中的作用相同。我们构造明确的例子减少运营商系统使用序列的"参数化映射" $Γ_k: \mathbb C^r\to \mathcal B(H_k)$，$k=1,..., N$。我们表明，每一个减少运营商系统是同构的，这些之一，两个序列产生同构的运营商系统，当且仅当他们是“酉等价”参数化序列。最后，我们构建非约化算子系统$S$，有一个给定的边界理想$K$和一个给定的减少图像在$C^*(S)/K$，并表明这些构建的例子用尽的可能性。
2008-10-25 math.FA math.OA
Topological properties in tensor products of Banach spaces
给定两个巴拿赫空间$X$和$Y$，分析了射影张量积$X\widehat{\otimes}_πY$何时具有Corson性质（C），何时是弱Lindelöf确定的（WLD），何时是弱紧生成空间（WCG）的子空间，何时是Hilbert生成空间的子空间.例如，我们证明了：（i）$X\widehat{\otimes}_πY$是WLD当且仅当$X$和$Y$都是WLD，并且从$X$到$Y^*$和从$Y$到$X^*$的所有算子都有可分值域;（ii）如果从$X$到$Y^*$的每个算子都是紧的，那么$X\widehat{\otimes}_πY$是WCG空间的子空间，如果这对$X$和$Y$都成立;（iii）$\ell_p(Γ)\widehat{\otimes}_π\ell_q(Γ)$是Hilbert生成空间的子空间，对于任何$1< p,q<\infty$使得$1/p+1/q<1$和对于任何无限集合$Γ$。我们还注意到了内射张量积$X\widehat{\otimes}_\varepsilon Y$。在这种情况下，性质（C）的稳定性和WLD的性质与对偶球上的正则Borel概率测度具有可数Maharam型的条件密切相关。推广了Plebanek和Sobota的一个结果：如果$K$是紧致空间，使得$C(K\times K)$具有性质（C），则$K$上的正则Borel概率测度都具有可数Maharam型.这种推广提供…
2022-02-01 math.FA
Maximal abelian subalgebras and projections in two Banach algebras associated with a topological dynamical system
本文详细研究拓扑动力系统关联的交叉积巴拿赫代数中C(X)的交换子，刻画其极大理想空间、厄米性与半单性，并给出投影存在的充要条件及唯一显式公式。
2012-01-02 math.FA math.OA
Nijenhuis operators on homogeneous spaces related to $C^*$-algebras
本文研究含幺非单 $C^*$-代数相关齐性空间上的 Nijenhuis 算子，探讨由容许有界算子诱导的切空间向量丛映射成为 Nijenhuis 算子的条件，并给出 Toeplitz 代数等实例。
2024-10-29 math.DG math.FA math.OA
Uniform ergodic theorems for semigroup representations
本文研究交换半群在Banach空间上有界表示的酉谱、一致平均遍历性与拟紧性的关系，推广Niiro-Sawashima定理，证明Banach格上满足一致平均遍历且不动空间有限维的正有界半群表示具有拟紧性。
2024-08-16 math.FA math.SP
Packings in classical Banach spaces
Università Cattolica del Sacro Cuore（天主教神圣之心大学）；Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Mersin University（梅尔辛大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了经典巴拿赫空间中 packing 常数 γ(X) 和其格对应量 γ*(X) 的性质，得出了若干新结果，并探讨了相关空间的计算方法。
2026-02-18 math.FA math.MG
Group algebras acting on $L^p$-spaces
对于$p\in [1,\infty)$，我们研究了局部紧群$G$在$L^p$ -空间和$QSL^p$ -空间上的表示.关于这些表示类的$L^1(G)$的泛完备化$F^p(G)$和$F^p_{\mathrm{QS}}(G)$（分别由Phillips和Runde首先考虑），可以被看作是$G$的全群\ca{}的类似物（这是$p=2$的情况）。我们研究了$L^1(G)$的这些完备化与$p$ -伪函数的代数$F^p_λ(G)$的关系.我们证明了这些泛Banach代数之间的某些典型映射的群顺从性的一个特征。特别地，当且仅当$F^p_{\mathrm{QS}}(G)=F^p(G)=F^p_λ(G)$时，$G$是可接受的。我们的主要结果之一是：对于$1\leq p< q\leq 2$，存在一个压缩的具有稠密值域的正则映射$γ_{p,q}\colon F^p(G)\to F^q(G)$.当$G$是顺从的时，$γ_{p,q}$是单射的，除非$G$是有限的，否则它决不是满射的。我们使用的地图$γ_{p,q}$表明，当$G$是离散的，所有（或一个）的通用完成$L^1(G)$是服从作为一个Banach代数当且仅当$G$是服从。最后，我们展示了一个家庭的例子表明，上述群顺从性的特征不能扩展到$L^p$ -算子交叉产品的拓扑空间。
2015-04-18 math.FA math.OA
Twisting non-commutative $L_p$ spaces
本文的第一个步骤的研究扩展（“扭曲和”）的非交换$L^p$ -空间被视为Banach模的基础冯诺依曼代数$\mathcal M$。我们的方法结合了Kalton对中心化扩展的描述（这些是某些映射，一般来说，既不是线性的，也不是有界的）与一般原则，由于Rochberg和Weiss说，每当一个人发现一个给定的巴拿赫空间$Y$作为一个中间空间在一个（复杂的）插值尺度，一个自动得到一个自扩展$ 0\longrightarrow Y\longrightarrow X\longrightarrow Y \longrightarrow 0. $对于半有限代数，将$L^p=L^p(\mathcal M,τ)$看作是$\mathcal M$与它的预对偶$\mathcal M_*$之间的插值空间，得到了$L^p$的某种自扩张，它是一种非交换的Kalton-Peck空间，具有自然双模结构。这些空间的一些有趣的性质。对于一般代数，包括III型代数，插值机制产生两个（而不是一个）单侧模的扩张，一个是左模，另一个是右模。是否可以找到（非平凡的）自扩张的双模在所有情况下是开放的。
2016-02-01 math.FA math.OA
