Codimension one symplectic foliations
本文定义了辛流形上的辛叶理的概念，并利用渐近全纯技巧给出了构造许多例子的方法。
2001-11-26 math.SG
Deformations of Symplectic Foliations
我们发展了辛叶理的变形理论，即规则的叶理配备了一个叶向辛形式。本文的主要结果是每个辛叶理都有一个控制其变形问题的附加$L_\infty$ -代数。事实上，查看辛叶理作为定期泊松结构，我们建立一个一对一的对应关系之间的小变形的一个给定的辛叶理和相关的$L_\infty$ -代数的Maurer-Cartan元素。利用这一点，我们表明，辛叶理的无穷小变形可以被阻碍。此外，我们涉及辛叶理与叶理的一侧和（任意）泊松结构的其他方面，表明阻碍无穷小变形的前者可能会引起通畅的无穷小变形的后者。
2022-04-25 math.DG math.SG
Equivariant formality of transversely symplectic foliations and Frobenius manifolds
考虑紧连通李群在满足横截硬Lefschetz性质的横辛叶理上的Hamilton作用。在此基础上建立了等变形式定理和等变辛$dδ$ -引理.作为应用，我们证明了如果叶理也是黎曼的，则在叶理的等变基本上同调上存在自然的形式Frobenius流形结构。
2018-08-13 math.SG
Reeb-Thurston stability for symplectic foliations
我们证明了辛叶理的局部Reeb-Thurston稳定性定理的一个版本。
2013-07-16 math.DG math.SG
Hodge theory on transversely symplectic foliations
本文发展了横辛叶理的辛Hodge理论。特别地，我们建立了具有（横）$s$ -Lefschetz性质的叶理的辛$dδ$ -引理.由于横辛叶理包含了许多几何结构，如切触流形、余辛流形、辛轨道折叠和辛拟折叠等，我们的工作提供了这些几何中辛Hodge理论的统一处理.作为应用，我们证明了在紧致$K$ -contact流形上，$s$ -Lefschetz性质蕴涵了上积为零的一般结果，并且证明了具有（横）$s$ -Lefschetz性质的$2n+1$维紧致$K$ -contact流形的杯长至多为$2n-s$ .对于任何偶数$s\geq 2$，我们也应用我们的主要结果来产生$K$ -contact流形的例子，这些流形是$s$ -Lefschetz但不是$(s+1)$ -Lefschetz.
2016-09-03 math.SG
Modification of Convex Ends to Cylindrical and Symplectic Foliations
我们证明了复三变量中孤立奇点的Milnor纤维上的自然辛结构，其连接纤维在圆上可以修改为末端为圆柱形的。因此，我们看到，S^5上的余维1的叶理（它适用于与这样一个奇点相关联的S^5的米尔诺尔开书）具有叶向辛结构。这种修改也使我们能够构造某些闭辛4-流形。
2022-02-09 math.SG
Symplectic foliations induced by harmonic forms on 3-manifolds
本文从调和形式出发，详细地构造了三维可定向黎曼流形上的辛叶理，以及它如何为泊松方程和牛顿引力提供了一种拓扑方法。
2022-03-23 math-ph math.MP math.SG
The modular class of a regular Poisson manifold and the Reeb invariant of its symplectic foliation
证明了对于任意正则Poisson流形，存在从第一个叶上同调空间到第一个Poisson上同调空间的内射自然线性映射，该映射将辛叶理的Reeb类映射到Poisson流形的模类.这些类的黎曼解释将允许我们表明，一个正则泊松流形的辛叶是余维1是么模的当且仅当它的辛叶是黎曼叶。它允许我们也建设的例子，单模泊松流形和其他不unimodular。最后，我们证明了第一叶上同调是Morita等价的不变量。
2002-11-26 math.DG math.SG
A h-principle for symplectic foliations
我们表明，一个经典的结果Gromov在辛几何扩展到辛叶理的背景下，我们认为是一个$h$ -原则（定期）泊松几何。也就是说，我们制定了一个充分的上同调标准的定期双向量同伦的定期泊松结构，在Haefliger的标准同伦分布的叶理的精神。我们给出一个例子来说明这个准则并不是太不精确。
2011-04-05 math.DG math.SG
Deformations of Symplectic Foliations: algebraic aspects
本文是辛叶状结构形变理论系列研究的代数篇，证明了配套论文中构造的$L_\infty$-代数与选择无关，且Maurer-Cartan元素的规范等价对应辛叶状结构的同痕等价。
2023-04-30 math.QA math.SG
Gauge equivalences for foliations and pre-symplectic structures
我们考虑两种几何对象的变形理论：一方面是叶理，另一方面是前辛形式。对于每一个，我们证明了几何概念的等价性给出的同位素同意的代数概念的规范等价性得到的$L_{\infty}$ -代数这些变形问题。
2020-08-18 math.DG math.SG
The Gelfand-Kalinin-Fuks class and characteristic classes of transversely symplectic foliations
70年代初，Gelfand，Kalinin和Fuks在平面上形式Hamilton向量场的李代数的Gelfand-Fuks上同调中发现了一个奇异的7次示性类.证明了这个上同调类可以分解为某个5次叶上同调类与横辛类的乘积。这类似于公知的因式分解的Godbillon-Vey类余维n叶理。我们还解释了由Kontsevich介绍的横辛叶理的特征类的已知类，并证明其中一些的非平凡性。
2009-10-18 math.AT math.SG
$C^0$-rigidity of characteristics in symplectic geometry
本文给出了辛几何中特征叶理的$C^0$ -刚性结果.保光滑超曲面的辛同胚（在Eliashberg-Gromov意义下）也保持其特征叶理。
2009-01-23 math.SG
Reductions of locally conformal symplectic structures and de Rham cohomology tangent to a foliation
本文提出了一种局部共形辛结构的约化方法.这个约化过程可以应用于广泛的子流形类。此过程没有局部障碍。但全球都有障碍。我们找到了一个充要条件，当这种减少持有的特殊类型的de Rham上同调类（切线的特征叶理）的李形式。
2008-04-17 math.DG math.SG
Examples of symplectic non-leaves
本文研究了闭流形上余维1辛叶状结构可实现为叶的流形条件，通过引入强几何有界性，给出了可实现为光滑叶但无法实现为辛叶的流形实例，并探讨了欧几里得空间无穷点吹胀的辛叶实现性。
2021-07-06 math.GT math.SG
Novikov's theorem in higher dimensions?
Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）
本文通过构造一个五维流形，展示了强辛叶结构可能不满足高维情况下的Novikov定理类比。
2026-02-12 math.SG
Codimension one symplectic foliations and regular Poisson structures
在这个简短的说明中，我们给出了一个完整的特征的某类紧corank一Poisson流形，那些配备了一个封闭的形式定义的辛叶理和一个封闭的两个形式扩展的辛形式在每个叶子。如果这样的流形有一个紧叶，则所有的叶都是紧的，并且该流形是紧叶的映射环面。这些流形和它们的正则泊松结构允许一个扩展作为泊松b-流形的临界超曲面，我们将在后面的论文中考虑。
2011-06-21 math-ph math.DG math.MP
Symplectic foliations and generalized complex structures
我们回答了这样一个自然的问题：当一个正则泊松结构和一个复结构横截于其辛叶时，它们是由广义复结构诱导的？叶辛形式和横复结构确定了一个上同调的障碍类，当且仅当我们的问题有一个肯定的答案时，这个障碍类消失。我们首先研究了这个障碍的一个组成部分，它给出了辛形式的叶向上同调类必须是横向多调和的条件。因此，在一定的拓扑假设下，我们推断，我们实际上有一个复基上的辛纤维丛。然后，我们展示了如何通过一个谱序列来计算完整的障碍。给出了障碍消失的各种具体的充要条件。在全文中，我们给出了一些例子来检验这些条件的尖锐性，包括一个复基上的辛纤维丛，它不是来自一个广义复结构，以及一个正则的广义复结构，它与辛纤维丛非常不同，即，其附近的叶子不是同形的。
2016-09-12 math.DG math.SG
On Bott-Morse Foliations and their Poisson Structures in Dimension 3
我们表明，一个Bott-Morse叶理在3维承认一个线性的，奇异的，泊松结构的秩2与Bott-Morse奇点。我们为每种类型的奇异分量提供了泊松双向量，并计算了特征分布的辛形式。
2018-01-29 math.DG math.GT math.SG
Jets of foliations and $b^k$-algebroids
本文引入并分类了 $b^k$-型奇异叶状结构，揭示其与形式邻域中射流及和乐表示的关系，并研究了阶延拓的示性类阻碍、超曲面情形下的代数胚上同调以及代数胚辛形式与诱导辛变分的联系。
2023-11-28 math.DG math.GT math.SG
H-principle for 4-dimensional contact foliations
本文介绍余维1叶理的拓扑研究，它允许叶上有接触或辛结构。对于闭定向4重中的任意共定向叶理，给出了一个叶理切触结构的参数存在h-原理。
2014-06-27 math.SG
The geometry of symplectic pairs
本文研究了由两个常秩闭2-形式组成的辛对偶流形的几何性质，其核叶理是互补的。使用Boothby和王建设的变化，我们建立接触辛和接触对辛对。
2004-07-26 math.DG math.GT math.SG
Foliations associated to regular Poisson structures
一个正则泊松流形可以被描述为一个带有切辛形式的叶状空间。这里产生的叶理的例子不是由任何泊松结构引起的，尽管所有的基本障碍消失了。
2000-10-19 math.DG math.SG
$C^0$-Poisson geometry, coisotropic submanifolds, and clean intersection points
本文研究了Poisson同胚的刚性与非刚性，证明了共切子流形的$C^0$刚性，并引入了$C^0$-特征划分作为拓扑不变量。
2026-02-23 math.DG math.SG
Characteristic foliation of twisted Jacobi manifolds
研究了扭曲Jacobi流形的特征叶理。我们表明，扭曲的Jacobi流形是叶状成叶，根据奇偶的维度，赋予扭曲的接触或扭曲的局部共形辛结构。
2007-04-23 math.DG math.SG
Conformal symplectic geometry of cotangent bundles
本文证明了共形辛流形的拉格朗日子流形的Arnol'd猜想的一个版本：一个Lagrange $L$，如果它对Lee形式的限制具有非零Morse-Novikov同调，则它不能被一个$β$-小Hamilton合痕从自身分离出来.此外，对于一般的这种同位素，交点的数目至少等于$β$的Morse-Novikov同调的自由贝蒂数之和。我们也给一个简短的共形辛几何的论述，针对读者谁是熟悉（标准）辛几何或接触几何。
2017-05-31 math.DG math.GT math.SG
Symplectic foliated fillings of sphere cotangent bundles
Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM（西班牙高等科学研究理事会马德里联合数学科学研究所）；Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus（金奈理工学院泰拉马尼校区数学科学学院）
研究特定叶面 manifold 的辛叶面填充，证明三球体 Reeb 叶面的球余切丛的叶面盘余切丛在吹胀和辛变形等价下唯一。
2026-03-23 math.SG
On deformations of coisotropic submanifolds with fixed characteristic foliation
本文研究辛流形中紧致余迷向子流形的形变问题，证明在固定特征叶层微分同胚类型的条件下形变无阻碍，从而推广了 Ruan 关于积分余迷向子流形的无阻碍性结果。
2023-12-03 math.SG
Locally conformal symplectic blow-ups
本文研究了局部共形辛流形的爆破问题，证明了局部共形辛流形沿紧致诱导辛子流形爆破时存在局部共形辛结构.
2016-10-18 math.DG math.SG
Lusternik-Schnirelmann category of Lee Forms on locally conformally symplectic manifolds
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院理学研究科）
本文引入Farber的Lusternik-Schnirelmann范畴到局部共形辛几何，应用于Lee类，为第二类LCS结构提供新拓扑方法，并得到LCS爆破下的下界。
2026-09-09 math.AT math.GT math.SG
Basic Kirwan injectivity and its applications
考虑环面在横辛叶理上的哈密顿作用，它也是黎曼的。当满足横向硬Lefschetz性质时，我们建立了Kirwan单射定理的一个叶状形式，并利用它研究了Hamilton环面在横向Kähler叶状上的作用.除其他事项外，我们证明了叶状类似的Carrell-利伯曼定理。作为一个应用，这证实了Battaglia-Zaffran提出的关于辛复曲面拟褶皱的基本Hodge数的猜想。我们的方法也使我们能够提出一个辛的方法来计算的贝蒂数的辛复曲面拟褶皱的拓扑空间。
2022-07-27 math.DG math.SG
Strongly Fillable Contact Manifolds and J-holomorphic Foliations
我们证明了平面切触流形的每一个强辛填充都允许圆盘上的辛Lefschetz纤维化，并且3-环面的每一个强辛填充都同样允许环上的Lefschetz纤维化。由此可见，强可填充的平面切触结构也是Stein可填充的，并且3-环面的所有强填充都等价于辛变形和爆破。这些建设的结果，从一个紧凑性定理穿孔J-全纯曲线，叶状凸辛流形。我们也用它来表明，紧支持的辛同胚群的余切丛的2-环面是可收缩的，并定义一个障碍，强填充性，产生一个非规范理论证明盖伊最近nonfillability结果接触流形正吉鲁挠。
2009-07-17 math.AP math.SG
Generalized geometric structures on complex and symplectic manifolds
在光滑流形M上，广义复（广义仿复）结构提供了M上复（仿复）结构与辛结构之间的插值概念。给定一个复流形（M，j），我们在M上定义了六类特殊的广义复或仿复结构.它们中的每一个都在M上与j相容的两个几何结构之间插值，例如，在全实叶理和Kahler结构之间，或者在超复和C-辛结构之间。M上的这些结构是M上的纤维丛的截面，对于某些李群G和H，具有典型的纤维G/H。我们在每种情况下确定G和H。对于辛流形，我们进行类似的处理。我们定义了六个家庭的广义结构（M，ω），他们每个人之间的两个结构之间的插值与ω兼容，例如，之间的C-辛和para-Kahler结构（又名双拉格朗日叶理）。
2015-04-30 math.DG math.SG
Coupling Poisson and Jacobi structures on foliated manifolds
设M是一个赋有叶理F的微分流形。M上的Poisson结构P是F-耦合的，如果TF的零化子由P定义的锐态射的象是叶理F的法丛。这个概念扩展了杨-米尔斯场中粒子的斯滕伯格耦合辛形式。本文将Vorobiev的耦合Poisson结构理论从纤维丛推广到叶理上，给出了辛流形上传递李代数胚核簇上耦合Poisson结构的Vorobiev存在性和等价性定理的简单证明.然后讨论了耦合条件在叶流形上Jacobi结构的推广。
2004-02-23 math.SG
Locally conformal symplectic nilmanifolds with no locally conformal Kähler metrics
我们得到了一个不允许局部共形Kähler度量的紧致局部共形辛诣零流形的例子。这对L. Ornea和M.维比茨基
2014-07-21 math.DG math.SG
Symplectic four-manifolds and conformal blocks
我们应用共形域论的思想来研究辛四流形，通过使用模函子来“线性化”Lefschetz纤维化。在陈-西蒙斯理论中，这导致了共形块的抛物向量丛的研究。受Hard Lefschetz定理的启发，我们证明了与Kaehler曲面相关联的SU（2）共形块丛是Brill-Noether特殊的，尽管如果曲面是单连通的并且没有自旋，则相关联的平面连接可能是不可约的。
2004-08-13 math.SG
Universal Models via Embedding and Reduction for Locally Conformal Symplectic Structures
通过拉回或约化得到了几类局部共形辛流形的万有模型。讨论了局部共形Kähler流形的嵌入结果与最近的结果之间的关系。
2011-02-23 math.DG math.SG
Locally conformal symplectic groupoids
局部共形辛群胚是辛群胚的推广。我们得到了一些例子，我们证明，l.c.s.群胚是在\cite{IM}意义下的雅可比群胚的例子。最后，我们描述了李代数胚的l.c.s.广群
2003-01-10 math.DG math.SG
Darboux-Weinstein theorem for locally conformally symplectic manifolds
局部共形辛（LCS）形式是几乎辛形式$ω$，使得存在与$dω= θ\wedge ω$的闭1-形式$ω$。本文给出了Darboux和Weinstein的著名结果在LCS情形下的一个版本，并给出了关于拉格朗日子流形的一个应用.
2015-11-01 math.DG math.SG
Torus invariant transverse Kähler foliations
本文证明了在一定条件下，在具有环面作用的横辛流形上矩映射的象的凸性。我们还研究了横向凯勒流形的情况下的矩映射的性质。作为应用，我们对Cupit-Foutou和Zaffran提出的猜想给出了肯定的回答.
2015-09-14 math.CV math.DG math.SG
Codimension one foliations calibrated by non-degenerate closed 2-forms
通过对闭极大非退化2-形式施加自然相容条件，最近引入了一类余维1叶理。在本文中，我们研究这样的叶理的唐纳森型子流形捕获的信息。特别地，我们推导出它们的叶空间同胚的3维绷紧叶理的叶空间。我们还介绍了外科建设表明，这一类的叶理是足够广泛的。我们的技术主要来自于辛几何。
2018-07-29 math.DG math.SG
On the rigidity of the coisotropic Maslov index on certain rational symplectic manifolds
我们重新定义的Maslov指数的循环在余各向同性子流形切线的特征叶状这个子流形。这个马斯洛夫指数是由某个辛路径的平均指数给出的，该辛路径是完整性沿着环的提升。证明了一类广义的环境辛流形中稳定余迷向子流形的Maslov指数的刚性。此外，我们建立了同类环境流形的邻近存在定理。
2011-11-11 math.SG
The convexity package for Hamiltonian actions on conformal symplectic manifolds
本文证明了共形辛流形上Lee型哈密顿作用的动量映射凸性定理，建立了共形辛几何中Kirwan凸性定理的类比。
2019-06-02 math.DG math.SG
Stability of symplectic leaves
我们找到了泊松流形的辛叶的稳定性的可计算准则。利用Poisson几何的启发，我们也给出了李代数胚叶（包括奇异叶）稳定性的一般判据。这不仅推广而且提供了一种新的方法（和证明）的经典稳定性结果的叶理和群作用。
2010-01-17 math.DG math.SG
Riemann Poisson manifolds and Kähler-Riemann foliations
作者在[1]中引入了Riemann Poisson流形，并在[2]中对其进行了更详细的研究。Kähler-Riemann叶理构成了Riemann叶理的一个有趣的子集，具有显著的性质（见[3]）。本文证明了在流形$M$上给出正则Riemann Poisson结构等价于在$M$上给出Kähler-Riemann叶状构造，使得叶辛形式对于所有局部叶状垂直向量场是不变的.我们还证明了叶上同调向量空间与基本形式向量空间之和是Poisson上同调空间的一个子空间。
2002-11-03 math.DG math.SG
Examples of non $d_ω$-exact locally conformal symplectic forms
本文给出了文献[1]中所考虑的解流形$M_{n,k}$上的两个三参数局部共形辛形式族，并利用Lichnerowicz上同调的Hodge-de Rham理论证明了它们不是$d_ω$精确的，即它们的Lichnerowicz类是非平凡的（定理1）.这有几个重要的几何后果（推论2，3）。这也意味着相应的局部共形辛结构的自同构自同构群的行为很像紧辛流形的辛同构群。我们开始分类的局部共形辛形式在每个3-参数家庭（定理2，推论1）。我们还证明了第一（和）第三Lichnerowicz上同调类是非零的（定理3）。最后，我们观察到的流形$M_{n,k}$进行几个有趣的叶理和泊松结构。
2003-08-18 math.DG math.SG
Vanishing asymptotic Maslov index for conformally symplectic flows
受Mather关于辛扭动力学极小化测度理论的启发，我们研究了余切丛上的共形辛流。这些动力学是最普遍的动力学，因此研究（渐近）动力学马斯洛夫指数是有意义的。我们的主要结果是在共形辛流的一般框架下，在没有任何凸性假设的情况下，存在指数为零的不变测度。退化扭条件假设意味着存在动力Maslov指标为零的遍历不变测度，从而存在动力Maslov指标为零的点。
2022-07-05 math.DS math.SG
Locally conformally symplectic deformation of Gromov non-squeezing
本文将Gromov非压缩现象的形变理论推广至局部共形辛（lcs）结构，并猜想lcs几何中存在类似Eliashberg-Polterovich切触非压缩的类比。
2023-09-18 math.DG math.SG
A locally conformally symplectic structure on Kerr space-time
R Kerr的Ricci平坦Lorentz 4-流形在1968年被B Carter证明支持一个经典的完全可积测地线系统;这里我们用局部共形辛结构来解释这个系统，我们使用由Kerr-Schild直角坐标定义的特征类来识别（§2.2）（被认为是Minkowski空间的Cayley-Penrose紧化的映射）。这导致了一个有趣的协边范畴的定义接触3-流形和4维局部共形辛协边之间。
2023-01-07 math.DG math.SG
Cohomologies of locally conformally symplectic manifolds and solvmanifolds
我们研究了允许局部共形辛结构的流形上的Morse-Novikov上同调及其几乎辛对应物。更准确地说，我们引入lcs上同调，我们研究椭圆霍奇理论，对偶，硬Lefschetz条件。我们考虑solvmanifold和Oeljeklaus-Toma流形。特别地，我们证明了Oeljeklaus-Toma流形与精确的一个复杂的地方，并在一个额外的算术条件下，满足Mostow性质。这尤其适用于$S^0$型的井上曲面。
2017-03-22 math.DG math.SG
Algebraic definition of Holonomy on Poisson Manifold
给出了\cite{Ginzburg}中引入的Poisson流形辛叶上联络的代数构造。这种构造适用于正则辛叶理上的线性化完整性的定义。
2007-09-28 math.SG
The geometry of a bi-Lagrangian manifold
双拉格朗日流形是具有两个横截拉格朗日叶理的辛流形。我们还研究了不可积的情况（即，具有两个横向拉格朗日分布的辛流形）。我们表明，许多不同的几何结构可以附加到这些流形，我们仔细分析了相关的连接。此外，我们还介绍了两片叶子（每片叶子中有一片叶子）通过一点的相交问题，并给出了许多有意义的例子。
2004-03-30 math.DG math.SG
On locally conformal symplectic manifolds of the first kind
我们提出了一些例子的局部共形辛结构的第一类紧nilmanifold不承认Vaisman度量。其中一个例子不承认局部共形Kähler度量，所有的结构都来自相应的幂零李群上的左不变局部共形辛结构。在某些与标准叶理的紧性有关的拓扑限制下，我们证明了第一类局部共形辛流形的一个结构定理。在非紧的情形下，我们证明了它们是实直线与紧切触流形的乘积，在紧的情形下，我们得到了它们是紧切触流形的严格切触同构的映射环面.受上述例子的启发，我们还研究了李群上的左不变局部共形辛结构。特别地，我们利用辛幂零李群的局部共形辛扩张和辛双扩张得到了连通单连通幂零李群上这些结构（具有非零Lee $1$ -形式）的完整描述.为了得到这种描述，我们研究了李代数上的第一类局部共形辛结构。
2016-03-21 math-ph math.DG math.MP
Cohomology theories on locally conformal symplectic manifolds
本文引入局部共形辛流形的本原上同调群$(M^{2n}, ω, θ)$ .利用和推广了Di Pietro和Vinogradov关于辛流形的谱序列技术，研究了$(M^{2n}, ω, θ)$的本原上同调群与Lichnerowicz-Novikov上同调群之间的关系.根据我们的谱序列，我们讨论了许多人的相关结果，例如Bouche，Lychagin，Rumin，Tseng-Yau。我们计算了$(2n+2)$维局部共形辛零流形的本原上同调群以及l.c.s.可解流形我们证明了l.c.s.解流形是一个与恒等式不同构的接触同胚的映射环面。
2013-10-16 math.AT math.SG
