Triharmonic isometric immersions into a manifold of non-positively constant curvature
三调和映射是两个黎曼流形之间的光滑映射空间中3-能量的临界点。研究了三调和等距浸入到非正常曲率的空间型中。我们证明，如果区域是完备的，并且张力场的4-能量和L^4-范数都是有限的，那么这样的浸入是最小的。
2013-10-23 math.DG
Immersions of Sasaki-Ricci solitons into homogeneous Sasakian manifolds
该研究探讨Sasaki-Ricci孤立子到齐次Sasakian流形纤维积的局部浸入，证明一类纤维积诱导的孤立子为η-Einstein，浸入空间形式时结果更强，并给出无局部全纯等距映射的Kähler-Ricci孤立子例子。
2023-06-30 math.DG
Characterizations of umbilic points of isometric immersions in Riemannian and Lorentzian manifolds
给出了任意黎曼流形和洛伦兹流形中子流形脐点的几个刻画。作为结果，我们得到了欧几里得空间中球面和Lorentz-Minkowski空间中双曲空间的新刻画.我们还证明了一个经典结果的洛伦兹版本的嘉当。
2016-05-12 math.DG
On isometric immersions of almost $k$-product manifolds
具有$k\ge2$互补两两正交分布的黎曼流形称为黎曼几乎$k$ -积流形。本文首次研究了等距浸入另一个黎曼流形中的几乎$k$ -积黎曼流形的内、外不变量之间的关系。对于这样的浸入，我们建立了一个最优不等式，其中包括混合的数量曲率和中曲率的平方。虽然黎曼曲率张量属于内禀几何，但黎曼几乎$k$ -积流形的混合曲率也与外禀几何有关.我们的不等式还包含与B有关的混合数量曲率型不变量。Y Chen的$δ$ -不变量。应用程序给出等距浸入的多重扭曲和翘曲的产品（我们改进了一些已知的最优不等式，通过更换截面曲率与我们的不变量）和问题的非浸入和不存在的紧叶的foliated子流形。
2022-10-11 math.DG
Immersion of gradient almost Yamabe solitons into warped product manifolds
本文研究了浸没在翘曲乘积流形$I\times_{f}M^{n}$中的梯度几乎Yamabe孤子的几何性质，其中翘曲乘积流形的势由浸没的高度函数给出.首先，我们提出了一些几何刚性紧孤子由于弯曲的产品流形上的曲率条件。其次，我们研究了全测地孤子、全脐孤子和极小孤子的存在条件。在常角浸入范围内，对浸入$\mathbb{R}\times_{f}\mathbb{R}^{n}$的旋转梯度几乎Yamabe孤子进行了分类。
2020-10-07 math.DG
On isometric immersions of sub-Riemannian manifolds
研究了次黎曼流形的曲率不变量（即，一个流形上的黎曼度量的非完整分布）有关的相互曲率的几个成对正交子空间的分布，并证明几何不等式的子黎曼子流形。作为应用，证明了具有相互正交分布的子流形中包含数量曲率和相互曲率的不等式。对于紧子流形，得到了由几乎积流形的已知积分公式支持的不等式。
2022-12-26 math.DG
Biminimal immersions
本文研究了双极小浸入，即能量固定的正态变化的双能量的临界点。我们给出了与双极小浸入相关的欧拉-拉格朗日方程的几何描述：i）黎曼流形中的双极小曲线，特别是空间型中的曲线的情况ii）黎曼流形中余维为1的等距浸入，特别是对于三维流形的曲面。我们描述了两种方法来构建家庭的双极小曲面使用黎曼和水平位似淹没。
2007-01-08 math.DG
Kähler Immersions of ALE Kähler Manifolds into Complex Space Forms
本文研究了特殊ALE Kähler度量到复空间形式的Kähler浸入，揭示了浸入可能性与度量质量符号的关系，证明了正质量度量无法浸入复欧氏空间，且任意质量符号的度量均无法浸入复双曲空间。
2024-08-28 math.DG
Immersions of surfaces in spin$^c$-manifolds with Higgs fields
我们定义一个四维自旋$^c$流形的“希格斯场”是它的正半旋量丛的一个光滑截面，横截于零截面，并且只定义到一个正的函数因子。这是对实四维流形上的殆复结构的推广，实际上，对于特定的自旋$^c$ -结构，每一个四维流形都可以被视为没有零的希格斯场。在实四维殆复流形中实曲面的全实或伪全纯浸入的概念可以直接推广到具有希格斯场的自旋$^c$ -流形的情形。我们的结果包括，首先，在四维自旋$^c$ -流形与希格斯场的封闭定向表面的全实浸入，基本上，在几乎复杂的情况下，相同的属性，其次，在提供一个描述的所有pseudoholomorphic浸入这样的表面在四个球赋予一个“标准”希格斯场。
2002-10-16 math.DG
Isometric immersions of Riemannian manifolds in $k$-codimensional Euclidean space
对于给定的$n$和$k$，我们用一种新的方法给出了黎曼$n$ -流形$M$在$\mathbb{R}^{n+k}$中存在局部等距浸入的条件.这些等价于流形上标量场的$k$元组的（局部）存在，满足涉及$M$的黎曼曲率张量的某个非线性方程。设置$k=1$，我们继续恢复超曲面的基本定理。在流形的情况下，正截面曲率和$n\geq 3$，我们减少了高斯和Codazzi方程的可解性取消一组障碍，涉及对数的黎曼曲率算子。由此产生的定理有一个结构相似的Weyl-Schouten定理，建议共形平坦$n$ -流形和那些承认等距浸入$\mathbb{R}^{n+1}$之间的平行。
2019-08-30 math.DG
Statistical immersions between statistical manifolds of constant curvature
给出了统计流形的曲率允许一类标准超曲面存在的条件。本文研究了某些类型的统计流形$(M, \nabla, g )$的统计超曲面，它使$(M, \nabla^{(α)}, g ), \forallα\in\mathbf{R}$具有常曲率结构。
2014-06-30 math.DG
Sasakian immersions into the sphere
本文的目的是研究紧致Sasakian流形到具有标准Sasakian结构的奇维球面中的Sasakian浸入。当浸入的余维为$4$时，我们得到了Einstein和$η$ -Einstein情形下这类流形的完全分类.此外，我们展示了无限的家庭紧凑的Sasakian $η$ -爱因斯坦流形，不能承认Sasakian浸入到任何奇维领域。最后，我们证明了，在可能进行${\mathcal {D}}$ -位似变形后，齐次Sasakian流形可以Sasakian浸入到某个奇维球面中当且仅当$S$是正则的，并且$S$是单连通的或者它的基本群是有限循环的。
2018-10-17 math.DG
Primitive immersions of constant curvature of surfaces into flag manifolds
本文研究了从黎曼面到旗 manifold 的常曲率原始浸入，证明其与 Veronese 映射单位元等价，并探讨了最大化诱导面积的不变度量问题。
2025-12-10 math.DG
Immersions into Sasakian space forms
本文研究Sasakian流形到Sasakian空间形式的浸入，在证明Calabi刚性结果后，刻画了可局部浸入非椭圆空间形式及在紧致与非紧致情形下可嵌入标准球面的齐次Sasakian流形。
2023-05-09 math.DG
Low energy canonical immersions into hyperbolic manifolds and standard spheres
我们考虑紧黎曼流形到背景黎曼流形的等距浸入的泛函$Π$和$Ψ$的临界点，分别定义为第二基本型的整体$L^2$ -范数和平均曲率向量，作为浸入变形空间上的泛函。我们证明了这些泛函在双曲流形中的间隙定理，并证明了著名的最小浸入球面的间隙定理可以转化为关于这些常平均曲率泛函的临界点的定理，并且它的第二基本型相对于它是适当小的.在这种情况下，可以出现在第二基本型的范数的逐点上界处的各种类型的极小子流形由非负里奇曲率的流形实现，并且在这些子流形中，Einstein的那些与其他的不同之处在于它们是作为$Π$的临界点浸入到球上的那些。
2013-08-12 math.DG
Immersion in Sn by complex spinors
自从托马斯·弗里德里希的第一项工作表明黎曼曲面的等距浸入与旋量和狄拉克方程有关以来，出现了各种各样的工作，将这种方法推广到更一般的自旋流形，特别是常曲率自旋流形的子流形。本文研究了常曲率SpinC-流形的子流形。
2019-03-24 math.DG
On the Morse index of harmonic maps and minimal immersions
本文研究了紧黎曼流形上的调和映射和极小浸入，以及齐次强调和流形上的调和映射和极小浸入。我们显示了一些结果的Morse指数通过改变这些地图沿适当的共形向量场。我们还得到，它们是目标流形上拉普拉斯算子的非零特征值所对应的特征空间的某些子空间上的全局极大值。
2010-04-15 math.DG
Existence and uniqueness theorems for pointwise slant immersions in complex space forms
从$n$维黎曼流形$M^{n}$到复维数$m$的几乎厄米流形$\tilde M^{m}$的等距浸入$f: M^{n} \rightarrow \tilde M^{m}$称为逐点倾斜，如果它的Wirtinger角定义了定义在$M$上的函数.本文建立了黎曼流形$M^{n}$到具有常全纯截面曲率$c$的复空间形式$\tilde M^{n}(c)$的点态斜浸入的存在唯一性定理.
2020-03-12 math.DG
Stable submanifolds in the product of projective spaces II
证明了两个复射影空间的乘积空间不存在奇维稳定的紧极小浸入。我们还证明了四元数射影空间与任何其他黎曼流形的乘积中唯一稳定的紧极小浸入是四元数射影子空间与第二流形的紧稳定极小浸入在黎曼乘积中的乘积。这些将第二位作者的低维或余维浸入的类似结果推广到任意维的浸入。此外，我们还证明了八元数射影平面与任何其它黎曼流形的乘积中唯一稳定的紧极小浸入是八元数射影子空间与第二流形的紧稳定极小浸入的乘积.
2022-04-16 math.DG
Isometric immersions into manifolds with metallic structures
我们考虑子流形成为具有金属结构的黎曼流形。我们得到了这些空间中超曲面的一些新结果，并将子流形的基本定理用金属结构的形式表示到乘积空间中。此外，我们定义了一种新的结构，称为复杂的金属结构。我们表明，这些结构与复结构。然后，我们考虑了具有这种结构的子流形到黎曼流形，重点是不变子流形和超曲面。特别地，我们还用复金属结构来表示复空间型子流形的基本定理。
2017-06-29 math.DG
On the estimates of warping functions on isometric immersions
利用\cite{P1}的结果，通过改变目标流形为几种类型的黎曼流形：常空间型和Hermite对称空间，得到了等距浸入的翘曲函数的一些估计.我们处理平等的情况下，并获得其应用。最后，我们给出了一些开放的问题。
2019-02-28 math.DG
Lectures on Immersions with Controlled Curvatures
探讨黎曼流形间具“小”曲率浸入的构造方法，并指出此类浸入存在的障碍。
2025-11-03 math.DG
Isometric immersions of warped products
我们提供的条件下的等距浸入的（翘曲）产品的流形到一个空间型必须是（翘曲）产品的等距浸入。
2011-11-15 math.DG
Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds
给出了二维黎曼流形局部等距浸入具有四维等距群的三维齐次流形的充要条件。该条件表示的度量，第二基本型，并从周围的Killing场所产生的数据。这类三维流形特别包括Berger球面、Heisenberg空间Nil（3）、李群PSL（2，R）的泛覆盖以及积空间S^2 x R和H^2 x R。我们给出了这些流形中的常中曲率（CMC）曲面的一些应用;特别地，我们证明了广义Lawson对应的存在性，即，齐次三维流形中CMC曲面之间的局部等距对应。
2005-03-23 math.DG
Tight immersions and local differential geometry
紧致流形的浸入是紧的，如果它在流形的所有浸入上允许最小全绝对曲率。最小全绝对曲率浸入研究的一个突出成果是陈省身和拉肖夫定理，它刻画了球面到欧氏空间的最小全绝对曲率浸入和紧浸入。在本文中，我们研究紧浸入的高度连通流形，即，（k-1）-连通或非k-连通的2k维流形，刻画了最高余维浸入的特征.
1997-02-07 dg-ga math.DG
$η$-Einstein Sasakian immersions in non-compact Sasakian space forms
本文的目的是研究（非紧）完备正则Sasakian流形到Heisenberg群和到具有标准Sasakian结构的$ \mathbb{B}^N\times \mathbb{R}$的Sasakian浸入。在$η$ -Einstein情形下，我们得到了这类流形的完全分类.
2020-02-17 math.DG
On doubly warped product immersions
本文研究了双翘曲积浸入的基本几何性质，它是翘曲积浸入的推广。此外，我们还研究了等距浸入任意黎曼流形中的双曲积的几何不等式。
2013-10-05 math.DG
Isometric and CR pluriharmonic immersions of three dimensional CR manifolds in Euclidean spaces
利用依赖于CR和伪厄米特结构的双阶微分复形，给出了等距浸入欧几里得空间$\mathbb{R}^n$中的三维强伪凸伪厄米特CR流形的Weierstrass型整表示刻画.限制在$\mathbb{R}^4$浸入的情况下，我们研究了这种浸入的调和性条件，并给出了CR-多调和浸入的完整分类。
2012-02-19 math.CV math.DG
Immersion in $\mathbb{R}^n$ by complex spinors
Bayard、Lawn和Roth使用旋量找到了解决$\mathbb{R}^n$中等距浸入问题的一个很好的方法。然而，使用旋必须假设流形进行$\mbox{Spin}$ -结构，特别是复流形，更自然地考虑$\mbox{Spin}^{\mathbb{C}}$ -结构，这一假设是有点限制。在目前的工作中，我们展示了如何上述解决方案可以适应$\mbox{Spin}^{\mathbb{C}}$ -结构。
2017-09-04 math.DG
Existence of isometric immersions into nilpotent Lie groups
建立了单连通黎曼流形到两步幂零李群的等距浸入存在的充要条件.这包括浸入$H$类型组的情况。
2008-10-18 math.DG
Existence of Horizontal Immersions in Fat Distributions
本文为余秩2的fat分布定义了数值不变量“度”，并利用Gromov的h-原理技术证明了任意流形到度为2的fat分布及四元数接触结构中水平浸入的存在性。
2023-06-26 math.DG
Isometric immersions of locally conformally Kaehler manifolds
研究了局部共形Kaehler度量到Hopf流形的等距浸入。特别是，我们研究了紧凑的复杂曲面上的霍普夫诱导度量。
2018-09-25 math.CV math.DG
Mean curvature, volume and properness of isometric immersions
研究了黎曼流形中$m$维等距浸入的体积、曲率和适定性之间的关系。证明了当中曲率向量的$L^p$ -范数对于某些$m \leq p\leq \infty$是有界的，且周围流形是几何有界的黎曼流形时，适当性等价于外部球体积的有限性.我们还将等距浸入黎曼流形的曲面的总绝对曲率与它的适当性联系起来。最后，利用对$M$中测地线的横Jacobi场焦点的研究，我们将具有非正高斯曲率和有限拓扑的完备非紧$2$ -黎曼流形$M$的曲率和拓扑联系起来.特别地，我们探讨了测地线的最小焦距与包含该测地线的一端的全曲率之间的关系。
2015-03-31 math.DG
Riemannian geometry of the space of volume preserving immersions
给定一个紧致流形$M$和一个有界几何的黎曼流形$N$，我们考虑从$M$到$N$的浸入流形${\rm Imm} (M,N)$及其子集${\rm Imm}_μ(M,N)$，这些浸入的性质是拉回度量的体积形式等于$μ$ .我们首先证明了${\rm Imm}_μ(M,N) $的非极小元构成一个分裂子流形。在这个子流形上，我们考虑各种自然索博列夫度量的Levi-Civita连接，写下测地线方程并在许多情况下显示局部适定性。该问题是保体积自同态群的适定性问题的自然推广，这在流体力学中具有重要意义。
2016-03-18 math.DG
Minimal Kähler submanifolds in product of space forms
本文研究了Kähler流形到两个实空间型乘积的极小等距浸入.本文分析了Kähler流形在这些空间中的多重调和等距浸入存在的障碍条件，证明了在$\mathbb{S}^{m-1}\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^{m-1}\times \mathbb{R}$中的多重调和等距浸入是黎曼曲面的极小等距浸入.此外，我们表明，存在一个最小的等距浸入的Kähler流形$M^{2n}$到$\mathbb{S}^{m-1}\times\mathbb{R}$和$\mathbb{S}^{m-k}\times \mathbb{H}^k$施加强限制的里奇和数量曲率的$M^{2n}$。在这个方向上，我们将某些情况下，无论是等距浸入平行第二基本型或反多谐等距浸入。
2021-08-09 math.DG
Bounded curvature manifolds without Euclidean isometric immersions of bounded mean curvature
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文构造了任意维数下具有有界曲率和单射半径的完备黎曼度量，证明其不存在有界平均曲率的欧几里得等距浸入，从而否定了Yau问题52。
2026-09-18 math.DG
Classification of conformal minimal immersions from $S^2$ to $G(2,N;\mathbb{C})$ with parallel second fundamental form
本文确定了复Grassmann流形$G(2,N; \mathbb{C})$中具有平行第二基本型的2-球面的所有共形极小浸入。
2023-01-21 math.DG
Mean Curvature of Hypersurfaces in Killing Submersions with Bounded Shadow
给定一个等距浸入环境流形中的完备超曲面，本文给出了浸入的中曲率向量场的范数的一个下界，假定：1）环境流形允许一个单位长度Killing向量场的Killing浸入. 2)浸入的图像的投影在基流形中有界。3)超曲面是随机完备的，或者浸入是真的。
2017-12-20 math.DG
Semi-isometric CR immersions of CR manifolds into Kähler manifolds and applications
研究了从严格伪凸CR流形到Kähler流形的半等距CR浸入的第二基本型.作为应用，我们给出了实超曲面CR脐点的一个精确条件，推广了Webster关于一般实椭球上CR脐点不存在的一个著名定理.作为其他应用，我们将Ji-Yuan关于CR浸入球面的线性定理推广到三维流形的重要情形，并证明了Webster，Faran，Cima-Suffridge和Huang关于半等距CR浸入复欧几里得空间的"第一间隙“定理.我们的新方法的线性定理的基础上研究的第一个积极的特征值的Kohn-Laplacian。
2020-03-07 math.CV math.DG
Isometric Immersions of Hypersurfaces in 4-dimensional Manifolds via Spinors
本文利用特殊旋量场的存在性，给出了四维空间型和积空间$\M^3(κ)\times\R$中等距浸入超曲面的旋量特征，称之为广义Killing旋量或Dirac方程的等价解.这推广到更高的维度，最近的几个结果的表面T。弗里德里希湾莫瑞尔和两位作者。主要的论点是解释的能量动量张量的广义Killing旋量作为第二基本型，可能高达张量取决于周围的空间。作为应用，我们给出了四维欧几里得空间中超曲面的一个不存在性结果。
2008-12-09 math.DG
Immersion theorem for Vaisman manifolds
局部共形Kaehler（LCK）流形是一个复流形，其中M是Kaehler覆盖，M上的单值映射是通过Kaehler同素映射作用的.一个紧致LCK流形是Vaisman流形，如果它允许一个作用在M上的全纯流。我们证明了Kodaira嵌入定理的一个非Kaehler类似物：任何紧Vaisman流形都承认一个Hopf流形的自然全纯浸入。作为应用，我们得到了任何Sasakian流形对奇维球面都有接触浸入。
2003-06-22 math.AG math.CV math.DG
An existence theorem for G-structure preserving affine immersions
证明了仿射流形之间局部和全局G-结构保持仿射浸入的存在性。在黎曼和半黎曼几何的背景下讨论了几个例子，包括等距浸入李群赋予左不变度量的情况下，等距浸入空间型的产品的情况下。
2006-10-23 math.DG
The $L^2$-norm of the second fundamental form of isometric immersions into a Riemannian manifold
本文研究了在背景黎曼流形中等距浸入的第二基本型的整体平方$L^2$ -范数的临界点和浸入变形下等距浸入的平均曲率向量.我们使用前功能的临界点来定义一个给定的整数同调类的背景流形的典型代表。我们研究纤维化${\mathbb S}^3 \hookrightarrow Sp(2)\stackrel {π_{\circ}}{\rightarrow} {\mathbb S}^7$从这个角度来看，表明纤维是典型的生成元的$3$ -整数同调$Sp(2)$时，这个李群被赋予一个合适的家庭的左不变度量。标准$\mb{P}^n(\mb{C})$中的复子簇是每个泛函的临界点，并且是它们的同调类的典型代表。我们使用这个结果提供了一个证明的Kronheimer-Wrowka定理的最小亏格代表的同源类的曲线度$d$在${\mathbb C}{\mathbb P}^2$，并分析还典型的可表示性的某些同源类的产品中的标准$2$ -领域。最后，我们提供了背景流形的例子承认同位素等价的临界点在余维1的差异提到的两个泛函，不同的临界值，这是黎曼类似物的替代方案，最近已提供的紧化理论。
2014-12-31 math.DG
Immersion in Rn by Complex irreducible Spinors
第一次，等距浸入的表面和解决方案的狄拉克方程之间的联系出现在文献中是在开创性的论文托马斯弗里德里希在1998年。因此，几位作者在下文中对这个主题做出了贡献，例如，通过获得任意维数的自旋流形的旋量表示，以及通过提出Weierstrass表示映射的推广。所有这些结果都假设所涉及的流形和丛具有自旋结构，然而这个假设在某种程度上是限制性的，例如，如果我们考虑复流形，考虑自旋C结构会更自然。有一个替代方案可以将这个结果应用于SpinC流形，其思想是使用Clifford代数的左正则表示来构建旋量束，但与Friedrich和Morel的原始作品不同，这个表示不是不可约的。因此，本文的目的是使用来自复Clifford代数的不可约表示的旋量，将SpinC流形的旋量表示到任意维数的欧氏空间中。
2019-12-01 math.DG
Isometric Immersions with Controlled Curvatures
我们用$C^\infty$-光滑等距浸入$f_δ:X^m\to Y^N$和曲率$curv(f_δ) < \frac {\sqrt 3}δ$，对于$δ\to 0$，用$C^\infty$ -光滑等距浸入$f_δ:X^m\to Y^N$，对$N>>m^2/2$，用$δ$-逼近黎曼流形$f_0:X^m\to Y^N$之间的严格短（例如常数）映射
2023-03-29 math.DG
Kaehler immersions of homogeneous Kaehler manifolds into complex space forms
本文研究齐次Kaehler流形（h.K.m.）其可以是Kaehler浸入有限维或无限维复空间型中。一方面，我们完全将h.K.m.它可以是Kaehler浸入到有限维或无限维复欧几里得或双曲空间中。此外，我们将有限维复射影空间中的Kaehler浸入的结果推广到无限维情形.
2010-09-21 math.CV math.DG
Directed immersions of closed manifolds
给定球面S^n，n>1的任意有限子集X，其中不包含任何对对径点，我们在欧几里得空间R^{n+1}中构造了高斯映射缺失X的光滑浸入闭可定向超曲面.特别地，这回答了M.格罗莫夫
2010-10-25 math.DG math.GT
Rigidity of isometric immersions into the light cone
本文证明了维数为$n-1$的黎曼流形在$n\geq 3$的$n-1$维Minkowski、de Sitter和anti-de Sitter时空的光锥中的等距浸入的刚性.
2017-04-11 math.DG
Rigidity of codimension-1 isometric immersions in complete manifolds
研究了完备流形中余维数为1的等距浸入的渐进行为，通过弹性能量趋于零的浸入序列，证明其子序列收敛于等距浸入，扩展了Alpern等人结果，避免了Young测度的使用。
2026-04-13 math.AP math.DG
Free immersions and panelled web 4-manifolds
我们证明了，如果一个紧的，有向的4-流形允许一个余结合自由浸入到欧氏7-空间，那么它的欧拉示性数和签名消失。此外，在自旋的情况下，高斯映射是可收缩的，因此浸入流形是可平行化的。证明利用同伦理论，特别是障碍理论。作为进一步的应用，我们证明了一些以前不能解决的4-流形的无限族的不存在性结果。我们给出了具有复杂非单连通拓扑的可平行化4-流形的具体例子。
2018-10-21 math.DG math.GT
On Horizontal Immersions of Discs in Fat Distributions of Type $(4,6)$
本文研究了 $6$ 维流形余秩 $2$ 胖分布中圆盘的水平浸入，证明相关非线性 PDE 局部可逆，并由此确立了嵌入水平圆盘芽的存在性。
2021-08-15 math.DG
Fundamentals of submersions and immersions between infinite-dimensional manifolds
我们定义浸没f之间的流形M和N建模的局部凸空间。如果值域N是有限维的或巴拿赫流形，则这些与浸没的朴素概念一致。研究了浸入子流形的原象和微分具有稠密象的映射的原象。给出了常秩定理的无限维形式。我们还构造了无限维李群的齐性空间G/H上的流形结构。无穷维流形之间的浸入的一些基本原理也得到了发展。
2016-10-10 math.DG math.FA
Lagrangian warped product immersions in $\mathbb{S}^6$
我们研究了近Kähler $\mathbb{S}^6$中的拉格朗日浸入，这是一个$1$维基和一个曲面的翘曲积流形。除了全测地的，他们要么是常截面曲率$\frac{1}{16}$或他们满足陈不等式中的等式，在这种情况下，浸入是明确给出的。
2019-11-07 math.DG
Immersions in a Quaternionic Grassmannian inducing a given 4-form
设$Gr_k(\H^n)$是$\H^n$中四元数$k$ -平面的格拉斯曼流形，$γ^n_k\to Gr_k(\H^n)$表示$\H^n$中四元数$k$ -标架的Stiefel丛.令$σ$表示与$γ^n_k$上的泛联络相关联的第一辛Pontrjagin形式。我们证明了光滑流形$M$上的每一个4-形式$ω$都可以通过光滑浸入$f:M\to Gr_k(\H^n)$从$σ$导出（对于足够大的$k$和$n$），只要存在一个连续映射$f_0:M\to Gr_k(\H^n)$，它将$σ$的上同调类拉回到$ω$的上同调类上。
2012-12-24 math.DG
