发表机构
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院理学研究科）
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本文引入Farber的Lusternik-Schnirelmann范畴到局部共形辛几何，应用于Lee类，为第二类LCS结构提供新拓扑方法，并得到LCS爆破下的下界。
AI 中文摘要
闭辛流形的Lusternik-Schnirelmann范畴有多种估计。局部共形辛（LCS）几何是辛几何的一种推广，涉及一个闭的一次形式，称为Lee形式。在本文中，我们将Farber关于闭一次形式的Lusternik-Schnirelmann范畴引入LCS几何，将其应用于Lee类。特别地，这为第二类LCS结构提供了一种新的拓扑方法。随后，我们在LCS爆破下获得了该不变量的下界。
英文摘要
The Lusternik--Schnirelmann category of a closed symplectic manifold admits various estimates. Locally conformally symplectic (LCS) geometry is a generalization of symplectic geometry involving a closed one-form, called the Lee form. In this paper, we introduce Farber's Lusternik--Schnirelmann category for closed one-forms into LCS geometry by applying it to the Lee class. In particular, this provides a new topological approach to LCS structures of the second kind. We then obtain lower bounds for this invariant under LCS blow-ups.
Comments16 pages
