Dihedral manifold approximate fibrations over the circle
考虑二阶循环群C_2通过复共轭作用在单位圆S^1上。主要结果是：一个维数> 4的C_2-支配流形W允许一个由无限二面体群D_ \infty作用的余紧的、自由的、不连续的作用当且仅当W是一个自由C_2-流形M的无限循环覆盖，使得M允许一个C_2-等变流形近似纤维化到S^1。在这种设置的新颖性是存在余维一，不变子流形的M和W。在此基础上，我们发展了欧几里得空间上有限群的某些正交作用的等变吸吮原理。
2009-09-22 math.GT
Homological stability for unlinked circles in a 3-manifold
本文证明了$3$ -流形中不连通圆的同调稳定性定理，并给出了它在三维流形的某些非同态群中的应用。
2017-03-21 math.AT math.GT
Symplectic 4-manifolds with fixed point free circle actions
我们证明了Friedl-Vidussi和Chen的最新结果，即辛流形存在不动点自由圈作用当且仅当它存在辛圈作用，并给出了这种情形下辛锥的完整描述.这就完成了允许非平凡圆作用的辛4-流形的特征化。
2013-04-13 math.GT math.SG
Dynamics on geometrically finite hyperbolic manifolds with applications to Apollonian circle packings and beyond
我们提出了最近的结果计数和分布的圆在一个给定的圆包装不变下的几何有限Kleinian群，并讨论如何动态的流动几何有限双曲$3$流形有关。我们的结果适用于Apollonian圆填充，Sierpinski曲线，Schottky舞蹈等。
2010-06-14 math.DS math.GT
Complex contact manifolds and circle actions
本文证明了复切触流形上几个全纯欧拉示性数的刚性和消灭定理，其中切触流形允许全纯圆作用且保持切触结构。这样的消失让人想起那些LeBrun和Salamon的Fano接触流形，但在对称性假设下，而不是曲率条件。
2009-10-30 math.DG math.GT
The boundary of the deformation space of the fundamental group of some hyperbolic 3-manifolds fibering over the circle
利用Thurston的弯曲构造，我们得到了闭双曲3-流形的基本群在圆上到双曲空间H ^4的等距群Iso H ^4中的忠实离散表示序列ρ_n。ρ n的代数极限包含一个无穷生成子群F，其三维商Ω（F）/F具有无穷生成的基本群，其中Ω（F）是F在无穷远处作用于球面上的不连续区域.而且F同构于闭曲面的基本群，并且包含无穷多个极大抛物子群的共轭类。
1998-11-17 math.GT
Circle actions on simply connected 5--manifolds
本文的目的是研究允许不动点自由圈作用的紧致5-流形。第一个结果意味着第二同调和第二Stiefel-Whitney类中的挠率必须满足强限制。然后，我们表明，单连通5-流形这些限制是必要的和充分的。
2005-05-16 math.DG math.GT
Seiberg-Witten invariants of 4-manifolds with free circle actions
本文的主要结果是给出了一个允许非平凡自由S^1-作用的四维流形的Seiberg-Witten不变量的公式。我们用这个定理来产生一个具有自由圆作用的非辛4-流形，它的轨道空间纤维在S^1上。我们还描述了一个3-流形，它不是任何具有自由圆作用的辛4-流形的轨道空间。主要定理的一个推论是曲面上圆丛的全空间的三维Seiberg-Witten不变量的公式。
1999-11-09 math.DG math.GT
A random tunnel number one 3-manifold does not fiber over the circle
我们解决的问题：它是如何常见的是一个3流形纤维的圆？考虑这一点的一个动机是深入了解相当难以理解的虚纤维化猜想。对于一类特殊的3-流形，隧道数为1，我们提供了令人信服的理论和实验证据，证明了重复是一个非常罕见的性质。事实上，在各种精确的意义上，它发生的概率为0。我们的主要定理是，这是真实的随机隧道数1 3-流形的测量层模型。第一个要素是一个算法的K布朗，它可以决定如果一个给定的隧道数1 3流形纤维在圆。继阿戈尔，哈斯和W瑟斯顿的领导下，我们实现布朗的算法非常有效地工作的背景下，训练轨道/间隔交流。为了分析所得到的算法，我们推广Kerckhoff的工作，以了解完整亏格2区间交换的分裂序列的动态。将所有这些与“魔法分裂序列”和Mirzakhani的工作相结合，证明了主要定理。3-流形的情况与随机2-生成1-relator组形成鲜明对比，特别是，我们表明，这样的群体“纤维”的概率严格在0和1之间。
2009-03-03 math.GT
Seifert fibered four-manifolds with nonzero Seiberg-Witten invariant
本文的主要结果是：如果Seifert纤维4-流形具有非零的Seiberg-Witten不变量，则正则纤维的同伦类具有无穷级.这是一个非平凡的障碍，光滑的圆行动，作为应用程序，我们展示了如何破坏光滑的圆行动的4-流形上的结手术，而不改变积分的同源性，交叉形式，甚至塞伯格-威滕不变量。包括了关于塞弗特纤维复曲面或辛4-流形分类的结果。我们还证明了4-环面上的每个光滑圆作用都光滑地共轭于一个线性作用。
2011-12-06 math.GT
Free circle actions on certain simply connected $7-$manifolds
研究确定哪些非负整数k,l和同调7球面Σ使kS²×S⁵#lS³×S⁴#Σ具有自由光滑圆作用
2024-09-10 math.AT math.GT
On the cobordisms of Möbius circles
一个莫比乌斯流形的边界带有一个标准的莫比乌斯结构。这使得人们能够定义$n$维（闭）莫比乌斯流形的配边群。本文的目的是证明莫比乌斯圆的配边群为零，即，每一个莫比乌斯圆的边界都是一个莫比乌斯曲面。我们也完成了N。柯伊伯分类的投射结构$S^1$（我们表明，实际上有两个系列的投射圆抛物holonomy，而不是一个）。
2006-05-22 math.GT
Seifert Manifolds
塞弗特流形是一个具有圆周作用的三维流形。它是二维orbifold上的圆丛（具有奇点）。本文讨论了一类广义Seifert流形。根据定义，他们有类似的结构，其纤维是下齐性空间，也就是说，纤维是平坦的流形，几乎平坦的流形等，我们证明存在性，唯一性，刚性定理。许多有趣的性质和应用。
2001-08-28 math.GT
Symplectic 4-manifolds with a free circle action
这篇未发表论文的内容包含在作者的连续工作中，特别是arXiv：1102.0820，arXiv：1102.0821和arXiv：1205.2434。
2012-05-15 math.GT math.SG
Perfect circle-valued Morse functions on hyperbolic 6-manifolds
本文首次构造了具有完美圆值Morse函数的双曲6流形，并由此得到双曲群中一个类型为F2而非F3的子群新例子。
2025-03-31 math.GR math.GT
Circle bundles over 4-manifolds
每个1-连通拓扑4-流形M都有一个由$#_{r-1}S^{2}\times S^{3}$覆盖的$S^{1}$，其中$r=$秩为$H^{2}(M;\QTR{Bbb}{Z})$ .
2005-02-23 math.AT math.GT
Apollonian circle packings and closed horospheres on hyperbolic 3-manifolds
我们得到了在任意给定的有界Apollonian圆填充中曲率不超过T的圆的个数的一个渐近公式。对于积分填充，我们得到了具有素曲率的圆的数目以及具有素曲率的圆对的数目的上界，它们是常数的倍数。我们证明的主要内容是几何有限双曲三维流形上的膨胀球面在其基本群的临界指数大于1的条件下的有效等分布。
2010-12-13 math.DS math.GT
On three-manifolds dominated by circle bundles
我们确定了哪些三流形是由乘积支配的。结果是，一个封闭的、定向的、连通的三流形被一个乘积支配当且仅当它被一个乘积或被两球面和圆的乘积的连通和覆盖。这个特征也可以用瑟斯顿几何或基本群的纯代数性质来表示。我们还确定了哪些三流形是由非平凡的圆丛支配的，以及哪些三流形群是由乘积表示的。
2012-06-18 math.GR math.GT
Laminations and groups of homeomorphisms of the circle
如果M是一个具有紧叶理的环面3-流形，Thurston证明了pi_1（M）作用在一个圆上.在这里，我们表明，一些其他类别的基本层压也引起行动的圈子。特别是，我们表明这是紧密的基本层压固体环面肠。我们还表明，伪Anosov流引起的行动圈。在所有情况下，这些作用都可以被转化为忠实作用，所以pi_1（M）同构于Homeo（S^1）的子群。此外，我们还证明了Weeks流形的基本群在S^1上没有忠实作用。作为一个推论，威克斯流形不承认一个紧密的基本层压，一个伪阿诺索夫流，或一个紧张的叶理。最后，我们给出了一个证明瑟斯顿的通用圆定理拉紧叶理的基础上一个新的，纯拓扑，叶袋定理的证明。
2002-07-21 math.GT
Three-manifolds, Foliations and Circles, I
本文研究了三流形的某些叶理，它们是圆上纤维化与曲面上叶理圆丛的杂交：当一个三流形的泛覆盖纤维化在圆上时，它围绕圆滑动，使得甲板变换是丛自同构。例子包括双曲3-流形的每一个可能的同调类型。我们表明，所有这样的叶理承认横向伪Anosov流，并在通用的双曲覆盖的情况下，叶限制到球填充Peano曲线。Sergio Fenley的斜R覆盖Anosov叶理就是例子。我们希望以后使用这种结构的滑动三维流形的几何化。
1997-12-30 math.DS math.GR math.GT
Free circle actions with contractible orbits on symplectic manifolds
我们证明了闭辛四流形不允许任何具有可收缩轨道的光滑自由圆作用，而不假设这些作用保持辛形式。在更高的维度，这种行动的symplectomorphisms确实存在，我们给出明确的例子的基础上建设的费尔南德斯，灰色和摩根。我们还证明了，只有紧凑的复杂的表面，允许自由圆行动与收缩轨道是主要的霍普夫曲面。
2005-04-03 math.GT math.SG
An example of a closed 5-manifold of nonpositive curvature that fibers over a circle
我们证明了一个非正曲率的闭非球面5-流形，它在一个圆上纤维，该圆的基本群相对于交换子群是双曲的，使得纤维是一个闭非球面4-流形，它的基本群相对于交换子群不是双曲的。
2021-06-16 math.DG math.GR math.GT
Construction of symplectic structures on 4-manifolds with a free circle action
设$M$是具有自由圆作用的闭四维流形.如果轨道流形$N^3$满足一个适当的扩张条件，那么我们给出了如何用辛形式表示$H^2(M;\R)$中的锥。这推广了Thurston、Bouyakoub和Fernánal-Gray-Morgan的早期构造。在$M$是乘积4-流形$S^1\times N$的情况下，我们的构造补充了\cite{FV08}（arXiv：0805：1234 [math.GT]）的结果，并允许我们完全确定这种4-流形的辛锥。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
2011-02-04 math.GT math.SG
Free circle actions on $(n-1)$-connected $(2n+1)$-manifolds
该研究在n≡5,7模8的条件下，对容许自由圆周作用的同调无挠(n-1)-连通(2n+1)-流形完成了几乎微分同胚意义下的分类。
2024-09-05 math.AT math.GT
Seiberg-Witten-Casson Invariant of Homology $S^1 \times S^3$ with Circle Action
在本文中，我们将计算在[17]中引入的Mrowka-Ruberman-Saveliev不变量的情况下，流形允许一个自由的循环作用。
2020-05-14 math.GT
Hyperbolic Structures on 3-manifolds, II: Surface groups and 3-manifolds which fiber over the circle
几何化定理，纤维化的情况：每一个在圆上纤维化的三流形都允许一个几何分解。双极限定理：对于任何拟富克斯群序列，其控制对的共形结构趋向于一对结合曲面的射影测量叠层，存在收敛子序列。这个预印本也分析了拟Fuchsian 3-流形的拟等距几何。这本电子版是基于1986年的预印本，这是审查和接受出版，但我忽略了纠正和返回。裁判的修正现在已经被纳入，但它与1986年的版本基本相同（这是1981年版本的重大修订）。
1998-01-10 math.DG math.GT
Universal circles for Anosov foliations
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Temple University（天普大学）
本文研究Anosov流与叶面的关系，揭示了通用圆构造的多样性及不同方法间的非 conjugate 性。
2025-12-10 math.GT
Hirzebruch genera of manifolds equipped with a Hamiltonian circle action
在本文中，我们描述的障碍存在的辛和Hamilton辛圈作用的闭紧流形的Hirzebruch类和微分和同伦不变量之间的关系，这样的流形。
2002-12-05 math.AG math.AT math.GT
Characterizing $3$-dimensional manifolds represented as connected sums of Lens spaces, $S^2 \times S^1$, and torus bundles over the circle by certain Morse-Bott functions
本文用特定 Morse-Bott 函数刻画表示为 Lens 空间、$S^2 \ imes S^1$ 和环面在圆上的丛的连通和的 $3$ 维流形，强化并明确了 Saeki 2006 年的相关结果。
2024-12-22 math.GT
On homotopy groups of spaces of embeddings of an arc or a circle: the Dax invariant
本文计算了弧或圆嵌入空间的第一个非平凡同伦群，在单连通4流形情形回答Arone-Szymik问题，并在3维情形给出Vassiliev型普适纽结不变量。
2022-09-23 math.GT
Multisections of surface bundles and bundles over the circle
本文证明曲面丛和纤维已多剖分的圆上纤维丛在任意维度均承认多剖分，并给出显式构造与示例。
2026-09-10 math.GT
Complex length of short curves and Minimal Fibration in hyperbolic $3$-Manifolds fibering over the circle
我们研究了双曲三流形中围绕短的简单测地线的最大实心管，以及曲线的复长度与封闭的、不可压缩的、最小面积的极小曲面的关系。作为应用，我们证明了在圆上存在一些闭双曲三流形，它们不被与纤维同构的闭不可压缩极小曲面分割。我们还表明，存在的拟Fuchsian流形包含任意多个嵌入封闭的不可压缩的极小曲面。我们的策略是在自然几何条件下证明关于纤维双曲三流形上复闭曲线长度的主要定理，然后通过计算机程序找到满足这些条件的显式例子.
2018-11-28 math.DG math.GT
Circle actions and Suspension operations on Smooth manifolds
研究光滑流形上的环动作与悬垂操作，通过环状手术构造并分类具有自由S¹动作的流形。
2024-07-25 math.AT math.GT
Free Circle Actions and Positive Ricci Curvature on Manifolds with the Cohomology Ring of $S^2\times S^5$
研究具有 $S^2\times S^5$ 上同调环的闭连通的spin 7流形中，672种定向微分类型中哪些允许自由圆作用，并展示当存在此类作用时，存在无限多个非等价的自由圆作用，且在大多数情况下构造正曲率不变黎曼度量。
2026-10-06 math.DG math.GT
Circle action and some vanishing results on manifolds
Kawakubo和Uchida证明了，如果一个闭定向$4k$维流形$M$允许一个半自由圆作用，使得不动点集的维数小于$2k$，则$M$的签名为零.本文利用$G$ -签名定理和签名算子的刚性，将这一结果推广到更一般的圆作用.结合同样的思想与著名的Witten-Taubes-Bott刚性定理，我们探索了更多的自旋流形上的消失结果，承认这样的循环行动。我们的结果与Conner-Floyd，Landweber-Stong和Hirzebruch-Slodowy的一些早期结果密切相关。
2010-12-09 math.AT math.DG math.GT
Hyperbolic 4-manifolds with perfect circle-valued Morse functions
本文构造了具有完美圆值Morse函数的有限体积双曲4-流形，证明了存在无限多个此类流形，其具有有界数量的1-和3-把手分解及有界的Betti数。
2021-08-10 math.DG math.GT
On fibering and splitting of 5-manifolds over the circle
我们的主要结果是Cappell的5维分裂定理的推广。作为应用，我们分析了直到内部s-配边，某些5-流形映射到圆的光滑分裂和光滑化问题。例如，这些映射可能有同伦纤维，这些纤维属于某些几何4-流形的有限连通和类。大多数同伦纤维具有非零的第二模2同调，并具有指数增长性的基本群，这是不知道是由Freedman-Quinn拓扑手术处理。事实上，我们的关键技术是拓扑配边，这可能不是手术的痕迹。
2008-06-04 math.AT math.GT
Complexity of torus bundles over the circle with monodromy (2 1, 1 1)
我们找到了三维流形的无穷级数的复杂性的精确值。即通过计算双曲体积，证明了c（N_n）=2n，其中$c$是三维流形的复杂度，N_n是S^1上单值为2&11&1 ^n$的穿孔环面丛的全空间.我们还应用Matveev和Pervova的一个最近结果证明了c（M_n）\ge 2Cn，其中C \approx 0.598，其中紧致流形M_n是S ^1上环面丛的全空间，具有与N_n相同的单值性，并讨论了基于等式c（N_n）=2n的猜想c（M_n）= 2n+5的一种方法.
2002-03-20 math.GT
Semifree circle actions, Bott towers, and quasitoric manifolds
博特塔是由具有基底CP ^1和纤维CP ^1的纤维束构成的塔的全空间。每一个高度为n的Bott塔都是一个光滑的投射环面簇，它的矩多面体组合等价于一个n-立方。一个圆作用是半自由的，如果它在不动点的补上是自由的。证明了n-方体上具有半自由圆作用和孤立不动点的（拟）环面流形（Davis-Januszkiewicz意义下）是Bott塔.然后，我们证明了每一个Bott塔，以这种方式获得的拓扑平凡，即同胚的产品的2-球面。这延伸了最近的结果Ilinskii，谁表明，一个光滑紧凑的复曲面品种与半自由的圆行动和孤立的不动点同胚的产品2领域，并使进一步向我们了解的问题动机服部的工作半自由的圆行动。最后，我们证明了如果拟流形（或Bott塔）的上同调环同构于2-球面的乘积，则该流形同胚于该乘积。
2007-04-04 math.AT math.GT
On fundamental groups of spaces of framed embeddings of a circle in a 4-manifold
ETH Z\"urich, Department of Mathematics, R\"amistrasse 101, 8092 Z\"urich, Switzerland
本文受4-流形微分同胚最新研究结果启发，探究4-流形中$S^1\ imes D^3$嵌入空间的基本群，重点开展标架浸入圆周情形的相关研究。
2025-11-14 math.AT math.GT
Seiberg-Witten invariants, orbifolds, and circle actions
本文的主要结果是具有不动点自由圆作用的四维流形的Seiberg-Witten不变量的一个计算公式。这是通过显示在适当的条件下存在一个同构之间的模空间的4-流形和模空间的商3-orbifold。两个推论包括：b +>1的具有不动点自由圆作用的4-流形是简单型的，以及$Y \times S^1$的四维不变量与$Y$的三维不变量相等的新证明.构造并研究了无穷多个b +=1的4-流形，其中Seiberg-Witten不变量仍然是同构不变量.
2001-07-12 math.DG math.GT
Constructing symplectic forms on 4-manifolds which vanish on circles
给定H_2（X，Z）中的光滑、闭、定向4-流形X和α，使得α. α> 0，构造了一个闭2-形式w，它是α的Poincare对偶，在一个有限集的非纽结圆的补集上是辛的.圈的数目，用符号计数，由d =（c_1（s）^2 - 3sigma（X）-2chi（X））/4给出，其中s是与w自然相关的某种自旋^C结构。
2004-05-20 math.DG math.GT math.SG
Circle actions on oriented 4-manifolds
Pusan National University（釜山国立大学）；University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文研究环作用于定向四维流形的性质，推导Atiyah-Hirzebruch公式，并通过固定点集的数据构建图，证明在孤立固定点情况下，满足该公式的抽象图对应于四维定向S¹-流形。
2023-08-21 math.AT math.CO math.GT
Contact structures on product five-manifolds and fibre sums along circles
给出了切触流形的两种构造：（i）S^1与允许适当分解为两个精确辛段的流形的乘积;（ii）沿各向同性圆的纤维连通和。Baykur已经找到了一个分解所需的（i）为所有封闭的，有向的4-流形。作为推论，我们可以证明所有闭的、定向的5-流形，它们是低维流形的笛卡儿积，带有切触结构。对于辛4-流形，我们展示了这样一个分解的另一种构造;这使我们能够控制相应的切触结构的同伦类型。特别地，我们证明了CP^2 \times S^1在几乎切触结构的每一个同伦类中都有接触结构。对于一类具有基本群Z_2的5-流形，也证明了切触结构的存在性。
2009-07-05 math.GT math.SG
Some remarks on circle action on manifolds
本文给出了几乎复光滑流形上的圆作用的几个结果。更精确地说，我们证明了，对于一个几乎复杂的流形$M^{2mn}$（resp.光滑流形$N^{4mn}$），如果存在权$m$的划分$λ=(λ_{1},...,λ_{u})$使得陈数$(c_{λ_{1}}... c_{λ_{u}})^{n}[M]$（resp. Pontrjagin数$(p_{λ_{1}}... p_{λ_{u}})^{n}[N]$）非零，则\emph{any}对$M^{2mn}$执行循环操作（分别$N^{4mn}$）具有至少$n+1$固定点。当偶数维光滑流形$N^{2n}$存在一个具有孤立不动点的半自由作用时，我们证明了$N^{2n}$有界，推广了自由作用下的一个著名事实.利用第一类Chern类，我们还证明了几乎复流形上具有\emph{nonempty}孤立不动点的半自由圈作用的存在性.我们证明的主要成分是博特的留数公式和刚性定理。
2011-03-08 math.AT math.DG math.GT
Transversely holomorphic flows and contact circles on spherical 3-manifolds
受球面三维流形上紧接触圆的模理论的启发，我们将紧接触圆与横向全纯流联系起来。本文从拓扑学的角度对这类一维叶理作了初步的研究。我们描述了一个复杂的模拟的经典Godbillon-Vey不变，所谓的Bott不变，和对数单值的封闭叶。Bott不变量允许我们用公式表示一个广义的Gaussian-Bonnet定理。我们计算这些不变量的庞加莱叶的3球，并推导出刚性报表，包括一个单值化定理orbifolds。然后将这些结果应用于拉紧接触圆的分类。
2016-04-12 math.DG math.GT math.SG
Circle actions with two fixed points
本文证明了：如果圆群在具有两个孤立不动点的2n维稳定复流形上作用光滑酉且不等变有界，则n=1或3。我们的证明依赖于严格的Hirzebruch属。
2015-12-11 math.AT math.GT
Almost complex circle actions with few fixed points
证明了在8维空间中不存在具有恰好3个不动点的几乎复圆作用，并给出了具有恰好2个不动点的几乎复圆作用的6维流形的无穷级数.
2013-03-10 math.AT math.GT math.SG
Seiberg-Witten vanishing theorem for $S^1$-manifolds with fixed points
本文证明了对于所有具有$b_+{>}1$且允许至少有一个不动点的圆作用的光滑4-流形，Seiberg-Witten不变量为零.此外，我们证明了所有允许有不动点的圆作用的辛4-流形是有理的或规则的，从而允许有辛圆作用。
2002-02-10 math.GT math.SG
Geometric inflexibility and 3-manifolds that fiber over the circle
我们证明了双曲3-流形是几何刚性的：Kleinian群的单位拟共形变形扩展到同分点之间的等变双Lipschitz同构，其逐点双Lipschitz常数在距离凸核边界的距离上指数衰减。在薄的部分的点的估计是由类似的估计短曲线的复杂的长度。利用这一性质给出了伪Anosov双重迭代在闭曲面的拟Fuchsian空间上收敛的一个新的证明，并由此得到了在圆上具有伪Anosov单值的闭三维流形的双曲化定理.
2014-12-16 math.DG math.GT
A note on Stein fillability of circle bundles over symplectic manifolds
本文证明了维数 $2n \geq 4$ 的闭积分辛流形上，当整数 $k>\int_Σω^{n}$ 时，$(Σ, kω)$ 上的Boothby-Wang丛不带有Stein可填充切触结构，从而否定地回答了Eliashberg的问题，并证明了某些孤立奇点的不可平滑性。
2024-04-22 math.GT math.SG
Constructions of round fold maps on circle bundles
{ \it Fold映射}是推广Morse函数理论及其在流形几何性质研究中的应用的基本工具。构造显式折叠映射是折叠映射理论中的一个基本而重要的问题，而这往往是一个困难的问题。本文构造了{ \it圆折叠映射}的新例子，定义为在具有圆丛结构的流形上具有作者引入的同心球面的奇异值集的{ \it稳定折叠映射}.圆折叠映射类包括同伦球面上的一些{ \it特殊一般}映射，并且这样的映射已经在具有标准球面上的光滑丛结构的流形和表示为标准球面上的允许丛结构的流形的连通和的流形上构造，例如，在作者在2010年代的先前研究中。此外，利用从丛理论中导出的运算（{ \it P-运算}），构造了流形上允许球面上光滑丛或更一般流形（包括给定流形上圆丛族）结构的映射，本文利用这些运算得到了新的圆折叠映射.
2014-08-10 math.GN math.GT
On the degree of a finite cover which fibers over circle
我们根据体积、流形直径和其他新的不变量，给出了双曲3-流形在圆上纤维的有限覆盖度的下界。
2021-09-21 math.AT math.DG math.GT
On a problem of Hopf for circle bundles over aspherical manifolds with hyperbolic fundamental groups
本文完全刻画了具有双曲基本群的闭可定向非球面流形上圆丛的绝对度大于一的自映射存在性，证明其等价于丛虚拟平凡，并由此验证了Hopf问题的强版本，同时构造了关于映射度单调的新数值不变量。
2022-05-27 math.AT math.DG math.GR
