Carleson measure estimates and the Dirichlet problem for degenerate elliptic equations
证明了当$n\geq2$和边界数据在$L^p_μ(\mathbb{R}^n)$中时，退化的椭圆型方程$\mathrm{div}(A \nabla u) = 0$在上半空间$(x,t)\in \mathbb{R}^{n+1}_+$中的狄利克雷问题可解，对于某些$p<\infty$ .系数矩阵$A$仅被假设为可测量的、实值的和$t$独立的，具有退化的边界和由$A_2$ -权$μ$控制的椭圆度。它不需要是对称的。通过证明所有有界解的Carleson测度估计，得到了退化椭圆测度相对于$\mathbb{R}^n$上的$μ$加权Lebesgue测度在$A_\infty$中的结论. Carleson测度估计使我们能够避免应用$ε$ -逼近方法，这简化了最近在一致椭圆系数的情况下得到的证明。所得结果是Lipschitz域的自然推广。
2018-12-06 math.AP
The doubling property of the elliptic measure, for elliptic operators with drifts satisfying an average diverging condition
本文证明在漂移满足平均Carleson小性条件下，椭圆测度具有加倍性质，推广了逐点小漂移的结果，并建立了Alhfors-David正则边界域上的Hardy不等式。
2026-07-02 math.AP
Transference of scale-invariant estimates from Lipschitz to Non-tangentially accessible to Uniformly rectifiable domains
本文证明在一致可整流边界开集中，若解在Lipschitz子域满足Carleson测度、平方函数及ε-可逼近估计，则这些估计仍成立，并建立从Lipschitz到弦弧及一致可整流域的通用实变量迁移原理。
2020-07-13 math.AP math.CA
A stability result for parabolic measures of operators with singular drifts
该研究在抛物上半空间中分析带奇异漂移的椭圆算子，建立了依赖于系数振荡与漂移小性的抛物测度定量A∞估计，证明用到新的抛物Green函数估计和各向异性A∞权的定量Carleson测度准则。
2024-12-12 math.AP math.CA
Sobolev estimates for solutions of the transport equation and ODE flows associated to non-Lipschitz drifts
在\cite{Jabin16}和\cite{AlbertiCrippaMazzucato18}之后，已知与索伯列夫向量场相关联的输运方程的ODE流和解不传播索伯列夫正则性，即使是分数阶的。在本文中，我们表明，一些传播的Sobolev正则性发生的漂移的梯度是指数可积的。我们提供尖锐的Sobolev估计和新的例子。作为主要定理的应用，我们推广了Bahouri和Chemin在\cite{BahouriChemin94}中得到的二维Euler方程的一个正则性结果.
2019-05-08 math.AP
The Dirichlet problem for elliptic equations in divergence and nondivergence form with singular drift term
给定两个非散度型椭圆算子L和M，分别具有系数A_L（x），A_M（x）和漂移项b_L（x），b_M（x），满足R^{n+1}中Lipschitz域Ω中的Carleson测度不相容条件，则它们的调和测度相互绝对连续.作为应用，利用一个新的逼近论证和已知结果，得到了单个算子L（发散或非发散形式）关于勒贝格测度具有正则调和测度的充要条件.结果在所有情况下都是尖锐的。
2005-10-18 math.AP
Boundary value problems in Lipschitz domains for equations with drifts
在这项工作中，我们建立了$D_2$ Dirichlet问题和$R_2$正则性问题的二阶椭圆算子$L=-{\rm div}(A\nabla\cdot)+b\nabla\cdot$在有界Lipschitz域，其中$b$是有界的，以及它们的伴随算子$L^t=-{\rm div}(A^t\nabla\cdot)-{\rm div}(b\,\cdot)$。我们使用的方法是调和测度的估计和层势方法。我们的技术应用于$D_2$的$L$和$R_2$的$L^t$的性质导致我们施加一个特定的大小条件${\rm div}b$，以获得可解性。另一方面，我们发现，$R_2$的$L$和$D_2$的$L^t$是唯一可解的，假设只有$A$是Lipschitz连续的（不一定是对称的）和$b$是有界的。
2017-05-11 math.AP
Regularity of Hele-Shaw Flow with source and drift
本文研究带 Hölder 连续源项和 Lipschitz 连续漂移项的 Hele-Shaw 流，证明自由边界在局部接近小 Lipschitz 常数图时具有 Lipschitz 正则性，并在无漂移或源项与漂移项光滑时得到更高正则性。
2024-09-05 math.AP
Dirichlet and Neumann problems for elliptic equations with singular drifts on Lipschitz domains
考虑二阶线性椭圆型方程：\[ -\triangle u +\mathrm{div}(u\mathbf{b}) =f \quad\text{ and }\quad -\triangle v -\mathbf{b} \cdot \nabla v =g \]在有界Lipschitz域上的Dirichlet和Neumann问题$Ω$在$\mathbb{R}^n$ $(n\geq 3)$中，其中$\mathbf{b}:Ω\rightarrow \mathbb{R}^n$是一个给定的向量场.在$\mathbf{b} \in L^{n}(Ω)^n$的假设下，我们首先建立了Dirichlet和Neumann问题在$L_α^{p}(Ω)$中解的存在唯一性.这里，$L_α^{p}(Ω)$表示Sobolev空间（或贝塞尔势空间），其中对$(α,p)$满足某些条件。这些结果推广了Jerison-Kenig [17]和Fabes-Mendez-Mitrea [12]关于Poisson方程的经典工作。我们还证明了在$L^{2}(\partialΩ)$中具有边界数据的Dirichlet问题解的存在唯一性。我们对Dirichlet问题的结果甚至对$n=2$也成立.
2021-11-01 math.AP
Perturbation of elliptic operators in 1-sided NTA domains satisfying the capacity density condition
令$Ω\subset\mathbb{R}^{n+1}$、$n\ge 2$是单侧非切向可达域（也称为均匀域），即，一组满足内部螺旋形和Harnack链条件，分别规模不变/定量版本的开放性和路径连通性。假设$Ω$满足所谓的容量密度条件。设$L_0u=-\mathrm{div}(A_0\nabla u)$，$Lu=-\mathrm{div}(A\nabla u)$是两个实（不一定对称）一致椭圆算子，对于相关的椭圆测度记为$ω_{L_0}$，$ω_L$.该程序的目标是找到保证$ω_L$满足关于$ω_{L_0}$的$A_\infty$ -条件或$RH_q$ -条件的充分条件。我们证明了，如果两个矩阵的差异满足一个自然的Carleson测量条件，就$ω_{L_0}$，然后$ω_L\in A_\infty(ω_{L_0})$。此外，如果假设Carleson测度条件在一个足够小的常数下成立，则对于任何给定的$1<q<\infty$，$ω_L\in RH_q(ω_{L_0})$。这扩展了Febriman-Kenig-Pipher和Milakis-Pipher-Toro以前的工作，他们考虑了Lipschitz和弦弧域。在这里，我们超越了容量密度条件比外部螺旋球的存在要弱得多。“大常数”的情况下，其中的差异满足Carleson测量条件，是新的，即使是很好的域，如单位球，上半空间，或Lipschitz域，…
2021-03-19 math.AP math.CA
Perturbations of elliptic operators in 1-sided chord-arc domains. Part II: Non-symmetric operators and Carleson measure estimates
我们推广到单边弦弧域的情形，即满足Corkscrew和Harnack链条件的域（它们分别是开放性和路径连通性的尺度不变/定量版本）并且具有Ahlfors正则边界，这是Kenig-Kirchheim-Piper-Toro的结果，其中Carleson测量方程$Lu=-{\rm div}(A\nabla u) = 0$有界解的估计，其中$A$是实数（不一定对称）一致椭圆矩阵，意味着相应的椭圆测度关于边界上的曲面测度属于Muckenhoupt $A_\infty$类.我们提出了两个应用这个结果。在第一章中，我们推广了Cavero-Hofmann-Martell最近证明的一个扰动结果，给出了一个更简单的证明，并允许非对称系数。其次，我们证明了：如果上述算子$L$的局部Lipschitz系数满足Carleson测度条件，则$ω_L\in A_\infty$当且仅当$ω_{L^\top}\in A_\infty$ .因此，我们可以删除一个主要的假设，在非对称的情况下的结果的霍夫曼-马特尔-托罗，并表明，如果系数满足一个稍微更强的Carleson措施条件的成员资格的椭圆测量与$L$类$A_\infty$产量，该域确实是一个弦弧域。
2019-08-06 math.AP math.CA
Existence and regularity for perturbed Stokes system with critical drift in 2D
本文研究了二维有界利普希茨域中临界无散漂移扰动下的斯托克斯系统，证明了在弱L²空间中大漂移下的q-弱解存在性及在L²空间中任意大L下的W^{1,2}解存在性。
2026-04-09 math.AP
Boundary Estimates for Certain Degenerate and Singular Parabolic Equations
研究一类退化奇异抛物型方程非负解的边界表现，其原型是抛物型$p$ -Laplacian算子.假设这样的解决方案连续消失的Lipschitz圆柱的横向部分$S_T$的一些杰出的部分，我们证明了Carleson型估计，并推导出一些额外的假设下的方程或域的后果。然后，我们证明了类似的估计一类退化/奇异抛物型方程的非负解的多孔介质类型。
2014-06-04 math.AP
Invariant measures for stochastic functional differential equations with superlinear drift term
考虑一类随机泛函微分方程，其Lipschitz扩散系数为任意依赖于过去的。漂移部分包含一个具有超线性增长并满足耗散性条件的项。我们证明了分段过程的紧性和Feller性质，从而证明了一个不变测度的存在性。
2009-03-11 math.AP
$C^1$-Regularity of the Free Boundary for Hele-Shaw Flow with Source and Drift
Auburn University（奥本大学）
本文研究了Hele-Shaw流在局部邻域内自由边界$C^1$正则性的条件，证明了当自由边界Lipschitz连续且常数足够小时，其为$C^1$。同时考虑了二维垂直Hele-Shaw问题，证明初始数据和漂移项小且传播速度大时，自由边界在有限时间后均匀$C^1$。
2026-04-29 math.AP
Stability Estimates for the Inverse Recovery of Drift and Diffusion Point Sources in Stochastic Parabolic Equations
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；School of Mathematics, Southwest Jiaotong University（西南交通大学数学学院）
本文针对随机抛物方程中漂移与扩散点源的联合逆恢复问题，利用边界观测建立了源位置与强度的Lipschitz或对数稳定性估计，并推广至多源情形，揭示了随机积分携带的独特时间信息。
2026-09-15 math.AP
The Dirichlet Problem for elliptic equations with singular drift terms
University of Missouri（密苏里大学）
本文研究了带奇异漂移项的椭圆方程在1侧弦弧域中的狄利克雷问题，证明了在特定条件下该问题的L^p解存在性。
2026-09-16 math.AP
BMO solvability with singular drifts on ample sawtooth domains implies $L^p$ solvability
研究带奇异漂移的线性椭圆算子，证明充足锯齿域上的BMO可解性蕴含椭圆测度的弱$A_\infty$条件即$L^p$狄利克雷问题可解，方法可推广至一般有界Lipschitz域。
2026-08-27 math.AP
A Zvonkin's transformation for stochastic differential equations with singular drift and related applications
本文通过建立带奇异项和Lipschitz项的抛物型偏微分方程的$L^p$估计和Sobolev估计，给出了带奇异项和Lipschitz漂移的随机微分方程的一个新的Zvonkin型变换.建立了相应的Krylov估计。作为应用，在没有正则性假设的情况下，建立了具有Hölder连续扩散系数和奇异漂移项的随机方程的Harnack不等式.
2020-09-01 math.AP math.PR
Large Deviations of Fractional Stochastic Equations with Non-Lipschitz Drift and Multiplicative Noise on Unbounded Domains
本文研究无界域上具任意阶多项式漂移和乘性噪声的非局部分数阶随机反应扩散方程的大偏差原理，通过弱收敛方法并结合一致尾部估计克服Sobolev嵌入非紧性难题，最终建立该方程的大偏差。
2023-05-21 math.AP math.PR
Fractal snowflake domain diffusion with boundary and interior drifts
研究了雪花区域上具有散度型二阶微分算子的抛物型Ventsell问题，该问题具有内部漂移项和边界漂移项.我们证明了在标准条件下，相关的柯西问题具有唯一的经典解，并解释在何种意义上它解决了严格制定的初始Ventsell问题。作为第二个结果，我们证明了函数本质上是Lipschitz雪花边界承认欧几里得Lipschitz扩展封闭的整个域。我们的方法结合了分形膜分析，局部Dirichlet形式和PDE的向量分析分形，强制封闭形式，和Lipschitz函数的分析。
2016-06-15 math.AP math.FA
The $L^p$ Dirichlet and Regularity problems for second order Elliptic Systems with application to the Lamé system
在论文arXiv：1708.02289中，我们对Lipschitz图上的区域上的发散形式的强椭圆二阶方程组引入了新的可解性方法，满足$2$附近的$p$的$L^p$ -边界数据.我们的结果的主要新颖的方面是，它适用于运营商的有限的正则性系数，并适用于运营商满足自然Carleson条件，已首先考虑在标量的情况下。在本文中，我们在几个方向上推广这个结果。我们将$L^p$ Dirichlet问题的可解性范围提高到区间$2-\varepsilon < p<\frac{2(n-1)}{(n-3)}+\varepsilon$，对于在区间$2-\varepsilon < p<\infty$中的$n=2,3$维系统.我们通过考虑正则性问题（边界数据在$L^p$中有一个导数）在$2-\varepsilon < p<2+\varepsilon$范围内的可解性来做到这一点。其次，我们看看扰动型的结果，我们可以推导出一个运营商的$L^p$ Dirichlet问题的可解性从已知的$L^p$ Dirichlet可解性的\lq \lq关闭”运营商（在Carleson措施的意义下）。这导致改进的主要结果的文件arXiv：1708.02289;我们建立的$L^p$ Dirichlet问题的可解性的区间$2-\varepsilon < p<\frac{2(n-1)}{(n-2)}+\varepsilon$下一个更弱的（…
2020-06-21 math.AP
Lipschitz continuity of solutions to drift-diffusion equations in the presence of nonlocal terms
我们分析了各种线性和非线性漂移扩散系统的解的Lipschitz连续性的传播，有和没有不可压缩性约束。扩散被假定为分数或经典。这类方程模拟了不可压Navier-Stokes方程、广义粘性Burgers-Hilbert方程和各种有源标量。我们推导出的条件，保证传播的Lipschitz正则性的不可压缩的NSE的形式的非本地的，一维粘性Burgers型不等式。我们证明了在任意空间维上，广义粘性Burgers-Hilbert方程总是满足类似的不等式，从而得到整体正则性。我们还得到了一个正则性准则的斯托克斯方程的分数耗散$(-Δ)^α$，无论功率的拉普拉斯$α\in(0,1]$，在Hölder型假设的解决方案。这样的标准似乎是第一次当$α\in(0,1)$。当使用$α\in[1/2,1]$时，假设是关键的，但当使用$α\in(0,1/2)$时，假设是次关键的。进一步证明了在超临界假设下的部分正则性结果，如果考虑无压漂移扩散问题，当$α\in(1/2,1]$ .也就是说，当考虑没有不可压缩性约束（没有压力项）的漂移-扩散方程时，某个赫尔德超临界势垒被打破了，据我们所知，这是以前从未做过的。根据不同的情况下，我们的结果要么改善，推广或提供不同的证明，以前已知的规律性结果，这样的模型。我们使用的技术建立在基谢列夫，纳扎罗夫，沃尔伯格和Shterenberg介绍的连续性模量的演变。
2021-05-13 math.AP physics.flu-dyn
A Priori Lipschitz Estimates for Solutions of Local and Nonlocal Hamilton-Jacobi Equations with Ornstein-Uhlenbeck Operator
在存在Ornstein-Uhlenbeck漂移的情况下，建立了R^N中二阶Hamilton-Jacobi方程的无界解的先验Lipschitz估计.我们在几个方向推广了Fujita，Ishii \& Loreti（2006）的结果。第一个是考虑更一般的算子。首先用一般的扩散矩阵代替Laplacian算子，然后考虑一个分数Laplacian型的非局部积分-微分算子。第二种扩展是处理更一般的哈密顿量，它仅仅是次线性的。这些结果得到退化和非退化方程。
2017-05-02 math.AP
Elliptic equations in divergence form with drifts in $L^2$
考虑二阶线性椭圆型方程在有界Lipschitz域上的散度型Dirichlet问题\begin{equation*} -\mathrm{div }(A\nabla u)+\mathbf{b} \cdot \nabla u+λu=f+\mathrm{div } \mathbf{F}\quad \text{in } Ω\quad\text{and}\quad u=0\quad \text{on } \partialΩ, \end{equation*} $Ω$在$\mathbb{R}^2$中，其中给出了$A:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^{2^2}$，$\mathbf{b} : Ω\rightarrow \mathbb{R}^2$和$λ\geq 0$.如果$2<p<\infty$和$A$在小球中有小的平均振动，$Ω$有小的Lipschitz常数，而$\mathrm{div } A,\,\mathbf{b} \in L^{2}(Ω;\mathbb{R}^2)$，则证明了问题在$W^{1,p}_0(Ω)$中弱解的存在唯一性.类似的结果也适用于对偶问题。
2021-09-19 math.AP
The BMO-Dirichlet problem for elliptic systems in the upper-half space and quantitative characterizations of VMO
本文证明了对于任何齐次二阶常复系数椭圆型方程组$L$，边界数据为BMO的$L$中的狄利克雷问题在函数类$u$中适定，其中$dμ_u(x',t):=|\nabla u(x',t)|^2\,t\,dx'dt$为Carleson测度.本文建立了一个Fatou型定理，保证了满足Carleson测度条件的系统的光滑零解$u$的点态非切边界迹的存在性.这意味着BMO可以被刻画为光滑零解$u$到椭圆系统$L$的非切逐点迹的集合，并且具有$μ_u$是Carleson测度的性质.我们建立了上半空间中BMO-狄利克雷问题的一个正则性结果：满足上述Carleson测度条件的$L$的任意给定光滑零解的非切点态迹属于Sarason空间VMO当且仅当$μ_u$满足一个消失Carleson测度条件.此外，我们得到的Dirichlet问题的适定性时，边界数据规定在Morrey-Campanato和解决方案需要满足消失Carleson测量条件的分数阶。因此，我们将空间VMO刻画为BMO中包含的光滑函数类的闭包，其中一致连续性可以适当量化（例如满足Hölder或Lipschitz条件的光滑函数类），改进了Sarason的经典结果，将VMO描述为BMO中具有有界平均振荡的一致连续函数空间的闭包。最后，证明了满足$T(1)=0$的Calderón-Zygmund算子$T$在$\mathrm{VMO}$中扩张为有界线性算子…
2018-08-24 math.AP math.CA math.FA
Boundary Estimates for Doubly Nonlinear Parabolic Equations
该研究针对超临界快扩散区域的双非线性抛物方程非负弱解，证明其在抛物柱体Lipschitz边界连续消失时满足Carleson估计，在更高正则边界下得到幂次衰减与边界Harnack不等式，完善了这类方程的边界正则性理论。
2024-06-23 math.AP
Perturbations of elliptic operators in chord arc domains
研究了散度型算子解的边界正则性，这些算子是已知解的边界正则性的算子的小扰动。如果系数的偏差函数满足小范数Carleson测度条件，则一个算子是另一个算子的小扰动。本文将Escauriaza关于Lipschitz域的结果推广到具有小常数的弦弧域.特别地，我们证明了如果$L_1$是$L_0$的小扰动，并且$\log k_0$有小的BMO范数，那么$\log k_1$也有小的BMO范数.这里，$k_i$表示$L_i$的椭圆测度相对于域边界的表面测度的密度。
2012-10-20 math.AP
On the periodic homogenization of elliptic equations in non-divergence form with large drifts
本文研究带大漂移项的非散度型周期椭圆方程的定量均匀化，通过中心化条件与不变测度将其转化为无漂移的散度型方程，从而获得收敛速率与一致Lipschitz正则性。
2023-07-07 math.AP
Invariant measures for monotone SPDE's with multiplicative noise term
研究了具有局部Lipschitz漂移项和任意Lipschitz扩散系数的无穷维半线性随机微分方程的扩散过程.我们证明了紧性和Feller性质的解决方案，以显示存在的不变测度。作为应用，我们讨论了随机反应扩散方程。
2012-05-31 math.AP
The $L^p$ regularity problem for parabolic operators
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Brown University（布朗大学）
本文研究了抛物PDE在Lipschitz圆柱上的正则性问题，证明了在某些$p\in(1,\infty)$范围内存在解，并解决了Carleson条件下的问题。
2026-04-25 math.AP math.CA
Existence and uniqueness of weak solution in $W^{1,2+\varepsilon}$ for elliptic equation with drifts in weak-$L^{n}$ spaces
本文考虑了具有奇异漂移的椭圆型方程的Dirichlet问题：\[ \text{(a) } -\operatorname{div}(A \nabla u)+\operatorname{div}(u\mathbf{b})=f,\quad \text{(b) } -\operatorname{div}(A^T \nabla v)-\mathbf{b} \cdot \nabla v =g \quad \text{in } Ω, \]其中$Ω$是$\mathbb{R}^n$，$n\geq 2$中的有界Lipschitz区域.假设$\mathbf{b}\in L^{n,\infty}(Ω)^n$在$Ω$中具有非负弱发散性，当$A$是有界的一致椭圆时，我们证明了问题（b）在$W^{1,2+\varepsilon}_0(Ω)$中弱解的存在唯一性.作为应用，我们证明了问题（a）的弱解$u$在$\bigcap_{q<2} W^{1,q}_0(Ω)$中的唯一可解性，对于每个$f\in \bigcap_{q<2} W^{-1,q}(Ω)$ .
2021-03-15 math.AP
Hypoelliptic diffusions with singular drifts
建立了一类具有退化扩散和奇异漂移的随机微分方程的适定性。证明了定义在齐次Carnot群上的偏微分方程，其亚椭圆扩散部分由水平布朗运动给出，对于一类奇异漂移，存在唯一的强解。它大大推广了具有非退化扩散的奇异微分方程的经典适定性结果。它还提供了一个介于常微分方程中的Cauchy-Lipschitz定理和Krylov和Röckner [38]证明的结果之间的中间结果，该结果说明了具有加性噪声和奇异漂移的SDES的适定性。
2018-10-05 math.AP math.PR
Regularity preservation in Kolmogorov equations for non-Lipschitz coefficients under Lyapunov conditions
本文针对非Lipschitz系数的Kolmogorov方程，在Lyapunov条件下证明漂移和扩散系数的Lipschitz常数分别为$o(\log V)$和$o(\sqrt{\log V})$时，可替代全局Lipschitz连续性以保持正则性。
2024-04-09 math.AP math.PR
Wright-Fisher stochastic heat equations with irregular drifts
本文研究具有不规则漂移项的 Wright-Fisher 随机热方程，利用分支-聚生布朗运动对偶技术证明了在噪声系数非 Lipschitz 且退化时乘性白噪声的正则化效应及解的弱存在唯一性。
2024-06-02 math.AP math.PR
Distribution dependent SDEs driven by additive continuous noise
本文研究了由连续过程驱动的分布相关的随机微分方程，不需要对它的规律作任何说明，遵循文献[16]的方法。我们提供了几个标准的存在性和唯一性的解决方案，超越了经典的全球Lipschitz设置。特别是，我们证明了方程的适定性，以及相关的粒子系统的几乎必然收敛，漂移满足Osgood连续性，单调性，局部Lipschitz或Sobolev微分型假设。
2021-05-28 math.AP math.PR
Stochastic heat equations with non-Lipschitz coefficients driven by symmetric $α$-stable Lévy white noise
Auburn University（奥本大学）
本文研究由对称 $\alpha$-稳定 Lévy 白噪声驱动的非 Lipschitz 系数随机热方程，构造了负 Sobolev 空间中的弱解及可预测温和解，并证明温和解为弱解的密度。
2026-10-06 math.AP math.PR
Martingale Solutions of Fractional Stochastic Reaction-Diffusion Equations Driven by Superlinear Noise
本文证明了一类具有任意阶多项式增长伪单调漂移和超线性扩散项的随机方程鞅解的存在性，并应用于分数阶随机反应扩散方程，利用伪单调技术和Skorokhod-Jakubowski表示定理通过Galerkin近似取极限。
2025-05-18 math.AP math.PR
On representation and regularity of viscosity solutions to degenerate Isaacs equations and certain nonconvex Hessian equations
在扩散系数、漂移系数和折扣系数均与空间变量无关的条件下，研究了区域上时间齐次（可能退化）扩散过程框架下随机微分对策的上、低值函数的光滑性.在适当的条件下（见假设2.1和2.2），我们得到了价值函数的最优局部Lipschitz连续性，只要运行和终结支付是全局Lipschitz。作为应用，我们得到了一类退化椭圆型非凸Hessian方程的狄利克雷问题的唯一黏性解的随机表示和最优内$C^{0,1}$正则性.
2013-11-25 math.AP math.OC math.PR
