A functional characterization of isometries between non-reversible Finsler manifolds
本文通过推广Myers-Nakai定理，利用光滑半Lipschitz函数锥及新的代数/拟度量结构，完整刻画了非可逆Finsler流形间的等距映射。
2025-01-06 math.DG math.FA
Any isometry between the spheres of absolutely smooth $2$-dimensional Banach spaces is linear
本文证明了$C^2$光滑（更一般地说，绝对光滑）巴拿赫空间的单位球面之间的等距扩张到巴拿赫空间的线性等距.这回答了著名的Tingley问题的类绝对光滑$2$ -维巴拿赫空间。
2021-02-13 math.CA math.DG math.FA
Approximation by smooth functions with no critical points on separable Banach spaces
我们刻画了可分Banach空间类$X$，使得对于每个连续函数$f:X\to\mathbb{R}$和$ε:X\to\mathbb(0,+\infty)$，存在一个$C^1$光滑函数$g:X\to\mathbb{R}$，对于所有的$x\in X$，$|f(x)-g(x)|\leqε(x)$和$g'(x)\neq 0$（即$g$没有临界点），如同那些具有可分对偶$X^*$的巴拿赫空间$X$.我们还陈述了可分Banach空间上的充分条件，使得函数$g$可以被看作是$C^p$类，对于$p=1,2,..., +\infty$。特别地，我们得到了经典空间$\ell_p(\mathbb{N})$和$L_p(\mathbb{R}^n)$上无临界点的逼近函数的最佳光滑阶.上述结果的一些重要结果是（1）{ \em a non-linear Hahn-Banach theorem}的存在性和（2）闭集在上述考虑的空间类上的光滑逼近。
2005-10-27 math.DG math.FA
Characterization of $k-$smooth operators between Banach spaces
研究了定义在任意巴拿赫空间之间的有界线性算子的$k-$光滑性。作为应用，我们刻画了从$\ell_1^n$到任意巴拿赫空间的$k-$光滑算子.我们还完全刻画了定义在任意二维巴拿赫空间之间的$k-$光滑算子。
2019-09-04 math.FA
Smooth approximations without critical points of continuous mappings between Banach spaces, and diffeomorphic extractions of sets
设$E$，$F$是可分的Hilbert空间，并假定$E$是无限维的.证明了对每个连续映射$f:E\to F$和连续函数$\varepsilon: E\to (0, \infty)$，存在一个$C^{\infty}$映射$g:E\to F$，使得$\|f(x)-g(x)\|\leq\varepsilon(x)$和$Dg(x):E\to F$对每个$x\in E$都是满射线性算子.我们还提供了这个结果的一个版本，其中$E$可以被替换为一个大类的Banach空间（包括所有具有光滑范数的经典空间，如$c_0$，$\ell_p$或$L^{p}$，$1<p<\infty$），并且$F$可以被认为是任何Banach空间，使得存在从$E$到$F$的有界线性算子。特别地，对于这样的$E, F$，每个连续映射$f:E\to F$都可以用光滑开映射一致逼近。部分证明提供了独立的利益，改善了一些已知的定理，从巴拿赫空间或希尔伯特流形的闭集的非纯提取的结果。
2019-07-26 math.DG math.FA
Universality, complexity and asymptotically uniformly smooth Banach spaces
对于$1<p\le \infty$，我们证明了一个Banach空间的存在性，该空间对于所有具有等价的$p$ -渐近一致光滑范数的可分巴拿赫空间都是内射泛域和满射泛域.证明了这类空间在可分巴拿赫空间中是解析完备的。这些结果推广了Kalton，Werner和Kurka在$p=\infty$情形下的工作.
2022-08-26 math.FA
Smooth functions and partitions of unity on certain Banach spaces
我们构造了一类巴拿赫空间的无穷可微范数和单位分拆，这类空间包括所有的空间$\C(K)$，其中$K$是可数紧空间，所有的空间$\C_0[0,Ω)$，其中$Ω$是序数.
1995-09-27 math.FA
Smooth Banach structure on orbit spaces and leaf spaces
本文研究Banach流形在伪群自由作用下的商空间（H-流形），证明正则无全纯叶状结构的叶空间具有H-流形结构，并由此推出实Banach-Lie代数可积分为H-群，即Lie第三定理的无限维版本。
2024-12-17 math.DG math.FA
Every non-smooth $2$-dimensional Banach space has the Mazur-Ulam property
一个巴拿赫空间$X$有$Mazur$ - $Ulam$ $property$，如果从$X$的单位球面到任何其他巴拿赫空间$Y$的单位球面的任何等距扩张到巴拿赫空间$X,Y$的线性等距。一个巴拿赫空间$X$称为$smooth$，如果单位球在单位球的每一点上都有唯一的支撑泛函.证明了每个非光滑二维巴拿赫空间都具有Mazur-Ulam性质。
2021-03-16 math.FA math.MG
Equilateral sets in uniformly smooth Banach spaces
设$X$是无限维一致光滑巴拿赫空间.证明了$X$包含一个无穷等边集.也就是说，存在一个常数$λ>0$和一个无穷序列$(x_i)_{i=1}^\infty\subset X$，使得对于所有$i\neq j$都有$\|x_i-x_j\|=λ$。
2013-05-29 math.FA
Smooth approximations of norms in separable Banach spaces
设X是可分实巴拿赫空间，具有k次连续Fréchet可微（即C^k-光滑）范数，其中k=1，.，\infty。我们证明了X上的任何等价范数都可以用C^k-光滑范数在有界集上一致逼近。
2012-08-21 math.AG math.FA
Smooth and polyhedral approximation in Banach spaces
证明了某些巴拿赫空间$X$上的范数可以用$C^{\infty}$光滑范数和多面体范数在$X$的有界子集上以任意精度一致逼近.特别是，我们表明，这适用于任何等价规范$c_0(Γ)$，其中$Γ$是一个任意的设置。我们还给出了弱紧生成的巴拿赫空间上存在多面体范数的一个必要条件，推广了Fonf.
2015-09-20 math.FA
Maximal estimates for stochastic convolutions in 2-smooth Banach spaces and applications to stochastic evolution equations
本文综述了$2$ -光滑巴拿赫空间中随机卷积的极大不等式及其在随机发展方程中的应用。
2020-07-03 math.FA math.PR
Smooth extensions of functions on separable Banach spaces
设$X$是具有可分对偶$X^{*}$的Banach空间.设$Y\subset X$是闭子空间，$f:Y\to\mathbb{R}$是$C^{1}$-光滑函数.然后我们证明了$f$到$X$的$C^{1}$扩展。
2010-01-28 math.FA
Extension of local smooth maps of Banach spaces
众所周知，光滑冲击函数在大多数无限维巴拿赫空间中是不存在的。这是局部分析发展的障碍，特别是在将局部地图扩展到整个空间的问题上。我们提出了一种方法，替代冲击函数与特殊的地图，我们称之为K-地图。它允许我们从非光滑空间（如$C^q[0,1], q=0,1,...$）扩展光滑局部映射。我们还证明了Borel引理空间具有K-映射。
2017-03-18 math.FA
Corrigendum to "On Smooth extensions of vector-valued functions defined on closed subsets of Banach spaces" [Math. Ann. (2013) 355: 1201--1219]
本文是对2013年发表于Math. Ann.关于Banach空间闭子集上向量值函数光滑延拓论文的勘误说明。
2024-07-17 math.FA
Rolle's theorem is either false or trivial in infinite-dimensional Banach spaces
本文证明了巴拿赫空间中$C^p$（Lipschitz）光滑性的下列新刻画.一个无限维Banach空间$X$有一个$C^p$光滑（Lipschitz）凸函数当且仅当它有另一个$C^p$光滑（Lipschitz）凸函数$f$，使得对于$f$支撑内部的每个点$x$，$f'(x)\neq 0$（即$f$不满足罗尔定理）。此外，可以假设该凸块的支撑是光滑的星形体。作为这个结果证明的副产品，我们还获得了$C^p$光滑性的其他有用的特征，这些特征与某种删除的非同态的存在性有关，以及与Brouwer不动点定理的失败有关，即使是在所有无限维空间中星形体的光滑自映射。最后，我们研究了Hilbert空间$\ell_2$中凸函数梯度集的结构，并作为Rolle定理在无穷维中失效的结果，得到如下结果。Hilbert空间$\ell_2$的通常范数可以用$C^1$光滑Lipschiz函数$ψ$一致逼近，使得由导数集$ψ'(\ell_{2})$生成的锥具有空的内部.这意味着在$\ell_{2}$中存在$C^1$光滑Lipschitz凸块，使得由它们的梯度集生成的圆锥具有空的内部。
2000-02-14 math.DG math.FA
On properties of normal operators and self-adjoint operators on smooth Banach spaces
National Institute of Technology Calicut（卡利卡特国家技术学院）
本文探讨光滑巴拿赫空间上正规和幺正算子的性质，扩展了从希尔伯特空间到巴拿赫空间的经典概念，并研究自伴随算子的范数、最小模、数值半径等性质及谱特性。
2026-05-15 math.FA
Some remarks on smooth renormings of Banach spaces
我们证明，在每一个可分的巴拿赫空间$X$与Schauder基础和$C^k$ -光滑的规范，它是可能的近似，一致有界集，每一个等价的规范与$C^k$ -光滑的一种方式，近似是改善，因为我们希望尽快的元素只依赖于尾部的Schauder基础。我们的结果解决了Guirao，Montesinos和Zizler最近的专著中的一个问题。
2020-06-08 math.FA
Genericity of Fréchet smooth spaces
如果一个可分巴拿赫空间包含每个可分自反Fréchet光滑巴拿赫空间的等距副本，则它包含每个可分巴拿赫空间的等距副本。如果我们考虑具有Fréchet光滑对偶空间的可分巴拿赫空间，同样的结论也成立。这改进了G. Goeley和N. J·卡尔顿
2011-09-26 math.FA
Spectral theorem for compact self-adjoint operators on smooth Banach spaces
National Institute of Technology Calicut（卡利卡特国立技术学院）
该研究针对光滑巴拿赫空间上关于对偶映射自伴的紧算子，建立了谱表示定理，是希尔伯特空间相关经典谱定理的自然类似物。
2026-10-16 math.FA math.SP
Smooth extension of functions on a certain class of non-separable Banach spaces
让我们考虑一个Banach空间$X$的性质，每个实值Lipschitz函数$f$可以一致近似的Lipschitz，$C^1$ -光滑函数$g$与$\Lip(g)\le C \Lip(f)$（与$C$只取决于空间$X$）。这是一个Banach空间$X$双Lipschitz同胚的$c_0(Γ)$的一个子集的情况下，对于一些集$Γ$，使得同胚的坐标函数是$C^1$ -光滑的。然后，证明了对每个闭子空间$Y\subset X$和每个$C^1$ -光滑（Lipschitz）函数$f:Y\to\Real$，存在$f$到$X$的$C^1$ -光滑（Lipschitz）扩张.我们还研究了定义在$X$闭子集上的实值函数的$C^1$ -光滑扩张。
2011-01-14 math.FA
Uniformly convex and smooth Banach spaces and Lp-boundedness properties of Littlewood-Paley and area functions associated with semigroups
本文给出了一致凸光滑巴拿赫空间的新刻画。利用Littlewood-Paley函数的Lp-有界性和与热半群相关的涉及分数阶导数的面积积分建立了这些刻画。我们的结果适用于例如考虑热半群定义的Hermite和Laguerre算子不满足马尔可夫性质。
2019-04-11 math.FA
Power type asymptotically uniformly smooth and asymptotically uniformly flat norms
本文给出了$p$的一个简短的刻画--算子和巴拿赫空间的渐近一致光滑性和渐近一致平坦性。我们使用这些特征表明，许多渐近一致光滑性质传递到单射张量积的运营商和巴拿赫空间。特别地，我们证明了两个渐近一致光滑的巴拿赫空间的内射张量积是渐近一致光滑的。我们证明了对于$1<p<\infty$，一类$p$ -渐近一致光滑算子可以被赋予一个理想范数，使得这类算子成为Banach理想.我们还证明了一类渐近一致可积算子可以被赋予一个理想范数，使这类算子成为Banach理想。
2017-05-15 math.FA
Approximate Carath{é}odory's theorem in uniformly smooth Banach spaces
本文研究了Carath{é}odory定理在巴拿赫空间中的“无量纲”类似。我们在一致光滑巴拿赫空间中证明了这样一个结果及其彩色版本。由此可见，均匀光滑性导致了Maurey的经典引理\cite{pisier1980remarques}的贪婪去随机化，这本身就是Carath{é}odory定理的一个概率证明的“无维”模拟。我们用$1 < p \leq 2$找到了$L_p$中有界集的凸包与$k$ -凸包的偏差的渐近紧上界，并得到了与用$1 < p < \infty.$的$L_p$的Maurey引理中的偏差的渐近紧上界
2019-07-05 math.FA
On Birkhoff-James orthogonality preservers between real non-isometric Banach spaces
实光滑三维或更高的巴拿赫空间关于Birkhoff-James正交性的非线性结构同构当且仅当它们等距同构。此外，利用光滑Radon平面和非光滑直和，在任意维，我们构造了实巴拿赫空间的非等距对的例子，其中允许保范齐次双连续Birkhoff-James正交算子。
2021-08-02 math.FA
Directional Differentiability of the Metric Projection in Uniformly Convex and Uniformly Smooth Banach Spaces
设X是实一致凸一致光滑巴拿赫空间，C是X的非空闭凸子集.令Pc从X到C表示（标准）度量投影算子。本文定义了Pc的Gateaux方向可微性。研究了Pc的Gateaux方向可微性的一些性质。特别地，如果C是闭球或闭凸锥（包括真闭子空间），则给出了Pc的方向导数的精确表示.最后，我们定义了p-q一致凸一致光滑巴拿赫空间的概念。证明了：若X是p-q一致凸一致光滑的巴拿赫空间，则对X的任意非空闭凸子集C，Pc在整个空间X上方向可微.本文的结果可直接应用于希尔伯特空间。
2023-03-28 math.FA
Corrigendum to "Approximation by C^{p}-smooth, Lipschitz functions on Banach spaces" [J. Math. Anal. Appl., 315 (2006), 599-605]
在这个勘误表中，我们恢复了作者早期论文中的结果，其中包含了一个缺口。具体地说，我们证明了：如果X是一个具有无条件基的巴拿赫空间，且X中存在一个C^{p}-光滑Lipschitz冲击函数，且Y是X的凸子集，则任何一致连续函数f：Y->R都可以用Lipschitz，C^{p}-光滑函数K：X->R一致逼近.同样，如果Z是任意巴拿赫空间，且f：X->Z是L-Lipschitz，则近似K：X->Z可以是CL-Lipschitz和C^{p}-光滑的，对于某个常数C只依赖于X。
2008-10-21 math.FA
Approximation of Lipschitz functions by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本说明纠正了第一命名作者的早期论文中的一个差距并改进了结果。更精确地说，证明了在弱紧生成的巴拿赫空间X上，若X具有C^{p}光滑范数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续函数f：X->R.此外，存在一个常数C>1，使得任意L-Lipschitz函数f：X->R都可以用CL-Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近.这提供了一个'Lipschitz版本'的经典近似结果的Goaly，Troyanski，Whitfield和Zizler。
2009-11-24 math.FA
Approximation by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本文的前几个版本中已经宣布了以下结果：在弱紧生成的巴拿赫空间中，如果存在Lipschitz，C^{p}光滑冲击函数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续、有界、实值函数.不幸的是，证据中有一个漏洞，使目前形式的证据不正确
2009-01-20 math.FA
A strictly convex and smooth Banach space with the Daugavet property
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；Institute of Mathematics and Statistics. University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
本文在$L_1[0,1]$上构造了接近通常范数的等价范数，使空间严格凸且光滑，且对偶范数具有Daugavet性质，解决了长期未解问题。
2026-09-14 math.FA
Some remarks on smooth mappings of Hilbert and Banach spaces and their local convexity property
University of Agriculture in Krakow（克拉科夫农业大学）；Institute of Mathematics of NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）；Lviv Polytechnic National University（利沃夫国立理工大学）；Comenius University in Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁尼查尔大学）
本文研究了Hilbert和Banach空间中将小球映射为凸集的非线性光滑映射，提出新的温和条件以保证局部凸性，并探讨了Banach空间非线性映射局部凸性相关的开放问题。
2024-03-15 math.FA
Mordukhovich derivatives of the metric projection operator in uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces
该研究考察一致凸且一致光滑 Banach 空间中度量投影算子的 Mordukhovich 导数，并给出其在闭球、闭凸柱体和正锥情形下的精确表达式。
2024-01-20 math.FA
Smooth norms in dense subspaces of Banach spaces
在本文的第一部分中，我们证明了$\ell_\infty$有一个稠密的线性子空间，它允许一个等价的实解析范数。作为推论，每一个可分的巴拿赫空间，以及$\ell_1(\mathfrak{c})$，也有一个稠密的线性子空间，它允许一个解析重整。相反，$c_0(ω_1)$的稠密子空间不存在解析范数。在第二部分中，我们证明了（特别是解决了Guirao，Montesinos和Zizler的一个公开问题）：每个具有长的无条件Schauder基的巴拿赫空间都包含一个稠密子空间，该稠密子空间具有一个$C^{\infty}$ -光滑范数。最后证明了$\ell_{\infty}^{c}(ω_1)$存在一个不允许Gâteaux光滑范数的真稠密子空间. (Here，$\ell_{\infty}^{c} (ω_1)$表示$ω_1$上的实值、有界和可数支撑函数的巴拿赫空间。）
2020-02-14 math.FA
On Lagrange multiplier theorems for non-smooth optimization for a large class of variational models in Banach spaces
本文给出了一类非光滑变分模型的最优性条件。主要结果是基于标准工具的泛函分析和变分法。首先，我们解决一个模型的等式约束，并在第二步，更一般的模型与等式和不等式约束，总是在一般的巴拿赫空间的背景下。我们强调的结果一般是众所周知的，但是，一些新奇的介绍有关的证明程序，这是在一般软比那些关于本文献。
2023-01-19 math.FA
Smooth norms and approximation in Banach spaces of the type C(K)
证明了巴拿赫空间C（K）上关于可微函数的两个定理，其中K是紧的. (i)若C（K）中存在C^m类的有界支撑的非平凡函数，则C（K）上的所有连续实值函数都可以用C^m类的函数一致逼近. (ii)若C（K）容许一个具有局部一致凸对偶范数的等价范数，则C（K）容许一个C^infty类的等价范数（除了在0处）.
2006-10-12 math.FA
On temporal regularity of stochastic convolutions in $2$-smooth Banach spaces
我们证明了抛物型随机微分方程的解的路径在时间上与维纳过程具有相同的规律性（就目前的技术水平而言）。在Besov-Orlicz空间$B^{1/2}_{Φ_2,\infty}(0,T;X)$中考虑了时间正则性，其中$Φ_2(x)=\exp(x^2)-1$和$X$是一个$2$ -光滑巴拿赫空间.
2019-07-13 math.FA math.PR
On smooth extensions of vector-valued functions defined on closed subsets of Banach spaces
设$X$和$Z$是巴拿赫空间，$A$是$X$的闭子集，是一个映射$f:A \to Z$ .给出了当（i）$X$和$Z$是Hilbert空间且$X$可分，或（ii）$X^*$可分且$Z$是绝对Lipschitz收缩，或（iii）$X=L_2$和$Z=L_p$具有$1<p<2$，或（iv）$X=L_p$和$Z=L_2$具有$2<p<\infty$时，得到$C^1$光滑映射$F:X \to Z$使得$F_{\mid_A}=f$.
2011-12-26 math.FA
A non-smooth continuous unitary representation of a Banach-Lie group
本文证明了希尔伯特空间$L^2([0,1],\R)$在$L^2([0,1],\C)$上的加法群由乘法算子$π(f) := e^{if}$给出的表示是连续的，但它的光滑向量空间是平凡的.这个例子表明无限维李群的连续酉表示不需要是光滑的。
2008-11-26 math.FA math.RT
Norm-Controlled Inversion in Smooth Banach Algebras, II
我们表明，平滑意味着范数控制的反演：在一个巴拿赫代数与单参数自同构群的元素$a$的光滑性下保持反演，和规范的逆$a^{-1}$控制的光滑性的$a$和光谱数据。光滑子代数是利用逼近论的经典构造方法得到的，它类似于可微函数空间、Besov空间或Bessel势空间。为了处理超光滑性，我们求助于Dales-Davie代数。进一步，基于Baskakov的工作，我们得到了多项式非对角衰减无穷矩阵的显式范数控制估计。这是Jaffard定理的一个定量版本。
2012-11-13 math.FA math.OA
Smooth Functional Calculus and Spectral Theorem in Banach Spaces
本文通过投影族将谱定理推广至Banach代数与Banach空间算子，利用Cauchy-Pompeiu公式建立光滑及连续函数演算，并证明其为Hilbert空间情形的适当推广。
2025-03-30 math-ph math.FA math.MP
Smooth points in operator spaces and some Bishop-Phelps-Bollob$\acute{a}$s type theorems in Banach spaces
在巴拿赫空间之间引入有界线性算子的近似范数可达集的概念，并利用它得到了紧致线性算子空间中光滑点的一个完整刻画，只要定义域空间是自反的且Kadets-Klee.我们还应用这一概念刻画了一对巴拿赫空间的强BPB性质（sBPBp）.我们进一步引入了有界线性算子的一致$ ε- $ BPB逼近和关于给定范数为1的线性算子族的一致强BPB性质（一致sBPBp），并探讨了一些相关性质，以说明它与巴拿赫空间中Bishop-Phelps-Bollob $\acute{a}$ s型定理的早期研究的联系.可见，我们的研究与算子空间中光滑点的研究有着深刻的联系。对于一对巴拿赫空间，我们得到了关于它们之间给定的范数为1的有界线性算子族的一致sBPBp的完整刻画.作为本文的最后一个结果，我们证明了：如果$ \mathbb{X} $是自反Kadets-Klee Banach空间，$ \mathbb{Y} $是任意Banach空间，则$ (\mathbb{X},\mathbb{Y}) $对紧算子有sBPBp.我们的结果扩展，补充和改进了一些早期的结果在这种情况下。
2018-03-16 math.FA
Generalized variational inclusion governed by generalized $αβ$-$H((., .), (., .))$-mixed accretive mapping in real $q$-uniformly smooth Banach spaces
本文在巴拿赫空间中研究了一个新的增生映射概念--广义$αβ$ -混合增生映射.将广义$m$ -增生映射的邻近点映射的概念推广到广义$αβ$ - $H((.,.),(.,.))$ -混合增生映射，并证明了广义$αβ$ - $H((.,.),(.,.))$ -混合增生映射的邻近点映射是单值Lipschitz连续的.给出了广义$αβ$ - $H((.,.),(.,.))$ -混合增生映射定义的一些例子.进一步，利用邻近映射技巧，在实$q$ -一致光滑巴拿赫空间中构造了求解一类变分包含的迭代算法。在适当的条件下，证明了算法产生的迭代序列的收敛性。
2015-09-06 math.FA
On nicely smooth Banach spaces
在这项工作中，我们获得了空间良好光滑的一些必要条件和一些充分条件，并证明它们对于可分空间或Asplund空间是等价的。我们得到了球生成性质的一个充分条件，并得出结论：性质$(II)$蕴涵了球生成性质，而球生成性质又意味着空间是光滑的.我们证明了这类光滑空间在$c_o$和$\ell_p$求和下以及在有限$\ell_1$求和下是稳定的;光滑不是一个三空间性质; Bochner $L_p$空间是光滑的当且仅当$X$是光滑的和Asplund的。得到的一个显著结果是，空间的每个等价重赋范是很光滑的当且仅当它是自反的。
1996-05-09 math.FA
Strong martingale type and uniform smoothness
本文引入了巴拿赫空间X的鞅型p <= 2和余型q >= 2的较强形式，并证明了这些概念分别等价于一致p-光滑性和q-凸性.所有这些都是度量概念，因此它们依赖于X中的特定范数。这些概念使我们能够更深入地了解X同构于一致p-光滑空间或X本身一致p-光滑之间的细微差别。我们不去研究Banach空间，而是直接考虑巴拿赫空间之间的线性算子。巴拿赫空间X的情形可以通过考虑X的恒等映射而由此重新发现。
2004-07-28 math.FA
On weakly extremal structures in Banach spaces
本文讨论了巴拿赫空间中范数几何与弱拓扑的相互作用。讨论了弱凸性与弱光滑性之间的对偶联系和内在联系。研究了弱暴露点、弱局部一致凸空间、光滑性、对偶性以及它们之间的相互作用。
2007-06-25 math.FA
Orthogonality in $\ell_p$-spaces and its bearing on ordered Banach spaces
在一般巴拿赫空间$1 \le p \le \infty$中引入p-正交性的概念。我们用这个概念来刻画巴拿赫空间中的$\ell_p$ -空间和完备序光滑p-赋范空间中的$\ell_p$ -空间。在序光滑p-赋范空间中引入了$p$ -正交分解的概念。证明了如果$\infty$ -正交分解在序光滑$\infty$ -赋范空间中成立，则1-正交分解在对偶空间中成立.我们还给出了一个例子来说明上述分解可能不是唯一的。
2012-12-01 math.FA
Convexity and smoothness of Banach spaces with numerical index one
我们证明了数值指标为1的巴拿赫空间除非是一维的，否则不能具有良好的凸性或光滑性。例如，它的单位球上没有WLUR点，它的范数不是Frechet光滑的，它的对偶范数既不是光滑的也不是严格凸的。实际上，如果空间具有（严格较弱的）替代Daugavet性质，这些结果也成立。本文构造了无限维$L_1$空间的一个（非完全）严格凸预对偶（它满足一个包含数值指标~1的lushness性质）.另一方面，我们证明了一个郁郁葱葱的实巴拿赫空间既不是严格凸也不是光滑的，除非它是一维的。特别地，如果实空间$C[0,1]$的子空间$X$是光滑的或严格凸的，则$C[0,1]/X$包含$C[0,1]$的副本。最后，我们证明了任何无限维实空间的对偶包含$\ell_1$的一个副本。
2008-11-05 math.FA math.OA
Polyhedral norms and smooth Hahn-Banach extension
VIT-AP University（维特-AP大学）
本文在多面体范数下，给出了子空间上的光滑泛函存在保范光滑延拓到全空间的充要条件，即该光滑泛函的唯一绝对范数达到点是子空间单位球和全空间单位球的极点，并证明了该结果在非多面体范数下不成立。
2026-06-02 math.FA
Renormings preserving local geometry at countably many points in spheres of Banach spaces and applications
我们开发的工具，以产生特定的局部几何周围的无穷多个点的巴拿赫空间通过一个归纳过程中的等效规范。我们结合这一过程与光滑的结果和技术，以解决两个开放的问题，在最近出版的专著[GMZ 22]由A。J. Guirao、V. Montesinos和V. Zizler。具体地说，一方面，我们在每个可分巴拿赫空间承认$C^k$ -光滑规范的等价规范，这是$C^k$ -光滑，但未能在任何方向上一致Gâteaux;另一方面，我们产生在$c_0(Γ)$任何无限$Γ$一个$C^\infty$ -光滑规范的球是dentable，但其领域缺乏任何极值点。
2022-11-22 math.FA
Birkhoff-James orthogonality in complex Banach spaces and Bhatia-Šemrl Theorem revisited
利用方向方法研究了复巴拿赫空间中两个元素的Birkhoff-James正交性。我们的研究阐明了复巴拿赫空间中光滑点与非光滑点的几何区别。作为我们研究的一个具体结果，我们得到了关于线性算子正交性的Bhatia-Šemrl定理的一个新的证明.
2021-09-27 math.FA
General coorbit space theory for quasi-Banach spaces and inhomogeneous function spaces with variable smoothness and integrability
在本文中，我们提出了一个一般的余轨空间理论，适用于定义拟巴拿赫空间的余轨使用一个抽象的连续框架，索引的局部紧T2空间，和相关的广义语音变换。提出的理论实现了进一步的发展，一个普遍的抽象理论对各种函数空间及其原子分解已发起的Feichtinger和Gr{<$}chenig在20世纪80年代末。我们结合最近的方法在Rauhut，乌尔里希和Rauhut确定，特别是各种非齐次（准Banach）空间的Besov-Lizorkin-Triebel型。为了证明我们的新理论的潜力，我们将其应用到空间的可变光滑性和可积性，在过去的10年中吸引了显着的兴趣。从抽象的离散化机制，我们得到原子分解以及小波框架同构这些空间。
2016-08-30 math.FA
Asymptotic and coarse Lipschitz structures of quasi-reflexive Banach spaces
本文将N. Kalton和L.关于自反渐近一致光滑巴拿赫空间的粗糙Lipschitz结构的Randrianarivony。作为一个应用，我们证明了，例如，对于$1\le q<p$，一个$q$-渐近一致凸的Banach空间不粗Lipschitz嵌入到一个$p$-渐近一致光滑的拟自反巴拿赫空间中.这推广了B.M. Braga.
2017-05-01 math.FA
The Strong Law of Large Numbers for random semigroups with unbounded generators on uniformly smooth Banach spaces
Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究随机线性无界算子在一致光滑Banach空间中的强大数定律，考虑随机半群的组合而非独立同分布变量的和，提出新的强算子拓扑下结论。
2026-04-03 math.FA math.PR
