Classification and Liouville-type theorems for semilinear elliptic equations in unbounded domains
本文对维数不超过10的欧几里得空间或无界区域上的一般半线性椭圆型方程的稳定解和有限Morse指数解进行了分类。
2019-12-25 math.AP
Semilinear elliptic problems in unbounded domains with unbounded boundary
研究了一类具有次临界非线性项的奇摄动非线性椭圆型问题$(P_\e)$.假设线性部分的系数集中在区域的一点上，即$\e\to 0$，并且假设区域是无界的且具有无界边界。被认为是在无穷大的域，其边界在无穷大或缩小。证明了在这类区域上，问题$(P_\e)$至少有2个解.
2013-10-28 math.AP
On the Harnack inequality for degenerate and singular elliptic equations with unbounded lower order terms via sliding paraboloids
利用滑动抛物面方法，建立了一类低阶项无界的线性退化奇异椭圆型方程的Harnack不等式.我们考虑的方程包括一致椭圆型方程和线性化的蒙日-安培方程。我们的论点使我们能够证明的功能，在大梯度点，是解决方案（退化和奇异）椭圆型方程无界漂移的加倍估计。
2016-07-05 math.AP
Heat Kernel estimates for some elliptic operators with unbounded diffusion coefficients
利用Nash不等式和加权Hardy不等式证明了算子（1 + |x| ^α）Δ在R^N中的热核有界性.
2011-01-20 math.AP
Well-posedness of nonlinear parabolic equations with unbounded drift via nonlinear evolution theory
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Charles University（查理大学）；Università di Verona（维罗纳大学）；MODEMAT Research Center in Mathematical Modeling and Optimization（数学建模与优化研究中心）
本文通过非线性演化理论框架，研究具有无界漂移项的非线性抛物型方程的适定性，构建了均匀m- accretive算子，证明了弱解的存在性、唯一性和稳定性，并探讨了解的长期渐进行为。
2026-04-09 math.AP
Generalizations and properties of the principal eigenvalue of elliptic operators in unbounded domains
利用无界区域上线性二阶椭圆算子广义主特征值的三种不同概念，得到了最大值原理成立的充要条件和满足Dirichlet边界条件的正特征函数存在的充分条件.进一步讨论了这些主本征值之间的关系、它们的简单性和其它一些性质。
2013-10-03 math.AP
Quantitative Estimates in Elliptic Homogenization of Non-divergence Form with Unbounded Drift and an Interface
本文研究了具有无界漂移和界面的非散度型椭圆均匀化的定量估计，这是Hairer和Manson [Ann. Probab. 39（2011）648-682]，其中他们研究了这种过程在扩散重新缩放下的限制性长时间/大规模行为。我们确定了有效方程，并得到了格林函数梯度的大小估计以及最佳（一般）收敛速度。证明方法是先将非散度型转化为系数矩阵指数衰减的发散型，然后在均匀化散度型的基础上研究这种特殊结构。
2023-01-04 math.AP
Global bounded classical solutions to a parabolic-elliptic chemotaxis model with local sensing and asymptotically unbounded motility
当运动函数在无穷远处无界时，证明了一类具有局部感应的抛物-椭圆趋化系统的整体经典解的存在性和有界性。证明的基石是推导$L^\infty$ -估计系统的第二个组成部分，并通过各种比较参数。
2023-03-09 math.AP
On some $\overrightarrow{p(x)}$ anisotropic elliptic equations in unbounded domain
在变指数各向异性Sobolev空间框架下，研究了无界区域$Ω\subset \>I\!\!R^{N}\>(N \geq 2)\>$上一类具有Dirichlet条件的非线性椭圆问题，其中涉及各向异性算子.我们证明了熵解的存在性，避免了符号条件和低阶项的单调性。
2020-08-07 math.AP
Unique solvability of elliptic problems associated with two-phase incompressible flows in unbounded domains
本文证明了由两相Navier-斯托克斯方程控制的不可压缩两相流椭圆问题在无界区域（如整个空间被一个紧界面分隔和整个空间被一个非紧界面分隔）中的唯一可解性。作为椭圆问题唯一可解性的副产品，我们得到了两相不可压缩流的Helmholtz-Weyl分解。
2019-11-30 math.AP
Large sets at infinity and Maximum Principle on unbounded domains for a class of sub-elliptic operators
无界区域上的最大值原理在与椭圆型和抛物型线性二阶偏微分方程有关的几个问题中起着至关重要的作用。本文考虑了$\mathbb{R}^N$中的一类次椭圆算子$\mathcal{L}$，并建立了无界开集是$\mathcal{L}$的最大值原理集的一些判据.我们扩展了一些经典的结果有关的拉普拉斯算子（由Deny，Hayman和Kennedy）和子拉普拉斯算子分层李群（由Bonfiglioli和第二命名的作者）。
2019-08-27 math.AP
Comparison principle for unbounded viscosity solutions of degenerate elliptic PDEs with gradient superlinear terms
研究了关于$Du$的具有超线性项的完全非线性可能退化椭圆型偏微分方程。证明了在多项式型增长条件下可能无界的黏性解之间的几个比较原理。我们的主要结果适用于具有凸超线性项的偏微分方程，但我们也得到了一些非凸情况下的结果。应用单调系统的偏微分方程。
2010-10-01 math.AP
Prescribed conditions at infinity for fractional parabolic and elliptic equations with unbounded coefficients
研究了一类在无穷远（空间）满足点态条件的分数阶抛物型方程解的存在唯一性，该方程可以是不定常的。此外，我们还研究了这类解的渐近性态。我们还考虑了在无穷远处满足适当条件的椭圆型方程的解。
2015-04-23 math.AP
Normalized solution to coupled nonhomogeneous nonlinear elliptic system with three wave interaction under unbounded potentials
本文用变分方法求出了具有非对称矫顽势的二次耦合三波薛定谔方程的规范解。我们证明了2-范数约束系统解的存在性。
2022-11-18 math.AP
Density and gradient estimates for non degenerate Brownian SDEs with unbounded measurable drift
我们考虑了扩散系数在空间上H{<$}lder连续且漂移无界且线性增长的非退化布朗偏微分方程。我们推导出双边边界的相关密度和逐点控制其衍生物的订单两个额外的空间H{<$}lder连续性假设的漂移。重要的是，估计反映了运输的初始条件的无界漂移通过一个辅助，可能正规化，流。
2020-06-12 math.AP math.PR
Gradient estimates for quasilinear elliptic Neumann problems with unbounded first-order terms
本文在源项满足适当可积性条件下，针对一阶项关于梯度多项式增长的p-Laplacian型散度方程，建立了凸域上Neumann问题的全局先验梯度估计。
2024-10-21 math.AP
Generation results for vector-valued elliptic operators with unbounded coefficients in L^p spaces
考虑Lebesgue空间L^p（R^d;R^m）中的一类系数无界的向量值椭圆算子，其中p ∈（1，\infty）.给出了证明解析C_0-半群T（t）的生成结果的充分条件及其生成元的定义域的刻划.同时也建立了与超压缩性和超有界性有关的一些结果。
2021-01-05 math.AP
Elliptic operators with unbounded diffusion coefficients in Lp spaces
本文证明了在α > 0的适当假设下，算子L =（1 + |x| α）Δ在Lp（RN）中有生成压缩半群或解析半群的实现.对于α的某些值，我们还明确地刻画了L的整环.最后给出了有关谱的位置和组成的一些信息。
2010-09-08 math.AP
Asymptotic behavior of solutions to elliptic and parabolic equations with unbounded coefficients of the second orderin unbounded domains
研究了二阶椭圆型方程在二维外区域上解的渐近性态。在假设解属于具有$q \in [2,\infty)$的$L^q$的条件下，我们证明了解在空间无穷远处的一个逐点渐近估计.作为推论，我们得到了当系数在无穷远处增长时的Liouville型定理。我们还研究了$n$维全空间中的一个相应的抛物问题，并讨论了$L^q$中解的能量恒等式。作为一个推论，我们还表明，刘维型定理向前和古老的解决方案。
2020-04-28 math.AP
Unbounded sets of solutions of non-cooperative elliptic systems on symmetric spaces
Nicolaus Copernicus University in Toruń（托伦哥白尼大学）
本文研究非合作椭圆系统在对称空间上的解集，证明非平凡解的连续族在平凡解集附近发散，利用不变强不定功能的度数理论和环面等价结构分析。
2026-03-15 math.AP
On the asymptotic behavior of the eigenvalues of nonlinear elliptic problems in domains becoming unbounded
研究了无界区域上非线性椭圆型问题在Dirichlet边界条件和混合（Dirichlet，Neumann）边界条件下特征值的渐近性态.我们密集使用Picone恒等式来克服非线性复杂性。总的来说，Picone恒等式的使用使得证明相对于线性情况下的已知证明更容易。令人惊讶的渐近行为下混合边界条件严格不同于纯狄利克雷边界条件的情况下，某些类的问题。
2020-06-30 math.AP
Symmetry results for cooperative elliptic systems in unbounded domains
本文证明了半线性合作椭圆型方程组在R^N中或球外的经典解的对称性结果。我们考虑的情况下，充分的耦合系统和非线性，这是凸的或有一个凸的衍生物。的解决方案被证明是叶状Schwarz对称的，如果他们的莫尔斯指数上的一个界限。作为对称性结果的结果，我们也得到了一些不存在定理。
2013-06-06 math.AP
Mixed Boundary Value Problems for non-Divergence Type Elliptic Equations in Unbounded Domain
研究了无界区域上无穷远点可能退化的无散度椭圆型方程的Zaremba型问题解的定性性质.主要结果是关于无穷远处解的增长/衰减的Phragmén-Lindelöf型原理，它取决于边界的Neumann部分的结构和Dirichlet部分的“厚度”。结果是制定在所谓的$s$ -容量的Dirichlet部分的边界，而Neumann边界应满足一定的“容许”条件，在序列的层收敛到无穷大。
2018-01-02 math.AP
Well-posedness of the stochastic transport equation with unbounded drift
研究了具有无界漂移的多维线性迁移方程的Cauchy问题。在漂移是Holder连续的条件下，得到了解的存在唯一性和强稳定性.证明是基于仔细分析相关的随机流的特性和随机分析技术。
2017-03-23 math.AP math.PR
Quasilinear elliptic equations with natural growth and quasilinear elliptic equations with singular drift
证明了一个满足自然增长条件的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。作为结果，我们推出了一个含有奇异漂移的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。证明中的一个关键工具是研究起“自然约束“作用的辅助变分不等式
2018-09-03 math.AP
The Vázquez maximum principle and the Landis conjecture for elliptic PDE with unbounded coefficients
本文对椭圆型偏微分方程中的两个经典问题：非Lipschitz非线性方程的强最大值原理，以及解在整个空间或外部区域至多指数衰减，提出了一种新的统一的方法.我们的结果适用于发散和非发散算子与局部无界的低阶系数，在一些情况下，所有以前的结果需要有界成分。我们的方法，它允许相对简单和简短的证明，是基于一个（弱）Harnack不等式与最佳依赖的常数在低阶项的方程和域的大小，我们建立。
2021-06-07 math.AP
Shear flows of an ideal fluid and elliptic equations in unbounded domains
本文证明了在二维条带中，理想不可压缩流体无驻点和切向边界条件的定常流是剪切流。同样的结论也适用于半平面内有界定常流。证明的基础上的流线的几何性质的研究和一些半线性椭圆型方程的解的一维对称性结果。一些相关的刚度的独立利益的结果也显示在n维板在任何维度n。
2015-09-15 math.AP
Uniqueness for fractional parabolic and elliptic equations with drift
在适当的加权Lebesgue空间中，研究了一类带漂移的分数阶抛物型和椭圆型方程解的唯一性。
2022-04-20 math.AP
Elliptic operators with unbounded diffusion, drift and potential terms
证明了椭圆算子$A=(1+|x|^α)Δ+b|x|^{α-1}\frac{x}{|x|}\cdot \nabla-c|x|^β$的定义域为$D(A_p) =\{ u \in W^{2,p}(\mathbb{R}^N)\, |\, Au \in L^p(\mathbb{R}^N)\}$的$A_p$在$L^p(\mathbb{R}^N),\,1<p<\infty$中的实现生成强连续解析半群$T(\cdot)$，只要$α>2,\,β>α-2$和任意常数$b\in \mathbb{R}$和$c>0$ .这推广了[A.Canale，A.兰迪角Tacelli，Ann. Sc. Norm. Super.比萨岛Sci. (5)，2016]和[G.Metafune，C.Spina，C.Tacelli，Adv. Diff. Equat.，2014年]。此外，我们表明，$T(\cdot)$是一致的，立即紧凑和超压缩。
2017-05-22 math.AP
Asymptotic behavior of solutions of semilinear elliptic equations in unbounded domains: two approaches
本文研究了半线性椭圆型方程在四分之一或半空间中解的$x_1\to+\infty$渐近性态，并给出了其在$x_1=0$处的值.我们证明的唯一性和特点的一维或恒定的配置文件的解决方案在无穷远。为此，我们使用两种不同的方法。第一种方法是基于最大值原理、滑动方法和半空间或全空间$\mathbb{R}^N$中椭圆型方程的Liouville型结果的纯偏微分方程方法。第二种是基于动力系统理论的。
2010-07-22 math.AP
Regularity estimates for fully nonlinear elliptic PDEs with general Hamiltonian terms and unbounded ingredients
我们发展了一个无散度形式的完全非线性一致椭圆型方程的$L^p$ -黏性解的最优正则性理论，该方程的梯度增长通过一个具有可测且可能无界系数的Hamilton函数来描述.我们的方法对待超线性和次线性梯度制度在一个统一的方式。我们显示$C^{0,α}$，$C^{0,\textrm{Log-Lip}}$，$C^{1,α}$，$ C^{1,\textrm{Log-Lip}}$和$C^{2,α}$正则性估计，通过显示允许的增长的哈密顿量，以处理一个无界的非线性梯度系数，其可积性反过来变得更糟，因为我们接近二次政权。此外，我们找到适当的相容性条件，我们的正则性结果本质上取决于可积的基本源项。作为我们的方法的副产品，我们证明了先验BMO估计;尖锐的规律性相关联的衰退和平坦的配置文件下放松凸性假设;一类奇异偏微分方程的改进的规律性;和Perron型结果无界成分。
2020-12-18 math.AP
Symmetry properties of stable solutions of semilinear elliptic equations in unbounded domains
考虑一类半线性椭圆型方程在齐次Neumann边界条件下的稳定解. Casten，Holland [20]和Matano [44]的一个经典结果指出，在凸有界区域中，所有稳定解都是常数。在本文中，我们将研究这一结果是否推广到无界凸区域。当R $\rightarrow$ + $\infty$时，我们对稳定的非退化解给出了肯定的回答，对稳定解，如果区域$Ω$进一步满足$\cap$ { |x| $\le$ R} = O（R^2）.如果区域是直圆柱体，则需要附加自然假设。这些结果可以看作是De Giorgi猜想的某些结果在更一般区域上的推广，作为应用，我们建立了当区域渐近满足几何性质时稳定解的渐近对称性.
2020-10-07 math.AP
Quantitative uniqueness estimates for second order elliptic equations with unbounded drift
在本文中，我们得到了定量的唯一性估计在无穷远的椭圆型方程的解决方案与无界漂移在平面上。更准确地说，让$u$是${\mathbf R}^2$中$Δu+W\cdot\nabla u=0$的实数解，其中$W$是实数向量，而$\|W\|_{L^p({\mathbf R}^2)}\le K$是$2\le p<\infty$的实数向量。假设$\|u\|_{L^{\infty}({\mathbf R}^2)}\le C_0$在$0$处满足一定的先验假设。则$u$在$R\gg 1$ \[ \inf_{|z_0|=R}\sup_{|z-z_0|<1}|u(z)|\ge \exp(-C_1R^{1-2/p}\log R)\quad\text{if}\quad 2<p<\infty \]和\[ \inf_{|z_0|=R}\sup_{|z-z_0|<1}|u(z)|\ge R^{-C_2}\quad\text{if}\quad p=2, \]处满足以下渐近估计，其中$C_1>0$取决于$p, K, C_0$，而$C_2>0$取决于$K, C_0$。使用[BK 05]中的标度参数，这些定量估计是局部问题解的最大消失阶估计的简单结果。最大消失阶的估计是强唯一连续性的一种定量形式。
2014-07-06 math.AP
An existence result for a class of quasilinear elliptic eigenvalue problems in unbounded domains
考虑具有光滑边界区域（可能是非紧的）中Robin边界条件下的非线性本征值问题.该问题涉及一个加权p-Laplacian算子和满足Ambrosetti-Rabinowitz型条件的次临界非线性项。利用莫尔斯理论和Degiovanni等人[5]中的上同调局部分裂，我们证明了对于特征参数的所有（实）值，非平凡弱解的存在性.我们的结果在半线性情形p = 2下也是新的，并补充了Autuori等人[1]中的一些结果.
2013-05-09 math.AP
Aleksandrov-Bakelman-Pucci maximum principle for $L^n$-viscosity solutions of uniformly elliptic equations with unbounded terms: The critical case
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文证明含无界漂移项的一致椭圆方程$L^n$-粘性解的ABP最大值原理，利用凸对偶与Trudinger-Moser不等式处理临界情形。
2026-10-06 math.AP
$C^{1,α}$ regularity for fully nonlinear elliptic equations with superlinear growth in the gradient
本文将Caffarelli-Schwarzwiech-Winter $C^{1,α}$正则性估计推广到非散度形式的完全非线性一致椭圆型方程的$L^p$ -黏性解，该方程的梯度为超线性增长且系数为无界.作为应用，除了通常的$W^{2,p}$结果外，我们证明了具有非负无界权的真算子，特别是具有无界系数的Pucci算子的正特征值的存在性.
2019-07-05 math.AP
Principal eigenvalues of fully nonlinear integro-differential elliptic equations with a drift term
利用基于黏性解边界正则性的Krein-Rutman定理，研究了带漂移项的完全非线性积分微分椭圆型方程主特征值的存在性。我们还显示了简单的本征函数的粘性意义上的非局部版本的ABP估计。
2016-06-28 math.AP
Liouville-type theorems for unbounded solutions of elliptic equations in half-spaces
证明了半空间中Lane-Emden方程的狄利克雷问题不存在正解，其增长最多为方程的自然标度指数到边界的距离的幂，即排除了{ \it ~I型增长}解.这种不存在性的结果以前只适用于有界解，或在非线性的权力的限制。工具的证明是本地逐点的解决方案和其正常的导数，我们也建立的对数梯度的界限。
2020-02-17 math.AP
Quasilinear elliptic problem in anisotrpic Orlicz-Sobolev space on unbounded domain
本文研究了全空间 $\mathbb{R}^n$ 上各向异性 Orlicz-Sobolev 空间中的拟线性椭圆问题，通过结合山路定理与 Lions 型引理证明了非平凡弱解的存在性，并推广了先前各项同性设定下的结果。
2023-11-23 math.AP
Uniqueness and multiplicity for semilinear elliptic problems in unbounded domains
该研究探讨无界域几何对半线性椭圆方程解的影响，发现上镜区域的锥张角决定解的多寡，同时证明严格稳定解的唯一性，通过改进移动平面法和关联Delaunay曲面完成证明与构造。
2025-02-24 math.AP
Sobolev Spaces and Elliptic Theory on Unbounded Domains in $\mathbb R^n$
本文发展了$\mathbb R^n$中无界域上的加权$L^2$索伯列夫空间理论。作为应用，我们建立了椭圆型算子的椭圆理论，并证明了迹和扩张结果类似于有界，无权的情况。
2012-09-18 math.AP math.FA
Aleksandrov's estimates for elliptic equations with drift in Morrey spaces containing $L_{d}$
当漂移系数在包含$L_d$的Morrey空间中，且对于某些$p<d$，自由项在$L_p$中时，我们得到了Aleksandrov最大值原理的一个版本.
2021-04-21 math.AP
The doubling property of the elliptic measure, for elliptic operators with drifts satisfying an average diverging condition
本文证明在漂移满足平均Carleson小性条件下，椭圆测度具有加倍性质，推广了逐点小漂移的结果，并建立了Alhfors-David正则边界域上的Hardy不等式。
2026-07-02 math.AP
A note on the weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth
本文在局部 L^s 可积条件下证明 De Giorgi 类函数的弱 Harnack 不等式，将结果推广至非对数条件下的变指数与双相位广义 Orlicz 增长泛函。
2023-12-07 math.AP
Symmetry and monotonicity properties of singular solutions to some cooperative semilinear elliptic systems involving critical nonlinearities
研究了一类椭圆型方程组在有界和无界区域上正奇异解的定性性质。我们推导出的对称性和单调性通过移动平面的程序。此外，在无界情形下，我们还研究了$\mathbb{R}^n$中的一些具有临界非线性项的合作椭圆型方程组。
2019-07-14 math.AP
Directional ellipticity on special domains: weak Maximum and Phragmèn-Lindelöf principles
证明了柱型无界子域$Ω\subset \mathbb R^n$上一类完全非线性算子的最大值原理的有效性。主要的结构假设是沿着$Ω$的有界方向的算子的一致椭圆性，沿着无界方向可能退化。
2019-02-04 math.AP
Determining an unbounded potential for an elliptic equation with a power type nonlinearity
本文主要研究半线性椭圆型方程的反问题。我们表明，一个潜在的$q$在$L^{n/2+\varepsilon}$，$\varepsilon>0$，可以确定从全部和部分狄利克雷到诺依曼映射。这推广了[M. Lassas，T. Liimatainen，Y. H.林，和M。陈文，半线性椭圆型方程的部分数据反问题及边界和系数的同时恢复，北京：清华大学出版社。伊比利亚（2021）]，其中这是针对Hölder连续势。我们还表明，当Dirichlet-to-Neumann映射被限制到边界上的一个点，它是可能的，以确定一个潜在的$q$在$L^{n+\varepsilon}$。arXiv：2202.05290 [math.AP]的作者证明了这对于Hölder连续势是正确的。
2023-01-12 math.AP
Rate of convergence for singular perturbations of Hamilton-Jacobi equations in unbounded spaces
在无界空间中证明了Hamilton-Jacobi方程的奇异扰动收敛速率，其中快算子是线性的，一致椭圆的，并且具有Ornstein-Uhlenbeck型漂移.慢算子是一个完全非线性的椭圆算子，而源项仅假设在快变量和慢变量中局部Hölder连续。根据源项的正则性，我们得到了几个收敛速度。
2022-01-12 math.AP
Kernel estimates for elliptic operators with unbounded diffusion, drift and potential terms
本文证明了与算子$A:= (1+|x|^α)Δ+b|x|^{α-1}\frac{x}{|x|}\cdot\nabla -|x|^β$相关联的热核$k$对于$t>0,\,|x|,\,|y|\ge 1$满足$$ k(t,x,y) \leq c_1e^{λ_0 t+ c_2t^{-γ}}\left(\frac{1+|y|^α}{1+|x|^α}\right)^{\frac{b}{2α}} \frac{(|x||y|)^{-\frac{N-1}{2}-\frac{1}{4}(β-α)}}{1+|y|^α} e^{-\frac{\sqrt{2}}{β-α+2}\left(|x|^{\frac{β-α+2}{2}}+ |y|^{\frac{β-α+2}{2}}\right)} $$，其中$b\in\mathbb{R}$，$c_1,\,c_2$是正常数，$λ_0$是算子$A$的最大特征值，当$N>2,\,α>2$，$γ=\frac{β-α+2}{β+α-2}$.证明是基于对数Sobolev不等式与加权空间中适当半群的超压缩性之间的关系。
2017-11-24 math.AP
Ground state solution for a class of modified nonlinear fourth-order elliptic equation with sign-changing unbounded potential
本文研究四阶椭圆型方程\begin{equation}\tag{$P_λ$} \left\{ \begin{array}[c]{ll} Δ^2 u- Δu + V(x)u -λΔ[ρ(u^2)]ρ'(u^2)u= f(u)\, \, \mbox{in} \, \, \mathbb{R}^N, & u\in W^{2,2}(\mathbb{R}^N), \end{array} \right. \end{equation}，其中$Δ^2 = Δ(Δ)$是双调和算子，$3\leq N\leq 6$，径向对称势$V$可以变号，允许$\inf_{\mathbb{R}^N}V(x)=-\infty$.如果$f$满足一类非二次性和单调性条件，并且$ρ$是一个合适的光滑函数，我们通过变分方法证明了问题$(P_λ)$的径向对称非平凡基态解$u_λ$的存在性，对于所有的$λ\geq 0$ .
2019-06-19 math.AP
Exponential decay phenomenon of the principal eigenvalue of an elliptic operator with a large drift term of gradient type
研究了由势函数的梯度给出的具有大平流的椭圆算子的主特征值的渐近性态。结果表明，在速度势阱条件下，当参数趋于无穷大时，主本征值呈指数衰减。
2008-02-18 math.AP
Keller-Osserman and Harnack type results for nonlinear elliptic PDE with unbounded ingredients
本文证明无界系数散度形式椭圆方程Keller-Osserman定理成立，解决强极大值原理开放问题，并推广Harnack不等式。
2025-10-27 math.AP
A Carleson type inequality for fully nonlinear elliptic equations with non-Lipschitz drift term
本文研究一类具有一般漂移项的完全非线性方程解的边界表现。本文详细讨论了第二作者在（Julin，ARMA-15）中证明的非齐次广义Harnack不等式，证明了一个广义Carleson估计.我们还证明了边界Hölder连续性和边界Harnack型不等式。
2015-08-26 math.AP
Unbounded Branches of Non-Radial Solutions to Semilinear Elliptic Systems on a Unit Ball in $\mathbb R^3$ and Their Patterns
本文研究了三维单位球上半线性椭圆系统中非径向解的无界分支及其模式，通过等变度数和Burnside环技术，提出了一种检测和表征高维椭圆系统对称破坏的通用方法。
2025-12-16 math.AP
