关于集值函数的几个扩张定理

开性稳定性与隐多函数定理。变分系统的应用

Openness Stability and Implicit Multifunction Theorems. Applications to Variational Systems

在本文中，我们的目的是提出两个一般性的结果，一方面，集值映射的开放稳定性，另一方面，度量正则性行为的隐式多功能相关的广义变分系统。然后，这些结果被应用，以获得，在一个自然的方式，并在广泛研究的情况下，度量正则模的字段映射定义的变分系统和解决方案映射之间的关系。我们的方法使我们能够完成和扩展文献中的几个最近的结果。

凸性空间上多值函数的不动点与选择

Fixed points and selections of multifunctions on spaces with convexity

我们提供的定理包含Kakutani和Browder不动点定理作为直接推论，以及迈克尔和Browder选择定理。为此，我们引入了比Michael，Van de Vel和Horvath的局部凸和非局部凸拓扑向量空间或广义凸结构更一般的凸结构.

SSDB空间的Brezis-Browder定理

A Brezis-Browder theorem for SSDB spaces

本文证明了自反巴拿赫空间上具有线性图的极大单调多值函数的Brezis-Browder定理，以及Yao的一个推论，可以推广到SSDB空间.

四元存在定理与强表示性

Quadrivariate existence theorems and strong representability

本文给出了两个Frechet空间乘积上的一个凸函数由两个（可能不同的）Frechet空间乘积上的另一个凸函数定义的共轭的计算条件。我们利用这个结果给出了巴拿赫空间的一些（新旧）结果的简单证明，并推导了强可表示集值函数的一些（新旧）稳定性结果.本文以两个Frechet空间乘积中闭凸锥的一个结果为出发点。

Nadler不动点定理的进一步推广

Further extension of Nadler's fixed point theorem

本文证明了Geraghty关于多值映象的不动点定理的一个推广。

Bernstein昏睡定理的推广

Extensions of Bernstein's Lethargy Theorem

本文研究了Bernstein的“昏睡定理”，并对其最近的推广进行了综述。我们发现，这些扩展的最佳逼近区间缩小一半，而另一个给出了一个令人惊讶的连接到两个巴拿赫空间之间的空间的有界线性算子。

Tychonoff不动点定理的推广

An Extension of Tychonoff Fixed Point Theorem

本文在实向量空间上引入了弱范数、拟弱范数的概念。利用这些概念，我们引入了拟局部凸拓扑向量空间的概念，它包括了局部凸拓扑向量空间作为其特例。利用Fan-KKM定理证明了拟局部凸拓扑向量空间中的一个不动点定理，它是Tychonoff不动点定理在局部凸拓扑向量空间中的自然扩张.然后给出一个例子说明这种扩张是一种恰当的扩张。

利用核定理证明$\mathcal S(\mathbb{R}_+^d)$的Whitney型扩张定理

Extension theorem of Whitney type for $\mathcal S(\mathbb{R}_+^d)$ by the use of the Kernel Theorem

研究了$\mathcal S(\mathbb{R}_+^d)$和$\mathcal{S}'(\mathbb{R}_+^d)$中元素关于Laguerre规范正交基的展开，推广了M. Guillemont-Teissier在案件$d=1$中。由此得到了$\mathcal{S}(\mathbb{R}_+^d)$和$\mathcal{S}'(\mathbb{R}_+^d)$的Schwartz核定理以及$\mathcal{S}(\mathbb{R}_+^d)$的Whitney型扩张定理.

回火超超函数的全纯扩张定理

Holomorphic Extension Theorem for Tempered Ultrahyperfunctions

本文研究了对应于真开凸锥的调和超函数空间。一个全纯扩张定理（版本的著名的边缘的楔形定理）将给出这种设置。作为应用，还给出了由非空开实数集上的值决定解析函数的原理。本文最后推广了全纯延拓定理à la Martineau。

Nonlinear operator extensions of Korovkin's theorems

In this paper we extend Korovkin's theorem to the context of sequences of weakly nonlinear and monotone operators defined on certain Banach function spaces. Several examples illustrating the theory are included.

L0线性函数的Hahn-Banach扩张定理和随机赋范模中Goldstine-Weston定理的几何形式

A geometric form of the Hahn-Banach extension theorem for L0 linear functions and the Goldstine-Weston theorem in random normed modules

本文给出了$L^{0}-$线性函数的Hahn-Banach扩张定理的一种几何形式，并证明了这种几何形式与Hahn-Banach扩张定理的解析形式是等价的.进一步，我们利用几何形式给出了随机局部凸模中一个已知的基本严格分离定理的新证明。最后，利用严格分离定理建立了随机赋范模在$(ε,λ)-$拓扑和局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理，并给出了一个反例，证明了局部$L^{0}-$凸拓扑下的Goldstine-Weston定理只对具有可数级联性质的随机赋范模成立.

关于 $h$-mid-convex 函数若干著名定理的一些推广

Some extensions from famous theorems for $h$-mid-convex function

研究在适当条件下连续 $h$-mid-convex 函数与 $h$-convex 函数的关系，并推广四个相关经典定理。

Besov空间与加权平均索伯列夫空间的迹与扩张定理

Trace and extension theorems relating Besov spaces to weighted averaged Sobolev spaces

已知的迹和延拓定理将域U中的加权索伯列夫空间中的函数与边界bU上的Besov空间中的函数联系起来。通过修改我们的索伯列夫空间来考虑Whitney球中函数的平均值，我们将这些定理推广到索伯列夫指数p小于1的情况。平均索伯列夫空间在p>1的情况下的应用中也很有趣，因此我们也提供了这种情况下的追踪和扩展结果。最后，我们提供了一些可比较的结果诺依曼迹和扩展。

区域中 $bmo$ 的延拓定理

Extension theorem for $bmo$ in a domain

本文在任意一致 $C^2$ 区域上建立了 $bmo$ 空间的延拓定理，并由此得到该区域上 $bmo$ 函数的乘积估计。

Erberlein-Smulian定理在赋范空间中的推广

Extension of the Erberlein-Smulian Theorem to Normed Spaces

Erberlein-Smulian定理断言，对于完备赋范空间，即巴拿赫空间，子集是弱紧的当且仅当它是弱序列紧的。本文证明了赋范空间的完备性不是上述结果的必要条件。

*-代数中的Arveson扩张定理

Arveson's extension theorem in *-algebras

Arveson的扩张定理断言B（H）是算子系统范畴中的内射对象。称单位 *-代数的每一个自伴单位子空间为拟算子系统，我们证明了Arveson定理在更大范畴的拟算子系统中仍然有效。这表明Arveson定理作为Hahn-Banach定理的非交换推广是纯代数性质的。

Optimal $L^2$-extensions on tube domains and a simple proof of Prékopa's theorem

We prove the optimal $L^2$-extension theorem of Ohsawa-Takegoshi type on a tube domain. As an application, we give a simple proof of Prékopa's theorem.

Mercer定理在无界算子上的推广

An extension of Mercer's theorem to unbounded operators

本文将Mercer定理推广到由无界积分算子导出的连续Carleman核。

四面块上的函数论：实现、插值、延拓与Toeplitz corona定理

Function Theory on Tetrablock: Realization, Interpolation, Extension and Toeplitz Corona Theorem

本文在四面块上引入Schur-Agler型函数类，建立实现定理，并给出插值定理、延拓定理与Toeplitz corona定理的四面块版本。

有限秩Toeplitz算子：D.Luecking定理的某些推广

Finite Rank Toeplitz Operators: Some Extensions of D.Luecking's Theorem

本文将D.Luecking关于有限秩Bergman-Toeplitz算子的最新定理推广到权为紧支集的分布和调和函数空间。

Nikishin因子分解定理的一个推广

An extension of Nikishin's factorization theorem

给出了弱型Lebesgue空间的有界子集的Nikishin-Maurey特征。线性和多重线性算子的新因式分解如下所示。

Ultradifferentiable extension theorems: a survey

We survey ultradifferentiable extension theorems, i.e., quantitative versions of Whitney's classical extension theorem, with special emphasis on the existence of continuous linear extension operators. The focus is on Denjoy-Carleman classes for which we develop the theory from scratch and discuss important related concepts such as (non-)quasianalyticity. It allows us to give an efficient and, to a fair extent, elementary introduction to Braun-Meise-Taylor classes based on their representation as intersections and unions of Denjoy-Carleman classes.

Weierstrass定理的带权Hilbert推广

On Hilbert extensions of Weierstrass' theorem with weights

本文研究了$\GG$值函数集在$L^\infty_{\GG}(I,w)$范数下可由$\GG$值连续函数逼近，其中$I$是紧区间，$\GG$是实可分希尔伯特空间，$w$是某个$\GG$值弱可测权.从而得到著名的Weierstrass逼近定理的一个新的推广。

Whitney延拓定理与Carnot-Carathéodory空间中跳跃集的内在可求长性

Whitney extension theorem and intrinsic rectifiability of jump sets in Carnot-Carathéodory spaces

证明等正则Carnot-Carathéodory空间中局部可积函数的内在跳跃集具有内在可数可求长性，关键新工具是内在C^1函数的局部标量Whitney延拓定理。

Christensen-Evans theorem and extensions of GNS-symmetric quantum Markov semigroups

In this note we prove a refined version of the Christensen-Evans theorem for generators of uniformly continuous GNS-symmetric quantum Markov semigroups. We use this result to show the existence of GNS-symmetric extensions of GNS-symmetric quantum Markov semigroups. In particular, this implies that the generators of GNS-symmetric quantum Markov semigroups on finite-dimensional von Neumann algebra can be written in the form specified by Alicki's theorem.