Symplectic 4-manifolds with a free circle action
Stefan Friedl, Stefano Vidussi
这篇未发表论文的内容包含在作者的连续工作中，特别是arXiv：1102.0820，arXiv：1102.0821和arXiv：1205.2434。
The content of this unpublished paper is subsumed in successive work of the authors, in particular arXiv:1102.0820, arXiv:1102.0821 and arXiv:1205.2434.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Symplectic 4-manifolds with fixed point free circle actions
我们证明了Friedl-Vidussi和Chen的最新结果，即辛流形存在不动点自由圈作用当且仅当它存在辛圈作用，并给出了这种情形下辛锥的完整描述.这就完成了允许非平凡圆作用的辛4-流形的特征化。
The topology of symplectic circle bundles
考虑具有辛全空间的紧致三流形上的圆丛。我们证明了这样一个空间的基必须是不可约的或者是两球面与圆的乘积。然后，我们推断，这样的丛承认一个辛形式当且仅当它承认一个不变的圆作用下，在三种特殊情况下：即如果基地是塞弗特纤维，有消失瑟斯顿规范，或如果全空间承认莱夫谢茨纤维。
Free circle actions with contractible orbits on symplectic manifolds
我们证明了闭辛四流形不允许任何具有可收缩轨道的光滑自由圆作用，而不假设这些作用保持辛形式。在更高的维度，这种行动的symplectomorphisms确实存在，我们给出明确的例子的基础上建设的费尔南德斯，灰色和摩根。我们还证明了，只有紧凑的复杂的表面，允许自由圆行动与收缩轨道是主要的霍普夫曲面。
Construction of symplectic structures on 4-manifolds with a free circle action
设$M$是具有自由圆作用的闭四维流形.如果轨道流形$N^3$满足一个适当的扩张条件，那么我们给出了如何用辛形式表示$H^2(M;\R)$中的锥。这推广了Thurston、Bouyakoub和Fernánal-Gray-Morgan的早期构造。在$M$是乘积4-流形$S^1\times N$的情况下，我们的构造补充了\cite{FV08}（arXiv：0805：1234 [math.GT]）的结果，并允许我们完全确定这种4-流形的辛锥。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
Pullback of symplectic forms to the space of circle patterns
本文研究了复射影结构曲面上圆图案形变空间的两个辛形式拉回，证明Goldman辛形式与Weil-Petersson辛形式的拉回重合，借此证明形变空间光滑性，并猜想其拉回非退化以定义辛结构。
A note on Stein fillability of circle bundles over symplectic manifolds
本文证明了维数 $2n \geq 4$ 的闭积分辛流形上，当整数 $k>\int_Σω^{n}$ 时，$(Σ, kω)$ 上的Boothby-Wang丛不带有Stein可填充切触结构，从而否定地回答了Eliashberg的问题，并证明了某些孤立奇点的不可平滑性。
Constructing symplectic forms on 4-manifolds which vanish on circles
给定H_2（X，Z）中的光滑、闭、定向4-流形X和α，使得α. α> 0，构造了一个闭2-形式w，它是α的Poincare对偶，在一个有限集的非纽结圆的补集上是辛的.圈的数目，用符号计数，由d =（c_1（s）^2 - 3sigma（X）-2chi（X））/4给出，其中s是与w自然相关的某种自旋^C结构。
Symplectic quotients and representability: the circle action case
设$S^1$以哈密顿方式作用于辛流形上，动量映射为$Ψ$ .将$a$值固定为$Ψ$。这里有一个问题，即在$a$上的辛商是否同构于某些真李群作用的轨道空间。我们证明，在温和的假设下，这只发生在辛商是一个有效的orbifold同构。反过来，这仅在$a$是常规值，或者至多有一个正权重或至多有一个负权重时发生。
Symplectic Lefschetz fibrations on S^1 x M^3
在本文中，我们分类辛Lefschetz纤维化（空基轨迹）上的四个流形，这是一个产品的三个流形与一个圆。这个结果提供了进一步的证据来支持以下关于这样的四维流形上的辛结构的猜想：如果一个三流形与一个圆的乘积允许一个辛结构，那么这个三流形必须在一个圆上纤维化，直到这个四流形的一个自同构，辛结构是与由三流形在圆上的纤维化确定的规范辛结构等效的变形。
Symplectic 4--manifolds with K = 0 and the Lubotzky alternative
在本文中，我们使用有限生成线性群的Lubotzky替代来确定哪些允许自由圆作用的4-流形可以被赋予具有平凡典范类的辛结构。这篇论文的内容与未发表的预印本“辛4-流形与自由圆作用”（arXiv：0801.1313 [math.GT]）的内容部分重叠。
Remarks on symplectic circle actions, torsion and loops
本文研究闭辛流形上辛环的通量，证明轨道可缩时通量消失，由此得到通量群消失结果、辛圆作用哈密顿性的充分条件及辛挠应用。
Symplectic embeddings of 4-manifolds via Lefschetz fibrations
本文研究了$4$ -流形在$6$-流形中的真辛和等辛嵌入.本文证明了在$\C P^1$上允许Lefschetz纤维化的闭可定向光滑$4$ --流形在辛流形$(\C P^1 \times \C P^1 \times \C P^1, ω_{pr}),$中允许辛嵌入，其中$ω_{pr}$是$\C P^1 \times \C P^1 \times \C P^1.$上的乘积辛形式。我们还证明了存在次临界Weinstein $4$--流形，其中所有有限型Weinstein $4$ --流形允许等辛嵌入。
Coisotropic Luttinger surgery and some new symplectic 6-manifolds with vanishing canonical class
我们介绍了一个手术操作的辛流形称为共各向同性Luttinger手术，推广了Luttinger手术的拉格朗日环面辛4-流形。我们用它来产生无穷多个不同的辛非Kahler 6-流形$X$，其中$c_1(X)=0$不具有$M\times F$的形式，其中$M$是辛4-流形，$F$是闭曲面。
Virtually symplectic fibered 4-manifolds
我们主要是确定哪些覆盖在低维流形上的闭光滑定向4-流形实际上是辛的，即被辛4-流形覆盖。
Space of circle patterns on tori and its symplectic form
本文研究闭环面上圆模式空间的辛几何与拓扑结构，证明其通过嵌入获得的 Weil-Petersson 辛形式具有非退化性，并证明该空间同胚于闭环面的 Teichmüller 空间。
Symplectically hyperbolic manifolds
一个辛形式称为双曲型，如果它对泛覆盖的拉回是一个有界1-形式的微分。本文研究了具有双曲辛形式的流形的性质和构造。主要结果是：* 如果辛形式表示有界上同调类，则它是双曲的。* 辛双曲性等价于某个等周不等式。* 辛双曲流形的基本群是不可修正的。我们还构造了某些丛和Lefschetz纤维化上的双曲辛形式，讨论了辛双曲性对基本群的依赖性，并讨论了辛双曲流形的辛双同态群的一些性质.
Geography of spin symplectic 4-manifolds with abelian fundamental group
本文利用Luttinger变换，重新证明了J. Park和B.D. Park和Szabo关于单连通辛4-流形的结果，并将其推广到非单连通流形.
Holomorphic triangle invariants and the topology of symplectic four-manifolds
本文分析了四维辛几何与数学SG/0110169中引入的全纯三角形构造的光滑四维流形的不变量之间的相互作用。具体地说，我们建立了辛四流形不变量的非零结果，从而给出了辛四流形不可分解定理和辛Thom猜想的新证明.作为一个新的应用，我们将不可分解性定理推广到四维流形沿一类三维流形的分裂。这导致限制的拓扑结构的斯坦填充等三个流形。
Elliptic diffeomorphisms of symplectic 4-manifolds
我们证明了辛嵌入的$(-1)$ -环面在$4$ -流形的辛映射类群中产生某些元素。给出了一个例子，证明了这种元素是无限阶的。
Existence of conformal symplectic foliations on closed manifolds
本文研究了维数至少为5的闭流形上辛和共形辛余维1叶理的存在性。我们的主要定理，根据最近的结果，由贝特尔森Meigniez，指出，在7维至少任何几乎切触结构是同伦的共形辛叶理。在5维中，我们在每个闭的，单连通的，几乎切触流形上构造显式共形辛叶理，以及在其中的一个大子集上构造诚实的辛叶理。最后，通过圆连通和，我们得到，在闭流形上，共形辛叶理的例子，允许线性变形的切触结构。
Hirzebruch genera of manifolds equipped with a Hamiltonian circle action
在本文中，我们描述的障碍存在的辛和Hamilton辛圈作用的闭紧流形的Hirzebruch类和微分和同伦不变量之间的关系，这样的流形。
The number of Hamiltonian fixed points on symplectically aspherical manifolds
我们证明了在闭辛流形上一个一般的Hamilton同构至少有稳定的Morse数的不动点-这与Arnold的一个猜想是一致的。
A note on positive definite, symplectic four-manifolds
证明了具有$b_2^+ \geq 2$且无1-柄或无3-柄的正定光滑四流形不允许有辛结构。
A symplectic manifold homeomorphic but not diffeomorphic to CP^2 # 3(-CP^2)
本文构造了一个极小辛4-流形，并证明了它与CP^2#3（-CP^2）是同胚的，但不是非同胚的
Isolated fixed points and moment maps of symplectic manifolds
由于主要结果不完整而撤回。
Symplectic rational blow-down along Seifert fibered 3-manifolds
我们证明了第二作者Szabo和Wahl所发现的沿某些Seifert纤维3-流形的有理blow-down格式实际上是辛运算。
Stabilized convex symplectic manifolds are Weinstein
我们证明了一个稳定的凸辛（也称为刘维）流形的同伦型的半维CW-复形是辛同构的灵活的Weinstein流形。
The symplectic structure of renormalisation of circle diffeomorphisms with breaks
本文证明了具有$d$间断的$\mathcal{C}^r$圆同态的迭代重整化$r>2$，在给定的间断长度下，收敛于维数为$2d$的不变的分段Moebius映射族.我们证明，这个不变的家庭标识与\textit{relative character variety} $χ(π_1 Σ, \mathrm{PSL}(2,\mathbb{R}), \mathbf{h})$，其中$Σ$是$d$ -holed环面，并重新正规化运营商标识与映射类群$\mathrm{MCG}(Σ)$的一个子动作。由于Guruprasad-Huebschmann-Jeffrey-Weinstein的工作，这种作用被认为保持了辛形式。它通过上述识别的拉回提供了通过重正化不变的辛形式。
A note on embeddings of 3-manifolds in symplectic 4-manifolds
证明了任意闭定向3-流形都可以拓扑嵌入到单连通闭辛4-流形中，并且经过一次稳定化后可以成为光滑嵌入。作为证明的一个推论，我们证明了同调配边群是由Stein可充三维流形生成的。我们还发现了光滑嵌入的障碍：存在3-流形，不能光滑嵌入的方式，适当尊重方向在任何辛流形与弱凸边界。这种嵌入障碍也可以用来检测奇异光滑结构的4-流形。
The Isotopy Problem for Symplectic 4-manifolds
本文的目的是提出一些结果的存在性同源，非同位素辛或拉格朗日曲面嵌入一个单连通辛四维流形。
Tori in symplectic 4-manifolds
研究了在单连通辛4-流形中，有多少个嵌入的辛环面或拉格朗日环面可以表示同一个同调类。
Lefschetz-Bott fibrations on line bundles over symplectic manifolds
我们明确地描述了辛流形上复线丛上的Lefschetz-Bott纤维化。作为应用，我们构造了$A_{k}$型奇异环的多个强辛填充。在附录中，我们证明了单位圆盘上Lefschetz-Bott纤维化的全空间是与纤维化诱导的开书相容的接触流形的强辛填充。
On the geography of symplectic 4-manifolds with divisible canonical class
在这篇文章中，我们考虑一个版本的地理问题的单连通辛4-流形，考虑到可分性的规范类作为一个额外的参数。我们还发现了新的例子4流形承认几个辛结构，不等价的变形和自同构的流形。
Seiberg-Witten vanishing theorem for $S^1$-manifolds with fixed points
本文证明了对于所有具有$b_+{>}1$且允许至少有一个不动点的圆作用的光滑4-流形，Seiberg-Witten不变量为零.此外，我们证明了所有允许有不动点的圆作用的辛4-流形是有理的或规则的，从而允许有辛圆作用。
Almost toric symplectic four-manifolds
几乎复曲面流形形成一类奇异拉格朗日纤维辛流形，它是复曲面流形的自然推广。值得注意的例子包括K3表面，球面摆的相空间和用于辛手术的有理球。本文的主要结果是闭几乎环面四维流形的一个完全分类。证明中的一个关键步骤是奇异仿射结构的几何分类，可以发生在一个封闭的几乎复曲面四流形的基础上。
Construct $b$-symplectic toric manifolds from toric manifolds
在\cite{btoric}中，Guillemin等人证明了一个Delzant型定理，该定理对$b$ -辛环面流形进行了分类。更一般地说，在\cite{torus}他们证明了一个类似的凸性结果一般哈密顿环面作用在$b$ -辛流形。本文提供了一种由通常的环面流形构造$b$ -辛环面流形的新方法。反过来，通过这种方法，我们也可以将一个$b$ -辛复曲面流形分解为通常的复曲面流形。最后，我们将试图证明这种分解是有用的，尽管我们的分解或构造的辛结构不是规范的。
Geography of symplectic 4- and 6-manifolds
研究了具有任意基本群的极小辛4-流形和具有小秩交换基本群的极小辛6-流形以及具有任意基本群的极小辛6-流形的地理学问题。
Uniqueness of symplectic canonical class, surface cone and symplectic cone of 4-manifolds with b^+=1
设M是具有辛结构的闭光滑4-流形。若M是极小的且b^+=1，证明了存在唯一的辛标准类，且任意正平方的实二阶上同调类都可用辛形式表示.当M不是最小值时，类似的结果也成立。
An interesting symplectic 4-manifold with small Euler characteristic
本文构造了一个极小辛4-流形R，它具有小的欧拉示性数（e（R）=8）和两个性质良好的本质Lagrange环面.这些性质使得R特别适合于构造具有小欧拉示性数的辛流形的有趣例子。特别地，我们构造了一个奇异的辛CP^2#5（-CP^2），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z），一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z/a + Z/b），以及一个已知的最小的极小辛4-流形（pi_1=Z^3）.我们使用pi_1 =Z的例子导出了具有指定基本群的所有辛4-流形的最小欧拉示性数的一个明显更好的上界。
The fundamental group of symplectic $4$-manifolds with $b^+=1$
本文利用Luttinger手术的技巧研究了具有全纯欧拉数$χ_h=1$的辛$4$ -流形的基本群的复杂性。讨论了具有$b^+=1$的辛$4$ -流形的拓扑，给出了具有$b^+=1$和指定$c_1^2$的辛$4$ -流形的各种构造.
Simply Connected Symplectic Calabi-Yau 6-Manifolds
本文利用Gompf的辛纤维和算子沿$T^4$构造了单连通辛Calabi-Yau 6-流形.利用我们的构造，我们还得到了具有基本群$\Z$的辛非Kähler Calabi-Yau 6-流形.在本文中，我们还产生了第一个例子，单连通辛Calabi-Yau和非Calabi-Yau 6-流形，通过共各向同性Luttinger手术。
Non-positively curved graph manifolds are virtually fibered over the circle
本文证明了任何允许非正截面曲率度量（NPC-度量）的闭图流形都有一个纤维覆盖在圆上。给出了某类图流形存在纤维覆盖于圆上的有限覆盖的一个显式判据。
Quaternionic Bundles and Betti Numbers of Symplectic 4-Manifolds with Kodaira Dimension Zero
Kodaira维数为零的辛4-流形可以看作是辛卡-丘曲面。通过证明四元数向量丛的两个一般结果，我们能够完全确定它们的贝蒂数.
Symplectic forms on trisected 4-manifolds
本文研究闭光滑4-流形三分结构可构造辛结构的显式判据，结合此前辛流形存在相容三分的结论，给出4-流形容许辛结构的新刻画，并引出三维几何拓扑相关的若干研究问题。
On the realization of symplectic algebras and rational homotopy types by closed symplectic manifolds
我们回答一个问题的Oprea-Tralle的实现辛代数的辛流形的维度可分四，随着一个问题的Lupton-Oprea在所有甚至维度。这也将使我们能够解决，在所有甚至维度6和更高，另一个问题Oprea-Tralle的可能性代数条件的合理同伦极小模型的封闭光滑流形暗示存在的辛结构的流形。
Homological stability for unlinked circles in a 3-manifold
本文证明了$3$ -流形中不连通圆的同调稳定性定理，并给出了它在三维流形的某些非同态群中的应用。
Dynamics on geometrically finite hyperbolic manifolds with applications to Apollonian circle packings and beyond
我们提出了最近的结果计数和分布的圆在一个给定的圆包装不变下的几何有限Kleinian群，并讨论如何动态的流动几何有限双曲$3$流形有关。我们的结果适用于Apollonian圆填充，Sierpinski曲线，Schottky舞蹈等。
Complex contact manifolds and circle actions
本文证明了复切触流形上几个全纯欧拉示性数的刚性和消灭定理，其中切触流形允许全纯圆作用且保持切触结构。这样的消失让人想起那些LeBrun和Salamon的Fano接触流形，但在对称性假设下，而不是曲率条件。
Circle actions on simply connected 5--manifolds
本文的目的是研究允许不动点自由圈作用的紧致5-流形。第一个结果意味着第二同调和第二Stiefel-Whitney类中的挠率必须满足强限制。然后，我们表明，单连通5-流形这些限制是必要的和充分的。
Seiberg-Witten invariants of 4-manifolds with free circle actions
本文的主要结果是给出了一个允许非平凡自由S^1-作用的四维流形的Seiberg-Witten不变量的公式。我们用这个定理来产生一个具有自由圆作用的非辛4-流形，它的轨道空间纤维在S^1上。我们还描述了一个3-流形，它不是任何具有自由圆作用的辛4-流形的轨道空间。主要定理的一个推论是曲面上圆丛的全空间的三维Seiberg-Witten不变量的公式。
Three-manifolds, Foliations and Circles, I
本文研究了三流形的某些叶理，它们是圆上纤维化与曲面上叶理圆丛的杂交：当一个三流形的泛覆盖纤维化在圆上时，它围绕圆滑动，使得甲板变换是丛自同构。例子包括双曲3-流形的每一个可能的同调类型。我们表明，所有这样的叶理承认横向伪Anosov流，并在通用的双曲覆盖的情况下，叶限制到球填充Peano曲线。Sergio Fenley的斜R覆盖Anosov叶理就是例子。我们希望以后使用这种结构的滑动三维流形的几何化。
An example of a closed 5-manifold of nonpositive curvature that fibers over a circle
我们证明了一个非正曲率的闭非球面5-流形，它在一个圆上纤维，该圆的基本群相对于交换子群是双曲的，使得纤维是一个闭非球面4-流形，它的基本群相对于交换子群不是双曲的。
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