发表机构
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
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本文证明含无界漂移项的一致椭圆方程$L^n$-粘性解的ABP最大值原理，利用凸对偶与Trudinger-Moser不等式处理临界情形。
AI 中文摘要
我们证明了完全非线性一致椭圆方程在$\nOmega\subset\mathbb R^n$中的$L^n$-粘性下/上解的Aleksandrov-Bakelman-Pucci最大值原理，其中漂移系数$\gamma$满足$\gamma(\ln(1+\gamma))^{\frac{n-1}{n}}\in L^n(\Omega)$。该方法基于凸对偶和Trudinger-Moser型不等式。
英文摘要
We prove the Aleksandrov-Bakelman-Pucci maximum principle for $L^n$-viscosity sub/super-solutions of fully nonlinear uniformly elliptic equations in $Ω\subset\mathbb R^n$ with the drift coefficient $γ$ such that $γ(\ln(1+γ))^{\frac{n-1}{n}}\in L^n(Ω)$. The approach is based on convex duality and Trudinger-Moser type inequalities.
