Modification of Convex Ends to Cylindrical and Symplectic Foliations
我们证明了复三变量中孤立奇点的Milnor纤维上的自然辛结构，其连接纤维在圆上可以修改为末端为圆柱形的。因此，我们看到，S^5上的余维1的叶理（它适用于与这样一个奇点相关联的S^5的米尔诺尔开书）具有叶向辛结构。这种修改也使我们能够构造某些闭辛4-流形。
2022-02-09 math.SG
Leafwise Symplectic Structures on Lawson's Foliation (3rd revised)
本文的目的是证明5-球面上的Lawson叶理具有光滑的叶辛结构。构造的主要部分是证明Fermat型三次曲面具有端周期辛结构。
2013-10-31 math.GT math.SG
A note on Mitsumatsu's construction of a leafwise symplectic foliation
Mitsumatsu构造了5-球面的某些余维为1的叶理的叶向辛结构。这启发作者改进了关于切触结构收敛于叶理的结果。本文利用具有某种2-形式的褶裥来描述接触结构收敛于叶辛褶裥。这样的2-形式出现在Nunes da Costa和Petalidou关于扭曲Jacobi结构的著作中，并且部分与Massot，Niederkruger和Wendl的弱控制有关。我们还构造了4-球面和圆的乘积上的叶辛叶理。
2017-07-14 math.GT math.SG
Symplectic foliations induced by harmonic forms on 3-manifolds
本文从调和形式出发，详细地构造了三维可定向黎曼流形上的辛叶理，以及它如何为泊松方程和牛顿引力提供了一种拓扑方法。
2022-03-23 math-ph math.MP math.SG
The modular class of a regular Poisson manifold and the Reeb invariant of its symplectic foliation
证明了对于任意正则Poisson流形，存在从第一个叶上同调空间到第一个Poisson上同调空间的内射自然线性映射，该映射将辛叶理的Reeb类映射到Poisson流形的模类.这些类的黎曼解释将允许我们表明，一个正则泊松流形的辛叶是余维1是么模的当且仅当它的辛叶是黎曼叶。它允许我们也建设的例子，单模泊松流形和其他不unimodular。最后，我们证明了第一叶上同调是Morita等价的不变量。
2002-11-26 math.DG math.SG
A h-principle for symplectic foliations
我们表明，一个经典的结果Gromov在辛几何扩展到辛叶理的背景下，我们认为是一个$h$ -原则（定期）泊松几何。也就是说，我们制定了一个充分的上同调标准的定期双向量同伦的定期泊松结构，在Haefliger的标准同伦分布的叶理的精神。我们给出一个例子来说明这个准则并不是太不精确。
2011-04-05 math.DG math.SG
Gauge equivalences for foliations and pre-symplectic structures
我们考虑两种几何对象的变形理论：一方面是叶理，另一方面是前辛形式。对于每一个，我们证明了几何概念的等价性给出的同位素同意的代数概念的规范等价性得到的$L_{\infty}$ -代数这些变形问题。
2020-08-18 math.DG math.SG
A smooth codimension-one foliation of the five-sphere by symplectic leaves
我们在五球面上构造了一个光滑余维一叶理，其中每个叶是一个辛四流形，并且辛结构是光滑变化的。我们的构造意味着存在一个完整的正则泊松结构上的五球。
2011-04-05 math.GT math.SG
On foliated characteristic classes of transversally symplectic foliations
Kotschick和Morita最近发现了横辛叶理的特征类的因式分解，它产生了叶上同调的新特征类。我们描述了另一种建设这样的factorisations和构造拓扑平凡的叶状向量丛的例子，这些特征类是非平凡的。这表明，叶上同调类的Kotschick和森田进行的信息，不仅是拓扑。
2012-04-01 math.GT math.SG
The Gelfand-Kalinin-Fuks class and characteristic classes of transversely symplectic foliations
70年代初，Gelfand，Kalinin和Fuks在平面上形式Hamilton向量场的李代数的Gelfand-Fuks上同调中发现了一个奇异的7次示性类.证明了这个上同调类可以分解为某个5次叶上同调类与横辛类的乘积。这类似于公知的因式分解的Godbillon-Vey类余维n叶理。我们还解释了由Kontsevich介绍的横辛叶理的特征类的已知类，并证明其中一些的非平凡性。
2009-10-18 math.AT math.SG
$C^0$-rigidity of characteristics in symplectic geometry
本文给出了辛几何中特征叶理的$C^0$ -刚性结果.保光滑超曲面的辛同胚（在Eliashberg-Gromov意义下）也保持其特征叶理。
2009-01-23 math.SG
Reductions of locally conformal symplectic structures and de Rham cohomology tangent to a foliation
本文提出了一种局部共形辛结构的约化方法.这个约化过程可以应用于广泛的子流形类。此过程没有局部障碍。但全球都有障碍。我们找到了一个充要条件，当这种减少持有的特殊类型的de Rham上同调类（切线的特征叶理）的李形式。
2008-04-17 math.DG math.SG
Conformal Symplectic structures, Foliations and Contact Structures
本文给出了两个存在h-原理，第一个是关于闭流形上的共形辛结构，第二个是关于非空边界的叶状流形上的叶向共形辛结构。后一个h-原理允许将某些余维$1$叶理线性变形为切触结构。这些结果本质上是Borman-Eliashberg-Murphy h-原理在过扭切触结构中的应用，以及Eliashberg-Murphy辛化在配边体中的应用，同时也是本文所阐述的与叶状莫尔斯理论有关的工具的应用。
2021-09-07 math.GT math.SG
Vanishing cycles of symplectic foliations
本文提出强辛叶状结构作为紧叶状结构的高维推广，引入 Lagrange 消失闭链并证明其构成强性障碍，同时构造各余维数例子并梳理相关全纯曲线理论。
2025-01-07 math.GT math.SG
On Legendrian foliations in contact manifolds II: Deformation theory
利用[华13]中的结构定理，在特征叶理非奇异的假设下，研究了切触流形中余迷向子流形的形变理论.在“中间”的维度，我们发现一个有趣的关系与叶理理论。探讨了接触几何在叶理理论中的一些初步应用。
2014-11-23 math.SG
Novikov's theorem in higher dimensions?
Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）
本文通过构造一个五维流形，展示了强辛叶结构可能不满足高维情况下的Novikov定理类比。
2026-02-12 math.SG
Codimension one symplectic foliations and regular Poisson structures
在这个简短的说明中，我们给出了一个完整的特征的某类紧corank一Poisson流形，那些配备了一个封闭的形式定义的辛叶理和一个封闭的两个形式扩展的辛形式在每个叶子。如果这样的流形有一个紧叶，则所有的叶都是紧的，并且该流形是紧叶的映射环面。这些流形和它们的正则泊松结构允许一个扩展作为泊松b-流形的临界超曲面，我们将在后面的论文中考虑。
2011-06-21 math-ph math.DG math.MP
Contact structures on 3-manifolds are deformations of foliations
本文回答了Eliashberg和Thurston提出的一个问题，即在闭定向三维流形上的所有切触结构都是叶理的$C^\infty$ -变形.
2006-10-26 math.GT math.SG
On deformations of coisotropic submanifolds with fixed characteristic foliation
本文研究辛流形中紧致余迷向子流形的形变问题，证明在固定特征叶层微分同胚类型的条件下形变无阻碍，从而推广了 Ruan 关于积分余迷向子流形的无阻碍性结果。
2023-12-03 math.SG
Symplectic foliations and generalized complex structures
我们回答了这样一个自然的问题：当一个正则泊松结构和一个复结构横截于其辛叶时，它们是由广义复结构诱导的？叶辛形式和横复结构确定了一个上同调的障碍类，当且仅当我们的问题有一个肯定的答案时，这个障碍类消失。我们首先研究了这个障碍的一个组成部分，它给出了辛形式的叶向上同调类必须是横向多调和的条件。因此，在一定的拓扑假设下，我们推断，我们实际上有一个复基上的辛纤维丛。然后，我们展示了如何通过一个谱序列来计算完整的障碍。给出了障碍消失的各种具体的充要条件。在全文中，我们给出了一些例子来检验这些条件的尖锐性，包括一个复基上的辛纤维丛，它不是来自一个广义复结构，以及一个正则的广义复结构，它与辛纤维丛非常不同，即，其附近的叶子不是同形的。
2016-09-12 math.DG math.SG
Universal Deformation Formulae, Symplectic Lie groups and Symmetric Spaces
应用可解对称空间严格量子化的方法，得到了一类可解李群作用的普遍变形公式。在霍普夫代数的背景下，我们还通过推广Smash积的概念来研究相容余积。
2003-08-20 math.QA math.SG
Deformations of pre-symplectic structures and the Koszul $L_\infty$-algebra
研究了前辛结构的变形理论，即固定秩的闭二形式。主要结果是一个参数化的附近变形的一个给定的前辛结构的$L_\infty$ -代数，我们称之为Koszul $L_\infty$ -代数。这个$L_\infty$ -代数是与泊松流形相关的Koszul dg李代数的表亲。此外，我们表明，商的Koszul $L_{\infty}$ -代数是同构的$L_\infty$ -代数控制的变形的基本特征叶理。最后，我们证明了前辛结构和叶理的无穷小变形都是受阻的。
2018-07-27 math.DG math.QA math.SG
Deformations of Lagrangian submanifolds in log-symplectic manifolds
本文研究对数辛流形奇异轨迹中包含的拉格朗日子流形的形变。我们证明了一个正常的形式结果的对数辛结构围绕这样的拉格朗日，我们用它来提取代数和几何信息的拉格朗日变形。我们表明，变形问题是由DGLA，我们讨论了拉格朗日是否承认不包含在奇异轨迹的变形，我们给出了精确的一阶变形的无障碍的标准。我们还解决变形的等价性，表明规范等价关系的DGLA对应的几何概念的等价性的哈密顿同位素。我们讨论了相应的模空间，并证明了一个刚性的声明，更灵活的等价关系的泊松同位素。
2021-12-13 math.QA math.SG
Contact structures, deformations and taut foliations
使用变形的叶理切触结构以及Anosov叶理的刚性属性，我们提供了无限的例子表明，在一个给定的同伦类的平面场的绷紧叶理的空间是在一般情况下不路径连通。类似的方法也证明了双曲曲面的基本群到具有固定欧拉类的圆的光滑同态群的表示空间一般不是路连通的。作为一个重要的步骤，我们解决的问题，普遍紧的切触结构的塞弗特纤维空间是变形的taut或Reeblessfoliation时，亏格的基础是积极的或扭转数的切触结构在吉鲁意义上是非负的。
2015-06-30 math.DS math.GT math.SG
$C^0$-Poisson geometry, coisotropic submanifolds, and clean intersection points
本文研究了Poisson同胚的刚性与非刚性，证明了共切子流形的$C^0$刚性，并引入了$C^0$-特征划分作为拓扑不变量。
2026-02-23 math.DG math.SG
Symplectic foliated fillings of sphere cotangent bundles
Instituto de Ciencias Matemáticas CSIC-UAM-UC3M-UCM（西班牙高等科学研究理事会马德里联合数学科学研究所）；Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus（金奈理工学院泰拉马尼校区数学科学学院）
研究特定叶面 manifold 的辛叶面填充，证明三球体 Reeb 叶面的球余切丛的叶面盘余切丛在吹胀和辛变形等价下唯一。
2026-03-23 math.SG
Deformations of coisotropic submanifolds in locally conformal symplectic manifolds
本文研究局部共形辛流形中余迷向子流形的变形。首先，我们导出了支配余各向同性子流形的$C^\infty$变形的方程，并定义了模Hamilton合痕的余各向同性子流形的相应的$C^\infty$ -模空间.其次，我们证明了形式变形问题是由$L_\infty$ -结构控制的，该结构是Oh和Park（2005）在辛背景下引入的强同伦李代数胚的$\frak b$ -变形.然后我们研究了局部共形辛结构及其模空间的变形，以及相应的余各向同性子流形的体变形。最后，我们重温Zambon的阻碍无穷小变形（Zambon，2002年）在这个扩大的背景下，并证明它仍然是阻碍。
2012-08-28 math.DG math.QA math.SG
The Liouville phenomenon in the deformation problem of coisotropics
Oh和Park（[OP]）关于余各向同性子流形的变形问题的工作为用一些明确的几何工具研究一类大而有趣的叶理开辟了可能性。这些工具组合成移位叶理复体（Ω^*[1]（\fol），d_ \fol）上的L-无穷代数的结构，它允许根据Maurer-Cartan方程对变形进行简明描述。无穷小形变由d_ \fol -闭形式给出，无穷小形变与全形变之间的关系可以用叶理上同调H^*_ \fol中的障碍类来研究.与叶理上同调密切相关的是Haefliger群Ω^*_c（T/H），这是一个未被充分认识的叶理叶空间模型。我们利用这个群来证明阻塞方程的可解性和不可解性。我们还表明，L-无穷装置能够检测的刘维/丢番图区别KAM理论，并认为更大的意义Haefliger的整合在叶地图通过这种精细结构的几何模型的叶空间。
2008-05-16 math.GT math.SG
Basic Kirwan injectivity and its applications
考虑环面在横辛叶理上的哈密顿作用，它也是黎曼的。当满足横向硬Lefschetz性质时，我们建立了Kirwan单射定理的一个叶状形式，并利用它研究了Hamilton环面在横向Kähler叶状上的作用.除其他事项外，我们证明了叶状类似的Carrell-利伯曼定理。作为一个应用，这证实了Battaglia-Zaffran提出的关于辛复曲面拟褶皱的基本Hodge数的猜想。我们的方法也使我们能够提出一个辛的方法来计算的贝蒂数的辛复曲面拟褶皱的拓扑空间。
2022-07-27 math.DG math.SG
Strongly Fillable Contact Manifolds and J-holomorphic Foliations
我们证明了平面切触流形的每一个强辛填充都允许圆盘上的辛Lefschetz纤维化，并且3-环面的每一个强辛填充都同样允许环上的Lefschetz纤维化。由此可见，强可填充的平面切触结构也是Stein可填充的，并且3-环面的所有强填充都等价于辛变形和爆破。这些建设的结果，从一个紧凑性定理穿孔J-全纯曲线，叶状凸辛流形。我们也用它来表明，紧支持的辛同胚群的余切丛的2-环面是可收缩的，并定义一个障碍，强填充性，产生一个非规范理论证明盖伊最近nonfillability结果接触流形正吉鲁挠。
2009-07-17 math.AP math.SG
Deformation of integral coisotropic submanifolds in symplectic manifolds
本文证明了辛流形中积分余迷向子流形变形的无阻性，这可以看作是Weinstein关于拉格朗日子流形结果的自然推广.
2004-11-08 math.SG
Coupling Poisson and Jacobi structures on foliated manifolds
设M是一个赋有叶理F的微分流形。M上的Poisson结构P是F-耦合的，如果TF的零化子由P定义的锐态射的象是叶理F的法丛。这个概念扩展了杨-米尔斯场中粒子的斯滕伯格耦合辛形式。本文将Vorobiev的耦合Poisson结构理论从纤维丛推广到叶理上，给出了辛流形上传递李代数胚核簇上耦合Poisson结构的Vorobiev存在性和等价性定理的简单证明.然后讨论了耦合条件在叶流形上Jacobi结构的推广。
2004-02-23 math.SG
Symplectic cohomologies and deformations
本文研究了辛上同调群在辛变形下的性质。此外，我们还证明了对于紧的几乎Kähler流形$(X,J,g,ω)$，如果$J$是$\mathcal{C}^\infty$ -纯的和满的，那么de Rham调和形式空间包含在辛Bott-Chern调和形式空间中.此外，我们证明了第二非HLC度度量了de Rham调和形式与辛Bott-Chern调和形式之间的间隙。
2018-03-28 math.SG
Jets of foliations and $b^k$-algebroids
本文引入并分类了 $b^k$-型奇异叶状结构，揭示其与形式邻域中射流及和乐表示的关系，并研究了阶延拓的示性类阻碍、超曲面情形下的代数胚上同调以及代数胚辛形式与诱导辛变分的联系。
2023-11-28 math.DG math.GT math.SG
Poisson deformations of symplectic quotient singularities
我们建立了一个光滑的辛决议和辛变形（可能是奇异的）仿射泊松品种之间的连接。特别地，设V是有限维复辛向量空间，G \subset Sp（V）是有限子群.我们的主要结果表明，所谓的Calogero-Moser变形的orbifold V/G，在适当的意义下，是一个泊松变形。这使我们能够确定任何光滑辛分解X \to V/G（乘性McKay对应）的有理上同调H^*（X）上的代数结构。进一步证明了：若G是GL（h）中的不可约外尔群，且V=h+ h^*，则V/G不存在光滑辛分解，除非G是A，B或C型.
2010-02-23 math.AG math.DG math.QA
Symplectic log Calabi-Yau surface---deformation class
研究了对数Calabi-Yau曲面的辛模拟，证明了这些曲面的辛变形类完全由同调信息决定。
2015-10-21 math.AG math.SG
Torus invariant transverse Kähler foliations
本文证明了在一定条件下，在具有环面作用的横辛流形上矩映射的象的凸性。我们还研究了横向凯勒流形的情况下的矩映射的性质。作为应用，我们对Cupit-Foutou和Zaffran提出的猜想给出了肯定的回答.
2015-09-14 math.CV math.DG math.SG
Quantum cohomology as a deformation of symplectic cohomology
证明了在一定条件下，正单调紧辛流形的量子上同调是单交叉辛因子的补的辛上同调的变形。我们还证明了刚性结果的骨架的除数补充。
2022-03-15 math.AG math.SG
Deformations of symplectic vortices
证明了紧致复曲线上的辛涡旋与全纯球泡集合的胶合定理。利用这个定理，我们证明了固定曲线上的正则稳定辛涡的模空间具有分层光滑拓扑轨道折叠的结构。此外，我们还证明了模空间具有非正则的$C^1$ -orbifold结构.
2010-08-02 math.SG
Deformations of log-symplectic structures
我们描述的泊松双向量空间附近的一个小的对数-辛结构的超同态。
2014-06-11 math.DG math.SG
Deformations of symplectic groupoids
我们描述了一个辛广群的变形上同调，并用它来研究变形通过莫泽路径方法，证明了一个辛广群版本的莫泽定理。我们的建设使用变形上同调的李群胚和乘法形式，我们证明，在辛的情况下，变形上同调的基础群胚和辛群胚有德拉姆模型的微分形式。我们使用de Rham模型，这是密切连接到Bott-Shulman-Stasheff二重复形，计算变形上同调在几个例子。我们计算它的适当辛群胚使用消失的结果，或者，为满足同调2-连通条件的群胚，我们计算它使用一个简单的谱序列。最后，在不作拓扑假设的情况下，我们构造了一个映射，将辛群胚的基本李群胚的可微上同调和形变上同调联系起来，并通过van Est映射将其与对应的李群胚联系起来。
2021-03-25 math.DG math.SG
Strict Deformation Quantization for Actions of a Class of Symplectic Lie Groups
给出SU（1，n）的岩泽子群AN作用量的显式泛严格形变量子化公式.这回答了Rieffel提出的一个问题。
2001-01-15 math-ph math.DG math.MP
Symplectic Energy and Lagrangian Intersection Under Legendrian Deformations
设M是紧致辛流形，L是闭的拉格朗日子流形，且L在M的接触化中可提升为勒让德子流形.对L的任意勒让德变形满足一定条件，得到一个新的拉格朗日子流形L '.证明了L和L'的交数可以由L的$Z_2$ -贝蒂数之和估计，只要它们是横交的.
2007-05-20 math.SG
Symplectic and Poisson derived geometry and deformation quantization
我们回顾最近的结果和正在进行的调查辛和泊松几何导出模空间，并描述应用变形量子化的空间。
2016-03-09 math.AG math.SG
Deformations of Pre-Symplectic Structures: a Dirac Geometry Approach
我们解释的几何起源的$L_{\infty}$ -代数控制变形的前辛结构。
2018-12-06 math.DG math.SG
Locally conformally symplectic deformation of Gromov non-squeezing
本文将Gromov非压缩现象的形变理论推广至局部共形辛（lcs）结构，并猜想lcs几何中存在类似Eliashberg-Polterovich切触非压缩的类比。
2023-09-18 math.DG math.SG
The geometry of a bi-Lagrangian manifold
双拉格朗日流形是具有两个横截拉格朗日叶理的辛流形。我们还研究了不可积的情况（即，具有两个横向拉格朗日分布的辛流形）。我们表明，许多不同的几何结构可以附加到这些流形，我们仔细分析了相关的连接。此外，我们还介绍了两片叶子（每片叶子中有一片叶子）通过一点的相交问题，并给出了许多有意义的例子。
2004-03-30 math.DG math.SG
Complex symplectic structures: deformations and cohomology
本文研究复辛结构在小形变下的保持性问题，给出保持的充分条件，并通过研究紧复辛流形的各种上同调获得其存在性的拓扑障碍。
2025-07-05 math.CV math.DG math.SG
Symplectic Harmonic theory and the Federer-Fleming deformation theorem
在这篇文章中，我们提出了一个几何测度理论的方法辛霍奇理论。特别地，我们应用几何测度论中的中心结果之一，Federerer-Fleming形变定理，以及微分流形上的正规流的上同调理论，建立了辛调和形式的一个基本性质。本文证明了在闭辛流形上，每一个正度的实本原上同调类都有一个在整个流形上不支集的辛调和表示.作为应用，我们用它来研究Thom类的辛调和表示的支集，并给出Guillemin提出的一个公开问题的完整解.
2013-09-29 math.DG math.SG
Differentiable and deformation type of algebraic surfaces, real and symplectic structures
讲座1：投影和凯勒流形，恩里克分类，施工技术。讲座2：一般类型的曲面及其典范模型。变形等价和奇异性。第三讲：变形与复同态，一般类型曲面的规范辛结构。第四讲：无理束、轨道基本群和与乘积同构的曲面。第五讲：Lefschetz铅笔，辫子和映射类群，以及ABC曲面的类同态。结语：一般型曲面的变形、自同构和自同构型。
2007-05-10 math.AG math.SG
Classification of deformation quantization algebroids on complex symplectic manifolds
复辛流形X上的形变量子化代数胚局部地由WKB算子环给出，即具有额外中心参数τ的微微分算子。本文将证明这类代数胚可由H ^2（X;k^*）分类，其中k^* 是τ^-1中可逆形式洛朗级数群的子群。
2005-12-21 math.AG math.SG
Stacks of quantization-deformation modules on complex symplectic manifolds
在复辛流形上，我们构造了量子化变形模的叠层，即微微分算子的（扭曲）模，它带有一个额外的中心参数，以代替齐性的缺乏。我们还研究了切触流形的对合子流形。
2003-08-08 math.AG math.SG
Deformations of graded Lie algebras and symplectic structures
研究了丝状李代数--降中心序列最大长度的幂零李代数的辛结构。本文对具有如下结构关系的李代数进行了分类：$$[e_i,e_j]=(j-i)e_{i+j}+\sum_{l{=}1}c_{ij}^l e_{i+j+l}, i+j \le n.$$在偶数维中，辛李代数的子空间具有余维1。
2003-05-03 math.RA math.SG
Non-Symplectic Deformations of Geometric Quantisation
EPSRC CDT in Topological Design, University of Birmingham（伯明翰大学工程与物理科学研究委员会拓扑设计博士培训中心）
本文提出了一种基于减弱曲率条件的几何伪量化方法，并推导了简单伪量化的运动方程，同时计算了若干几何例子的伪量化结果及变形的正则交换子形式。
2025-11-23 math-ph math.MP math.SG
