The Global Embedding Problem of Semi-Riemannian into Einstein Manifolds
证明了每一个解析半黎曼流形都可以等距嵌入到余维1的Einstein流形中。
2011-06-05 gr-qc math-ph math.DG
Embeddings for General Relativity
我们提出了一个系统的方法来嵌入$n$维真空广义相对论的$(n + 1)$维伪黎曼时空的源是一个（非）零宇宙学常数或标量场最小耦合到爱因斯坦引力。我们的方法使我们能够推广文献中讨论的一些结果。我们构造{ \it all}爱因斯坦空间中可能的（物理上不同的）嵌入，包括文献中广泛讨论的Ricci平坦嵌入。我们详细研究他们的推广，这-在考虑的框架-是高维时空的标量场与平坦（恒定$\neq 0$）的潜力来源。我们使用的Kretschmann曲率标量表明，许多嵌入空间有一个物理奇点在一些有限的额外的坐标值。我们开发了几个类的嵌入是免费的奇点，有不同的非零自相互作用的潜力，并不断连接（在各种限制）爱因斯坦嵌入。我们指出，诱导度规具有标度对称性，因此，有效的物理参数（例如，质量、角动量、宇宙学常数）可以解释为额外坐标的函数。
2015-09-01 gr-qc
Slowly rotating Kerr black hole as a solution of Einstein-Cartan gravity extended by a Chern-Simons term
我们认为，非动力学的陈-西蒙斯（CS）修改广义相对论（GR）的框架下的爱因斯坦-嘉当制定，提供了一种方法，将一个缓慢旋转的克尔黑洞的空间的解决方案。我们的建议在于考虑的CS长期作为一个源的扭转和迭代过程中寻找真空的解决方案的系统，通过扩大的四元组，连接和嵌入参数，在权力的一个无量纲的小参数$β$编纂的CS耦合。从无挠零阶真空解出发，对任意嵌入参数，我们导出了度规的$\mathcal{O}(β)$修正的二阶微分方程。此外，我们还证明了慢转Kerr度规是系统在正则嵌入或轴嵌入下的$\mathcal{O}(β)$解。
2010-08-03 gr-qc
Exact solutions of embedding the four-dimensional perfect fluid in a five- or higher-dimensional Einstein spacetime and the cosmological interpretations
我们研究了四维（4D）理想流体嵌入五维（5D）爱因斯坦时空的精确解。四维理想流体作为具有诱导物质的超曲面的有效度规等价于宇宙学中的Robertson-Walker度规。这个通解显示了许多5D解之间的相互联系，例如膜世界方案中的解和具有宇宙学常数的拓扑黑洞。如果5D宇宙学常数为正，则度规周期性地依赖于额外维度。从而可以对$S^1$上的额外维进行紧致化，并研究唯象问题。我们还推广的度量ananimals高维的情况下，其中的4D部分的爱因斯坦方程可以减少到一个线性方程。
2008-03-21 gr-qc hep-th
From the Embedding Theory to General Relativity in a result of inflation
我们研究嵌入理论是引力理论的一个公式，其中自变量是四维时空在平坦环境空间中的嵌入函数。我们不强加额外的约束，这些约束通常用于从理论中去除非爱因斯坦方程解的额外解。为了证明自动去除这些额外的解决方案的可能性，我们分析了理论的方程，假设宇宙膨胀期间的通货膨胀时期。在FRW对称性的框架下，我们研究了暴胀的初始条件，并证明了在暴胀终止后，爱因斯坦方程开始以很高的精度满足。理论方程的性质使我们能够有信心地假设，爱因斯坦方程也将在FRW对称性的框架之外以足够的精度满足。因此，嵌入理论可以被认为是一种引力理论，它解释了观察到的事实，而没有任何额外的修改，我们可以在平坦的空间中使用这个理论，当我们试图发展一个量子理论的引力。
2012-05-31 gr-qc
Gravity as embedding theory and the distribution of matter in galaxies
本文在嵌入理论框架下将额外虚构物质解释为暗物质，并提出基于粒子轨迹分布函数的解析方法，用于估计星系中心密度轮廓属于核心型还是尖点型。
2023-07-03 gr-qc
Similarity Solutions of the Einstein-Maxwell equations with 1 Killing Vector
对具有一个Killing向量的Einstein -麦克斯韦方程组引入了新的相似变量，使三个自变量的非线性偏微分方程组化为常微分方程组.这些相似变量是先前在具有两个Killing矢量的爱因斯坦-麦克斯韦方程组中发现的相似变量的扩展。然后求解所得到的方程，提供具有一个Killing矢量的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的新的解。
2016-02-28 gr-qc
Boundary conditions for the Einstein-Christoffel formulation of Einstein's equations
在数值相对论中，人工边界条件一直是一个挑战，以便在人工边界区域中获得长时间收敛的爱因斯坦方程数值模拟。在本文中，我们解决这个问题的爱因斯坦-克里斯托弗（EC）对称双曲制定的爱因斯坦方程线性化周围平坦的时空。首先，我们规定简单的边界条件，使问题很好地提出，并保持约束。接下来，我们指出边界条件的系统，扩展的线性EC系统，包括动量约束，其解决方案解决了爱因斯坦方程在有界域。
2006-11-02 gr-qc
SU(3) Einstein-Yang-Mills Sphalerons and Black Holes
在SU（3）Einstein-Yang-Mills系统中，对于SU（2）和SO（3）嵌入，静态球对称正则解和黑洞解序列都存在.我们构造了SO（3）嵌入的最低正则解，以及相应的黑洞。根据边界条件和物质函数的节点数对SO（3）解进行了分类。正则解和黑洞解都是不稳定的。
1995-04-10 gr-qc hep-th
Integration of Einstein's Equations in the Weak Field Domain Using the "Einstein" Gauge
我们提出了一个新的替代规范的爱因斯坦方程，而不是德唐德规范，它允许在弱场的限制，这些方程的一个简单的集成。牛顿势在这个框架中扮演了一个新的有趣的角色。对于两个简单的天体物理模型，计算得到了明确的证明。
1998-07-18 gr-qc
Semiclassical corrections to the Einstein equation and Induced Matter Theory
本文重新分析了诱导物质理论中微扰膜上的诱导爱因斯坦方程。我们指出，在共形平坦背景下，爱因斯坦方程的局域量子修正可以通过IMT得到。利用FRW度规作为四维引力模型，我们证明了膜的经典涨落可能与经典爱因斯坦方程的量子修正有关。换句话说，扰动膜上的诱导爱因斯坦方程对应于半经典爱因斯坦方程。
2007-05-16 gr-qc
No New Symmetries of the Vacuum Einstein Equations
本文研究了最近提出的线性化真空爱因斯坦方程的解。我们表明，这样的解决方案是{ \it不}对称的爱因斯坦方程，因为一个关键的可积性条件。
1993-08-16 gr-qc
Einstein's Equation in Pictures
本文给出了爱因斯坦方程的一个完备的、基本的、大体上是图形化的表述。
2002-03-28 gr-qc
Symmetric solutions of Einstein-Yang-Mills equations
在齐性空间中找到了对称规范场和不变度规，讨论了它们在Einstein-Yang-Mills方程精确解中的应用。
1993-02-19 gr-qc
Boundary conditions for hyperbolic formulations of the Einstein equations
关于爱因斯坦方程的初边值问题，我们认为爱因斯坦方程沿边界法线的投影产生了广泛的一类等价公式的必要和适当的边界条件。我们明确表明，这是如此的爱因斯坦-克里斯托弗制定的爱因斯坦方程的情况下，球对称。
2003-04-09 gr-qc
Cauchy problem with data on a characteristic cone for the Einstein-Vlasov equations
给出了光锥上具有几何初值的Einstein-Vlasov方程的Cauchy问题的求解方法。
2012-06-02 gr-qc
Infinite hierarchies of exact solutions of the Einstein and Einstein-Maxwell equations for interacting waves and inhomogeneous cosmologies
对于具有两个类空等距的时空，我们给出了Einstein和Einstein-麦克斯韦方程组的精确解的无穷级数，并以它们的Ernst势表示.这个层次结构包含三个任意有理函数的辅助复参数。它们是使用所谓的“monodromy变换”的方法和我们的新方法的线性奇异积分方程形式的减少爱因斯坦方程的解决方案。所提出的解描述了非均匀宇宙学模型或引力波和电磁波及其相互作用，包括一些重要的已知解作为特例。
2000-06-27 gr-qc
Perturbed Einstein field equations using Maple
利用代数计算得到了仿射联络和Ricci张量的扰动分量。自然地，真空的微扰爱因斯坦场方程可以写成。该方法可用于求解高阶摄动方程。
2003-06-19 gr-qc
Maxwell equation, Shroedinger equation, Dirac equation, Einstein equation defined on the multifractal sets of the time and the space
如果我们的时间和空间的维度是分数维的，那么现代物理学的方程会是什么形式？利用Riemann-Liouville的广义分数阶导数给出了标题所列的广义方程。
2000-02-01 gr-qc
Lagrange coordinates for the Einstein-Euler equations
我们推导出一个新的对称双曲制定的Einstein-Euler方程在拉格朗日坐标系下，适应Frauendiener-Walton制定的欧拉方程。作为应用，我们证明了真空Einstein方程的稠密化的移距和零移坐标系与具有特定状态方程的虚拟流体的Lagrange坐标系是等价的。
2013-07-24 gr-qc
Conformally covariant systems of wave equations and their equivalence to Einstein's field equations
我们推导出，在3+1时空维，两个替代系统的准线性波动方程，弗里德里希的共形场方程的基础上。当初始数据满足适当的约束方程时，我们分析了它们与爱因斯坦真空场方程的等价性。作为应用，将具有过去零无穷远数据的Einstein方程的特征初值问题化为具有普通光锥数据的波动方程的特征初值问题.
2014-05-22 gr-qc
Cosmological solutions of the Einstein equation with heat flow
在广义Robertson-Walker度规下，得到了含热流流体爱因斯坦方程的宇宙学解，推广了Bergmann的结果.
2019-11-16 gr-qc
An Embedding for General Relativity and its Implications for New Physics
我们证明了在真空中具有宇宙学常数的四维广义相对论爱因斯坦方程的任何解都可以嵌入到具有有效的四维宇宙学“常数”的五维Ricci-flat方程的解中，该宇宙学“常数”是额外坐标的特定函数。对于更高维度的力的统一理论，这具有重大的物理意义。
2007-05-01 gr-qc
A new exact solution for anisotropic compact stars of embedding class one
本文给出了紧致星模型爱因斯坦场方程的一个新的各向异性解。利用一类条件\cite{1}求解了爱因斯坦场方程。在此基础上，利用度规势建立了各向异性因子的物理有效表达式，得到了能量密度、径向压力和横向压力等物理参数。这些模型参数在致密星内部表现良好，满足所有要求的物理条件。我们还观察到一个非常有趣的结果，即所有的物理参数都依赖于各向异性因子。本文提出的致密星模型与Her X-1、RXJ 1856-37、SAXJ1808.4 -3658（SS 1）、SAXJ1808.4 -3658（SS 2）等观测到的天体物理致密天体是完全一致的。
2016-07-28 gr-qc
The Linet-Tian metrics are a restricted set of Krasiński's solutions of Einstein's field equations for a rotating perfect fluid
本文证明了具有宇宙学常数的真空Einstein方程的Linet-Tian族解是A.克拉西诺斯基
2021-07-10 gr-qc
Exterior Differential Systems for Einstein Vacuum and Kaluza Gravity Theories
给出了q = 2，3，4，5维黎曼空间上正交标架丛因果嵌入的两类外微分系统（EDS）.高维平坦空间上的正交标架丛。我们计算的Cartan特征表明，这些EDS是动力学场论。第一个家族包括一个新的非等距嵌入经典爱因斯坦真空相对论EDS（q = 4）。第二个是仅由2-形式生成的一类经典“弦”或Kaluza型（q = 5）可积系统。对于所有这些动力系统，我们都找到了Cartan形式。
2003-04-10 gr-qc hep-th
Exact Solutions of Einstein Equations
我们使用Friedmann-Robertson-Walker型度规来获得标量场和质量场的爱因斯坦方程的新的精确解。解具有永久或暂时的暴胀行为。
2001-01-02 gr-qc
Asymptotically flat gravitating spinor field solutions. Step 3 - Einstein-Dirac equations: cylindric case
研究了两个旋量场的Einstein-Dirac方程。结果表明，在这种情况下，人们可以得到自洽方程组的这些引力旋量。得到Einstein-Dirac方程的关键思想是对旋量场采用特殊的处理方法，以使旋量能量-动量张量的某些非对角分量为零。
2011-04-15 gr-qc
Einstein boundary conditions for the Einstein equations in the conformal-traceless decomposition
在爱因斯坦方程的BSSN公式中，我们写下了爱因斯坦张量在类时超曲面上的投影消失所产生的边界条件。此外，通过建立一个适定的系统的传播方程的约束，我们明确表明，有三个约束，是传入的边界表面和边界方程是线性相关的。这表明这种边界条件在边界内部区域中强制约束的传播中起作用。此外，我们研究了相关的问题，一个强双曲的一阶减少的BSSN方程和确定的特征字段所规定的三个边界条件，以及那些是任意的。
2004-04-16 gr-qc
Lie Symmetries of Einstein's Vacuum Equations in N Dimensions
我们研究了N维爱因斯坦真空方程的Lie对称性，其中包含一个宇宙学项。为此，我们首先写出对称生成向量场的第二次延拓，并计算它对爱因斯坦方程的作用。我们不是将所有独立偏导数的系数设为零（这涉及到爱因斯坦方程的非常复杂的替换），而是将爱因斯坦方程中没有出现的导数的系数设为零。这大大限制了生成向量场的对称系数。利用对称性生成元的李代数性质和一般坐标变换是爱因斯坦方程的对称性这一事实，我们就能够得到所有的李对称性。我们所使用的方法也可以应用于其他类型的方程。
1997-01-20 gr-qc
A Classification of Spherically Symmetric Static Solutions of SU(2) Einstein Yang Mills Equations with Non-negative Cosmological Constant
我们对具有正宇宙学常数的Einstein SU（2）Yang Mills方程的球对称静态解的整体结构进行了分类，这些解在球对称中心处是光滑的.
2000-05-04 gr-qc
A Matrix Formulation of Einstein's Vacuum Field Equations
我们开发了任意张量和矩阵之间的对应关系的基础上使用克罗内克产品和相关的身份。利用矩阵微分的规则，我们导出真空爱因斯坦场方程的微分矩阵方程。这种提法可能有助于它们在数值相对论模型中的有效使用。
1998-12-31 gr-qc
Einstein, Hilbert and Equations of Gravitation
最后，对引力场方程的发现优先性作了一些评述。
2005-07-29 gr-qc
Quantum Einstein's Equations and Constraints Algebra
在本文中，我们将解决这个问题：是量子引力约束代数封闭和什么是量子爱因斯坦方程。我们将在德布罗意-玻姆量子理论框架下研究这个问题。证明了约束代数是弱闭的，并导出了量子爱因斯坦方程。
2001-09-16 gr-qc
Modifying the Einstein Equations off the Constraint Hypersuface
提出了一种将爱因斯坦演化方程从约束超曲面上修正的新方法。利用这种方法，可以自由地指定约束的演化方程。通过在约束条件中增加线性和非局部项，对引力场变量的运动方程进行了修正。这些条款获得的线性化爱因斯坦约束的解决方案。
2006-06-02 gr-qc
A new symmetry of the spatially flat Einstein-Friedmann equations
本文报道了空间平坦的Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker宇宙中Einstein-Friedmann方程的一种新的对称性。我们讨论了它的正压完美流体的应用和它的使用作为解决方案生成技术的标量场宇宙。
2020-09-07 gr-qc
The canonical superenergy tensors and stability of the solutions to the Einstein equations
本文提出了一种研究爱因斯坦方程解的稳定性的新方法。这种方法使用了我们在过去的论文中介绍过的正则超能张量。
2013-06-21 gr-qc
Application of Lie algebroid structures to unification of Einstein and yang-mills field equations
杨-米尔斯场方程在李群和主丛的背景下描述了新的力。这是有趣的知道，如果新的力量和引力可以在代数体的上下文中描述。这项工作的目的是试图回答最后一个问题。其基本思想是在时空流形上的代数体丛中构造爱因斯坦场方程。这个方程同时包含了爱因斯坦场方程和杨-米尔斯场方程。这个方程也产生了一个新的方程，可以有有趣的实验结果。
2011-10-04 gr-qc
Einstein's $R^{\hat{0} \hat{0}}$ equation for non-relativistic sources derived from Einstein's inertial motion and the Newtonian law for relative acceleration
由于爱因斯坦的惯性运动（自由落体和相对于陀螺仪的非旋转），非相对论性粒子的测地线可以重复相交，允许人们精确计算时空曲率$R^{\hat{0} \hat{0}}$。爱因斯坦关于强引力场和相对论性源物质的$R^{\hat{0} \hat{0}}$，与牛顿关于邻近的自由下落的试验粒子的相对径向加速度的表达式（球平均）是相同的。爱因斯坦的场方程来自牛顿实验、局部洛伦兹协变性、能量动量守恒和比安奇恒等式。
2016-09-07 gr-qc
Solutions of the Einstein equations with matter
综述了近年来关于含物质的爱因斯坦方程解的一些结果，并提出了一些有待解决的问题。第一组结果涉及渐近平坦的时空，静态和动态。然后讨论了狭义相对论和牛顿引力理论中描述物质的方程的解及其与广义相对论的相关性。接下来给出了爱因斯坦-物质方程的空间紧致解。最后，对已有的和将来可能采用的研究含物质爱因斯坦方程解的方法作了一些评述。
1995-10-05 gr-qc
SO(n + 1) Symmetric Solutions of the Einstein Equations in Higher Dimensions
本文提出了一种求解含标量场的爱因斯坦方程的方法。它被用来寻找在SO（n + 1）群作用于n维球面下不变性的高维真空度规。
2008-11-21 gr-qc
Schlesinger system, Einstein equations and hyperelliptic curves
本文综述了与代数曲线变形有关的可积系统的代数几何积分方法的最新进展。特别地，我们讨论了Schlesinger系统、Ernst方程和自对偶SU（2）不变Einstein方程的θ泛函解。
1999-11-02 gr-qc
Einstein boundary conditions for the 3+1 Einstein equations
在3+1框架下，对于平移矢量为零和任意位移的情况，我们明确地计算了由Einstein张量沿初边值问题边界面的法线投影为零所产生的四个边界方程.这样的条件采取的形式的发展方程沿（而不是跨越）的边界的某些组件的外在曲率和某些空间导数的内在度量。我们认为，在一般情况下，这样的边界条件并不一定遵循从演化方程和初始数据，但需要施加的基本变量的边界值。使用爱因斯坦-克里斯托弗制定，这是强双曲，我们展示了如何三个边界方程应用来规定一些传入的特征字段的值。此外，我们表明，第四个强加条件的一些传出字段。
2003-08-06 gr-qc
Macroscopic Einstein-Maxwell equations for a system of interacting particles to second-order accuracy in the interaction constant
本文导出了以电磁相互作用为主的系统（如复合时刻前的宇宙等离子体）的宏观爱因斯坦方程和麦克斯韦方程组。对微观Einstein -麦克斯韦方程组和随机函数的iouville方程进行包络平均，得到宏观Einstein -麦克斯韦方程组和单粒子分布函数的动力学方程的封闭系统。相对论性等离子体的宏观爱因斯坦方程与经典爱因斯坦方程的不同之处在于，它们的左手边包含了由于粒子相互作用而产生的附加项。这些项是零发散的无迹张量。这些条款的显式协变表达式的动量空间积分的形式给出的表达式取决于介质的相互作用粒子的单粒子分布函数。宏观麦克斯韦方程组也不同于经典的宏观麦克斯韦方程组，因为它们的左手边包含由于粒子相互作用以及广义相对论的影响而产生的附加项。
2000-02-25 gr-qc
New solution of Einstein-Yang-Mills equations
该研究针对球对称SU(2) Einstein-Yang-Mills方程，给出其数值解并证明熵弱解的存在性，为相关引力规范场研究提供新的解的支撑。
2023-07-12 gr-qc
On a certain formulation of the Einstein equations
在$R^6$的开集上定义了一类微分系统.该系统局部定义了满足爱因斯坦方程的洛伦兹4-流形。相反的陈述表明，其细节被推迟到未来的文件。
1997-06-13 gr-qc
Einstein boundary conditions in relation to constraint propagation for the initial-boundary value problem of the Einstein equations
我们展示了如何使用正常的投影的爱因斯坦张量作为一组边界条件涉及到传播的约束，为两个表示的爱因斯坦方程与消失的位移向量：ADM制定，这是不适定的，和爱因斯坦-Christoffel制定，这是对称双曲。本质上，在这两种情况下，爱因斯坦张量的法向投影的分量作为非平凡边界条件是演化方程与边界处不保留的约束的线性组合。在这个过程中，爱因斯坦张量的法向投影与最近引入的"约束-消除“边界条件之间的关系变得很明显。
2004-07-28 gr-qc
Einstein's Field Equations for the Interior of a Uniformly Rotating Stationary Axisymmetric Perfect Fluid
本文将均匀旋转轴对称理想流体内部的Einstein场方程化为一个关于压力p、能量密度$μ$和四个因变量的六个二阶偏微分方程组，其中四个方程不依赖于p和$μ$，另外两个方程决定p和$μ$。
2001-02-02 gr-qc
On Integrating the Left-Flat Vacuum Einstein Equations
考虑到自旋系数形式的左平坦真空爱因斯坦方程，50个方程中除了一个之外，所有的方程都可以通过引入5个自旋权重s=-2的复势显式地积分。最后一个方程是最后一个势的非线性波动方程。这个方程的解决定了整个系统的解。得到了几种特殊情况的解
2013-04-02 gr-qc
From vacuum field equations on principal bundles to Einstein equations with fluids
本文证明了在没有宇宙学常数的$M$上，以理想流体为源的Einstein方程，可以由主纤维丛$P(\frac{1}{I} M,U(1))$上的具有宇宙学常数的真空场方程得到，$M$是时空，$I$是内部空间$U(1)$的半径.
1996-01-10 gr-qc
The Conformal Einstein Field Equations with Massless Vlasov Matter
我们证明了deSitter时空作为含无质量粒子的Einstein-Vlasov系统解的稳定性。最后讨论了Minkowski时空的半全局稳定性。证明依赖于保形技术，即弗里德里希的保形爱因斯坦场方程。我们利用无质量Vlasov方程在余切丛上的共形不变性和Kato的对称双曲系统的局部存在定理证明了Vlasov方程和共形爱因斯坦场方程所隐含的演化系统解的存在时间足够长。
2020-05-15 gr-qc
Singularity free cosmological solutions of Einstein-Maxwell equations
本文报道了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的一类新的双参数宇宙学解。解处处具有正则曲率不变量。我们证明了该解是测地线完备的和全局双曲的。
2002-08-05 gr-qc
Macroscopic Einstein equations for a system of interacting particles and their cosmological applications
本文讨论了宏观爱因斯坦方程的一个可能的应用。因此，建立了非奇异各向同性的均匀宇宙学模型。该模型的宇宙学结果与标准热宇宙模型的结论一致。
2000-02-25 gr-qc
Vector-like Einstein's equations for D-dimensional spherical gravity with (D-2)-dimensional sphere
我们证明了如何爱因斯坦方程的$D$维球引力可以写在协变矢量的形式。这些方程很容易地揭示了弯曲球对称流形的因果结构，并可能在膜宇宙的不同模型的研究中出现有用的。
2000-10-23 gr-qc
