关于 $h$-mid-convex 函数若干著名定理的一些推广
Some extensions from famous theorems for $h$-mid-convex function
AI总结：
研究在适当条件下连续 $h$-mid-convex 函数与 $h$-convex 函数的关系，并推广四个相关经典定理。
摘要：
本文证明了在对 $h$ 施加适当条件下，每个连续的 $h$-mid-convex 函数都是 $h$-convex 函数；同时推广了 Ostrowski、Blumberg-Sierpiński、Bernstein-Doetsch 和 Mehdi 定理。
英文摘要：
In this paper, we prove that every continuous $h$-mid-convex with suitable conditions on $h$ is $h$-convex function. Also, we extend Ostrowski theorem, Blumberg-Sierpinski theorem, Bernstein-Doetsch theorem, Mehdi theorem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
